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第三章 模糊控制2

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科技大学模糊控制第三章

科技大学模糊控制第三章

北京科技大学自动化
3.2 模糊逻辑推理
我们逐渐接近了可以用计算过程进行这样类似思维的 模糊推理了。 要计算 B A R A A B 用到了 A B （蕴含运算）
A B A B 1 A 有不同的含义：扎德定义 玛达尼定义 A B A B
关系：元素（同一集合或不同集合）或集合间的联系。
关系可用“ R ”来表示，“ R ”可以是：大于、小于、 在前、在后、包含、相似等。 若 x1 与 x2 间有关系 R ，记为： x1 R x2 。 反之，记为 x1 R x2。 来仔细分析一下各种“关系”，看看还可以得到 什么结果。
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但这种模糊推理方法是否与人通过思维活动 得到的结果一致或相近呢？
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3.2 模糊逻辑推理
例：
设在论域T(温度)={0,20,40,60,80,100}和P(压力)= {1,2,3, 4,5,6,7} 上定义模糊子集的隶属函数：
0 0.1 0.3 0.6 0.85 1 0 20 40 60 80 100 0 0.1 0.3 0.5 0.7 0.85 1 B(压力大) 1 2 3 4 5 6 7 A(温度高)
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3.2 模糊逻辑推理
例：友好是一种对称关系（知识、大前提） 小张和小李友好 （事实、小前提） 小李和小张友好 （结论）
“友好”是一个模糊概念，但事实中的“友好”和知识 中的“友好”完全相同 确定性推理。
例：大前提/知识： 健康则长寿 小前提/事实： 王先生很健康
（有模糊词） （不严格相同，有 程度上的差别）
此处，A 和 B 分别为相应论域（可以是 X 和 Y ）上的 模糊集合。 且： R ( x, y) min[A ( x), B ( y)]
第三章模糊控制题

第三章模糊控制题

第2章 模糊控制13.1 模糊控制的基本思想研究和考虑人的控制行为特点，对于无法构造数学模型的对象让计算机模拟人的思维方式，进行控制决策。

将人的控制行为，总结成一系列条件语句，运用微机的程序来实现这些控制规则。

在描述控制规则的条件语句中的一些词，如“较大”、“稍小”、“偏高”等都具有一定的模糊性，因此用模糊集合来描述这些模糊条件语句，即组成了所谓的模糊控制器。

3.2 模糊集合的定义模糊集合的定义：给定论域U ，U 到[0,1]闭区间的任一映射A μ]1,0[:→U μA都确定U 的一个模糊集合A , A μ称为模糊集合且的隶属函数。

)(x μA 的取值范围为闭区间[0,1]，)(x μA 接近1，表示x 属于A 的程度高；)(x μA 接近0，表示x 属于A 的程度低。

3.3 常用的3种模糊集合的表示方法， (1)Zadeh 表示法用论域中的元素x i 与其隶属度)(i A x μ按下式表示A ，则在Zadeh 表示法中，隶属度为零的项可不写入。

(2)序偶表示法用论域中的元素x i 与其隶属度)(i A x μ的构成序偶来表示且，则在序偶表示法中，隶属度为零的项可省略。

(3)向量表示法用论域中元素x i 的隶属度)(i A x μ构成向量来表示，则在向量表示法中，隶属度为零的项不能省略。

3.4凸模糊集的定义若A 是以实数R 为论域的模糊集合，其隶属函数为)(x μA ，如果对任意实数b x a <<，都有则称A 为凸模糊集。

凸模糊集实质上就是其隶属函数具有单峰值特性。

第2章 模糊控制23．5 常见的4种隶属函数 (1)正态型正态型是最主要也是最常见的一种分布，表示为其分布曲线如图2-4所示。

图2-4 正态型分布曲线(2)三角型1(),1()(),0,x a a x b b a x x c b x cb c μ⎧-≤<⎪-⎪⎪=-≤≤⎨-⎪⎪⎪⎩其它(3) 降半梯形1(),0,x a b x x a x bb a b xμ≤⎧⎪-⎪=<≤⎨-⎪<⎪⎩，（4）升半梯形第2章 模糊控制3(),1,x a x a x a x bb a b xμ≤≤⎧⎪-⎪=<<⎨-⎪≤⎪⎩0，03.6 己知两个模糊向量分别如下所示，试求它们的笛卡儿乘积x =[0.9 0.5 0.2]，y=[0.2 0.3 0.6 1]解：由定义，有x y T x y ⨯@o =⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦0.90.50.2ο[]0.2 0.3 0.6 1.0= ∧∧∧∧⎡⎤⎢⎥∧∧∧∧⎢⎥⎢⎥∧∧∧∧⎣⎦0.90.2 0.90.3 0.90.6 0.9 1.00.50.2 0.50.3 0.50.6 0.5 1.0 0.20.2 0.20.3 0.20.6 0.2 1.0 = ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦0.2 0.3 0.6 0.90.2 0.3 0.5 0.5 0.2 0.2 0.2 0.2 3．7 模糊向量的内积与外积设有1×n 维模糊向量x 和1×n 维模糊向量y ，则定义为模糊向量x 和y 的内积。

第03章.模糊控制及其应用2

第03章.模糊控制及其应用2


操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动控 制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。
用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行控 制。
1
1
第03章 模糊控制及其应用
手动控制、经验控制和模糊控制的比较
手动控制
控制经验 + 当前状态 操作员 手动给出 控制量
经验控制
将控制经验 事先总结归 纳好，放在 计算机中。 事先总结归 纳出一套完 整的控制规 则，放在计 算机中。
18～35
18～30 18～25 16～30 15～25 18～30 18～28 18～35 18～30 15～35 18～35 18～35
17～35
15～25 16～28 19～28 15～25 15～25 16～28 17～25 18～25 15～30 16～30 15～30
18～25
18～30 18～30 15～30 18～28 15～25 18～30 15～30 16～35 20～30 15～30 15～25
20
20
第03章 模糊控制及其应用
1. 模糊控制器的输入、输出变量： 模糊控制器的输入变量通常取误差E、误差的变化 EC，构成二维模糊控制器 ； 模糊控制器的输入变量通常取误差E、误差的变化 EC，误差变化的速率ER构成三维模糊控制器 2. 描述输入和输出变量的词集
+
传感器 测量的 当前值
根据当前的状 计算机 态，对照控制 自动给出 经验，给出适 当的控制量
模糊控制
+
传感器 测量的 当前值
模糊推理判决 计算出 控制量
2
2

第03章 模糊控制及其应用
4. 模糊控制的基本思想 首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规 则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运 算，求出控制量，实现对被控对象的控制。 5. 模糊控制的发展 6. 模糊控制的起源
模糊控制课件第三章.ppt

模糊控制课件第三章.ppt


其基本思想：对于训练样本(包括论域内若干 个测量点上的状态数据以及相应隶属于人类 经验的被测量，用自然语言符号描述的状态 符号)，在当前概念模式下，根据最大隶属度 准则判定，若数据状态与概念状态相一致， 则训练结束；若不相符，则将相应概念隶属 函数曲线的修正率加以改变，以实现符合专 家经验的被测量数据状态与符号状态的一致。
If X1 is 大 and X2 is 小 then Y is 中
仿照蕴含式的称谓“X1 is 大 and X2 is 小” 称为控制规则的前件部，“Y is 中”称为控 制规则的后件部。
“大”、“小”、“中”等均是对某一物理 量的模糊化的自然语言描述，但它们均被描 述成一个模糊集合。
模糊控制是一种基于人的思维模式的控制， 因此，在模糊控制规则中出现的模糊集合往 往具有可以用自然语言描述的意义。
用于描述人们控制经验的基本语句结构有 三种形式，它们分别反映了三种基本的推 理。这三种基本结构和形式如下：
这种推理是一种最简单的蕴涵关系，在语
言表达时表示为“如果 A，那么B ”，即
有：if A then B
~
~
② (A B) (AC C)结构
~
~
~
~
这种推理较之前一种复杂，这种蕴涵关系在 用语言表达时叙述为“如果 A，那么B；否则 C ”，即有：
左边最大隶属度法，实质是把几个最大隶属 度中的最小元素作为解模糊的精确值；右边 最大隶属度法，实质是把几个最大隶属度中 的最大元素作为解模糊后的精确值。
3.3.3 系数加权平均法
系数加权平均法是指输出量模糊集合中各元 素进行加权平均后的输出值作为输出执行量， 其值为：
(3.7)
当输出变量为离散单点集时，则为：
第三章(2) 模糊控制系统的设计

第三章(2) 模糊控制系统的设计


假设中等小费是15%，高是25%，小费低是5%。 小费函数大致形状如下。明显地，曲线形状受 当地传统、文化喜好影响，但三条规则通用。
0.25
0.15
0.05
服务差或食品差 服务好或食品好
3.3 模糊控制器的设计举例 31
μ μ A(e) μ B(e)
0
e
3.2模糊控制系统的设计 12
二、模糊控制器的设计原则 b). α 较小，控制灵敏度高； α 较大，鲁棒性好； 一般取α = 0.5。
μ μ A(e) μ B(e) μ μ A(e) μ B(e)
0
e
0
e
3.2模糊控制系统的设计
13
二、模糊控制器的设计原则 3、设计规则库 规则数： N=nout*(nin(nlevel-1)+1)。 4、设计模糊推理 可由软、硬件实现。
20
3.3 模糊控制器的设计举例
3.3 模糊控制器的设计举例 4、模糊控制规则的确定 为使系统输出的动态特性最佳，根据操作经验而 总结的一条条模糊条件语句。
3
4 5 2 1
Td
0
t
3.3 模糊控制器的设计举例
21
3.3 模糊控制器的设计举例 （1）误差e = T – Td 为负大时，全功率加热。
5、精确化方法 一定要选取有代表性的值。
3.2模糊控制系统的设计
14
3.3 模糊控制器的设计举例 以加热炉温度控制系统为例： 由于模糊关系矩阵是一个高阶矩阵，多次合成计 算使输出使系统实时性变差，在实际应用中通 常采用查表法。
DE
Td
_
e
Δ
KΔe Ke E
模糊 控制表
U
Ku
u
被控对象
WORD型模糊控制电子教案

WORD型模糊控制电子教案

WORD型模糊控制电子教案第一章：模糊控制基础1.1 模糊控制简介模糊控制的起源和发展模糊控制与传统控制的比较模糊控制的应用领域1.2 模糊集合与模糊逻辑模糊集合的定义和表示模糊逻辑的基本原理模糊推理与模糊判断1.3 模糊控制系统的结构与原理模糊控制系统的组成模糊控制器的结构与设计模糊控制算法的实现第二章：WORD型模糊控制器的结构与设计2.1 WORD型模糊控制器的概述WORD型模糊控制器的定义和特点WORD型模糊控制器的应用领域WORD型模糊控制器的设计要求2.2 WORD型模糊控制器的结构设计输入输出层的结构设计模糊化层的结构设计规则库的设计解模糊层的结构设计2.3 WORD型模糊控制器的参数设计模糊集合的划分与选择隶属度函数的设计模糊规则的设计与优化第三章：WORD型模糊控制器的仿真与优化3.1 WORD型模糊控制器的仿真方法模糊控制仿真系统的构建模糊控制仿真的基本步骤仿真结果的分析和评估3.2 WORD型模糊控制器的优化方法基于规则的优化方法基于隶属度函数的优化方法基于控制效果的优化方法3.3 WORD型模糊控制器的性能改进改进控制器的动态性能提高控制器的鲁棒性降低控制器的计算复杂度第四章：WORD型模糊控制器在电子系统中的应用4.1 WORD型模糊控制器在温度控制系统中的应用温度控制系统的原理与结构WORD型模糊控制器的设计与实现仿真结果与实际应用效果分析4.2 WORD型模糊控制器在速度控制系统中的应用速度控制系统的原理与结构WORD型模糊控制器的设计与实现仿真结果与实际应用效果分析4.3 WORD型模糊控制器在其他电子系统中的应用例如：电机控制系统、控制系统等第五章：WORD型模糊控制器的实验与验证5.1 WORD型模糊控制器的硬件实验平台实验硬件的选择与搭建实验系统的调试与验证5.2 WORD型模糊控制器的软件实验平台实验软件的选择与使用实验数据的采集与分析5.3 WORD型模糊控制器的实验结果与验证实验结果的对比与评估实验结果的实际应用价值第六章：WORD型模糊控制器的设计实例6.1 电机控制系统中的WORD型模糊控制器设计电机控制系统的原理与结构WORD型模糊控制器的设计与实现电机控制系统仿真与实际应用效果分析6.2 控制系统中的WORD型模糊控制器设计控制系统的原理与结构WORD型模糊控制器的设计与实现控制系统仿真与实际应用效果分析6.3 其它实例及WORD型模糊控制器的设计与应用如：风力发电控制系统、无人驾驶控制系统等第七章：WORD型模糊控制器的性能分析与评估7.1 WORD型模糊控制器的静态性能分析稳态误差分析静态特性曲线分析7.2 WORD型模糊控制器的动态性能分析动态响应特性分析过渡过程性能分析7.3 WORD型模糊控制器的性能评估指标控制效果评估指标系统稳定性评估指标计算复杂度评估指标第八章：WORD型模糊控制器的优化方法8.1 基于遗传算法的WORD型模糊控制器优化遗传算法的基本原理与实现遗传算法在WORD型模糊控制器优化中的应用优化结果分析与评估8.2 基于粒子群优化算法的WORD型模糊控制器优化粒子群优化算法的基本原理与实现粒子群优化算法在WORD型模糊控制器优化中的应用优化结果分析与评估8.3 基于神经网络的WORD型模糊控制器优化神经网络的基本原理与实现神经网络在WORD型模糊控制器优化中的应用优化结果分析与评估第九章：WORD型模糊控制器的实际应用与案例分析9.1 WORD型模糊控制器在工业领域的应用案例如：工业生产线自动控制系统、化学工业过程控制系统等9.2 WORD型模糊控制器在农业领域的应用案例如：农业自动化控制系统、智能灌溉系统等9.3 WORD型模糊控制器在日常生活领域的应用案例如：智能家居控制系统、智能交通控制系统等第十章：WORD型模糊控制器的未来发展趋势与展望10.1 WORD型模糊控制器技术的发展趋势新型模糊控制算法的研究与发展WORD型模糊控制器与其他控制技术的融合跨学科研究与创新应用10.2 WORD型模糊控制器在未来的应用前景应用于更多领域的智能化控制系统与、大数据等技术的结合为人类社会带来的福祉与贡献重点和难点解析一、模糊控制基础：理解模糊集合与模糊逻辑的基本概念，以及模糊控制系统的原理和结构。

第3章 模糊控制

第3章 模糊控制


期望值
＋ － y
e
ec
ke d/dt kec
E
EC
ห้องสมุดไป่ตู้
模糊
控制器
U
u
ku
图中ke、kec为量化因子，ku为比例因子
量化： 将一个论域离散成确定数目的几小段(量化 级)。每一段用某一个特定术语作为标记，这 样就形成一个离散域。
假设在实际中，误差的连续取值范围是 e=[eL,eH]，eL表示低限值，eH表示高限值。 将离散语言变量E的论域定义为{-m,„,-1, 0,1, „,m}。则有量化因子： 2m ke eH eL 量化因子实际上类似于增益的概念，在这 个意义上称量化因子为量化增益更为合适。
i Ri : IF x1 IS A1i AND x2 IS A2 AND xp IS Aip
i i THEN vi a0 a1 x aip x p i 1 , , N
(3 1)
vi 是模糊语言值; xi是一个输入变量；是输 i 出变量；系数集{a j }是待辨识的参数。模型的辨 i i ( N , p ) { A , a 识分两步。即结构参数 的辨识和系数 j j } 的确定。
1、最大隶属度函数法 简单地取所有规则推理结果的模糊集合中隶属 度最大的那个元素作为输出值。即： 当论域 V 中，其最大隶属度函数对应的输出 值多于一个时，简单取最大隶属度输出的平均即 可： U 0 max v (v) v V 为具有相同最大隶属度输出的总数。 此方法计算简单，但丢失信息，控制性能不高。
式中，<>代表取整运算。 模糊控制器的输出U可以通过下式转换为 实际的输出值u：
uH uL u ku U 2
问题的提出 变量量化会导致一定的量化误差。 解决方法 在量化级之间，加入插值运算。对于任意一 个连续的测量值可以通过相邻两个离散值的加 权运算得到模糊度的值。
WORD型模糊控制电子教案

WORD型模糊控制电子教案

WORD型模糊控制电子教案第一章：模糊控制概述1.1 模糊控制的发展历程1.2 模糊控制的基本概念1.3 模糊控制与传统控制方法的比较1.4 模糊控制的应用领域第二章：模糊控制基本理论2.1 模糊集合的基本概念2.2 模糊逻辑及其运算2.3 模糊推理及其方法2.4 模糊控制器的结构与设计第三章：WORD型模糊控制器设计3.1 WORD型模糊控制器的原理3.2 WORD型模糊控制器的结构3.3 WORD型模糊控制器的参数设计3.4 WORD型模糊控制器的仿真与实验第四章：WORD型模糊控制应用实例4.1 电机控制系统中的应用4.2 温度控制系统中的应用4.3 路径跟踪中的应用4.4 无人驾驶汽车中的应用第五章：WORD型模糊控制器的优化与改进5.1 模糊控制器优化方法概述5.2 基于遗传算法的模糊控制器优化5.3 基于神经网络的模糊控制器优化5.4 WORD型模糊控制器的性能评估与改进第六章：模糊控制系统的稳定性分析6.1 模糊控制系统的数学模型6.2 模糊控制系统的稳定性概念6.3 模糊控制系统的稳定性分析方法6.4 稳定性分析在WORD型模糊控制器设计中的应用第七章：WORD型模糊控制器的数字实现7.1 数字模糊控制器的基本原理7.2 数字模糊控制器的实现方法7.3 WORD型模糊控制器的硬件实现7.4 数字实现中的关键问题与解决方案第八章：WORD型模糊控制系统的仿真与实验8.1 模糊控制系统仿真工具介绍8.2 WORD型模糊控制系统的仿真方法8.3 仿真结果分析与讨论8.4 实验设计与实验结果分析第九章：WORD型模糊控制系统在实际工程中的应用9.1 WORD型模糊控制器在工业控制中的应用9.2 WORD型模糊控制器在智能家居中的应用9.3 WORD型模糊控制器在医疗设备中的应用9.4 WORD型模糊控制器在其他领域的应用案例第十章：WORD型模糊控制未来的发展趋势与挑战10.1 WORD型模糊控制器的技术创新方向10.2 WORD型模糊控制器在领域的融合10.3 面临的挑战与解决方案10.4 未来发展趋势展望重点和难点解析一、模糊控制概述难点解析：模糊控制的基本概念是理解模糊控制系统的关键，包括模糊集合、模糊逻辑和模糊推理等基本概念。

智能控制技术(第3章-模糊控制的数学基础)

智能控制技术(第3章-模糊控制的数学基础)


二、模糊控制的特点 模糊控制是建立在人工经验基础之上
的。对于一个熟练的操作人员，他往往凭 借丰富的实践经验，采取适当的对策来巧 妙地控制一个复杂过程。若能将这些熟练 操作员的实践经验加以总结和描述，并用 语言表达出来，就会得到一种定性的、不 精确的控制规则。如果用模糊数学将其定 量化就转化为模糊控制算法，形成模糊控 制理论。
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
trimf,P=[3 6 8]
图 高斯型隶属函数（M=1）
1
0.9
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0.6
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0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
trimf,P=[2 4 6]
图 广义钟形隶属函数（M=2）
1
0.9
0.8
（7）交集 若C为A和B的交集，则
C=A∩B 一般地，
A B A B (u) min( A (u), B (u)) A (u) B (u)
（8）模糊运算的基本性质 模糊集合除具有上述基本运算性质
外，还具有下表所示的运算性质。
运算法则 1．幂等律 A∪A=A，A∩A=A 2．交换律 A∪B=B∪A，A∩B=B∩A 3．结合律 (A∪B)∪C=A∪(B∪C) (A∩B)∩C=A∩(B∩C)
4．吸收律 A∪(A∩B)=A A∩(A∪B)=A 5．分配律 A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) A∩(B∪C)=(A∩B) ∪(A∩C) 6．复原律
第三章、模糊控制系统

第三章、模糊控制系统

0.1 0.6 0.7 0.2 V= 例： % 3 + 4 + 5 + 6
精确量(V0)
∴V0 = 5
当论域V中，其最大隶属度函数对应的输出值多于一个时， 简单取最大隶属度输出的平均即可：
即：当有（v1） µ 2）= L =µc (vJ ) 最大时 µ = （v
1 J 取v0 = ∑ v j J j =1
U 1 , U 2 , L ,U n ：输出论域上模糊子集
总的模糊关系： R( 其中：
e , de , u ) = U Ri
n
当ki 取µv (vi )时
重心法
模糊化计算的其它方法：左取大、右取大等。
第二节：模糊控制系统的设计 一、模糊控制器的结构设计 模糊控制器的结构设计包括：输入输出变量选择、模糊化 算法、模糊推理规则和精确化计算方法。 一维模糊控制器 被控对象 输入输出 (按模糊控制器输入变量个数) 变量 多输入多输出 单输入单输出 二维模糊控制器 多维模糊控制器
例：x分成三档(NB、ZE、PB)； y y分成两档(NB、PB)； 模糊分区形式：
PB NB 0 NB ZE
R1
R2 R4
R3
PB 24
问：在此分档情况下，最大规则数为多少？
x
2 规则库 用一系列模糊条件描述的模糊控制规则就构成模糊控制规则库。 建立 规则库 选择输入变量和输出变量 建立规则（完备性、交叉性、一致性）
完备性：对于任意给定的输入均有相应的控制规则起作用。 交叉性：控制器的输出值总由数条规则来决定。 一致性：规则中不存在相互矛盾的规则。
模糊控制规则建立方法 1）专家经验法： 通过对专家控制经验的咨询形成控制规则库。 实质：通过语言条件语句来模拟人类的控制行为。
第三章模糊控制

第三章模糊控制

❖规则库
▪ 规则库的基本要求
• 规则数量合理
控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时 性；控制规则数量的减少会提高系统的运行速度，但是控制的 精度又会下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡
• 规则要具有一致性
控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾 的控制结果。如果各规则的控制目标不同，会引起系统的混乱。
Kec选的较大时，系统的超调变小，系统的响应速度变慢。
Ku选的过小时，系统动态响应过程变长，选择过大会导致系 统振荡。 Ku影响着控制器的输出，能过调整Ku可以改变被控 对象输入的大小。
14
3.1 模糊控制的工作原理
❖ 对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和 隶属函数
▪ 确定语言变量的语言值 通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。
11
3.1 模糊控制的工作原理
❖ 输入量和输出量论域的设计
如何实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？
通过引入量化因子ke、kec和比例因子ku来实现
期望值
＋ － y
e
E
ke
d/dt
ec
kec
EC
模糊 U 控制器
u
ku
实际中误差的连续取值范围是e=[eL,eH]，则：
ke
2m eH eL
12
3.1 模糊控制的工作原理
E* ke(e*eH2 eL)
E*C k ec(e*ceH c2 eL c)
18
3.1 模糊控制的工作原理
❖ 模糊化过程小结
第二步 将模糊控制器的精确输入E*和EC*转化为模糊输入A*和B*。
将E*和EC*所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器 的模糊输入量A*和B*。

模糊控制_精品文档

若输入量数据存在随机测量噪声，则此时的模糊化运算相当于将随机 量变换为模糊量，对于这种情况，可以取模糊量的隶属度函数为等于三 角形。三角形的顶点对应于该随机数的均值，底边的长度等于2倍的随机 数据的标准差。另外可以取正态分布的函数。
1
0
x0-σ x0 x0+σ
x
模糊控制的基本原理
清晰化计算 Defuzzification
120
X Years
“年轻”的隶属函数曲线
模糊控制的基本原理
模糊隶属度函数
隶属度函数是模糊集合论的基础，实质上反映的是事物的 渐变性。
规则
✓表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合。
一个模糊集合是凸的，当且仅当任何 x1, x2 X
和任何 0,1 ，满足：
A ( x1 (1 )x2 ) min{A (x1), 2 (x2 )}
模糊控制的基本原理
模糊系统发展的历程
1965年，美国系统论专家Zadeh教授创立了模糊集合理论，提供了处 理模糊信息的工具
1974年，英国学者Mamdani首次将模糊理论应用于工业控制（蒸气 机的压力和速度控制）
近30年来，模糊控制在理论、方法和应用都取得了巨大的进展
模糊控制的基本原理
模糊控制理论出现的必然性
人类的控制规则 如果水温比期望值高，就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。
描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u） 之间的模糊关系R
模糊控制的基本原理
模糊控制的基本结构
模糊化 知识库 模糊推理 反模糊化
给定值
FC 模糊化
知识库 模糊推理
解模糊
模糊控制器
作用：将模糊推理得到的模糊控制量变换为实际用于控制的清晰量。 包括：

智能控制技术-第三章

量化的特点：1、测量变量的量化会带来误 差；2、同时减少了系统对小的扰动的敏感 性。
一个简单的求中间隶属度值的求取。
在模糊控制系统中，变量的量化给出了控 制器计算的简化和控制值的平滑之间的一 个折衷，为了消除大的误差，在量化级之 间的一些插值运算是必要的。
一个简单的方法是引入一个权系数w(.)：对 于一个连续的测量值可以通过相邻两个离 散值的加权运算得到模糊度的值。
模糊控制器结构指的是输入输出变 量、模糊化算法、模糊推理规则和精确 化计算方法。
控制器的设计第一步首先确定控制器的输 入输出变量。
1、控制器输入输出变量
主要讲单输入-单输出模糊控制结构。
单输入-单输出模糊控制结构指的是系 统控制量只有一个，系统输出量只有一个。
单输入-单输出模糊控制结构又分一维模糊 控制器、二维模糊控制器和多维模糊控制 器。
m
vik i
v0
i1 m
ki
i1
ki视情况而定。如果，那么加权平均法就变为重 心法。
面积重心法对于不同的隶属度函数形状会
有不同的推理输出结果。最大隶属度函数 法对隶属度函数的形状要求不高。
第二节 模糊控制系统设计
一、模糊控制器的结构设计 在设计模糊控制器前，首先根据被
控对象的具体情况来确定模糊控制器的 结构。
设被控对象用以下三个控制规律描述：
规律1： 如果Yn=PM 且Un=PM 那么Yn+1=PB； 规律2： 如果Yn=PS 且Un=NS 那么Yn+1=ZE； 规律3： 如果Yn=NS 且Un=PS 那么Yn+1=ZE； 规律4： 如果Yn=NM 且Un=NM 那么Yn+1=NB； 其中Y是输出，U是控制，n是离散时间。
例如：两个输出变量A、B下的一个模糊空 间划分示意图。

WORD型模糊控制电子教案

WORD型模糊控制电子教案第一章：模糊控制简介1.1 模糊控制的起源和发展1.2 模糊控制与其他控制方法的比较1.3 模糊控制的应用领域第二章：模糊集合与模糊逻辑2.1 模糊集合的基本概念2.2 模糊集合的运算2.3 模糊逻辑的基本规则第三章：模糊控制器的设计与实现3.1 模糊控制器的结构与原理3.2 输入输出变量的模糊化3.3 模糊规则的制定3.4 模糊控制器的仿真与优化第四章：WORD型模糊控制器的原理与应用4.1 WORD型模糊控制器的结构与特点4.2 WORD型模糊控制器的设计方法4.3 WORD型模糊控制器在实际应用中的案例分析第五章：WORD型模糊控制器的编程与实现5.1 WORD型模糊控制器的编程环境5.2 WORD型模糊控制器的编程方法5.3 WORD型模糊控制器的实现与测试第六章：WORD型模糊控制器的性能分析6.1 控制器响应特性分析6.2 稳定性和鲁棒性分析6.3 误判和漏判分析第七章：WORD型模糊控制器的参数调整7.1 调整模糊集合的隶属度函数7.2 调整模糊规则及其强度7.3 参数调整的方法和技巧第八章：WORD型模糊控制器在工业控制中的应用8.1 工业控制系统的概述8.2 WORD型模糊控制器在工业控制中的应用案例8.3 应用中的挑战和解决方案第九章：WORD型模糊控制器在智能家居中的应用9.1 智能家居系统的概述9.2 WORD型模糊控制器在智能家居中的应用案例9.3 应用中的挑战和解决方案第十章：WORD型模糊控制器的未来发展趋势10.1 模糊控制与其他智能控制方法的融合10.2 WORD型模糊控制器的创新应用领域10.3 发展趋势中的挑战和机遇重点解析本WORD型模糊控制电子教案共分为十个章节，涵盖了模糊控制的基础知识、模糊集合与模糊逻辑、模糊控制器的设计与实现、WORD型模糊控制器的原理与应用、编程与实现、性能分析、参数调整、工业控制中的应用、智能家居中的应用以及未来发展趋势等内容。

第3章 模糊控制 正式2 (2)


（6）确定清晰化的方法；
（7）总结模糊查询表。
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例：水箱水位模糊控制系统
以水位的模糊控制为例，如 右图所示。设有一个水箱，通过调 节阀可向内注水和向外抽水。设计 一个模糊控制器，通过调节阀门将 水位稳定在固定点附近。按照日常 的操作经验，可以得到基本的控制 规则： “若水位高于 O 点，则向外排水， 差值越大，排水越快”； “若水位低于 O 点，则向内注水， 差值越大，注水越快”。 根据上述经验，按下列步骤设 计模糊控制器：
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例：水箱水位模糊控制系统
控制量u为调节阀门开度的变化: 根据u 的变化范围分为九个等级：-4， -3 ，-2 ，-1 ，0，+1，+2 ，+3 ，+4。 五级：负大（NB），负小（NS），零（O），正小（PS），正大（PB）。 表2 控制量变化划分表
变化等级 隶属度 PB 模 糊 集
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例：水箱水位模糊控制系统
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例：水箱水位模糊控制系统
1 0.5 0 NBe NBu 0 1 0.5 0 0 0 1.0 0.5 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1.0 0.5 0 0.5 0.5 0.5 0 0.5 1.0 0 0 0 0
21
练习： 定义两语言变量“误差u”和“控制量v”；

模糊控制2

模糊控制技术是近代控制理论中的一种高级策略和新颖技术。

模糊控制技术基于模糊数学理论，通过模拟人的近似推理和综合决策过程，使控制算法的可控性、适应性和合理性提高，成为智能控制技术的一个重要分支。

模糊控制概述[1]“模糊”是人类感知万物,获取知识,思维推理,决策实施的重要特征。

“模糊”比“清晰”所拥有的信息容量更大,内涵更丰富,更符合客观世界。

在日常生活中,人们的思维中有许多模糊的概念,如大、小、冷、热等,都没有明确的内涵和外延,只能用模糊集合来描述。

人们常用的经验规则都是用模糊条件语句表达,例如,当我们拧开水阀往水桶里注水时,有这样的经验:桶里没水或水较少时,应开大水阀;桶里水较多时,应将水阀关小些;当水桶里水快满时,则应把阀门关得很小;而水桶里水满时应迅速关掉水阀。

其中,“较少”、“较多”、“小一些”、“很小”等,这些表示水位和控制阀门动作的概念都具有模糊性。

即有经验的操作人员的控制规则具有相当的模糊性。

模糊控制就是利用计算机模拟人的思维方式,按照人的操作规则进行控制,实现人的控制经验。

模糊控制理论是由美国著名的学者加利福尼亚大学教授Zadeh·L·A于1965年首先提出,它以模糊数学为基础,用语言规则表示方法和先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策略。

1974年,英国伦敦大学教授Mamdani·E·H研制成功第一个模糊控制器,充分展示了模糊技术的应用前景。

[编辑]模糊控制概况模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。

1965年，美国的L.A.Zadeh创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。

1974年，英国的E.H.Mamdani首先用模糊控制语句组成模糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功。

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各语言值的隶属函数采用三角函数，其分布可用下表表示：
-6 NB NM NS Z PS PM PB 1 0 0 0 0 0 0 -5 0.5 0.5 0 0 0 0 0 -4 0 1 0 0 0 0 0 -3 0 0.5 0.5 0 0 0 0 -2 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0.5 0.5 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 0.5 0.5 0 4 0 0 0 0 0 1 0 5 0 0 0 0 0 0.5 0.5 6 0 0 0 0 0 0 1
注：初始化R
注：R为所有规则模糊关 系的并集
3)总结模糊查询表 a)模糊化 Input1_value_membership=Input1_Terms_Membership(:,I nput1_value_index);
注：Input1_value_index表示输入E的精确值的序号， Input1_value_membership为E的精确值属于其各个模糊值 的隶属度组成的向量
Input2_Terms_Membership=Input1_Terms_Memb ership; Output_Terms_Membership=Input1_Terms_Mem bership;
假设控制规则表总结如下
U EC NB NM NS Z PS PM PB
NB
NM NS E Z PS PM
for i=1:169 for j=1:13
R3(i,j)=min(R2(i),C(j)); end end
注：R3＝ R2×C
所有规则蕴涵的模糊关系： for i=1:169 for j=1:13 R(i,j)=0; end end
for Input1_Terms_Index=1:7 for Input2_Terms_Index=1:7 程序段1； 程序段2； R=max(R,R3); end end
控制规则表
U NB
NB ＊NS PB来自E ZE PBPS PS
PB NB
NS DE ZE PS PB
PB PB PB PB
PS PS ZE NS
PS ZE NS NB
ZE NS NS NB
NB NB NB ＊
(e)
1.0
PS
(de)
1.0
NS
(v)
1.0
ZE
min
4 2
0
2
4
e
4 2
b) 推理
for i=1:13 for j=1:13
Rd1(i,j)=min(Ad(i),Bd(j)); end end Rd1＝Ad×Bd
Rd2=[ ]; for k=1:13 Rd2=[Rd2,Rd1(k,:)]; end Rd2＝Rd1T
for j=1:13 Cd(j)=max(min(Rd2',R(:,j))); end
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3.5 模糊控制器的软件实现（Matlab） 1 模糊控制查询表的实现
1）初始化
2）总结模糊关系
a) 模糊化 b)模糊推理 c)去模糊化
3）总结模糊查询表
2 模糊控制在线运行代码
1 模糊控制查询表的实现 1）初始化 假设E、EC和U的论域：{-6,-5,…,-1,0,1,…,5,6}； E、EC和U定义了7个语言值 {NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}； 则在Matlab中通过定义三个向量来表示这些语言值： Input1_Terms=[1,2,3,4,5,6,7]; Input2_Terms=[1,2,3,4,5,6,7]; output_Terms=[1,2,3,4,5,6,7];
注：A代表输入E的模糊值，B代表输入EC的模糊值，C代 表输出U的模糊值
for i=1:13 for j=1:13 R1(i,j)=min(A(i),B(j)); end end
注：R1＝A×B
程 序 段 2
R2=[ ]; for k=1:13 R2=[R2;R1(k,:)']; end
注：R2＝R1T
0
2
4 de 4 2
0
2
4 u
(e)
1.0 ZE
(de)
1.0
(v)
NS
1.0
PS
-4
-2
0
2
4 e -4 -2
0
2
4 de - 4 - 2
0
2
min 4 u
1 0.2 0 0.4 1 0.2 2 0.2 3 0.2 u 1 0.2 0.4 0.2 0.2 0.2
1 0 -1 -1 -2 -2 -2
0 -1 -1 -2 -2 -3 -3
-1 -1 -2 -2 -3 -3 -3
-2 -2 -2 -3 -3 -3 -4
模糊控制的优缺点 模糊控制的优点：
① 设计时不需要建立被控制对象的数学模型，只要求掌握人类 的控制经验。 ② 系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性时变、滞后系统的控制
ZE
NS
NB
•输出响应要求
T
3
Td
2
4
5
1
0
t
“1” 段：误差e=T-Td为负，且为NB。无论de 的值如 何，为了消除偏差应使控制量加大。所以控制量u应 取正大PB。
规则 1： 如果误差e是NB、 且误差变化de是PB， 则控制U为PB； 规则 2 ： 如果误差e是NB、 且误差变化de是PS， 则控制U为PB； 规则 3 ： 如果误差e是NB、 且误差变化de是ZE， 则控制U为PB； 规则 4 ： 如果误差e是NB、 且误差变化de是NS， 则控制U为PB；
确定模糊控制器的输入变量和输出变量(即控制量);
e
de u 量化等级 语言值
PB
PS
-150 -50 -64 -4
-90 -30 -16 -3
-30 -15 -4 -2
-10 -5 -2 -1
0 0 0 0
10 5 2 1
30 15 4 2
90 30 16 3
150 50 64 4
相关的隶属度函数 0 0 0 0 1 0 0 0 0.4 0.35 0 0 0 1 0 0 0 0.2 0.4 0 0 0 1 0 0 0 0.4 0.2 0 0 0 1 0 0 0 0.35 0.4 0 0 0 1 0 0 0 0
3.4 模糊控制器的设计举例
e
de
模糊化
E
DE
模糊决策
U
精确化
u
例：通过供电电压控制炉温。
E
Td

e k1
k2
DE
控 制 表
U
k3
u
被 控 对 象
T
de
控制器输入变量： e——温度误差e =T-Td de——温度误差的变化 de(nT0+1)=e(nT0+1)-e(nT0) 控制器输出变量： u——电压的变化
“2”段： 当误差e为负小或零时，主要矛盾转化为系统的稳定性问题 了。为了防止超调过大并使系统尽快稳定，就要根据误差的变 化de来确定控制量。若de为正，表明误差有减小的趋势。
规则5 : 规则6 : 规则7 : 规则8 : 规则9 :
如果误差e是NS、 且误差变化de是ZE， 则控制U为P S； 如果误差e是NS、 且误差变化de是P S， 则控制U为ZE； 如果误差e是NS、 且误差变化de是P B， 则控制U为NS； 如果误差e是ZE、 且误差变化de是ZE， 则控制U为ZE； 如果误差e是ZE、 且误差变化de是P S， 则控制U为NS；
规则10 : 如果误差e是ZE、 且误差变化de是P B， 则控制U为NB；
“5”段：当误差变化de为负时，偏差有增大的趋势，这时应使控制量增 加，防止偏差进一步增加。因此，有控制规则
规则11： 如果误差e是NS、 且误差变化de是NS， 则控制U为PS； 规则12： 如果误差e是NS、 且误差变化de是NB， 则控制U为PB； 规则13： 如果误差e是ZE、 且误差变化de是NS， 则控制U为PS； 规则14： 如果误差e是ZE、 且误差变化de是NB， 则控制U为PB；
NB
NB NM NM NS Z
NB
NB NM NM NS Z
NB
NB NM NS Z PM
NB
NB NM Z PM PB
NM
NM Z PS PM PB
Z
Z PS PM PM PB
Z
Z PS PM PM PB
PB
Z
Z
PM
PB
PB
PB
PB
将语言值按顺序编号，NB、NM、NS、Z、PS、 PM、PB分别对应1、2、3、4、5、6、7号。 则上表可用一个矩阵表示为： Rule= [1,1,1,1,2,4,4; 1,1,1,1,2,4,4; 2,2,2,2,4,5,5; 2,2,3,4,5,6,6; 3,3,4,6,6,6,6; 4,4,6,7,7,7,7; 4,4,6,7,7,7,7];
在matlab中，可以用一个矩阵来表示该表。
Input1_Terms_Membership=
[1,0.5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0.5,1,0.5,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0.5,1,0.5,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0.5,1,0.5,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0.5,1,0.5,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.5,1,0.5,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.5,1];
4 2
0
2
4
u