化工原理第五章答案

第五章蒸馏一、名词解释：1、蒸馏：利用混合物中各组分间挥发性不同的性质，人为的制造气液两相，并使两相接触进行质量传递，实现混合物的分离。

2、拉乌尔定律：当气液平衡时溶液上方组分的蒸汽压与溶液中该组分摩尔分数成正比。

3、挥发度：组分的分压与平衡的液相组成（摩尔分数）之比。

4、相对挥发度：混合液中两组分挥发度之比。

5、精馏：是利用组分挥发度的差异，同时进行多次部分汽化和部分冷凝的过程。

6、理论板：气液两相在该板上进行接触的结果，将使离开该板的两相温度相等，组成互成平衡。

7、采出率：产品流量与原料液流量之比。

8、操作关系：在一定的操作条件下，第n层板下降液相的组成与相邻的下一层（n+1）板上升蒸汽的组成之间的函数关系。

9、回流比：精流段下降液体摩尔流量与馏出液摩尔流量之比。

10、最小回流比：两条操作线交点落在平衡曲线上，此时需要无限多理论板数的回流比。

11、全塔效率：在一定分离程度下，所需的理论板数和实际板数之比。

12、单板效率：是气相或液相通过一层实际板后组成变化与其通过一层理论板后组成变化之比值。

二、填空题：1、在精馏塔的任意一块理论板上，其离开塔板的液相泡点温度与离开塔板的气相露点温度的大小相比是_________。

相等2、当塔板上____________________________________________________时，称该塔板为理论塔板。

离开的汽相与液相之间达到平衡时3、直接水蒸汽加热的精馏塔适用于__________________________________________________的场合。

难挥发组分为水，且要求釜液中易挥发组分浓度很低4、简单蒸馏过程中，釜内易挥发组分浓度逐渐________，其沸点则逐渐_________。

降低，升高5、间歇精馏操作中，若欲保持馏出液组成不变，必须不断______________，若保持回流比不变，则馏出液组成________________。

第四章习题1）用平板法测定材料的导热系数，其主要部件为被测材料构成的平板，其一侧用电热器加热，另一侧用冷水将热量移走，同时板的两侧用热电偶测量其表面温度。

设平板的导热面积为0.03m 2，厚度为0.01m 。

测量数据如下：试求：①该材料的平均导热系数。

②如该材料导热系数与温度的关系为线性：，则λ0和a 值为多少？001825.0)/(4786.0]2/)50200(1[5878.0]2/)100300(1[6533.0)/(6206.02/)()/(5878.01153.201.0/03.0)50200()/(6533.01408.201.0/03.0)200300(/)(1][000002102201121=⋅=++=++=∴⋅=+=⋅=⨯=⨯-⋅=⨯=⨯-∴=-=a C m w a a C m w C m w C m w VIL S t t Q m λλλλλλλλλλλ得）解2）通过三层平壁热传导中，若测得各面的温度t 1、t 2、t 3和t 4分别为500℃、400℃、200℃和100℃，试求合平壁层热阻之比，假定各层壁面间接触良好。

12112)100200()200400(21200400400500(/)(/)(/)(][3213221343232121：：：：：：：：））：（：解==--==--=-=-=-=R R R R R R R R T T R T T R T T Q3）某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m ·℃)，0.16 W/(m ·℃)和0。

92 W/(m ·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m ，普通砖厚度为0.25m 。

已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。

221/81.247)]92.0/25.0()16.0/5.0()112/5.0/[)551000()//(/][m w b t t S Q i i =++-=-=∑（（）解λ4）在外径100mm 的蒸汽管道外包绝热层。

第五章 传热一、填空题5.1圆管内强制湍流，流量为V q ，管径为d 时，对流传热系数为1α；若管径不变而流量减少为2V q ，此时对流传热系数为2α，则2α=_0.5743_1α；若流量不变而管径减少为2d ，此时对流传热系数为3α，则3α=_3.482_1α；。

5.2单壳体无相变换热器，管程（水）与壳程（油）的质量流量均一定（流动均处于高度湍流）加热管尺寸不变，若：（1）将总管数变为原来的3/4，则管程对流传热系数i α为原来的_1.259__倍；（2）将单管程改为双管程，其余不变，则管程对流传热系数i α为原来的__1.741_倍；管程阻力损失为原来的_8_倍；5.3用饱和水蒸气在套管式换热器中加热冷空气，此时壁温接近于 _蒸汽_ 的温度。

5.4设计时212121,t t T T q q m m ，，，，均恒定，若将单管程单壳程逆流操作改为双管程单壳程，列管总数维持不变，则K__变大_，Δ tm __变小__（变大、变小、不变）。

5.5当采用复杂流型时，温差修正系数ψ不应小于0.8，其原因是_传热推动力损失大；操作不稳定___。

不考虑工艺方面的因素，试仅从传热角度考虑判断哪一种较好。

5. 6在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K 接近于_空气_侧的对流传热系数，而壁温接近于__水蒸气__侧流体的温度值。

5.7热传导的基本定律是___傅立叶定律____。

5.8间壁换热器总传热系数K 接近于热阻__大__（大，小）一侧的对流传热系数α值，间壁换热器壁温t w 接近于α值__大__（大，小）一侧流体的温度值。

5.9由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料导热系数越大，则该壁面的热阻越_小__，其两侧的温差越_小__。

5.10在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在_滞流层内_，减小热阻最有效的措施是_提高流体的湍动程度，以减薄滞流层的厚度__。

5.11厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知b 1>b 2>b 3，导热系数λ1<λ2<λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻__ R 1>R 2>R 3__，各层的传热速率__ Q 1=Q 2=Q 3_。

第五章 吸收 相组成的换算【5-1】 空气和2的混合气体中，2的体积分数为20%，求其摩尔分数y 和摩尔比Y 各为多少？解 因摩尔分数=体积分数，.02y =摩尔分数 摩尔比 ..020251102y Y y ===--． 【5-2】 20℃的l00g 水中溶解3, 3在溶液中的组成用摩尔分数x 、浓度c 及摩尔比X 表示时，各为多少？解 摩尔分数//117=0．010*******／18x =+浓度c 的计算20℃，溶液的密度用水的密度./39982skg m ρ=代替。

溶液中3的量为 /311017n kmol -=⨯溶液的体积 /.33101109982 V m -=⨯溶液中3的浓度//.33311017==0．581／101109982n c kmol m V --⨯=⨯ 或 . 3998200105058218s sc x kmol m M ρ==⨯=．．／ 3与水的摩尔比的计算//1170010610018X ==． 或 ..00105001061100105x X x ===--． 【5-3】进入吸收器的混合气体中，3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时3的组成，以摩尔比Y 和摩尔分数y 表示。

吸收率的定义为122111Y Y Y Y Y η-===-被吸收的溶质量原料气中溶质量解 原料气中3的摩尔分数0.1y = 摩尔比 (11)10101111101y Yy ===-- 吸收器出口混合气中3的摩尔比为 () (2)11109011100111Y Y η=-=-⨯=（）摩尔分数 (22)200111=0010981100111Y yY ==++ 气液相平衡【5-4】 l00g 水中溶解lg 3NH ，查得20℃时溶液上方3NH 的平衡分压为798。

此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H[单位为/()3kmol m kPa ⋅]和相平衡常数m 。

第五章 吸收相组成的换算【5-1】 空气和CO 2的混合气体中，CO 2的体积分数为20%，求其摩尔分数y 和摩尔比Y 各为多少？解 因摩尔分数=体积分数，.02y =摩尔分数 摩尔比 ..020251102y Y y ===--． 【5-2】 20℃的l00g 水中溶解lgNH 3, NH 3在溶液中的组成用摩尔分数x 、浓度c 及摩尔比X 表示时，各为多少？解 摩尔分数//117=0．010*******／18x =+浓度c 的计算20℃，溶液的密度用水的密度./39982s kg m ρ=代替。

溶液中NH 3的量为 /311017n kmol -=⨯ 溶液的体积 /.33101109982 V m -=⨯溶液中NH 3的浓度//.33311017==0．581／101109982n c kmol m V --⨯=⨯ 或 . 3998200105058218s sc x kmol m M ρ==⨯=．．／ NH 3与水的摩尔比的计算 //1170010610018X ==．或 ..00105001061100105x X x ===--． 【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH 3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH 3的组成，以摩尔比Y 和摩尔分数y 表示。

吸收率的定义为122111Y Y Y Y Y η-===-被吸收的溶质量原料气中溶质量解 原料气中NH 3的摩尔分数0.1y = 摩尔比 (11101)01111101y Y y ===-- 吸收器出口混合气中NH 3的摩尔比为 ()...211109011100111Y Y η=-=-⨯=（）摩尔分数 (22200111)=0010981100111Y y Y ==++ 气液相平衡【5-4】 l00g 水中溶解lg 3 NH ，查得20℃时溶液上方3NH 的平衡分压为798Pa 。

此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H[单位为/()3kmol m kPa ⋅]和相平衡常数m 。

第五章习题解答1）总压100，温度25℃的空气与水长时间接触，水中的的浓度为多少？分别用摩尔浓度和摩尔分率表示。

空气中的体积百分率为0.79。

解：将空气看作理想气体：y=0.79p*=yp=79kPa查表得E=8.76×kPaH=C=p*.H=79×6.342×10-5=5.01×10-4kmol/m32）已知常压、25℃下某体系的平衡关系符合亨利定律，亨利系数E为大气压，溶质A的分压为0.54大气压的混合气体分别与三种溶液接触：①溶质A浓度为的水溶液；②溶质A浓度为的水溶液；③溶质A浓度为的水溶液。

试求上述三种情况下溶质A在二相间的转移方向。

解： E=0.15×104atm，p=0.054atm，P=1atm，y=p/P=0.054①∴∴∴平衡②∴∴∴气相转移至液相③∴∴∴液相转移至气相④ P=3atm y=0.054 E=0.15×104atm∴m=E/P=0.05×104x4=x3=5.4×10-5∴∴∴气相转移至液相3）某气、液逆流的吸收塔，以清水吸收空气～硫化氢混合气中的硫化氢。

总压为1大气压。

已知塔底气相中含 1.5%（摩尔分率），水中含的浓度为（摩尔分率）。

试求塔底温度分别为5℃及30℃时的吸收过程推动力。

解：查表得（50C）E1=3.19×104kpa m1=E1/P=315p*1=Ex=0.3194）总压为100，温度为15℃时的亨利系数E为。

试计算：①H、m的值（对稀水溶液密度为）；②若空气中的分压为50，试求与其相平衡的水溶液浓度，分别以摩尔分率和摩尔浓度表示。

5）在总压为100、水温为30℃鼓泡吸收器中，通入纯，经充分接触后测得水中的平衡溶解度为溶液，溶液的密度可近似取为，试求亨利系数。

解： p*=100KPa(mol/L)/kPakPa6）组分A通过另一停滞组分B进行扩散，若总压为，扩散两端组分A 的分压分别为23.2和 6.5。

第五章 传热一、填空题5.1圆管内强制湍流，流量为V q ，管径为d 时，对流传热系数为1α；若管径不变而流量减少为2V q ，此时对流传热系数为2α，则2α=_0.5743_1α；若流量不变而管径减少为2d ，此时对流传热系数为3α，则3α=_3.482_1α；。

5.2单壳体无相变换热器，管程（水）与壳程（油）的质量流量均一定（流动均处于高度湍流）加热管尺寸不变，若：（1）将总管数变为原来的3/4，则管程对流传热系数i α为原来的_1.259__倍；（2）将单管程改为双管程，其余不变，则管程对流传热系数i α为原来的__1.741_倍；管程阻力损失为原来的_8_倍；5.3用饱和水蒸气在套管式换热器中加热冷空气，此时壁温接近于 _蒸汽_ 的温度。

5.4设计时212121,t t T T q q m m ，，，，均恒定，若将单管程单壳程逆流操作改为双管程单壳程，列管总数维持不变，则K__变大_，Δ tm __变小__（变大、变小、不变）。

5.5当采用复杂流型时，温差修正系数ψ不应小于0.8，其原因是_传热推动力损失大；操作不稳定___。

不考虑工艺方面的因素，试仅从传热角度考虑判断哪一种较好。

5. 6在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K 接近于_空气_侧的对流传热系数，而壁温接近于__水蒸气__侧流体的温度值。

5.7热传导的基本定律是___傅立叶定律____。

5.8间壁换热器总传热系数K 接近于热阻__大__（大，小）一侧的对流传热系数α值，间壁换热器壁温t w 接近于α值__大__（大，小）一侧流体的温度值。

5.9由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料导热系数越大，则该壁面的热阻越_小__，其两侧的温差越_小__。

5.10在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在_滞流层内_，减小热阻最有效的措施是_提高流体的湍动程度，以减薄滞流层的厚度__。

5.11厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知b 1>b 2>b 3，导热系数λ1<λ2<λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻__ R 1>R 2>R 3__，各层的传热速率__ Q 1=Q 2=Q 3_。

第五章 吸收相组成的换算【5-1】 空气和CO 2的混合气体中，CO 2的体积分数为20%，求其摩尔分数y 和摩尔比Y 各为多少？解 因摩尔分数=体积分数，.02y =摩尔分数 摩尔比 ..020251102y Y y ===--． 【5-2】 20℃的l00g 水中溶解lgNH 3, NH 3在溶液中的组成用摩尔分数x 、浓度c 及摩尔比X 表示时，各为多少？解 摩尔分数//117=0．010*******／18x =+浓度c 的计算20℃，溶液的密度用水的密度./39982s kg m ρ=代替。

溶液中NH 3的量为 /311017n k m ol -=⨯ 溶液的体积 /.33101109982 V m -=⨯溶液中NH 3的浓度//.33311017==0．581／101109982n c kmol m V --⨯=⨯ 或 . 3998200105058218s sc x kmol m M ρ==⨯=．．／ NH 3与水的摩尔比的计算 或 ..00105001061100105x X x ===--． 【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH 3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH 3的组成，以摩尔比Y 和摩尔分数y 表示。

吸收率的定义为解 原料气中NH 3的摩尔分数0.1y = 摩尔比 (11101)01111101y Y y ===-- 吸收器出口混合气中NH 3的摩尔比为 摩尔分数 (22200111)=0010981100111Y y Y ==++ 气液相平衡【5-4】 l00g 水中溶解lg 3 NH ，查得20℃时溶液上方3NH 的平衡分压为798Pa 。

此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H[单位为/()3kmol m kPa ⋅]和相平衡常数m 。

总压为100kPa 。

解 液相中3NH 的摩尔分数/.//1170010511710018x ==+气相中3NH 的平衡分压 *.0798 P k P a ＝ 亨利系数 *./.0798*******E p x ===／ 液相中3NH 的浓度 /./.333110170581 101109982n c kmol m V --⨯===⨯／ 溶解度系数 /*./../(3058107980728H c p k m o l m kP a ===⋅液相中3NH 的摩尔分数 //1170010511710018x ==+．／气相的平衡摩尔分数 **.0798100y p p ==／／ 相平衡常数 * (079807610000105)y m x ===⨯ 或 //.76100076m E p === 【5-5】空气中氧的体积分数为21%，试求总压为.101325kPa ，温度为10℃时，31m 水中最大可能溶解多少克氧？已知10℃时氧在水中的溶解度表达式为*.6331310p x =⨯，式中*p 为氧在气相中的平衡分压，单位为kPa x ；为溶液中氧的摩尔分数。

化工原理第五章习题及答案第五章蒸馏一、名词解释：1、蒸馏：利用混合物中各组分间挥发性不同的性质，人为的制造气液两相，并使两相接触进行质量传递，实现混合物的分离。

2、拉乌尔定律：当气液平衡时溶液上方组分的蒸汽压与溶液中该组分摩尔分数成正比。

3、挥发度：组分的分压与平衡的液相组成（摩尔分数）之比。

4、相对挥发度：混合液中两组分挥发度之比。

5、精馏：是利用组分挥发度的差异，同时进行多次部分汽化和部分冷凝的过程。

6、理论板：气液两相在该板上进行接触的结果，将使离开该板的两相温度相等，组成互成平衡。

7、采出率：产品流量与原料液流量之比。

8、操作关系：在一定的操作条件下，第n层板下降液相的组成与相邻的下一层（n+1）板上升蒸汽的组成之间的函数关系。

9、回流比：精流段下降液体摩尔流量与馏出液摩尔流量之比。

10、最小回流比：两条操作线交点落在平衡曲线上，此时需要无限多理论板数的回流比。

11、全塔效率：在一定分离程度下，所需的理论板数和实际板数之比。

12、单板效率：是气相或液相通过一层实际板后组成变化与其通过一层理论板后组成变化之比值。

二、填空题：1、在精馏塔的任意一块理论板上，其离开塔板的液相泡点温度与离开塔板的气相露点温度的大小相比是_________。

相等2、当塔板上____________________________________________________时，称该塔板为理论塔板。

离开的汽相与液相之间达到平衡时3、直接水蒸汽加热的精馏塔适用于__________________________________________________的场合。

难挥发组分为水，且要求釜液中易挥发组分浓度很低4、简单蒸馏过程中，釜内易挥发组分浓度逐渐________，其沸点则逐渐_________。

降低，升高5、间歇精馏操作中，若欲保持馏出液组成不变，必须不断______________，若保持回流比不变，则馏出液组成________________。

第5章 蒸发5-1、在葡萄糖水溶液浓缩过程中，每小时的加料量为kg 3000，浓度由15%（质量）浓缩到70%（质量）。

试求每小时蒸发水量和完成液量。

（答：1h kg 2357-⋅，1h 43kg 6-⋅）解：⑴蒸发水量10h kg 2357)70.015.01(3000)1(-⋅=-=-=x x F W ； ⑵完成液量1h kg 64323573000-⋅=-=-W F 。

5-2、固体NaOH 的比热容为11K kg kJ 31.1--⋅⋅，试分别估算NaOH 水溶液浓度为10%和25%时的比热。

（答：11K kg kJ 77.3--⋅⋅，11K kg .47kJ 3--⋅⋅）解：⑴%10浓度的NaOH 溶液：11K kg kJ 77.3)1.01(183.4)1(--⋅⋅=-=-=x c c w ；⑵%25浓度的NaOH 溶液：11K kg kJ 47.325.031.1)25.01(183.4)1(--⋅⋅=⨯+-=+-='x c x c c w 质。

5-3、已知单效常压蒸发器每小时处理kg 2000 NaOH 水溶液，溶液浓度由15%（质量）浓缩到25%（质量）。

加热蒸汽压力为92kPa 3（绝压），冷凝温度下排出。

分别按20℃加料和沸点加料（溶液的沸点为113℃）。

求此两种情况下的加热蒸汽消耗量和单位蒸汽消耗量。

假设蒸发器的热损失可以忽略不计。

（答：1h kg 1160-⋅、45.1，1h50.9kg 8-⋅、06.1）解：蒸发水量110h kg 800)25.015.01(2000)1(-⋅=-=-=x x F W ， 92k P a3时蒸气的潜热1kg kJ 2132-⋅=r ，NaOH 溶液的比热11K kg kJ 56.3)15.01(183.4)1(--⋅⋅=-=-=x c c w ，⑴原料于C 20︒加入 二次蒸气的焓1kg kJ 2670-⋅1h kg 116021322056.32000267080011356.3)8002000(-⋅=⨯⨯-⨯+⨯⨯-=D45.18001160==W D ； ⑵沸点加料1h kg 9.850213211356.32000267080011356.3)8002000(-⋅=⨯⨯-⨯+⨯⨯-=D 06.18009.850==W D 。

第五章吸收气液相平衡【5-5】空气中氧的体积分数为21%，试求总压为.101325kPa ，温度为10℃时，31m 水中最大可能溶解多少克氧？已知10℃时氧在水中的溶解度表达式为*.6331310p x =⨯，式中*p 为氧在气相中的平衡分压，单位为kPa x ；为溶液中氧的摩尔分数。

解总压.101325 p kPa=空气中2O 的压力分数.021A p p ==／体积分数空气中2O 的分压*..021101325 A p kPa =⨯亨利系数 .6331310E kPa=⨯(1)利用亨利定律*A p Ex =计算与气相分压..021101325A p kPa =⨯相平衡的液相组成为*. ..A p x kmol O kmol E ⨯===⨯⨯-6260．2110132564210 ／331310溶液此为1kmol 水溶液中最大可能溶解.6264210kmol O -⨯因为溶液很稀，其中溶质很少1kmol 水溶液≈1kmol 水=18kg 水10℃，水的密度.39997kg m ρ=／故1kmol 水溶液≈.3189997m ／水即.3189997m 水中最大可能溶解.664210kmol -⨯氧故31m 水中最大可能溶解的氧量为 (6426421099973571018)kmol O --⨯⨯=⨯ (4222)357103211410O 114O kg g --⨯⨯=⨯=(2)利用亨利定律*A A c p H =计算()...5369997== 167610／33131018s s H kmol m kPa EM ρ-≈⨯⋅⨯⨯31m 水中最大可能溶解的氧量为*(..)(.).5432021101325 16761035710A A c p H kmol O m --==⨯⨯=⨯／溶液 (4222)357103211410114kg O g O --⨯⨯=⨯=【5-9】CO 2分压力为50kPa 的混合气体，分别与CO 2浓度为./3001kmol m 的水溶液和CO 2浓度为.3005kmol m ／的水溶液接触。

五蒸馏习题解答1解:(1)作x-y图及t-x(y)图,作图依据如下:∵x A=(p-p B0)/(p A0-p B0); y A=p A0×x A/p以t=90℃为例,x A=/=y A=1008×760=t℃90100110120130x10y10(1+10(2)用相对挥发度计算x-y值:y=αx/[1+(α-1)x]式中α=αM=1/2(α1+α2)∵α=p A0/p B0α1=760/= ;α2=3020/760=∴αM=1/2(α1+α2)=1/2+=y=(1+由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x(y) 图如下:1 题附图2解:(1)求泡点:在泡点下两组分的蒸汽分压之和等于总压P,即:p A+p B=p A0x A+x B0x B=p求泡点要用试差法,先设泡点为87℃lgp A0= p A0==[mmHg]lgp B0= p B0==[mmHg]×+×=595≈600mmHg ∴泡点为87℃,气相平衡组成为y=p A /p=p A 0x A /P=×600= (2)求露点:露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系: x A +x B =1或p A /p A 0+p B /p B 0=1 式中 p A =×760=304[mmHg]; p B =×760=456[mmHg]求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:lgp A 0= (103+=∴p A 0=[mmHg]lgp B 0= ∴p B 0=[mmHg] 于是 :304/+456/=<1再设露点为102℃,同时求得p A 0=; p B 0= 304/+456/=≈1故露点为102℃,平衡液相组成为x A =p A /p A 0=304/= 3解:(1)x A =(p 总-p B 0)/(p A 0-p B 0) =(p 总-40)/ ∴p 总=y A =x A ·p A 0/p =×=(2)α=p A 0/p B 0=40= 4解:(1) y D =?αD =(y/x)A /(y/x)B =(y D⎰-12x x xy dx: F=D+WFx F =Dx D +Wx W已知x F =,x D =,x W =,解得:D/F=(x F -x W )/(x D -x W )=回收率 Dx D /Fx F =×=% 残液量求取:W/D=F/D-1=1/=∴W==(V -L)=(850-670)=[kmol/h] 8解:(1) 求D 及W,全凝量V F=D+WFx F =Dx D +Wx Wx F =,x D =,x W =(均为质量分率) F=100[Kg/h],代入上两式解得:D=[Kg/h]; W=[Kg/h]由恒摩尔流得知:F78+92)=V78+92)[注意:如用质量百分数表示组成,平均分子量M m=1/(a A/M A+a B/M B)]解得 V=87[Kg/h] 由于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V即为冷凝量,(2) 求回流比RV=D+L ∴L=V-D==[Kg/h]R=L/D==(因为L与D的组成相同,故亦即为摩尔比)(3) 操作线方程.因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为y n+1 =Rx n /(R+1)+x D /(R+1)式中x D应为摩尔分率x D =( x D /M A)/[x D /M A+(1-x D )/M B]=78)/78+92)=∴y n+1=+= +操作线方程为:y n+1 = +9解:y=[R/(R+1)]x+x D /(R+1)(1) R/(R+1)= R=+ R==3(2) x D /(R+1)= x D /(3+1)= x D =(3) q/(q-1)= q=+ q==(4) +=+ '+= '+×'=× x q '=(5)0<q<1 原料为汽液混合物10解:(1) 求精馏段上升蒸汽量V和下降的液体量L,提馏段上升蒸汽量V'和下降的液体量L'.进料平均分子量: Mm=×78+×92=F=1000/=[Kmol/h]Fx F =Dx D +Wx WF=D+W×=D×+∴D=[Kmol/h]W=[Kmol/h]R=L/D, ∴L=×=[Kmol/h]V=(R+1)D=×=[Kmol/h]平均气化潜热r=30807×+33320×=[KJ/Kmol]从手册中查得x F =时泡点为95℃,则:q=[r+cp(95-20)]/r=+×75)/=∴L'=L+qF=+×=[Kmol/h]V'=V-(1-q)F=+×=[Kmol/h](2) 求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量.Qc=Vr∴r=×30804+33320×=[KJ/Kmol]∴Qc=×=[KJ/h]耗水量 Gc=(50-20)=[Kg/h](3) 求再沸器热负荷及蒸汽耗量.塔的热量衡算Q B+Q F +Q R=Q v+Q W +Q LQ B=Q v+Q W +Q L-Q F -Q R该式右边第一项是主要的,其它四项之总和通常只占很小比例,故通常有: Q B≈Q V=V·I vIv=(r+Cpt)=+×=[KJ/Kmol]∴Q B=×=[KJ/h][KgF/cm2]下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522××18=[KJ/Kmol]∴蒸汽需量为G vG v =Q B/r==h=×18=[Kg/h](4) 提馏段方程 y=L'x/(L'-W)-Wx W /(L'-W)=解:提馏段: y m+1’=’(1)=L'x M'/V'-Wx W /V',L'=L+qF=RD+FV'=(R+1)DW=F-D,精馏段: y n+1 =Rx n /(R+1)+x D /(R+1)= + --------(2)q线:x F = --------------(3)将(3)代入(1)得出:y m+1=×代入(2)=×+ ,x D =12解:(1) y1=x D =,=+x1=,y W=3×(3+1)+(3+1)=,=×x W +,x W =,(2) D=100 W==(Kmol/h)13解:(1) 求R,x D,x W精馏段操作线斜率为R/(R+1)= ∴R=提馏段方程 y=L'x/(L'-W)-Wx W/(L'-W)=精馏段操作线截距为 x D/(R+1)= ∴x D =提馏段操作线与对角线交点坐标为y=x=x W x W = x W∴x W =(2)饱和蒸汽进料时,求取进料组成将 y=+y= 联立求解,得x=,y=因饱和蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=x F=14解:(1) y1=x D =,x1=(4-3×=,(2) y2=1×(1+1)+2=(3) x D =x F =, y D =2+2=15解:(1) Fx F=Vy q+Lx q=(1/3)y q+(2/3)x qy q = /(1+∴x q= y q=(2) Rmin=(x D-y q)/(y q-x q)= R==D=×= W==x W=(Fx F-Dx D)/W= L=RD=×=; V=(R+1)D= L'=L+qF=+(2/3)×1=; V'=V-(1-q)F=3=y'=(L'/V')x'-Wx W/V'='×='16解:精馏段操作线方程y n+1 =3/4x n +平衡线方程y=αx/[1+(α-1)x]=(1+提馏段操作线方程y=其计算结果如下:N0 x y12345678910由计算结果得知:理论板为10块(包括釜), 加料板位置在第五块；17解:D/F=(x F -x W )/(x D -x W )= )/ )=解得:x W =精馏段操作线方程:y n+1 =(R/(R+1))x n +x D /(R+1)= + --------(1)平衡线方程:y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x)或:x=y/(α-(α-1)y)=y/(3-2y) --------(2)交替运用式(1),(2)逐板计算:x D =y1= .x1=;y2=,x2=;y 3=,x3=<x W =∴共需N T=3块(包括釜).18解:q=0,x D =,x F =,x W =,R=5,精馏段操作线方程:y n+1=Rx n/(R+1)+x D/(R+1)=5x n/(5+1)+(5+1)=+图解:得理论板数为11块(不包括釜),包括釜为12块18题附图19解:(1) F=D+WFx F =Dx D +Wx WD=F(x F -x W )/(x D -x W )=100 = Kmol/h= Kmol/hW=F-D= Kmol/h(2) N T及N F =?x D =、x W =、q=1、R=；x D /(R+1)=作图得:N T =9-1=8(不含釜)进料位置: N F =6(3)L’,V’,y W及x W-1 19题附图∵q=1,V'=V=(R+1)DV'=+1)=hL'=L+qF=RD+F=×+100=h由图读得:y W =, x W-1=20解:(1) 原料为汽液混合物,成平衡的汽液相组成为x ,y平衡线方程y=αx/[1+(α-1)x]=(1+ --------- (1)q线方程 (q=2/(1+2)=2/3)则y=[q/(q-1)]x-x F /(q-1)=-2x+ ---------- (2)联解(1),(2)两式,经整理得:-2x+=(1++ 解知,x=y=(2) Rmin=(x D -y e)/(y e-x e)=解:因为饱和液体进料,q=1y e=αx e/[1+(α-1)x e]=×(1+×=R min=(x D -y e)/(ye-x e)= R=×R min=N min=lg[(x D /(1-x D ))((1-x W )/x W)]/lgα=lg[(0. 95/0. 05)]/=x=(R-R min)/(R+1)= Y=(N-N min)/(N+1) Y=∴/(N+1)= 解得N= 取15块理论板(包括釜)实际板数: N=(15-1)/+1=21(包括釜)求加料板位置,先求最小精馏板数(N min)精=lg[x D /(1-x D)×(1-x F )/x F]/lgα=lg[·]/=N精/N=(N min)精/N min∴N精=N(N min)精/N min=×=则精馏段实际板数为 =取11块故实际加料板位置为第12块板上.22解:(1) 由y=αx/[1+(α-1)x]=(1+ 作y-x图由于精馏段有侧线产品抽出,故精馏段被分为上,下两段, 抽出侧线以上的操作线方程式: y n+1 =Rx n /(R+1)+x D /(R+1)=2/3x n + ----------- (1)侧线下操作线方程推导如下:以虚线范围作物料衡算 V=L+D1+D2Vy s+1=Lx s+D1x D1+D2x D2 ;y s+1=Lx s/V +(D1x D1+D2x D2)/V=Lxs/(L+D1+D2)+(D1x D1+D2x D2)/(L+D1+D2);L=L0-D2, 则:y s+1=(L0-D2)x s/(L0-D2+D1+D2)+(D1x D1+D2x D2)/(L0-D2+D1+D2)=(R-D2/D1)x s/(R+1)+(x D1+D2x D2/D1)/(R+1)(R=L0/D1)将已知条件代入上式,得到:y S+1=+(2) 用图解法,求得理论塔板数为（5-1）块,见附图.22题附图23解:根据所给平衡数据作x-y图.精馏段操作线y n+1 =Rx n /(R+1)+x D /(R+1)= /+1)++1)= +q线方程与q线:料液平均分子量:M m=×+×18=甲醇分子汽化潜热:r=252×32×=[KJ/Kmol]水的分子汽化潜热:r=552×18×=[KL/Kmol] 23题附图料液的平均分子汽化潜热:r=×+×=[KL/Kmol]料液的平均分子比热Cp=××=[KL/Kmol·℃]q=[r+Cp(ts-t F )]/r=[+(78-20)]/=q线斜率 q/(q-1)=1/13/0.13=提馏段操作线方程与操作线：由于塔釜用直接蒸汽加热,故提馏段操作线过横轴上(x W ,0)一点,于是在x-y图上,作出三条线,用图解法所得理论板数为块,可取8块(包括釜).24解:对全塔进行物料衡算:F1+F2=D+W ----------(1)F1x F1+F2x F2=Dx D +Wx W100×+200×=D×+W×100=+ -----------(2)由式(1) W=F1+F2-D=100+200-D=300-D代入式(2)得:D=hL=RD=2×=241kmol/hV=L+D=241+=h在两进料间和塔顶进行物料衡算,并设其间液汽流率为L",V",塔板序号为s.V''+F1=D+L''V''y s+1"+F1x F1=L''xs''+Dx Dy s+1=(L''/V'')xs''+(Dx D -F1x F1)/V''L''=L+q1F1=241+1×100=341Kmol/hV''=V=y s+1"=(341/x s''+××/y s+1"=''+25解:对于给定的最大V',V=(R+1)D,回流比R愈小,塔顶产品量D愈大,但R 需满足产品的质量要求x D》, 故此题的关键是求得回流比R.由题已知加料板为第14层,故精馏段实际板数为13层,精馏段板数为:13×=取苯-甲苯溶液相对挥发度为α=用捷算法求精馏段最小理论板数(N min)精=ln[ y=[N精馏段-(N min)精]/(N精馏段+1)= =由y=x=(1-Y/(1/==(R-R min)/(R+1)∴R=+R min)/R min=(x D -y e)/(y e-x e)对泡点进料x e=x F =y e=αx/[1+(α-1)x]=×(1+×==∴R min= ∴R=+/==∴D=V/(R+L)=+1)=[Kmol/h]故最大馏出量为[Kmol/h]26解:求n板效率: Emv =(y n-y n+1)/(y n*-y n+1),因全回流操作,故有y n+1 =x n ,y n =x n-1与x n成平衡的y n*=αx n/[1+(α-1)x n]=×(1+×=于是: Emv=(x n-1 -x n )/(y n*-x n )=求n+1板板效率:Emv=(y n+1 -y n+2)/(y n+1* -y n+2)=(x n-x n+)/(y n+1*-x n+1 )y’n+1=×(1+×=∴Emv=解:由图可知:该板的板效率为 Emv=(y1-y )/(y1*-y W)从图中看出,y1=x D =,关键要求y1*与y W .由已知条件 Dx D /Fx F =∴D/F=×=作系统的物料衡算: Fx F =Dx D +Wx WF=D+W联立求解: x F =Dx D /F+(1-D/F)x W=×+x W解得x W = 习题27附图因塔釜溶液处于平衡状态,故y W=αx W/[1+(α-1)x W]=×(1+×=y W与x1是操作线关系.y n+1 =L'x n /V'-Wx W /V'=Fx n /D-Wx W/D =Fx n /D-(F-D)x W /D=Fx n /D-(F/D-1)x W∴y n+1 =x n /(1/=当 y n+1 =y W时,x n =x1∴x1=(y W +/=+/=与x1成平衡气相组成为y1*y1*=αx1/[1+(α-1)x1]=×(1+×=∴ Emv=解:(1)精馏段有两层理论板,x D =,x F =,用试差法得精馏段操作线ac,与x=x F =线交于d.提馏段有两层理论板,从点d开始再用试差法作图,得提馏段操作线bd，得：x W =x D/(R+1)===F=D+W Fx F =Dx D +Wx W 100=D+W100×=D×+W×得 D=hV'=V=(R+1)D=×=400Kmol/h 28题附图(2)此时加入的料液全被气化而从塔顶排出,其组成与原料组成相同,相当于一个提馏塔. 29解:(1)D=η,Fx F /x D=×100×=h,W=hx W= /W=×100×=∵q=1 ∴x q = 查图得y q =R min=(x D -y q )/(y q -x q )= R=×= x D /(R+1)==在y-x图中绘图得N T =15-1=14块(未包括釜),N加料=第6块理论板N p=14/=20块(不包括釜) N p精=5/=,取8块,∴第九块为实际加料板(2) 可用措施:(1)加大回流比,x D↑,x W↓,η=↑(2)改为冷液进料,N T <N T' q=1, N T=const ∴x D↑ q约为const,下移加料点,x D↑.29题附图30解:(1)Dx D /Fx F =; Dx D=×150×=Dx D =Fx F -Wx W =Fx F -(F-D)x W =150×(150-D)×=D=h W=F-D=hx D ==(2) N T及N F (进料位置)x D =,x W =,q=1,x D /(R+1)=+1)=a,, b,q线: x F=、q=1, q线为垂线。

第五章 传热1.一立式加热炉炉墙由厚150mm 的耐火材料构成，其导热系数为λ1＝1.3W/(m ·K)，其内外表面温度为ll00℃及240℃，试求通过炉墙损失的热量(W/m 2)；若外加一层25mm ，λ2＝0.3W/(m·K)的绝热材料，并假定炉内壁温度仍为1100℃，而热损失降至原来的57％，求绝热层外壁温度及两层交界面处的温度。

解：211213.74533.115.02401100m W b t t AQ q =-=-==λ24.424857.0'm W q q ==4.42483.0025.03.115.01100'3221131=+-=+-==t b b t t A Qq λλ解得：3t =255.8℃4.42483.115.01100''21121=-=-==t b t t A Q q λ解得：'2t =609.8℃2某加热炉炉墙由耐火砖、绝热层与普通砖组成，耐火砖里侧温度为900℃，普通砖外侧温度为50℃，各层厚度分别为：耐火砖140mm ，绝热层(石棉灰)20mm ，普通砖280mm ；各层导热系数：λ1＝0.93W /(m·K)，λ2＝0.064W /(m·K)，λ3=0.7W/(m·K)。

(1)试求每m 2炉墙的热损失；(2)若普通砖的最高耐热温度为600℃，本题条件下，是否适宜? 解： （1）2332211419.9847.028.0064.002.093.014.050900m W b b b t t q =++-=++-=λλλ （2）2333439.9847.028.050m W t b t t q =-=-=λ 解得：3t =444℃ 适宜3.用平板法测定某固体的导热系数，试件做成圆形薄板，直径d ＝120mm ，厚度为δmm ，与加热器的热表面及冷却器的冷表面直接接触。

所传递的热量(一维导热)，用加热器的电能消耗计算之。

第五章 传热过程基础1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m 2，厚度为0.02 m ，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。

解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即 Lt t SQ 21-=λ 式中 W 50W 1005.0=⨯==IV Qm 02.0C 50C 200m 02.0212=︒=︒==L t t S ，，， 将上述数据代入，可得()()()()C m W 333.0C m W 5020002.002.05021︒⋅=︒⋅-⨯⨯=-=t t S QL λ2．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。

设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系数为20.30.0003t λ=+，W /(m C)⋅︒。

两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。

解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q Q Q ==21 （5-32） 或 23221211b t t S b t t SQ -=-=λλ （5-32a ） 式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032t t t λ+=+=+⨯=+21000.30.00030.30.00030.3150.000152t t t λ+=+=+⨯=+代入λ1、λ2得2.0100)00015.0315.0(4.01500)0003.025.1(-+=-+t t t t解之得C 9772︒==t t())()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11︒⋅=︒⋅⨯+=+=t λ则 ()22111m W 2017m W 4.09771500543.1=-⨯=-=b t t S Q λ3．外径为159 mm 的钢管，其外依次包扎A 、B 两层保温材料，A 层保温材料的厚度为50 mm ，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B 层保温材料的厚度为100 mm ，导热系数为1.0 W /(m·℃)，设A 的内层温度和B 的外层温度分别为170 ℃和40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？解：()()mW 150m W 100159100502159ln 0.11159502159ln 1.014017014.32ln 21ln 2123212121=++⨯++⨯+-⨯⨯=+-=r r r r t t L Q πλπλA 、B 两层互换位置后，热损失为()()mW 5.131m W 100159100502159ln 1.01159502159ln 0.114017014.32ln 21ln 2123212121=++⨯++⨯+-⨯⨯=+-=r r r r t t L Q πλπλ4．直径为57mm 3.5φ⨯mm 的钢管用40 mm 厚的软木包扎，其外又包扎100 mm 厚的保温灰作为绝热层。

第五章 传热一、填空题5.1圆管内强制湍流，流量为V q ，管径为d 时，对流传热系数为1α；若管径不变而流量减少为2V q ，此时对流传热系数为2α，则2α=_0.5743_1α；若流量不变而管径减少为2d ，此时对流传热系数为3α，则3α=_3.482_1α；。

5.2单壳体无相变换热器，管程（水）与壳程（油）的质量流量均一定（流动均处于高度湍流）加热管尺寸不变，若：（1）将总管数变为原来的3/4，则管程对流传热系数i α为原来的_1.259__倍；（2）将单管程改为双管程，其余不变，则管程对流传热系数i α为原来的__1.741_倍；管程阻力损失为原来的_8_倍；5.3用饱和水蒸气在套管式换热器中加热冷空气，此时壁温接近于 _蒸汽_ 的温度。

5.4设计时212121,t t T T q q m m ，，，，均恒定，若将单管程单壳程逆流操作改为双管程单壳程，列管总数维持不变，则K__变大_，Δ tm __变小__（变大、变小、不变）。

5.5当采用复杂流型时，温差修正系数ψ不应小于0.8，其原因是_传热推动力损失大；操作不稳定___。

不考虑工艺方面的因素，试仅从传热角度考虑判断哪一种较好。

5. 6在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K 接近于_空气_侧的对流传热系数，而壁温接近于__水蒸气__侧流体的温度值。

5.7热传导的基本定律是___傅立叶定律____。

5.8间壁换热器总传热系数K 接近于热阻__大__（大，小）一侧的对流传热系数α值，间壁换热器壁温t w 接近于α值__大__（大，小）一侧流体的温度值。

5.9由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料导热系数越大，则该壁面的热阻越_小__，其两侧的温差越_小__。

5.10在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在_滞流层内_，减小热阻最有效的措施是_提高流体的湍动程度，以减薄滞流层的厚度__。

5.11厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知b 1>b 2>b 3，导热系数λ1<λ2<λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻__ R 1>R 2>R 3__，各层的传热速率__ Q 1=Q 2=Q 3_。