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利用Excel线性规划设计饲料配方线性规划, Excel, 配方, 饲料, 设计利用Excel线性规划设计饲料配方邓君明（中国海洋大学水产学院）曾广厅（云南农业大学云南省动物营养与饲料重点实验室）摘要：借助Excel 2000“线性规划求解”功能，结合饲料配方设计要求，以线性规划求解建立数学模型，根据动物的饲养标准，能快速、简单地求解饲料配方，在最低成本目标下实现对原料和营养成分的有效调控。
关键词：Excel；线性规划；饲料配方所谓饲料配方设计，就是应用一定的计算方法，根据原料的营养成分和配方的规格、要求，产生配方中各原料比例的一种运算过程。
线性规划法是目前应用最广泛的一种优化饲料配方技术。
线性规划最低成本配方的优化结果是产生一个满足约束条件的最低成本配方，它受原料的营养成分、约束条件值(配方营养素水平)、原料价格等的影响。
目前，大型专业饲料公司己使用计算机和专用的饲料配方软件进行配方。
但专用的饲料配方软件价格不菲，因此，在小型饲料厂和一般养殖场的应用并不普及。
现在有可能只要拥有安装了Excel 2000的电脑就可以通过计算机运用“线性规划求解”求解饲料配方。
利用它的行和列的形式组成区域，在区域内记录数据信息，组成数据库，且可对数据进行统计和分析，获取有效信息。
同时，运用线性规划实现日粮配方，方法简单、快捷、准确、方便。
本文就利用Excel 2000线性规划设计饲料配方作一阐述。
1. 饲料配方设计要求1.1优化配方设计目标动物生产的经济效益主要取决于饲料。
饲料品质的好坏，成本的高低直接影响动物生产的经济效益。
而饲料配方是配合饲料生产的核心，要优化配方设计，必须同时解决以下三个问题：⑴营养需要问题，由营养学家研究修改制定，满足营养标准就是线性规划求解的主要约束条件之一，即营养性限制；⑵合理组合原料，不同原料的合理搭配，才能满足动物的营养需要，是约束条件之二，即原料性限制；⑶价格最低，在符合条件⑴、⑵的基础上，采用成本最低的原料配比就是求解的目标，即最低成本目标函数。
利用Excel制作饲料配方优化系统线性规划是解决资源合理调配的应用数学分支，它通过满足线性等式或不等式的约束条件来求解线性目标函数的最大值或最小值。
Office的组件之一Excel自身提供的“加载宏”中有“规划求解”一项，可以解决各种线性规划任务。
用线性规划对饲料配方任务求解时，不需用饲料配方专用软件，而是在Excel界面下，通过鼠标或键盘操作，即可得出最低成本的饲料配方最优解，且约束条件不受限制，适用于各种中小型饲料厂、规模养殖场进行优化饲料配方计算。
本文将如何利用Excel制作饲料配方优化系统作一详细介绍。
1编制饲料配方优化线性模型工作表在饲料配方任务线性求解中，一般是目标函数(S，即饲料配方成本)取最小值，而待解变量x，即每种饲料在配方中的比例是非负的。
线性规划模型如下：求目标函数(S)=c1x1+c2x2+…cjxj+…cnxn的最小值。
约束条件a11x1+a12x2+...a1nxn☆b1a21x1+a22x2+...a2nxn☆b2.........am1x1+am2x2+...amnxn☆bmx1>0,x2>0...xn>0上式中cj是原料价格(元/kg)，xj是各种饲料原料，S是饲料配方成本，aij是j种饲料第i种营养成分的含量或对饲料原料进行约束的系数1，☆表示>，=，<。
bj是饲养标准或受约束饲料的值。
i=1，2...m，j=1，2... n。
选定一个工作表，并命名为“线性模型”，将以上模型排列在Excel工作表中，如表1。
表1：饲料配方优化线性模型工作表表1中B3:N24是aij值，Q3:Q24是bj值，B25:N25是cj值，B26:N26是给定原料的初始值，O3:O24是对应于初始值时线性方程组左侧的值，O25是给定原料初始值时的目标函数值(S)。
在O3中输入公式：=$B$26*B3+$C$26*C3+ $D$26*D3+…$M$26*M3+$N $26*N3。
Excel求解步骤
1.配方养分计算公式“=SUMPRODUCT（C2：C18，$J2:$J18）/100”
其它单元格按同样方法计算。
2.原料总量计算公式“=SUM（J2：J18）”
3.单击工具菜单中规划求解命令
4.依次进行下述操作：
（1）指定目标单元格—即要求配方成本最低的单元格。
在“设置目标单元格”中输入$B$20,选择等于“最小值”。
（2）指定要调整的可变单元格—即原料用量单元格“$J$2:$J$18”
（3）指定约束条件
单击“添加”按钮，出现对话框，依次输入：
a.营养指标约束：左侧框中输入“$C$20:$H$20”,
选择“≧”符号，在“约束值”格内输入
“$C$19:$H$19”.
b.原料约束：点击“添加”按纽，输入
“$J$2:$J$18≦$K$2:$K$18”,和
“J$2:$J$18≧$L$2:$L$18”。
c.钙量控制：最多允许上浮10%，即
$E$20≦$E$19*1.1
d.蛋白质量控制：允许增加0.5个百分点，即
$D$20≦$D$19+0.5
e.赖氨酸量控制：$G$20≦$G$19+0.01
f.蛋氨酸量控制：$H$20≦$H$19+0.01
g.钙、磷之比控制：E20≧F20*1.2和E20≦F20*2，
即Ca：P=1.2：2
5.“选项”按纽为设定一些基本参数，如计算精度、是否采用线性模型等，精度可按需要自行设定，线性模型一定要选中。
6．点击“求解”按纽即得结果。
利用Excel设计饲料配方1前言在当今饲料行业，饲料企业间竞争空前激烈，而这种竞争中又主要是饲料配方的竞争。
只有依靠优质的配方，以节约成本，提高性价比，才能使饲料企业生存发展壮大。
所以饲料配方设计在饲料公司的生产经营中占了举足轻重的地位。
为了节约饲料生产成本、提高配方设计的效率与准确性，很多饲料厂都早已放弃手工配方设计，而采用电脑配方。
在大型饲料企业，主要是使用专业的配方设计软件。
而其他的中小型饲料企业及一些规模养殖场因为资金问题，则宜于采用Microsoft Excel的“规划求解”功能设计其配方。
1.1饲料配方设计历史1875，John Barwell在美国依利诺州建立世界上第一家饲料加工厂。
到20世纪20年代，饲料配方设计方法有：对角线法、联立方程法、试差法等等手工方法。
1964年，随着电脑的流行，开始有了电脑设计饲料配方[1]。
1.2用电脑设计配方电脑配方具有巨大优势，它能全面考虑营养、成本和效益，还可提供大量的参考信息，最重要的是，它节约了大量的人力物力，大为解放了配方师。
如今著名的配方设计软件有国外的Format、Brill、Mixit和国产的Refs、CMIX等。
但这些专业配方软件都价格相对较高，对于中国众多的中小型饲料厂及一些规模养殖场不太适用[2]。
1.3用Excel设计饲料配方Microsoft Excel 2000及其后续版本的“规划求解”功能可以很好地解决中小型饲料厂及一些规模养殖场因为价格高昂不愿购买专业配方设计软件问题。
线性规划是应用数学中解决资源合理调配问题的一个分支，它是通过满足线性等式或不等式的约束条件来求解线性目标函数的最大值或最小值[3]。
Excel“工具”菜单|“加载宏”选项中有“规划求解”一项，可以解决各种线性规划任务。
用Excel线性规划对饲料配方任务求解时，不必要使用饲料配方专业软件，仅需要在Excel 界面下，通过鼠标或键盘的操作，即可得出饲料配方最低成本的最优解，而且约束条件不受限制，非常适用于各种中小型饲料厂、规模养殖场进行优化饲料配方计算。
线性规划是解决资源合理调配的应用数学分支，它通过满足线性等式或不等式的约束条件来求解线性目标函数的最大值或最小值。
Office的组件之一Excel自身提供的“加载宏”中有“规划求解”一项，可以解决各种线性规划任务。
用线性规划对饲料配方任务求解时，不需用饲料配方专用软件，而是在Excel界面下，通过鼠标或键盘操作，即可得出最低成本的饲料配方最优解，且约束条件不受限制，适用于各种中小型饲料厂、规模养殖场进行优化饲料配方计算。
本文将如何利用Excel制作饲料配方优化系统作一详细介绍。
1编制饲料配方优化线性模型工作表在饲料配方任务线性求解中，一般是目标函数(S，即饲料配方成本)取最小值，而待解变量x，即每种饲料在配方中的比例是非负的。
线性规划模型如下：求目标函数(S)=c1x1+c2x2+…cjxj+…cnxn的最小值。
约束条件a11x1+a12x2+...a1nxn☆b1a21x1+a22x2+...a2nxn☆b2.........am1x1+am2x2+...amnxn☆bmx1>0,x2>0...xn>0上式中cj是原料价格(元/kg)，xj是各种饲料原料，S是饲料配方成本，aij是j种饲料第i种营养成分的含量或对饲料原料进行约束的系数1，☆表示>，=，<。
bj是饲养标准或受约束饲料的值。
i=1，2...m，j=1，2... n。
选定一个工作表，并命名为“线性模型”，将以上模型排列在Excel工作表中，如表1。
表1：饲料配方优化线性模型工作表表1中B3:N24是aij值，Q3:Q24是bj值，B25:N25是cj值，B26:N26是给定原料的初始值，O3:O24是对应于初始值时线性方程组左侧的值，O25是给定原料初始值时的目标函数值(S)。
在O3中输入公式：=$B$26*B3+$C$26*C3+ $D$26*D3+…$M$26*M3+$N$26*N3。
选中O3，并向下复制公式至O25。
利用Excel设计饲料配方1前言在当今饲料行业，饲料企业间竞争空前激烈，而这种竞争中又主要是饲料配方的竞争。
只有依靠优质的配方，以节约成本，提高性价比，才能使饲料企业生存发展壮大。
所以饲料配方设计在饲料公司的生产经营中占了举足轻重的地位。
为了节约饲料生产成本、提高配方设计的效率与准确性，很多饲料厂都早已放弃手工配方设计，而采用电脑配方。
在大型饲料企业，主要是使用专业的配方设计软件。
而其他的中小型饲料企业及一些规模养殖场因为资金问题，则宜于采用Microsoft Excel的“规划求解”功能设计其配方。
1.1饲料配方设计历史1875，John Barwell在美国依利诺州建立世界上第一家饲料加工厂。
到20世纪20年代，饲料配方设计方法有：对角线法、联立方程法、试差法等等手工方法。
1964年，随着电脑的流行，开始有了电脑设计饲料配方[1]。
1.2用电脑设计配方电脑配方具有巨大优势，它能全面考虑营养、成本和效益，还可提供大量的参考信息，最重要的是，它节约了大量的人力物力，大为解放了配方师。
如今著名的配方设计软件有国外的Format、Brill、Mixit和国产的Refs、CMIX等。
但这些专业配方软件都价格相对较高，对于中国众多的中小型饲料厂及一些规模养殖场不太适用[2]。
1.3用Excel设计饲料配方Microsoft Excel 2000及其后续版本的“规划求解”功能可以很好地解决中小型饲料厂及一些规模养殖场因为价格高昂不愿购买专业配方设计软件问题。
线性规划是应用数学中解决资源合理调配问题的一个分支，它是通过满足线性等式或不等式的约束条件来求解线性目标函数的最大值或最小值[3]。
Excel“工具”菜单|“加载宏”选项中有“规划求解”一项，可以解决各种线性规划任务。
用Excel线性规划对饲料配方任务求解时，不必要使用饲料配方专业软件，仅需要在Excel 界面下，通过鼠标或键盘的操作，即可得出饲料配方最低成本的最优解，而且约束条件不受限制，非常适用于各种中小型饲料厂、规模养殖场进行优化饲料配方计算。
