2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期13.2、画轴对称图形导学案9

B C A 新人教版八年级数学上册：13.2.2画轴对称图形导学案【学习目标】：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点。

2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。

3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。

学习重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。

学习难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。

一、预习新知1、如图，在平面直角坐标系中，1）分别写出点A 、B 、C 的坐标。

2)在坐标系中标出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点A1 、 B1、C1、。

3）写出A1 、 B1、C1、的坐标。

4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？5）再找几个点，分别作出它们关于x 轴的对称点，检验一下你发现的规律。

由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。

点（x ，y ）关于x 轴的对称点的坐标为__________.2、如上图，在平面直角坐标系中，1）在坐标系中标出点A 、B 、C 关于关于y 轴的对称点A2、B2、C2。

2）写出A2、B2、C2的坐标。

4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？5）再找几个点，分别作出它们关于y 轴的对称点，检验一下你发现的规律。

由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于y 轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。

点（x ，y ）关于y 轴的对称点的坐标为__________.3、完成下表.已知点(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x 轴的对称点关于y 轴的对称点4、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；5、已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC 关于y 轴对称的图形。

13.2 画轴对称图形（第1课时）教学目标1．理解图形轴对称变换的性质．2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．3．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．4．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．教学重点难点画轴对称图形及点的坐标的变化规律．教学内容画轴对称图形．教学过程一、导入新课如下图，在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？师生共同总结：在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印．把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．二、探究新知1．轴对称的性质学生完成刚才的任务后，再做一个图形，找出规律．归纳：由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．2．作图思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？例1 如下图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形．分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形．画法：（1）如下图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′＝OA，点A′就是点A关于直线l 的对称点；（2）同理，分别画点B，C关于直线l 的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求．提示：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．三、课堂小结1．理解图形轴对称变换的性质．2．能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形．四、课后作业习题13.2第1题．教学反思：百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形一、学习目标1、认识轴对称图形，探索并了解它的基本性质；2、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形;二、温故知新1、什么是轴对称图形?2、请画出下列图形的对称轴。

三、自主探究合作展示探究（一）自学：认真阅读教材67页图13.2-1。

1、操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？2、归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同；（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴。

探究（二）1、请同学们尝试解决以下问题；如图（1），实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。

图（2） 图（3）问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确?(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗?2、如图（2），已知点A 和直线l ，试画出点A 关于直线l 的对称点A ′。

A ·3、如图（3），已知点A 和直线l ，试画出线段AB 关于直线l 的对称图形。

BA ·4、例题：如图（4）已知△ABC ，直线l ，画出△ABC 关于直线l 的对称图形。

l l A B Cl解题反思:四、双基检测1、把下列图形补成关于l 对称的图形。

2、小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间是12：15，这时的实际时间应该是 。

l l ll五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。

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人教版八年级（上） 数学 第十三章 轴对称
l
A
B
C 13.2.1 画轴对称图形
➢ 自主学习、课前诊断
一、温故互查
1.如图所示点A ，点B 关于直线l 对称，且于直线l 交与点P ，则AP___BP, 线段AB___直线.l
2.如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?
二、设问导读
阅读课本P 67-68，回答下列问题 1.已知：直线l 和一个点A . 求作：点A 关于直线l 的对称点A ′. （根据下列作法作图） 作法：
（1）过点A 作l 的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取OA ′＝OA
∴点A ′就是点A 关于直线l 的对称点
2.已知：线段AB 直线和l
求作：线段AB 关于直线l 成轴对称的图
形A ′B ′.（根据下列作法作图）
作法：
(1) 作点A 关于直线l 的对称点A ′. (2) 作点B 关于直线l 的对称点B ′. (3) 连接A ′B.
∴线段AB 关于直线l 成轴对称的图形 A ′B ′.
l
A
B
3. 你画出的图形是轴对称图形吗？你怎样验证？
3.请你归纳作轴对称图形的方法.
三、自学检测
1.已知△ABC 和直线l,画出与△ABC 关于直线l 对称的图形。

1.
2.
人教版八年级（上）数学第十三章轴对称
➢课堂小结、形成网络
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新人教版八年级数学上册：13.2.1 作轴对称图形导学案学习目标：1.认识轴对称变换的特征。

2.能够作出简单图形经过一次或两次轴对称变换的图形.3.能够利用轴对称变换进行简单的图案设计，感受数学美.4.体会轴对称变换在现实生活中的应用.重点：能够作出简单图形经过一次或两次轴对称变换的图形.难点：体会轴对称变换在现实生活中的应用.学习过程：一知识频道（交流与发现）1.想一想在一张半透明的纸的左半部分画一张笑脸，把纸对折后描图，就会得到相应的笑脸。

这时两张笑脸成（），（）就是它们的对称轴，连接任意一对对应点的线段被对称轴（）.2. 试一试同理，可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程可以得到美丽的图案.3.议一议对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的（）和（）也会变化.4.悟一悟像上面，（）叫轴对称变换.轴对称变换是一种变换，是由一个图形得到与他轴对称的图形的运动过程. 理解两点：一是轴对称变换前后两个图形（）二是对应点连线被对称轴（）.二方法频道1.作出简单图形经过一次或两次轴对称变换的图形.例已知：△ABC和直线L。

求作：△A/B/C/与△ABC关于直线L成轴对称。

分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线L的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。

归纳：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出特殊点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。

感悟：成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过（）得到的。

2．补图例2．把下图补成以L为对称轴的轴对称图形。

感悟：一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经（）扩展而成的。

三．思维频道要在管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供汽，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输汽管线最短？lA B分析：首先把数学问题转化为实际问题，把管道近似看成直线L ，两个小镇看作A ，B 两点，问题就是要在l 上找一点C ，使AC+BC 和最小。

第十三章 轴对称画轴对称图形1课时 画轴对称图形. ...._________,它们得大小_______、形_________;________. . l 对称得图形，这个图形与原图形得_____、_____完全相同；新图形上得每一点都是原图形上得某一点关于直线l 得_______；连接任意一对对应点得线段被对称轴垂直平分. 三、自学自测如图所示得两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=_______.四、我得疑惑___________________________________________________________________________一、要点探究 探究点1：轴对称变换 典例精析:例1：将一张正方形纸片按如图①，图②所示得方向对折，然后沿图③中得虚线剪裁得到图④，将图④得纸片展开铺平，再得到得图案是( )图① 图② 图③ 图④A B C D 例2：如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上得F 处，若∠EFB ＝50°，课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-9）3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-15）动手剪一剪则∠CFD得度数为 ( )A．20° B．30° C．40° D．50°方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后得图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．探究点2：作轴对称图形问题1：如何作一个点得轴对称图形？做一做：画出点A关于直线l得对称点A′.l问题2：如何画一条线段得轴对称图形？做一做：已知线段AB，画出AB关于直线l得对称线段.想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称得图形呢？例3：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称得图形.方法总结：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）得对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形得轴对称图形.例4：在3×3得正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出得图中画出4个这样得△DEF.B方法总结：作一个图形关于一条已知直线得对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线得对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．针对训练1.如图，已知△ABC和△A′B′C′关于MN对称，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，则△A′B′C′得周长是（）A．9 B．10 C．11 D．122.如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC得轴对称图形△A′BC．若AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以____cm、 ____cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC．3.如图是由三个小正方形组成得图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后得图形为轴对称图形.二、课堂小结教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片10-15）教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片16-21）轴对称变换画轴对称图形状、大小完全相同对称轴是对称点连线的垂直平分线1.作已知点关于某直线得对称点得第一步是（ ） A ．过已知点作一条直线与已知直线相交 B ．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C ．过已知点作一条直线与已知直线平行 D ．不确定2.如图，把一张长方形得纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在 B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=70°，则∠B ′OG 得度数为_______.3.如图，把下列图形补成关于直线l 得对称图形.l ll l 4. 如图给出了一个图案得一半，虚线 l 是这个图案得对称轴.整个图案是个什么形状？请 准确地画出它得另一半.5.如图，画△ABC 关于直线m 得对称图形.拓展提升当堂检测l教学备注 配套PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测 （见幻灯片16-21）6.如图，在2×2得正方形格纸中，有一个以格点为顶点得△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点得三角形，这样得三角形共有________ 个，请在下面所给得格纸中一一画出．（所给得六个格纸未必全用）．温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)。

《画轴对称图形》导学案学习目标：1、进一步理解轴对称的性质。

2、能够作出简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称图形设计简单的图案。

3、能利用轴对称的性质解决路线最短问题。

学习重点：作轴对称图形、利用轴对称的性质解决路线最短问题。

学习难点：对轴对称性质的深入理解。

导学过程：一．自主探究、合作交流探究一、画轴对称图形（1）、请写出轴对称的性质，并在小组内议一议你对轴对称性质的理解；（2）、如图，已知点A 和直线l ，你能作出点A 关于直线l 的对称点吗？在小组内说说你的想法和理由。

（3）、如图，已知线段AB 和直线l ，你能作出线段AB 关于直线l 的对称线段吗？在小组内说说你的想法和理由。

l AlA（4）、如图，已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 的对称图形吗？在小组内说说你的想法和理由。

归纳：画轴对称图形的方法。

练：作出下列图形关于直线l 的轴对称图形。

探究二、轴对称的性质归纳。

问题1：观察上图关于直线l 对称的两个图形，它们有什么关系？其对应角、对应边有何关系？其对应点连线与对称轴的关系是什么？问题2：观察右上图的对应线段有相交的吗？其交点在哪里呢？再延长右上图的BC 及其对应线段，看看其交点在什么位置。

归纳：轴对称的性质。

l练习：下面的两个图形是成轴对称的，你能画出它们的对称轴吗？你能想到哪些方法呢？AB探究三、要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？为什么呢？l三、课堂小结1、请同学们在小组内归纳本堂课的主要内容；2、你认为本堂课哪些内容不太容易掌握呢？总结一下。

四、课堂练习、反馈提高1、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以对角线为对称轴画出它的另一半.2、如图，已知点A、B在直线l的异侧，在l上找点P，使PA+PB最小.3、如图，小河边有两个村庄Ａ、Ｂ．要在河边建一自来水厂向Ａ村与Ｂ村供水． （１）若要使水厂到Ａ、Ｂ村的距离相等，则应选择在哪建厂？ （２）若要使水厂到Ａ、Ｂ村的水管最省料，应建在什么地方？4、绵竹实验学校电视台向大家征集台标图案，图案设计要求如下：（1）是轴对称图形；（2）在你学过的几何图形中任意选几种（不少于3种，每个图形的个数不限），组成一个美观且有实际意义的图案，请根据以上要求画出图案，并用简练的语言表达你所设计的图案的含义.AlB。

新人教版八年级数学上册《13.2（1）画轴对称图形》导学案班级 小组 姓名一、学习目标：目标A ：能够作轴对称图形二、问题引领问题A ：能够作轴对称图形自学教材67页内容，完成以下问题（一）1、轴对称的性质：（1）由一个平面图形可以得到与它关于一条直线ｌ成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线ｌ的 点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴2、思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？（二）1、〖试一试〗：1、已知一点A 与直线ｌ，试作出点A 关于直线ｌ的对称点 A / lA ．2、【想一想】已知线段AB 与直线ｌ，试作出线段AB 关于直线ｌ对称的图形l AB训练A:1、如图，已知△ABC 和直线ｌ，画出与△ABC 关于直线ｌ对称的图形。

思考：（1）△ABC 关于直线ｌ的对称图形是什么形状？ l（2）△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）作出与△ABC关于直线ｌ的对称图形【试一试】画好后，你也可通过折叠的方法验证一下.【思考】：若将上边的三角形换为五边形应找几个关键点？【归纳】作轴对称图形的步骤：（1）找出原图形的____________；（2）作出关键点的____________；（3）连接___________；（4）指出所求图形2、在由四个相同的小正方形组成的“7”字形图中，请你添画一个小正方形，使它成为轴对称图形，并用虚线画出所得轴对称图形的对称轴．要求在图中画出三种不同的设计方案．1、如图，将正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )．三、专题训练训练A ：1、画出△ABC 关于直线ｌ的轴对称图形△A /B /C /.2、(方案设计题)如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，你能用这两个图形拼成轴对称图形吗，试分别在给出的图(1)、图(2)中画出两种不同的拼法．3、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC 关于x 轴和y 轴对 称的图形.4、课本68页练习第1、2题.四、课堂小结：我的收获与反思:__________________________________五、课后作业2、把下列图形补成关于L对称的图形3、已知：如图，10ⅹ10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一个格点⊿ABC（即三角形的顶点都在格点上）L(1)作出⊿ABC关于直线L对称的⊿A1B1C1(2)在（1）问的结果下，连接CCBB11求四边形CCBB11的面积能力提升：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线M N对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。

13.2画轴对称图形第1课时作轴对称图形一、新课导入1.导入课题：你们会利用轴对称进行简单的图案设计吗？今天我们就一起来学习怎样作轴对称图形.2.学习目标：(1)知道轴对称变换前后的两个图形是全等的，并且任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.(2)已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形.3.学习重、难点：重点：已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形.难点：能进行简单的轴对称变换设计对称性图案.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第67页到本页思考上面部分.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：通过观察、动手操作、总结出成轴对称的两个图形的有关性质.(4)自学参考提纲：①结合图13.2-1，阅读教材第67页第一段，把重点语句做上记号.②将下列图案沿直线l折叠，用针尖沿着玉米图案扎出，再打开看看，得到了什么？连接对应点(找三对)，看所连线与l有何位置关系？测量对应点所连线段被l分成的两段有何关系？解：得到一个与玉米图案一样的图形，所连线段被l垂直平分、相等.图1 图2③将你实验得出的结论用几何方法论证一下.④结论：a.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；b.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；c.连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：八年级学生已经具备一定观察能力，了解学生能否将实验操作得出的结论完整地用语言表达出来.②差异指导：结合学生画出的图形，引导学生表述实验发现的结论.(2)生助生：互助交流关于直线对称的两个图形的对应点与对称轴存在的关系.4.强化：(1)填空：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；③连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.④两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.(2)交流学习成果：①轴对称前后两个图形的关系；②对应点连线与对称轴的关系.(3)总结：①轴对称前后两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分.1.自学指导：(1)自学内容：探究如何作出一个图形关于某直线的对称图形.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：作一个图形关于某条直线的对称图形，应根据轴对称的性质作对称点.(4)探究提纲：①作已知一点关于某条直线的对称点的方法是怎样的？过点P作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OP′=OP，P′即为所求作的点.②作已知一条线段关于某条直线的对称线段的方法是怎样的？分别作点A，B关于直线l的对称点A′，B′，连接A′B′,A′B′即为所求作的线段.③作已知一个三角形关于某条直线对称的三角形的方法是怎样的？分别作点A，B，C关于直线l的对称点A′，B′，C′，顺次连接A′B′、A′C′、B′C′，△A′B′C′即为所求作的三角形.④作已知图形关于某条直线对称的图形的方法是怎样的？分别作点A，B，C，D关于直线l的对称点A′，B′，C′，D′，顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形.⑤改变对称轴的位置，然后画一画.2.自学：学生结合探究提纲进行自主探究.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否掌握画图的依据和方法.②差异指导：由点、线段、三角形再到复杂图形，一步一步引出关于直线对称的图形的画法，并让学生观察改变对称轴后图形的变与不变之处.(2)生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：(1)交流及总结：作一个图形关于某条直线的对称图形的方法.(2)结论：分别作出这些点关于对称轴的对应点再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形(3)教材第68页“练习”.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生之间相互交流学习收获和学习体会.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、学习方法和学习成果进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时教学时要尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容，重视学生的实际操作和观察发现与表述能力.教学时，根据本课内容特点，可依据其学科知识间联系调动课堂气氛，培养学生学习兴趣.一、基础巩固（第1、2题每题10分，第3题20分，第4题30分，共70分）1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（C ）A.直线AB与直线A′B′的长度不相等B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于同一点C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点D.点P关于直线l的对称点不存在2.下列说法：①关于某直线对称的两个图形的面积相等；②平面内两个完全相同的图形一定关于某直线对称；③两个图形成轴对称，其对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；④关于某直线对称的两个图形，对称点一定在该直线的两旁；其中正确的是（B）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④3.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.4.已知△ABC及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形.(1)直线l就是AA′的垂直平分线；(2)作出B、C关于直线l的对称点B′、C′.(3)连接A′B′、B′C′、C′A′，即得△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′.二、综合应用（15分）5.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.解：一般三角形：沿中线折，没有重合的；沿高线折，底边重合，沿角平分线折，两邻边重合.等腰三角形：沿底边上的中线折，底边重合，两邻边也重合；沿底边上的高线折，底边重合，两邻边重合；沿顶角角平分线折，底边重合，两邻边也重合.三、拓展延伸（15分）6.如图所示，∠AOB内一点P，P1P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2=交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，则△PMN的周长是多少？解：∵P1、P关于OA对称，P2、P关于OB对称，∴OA垂直平分P1P，OB垂直平分P2P.∴MP1=MP，NP2=NP.∴C△PMN=PM+MN+NP.=P1M+MN+NP2= P1P2==8cm.。

13．2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形教学目标1．理解图形轴对称变换的性质．2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形．教学重点画轴对称图形．教学难点轴对称变换的性质．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等．欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？二、自主学习，指向目标1．自学教材第67至68页．2．请完成“《学生用书》”相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一轴对称图形的性质活动一：在一X半透明的纸上画一个图形，将这X纸对折，描图后，再打开这X纸，你能发现什么现象？展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？(2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．跟踪训练：见《学生用书》相应部分探究点二 画轴对称图形活动二：如图，已知△ABC 和直线l ，画出△ABC 关于直线l 对称的图形．展示点评：(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？(2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？(3)如何作一个已知点的对称点？小组讨论：作轴对称图形的方法．反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．跟踪训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习了哪些内容？2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？3．画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？实际问题―→轴对称变换的性质――→应用画轴对称图形五、达标检测，反思目标1．将一X矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是( C)A. B.C. D.2．把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，看看会得到什么图案．解：作图略，是蝴蝶．3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．,第2题图) ,)第3题图答：●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业教科书习题13.2第1题．2．课后作业见《学生用书》．第2课时用坐标表示轴对称教学目标1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．教学重点在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．教学难点点的坐标变换规律的灵活运用．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标同学们，你们去过吗？你知道老城是如何布局的吗？让我们一起看一看老城吧！教师用多媒体出示教科书中图13.2－3的一幅老城的示意图，西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？二、自主学习，指向目标1．自学教材第68至70页．2．请完成“《学生用书》”相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一关于x轴，y轴对称的点的坐标的变化规律活动一：按要求画出教科书中图13.2－4中的点，并填写表格．展示点评：再找几个点，分别画出它们的对称点，检验你发现的规律？小组讨论：每对对称点的坐标有什么变化规律？反思小结：在平面直角体系中，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变．点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，－y)，点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(－x，y)．跟踪训练：见《学生用书》相应部分探究点二在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形活动二：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．展示点评：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A′(__5__，__1__)，B′(__2__，__1__)，C′(__2__，__5__)，D′(__5__，__4__)，依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A′B′C′D′.类似地，请你在图上画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形．小组讨论：在平面直角坐标系中，画与一个图形关于x轴或y轴对称的图形的步骤．反思小结：先求出已知图形中一些特殊点(多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形，步骤简述为：①求特殊点的坐标；②描点；③连线．跟踪训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习了哪些内容？2．在平面直角坐标系中已知点关于x轴或y轴的对称点的坐标有什么变化规律及如何判断两个点是否关于x轴或y轴对称？3．说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤．实际问题―→关于x 轴和y 轴对称点的坐标变化规律――→应用画关于x 轴和y 轴对称的图形五、达标检测，反思目标1．分别写下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标：(－2，6)，(1，－2)，(－1，3)，(－4，－2)，(1，0)．答：关于x 轴：(－2，－6)，(1，2)，(－1，－3)，(－4，2)，(1，0)关于y 轴：(2，6)，(－1，－2)，(1，3)，(4，－2)，(－1，0)2．平面内点A(－1，2)和点B(1，2)的对称轴是__y 轴__，点A 和点B 之间的距离是__2__；点A(2，－3)向上平移6个单位后的点关于x 轴对称的点的坐标是__(2，－3)__．3．如图，以长方形ABCD 的中心为原点建立坐标系，点A 的坐标为(3，2)，则点B 的坐标是__(3，－2)__，点C 的坐标是__(－3，－2)__，点D 的坐标是__(－3，2)__．4．如图，在网格中作出△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形．,第3题图),第4题图)作图略．。