初中数学说题稿word版本

初中数学说题稿（陆红冰）各位评委老师们，大家下午好！我本次说题的题目是第一题，来源于九年级上册22.3实际问题和二次函数。

我本次说题按阐述题意，题目立意，解题思路，题目变式这四大步骤进行。

一、阐述题意。

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖20件。

已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？已知条件：每件60元，每星期卖出300件①每涨价1元，每星期少卖10件②每降价1元，每星期多卖20件难点与关键：学生能通过对实际问题的情景分析确定二次函数的表达式，利用二次函数的最值解决实际问题。

二、题目立意题目价值：①学生已学过一次函数和二次函数图像与性质，能识别增减性和最值，该题是为了进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，培养学生解决问题的能力。

②锻炼学生运用几何符号和图形描述命题的条件和结论，帮助学生建立初步的符号感，发展总结归纳能力。

三、解题思路复习二次函数的一般式和顶点式。

二次函数一般式：cbxax++=2y二次函数顶点式：hkxay+-=2)(abk2-=abach442-=四、题目变式某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲。

如果游客居住房间，宾馆需对每个房间支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？分析：设出每间房的定价，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，并转换成顶点式。

解：设利润为W元，增加X个10元。

W=（180+10X)(50-X)-20(50-X)=8000340102++-xx=10890)17102+--x（∵a=-10<0，开口向下，有最大值∴当x=17,即房间定价为180+170=350元时利润最大答：房间定价为350元时，利润最大教学反思：在本题教学中，注重培养学生的思维能力，并且要有扎实的基础知识。

初中数学说课稿模板（精选5篇）初中数学模板篇1各位领导、老师：您们好，我是来自广东省惠州学院数学与应用数学专业的 .今天我说课的课题是___________________所选用的教材为人教版义务教育课程标准实验教科书。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标分析、教法学法分析和教学过程设计分析四个方面向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一。

教材分析教材分析我通过以下三个方面来加以说明1、教材的地位和作用本节教材是初中数学年级第章第节的内容，是初中数学的重要内容之一。

一方面，这是在学习了的基础上，对的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习等知识奠定了基础，是进一步研究的工具性内容。

鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

（____是一种重要的数学思想，在实际生活中有广泛的应用，_____的教学，是初中数学教学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位，本节课所学内容，是在学习了_____的基础上，对______进一步拓展；另一方面又为_______的教学打下基础，做好铺垫，在教学中有着呈上启下的作用。

）2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，哎发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了 ,对已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

备：（1 、学生特点分析：中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

中考数学题老师发言稿范文
各位同学：
大家好！今天我给大家出一道数学题，请大家认真思考后给出答案。

这道题目是关于几何图形的。

请大家听清楚题目并思考后，再回答。

题目是：已知一个矩形的长是7cm，宽是4cm，现在我要你们依据这个矩形分别构造一个正方形和一个边长为10cm的等边三角形，请问正方形和等边三角形的面积分别是多少？
请思考一下，然后我们来一一讨论一下。

首先，正方形的边长等于矩形的长或宽，所以这个正方形的边长是7cm。

根据正方形的性质，我们知道正方形的面积是边长的平方，那么这个正方形的面积就是7cm × 7cm = 49平方厘米。

接下来是等边三角形的计算。

等边三角形是指三个边都相等的三角形。

根据矩形的性质，我们知道矩形的对角线相等，所以这个矩形的对角线是√(7² + 4²) = √65 cm。

等边三角形的边长等于矩形的对角线的长度，所以这个等边三角形的边长是√65 cm。

根据等边三角形的性质，我们知道等边三角形的面积等于边长的平方乘以√3除以4，即 (√65)² × √3 / 4 = 65√3 / 4 平方厘米。

所以，这个正方形的面积是49平方厘米，等边三角形的面积
是65√3 / 4 平方厘米。

希望大家都能够正确解答这道数学题，加深对几何图形的认识和理解。

谢谢大家！。

初中数学教师基本功比赛说题稿三篇篇一：初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。

对于考生而言，中考压轴题是一根标尺，可以比较准确的衡量学生综合解题能力以及数学素养，同时它的得失，可以直接影响到学生今后的发展。

下面我就2012年德州市数学中考第23题第2问进行讲评。

中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD ，点P为正方形AD 边上的一点（不与点A 、点D 重合）将正方形纸片折叠，使点B 落在P 处，点C 落在G 处，PG 交DC 于H ，折痕为EF ，连接BP 、BH ． （1）求证：∠APB=∠BPH ；（2）当点P 在AD 边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论； （3）设AP 为x ，四边形EFGP 的面积为S ，求出S 与x 的函数关系式，试问S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．1.审题分析本题涉及的知识点有：折叠问题；勾股定理；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；正方形的性质。

本题通过翻折将全等变换，相似构造，勾股定理运用，融进正方形，不失一道好的压轴题，很值得推敲。

由于此图形是正方形，因此里面隐含着很多直角，这是学生所不注意的地方，也正是PH GFED CBA 图1解决问题的突破口和切入点。

题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。

用好直角三角形和构造直角三角形是解决此题的关键。

由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高，因此难度较大，难度系数是0.19。

2.解题过程同一个问题，从不同的角度探究与分析，可有不同的解法。

一题多解，有利于沟通各知识的联系，培养学生思维的发散性和创造性。

思路与解法一：从线段AD 上有三个直角这一条件出发，运用“一线三角两相似”这一规律（见课件），可将条件集中到△EAP 与△PDH 上，通过勾股定理、相似三角形的判定与性质来解决。

大家好！今天，我为大家讲解的是一道中考数学试卷中的经典题目。

这道题目不仅考察了同学们对基础知识的掌握，还考验了同学们的思维能力和解题技巧。

下面，我将为大家详细解析这道题目。

题目如下：已知：在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，1），点C在直线y=-x+2上。

（1）求直线AC的解析式；（2）若点D在直线AC上，且|AD|=|CD|，求点D的坐标。

首先，我们来解决第一问。

要求直线AC的解析式，我们需要找到直线AC的斜率和截距。

由于点A和点C都在直线AC上，我们可以根据这两点的坐标来求解直线AC的斜率。

斜率的计算公式为：斜率 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)将点A（2，3）和点C的坐标代入上述公式，得到：k = (1 - 3) / (-1 - 2) = 2 / 3现在我们已经得到了直线AC的斜率，接下来需要求截距。

由于点C在直线y=-x+2上，我们可以将点C的坐标代入该直线方程，得到：1 = -(-1) + 2解得截距 b = 1。

因此，直线AC的解析式为 y = (2/3)x + 1。

接下来，我们来解决第二问。

题目要求点D在直线AC上，且|AD|=|CD|。

由于点A和点C的坐标已知，我们可以通过构建方程组来求解点D的坐标。

设点D的坐标为（x，y），则根据题目条件，我们有以下两个方程：1. 点D在直线AC上，即满足直线AC的解析式：y = (2/3)x + 12. |AD| = |CD|，即点D到点A的距离等于点D到点C的距离根据两点间的距离公式，我们可以得到：|AD| = √[(x - 2)^2 + (y - 3)^2]|CD| = √[(x + 1)^2 + (y - 1)^2]由于|AD| = |CD|，我们可以将上述两个距离公式相等，得到：√[(x - 2)^2 + (y - 3)^2] = √[(x + 1)^2 + (y - 1)^2]对上述方程进行化简，得到：(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (x + 1)^2 + (y - 1)^2接下来，我们将直线AC的解析式代入上述方程，得到：(x - 2)^2 + [(2/3)x + 1 - 3]^2 = (x + 1)^2 + [(2/3)x + 1 - 1]^2对上述方程进行展开和化简，得到：x^2 - 4x + 4 + (4/9)x^2 + 4x/3 + 1 - 12/3 + 4/3 = x^2 + 2x + 1 +(4/9)x^2 + 4x/3 + 1化简上述方程，得到：(13/9)x^2 + 4x/3 - 3/3 = 0将方程两边同时乘以9，得到：13x^2 + 12x - 9 = 0这是一个一元二次方程，我们可以使用求根公式来求解。

说题比赛设计稿姓名：黄锦书题目：人教版数学八年级下册课本第69页习题第14题。

一、题目背景1.题材背景：本题出自人教版数学八年级下册课本第69页习题第14题。

2.知识背景：解答此题所采用的方法涉及的知识点主要有正方形的相关性质、余角和补角的性质、角平分线的定义及性质、等腰三角形的有关性质、三角形全等的判定及其性质、三角形外角和定理、平移、轴对称、旋转的性质、圆的相关知识、相似三角形的性质等。

3.方法背景：构造法、图形变换。

4.思想背景：在解答此题及其变式练习中，渗透了转化思想、对称思想、从特殊到一般的思想以及分类讨论思想和类比思想。

二、题意分析1.已知条件：四边形ABCD是正方形（可利用正方形的边、线、角的知识），点E是BC中点（BE=EC），∠AEF=90°(∠AEB与∠FEG互余)，CF平分正方形的外角（∠DCF=45°）。

2.待求结论：AE=EF。

3.思路分析：从结论入手，证明两条线段相等，一般用三角形全等或连接AF证△AEF是等腰三角形。

4.难点分析：题目所给图形中，AE所在的△ABE与EF所在的△ECF并不全等，若连接AF证∠EAF=∠AFE，用八年级知识难以证明。

题目若无提示，可能很多学生第一想法是作FG 垂直于射线BC，垂足为G，然后证明△EGF≌△ABE，但这用八年级知识同样难以证明。

三、解法探讨图1根据上面对题目的分析可知，若想通过三角形全等来证明，则需构造一个AE所在的三角形与△ECF全等，由已知条件易知∠BAE=∠CEF，结合结论AE=EF逆向推理可知，取AB 中点G，连接EG，证明△AGE≌△ECF。

这样就得到解法1。

图2（解法1）如果我们把题目做出来了就完事的话，按照罗增儒教授的话说，那无异于入宝山而空返。

我们应该进行解题回顾，想想这道题跟我们做过的哪道题相似，分析过程遇到哪些障碍，如何突破障碍，还有没有更简捷的方法或其他解法，是否能对它进行变式等等。

说题稿温泉县初级中学田燕萍各位评委、各位老师，大家好：今天我说题的题目9号题，试题考查的是圆的切线及扇形面积的综合性问题，出自2017年新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团初中学业水平考试数学第22题。

圆的相关知识是初中数学重要的内容之一，也将为学习高中数学圆的方程打下基础，属于每年的必考内容，一般考查的是圆的有关概念与性质、与圆的位置关系，涉及到的问题都是一些综合性问题。

一、题目再现：如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE.(1)求证：BE是⊙O的切线。

(2)当BE=3时，求图中阴影部分的面积。

说题目立意：本题分为两个小题，由易到难，具有梯度，对学生的识图辩图能力、分析能力、计算能力的要求较高，总之本题立足课标，注重基础，强调能力，综合性较强，关注学生能力的发展。

二、考查的知识点：本题考查了圆的切线的判定与性质、直角三角形斜边上的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和；扇形面积的计算、锐角三角函数的计算。

三、解题过程由于此题是圆的切线判定与性质及扇形面积的综合性问题，题目中还告诉我们已知点B是⊙O上一点，只需要证明OB这条半径垂直与直线EB，即∠EBO=90°的问题，这正是解决第一问的突破口和切入点。

题目的难点是学生无法将分散的条件集中到有效的图形上进行解决，总有“老虎吃天无从下口”的感觉。

用好切线的判定是解决第一问的关键，第二问是计算扇形的面积，利用到将不规则图形面积转化为若干规则的图形组合，转化为半圆的面积求法，直角三角形面积求法，由于此题综合性较强，条件较分散，对学生分析问题的能力要求较高。

初中数学青年教师说题稿题目：如图，抛物线 与直线 相交于O 、A 两点，点P 沿着抛物线从点A 出发，按横坐标大于点A 的横坐标方向运动，PS ∥x 轴，交直线OA 与点S ，PQ ⊥x 轴，SR ⊥x 轴，垂足为Q 、R.（1） 当点P 的横坐标为2时，回答下面问题：① 求S 点的坐标,②（2） 当矩形PQRS 求点P 的坐标. 说题内容：一、本题涉及的知识点包括一次函数与二次函数的图像与性质，函数图像的交点坐标的求法，如何求函数图像上的点的坐标，中点坐标的求法，用待定系数法求解析式，矩形及正方形的相关性质等等。

二、本题涉及的数学思想方法包括函数思想、数形结合思想、方程思想、转化思想等等。

三、如何求解本题呢？（1）①先求出交点A 的坐标 利用解方程组 来求，得到点A 的坐标为（0,0）（舍去）或（ ） ∵点P 在抛物线上∴当x=2时，y=4,即P 点的坐标为（2,4），∵PS ∥x 轴，∴点S 的纵坐标y=4，∵点S 在直线上∴点S 的横坐标为x=8y=x 2y=12x 212y x y x =={11,24∴点S 的坐标为（8,4）。

②∵PQ ⊥x 轴，SR ⊥x 轴，∴Q 点的坐标为（2,0），R 点的坐标为（8,0）， 要求出通过原点，且平分矩形PQRS 面积的直线解析式，先求出PR 与QS 的交点B 的坐标（经过矩形对角线交点的直线平分矩形的面积）（借助几何画板图形演示），交点B 的坐标求法有多种，可以先求直线PR 与QS 的方程，再求交点坐标；也可以利用中点坐标公式（1212,22x x y y x y ++==）来求，然后用待定系数法就可以求出所求直线方程为 （3） 当矩形PQRS 为正方形时，则PQ=QR ， 不妨设P 点的坐标为（ ），由题意，12a >,易知点S 的坐标为（22,a a ），点Q 的坐标为（a ,0），点R 的坐标为（2a ,0）∴PQ=2a ,QR=2a a a -=,∴2a =a ,解得a =1，或a =0（舍去），∴P 点的坐标为（1,1）。

雨花区第三届中学数学说题比赛文字稿原题要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。

根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？一、题目地位及作用：1、本题是新人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程，第一节两个实际问题中的第二个。

通过实际问题引入概念，这是概念学习的一般方法之一，也能增强学生对一元二次方程与现实生活联系的认识，使学生更深入地体会数学与现实世界的联系，发展学生的应用意识。

在掌握了一元二次方程的解法后，再来求解求本问题中的方程，并检验所得的结果是否符合实际题意，使学生完整地经历“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动过程。

2、在小学数学中，学生对竞赛场次的计算方法就有所接触，在这一章再着重讲解，一般的学生应当可以掌握并运用。

因此，可以将本题型作为第一种一元二次方程应用题型进行学习，既是在学习方程解法之后回应第一节的实际问题的解答，同时利用本类型实际问题的学习，引导学生学掌握列一元二次方程解应用题的一般方法与技巧，为后面各题型的解决培养良好的思维习惯。

3、在求解方程过程中，可以使用不同的解题方法，如配方法、公式法、因式分解法等，学生可以根据对方程及其不同解法的特点的理解与掌握程度，灵活选取解题策略，从而培养学生的思维品质，特别是培养其思维的敏捷性，灵活性，深刻性等。

二、题目分析1、知识点运用：1）列一元二次方程解应用题过程及步骤；2）一元二次方程的一般形式；3）一元二次方程的化简：去括号、移项、合并同类项、去分母，二次项系数化1等；4）等式的基本性质及乘法运算律；5）一元二次方程的解法：配方法、公式法、因式分解法等2、数学思想方法的运用函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想、数学模型思想等3、题目难点、学情分析与突破策略难点1：根据题意列一元二次方程学情分析：列方程解应用题是整个初中阶段的一大难点，主要原因在于学生阅读理解能力普遍不强，不善于体会并抓住实际问题中的关键词以及数量关系转化为数学方程。

数学说题稿芜湖市第三十三中学中学吴昌柏一、试题来源：此题来自新人教版轴对称知识的一道改编综合题，在知识点整合上很经典，作为期末复习检测题，非常有探索性和价值性。

如图，在等边△ABC中，D是△ABC形外一点，且BD=CD，∠BDC=120°，点M、N分别在AB，AC上.试说明：（1）AD垂直平分BC ；（2）若MD平分∠BMN,则ND平分∠MNC吗？二、题目立意：1、本题知识点涉及：角平分线的性质、线段的垂直平分的判定定理，等腰三角形的判定定理，等边三角形的性质定理，直角三角形的性质等.2、重在考查学生的基础知识、基本技能、基本活动经验和数学思想方法；提升学生的观察能力、探究能力和运用数学知识分析和解决问题的能力．3、变式与拓展经历了从猜想到验证的过程，培养学生建模思想、化归思想、函数思想.三、试题解法：1.分析题目：（1）已知等边△ABC中，可得每个角都等于60°，AB=AC,又BD=CD.可直接利用对称或全等做.（2）角平分线联想到做垂直或翻折这一思路。

解法见课件2.小结（1）结论中证明垂直平分的关系，从学生的角度看，很容易想到垂直平分和等腰三角形相联系，与全等有关。

从心里上不会有所畏惧，学生能够静下心来解题由浅入深。

3.小结（2）本题的重点是利用等腰三角形性质、判定定理，角平分线性质等知识求解。

难点是如何构建全等三角形。

可采用角平分线作垂直、翻折突破它。

其中包含了构建模型思想，综合性较强。

四、.变式与拓展：在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且BD=DC. ∠BDC=120°,∠MDN=60°探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；此时，Q:L 是；（2）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=x，则Q= （用、L表示）．1.已知条件略有变化，M、N在AB、AC所在直线上且在两直线上移动，增加了∠MDN=60°2.结论也有变化。

中考数学题老师发言稿范文
亲爱的同学们：
大家好！今天我给大家讲解的数学题目是一道中考数学题。

这道题目涉及到的知识点是关于函数的概念和对应关系的理解。

题目如下：
已知函数f(x)的定义域是[-5, 5]，值域是[1, 9]，对于任意的x1
和x2，若f(x1)=y1，f(x2)=y2，且x1*x2>0，则y1*y2的取值
范围是什么？
首先，根据题目给出的信息，我们可以知道函数f(x)的定义域
是[-5, 5]，值域是[1, 9]。

这意味着在定义域内的任意一个x值，都有一个对应的f(x)值。

接下来，题目要求我们找出在满足条件x1*x2>0的情况下，
y1*y2的取值范围。

那么我们可以先来考虑x1*x2>0这个条件。

首先，我们可以得出结论：当x1和x2都大于0或者都小于0时，x1*x2的结果为正数。

因此，根据题目所给条件，我们可
以得出不等式：x1>0，x2>0 或者 x1<0，x2<0。

接着，我们来考虑y1*y2的取值范围。

根据函数f的值域是[1, 9]，我们可以得出结论：对于任意的y1和y2，它们的取值范
围的最小值是1，最大值是9。

所以，在满足条件x1*x2>0的情况下，y1*y2的取值范围是[1, 9]。

希望通过今天的讲解，大家能够更加理解函数的概念和对应关系，同时也能够解答出相关的数学题。

谢谢大家！。

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==初中数学说题范例篇一：初中数学说题案例之“巧用图形推公式”龙源期刊网 .cn初中数学说题案例之“巧用图形推公式” 作者：谭筠来源：《博览群书·教育》201X年第04期题目：八年级上册课本第147页的问题问题：如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米，宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？一、审题分析（一）题目背景。

此题出现在第十五章《整式的乘除与因式分解》的15.1.4整式的乘法中，它是学生学完了单项式乘以多项式之后提出的多项式乘以多项式的问题，既是前面各种运算性质、法则的推广与综合运用，又为今后探究乘法公式和因式分解，了解公式的几何背景等知识作准备，而且在其得出的过程当中涉及到数形结合，转化等重要的数学思想。

因此，它在整个章节甚至“数与式”的学习中占有重要地位。

（二）分析题目。

已知：长方形长为（a+b），宽为（m+n）问题：求长方形的面积（三）题目的教学目标知识与技能：1.理解和掌握多项式乘以多项式的法则及其推导过程;2.能灵活地进行整式的乘法运算。

过程与方法：1.经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“数形结合”、“整体”和“转化”的数学思想;2.通过对乘法法则的探索，归纳和描述，发展学生有条理思考的能力和语言表达能力。

情感与态度：培养学生独立思考和勇于实践的探索精神，树立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣（四）题目的重点和难点重点：多项式乘法法则的导出及其应用难点：1.在计算中确定积中各项的符号;2.防止重项漏项。

关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘的运算，再进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索篇二：初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿中考数学压轴题历来是初三师生关注的焦点，它一般有动态问题、开放性题型、探索性题型、存在性题型等类型，涉及到代数、几何多个知识点，囊括初中重要的数学思想和方法。

x轴，点B在第四象限. ∴OC=1，BC=a. ∵△BOC的面积是1. ∴S△BOC =×1×a=1.∴a=2. ∴点A〔－1，2〕.将点A〔－1，2〕代入直线与双曲线得m=-2,n=-2.⑵∵点B的坐标是〔1，－2〕, BC⊥x轴. ∴点C的坐标是〔1，0〕.设直线AC的解析式是：y=kx+b(k≠0).那么: 解之得∴直线AC的解析式：y=-x+1.评析:这种解法先从点与点的中心对称开始，思路与解法二：从△BOC的面积是1这一条件出发，设点B〔x,〕,运用“数形结合〞。

解法如下：解：⑴设点B〔x,〕，那么OC= x，BC=.∵△BOC的面积是1. ∴S△BOC =×x×()=1即n=-2.∴双曲线的解析式是. 将点A〔－1，a〕代入中求得a=2.即点A〔－1，2〕. 将点A〔－1，2〕代入直线中得m=-2.∴m=-2, n=-2.⑵∵点B的坐标是〔1，－2〕, BC⊥x轴. ∴点C的坐标是〔1，0〕.设直线AC的解析式是：y=kx+b(k≠0).那么: 解之得∴直线AC的解析式：y=-x+1.评析:这种解法先从设未知数，利用三角形面积开始，四、总结提炼运用了假设存在、由条件推理论证、得出结论等解题规律。

五、题目变式题目：如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A〔－1，a〕、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△BOC的面积是1．〔2〕求直线AC的解析式．1、改变条件：如图，在直角坐标系xOy2〕、B两点，BC⊥x轴，垂足为C．〔1〕求直线AC的解析式；〔2〕求△BOC的面积．2、改变结论：如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A〔－1，a〕、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△BOC的面积是1．〔1〕求m、n的值；〔2〕求出AB的长度．小结：本小题在原题根底上有了拓展，但条件改变后，六、教学设计在数学课堂教学中，培养学生的思维能力是一项重要任务，那么如何激发和引导学生的思维，从而提高课堂效率呢？这就需要在课堂教学中精心创设问题情境。

第五届中小学教师素养大赛初中数学说题稿——新洲镇中心学校李家海根据课标及本次赛事规则, 结合说题过程实际, 现就参赛所分的说题题目1, 即在八下十九章《一次函数》第3课时《用待定系数法求一次函数解析式》学习基础上的综合运用题做如下说课设计:一、说题流程为更好的达到说题效果, 说题将从题目分析、解题分析、价值探讨三个大的角度, 围绕说题意、说思想、说思路、说推广、说价值五个基本维度展开论述。

二、原题呈现已知一次函数的图像过点（3, 5）与（-4, -9）, 图像与x、y轴分别交于A.B两点。

（1）求这个一次函数的解析式（2）在直线AB上是否存在一点H, 使S△AOH= S△AOB,若存在求出H的坐标；若不存在说明理由。

（3）坐标轴上是否存在一点C, 使△ABC为等腰三角形, 若存在写出C的坐标。

三、题目分析1.说题意——本题涉及知识点:本题选自人教版八下第十九章《一次函数》中19.2.2中第3课时《用待定系数法求一次函数解析式》；解决此题除了要掌握最基本的函数及其用待定系数法求一次函数的解析式相关知识外, 涉及到的知识点还有三角形的面积、解一元一次方程、平面直角坐标系、勾股定理或两点间距离公式、等腰三角形等相关数学知识点。

当然, 不同的切入点和解题方法可能会导致所选用知识点略有出入, 但万变不离其宗。

1.说题意——已知和未知关系:本题已知两个点的坐标, 且表明两坐标经过直线；需要根据一次函数相关知识求出函数解析式, 并在此基础上结合函数图像与坐标轴所围成的面积, 根据现有条件求出函数与坐标轴为所围成的面积与在满足特有条件前提下的点的坐标。

1.说题意——题目基本背景:（1）本题第1问以数学课本93页例4原题为基础背景全真出现, 再次检验学生对用待定系数法求解一次函数解析式的掌握程度；第2.3问是在此基础上结合其他所学知识的变式运用。

考量学生的知识迁移和运用能力。

（2）说思想:解答本题需要学生拥有懂得把握题目关键点, 找到已知和未知间相互联系, 及灵活运用所学知识解决问题的能力和技巧。