第6章 辐射及辐射传热(3)
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热辐射基础
[小结] 黑体辐射力的基本定律
Planck定律: 给出了特定波长下的辐射力； Stefan-Boltzmann定律: 给出了一切波长下的总辐射力； Lambert定律：描述了辐射能量按空间方向分布的规律； Wien位移定律： 给出了单色辐射力峰值波长λm与温度T 的
关系
三、黑体的吸收特性
吸收比是表示物体吸收入射辐射的能力。
E b
E d
0 b
0
ec
2
c15
(T )
1
d
T 4
黑体辐射常数： σ= 5.67×10-8 W/(m2K4)
温度提高一倍，辐射力增加16倍
1879年斯提芬从实验上证明，1884年玻尔兹曼从理论上证明。定律的提出 与普朗克定律并没有联系，却能从普朗克定律推导获得。再次证明普朗克定 律是实验与理论的完美结合！
1896，Wien的半理论半经验公式，符合短波 段，在长波段与实验显著不符。
著名的瑞利-金斯公式，在长波段与实验结果 吻合
得很好。但在高频部分（紫外短波）遇到了无法克 服的困难——“紫外灾难”。
1900年，普朗克从量子假说出发，获得了与 实际
情 布况公在式整—个—光普谱朗段克完定全律符。合的黑体量辐子射论能的量诞光生谱！分
波
热辐射的特点： ➢任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间 发出热辐射；
➢ 无需介质，可以在真空中传播。
热辐射具有一般电磁辐射现象的共性。各种电磁波都以光速 在空间传播，其具有的能量与波长（频率）有关。
电磁波传播速度、频率与波长的关系：
c = fλ 真空 c＝3×108 m/s
2.电磁波频谱
频谱分布特性
方向性分布特性
第二节 黑体辐射和吸收的基本性质
化工原理课件第6章：传热
6.2.3 单层圆筒壁的定态导热 化工原理——传热
化工原理——传热
6.2.4 多层壁的定态导热
例 6-2
Q n
t1 tn1 1 l n ri1
i1 2Li ri
化工原理——传热
化工原理——传热
接触热阻
1
c A
c ：接触系数，W/(m2 ℃）
化工原理——传热
6.3 对流给热
6.3.1 概说 1 对流给热过程的分类
（1）T1、T2、t1、t2均确定时，△tm逆＞△tm并
（2）若Q相同，依 Q KAtm ，A逆＜A并 （3）Q一定时，依 Q qm1cp1(T1 T2 ) qm2cp2(t2 t1)
若T1、T2确定，则（t2－t1）逆＞ （t2－t1）并
∴
qm2逆＜qm2并
化工原理——传热
逆流
并流
化工原理——传热
（3）蒸汽过热的影响 r' r cp(TV Ts )
（4）蒸汽流速及流向的影响 强化思路 → 减少液膜厚度
化工原理——传热
化工原理——传热
a、r、d 的大小取决于物体的性质、表面状况、 温度和投射辐射的波长，一般
固体、液体：a+r =1
气体：a+d =1
化工原理——传热
物体的辐射能力：指物体在一定温度下，单位时间、单位表面积 上所发出的全部波长的总能量。（E）W/m2
化工原理——传热
化工原理——传热
另一表达式： 灰体在一定温度下的辐 射能力和吸收率的比值， 恒等于同温度下黑体的 辐射能力，即只和物体 的绝对温度有关。
化工原理——传热
相距很近的平行黑体平板，面 积相等且足够大，则 12 21 1
化工原理——传热
化工原理——传热
6.2.4 多层壁的定态导热
例 6-2
Q n
t1 tn1 1 l n ri1
i1 2Li ri
化工原理——传热
化工原理——传热
接触热阻
1
c A
c ：接触系数，W/(m2 ℃）
化工原理——传热
6.3 对流给热
6.3.1 概说 1 对流给热过程的分类
（1）T1、T2、t1、t2均确定时，△tm逆＞△tm并
（2）若Q相同，依 Q KAtm ，A逆＜A并 （3）Q一定时，依 Q qm1cp1(T1 T2 ) qm2cp2(t2 t1)
若T1、T2确定，则（t2－t1）逆＞ （t2－t1）并
∴
qm2逆＜qm2并
化工原理——传热
逆流
并流
化工原理——传热
（3）蒸汽过热的影响 r' r cp(TV Ts )
（4）蒸汽流速及流向的影响 强化思路 → 减少液膜厚度
化工原理——传热
化工原理——传热
a、r、d 的大小取决于物体的性质、表面状况、 温度和投射辐射的波长，一般
固体、液体：a+r =1
气体：a+d =1
化工原理——传热
物体的辐射能力：指物体在一定温度下，单位时间、单位表面积 上所发出的全部波长的总能量。（E）W/m2
化工原理——传热
化工原理——传热
另一表达式： 灰体在一定温度下的辐 射能力和吸收率的比值， 恒等于同温度下黑体的 辐射能力，即只和物体 的绝对温度有关。
化工原理——传热
相距很近的平行黑体平板，面 积相等且足够大，则 12 21 1
化工原理——传热
传热学：第六章 热辐射及辐射传热
本章总说明
❖ 物体的辐射特性包含发射特性和吸收特性 ❖ 课程中提到的温度包括两个： ❖ （1）工业高温，小于2000K——红外辐射 ❖ （2）太阳高温，近6000K——太阳辐射
6.1 热辐射的基本概念
6.1.1 热辐射
❖ 辐射——物体向外界以电磁波的方式发射携带 能量的粒子的过程
❖ 宏观－辐射是连续的电磁波传递能量的过程 ❖ 微观－辐射是不连续的光子传递能量的过程 ❖ 电磁波的本质是具有一定能量的光子(粒子)，
❖ 引入立体角的目的是衡量表面辐射的方向特性 ❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规
律只有对不同方位中相同的立体角来比较才有意 义
❖空间方位不同，可 以见到的辐射面积是 不同的
❖——表面的法线方 向最大
❖——切线方向最小，为零
❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规 律只有在相同的辐射面积下来比较才有意义
❖ 几何上，“角”反映了在空间某一方向所占区域 的大小
❖ 平面几何中，用平面角表示在平面上所占区域的 大小
❖ 单位“弧度”
❖ 类似地，为了表示物体在三维空间中某一方向所 占空间的大小，引入“立体角”的概念
❖ 立体角（solid angle）：球面面积As与球面半径 r2之比
❖ 单位：sr
As r2
❖ 波长不同，特性不同：
❖ ——短波的γ射线、X射线等，高能物理学家和
核工程师更感兴趣 ❖ ——波长在1mm－1m的电磁波称为微波，能穿
透塑料、陶瓷和玻璃等，但会被水等极性分子 吸收而产生内热源——微波炉的原理 ❖ ——波长大于1米的电磁波主要用于无线电技术 中 ❖ 热辐射中发出的电磁波通常称为热射线，本质 上也是电磁波
❖ 用“E”表示，W/m2 ❖ 辐射力表述了物体在一定温度下发射辐射能本
第六章 热辐射分析
第六章 热辐射分析6.1热辐射的定义热辐射是一种通过电磁波传递热能的方式。
电磁波以光的速度进行传递，而能量传递与辐射物体之间的介质无关。
热辐射只在电磁波的频谱中占小部分的带宽。
由于辐射产生的热流与物体表面的绝对温度的四次方成正比，因此热辐射有限元分析是高度非线性的。
物体表面的辐射遵循Stefan-Boltzmann定律：式中：—物体表面的绝对温度；—Stefan-Boltzmann常数，英制为0.119×10-10 BTU/hr-in-R，公制为5.67×10-86.2基本概念下面是对辐射分析中用到的一些术语的定义：黑体黑体被定义为在任意温度下，吸收并发射最大的辐射能的物体；通常的物体为“灰体”，即ε< 1；在某些情况下，辐射率（黑度）随温度变化；辐射率（黑度）物体表面的辐射率（黑度）定义为物体表面辐射的热量与黑体在同一表面辐射热量之比。
式中：－辐射率（黑度）－物体表面辐射热量－黑体在同一表面辐射热量形状系数形状系数用于计算两个面之间的辐射热交换，在ANSYS中，可以用隐藏/非隐藏的方法计算2维和三维问题，或者用半立方的方法来计算3维问题。
表面I与表面J之间的形状系数为：形状系数是关于表面面积、面的取向及面间距离的函数；由于能量守恒，所以：根据相互原理：由辐射矩阵计算的形状系数为：式中：－单元法向与单元I,J连线的角度－单元I,J重心的距离有限单元模型的表面被处理为单元面积dAI 及dAJ，然后进行数字积分。
辐射对在辐射问题中，辐射对由一些相互之间存在辐射的面组成，可以是开放的或是闭合的。
在ANSYS中，可以定义多个辐射对，它们相互之间也可以存在辐射ANSYS使用辐射对来计算一个辐射对中各面间的形状系数；每一个开放的辐射对都可以定义自己的环境温度，或是向周围环境辐射的空间节点。
Radiosity 求解器当所有面上的温度已知时，Radiosity 求解器方法通过计算每一个面上的辐射热流来得到辐射体之间的热交换。
化工基础 第6章 传热试题含答案
1 第6章传热一、填空1 在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气总传热系数K接近于空气侧的对流传热系数而壁温接近于饱和水蒸汽侧流体的温度值。
2 热传导的基本定律是傅立叶定律。
间壁换热器中总传热系数K的数值接近于热阻大大、小一侧的值。
间壁换热器管壁温度tW接近于值大(大、小)一侧的流体温度。
由多层等厚平壁构成的导热壁面中所用材料的导热系数愈小则该壁面的热阻愈大大、小其两侧的温差愈大( 大、小)。
3由多层等厚平壁构成的导热壁面中所用材料的导热系数愈大则该壁面的热阻愈小其两侧的温差愈小。
4在无相变的对流传热过程中热阻主要集中在滞离层内或热边界层内减少热阻的最有效措施是提高流体湍动程度。
5 消除列管式换热器温差应力常用的方法有三种即在壳体上加膨胀节、采用浮头式或U管式结构翅片管换热器安装翅片的目的是增加面积增强流体的湍动程度以提高传热系数。
6 厚度不同的三种材料构成三层平壁各层接触良好已知b1＞b2＞b3导热系数λ1＜λ2＜λ3在稳定传热过程中各层的热阻R1 ＞R2 ＞R3各层导热速率Q1= Q2 =Q3。
7 物体辐射能力的大小与黑度成正比还与温度的四次方成正比。
8 写出三种循环型蒸发器的名称中央循环管式、悬筐式、外加热式。
9 在大容积沸腾时液体沸腾曲线包括自然对流、泡核沸腾和膜状沸腾三个阶段。
实际操作应控制在泡核沸腾。
在这一阶段内传热系数随着温度差的增加而增加。
10 传热的基本方式有传导、对流和辐射三种。
热传导的基本定律是傅立叶定律。
11 水在管内作湍流流动若使流速提高到原来的2倍则其对流传热系数约为原来的1.74倍管径改为原来的1/2而流量相同则其对流传热系数约 2 为原来的3.48倍。
设条件改变后仍在湍流范围12 导热系数的单位为W/m·℃对流传热系数的单位为W/m2·℃总传热系数的单位为W/m2·℃。
二、选择1 已知当温度为T时耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力则铝的黑度D耐火砖的黑度。
传热学第六章
流动全部为紊流
局部传热系数关联式 Nuxm 0.0296Rex4m/5Prm1/3
平均传热系数关联式 Num 0.037Rem4/5Prm1/3
Rex=0≥108 0.6 Prm 60
混合边界层
h
1 l
xc
0
hcx
dx
1
l
xc
hcx
2 dx
Rem
u d o
层流 Rem 1.4 105
层流、紊流的转变
特征速度 来流速度 u∞ 特征尺寸 管外径 d0
Rem＞1.4 105
定性温度 热边界层的平均温度 tm=1/2(t∞+tw)
1.流动的特征
圆柱前半部，沿流动方向流体处于加速减压状态，沿流向压 力逐渐减小。圆柱后半部，沿流向压力逐渐增加。最大粘滞 摩擦力处于圆柱表面处，因而圆柱表面附近的流体受到的阻 力最大。
小结：利用关联式获取表面换热系数的关键步骤
1，熟悉对象：如流过平板、圆柱、球或管束； 2，确定特征温度，查表获取特征温度下流体的热物理参数； 3，确定特征长度，计算Re数； 4，确定要获取局部、还是平均表面换热系数； 5，选择合适的关联式计算无量纲表面换热系数，即Nu数； 6，计算换热系数。
2017/10/23
第六章 单相对流换热的实验关联式
Convection Heat Transfer
§6-1 管内强制对流传热
6.1.1管内强制对流流动和换热的特征
入口段 充分发展段
1. 层流和湍流判别
层流： Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： Re 10000
Nu f
传热学课件第六章辐射换热计算
X 1,3
A1 A3 A2 2 A1
X 2,1
A2
A1 A3 2 A2
X 2,3
A2
A3 A1 2 A2
X 3,1
A3 A1 A2 2 A3
X 3,2
A3
A2 2 A3
A1
3．查曲线图法
利用已知几何关系的角系数，确定
其它几何关系的角系数。 例：如图，确定X1,2 由相互垂直且具有公共边的长方形表面
• 若A2和A3的温度相等，则有
J2A2X2，1＋J2A3X3，1 =J2 A2+3X(2+3)，1 角系数的可加性
即 A2+3X(2+3)，1＝A2X2，1＋A3X3，1
利用角系数的可加性，应注意只有对角系数
符号中第二个角码是可加的。
• 三、角系数的确定方法
角系数的确定方法很多，从角系数的定义直 接求解法、查曲线图法、代数分析法和几何图形 法，这里主要介绍定义直求法和代数分析法。
一、表面辐射热阻
对于任一表面A，其本身辐射为E=ε Eb， 投射辐射为G，吸收的辐射能为α G。向外 界发出的辐射能为
J E G Eb 1 G （a）
因此，表面A的净热流密度为
q ＝ J－G
（b）
对于灰体表面α ＝ε ，联解（a）和（b），
消去G得
q
Eb J
1
第六章 辐射换热计算
例内 重 基 题容 点 本 赏精 难 要 析粹 点 求
基本要求
1.掌握角系数的意义、性质及确定方法。 2.掌握有效辐射的确定方法。 3.熟练掌握简单几何条件下透热介质漫灰
面间辐射换热的计算方法。 4.掌握遮热板的原理及其应用
第6章-热辐射及辐射传热
2、特点：
①不需要物体直接接触。可在真空中传递(最有效）
②有能量形式的转化。
辐射：辐射体内热力学能→辐射能 吸收：辐射能→受射体内热力学能
③只要T>0K,就有能量辐射。高温物体低温物体双 向辐射热能
④物体的辐射能力与绝对温度的四次方成正比。
⑤电磁波遵循c =νλ规律
3、电磁波谱
由于起因不同，物体发出电磁波的波长也同。 热辐射的波长主要位于0.10~1000μm的范围内。 热射线：热辐射产生的电磁波
例如，煤炭的吸收比达到0.96，磨光的金子反射 比几乎等于0.98，而常温下空气对热射线呈现透 明的性质。
但是，在分析实际物体表面的吸收、反射和透过 特性的时候，必须非常谨慎地对待波长，尤其要 注意不能以肉眼的直观感觉来判断某物体吸收比 的高低。
三、辐射力和有效辐射
辐射力：单位时间内物体单位辐射面积向外界 （半球空间）发射的全部波长的辐射能。又称发 射辐射，记为E，W/m2 相同温度下，黑体的辐射力Eb最大，实际物体 的辐射力E=εEb
2）定向辐射强度与方向无关的表面——漫射表 面
3）对黑体辐射强度的理解：相当于“灯泡亮 度”，即从不同方向看过去，其亮度都是一样的。
黑体辐射定律小结
１、Stefan-Boltzmann定律：描述黑体在某一温 度下向半球空间所有方向辐射的全部波长的能量， 即对方向和波长都积分的结果。
２、Planck定律：描述黑体在某一温度下向半球 空间所有方向辐射的能量沿波长分布的规律，即只 对方向积分，但研究的是某一波长。
图7-5 黑体模型
黑体性质
黑体吸收能力最强，α=1 黑体的辐射能力也最强，ε=1 黑体表面是漫发射表面
自然界中，真正的黑体不存在，但是吸收 能力很强的物体也存在，烟炱和黑丝绒
第六讲 辐射室的传热计算(加热炉,2013)
Lobo-Evans假定：
① 整个辐射室中，气体只有一个温度Tg′，它是辐射 传热的热源。 ② 吸热只有一个温度，即管外壁温度Tt。 ③ 反射面也只有一个温度，反射面为全反射。 ④ 烟气为灰气体，吸热面为灰表面。
二 传热速率方程式
L-E方法假定：
* 火焰和炽热烟气为发热面； * 管排为吸热面； * 除去敷设吸热面以外的其它耐火砖墙为反射面。 辐射室内以辐射方式传递的热量
的 复 杂 性
辐射室传热计算的方法
经验法：比较著名的有Wilson，Lobo，Hottel，但这类公式有很大局 限性，所以较少采用。 Lobo-Evans：在炼油工业中无反应的炉广泛应用。 别洛康：化工中裂解炉应用较多。 理论分析法： 区域法：霍特尔和科恩（Hottel and Cohen，1958），计算 比较精确，但耗机时间长。 蒙特卡洛（Monte Carlo）法：霍威尔（Howell，1968）， 应用概率论和数理统计基本原理，来分析和解决 辐射传热问题，理论和实践证明，该法数学模型 简单，易于掌握，电算省时。
QR = QRr + QRc
⎡⎛ Tg′ ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ ⎟ − ⎜ t ⎟ ⎥ + 40ϕAcp F (Tg′ − Tt ) = 5.67ϕAcp F ⎢⎜ ⎜ ⎟ ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦
⎡⎛ Tg′ ⎞ 4 ⎛ T ⎞ 4 ⎤ QR ⎟ − ⎜ t ⎟ ⎥ + 40(Tg′ − Tt ) = f ( Tg′，Tt ) = 5.67 ⎢⎜ ⎜ ⎟ ϕAcp F ⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦
⎛ QR ⎞ ⎜ 在图7—30上找到一点(Tg(1)′， A F ⎟ ⎜ϕ ⎟ ⎝ cp ⎠ (1) ⎛ QR ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ϕA F ⎟ ； ⎝ cp ⎠ (1)
6-热辐射
SHANDONG UNIVERSITY
填空： 1. 为增加电器设备的散热能力，可在 其表面涂上黑度______的油漆； 需要减少辐射散热时，可在表面涂上 黑度__________。 2. 为削弱表面之间的辐射散热，常在
换热表面之间插入________
铝板被四壁包围： A2 ﹥﹥ A3 = 1 C3-2 = 3C0
0.15 5.669 0.85 W m2 K 1
联立（1）、（2）式，
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解得： T3 = 818 K（铝板温度 ）
放置铝板后， 炉门的辐射散热量为：
1 3
C1 3 1
3
A1
(
T1 100
)4
T — 对流- 辐射联合系数，Wm-2K-1
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有保温层的设备、管道或外壁对周围 散热的联合传热系数，可作下列估算：
1. 空气自然对流，TW < 15 ºC 平壁保温层外： T 9.8 0.07(TW T ) 管道及圆筒壁保温层外： T 9.4 0.052(TW T )
（2）实际物体的辐射能力
E
E0
C
0
(
T 100
)4
理想化的物体
(3) 灰体：(grary body)：
灰体 以相同的吸收率
吸收各种波 长的辐射能
黑度 —— 表征灰体的辐射能力
吸收率 A ——表征灰体的吸收能力
SHANDONG UNIVERSITY
四、基尔霍夫定律（Kirchhoff）灰体T1 黑体T0
E — 仅与物体温度有关 又： E
E0
∴ A
SHANDONG UNIVERSITY
A
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从表面内部观察
Eb G A
消去G后得到
J Eb ( 1) A 1
J Eb ( 1) A 1
Eb J 1 A
类似于欧姆定律，满足势差、阻力和流的关系
1 A
——辐射传热的
表面热阻
表示发射率不为1或表面积A 不是无限大时而产生的热阻， 与物体自身表面的因素有关， 所以称为表面热阻 辐射传热的表面热阻 单元网络
i,j
Ji J j 1 Ai X i,j
计算的关键是确定有效辐射J
有效辐射J通常是未知的，如何计算有效辐射？ 计算多个灰体间辐射换热的方法很多，这里仅介绍辐 射网络法——工程常用
网络模拟法—又称热网络法，电网络法等
基本原理－用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射
中的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传
插入后：
Eb1 Eb 2 q12 1 2 1 2
'
1
3
2
Eb1 Eb 2 1 Eb1 Eb 2 1 q12 q12 4 2 2 1 2 2
'
可以证明在T1、T2保持不变的情况下，插入n块表面发
射率相同的遮热板时，换热量可减少到无遮热板时的
1 n 1
J Eb G 1
J Eb (1 )G
黑体：有效辐射就是其本身的辐射力
6.5.2 辐射传热的表面热阻和空间热阻
1 表面热阻
辐射传热关心的问题之一： ——如何计算某灰表面的净辐射能量呢？ 表面的净辐射能量是表面在单位时间内支出和收入
的辐射能差额
从表面外部来观察
J G A
Eb 2 J 2 2 前提： 1 2 必须构成封闭空腔 2 A2
特例1－有黑体表面的情况
若有黑体表面，则表面热阻为零，有效辐射等与其本身
的辐射。这样，节点方程的数目将减少一个
特例2－有表面积很大的情况
当表面3的面积远远大于其余表面的面积时，可以忽略
其表面热阻
特例3－有绝热面的情况
以两平行大平板间辐射传热为例说明遮热板的原理
Eb1 Eb 2 Eb1 Eb 2 q12 1 1 1 1 2 1 1 1 1 X 12 2 1 2
插入遮热板3，发射率为ε3
稳态时，有：
q
12
'
q13 q 23
Eb1 Eb 3 Eb 3 Eb 2 ' q12 q32 1 3 1 3 1 1 1 2 1 1 1 X 13 3 3 X 3 2 2
节点1：
Eb1 J1 J 3 J1 J 2 J1 0 1 1 1 1 A1 X 13 A1 X 1 2 1 A1
节点2：
Eb 2 J 2 J 3 J 2 J1 J 2 0 1 2 1 1 A2 X 23 A1 X 12 2 A2
节点3：
——每两个表面（节点）之间对应着一段空间热阻单元 网络（包括两个节点电势和空间辐射热阻）
绘制出辐射换热网络图
（2）列出与系统中换热面个数相同的节点有效辐射方
程
——将辐射传热等效网络图看成是直流电路图 ——共3个节点 ——根据电学中的基尔霍夫定律：流入每个节点的电流 的代数和为零
节点方程：
工程中隔热、保温良好的表面称为绝热面，如各种加热 炉、工业窑炉等的炉墙
绝热面的特点是在换热过程中没有净的热量得失
1 J 3 Eb3 1 Eb3 A
有效辐射等于某一温度下的黑体辐射，可以不必画出其表
面热阻单元网络
J G A
对重辐射面
G3 J 3
重辐射面将投射过来的辐射能全部反射出去
虽然重辐射面没有净的能量得失，但对整个系统的换热 产生了明显的影响，为J1和J2之间的辐射传热提供了另 一条并联途径
G3 J 3
虽然重辐射面没有净的能量得失，但对整个系统的换热
产生了明显的影响，为J1和J2之间的辐射传热提供了另
一条并联途径
与黑体不同，重辐射面的温度是未知的，由其它两个表 面决定
'
Eb1 Eb 2 q12 1 3 1 3 1 1 1 2 1 1 1 X 13 3 3 X 3 2 2
'
Eb1 Eb 2 1 2 1 2
1
3
2
Eb1 Eb 2 q12 1 1 1
1
2
插入遮热板前：
插入遮热板后：
插入遮热板前：
插入遮热板后：
为了比较遮热板的遮热效果，再分析一种简单的情形
1 2 3
插入前：
Eb1 Eb 2 q12 1 1 1
1
2
Eb1 Eb 2 q12 2 1
插入前：
Eb1 Eb 2 q12 2 1
投射辐射
单位时间内投射到单位表面积上的辐射能，称为投射辐
射(irradiation)
记为G，单位为W/m2
也是一种总效应 ——物体周围的各物体发射的辐射能落到其表面的部分 ——自身发出的辐射能被其他物体反射后落回到该表面 的部分
有效辐射和投射辐射间的关系
J E G
Eb (1 )G
（2）凸表面1被凹表面2包围
12
X 1 2 1
b A1 T14 T24
Eb1 Eb 2 1 1 1 2 1 1 A1 1 1 1 A1 A1 X 1 2 2 A2 1 A2 2
特别地， A1 A2 0
Eb 2 J 2 J 3 J 2 J1 J 2 0 1 2 1 1 A2 X 23 A1 X 12 2 A2
节点3：
Eb 3 J 3 J1 J 3 J 2 J 3 0 1 3 1 1 A1 X 13 A2 X 23 3 A3
线 性 代 数 方 程 组
存在重辐射面时，辐射传热的求解也将得到简化，对由
三个表面组成的系统而言，可不必再列出节点方程组，
只需运用热阻串并联的方法就可以解出来。
四、遮热板
遮热板（radiation shield）－将插入在两个辐射传热面 之间用以削弱辐射传热的薄板
作用－不起加入或移走热量的作用，它是通过增加过程 的总辐射热阻而达到减小辐射换热量的目的
递路径
适用条件－漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀
等四个条件
直观、清楚，特别适合于多表面间辐射传热的计算
以三个表面为例说明网络模拟法的过程
（1）绘制出辐射传热系统的等效网络图 ——每个表面都对应着一个节点 ——每个表面都对应着一段表面热阻单元网络（包括电 源电动势、表面辐射热阻和节点电势）
6-5 灰体表面间的辐射换热
基本假设：
漫射灰体表面，表面的物性参数为常数
表面上的温度均匀分布
表面间充满了不参与辐射的透明介质 辐射传热过程是稳定的
6.5.1 投射辐射和有效辐射
灰体发射和吸收辐射能的特点：
和同温度下黑体的发射和吸收有一个折扣 发射辐射能的折扣：发射率ε
吸收辐射能的折扣：吸收率α
使灰体表面存在“多次反射、多次吸收”现 象
有表面能量交换的综合结果
为此必须构造封闭系统
由n个表面构成的封闭系统
封闭系统内的任一表面i有如下的能量平衡式
Ji J j Ebi J i 1 i Ai j 1 1 Ai X i,j
N
——计算各表面之间的换热量 ——计算各表面的净辐射热量
Ebi J i i 1 i i Ai
——辐射传热的空间热阻
1 1 A1 X 1,2 A2 X 2,1
辐射传热的空间热阻单元网络
6.5.3 两个灰体表面间的辐射传热
这里的两个灰体表面间的辐射传热 ——两个表面构成的封闭系统 ——只有二者之间交换能量
对每一表面而言
Eb1 J1 1 1 1 1 A1
对两个表面整体而言
◆多次反射、多次吸收增加了灰体间辐射换热计算的复杂
性
◆多次反射、多次吸收增加了灰体间辐射换热计算的复杂
性
有效辐射
定义－单位时间内离开单位表面积的总辐射能 记为J，单位为W/m2
有效辐射表示的是表面的辐射能总效应
包括两部分：
——表面自身的辐射能
——投入辐射中被表面反射的部分能量
有效辐射是在灰体表面外用测试仪表测量到的能量 但作为测量者本身无法辨哪一部分能量是本身辐射哪一部 分是反射辐射 唯一知道的是有这么多能量是离开该表面的
2 空间热阻 如何计算两个灰体表面间的辐射传热呢？ 和分析两个黑体表面间辐射传热的比较：
相似之处：要分别计算出离开每个表面的辐射能
中落到另一个表面上的数量
角系数概念适用 不同之处：离开灰体表面的辐射能是有效辐射
两个任意放置的灰表面间的辐射传热量为：
1,2 J1 A1 X 1,2 J 2 A2 X 2,1
节点 电势
将辐射热阻比拟成等效电阻从而通过等效的网络图来 求解辐射传热问题的方法称为辐射传热的网络法
两表面间辐射换热的特例
（1）两个相距很近的大平板
A1 A2 A
X 12 X 21 1
4 1 4 2
12
b A T T Eb1 Eb 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 A1 A1 X 1 2 2 A2
Eb G A
消去G后得到
J Eb ( 1) A 1
J Eb ( 1) A 1
Eb J 1 A
类似于欧姆定律，满足势差、阻力和流的关系
1 A
——辐射传热的
表面热阻
表示发射率不为1或表面积A 不是无限大时而产生的热阻， 与物体自身表面的因素有关， 所以称为表面热阻 辐射传热的表面热阻 单元网络
i,j
Ji J j 1 Ai X i,j
计算的关键是确定有效辐射J
有效辐射J通常是未知的，如何计算有效辐射？ 计算多个灰体间辐射换热的方法很多，这里仅介绍辐 射网络法——工程常用
网络模拟法—又称热网络法，电网络法等
基本原理－用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射
中的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传
插入后：
Eb1 Eb 2 q12 1 2 1 2
'
1
3
2
Eb1 Eb 2 1 Eb1 Eb 2 1 q12 q12 4 2 2 1 2 2
'
可以证明在T1、T2保持不变的情况下，插入n块表面发
射率相同的遮热板时，换热量可减少到无遮热板时的
1 n 1
J Eb G 1
J Eb (1 )G
黑体：有效辐射就是其本身的辐射力
6.5.2 辐射传热的表面热阻和空间热阻
1 表面热阻
辐射传热关心的问题之一： ——如何计算某灰表面的净辐射能量呢？ 表面的净辐射能量是表面在单位时间内支出和收入
的辐射能差额
从表面外部来观察
J G A
Eb 2 J 2 2 前提： 1 2 必须构成封闭空腔 2 A2
特例1－有黑体表面的情况
若有黑体表面，则表面热阻为零，有效辐射等与其本身
的辐射。这样，节点方程的数目将减少一个
特例2－有表面积很大的情况
当表面3的面积远远大于其余表面的面积时，可以忽略
其表面热阻
特例3－有绝热面的情况
以两平行大平板间辐射传热为例说明遮热板的原理
Eb1 Eb 2 Eb1 Eb 2 q12 1 1 1 1 2 1 1 1 1 X 12 2 1 2
插入遮热板3，发射率为ε3
稳态时，有：
q
12
'
q13 q 23
Eb1 Eb 3 Eb 3 Eb 2 ' q12 q32 1 3 1 3 1 1 1 2 1 1 1 X 13 3 3 X 3 2 2
节点1：
Eb1 J1 J 3 J1 J 2 J1 0 1 1 1 1 A1 X 13 A1 X 1 2 1 A1
节点2：
Eb 2 J 2 J 3 J 2 J1 J 2 0 1 2 1 1 A2 X 23 A1 X 12 2 A2
节点3：
——每两个表面（节点）之间对应着一段空间热阻单元 网络（包括两个节点电势和空间辐射热阻）
绘制出辐射换热网络图
（2）列出与系统中换热面个数相同的节点有效辐射方
程
——将辐射传热等效网络图看成是直流电路图 ——共3个节点 ——根据电学中的基尔霍夫定律：流入每个节点的电流 的代数和为零
节点方程：
工程中隔热、保温良好的表面称为绝热面，如各种加热 炉、工业窑炉等的炉墙
绝热面的特点是在换热过程中没有净的热量得失
1 J 3 Eb3 1 Eb3 A
有效辐射等于某一温度下的黑体辐射，可以不必画出其表
面热阻单元网络
J G A
对重辐射面
G3 J 3
重辐射面将投射过来的辐射能全部反射出去
虽然重辐射面没有净的能量得失，但对整个系统的换热 产生了明显的影响，为J1和J2之间的辐射传热提供了另 一条并联途径
G3 J 3
虽然重辐射面没有净的能量得失，但对整个系统的换热
产生了明显的影响，为J1和J2之间的辐射传热提供了另
一条并联途径
与黑体不同，重辐射面的温度是未知的，由其它两个表 面决定
'
Eb1 Eb 2 q12 1 3 1 3 1 1 1 2 1 1 1 X 13 3 3 X 3 2 2
'
Eb1 Eb 2 1 2 1 2
1
3
2
Eb1 Eb 2 q12 1 1 1
1
2
插入遮热板前：
插入遮热板后：
插入遮热板前：
插入遮热板后：
为了比较遮热板的遮热效果，再分析一种简单的情形
1 2 3
插入前：
Eb1 Eb 2 q12 1 1 1
1
2
Eb1 Eb 2 q12 2 1
插入前：
Eb1 Eb 2 q12 2 1
投射辐射
单位时间内投射到单位表面积上的辐射能，称为投射辐
射(irradiation)
记为G，单位为W/m2
也是一种总效应 ——物体周围的各物体发射的辐射能落到其表面的部分 ——自身发出的辐射能被其他物体反射后落回到该表面 的部分
有效辐射和投射辐射间的关系
J E G
Eb (1 )G
（2）凸表面1被凹表面2包围
12
X 1 2 1
b A1 T14 T24
Eb1 Eb 2 1 1 1 2 1 1 A1 1 1 1 A1 A1 X 1 2 2 A2 1 A2 2
特别地， A1 A2 0
Eb 2 J 2 J 3 J 2 J1 J 2 0 1 2 1 1 A2 X 23 A1 X 12 2 A2
节点3：
Eb 3 J 3 J1 J 3 J 2 J 3 0 1 3 1 1 A1 X 13 A2 X 23 3 A3
线 性 代 数 方 程 组
存在重辐射面时，辐射传热的求解也将得到简化，对由
三个表面组成的系统而言，可不必再列出节点方程组，
只需运用热阻串并联的方法就可以解出来。
四、遮热板
遮热板（radiation shield）－将插入在两个辐射传热面 之间用以削弱辐射传热的薄板
作用－不起加入或移走热量的作用，它是通过增加过程 的总辐射热阻而达到减小辐射换热量的目的
递路径
适用条件－漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀
等四个条件
直观、清楚，特别适合于多表面间辐射传热的计算
以三个表面为例说明网络模拟法的过程
（1）绘制出辐射传热系统的等效网络图 ——每个表面都对应着一个节点 ——每个表面都对应着一段表面热阻单元网络（包括电 源电动势、表面辐射热阻和节点电势）
6-5 灰体表面间的辐射换热
基本假设：
漫射灰体表面，表面的物性参数为常数
表面上的温度均匀分布
表面间充满了不参与辐射的透明介质 辐射传热过程是稳定的
6.5.1 投射辐射和有效辐射
灰体发射和吸收辐射能的特点：
和同温度下黑体的发射和吸收有一个折扣 发射辐射能的折扣：发射率ε
吸收辐射能的折扣：吸收率α
使灰体表面存在“多次反射、多次吸收”现 象
有表面能量交换的综合结果
为此必须构造封闭系统
由n个表面构成的封闭系统
封闭系统内的任一表面i有如下的能量平衡式
Ji J j Ebi J i 1 i Ai j 1 1 Ai X i,j
N
——计算各表面之间的换热量 ——计算各表面的净辐射热量
Ebi J i i 1 i i Ai
——辐射传热的空间热阻
1 1 A1 X 1,2 A2 X 2,1
辐射传热的空间热阻单元网络
6.5.3 两个灰体表面间的辐射传热
这里的两个灰体表面间的辐射传热 ——两个表面构成的封闭系统 ——只有二者之间交换能量
对每一表面而言
Eb1 J1 1 1 1 1 A1
对两个表面整体而言
◆多次反射、多次吸收增加了灰体间辐射换热计算的复杂
性
◆多次反射、多次吸收增加了灰体间辐射换热计算的复杂
性
有效辐射
定义－单位时间内离开单位表面积的总辐射能 记为J，单位为W/m2
有效辐射表示的是表面的辐射能总效应
包括两部分：
——表面自身的辐射能
——投入辐射中被表面反射的部分能量
有效辐射是在灰体表面外用测试仪表测量到的能量 但作为测量者本身无法辨哪一部分能量是本身辐射哪一部 分是反射辐射 唯一知道的是有这么多能量是离开该表面的
2 空间热阻 如何计算两个灰体表面间的辐射传热呢？ 和分析两个黑体表面间辐射传热的比较：
相似之处：要分别计算出离开每个表面的辐射能
中落到另一个表面上的数量
角系数概念适用 不同之处：离开灰体表面的辐射能是有效辐射
两个任意放置的灰表面间的辐射传热量为：
1,2 J1 A1 X 1,2 J 2 A2 X 2,1
节点 电势
将辐射热阻比拟成等效电阻从而通过等效的网络图来 求解辐射传热问题的方法称为辐射传热的网络法
两表面间辐射换热的特例
（1）两个相距很近的大平板
A1 A2 A
X 12 X 21 1
4 1 4 2
12
b A T T Eb1 Eb 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 A1 A1 X 1 2 2 A2