3《平行四边形和梯形2》问题训练评价单

初中数学《平行四边形和梯形评》评价量规表1. 引言初中数学是学生数学研究的重要阶段，其中，在几何方面，平行四边形和梯形是重要的概念和形状。

对于学生来说，理解和掌握平行四边形和梯形的性质和计算方法是必不可少的。

本文档旨在提供初中数学《平行四边形和梯形评》的评价量规表，帮助教师和学生评估研究成果和指导研究进程。

2. 评价维度及标准2.1 知识掌握（30%）- 对平行四边形和梯形的定义和性质有准确的理解。

- 能够区分平行四边形和梯形，并能举例说明。

- 能够正确计算平行四边形和梯形的面积、周长和各边的关系。

2.2 计算能力（30%）- 能独立运用所学知识解决与平行四边形和梯形相关的计算问题。

- 能够正确应用平行四边形和梯形的性质和公式，解决周长、面积和边长的计算问题。

- 能够解决较复杂的实际问题，应用平行四边形和梯形的概念进行推理和计算。

2.3 解决问题能力（20%）- 能够运用平行四边形和梯形的性质分析和解决问题。

- 能够结合实际生活和其他数学领域的问题，综合运用所学的数学知识解决问题。

2.4 沟通表达（10%）- 能够清晰、准确地表达对平行四边形和梯形的理解和计算方法。

- 能够使用正确的数学术语和符号进行沟通表达。

2.5 创新思维（10%）- 能够运用创新的思维方式解决问题，提出新颖的解决方法。

- 能够运用平行四边形和梯形的概念解决非常规问题。

3. 评价流程3.1 教师评估（60%）教师根据学生的课堂表现、作业答题情况和期末考试成绩，对学生的知识掌握、计算能力和解决问题能力进行评估。

教师可以通过课堂提问、作业批改、小组讨论和个别辅导等方式获取评价信息。

3.2 同伴互评（20%）学生之间进行互相评价，通过组队合作、集体讨论等方式，互相检查和纠正答案中可能存在的错误，提出改进意见。

同伴互评可以促进学生之间的交流和合作，提高评价的客观性。

3.3 自我评估（20%）学生对自己在平行四边形和梯形研究方面的知识理解、计算能力和解决问题能力进行评估。

平行四边形和梯形的认识（2）知识演练场1.仔细想，认真填。

（1）一个梯形的上底是4厘米，下底是5厘米，高是5厘米。

如果将上底延长（）厘米，那么梯形就变成了平行四边形。

（2）一个等腰梯形的周长是48厘米，上底是10厘米，下底是12厘米，这个等腰梯形的条腰长（）厘米。

（3）一个等腰梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，一条腰长4厘米。

要围成这样的等腰梯形至少需要（）厘米长的铁丝2.我是小法官（1）一个梯形中只有一组对边平行。

（）（2）每个梯形只有一条高。

（）（3）梯形也是平行四边形。

（）（4）梯形的两腰相等。

（）（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（）（6）有一组对边平行的四边形叫作梯形。

（）3.在点子图上画一个等腰梯形，并画出一条高。

4.如右下图所示，四边形ABCD是一个等腰梯形，且下底是上底的三倍。

四边形ABEF是个正方形。

求等腰梯形的周长。

（单位：厘米）智慧加油站如右下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。

求这个梯形的面积。

参考答案：1.（1）1 （2）13 （3）162.（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）√ （6）×3. （画法不唯一）4. b×2＋a＋a×3＝4a＋2b答：等腰梯形的周长是（4a＋2b）厘米。

5.（9×9－5×5）÷4＝14（平方厘米）答：这个梯形的面积是14平方厘米。

解析可以从等腰直角三角形与正方形之间的联系上考虑。

将四个同样的等腰直角三角形拼成一个正方形（如下图），图中阴影部分是边长9厘米与边长5厘米的两个正方形的面积之差，也是所求梯形面积的4倍。

所以所求梯形面积是（9×9－5×5）÷4＝14（平方厘米）。

《平行四边形和梯形》习题一．选择题1．在同一平面内，若两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线（）A．互相垂直B．互相平行C．不能确定2．从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（）条高．A．1 B．2 C．无数条3．有关平行四边形的描述错误的选项是（）A．用上面4根小棒可以围成不同的平行四边形．B．将长方形拉成平行四边形，对边依然平行且相等，周长也不变．C．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形．D．以AB为底，OM为高，只能画出一个平行四边形．4．用木条钉成一个长方形框架，沿对角线拉成一个平行四边形．这个平行四边形与原来的长方形相比，周长____，面积____，你认为正确的答案是（）A．不变不变B．不变变大C．变大变小D．不变变小5．下面错误的是（）A．正方形相邻的两条边互相垂直B．平行四边形具有稳定性C．长方形是特殊的平行四边形D．平行四边形和梯形都有无数条高6．两条平行线间可以画（）条垂直线段．A．1 B．2 C．无数7.如图是学校的沙坑，A点是苹苹跳远时脚后跟落人沙坑的点，哪条线段的长度表示她的成绩比较合理？（）A．线段AB B．线段AC C．线段AD8.在正方形中，相邻的两条边（）A．互相平行B．互相垂直C．相交9.一张圆形的纸对折两次后打开的折痕（）A．一定互相平行B．一定互相垂直C．可能互相平行，可能互相垂直10.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条．A．1 B．2 C．3 D．无数11.把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如图，这个四边形可能是（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形12.下面的图形中，属于平行四边形的共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．413.下列哪一句话是错误的（）A．平行线延长也可能相交B．梯形有无数条高C．平行四边形两组对边分别平行14.延长梯形的上底和下底，它们（）A．永不相交B．相交C．无法判断15．两个面积相等的平行四边形，它们的形状，周长．A．相同B．不一定相同C．相等D．不一定相等二．填空题1.平行四边形的对边互相，长方形的两条邻边互相．2．教室黑板的两组对边分别，且长度，邻边互相．3.如图，春光小学的伸缩门应用了平行四边形的特点．4.如图．（1）如果把梯形记作：梯形ABDC，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形．（2）如果把梯形AEFC的上底记作：AE，那么下底记作，高记作．这是一个梯形．5.图形中有组平行线，组垂线．三．判断题1．如图中共有3组平行线．（判断对错）2．平行四边形具有稳定，不易变形的特性．（）3．画边长3厘米的正方形时，只用量角器就可以画出来．（）4．这样的四根小棒可以围成许多不同的平行四边形．（）5．我们平常见到的电动伸缩门就是利用了平行四边形稳定性的特点．（）四．操作题18．画出如图各图形所给底边上的高．2.按要求完成下面各题．①先从如图中任意选出两点画出一条直线．②再通过第三点画出它的平行线和垂线3.过A点作对边的垂线和平行线．五．解答题1.在点子图上画出一个平行四边形．2.若你把一个梯形两腰的中点进行连结，得到的这条线段就是这个梯形的中位线．（1）试画出这个梯形的中位线．（用铅笔和直尺作图）（2）量一量中位线的长度，再量一量这个梯形上底和下底的长度，你发现了什么？把你的发现写在下面？3.在如图中找出一组平行线，用实线画出来．4.在图中画出和AB平行的线段，和DC垂直的线段．5.过B点画出已知直线的垂线．6.在图中找出一组平行线，用实线画出．答案一．选择题1．B．2.B．3．D．4．D．5．B．6．C．7.B．8.B．9.B．10.A．11.D．12.D．13.A．14.A．15.B．二．填空题1.平行，垂直．2.平行，相等，垂直．3.易变形．4.AEFC；CF，EF，直角．5.两，3．三．判断题1.×．2.×．3.×．4.√．5.×．四．操作题1.解：画法如下：2.解：3.解：过A点作对边的垂线（红色）和平行线（绿色）．五．解答题1.解：画图如下：2.解：（1）如图所示：（2）我的发现：梯形中位线＝上底和下底的和的一半．3.解：4.解：5.解：作图如下：6.解：。

《平行四边形和梯形》听课评课记录本案设计立足于学生的主体发展，重视学生的主体参与。

学中老师以饱满的情感，生动的直观材料为全体学生积极主动参与创设了良好的学习氛围，提供了观察、操作、讨论的时间和空间。

平行四边形与梯形的特征的发现都是由学生研究、思考、归纳概括出来的，老师仅仅是设疑激疑，指点思路，引导思考，使整节课都在启发、探索中进行。

学生学得很主动，知识和能力得到同步发展，总的来说有这样几个感受：一、创设情境，激发学生主体参与的动机兴趣是最好的老师，是推动学生探究新知识的动力。

但是兴趣总是在一定的情境中产生的，所以老师在上新授课之前，注意创设情境，用动听的语言将学生带入了优美的学校环境中，使学生饶有兴趣地进行观察，积极地寻找图中的四边形。

二、创设条件，提供主体参与的机会1、遵循学生形成概念的认知规律。

小学生形成数学概念的心理过程一般是：动作、感知——表象——概念。

在建立平行四边形和梯形概念的过程中，老师选了校园图景，引导学生观察、充分感知，然后动手画出观察到的四边形，帮助学生形成表象。

在此基础上再进行分类，再根据四边形的特征，认识平行四边形和梯形。

再进一步在老师引导下强化平行四边形的两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

最后，通过学生抽象概括形成规范语言。

这样即体现了老师主导作用，又将小学生置于主体地位。

2、遵循以发展思维为主线组织活动。

本节课主要以发展思维组织活动，即让学生带着问题活动，在活动中思考。

让学生经历：问题——探究——初步结论——检验——结论的学习过程，掌握平行四边形和梯形的概念。

三、密切数学与生活实际的联系，培养学生的数学意识和兴趣。

老师注意从生活实际出发，借助计算机直观形象，色彩美观，富有动感的画面，设计到生活中去找平行四边形和梯形，由生活实际到四边形和梯形的抽象过程，自然把外形是平行四边形和梯形之间的物象与其几何图形联系起来，增强了“平行四边形和梯形”是源于生活的认识。

不足的是：利用计算机出示一些生活中平行四边形和梯形，板书太少，应将平行四边形和梯形的特征板书出来。

《平行四边形和梯形》评课稿
我聆听了陈老师的一堂复习课——《平行四边形和梯形》，这是四年级上册空间与图形的内容。

这节课相对来说知识点多，上起课来有一定的`难度，陈老师通过自己独特的方式化难为易，将本节课重点和难点落到实处。

一、优点
1、设计合理、环节确切、备考目标把握住精确，条理清晰的鼓励孩子展开知识点的构筑和自学。

2、课堂上老师敢于放手学生，让学生充分交流汇报，在交流中碰撞出智慧的火花，教师进行有效地梳理，充分显示了学生的主体地位。

3、在练中，针对平行四边形和梯形的特征和关系设计，展开有效地思索，对科学知识展开了开拓和延展。

二、需要探讨的地方
练开拓的面可以更笼统一点，可以联系以前学生自学过的周长排序展开，提高思维的高度。

总之，陈永志老师以自身独特的魅力吸引着学生，用自己的教学风格折服了在座的所有聆听着，让大家觉得听课不仅仅是一种学习，更是一种享受。

人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》达标测试卷一、单选题1．图中有（）个平行四边形。

A．4 B． C．52．两条直线相交，如果其中一个角是90度，那么其他三个角都是（）。

A．锐角B．直角C．钝角3．生活中，人们运用平行四边形的（）生产电动大门。

A．稳定性B．平衡性C．易变形性4．下图中与AE互相平行的线段有（）条。

A．1 B．2 C．35．在同一平面内，有两条直线分别都与同一条直线互相垂直，这两条直线（）A．互相垂直B．互相平行C．相交二、判断题6．过直线外一点做这条直线的平行线，可以做无数条。

（）7．在同一个平面内互相垂直的两条直线一定不互相平行。

（）8．两条直线相交构成的4个角中如果有一个直角，那么其它3个角也是直角。

（）9．平行四边形具有稳定性。

（）10．在同一平面内，所画的两条平行线延长后可以相交。

（）三、填空题11．如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其它三个角都是角，这两条直线互相。

12．长方形的长和宽互相，长方形的两条长互相。

13．在同一平面内，两条直线的位置关系主要是两种，分别是和。

14．将一张圆形纸片连续对折两次后展开，这两条折痕互相。

15．下图是由边长为5厘米和3厘米的两个正方形组成的，找一找图中梯形有个，梯形BCHG的高是厘米。

16．正方形相对的两条边互相。

17．两条直线相交成时，这两条直线叫做互相垂直。

四、解决问题18．如图，煤气工人要从M点处修煤气管道到对面的楼房，要使管道长度最短，请你画出管道的位置。

19．一块平行四边形的菜地，相邻两边的长分别是30米和25米，这块菜地周长是多少米？20．李爷爷家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是80米和60米，李爷爷每天绕鱼塘走3圈，他每天绕鱼塘走多少米？21．一个梯形的下底长度是上底的3倍，如果将上底延长6cm，梯形就变成平行四边形，这个梯形原来的上底和下底分别是多少？22．一个平行四边形的一条边长15厘米，比它的邻边短4厘米．这个平行四边形的周长是多少厘米？23．用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，已知梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，腰长6厘米，拼成的平行四边形的周长是多少厘米？参考答案1．B2．B3．C4．C5．B6．×7．√8．√9．×10．×11．直；垂直12．垂直；平行13．相交；平行14．垂直15．3；316．垂直且相等17．直角18．解：19．解：（30+25）×2=55×2=110（米）答：这块菜地的周长是110米。

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》测试卷(含答案）一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)两条直线互相垂直，一共可以组成4个（）角．A.锐B.直C.钝2.(本题5分)从梯形上底的一点到下底作一条垂线，这个点和垂足之间的（）叫做梯形的高．A.直线B.射线C.距离3.(本题5分)下面的图形中（）两条线段互相平行．A.①和④B.②和④C.④和⑤D.②和③4.(本题5分)一条直线的垂线有（）条．A.1B.2C.无数5.(本题5分)下列各句话中有（）句是错误的．（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直．（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足．（3）平行线之间的线段处处相等．（4）两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行．A.1B.2C.3D.46.(本题5分)把一个长方形木框拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形有什么关系？（）A.平行四边形的高等于长方形的宽B.平行四边形的周长等于长方形的周长7.(本题5分)从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段（）A.最短B.最长C.不能确定8.(本题5分)—个梯形的上底与下底间的距离处处( )A.相等B.不相等C.不一定相等二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)把一张长方形纸片对折两次后，折痕一定互相垂直．____．（判断对错）10.(本题5分)两条直线相交组成的4个角中，一个角是直角，另外三个角是____°．11.(本题5分)一个等腰梯形的一个内角是40°，其他三个角的度数分别是____、____、____．12.(本题5分)两条直线平行，他们一定相等．____．（判断对错）13.(本题5分)平行四边形的对边____，对角____．拉动平行四边形容易____．三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)图中AF是____边上的高，CD边上的高是____．15.(本题7分)画出下面每个图形底边上的高．16.(本题7分)数学书的两组对边相互____，相邻两边相互____．17.(本题7分)把下面的平行四边形画完整，并画出它的一条高．18.(本题7分)如图所示图形中哪几条边是互相垂直的？参考答案1.【答案】：B;【解析】：解：互相垂直的两条直线可以相交成4个直角；故选：B．2.【答案】：C;【解析】：解：根据分析可知，从梯形上底的一点到下底作一条垂线，这个点和垂足之间的距离叫做梯形的高；故选：C．3.【答案】：A;【解析】：解：下面的图形中①和④两条线段互相平行；故选：A．4.【答案】：C;【解析】：解：一条直线的垂线有无数条；故选：C．5.【答案】：D;【解析】：解：（1）两条直线相交，这两条直线互相垂直，说法错误，应为：两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直；（2）两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足，说法错误；因为两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，交点叫做垂足；（3）平行线之间的线段处处相等，说法错误，应为：平行线之间的距离处处相等；（4）因为在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，所以两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行，说法错误；故选：D．6.【答案】：B;【解析】：解：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积和原来相比小了，周长不变；故选：B．7.【答案】：A;【解析】：解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度就叫点到直线的距离；故选：A．8.【答案】：A;【解析】：梯形上底与下底间的距离就是这个梯形的高，所以处处相等。

2020-2021学年人教版数学四年级上册第5单元《平行四边形和梯形》达标检测卷2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在同一平面内，与一条已知直线互相平行的直线有（_____）条；与一条已知直线互相垂直的直线有（_____）条．2．下图中，线段（_____）与（_____）互相垂直，线段（_____）与（_____）互相平行．3．平行四边形的对角（____），相邻的两个角的和是（____）°．4．一个等腰梯形上、下底的和是36厘米，一条腰长13厘米，这个等腰梯形的周长是（______）厘米。

5．用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒可以摆成（________）个形状不同的平行四边形，这些平行四边形的（________）都相等。

6．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个直角三角形和一个（______）形。

7．下图中，平行四边形边CD上的高是（______）cm，边AD上的高是（______）cm．8．两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是________厘米．9．一个直角梯形，如果它的一个角是105°，那么除两个直角外的另一个角是（______）角，是（______）°。

10．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（__________）形；两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（__________）形或（__________）形，也可以拼成一个（__________）形。

11．（________）个三角形，（________）个平行四边形，（________）个梯形。

12．（______）个平行四边形，（______）个梯形。

二、判断题13．在同一个平面内，两条直线不是平行就是垂直。

（_____）14．梯形的上底和下底都和高互相垂直。

人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行。

A.1B.2C.3D.无数2.下图中有（）个平行四边形。

A.4B.6C.8D.93.（）的四边形叫做梯形。

A.两组对边分别平行B.只有一组对边平行C.有一组对边平行4.下面图形中，有且只有一组平行线的是（）。

5.直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（）。

A.互相平行B.互相垂直C.相交6.四边形的性质是（）。

A.三个角B.四条边C.对边相等二.判断题(共6题，共12分)1.一条直线的平行线有无数条。

（）2.在同一平面内，过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。

（）3.在一个梯形中画一条直线，可以得到两个平行四边形。

（）4.把一个周长20厘米的长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的周长还是20厘米。

（）5.两条平行线之间垂直的线段不一定相等。

（）6.梯形只能画出一条高。

（）三.填空题(共6题，共14分)1.一个平行四边形的一组对边共长16厘米，另一组对边的长度和是10厘米，这个平行四边形的周长是（）厘米。

2.在同一平面内，与已知直线平行的直线有（）条；过直线外一点作已知直线的垂线，可以作（）条。

3.把一张正方形纸对折两次后展开，得到的折痕互相（）。

4.已知一条直线，可以画（）条直线与它平行。

5.平行四边形对边平行且（）。

6.在同一平面内的两条直线，不是（）就是（）。

四.作图题(共2题，共10分)1.在方格纸分别画一个锐角，一个直角，一个钝角，一个长方形和一个平行四边形。

2.画一个长5cm，宽2cm的长方形。

五.解答题(共5题，共29分)1.王伯伯在小河边围了一块等腰梯形菜地，菜地上底长6米，下底长13米，两腰各长7米，但他只用了20米长的篱笆。

你知道他是怎么围的吗？请一画，并在图中标明数据。

2.小乐家住在A处，他要去超市，共有三条路，走那条路最近？为什么？3.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长10厘米，这个梯形就变成了一个平行四边形。