颗粒离散元法建模和仿真的若干进展

颗粒流体力学的模拟与实验前言颗粒流体力学是近年来发展较为迅速的一个研究领域，其广泛应用于物理、化学、生物、地质、工程等领域。

颗粒流体力学的研究方法主要包括理论模型和实验模拟两种，本文将分别介绍这两种方法的相关知识和研究进展。

第一章颗粒流体力学理论模型颗粒流体力学主要研究的是由大量固体颗粒组成的粒子流体，这些颗粒之间的相互作用力会影响颗粒的运动轨迹和排列形态。

在理论模型研究中，一般采用计算机模拟方法，通过建立数学模型和模拟算法来模拟颗粒流体的运动状态。

一、颗粒流体力学的基本原理颗粒流体力学研究的基本原理是多体动力学模型，即对颗粒之间的相互作用力进行建模，通过动力学方程求解颗粒运动轨迹。

多体动力学模型的基本假设是颗粒之间只有简单的碰撞作用，可以通过弹性碰撞理论来描述颗粒之间的相互作用力。

二、颗粒流体力学模型发展历程颗粒流体力学理论模型的发展历程可以分为三个阶段：1、刚性球体模型最早的颗粒流体力学模型是刚性球体模型，即将颗粒看作刚性球体，通过碰撞理论计算颗粒运动轨迹，但该模型忽略了颗粒自身的形变和流体力学特性。

2、软粒子模型为了考虑颗粒自身的形变和流体力学特性，研究者提出了软粒子模型，该模型将颗粒看作弹性球体，并通过流体动力学原理描述颗粒之间的相互作用力。

3、离散元模型离散元模型是目前应用最广泛的颗粒流体力学模型，该模型将颗粒划分为离散的单元，通过牛顿运动定律和分子动力学方法计算颗粒之间的相互作用力。

离散元模型可以模拟颗粒流体的形变、流动和颗粒分布等运动特性，具有较高的精度和可靠性。

第二章颗粒流体力学实验模拟颗粒流体力学实验模拟是将理论模型应用到实际问题中进行验证和优化的一种手段，通过设计实验装置和实验方案，模拟颗粒流体的运动状态，通过实验数据检验理论模型的可靠性和精度，同时提供重要的实验数据支持。

一、实验方法颗粒流体力学实验模拟可以分为三类方法：1、物理实验物理实验是通过设计实验装置和实验方案来模拟颗粒流体的运动状态，但其受到实验条件的限制，难以进行尺度扩展和参数优化。

离散元法45080223 宋建涛生物学院农机二班20世纪70年代末,Cundall等人提出离散元法,其基本思想是把颗粒材料简化成具有一定形状和质量颗粒的集合,赋予接触颗粒间及颗粒与接触边界(机械部件)间某种接触力学模型和模型中的参数,以考虑颗粒之间及颗粒与边界之间的接触作用,以及颗粒材料与边界的不同物理力学性质。

离散元法采用动态松弛法、牛顿第二定律和时步迭代,求解每个颗粒的运动速度和位移,特别适合求解非线性问题。

当采用不同的接触模型时,还可以分析颗粒结块、颗粒群整体的破坏过程(如粉碎和切断等)、多相流动,甚至可以包括化学反应和传热等问题。

正是由于诸多优点,使得离散元法已成为研究颗粒材料与边界接触作用和颗粒群体动力学问题的一种通用方法,并在以下领域得到较多应用:①岩土工程(如滑坡)和风沙流动(如雪崩、风化);②颗粒材料的输送、混合、分离(筛分);③颗粒(如土壤)的结块与冲击碰撞;④土壤与机械(如挖掘机)的相互作用;⑤化工过程装备(如流化床)和矿山装备(如球磨机)等。

离散元法在岩石和混凝土力学数值模型方面的最新成就，总结了作者20余年在岩石和混凝土介质离散，接触，断裂分析方面的研究成果，并结合我国实际，阐述了在高坝与地基安全分析中的工程应用实例。

主要内容包括：（1）岩石和混凝土非连续介质数值方法，包括离散元法、刚体弹簧元法、非连续变形分析法等；（2）岩石和混凝土非连续界面的接触力学模型；（3）岩石和混凝土非线性断裂模型，包括弥散裂缝模型与分离裂缝模型；（4）岩石和混凝土离散元与非线性断裂的耦合模型；（5）岩石和混凝土结构与地基安全分析的工程应用，包括岩质边坡的卸荷蠕变，边坡地震动力稳定，高坝断裂分析与高坝地基破坏过程仿真等。

目前为止,有关离散元法的研究大都集中在颗粒的几何模型和接触力学模型等方面,对边界建模的讨论还较少。

已报道的离散元法边界建模方法和离散元法分析软件的边界建模模块大多采用特定函数、特殊脚本语言和命令流等方法,这些方法很难满足复杂结构和不同运动方式机械部件的离散元法边界建模、离散元法仿真分析、边界模型修改和再分析等的要求。

2016.No010 2摘 要 随着数值仿真技术的发展，EDEM离散元软件在解决工程问题中发挥着越来越重要的作用。

本文介绍了离散元法的基本原理，通过与PFC离散元软件的对比说明了EDEM软件的功能特点；在阅读大量文献的基础上梳理了EDEM在农业、工业以及土木工程领域的应用情况，并分析了EDEM离散元软件的最新进展以及未来的发展趋势。

关键词 离散元 数值仿真 非连续统 颗粒流0 引言离散元法（Distinct Element Method，DEM）是由Peter Cundall于1971年提出的一种针对复杂非连续系统的动力学问题的新型数值方法。

该方法适用于在准动、静力条件下的块状集合或节理系统的力学问题的研究，最初用来分析岩石边坡的运动。

1980年开始，Cundall等人把离散元法的思想运用到颗粒状物质的微破裂、破裂扩展和颗粒流动等问题研究上[1-2]。

此后，离散元法在理论研究及应用方面均取得了许多进展，逐步运用到化工、土木、农业、矿业等领域中。

在离散元法的发展过程中，多款离散元软件陆续被开发出来。

目前，Peter Cundall加盟的ITASCA工程咨询公司是国际上开发离散元法软件最出名的软件公司。

该公司开发出了二维UDEC(Universal Distinct Element Code)、三维3DEC(3-Dimensional Distinct Element Code)和PFC2/3D（particle flow code in 2/3 dimensions）等离散元程序。

其中UDEC、3DEC是基于显式解题方案的计算工具，为岩土工程提供精确有效分析，特别适用于固体介质在荷载作用下的动静态问题处理。

PFC2/3D是ITASCA公司针对岩体工程中破裂和破裂发展问题EDEM及其应用研究与最新进展王 雪 何 立 周开发（重庆交通大学土木工程学院 重庆 400074）开发出的离散元程序，它可以模拟任意大小、任意形状的二维或三维颗粒的运动情况，并能够分析颗粒与颗粒之间的强大作用[3]。

颗粒流动的数值模拟及实验研究颗粒流动是一种复杂的现象，涉及到颗粒间的相互作用、运动规律等多个方面。

为了深入研究颗粒流动的特征和机理，科研工作者们通过数值模拟和实验研究等多种手段，不断地探索和发现着新的知识和成果。

一、颗粒流动的特征颗粒流动是指由多颗粒组成的流体在外力驱动下的运动，其特征主要包括：流态发生变化、颗粒间存在复杂的相互作用、流体的分布形态和粒子的分布均匀性等方面。

二、数值模拟的研究方法数值模拟是通过计算机模拟的手段对颗粒流动进行分析和研究，其研究方法包括：离散元方法、CFD方法等。

离散元方法，即基于颗粒的微观模型，通过模拟颗粒的运动以及颗粒间的相互作用，得出颗粒流动的宏观行为。

这种方法主要适用于颗粒数较少，流动过程中颗粒的相互作用较为复杂的情况。

CFD方法，即计算流体力学，是基于流体的宏观模型，通过建立热力学方程和动量方程，对流动过程进行模拟和计算。

这种方法适用于流体密度较大、流体动力学参数较为简单的情况。

三、实验研究的手段和方法实验研究是通过实际操作和测量对颗粒流动进行分析和研究，其手段和方法包括：流变仪、振荡板等。

流变仪是实验室中常用的颗粒流变测试仪器，通过测量颗粒在不同条件下的流变特性，分析颗粒流动的变化和特征。

振荡板是一种实验装置，通过振动颗粒床，观察颗粒的运动和变化过程，从而研究颗粒流动的特征和规律。

四、数值模拟和实验研究的应用颗粒流动的数值模拟和实验研究在多个领域中都得到了广泛的应用，如：材料科学、工程力学等。

在材料科学中，颗粒流动的数值模拟和实验研究可用于分析材料的流变特性、制备过程中的颗粒分布、粒度分布等，从而优化材料制备工艺，提高产品质量。

在工程力学中，颗粒流动的数值模拟和实验研究可用于分析颗粒在输送过程中的运动特征、优化输送系统的设计、改进输送效率、降低系统的维护成本等。

综上所述，颗粒流动的数值模拟和实验研究，对于深入了解其特征和机理，优化材料制备工艺，提高系统的输送效率等方面都具有重要的意义和作用。

基于EDEM的颗粒力学模拟方案北京海基科技发展有限责任公司2015年8月EDEM技术方案1. 采用离散元（DEM）方法研究颗粒系统的必要性。

散体或颗粒材料在自然界和工程中极普遍，分为颗粒和粉体。

按组成相结构，有干散体、颗粒两相流或气－液－固多相流，以及密相颗粒和填隙液体组成的湿颗粒群。

其力学特征可概括为“散”和“动”，前者指颗粒物性、粒度和形状的分散性，后者指破裂、破碎。

过去常用宏观的连续体力学理论分析散体过程，上述散、动特征常与均匀、连续等假定冲突，导致理论与实际偏离。

随着计算技术的进步，出现了计算散体力学领域中新的数值方法－离散元法（Discrete Element Method，DEM）。

DEM的基本思想是把整个介质看作由一系列离散的独立运动的粒子所组成，单元本身具有一定的几何和物理、化学特征。

单元的尺寸是微观的，其只与相邻的单元作用，其运动受经典运动方程控制，整个介质的变形和演化由各个单元的运动和相互位置来描述。

2. EDEM在分析颗粒系统中的优势EDEM是世界上第一个用现代离散元模型科技设计用来模拟和分析颗粒处理和操作的CAE软件。

使用EDEM，可以快速、简便的为我们的颗粒固体系统建立一个参数化的模型，可以通过导入真实颗粒的CAD模型来准确描述它们的形状，通过添加力学性质、物料性质和其它物理性质来建立颗粒模型，并且在处理过程中，可以把产生的数据储存在相应的数据库中。

利用EDEM的Particle Factory TM技术，我们可以根据机械形状来高效生成颗粒集合，其中机械形状可以作为固体模型或表面网格从CAD或CAE系统中导入。

机械组成部分是可以集成的，并且可以对每个部分单独的设定动力学特性。

EDEM也是世界上第一个可以通过与CFD软件耦合来对固－液/气相系统进行颗粒尺度模拟的CAE 软件。

当颗粒间或颗粒和壁面相互作用对系统行为很重要时，EDEM这项独特的技术就能够使我们完成此类型的模拟分析。

离散元数值模型对颗粒颗粒摩擦力仿真摘要：离散元数值模型（DEM）是一种用于模拟颗粒颗粒间相互作用的数值模型。

在DEM模型中，粒子被视为离散的实体，通过考虑颗粒颗粒之间的力学相互作用来模拟实际颗粒体系的动力学行为。

本文讨论了DEM模型在颗粒颗粒摩擦力仿真中的应用，并介绍了一些常用的方法和技术。

1. 引言离散元数值模型是一种基于颗粒间力学相互作用的数值模拟方法。

它广泛应用于颗粒流动、颗粒堆积、颗粒颗粒碰撞等领域。

颗粒颗粒摩擦力是DEM模型中的一个重要参数，它对颗粒系统的力学行为具有重要影响。

2. DEM模型简介DEM模型将颗粒视为离散的实体，通过求解颗粒间的力学相互作用来模拟实际颗粒体系的运动。

在DEM模型中，每个颗粒被建模为具有质量、形状和位置的刚体。

力学相互作用包括弹性力、摩擦力、粘聚力等。

3. 颗粒颗粒摩擦力模型颗粒颗粒之间的摩擦力是DEM模型中的一个重要参数。

颗粒颗粒间的摩擦力可以通过多种方式建模，常见的方法包括：- 接触力模型：常用的接触力模型包括线性弹簧-阻尼模型、Mohr-Coulomb模型等。

这些模型通过使用弹簧和阻尼元件来模拟颗粒颗粒之间的摩擦力。

- 离散元模型：离散元模型通过将颗粒视为离散的刚体，使用力学相互作用来模拟颗粒颗粒之间的碰撞和摩擦。

- 其他模型：还有一些其他的方法可以用于建模颗粒颗粒之间的摩擦力，例如基于颗粒形状的模型、基于接触表面特征的模型等。

4. DEM模型在颗粒颗粒摩擦力仿真中的应用DEM模型在颗粒颗粒摩擦力仿真中有广泛的应用。

它可以用于研究颗粒颗粒之间的摩擦力对颗粒流动、颗粒堆积等行为的影响。

DEM模型可以提供关于颗粒流动性质、颗粒堆积形态等方面的定量信息。

5. DEM模型中摩擦力参数的确定在使用DEM模型进行颗粒颗粒摩擦力仿真时，摩擦力参数的确定是一个重要的问题。

常见的方法包括实验测定、摩擦力系数调整等。

实验测定方法可以通过直接测量颗粒颗粒之间的摩擦力来获得参数值。

一、介绍1.1 定义聚合颗粒法（Bonded Particle Method，简称BPM）是一种模拟颗粒材料内部和边界行为的计算方法，它被广泛应用于土力学、工程材料、岩土工程等领域。

1.2 起源BPM最早由英国的休斯教授和印度的帕尔教授在1990年提出，其理论基础源于割线法和离散元法。

二、工作原理2.1 离散元素BPM将固体材料看作数以千计的离散元素，并通过建立它们之间的连接来模拟材料内部的相互作用。

2.2 超弹性碰撞模型BPM采用超弹性碰撞模型描述邻近颗粒之间的相互作用，使得颗粒在受力后可以产生局部的形变和失效。

2.3 粘结力模型除了超弹性碰撞模型外，BPM还引入了粘结力模型来描述颗粒之间的结合力，从而模拟材料的断裂和破碎行为。

三、应用领域3.1 土力学BPM在土力学领域的应用主要包括土体变形、破坏过程、地基工程等方面，为土力学领域的研究和工程实践提供了重要的数值模拟工具。

在工程材料领域，BPM可用于模拟混凝土、砖石、岩石等材料的破坏、强度和变形性能，为工程建筑和材料设计提供了重要的技术支持。

3.3 岩土工程BPM在岩土工程中的应用主要涉及岩土体的变形、破坏、岩土体与结构的相互作用等方面，为岩土工程的工程分析和设计提供了重要支持。

四、发展现状4.1 研究热点目前，BPM在计算仿真领域仍然处于研究热点，研究者们正在不断改进其算法和模型，以提高其在多尺度、多物理场耦合等方面的适用性。

4.2 工程应用在工程实践中，BPM已经广泛应用于地下工程、岩土工程、隧道支护和坍塌现象等方面，为实际工程提供了可靠的数值模拟结果。

五、未来展望5.1 多物理场耦合未来，BPM将更多地与流体动力学、热传导等多物理场耦合，以模拟多尺度的材料行为和复杂的工程过程。

5.2 智能算法随着人工智能技术的发展，BPM也将借助智能算法，实现对材料行为和工程过程的更精确的模拟和预测。

未来，BPM将进一步拓展到材料科学、医学工程、地震工程等新领域，为解决实际工程和科学问题提供更具有前瞻性的技术支持。

物质颗粒运动行为建模与仿真技术进展物质颗粒运动行为建模与仿真技术是一个涉及颗粒物质运动规律、流动行为以及粒子间相互作用等的复杂研究领域。

随着计算机技术和数值模拟方法的快速发展，对于颗粒物质的运动行为建模与仿真技术也得到了极大的进展。

本文将回顾与分析物质颗粒运动行为建模与仿真技术的最新进展，并介绍其在颗粒流动、粉体工程、生物医学等领域的应用。

一、颗粒运动行为建模颗粒物质的运动行为建模是物质颗粒运动行为仿真的首要任务。

近年来，很多学者通过实验数据和理论分析，提出了各种颗粒运动行为的数学模型。

其中最常用的方法是使用离散元法和连续介质方法。

离散元法（DEM）是一种通过分析颗粒物质间相互作用力来描述颗粒运动的方法。

它将颗粒视为离散的实体，通过数值模拟每个颗粒的受力和运动状态，从而推导出整个颗粒系统的运动行为。

DEM方法在颗粒流动、颗粒装填等领域得到了广泛的应用。

连续介质方法则将颗粒物质视为连续的介质，并使用连续介质力学方程描述颗粒运动行为。

其中最常用的方法是欧拉-拉格朗日方法和拉格朗日方法。

欧拉-拉格朗日方法通过描述流体中颗粒的瞬时运动轨迹来模拟颗粒的运动行为。

拉格朗日方法则是通过求解连续介质理论方程组来模拟颗粒的宏观运动行为。

二、颗粒运动行为仿真技术颗粒运动行为仿真技术是指利用数值模拟方法模拟和重现颗粒物质的运动行为。

这些仿真技术可以通过建模方法，生成各种颗粒系统的运动轨迹和相互作用力，以揭示颗粒系统的运动规律和流动行为。

在颗粒运动行为仿真技术中，有三种常用的方法：蒙特卡洛方法、分子动力学方法和格子Boltzmann方法。

蒙特卡洛方法是一种基于概率的数值模拟方法。

它通过随机抽样和概率统计的方式，模拟颗粒系统的运动行为。

这种方法可以用于模拟多粒子系统的相互作用、粒子运动的轨迹等。

蒙特卡洛方法在粉体工程、物质科学等领域得到了广泛应用。

分子动力学方法是一种基于牛顿力学和分子间相互作用力的数值模拟方法。

它通过求解牛顿运动方程和相互作用势函数，模拟颗粒系统的运动行为。

颗粒材料多尺度离散元模拟方法
颗粒材料是指由许多微观颗粒组成的材料，如砂土、煤炭、粉尘等。

由于颗粒材料的微观结构和粒子之间的相互作用很复杂，因此对其力学行为进行建模是十分具有挑战性的。

多尺度离散元模拟方法是一种能够用于研究颗粒材料力学行为
的计算机模拟方法。

该方法将颗粒材料分为许多小的离散元素，每个元素具有自己的质量、位置、速度等属性。

通过对这些离散元素之间的相互作用进行建模，可以模拟颗粒材料在各种条件下的力学行为。

与传统的单尺度离散元模拟方法不同，多尺度离散元模拟方法能够同时考虑颗粒材料的宏观和微观特性。

通过将颗粒材料分为不同的尺度层次，并在每个层次上进行离散元模拟，可以更加准确地模拟颗粒材料的力学行为。

在颗粒材料的研究中，多尺度离散元模拟方法已经得到了广泛的应用。

例如，在土壤力学、工程岩石力学、粉尘爆炸等领域中，该方法都可以用于研究颗粒材料的力学行为，对于理解和预测实际工程中的问题具有重要意义。

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颗粒材料多尺度离散元模拟方法引言：颗粒材料是由大量颗粒粒子组成的材料，其物理性质和力学行为受到颗粒间相互作用和排列方式的影响。

为了更好地研究颗粒材料的力学特性和行为，科学家和工程师们提出了多尺度离散元模拟方法，以模拟颗粒材料的微观结构和宏观性能。

本文将介绍这一方法的原理和应用。

一、离散元模拟方法概述离散元模拟是一种基于颗粒离散元的数值模拟方法，通过考虑颗粒之间的相互作用和运动，模拟颗粒材料的宏观行为。

离散元模拟方法适用于颗粒材料的多尺度模拟，可以研究颗粒材料的力学性质、破坏行为、流变性等。

二、颗粒离散元模型颗粒离散元模型是离散元模拟方法的核心，用于描述颗粒材料的微观结构和颗粒间的相互作用。

常用的颗粒离散元模型有球形颗粒模型和多面体颗粒模型。

1. 球形颗粒模型球形颗粒模型是离散元模拟中最简单且常用的模型之一。

它将颗粒看作是球形粒子，通过球形颗粒的位置、质量、速度等参数来描述颗粒的状态。

球形颗粒模型适用于颗粒材料的弹性力学模拟和流体力学模拟。

2. 多面体颗粒模型多面体颗粒模型是对颗粒形状进行更加真实描述的模型。

它将颗粒看作是多面体，可以模拟不规则颗粒的形状和结构。

多面体颗粒模型适用于颗粒材料的破碎行为、接触力学模拟等。

三、颗粒间相互作用力模型颗粒间相互作用力模型是离散元模拟中的关键部分，用于描述颗粒之间的相互作用力。

常用的颗粒间相互作用力模型有弹簧模型、黏弹模型和摩擦模型。

1. 弹簧模型弹簧模型是最常用的颗粒间相互作用力模型之一。

它假设颗粒之间的相互作用力是通过弹簧连接的，并根据胡克定律计算弹簧力。

弹簧模型适用于颗粒材料的弹性力学模拟。

2. 黏弹模型黏弹模型是考虑颗粒之间的黏性和弹性作用力的模型。

它将颗粒间的相互作用力分解为弹性力和黏性力，通过粘滞阻尼模型描述黏性力。

黏弹模型适用于颗粒材料的粘性流动模拟和粘弹性力学模拟。

3. 摩擦模型摩擦模型是考虑颗粒之间摩擦力的模型。

它通过摩擦系数来描述颗粒间的摩擦力，并根据库仑摩擦定律计算摩擦力。

pfc离散元仿真核心技术与应用PFC离散元仿真核心技术与应用离散元方法（Discrete Element Method，DEM）是一种用于模拟颗粒物质行为的数值方法。

它将颗粒物质视为一个个离散的单元，通过模拟颗粒间的相互作用来预测颗粒物质的力学行为。

PFC （Particle Flow Code）是一种常用的离散元软件，它具备强大的仿真能力和广泛的应用领域。

PFC离散元仿真核心技术是指在PFC软件中使用的关键技术，包括模型建立、力学参数确定和仿真算法等方面。

首先是模型建立，PFC提供了丰富的颗粒模型和边界条件，可以根据实际问题选择合适的模型进行建模。

其次是力学参数的确定，根据颗粒物质的性质和实验数据，通过试验和理论计算等方法来确定模型中的参数。

最后是仿真算法，PFC采用基于时间步的离散元方法，通过迭代求解来模拟颗粒物质的运动和相互作用。

PFC离散元仿真核心技术的应用非常广泛。

在土木工程领域，PFC 可以用于模拟岩土体力学问题，如土体的变形、破坏和液化等现象。

在矿山工程中，PFC可以用于模拟岩石的破碎和爆破过程，以及矿石的堆垛和输送等工艺。

在地震工程研究中，PFC可以用于模拟地震波在土体中的传播和地基的响应。

此外，PFC还可以应用于粉体工程、颗粒流动、碰撞和摩擦等领域。

PFC离散元仿真核心技术的优势在于能够模拟颗粒物质的微观行为，并通过大量的颗粒单元来描述整体的宏观行为。

这使得PFC在处理颗粒物质的不连续和非线性特征方面具有独特的优势。

与传统的连续介质方法相比，PFC能够更准确地预测颗粒物质的力学行为，对于复杂的物理过程和结构响应具有更好的适应性。

然而，PFC离散元仿真核心技术也存在一些挑战和局限性。

首先，模型的建立和参数的确定需要大量的实验和理论支持，对于复杂的问题可能存在一定的不确定性。

其次，PFC的计算效率较低，对于大规模问题需要较长的计算时间。

此外，PFC在处理颗粒间的接触和碰撞过程时，需要考虑接触力的模型和计算方法，这也给模拟的准确性带来一定的挑战。

流体－颗粒系统数值模拟的 FLUENT－EDEM 解决方案北京海基科技发展有限公司2009 年 6 月 24 日一、概述绝大多数固态物质的个体是以颗粒状的外形存在的，即：有特定的尺寸和形 状，与外界有有限的边界。

自然界中的矿石，种子，沙粒，工业产品中的药片、 糖果等都是典型的颗粒。

通常，无论是在自然界，还是人类生产实践中，都会涉 及到了流体与颗粒相互作用（包括：质量交换、动量交换和能量交换等） 。

如： 沙尘暴，水土流失，农作物的干燥，工业上使用的各种流化床，旋流分离器以及 气力输运设备等。

研究这种相互作用，对人们的生产生活有着重要意义：不仅为 提高生产力，更能为改善人类的生存环境提供指导依据。

我们将涉及流体流动换热和颗粒运动的体系称为“流体-颗粒系统” 。

该类系 统的研究难点在于： 1. 流体本身就具有形态不固定，变化无常，难于观察和测量的特点； 2. 大量颗粒进行相互碰撞：不同时刻和位置，每个颗粒的运动、受力情况 都有所不同； 3. 流体与颗粒相互影响，形成强烈的耦合作用，更加大了系统的复杂度。

在以往的研究中，实验研究占很大的比重，主要通过测定或统计的方法来获 取系统的宏观指标。

另一些则是通过模型简化，进行机理性的研究。

随着计算机 技术和数值算法的发展， 越来越多的科学家和研究人员投入到数值仿真的研究中 来，FEA（有限元分析）方法和 CFD（计算流体力学）技术成为应用力学中发展 最为迅速、 活跃的分支。

针对流体-颗粒系统的数值模拟研究， 主要采用基于 CFD 方法的多相流技术和 CFD-DEM 耦合方法。

二、气固（液固）两相流技术发展状况在研究初期，由于没有很好的描述颗粒系统的计算模型，人们更倾向于以研 究流体为切入点 （研究该类系统的科学家和研究人员通常是流体力学专业出身） ， 将系统中大量的颗粒假设为一种准流体——颗粒流，从而产生了气固（液固）两 相流技术。

气固两相物质所组成的流动系统称为气固两相流系， 其中气相通常以连续相 形式出现，固相以颗粒或团块的形式处于气相中。

离散元开源算法离散元开源算法是一种用于模拟颗粒、颗粒组合或其他离散物质的行为的计算方法。

它基于颗粒间相互作用的力学原理，通过模拟和计算颗粒的运动和相互作用，可以预测物质的宏观行为。

离散元开源算法经过多年的发展，已经成为颗粒流动、颗粒材料力学、岩土工程、颗粒颗粒组合、颗粒多相流体等领域的重要工具。

离散元开源算法的核心思想是将物质离散成为一些小颗粒，通过模拟这些颗粒之间的相互作用，来推断整个物质的行为。

每个颗粒都有自身的质量、速度、位置等属性，它们之间通过力学原理相互作用。

离散元算法通过迭代计算，模拟颗粒的运动和相互作用，从而获得物质的宏观行为。

离散元开源算法的应用非常广泛。

在颗粒流动领域，离散元算法可以模拟颗粒在管道或容器中的流动行为，预测颗粒的输送能力、堵塞情况等。

在颗粒材料力学领域，离散元算法可以模拟颗粒材料的力学行为，如压缩、弯曲、断裂等，为工程设计提供依据。

在岩土工程领域，离散元算法可以模拟土体的变形和破坏行为，为工程建设提供可靠性评估。

在颗粒颗粒组合领域，离散元算法可以模拟颗粒的组合行为，如颗粒堆积、颗粒流动等，为颗粒物料的处理和输送提供优化方案。

在颗粒多相流体领域，离散元算法可以模拟颗粒与流体之间的相互作用，如气固颗粒流动、颗粒悬浮等，为流体力学研究提供手段。

离散元开源算法的研究和应用在世界范围内都非常活跃。

许多学术机构和工程公司都在开展离散元算法的研究和应用。

目前，已经有一些优秀的离散元开源软件可供使用，如LIGGGHTS、YADE等。

这些软件提供了丰富的功能和灵活的接口，可以满足不同领域和不同应用的需求。

离散元开源算法的发展还面临一些挑战。

首先，离散元算法的计算复杂度较高，需要大量的计算资源和时间。

其次，离散元算法的模型参数选择和结果验证也是一个难点，需要结合实验数据和理论分析来进行。

此外，离散元算法的并行计算和可视化技术也需要进一步研究和发展。

离散元开源算法是一种重要的计算方法，可以模拟颗粒、颗粒组合或其他离散物质的行为。

流体－颗粒系统数值模拟的 FLUENT－EDEM 解决方案北京海基科技发展有限公司2009 年 6 月 24 日一、概述绝大多数固态物质的个体是以颗粒状的外形存在的，即：有特定的尺寸和形 状，与外界有有限的边界。

自然界中的矿石，种子，沙粒，工业产品中的药片、 糖果等都是典型的颗粒。

通常，无论是在自然界，还是人类生产实践中，都会涉 及到了流体与颗粒相互作用（包括：质量交换、动量交换和能量交换等）。

如： 沙尘暴，水土流失，农作物的干燥，工业上使用的各种流化床，旋流分离器以及 气力输运设备等。

研究这种相互作用，对人们的生产生活有着重要意义：不仅为 提高生产力，更能为改善人类的生存环境提供指导依据。

我们将涉及流体流动换热和颗粒运动的体系称为“流体-颗粒系统”。

该类系 统的研究难点在于：1. 流体本身就具有形态不固定，变化无常，难于观察和测量的特点；2. 大量颗粒进行相互碰撞：不同时刻和位置，每个颗粒的运动、受力情况 都有所不同；3. 流体与颗粒相互影响，形成强烈的耦合作用，更加大了系统的复杂度。

在以往的研究中，实验研究占很大的比重，主要通过测定或统计的方法来获 取系统的宏观指标。

另一些则是通过模型简化，进行机理性的研究。

随着计算机 技术和数值算法的发展，越来越多的科学家和研究人员投入到数值仿真的研究中 来，FEA（有限元分析）方法和 CFD（计算流体力学）技术成为应用力学中发展最为迅速、活跃的分支。

针对流体-颗粒系统的数值模拟研究，主要采用基于 CFD方法的多相流技术和 CFD-DEM 耦合方法。

二、气固（液固）两相流技术发展状况在研究初期，由于没有很好的描述颗粒系统的计算模型，人们更倾向于以研 究流体为切入点（研究该类系统的科学家和研究人员通常是流体力学专业出身）， 将系统中大量的颗粒假设为一种准流体——颗粒流，从而产生了气固（液固）两 相流技术。

气固两相物质所组成的流动系统称为气固两相流系，其中气相通常以连续相 形式出现，固相以颗粒或团块的形式处于气相中。

基于离散元法的煤颗粒模型参数优化李铁军;王学文;李博;李娟莉;杨兆建【摘要】为更加真实地模拟煤矿机械和煤散料相互作用,基于离散元法对煤颗粒模型参数进行优化;针对煤颗粒的非规则形状,建立3种颗粒模型;设计一系列实验测定煤颗粒的密度、煤颗粒与耐磨钢板间的恢复系数和静摩擦系数、煤颗粒间的恢复系数;设计响应面仿真试验,建立回归模型并进行优化,以实验获得的煤散料堆积角作为响应值,优化确定煤颗粒间静摩擦系数、滚动摩擦系数以及煤与耐磨板钢间的滚动摩擦系数;最后通过设计的滑板装置将优化参数组合下的仿真与实验结果进行对比验证.结果表明,堆积角数值差异是1.3％,提高了仿真结果的可靠性.【期刊名称】《中国粉体技术》【年(卷),期】2018(024)005【总页数】7页(P6-12)【关键词】离散元法;堆积角;参数优化;图像处理;响应面法【作者】李铁军;王学文;李博;李娟莉;杨兆建【作者单位】太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;煤矿综采装备山西省重点实验室,山西太原030024;太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;煤矿综采装备山西省重点实验室,山西太原030024;太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;煤矿综采装备山西省重点实验室,山西太原030024;山西煤矿机械制造股份有限公司博士后科研工作站,山西太原030031;太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;煤矿综采装备山西省重点实验室,山西太原030024;山西焦煤集团有限责任公司博士后科研工作站,山西太原030022;太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;煤矿综采装备山西省重点实验室,山西太原030024【正文语种】中文【中图分类】TP391.9;O347.7煤散料是一种典型的离散系统，目前国内外涉及到煤散料的输送状态和力学行为的研究，较多采用的是连续介质力学方法，通常将与采煤机械相互作用的煤料视为连续的整体[1]，与离散系统本身的性质有所不同。

3DP工艺中铺粉过程建模与仿真研究王媛媛;张思祥;杨伟东【摘要】在3DP工艺中,粉体材料的铺设质量直接影响制件精度.将粉末看作一系列独立运动的离散颗粒的集合,通过建立的数学模型,分析颗粒的受力情况,计算出位移量,实现了采用颗粒集模拟整个铺砂过程.应用基于离散元方法的EDEM软件进行铺粉过程的建模仿真,分别模拟了铺粉辊的旋转方向、大小、水平速度、转速和颗粒大小对铺粉过程的影响.通过仿真实验得出:铺粉辊水平速度对粉层致密度和孔隙率影响最大,随着其速度的增大,使得粉层致密度降低,孔隙率增大,降低了打印精度.本文的仿真研究为实际工艺生产提供了一定的理论依据,为铺粉参数的优化打下了基础.【期刊名称】《河北工业大学学报》【年(卷),期】2018(047)006【总页数】7页(P37-43)【关键词】3DP;离散元法;EDEM;铺粉【作者】王媛媛;张思祥;杨伟东【作者单位】河北工业大学机械工程学院,天津 300130;河北工业大学机械工程学院,天津 300130;河北工业大学机械工程学院,天津 300130【正文语种】中文【中图分类】TH164;TP334.8在3DP工艺中铺粉精度直接影响制件的成形质量，粉床的铺设过程具有十分复杂的运动学行为和力学行为.离散单元法把研究对象看成一系列独立运动的离散粒子的集合，符合实际铺粉过程的物理特性.Sean Garnerd 等[1]应用离散元方法研究颗粒在模冲压过程中的机械行为.文中建立了一种新的粘弹性接触模型用于表达颗粒间的力位移关系，并通过仿真近似模拟实际的冲压过程，预测颗粒的行为.Matthias Markl等[2]提出了一种将离散元方法与基于网格求解器有效耦合的方法用于模拟粉层的融合过程，并验证了该方法的正确性，用此方法实现了选择性电子光束溶解颗粒过程的模拟.辛灏辉等[3]利用离散元模型来复现粉末层烧结的增材制造过程.将DEM模型与加热条件、相位变化等结合在一起来模拟烧结过程.通过封闭式分析解决方案和Coblenz模型验证了基于DEM的热导率和增长模型，提出了用数值模拟的方式来检验打印件的机械性能.Haeri等[4]主要研究了用DEM方法仿真杆状颗粒的铺设过程，分析了颗粒形状和操作条件对粉层质量的影响，具体表现为表面粗糙度和固体体积分数.研究发现纵横比越大或者铺粉速度越快表面质量越差，表面粗糙度增加，体积分数减小. 从以上分析来看，离散元方法在研究颗粒间相互作用得到了较广泛的应用.本文将此方法用于模拟3D打印过程中铺粉辊铺粉过程，通过研究其转向、转速、平移速度以及大小等不同参数观测粉层的致密度等参数，为实验研究提供依据，最终实现粉层参数的优化.1 铺粉过程离散单元法建模在铺粉过程中，颗粒运动必然会引起彼此间的碰撞，从而产生力和位移，整个过程由所有颗粒的运动和相互位置来描述.根据颗粒间接触方式的不同，离散元方法常用的颗粒简化模型为硬球和软球两种基本的模型[5].硬球模型认为颗粒间的碰撞是瞬时的，而且颗粒不发生明显的塑形变形，此时不考虑颗粒间的接触力和变形力等，仅需要考虑颗粒碰撞后的速度.硬球模型适用于快速运动、低浓度颗粒系统的模拟，认为一个颗粒最多与一个颗粒发生碰撞，它们之间的接触点即为碰撞点.软球模型考虑多个颗粒的碰撞，而且相互的时间能够持续，把颗粒间法向力简化为弹簧和阻尼器，切向力转化为弹簧、阻尼器和滑动器，引入阻尼系数、弹性系数等参量，颗粒变形远小于颗粒的平移和转动，故在不考虑颗粒表面变形的条件下，根据颗粒间的法相重叠量和切向位移计算接触力.而3DP铺粉过程中涉及大量颗粒相互作用，根据打印过程特质，本文选用软球模型作为颗粒系统基本模型.颗粒间接触力学模型如图1所示，为便于建模仿真，本文将粉末颗粒近似等效为球形.图1 软球模型条件下颗粒间接触力学模型Fig.1 The contacting mechanical model of particles under soft ball model1.1 基于软球模型的基本运动方程离散元法的基本原理主要有2个：一个是接触模型，即力-位移关系；一个是牛顿第二定律.接触模型用于计算颗粒间的接触力，牛顿第二定律用于求解颗粒的位移、速度及加速度.离散元法的接触力学模型是将颗粒与颗粒、颗粒与机械结构的接触采用振动运动方程进行模拟.颗粒间的接触过程简化为弹簧振子的阻尼振动，运动方程为式中：m 是振子质量；s 是粒子偏离平衡位置的位移；c和k 分别为弹簧阻尼系数和弹性系数.颗粒i 位置和速度随时间步长的两阶泰勒基数的递推公式为式中：Δt 为时间步长；Fi( t )是t 时刻颗粒受到的合力.式中：G 和ρ 分别是颗粒的剪切模量和密度；υ 为泊松比；R为颗粒半径.1.2 接触力方程对于三维球形颗粒，根据Hertz接触理论，法向力Fnij 表示为其中：α 是法向重叠量；kn 是颗粒的法向弹性系数；cn 是法向阻尼系数；vij 是颗粒i 相对于颗粒j 的速度，vij=vi-vj；n 为颗粒i 的球心到颗粒j 球心的单位矢量；Ri 和Rj 分别是颗粒i、 j 的半径；E 为颗粒的弹性模量.当颗粒的材料相同、半径相同时，式（6）可简化为切向力Ftij 表示为在3D打印的过程中，切向力的方向并不一定与接触点滑移速度方向一致，滑移速度矢量表示为式中：kt 是切向弹性系数；ct 是切向阻尼系数；δ 是颗粒间接触点的切向位移；vct 是接触点的滑移速度；Gi 和Gj 分别是颗粒i、 j 的剪切模量；ωi 和ωj 分别是颗粒的角速度.当颗粒的材料相同，大小相同时，式（10）可简化为如果式（12）成立，则颗粒i 发生滑动，切向力可写为式（13），式（14）即为库仑摩擦定律，μs 为静摩擦系数.颗粒i 受到的合力和合力矩分别为铺粉过程涉及大量颗粒的相互作用，颗粒i 同时与多颗粒接触，则作用在颗粒i 上的总和力和总力矩为铺粉的过程中，kt 与法向重叠量α 有关，需要根据接触过程实时计算.但是计算量非常大，为了提高效率，整个过程中假设弹性系数与阻尼系数等保持不变，忽略变形等.当质量为m 的弹簧振子处于临界阻尼状态，则机械能以最快速度衰减，此时的法向阻尼系数cn 和切向阻尼系数ct 分别为2 铺粉过程的仿真实现EDEM是一款使用先进离散元技术实现颗粒系统仿真分析的CAE软件，可以建立颗粒系统，并能与其他软件进行耦合，解决颗粒间以及颗粒与机械结构之间的力学问题.本文中采用EDEM软件对铺粉过程进行数值模拟与分析.EDEM软件由3个模块组成，分别是前处理器、求解器和后处理工具.其中前处理器用于创建仿真模型，求解器用于模拟仿真铺粉过程，后处理工具用于对颗粒的分布进行分析.2.1 模型设置及参数特性离散单元法的接触模型有很多种，常用的为Hertz-Mindlin（no slip)、Hertz-Mindlin with JKR、Hertz-Mindlin（no slip)with RVD Rolling Friction、Hertz-Mindlin with bonding、Hertz-Mindlin with Heat Conduction、Hysteretic Spring、Linear Cohesion、Linear Spring、Moving Plane 等模型. 其中Hertz-Mindlin（no slip)with RVD Rolling Friction 模型适用于颗粒之间存在滚动摩擦从而产生移动的场合，在铺粉的过程中，辊子对颗粒产生压力，颗粒之间产生滚动摩擦力，因此本文选用Hertz-Mindlin（no slip)with RVD Rolling Friction模型作为颗粒间的接触模型，颗粒与机械结构的接触模型为Hertz-Mindlin（no slip).为了达到好的铺砂效果，粉末颗粒大小选择尤为重要.粒径过大，虽然颗粒的滚动性增强，但是铺设的粉层密度降低，影响打印精度.而粒径较小的颗粒虽然可以降低打印层厚，提高精度，但是小颗粒之间的范德华力增加，导致在铺粉过程中形成团状物，影响表面精度.为了提高铺粉精度，需要将大小不同的颗粒相互混合，填充空隙，使粉层更平整且致密.本文3DP工艺中粉末材料采用的是铸造用焙烧砂，它的颗粒较为圆整接近球形，因此在仿真过程中均选用服从正态分布的球形颗粒进行仿真模拟，其平均粒径为0.175 mm，如图2所示，颗粒分布如图3所示.图2 颗粒模型Fig.2 Granule model图3 颗粒大小分布Fig.3 Particle size distribution采用Pro/E三维软件绘制铺粉装置，如图4所示，通过EDEM软件的CAD接口程序导入.通过查阅文献[6-7]和实验测定的颗粒特性及工作箱属性见表1，材料之间相互作用的参数见表2.本文的铺粉装置采用铺粉与漏粉过程同时进行，简化后的装置铺粉过程如图5所示.图4 铺粉装置结构图Fig.4 The structure drawing of laying powder device表1 材料属性Tab.1 Material property材料砂粒钢泊松比0.25 0.3剪切模量/GPa 0.22 79密度/（kg·m-3）2 650 7 850图5 简化装置的铺粉过程Fig.5 The powder spreading process of the simplified device表2 材料间相互作用参数Tab.2 Interaction parameters between materials材料砂粒-砂粒砂粒-钢恢复系数0.5 0.4滚动摩擦系数0.05 0.05静摩擦系数0.4 0.3 2.2 仿真结果及分析2.2.1 铺粉辊旋转方向对铺粉过程的影响仿真过程中，铺粉辊的水平速度均为0.05 m/s，转速为80 rad/s，砂粒数量为30 000，仿真时间为0.6 s，辊子半径为5 mm.由图6可观测出粉层铺设效果显著不同，顺时针方向粉层致密度、厚度均明显大于逆时针方向，同时粉末不能均匀铺满工作台表面.但由于粘结剂渗透过程中需要充分渗透以增强粘结强度，粉层致密度不宜过大.为提高制件精度，在保证效率的前提下要尽量降低层厚，以减少“阶梯效应”.铺粉过程中辊子应采用逆时针方向旋转，与3DP工艺的实际生产过程相符. 图6 铺粉辊旋转方向仿真结果Fig.6 Simulation results of the rotational direction of the powder bar2.2.2 铺粉辊大小对铺粉过程的影响设置铺粉辊的水平速度为0.1 m/s，转速为80 rad/s，砂粒数量为30 000，仿真时间为0.6 s，改变辊子大小观测粉层变化，如图7所示.由仿真结果可看出，辊子大小对粉层铺设情况影响不大.但随着辊子半径的减小，粉床的致密度增加.在不影响加工效率的前提下，可适当减小辊子大小，但不宜过小，避免砂粒出现在已铺平区域，造成粉床表面粗糙度的增大.2.2.3 铺粉辊转速和水平速度对铺粉过程的影响设置铺粉辊的大小相同半径均为5 mm，改变其转速分别为40 rad/s，80 rad/s，160 rad/s，水平速度均设置为0.1 m/s，砂粒数目为30 000，仿真时间为0.6 s，观察仿真后结果，如图8.图7 不同大小铺粉辊仿真结果Fig.7 Simulation results of different sizes of powder bar图8 不同转速仿真结果Fig.8 Simulation results of different rotational speeds由图8可看出，铺粉辊转速对粉层的致密度相对于水平速度来讲其影响并不十分明显，但在铺粉过着中铺粉辊转速要尽量降低，以减小颗粒的加速度，降低孔隙率. 设置铺粉辊的水平速度分别0.05 m/s，0.1 m/s，0.2 m/s，逆时针方向转速为80 rad/s，砂粒数量相同均为30 000，铺粉辊大小相同，半径均为5 mm，分别观察仿真后结果，如图9.图9 不同水平速度仿真结果Fig.9 Simulation results of different horizonal velocity由图9可看出，在铺设砂粒数目一定，辊子大小和转速相同的情况下，辊子不同的水平速度导致粉层的致密度不同，速度越大其致密度越差，孔隙率越高，颗粒越分散，制件的表面粗糙度越高.大的孔隙率或者表面粗糙度会导致层与层之间粘结强度降低，使得制件的生产质量下降.Berretta 等[6]通过实验证明了表面光滑度和粉层致密度的重要性.Partelia等[7]论证了随着辊子或者刮板的水平速度提升，粉层的表面粗糙度增大.S.Haeri等[4]同样论证了水平速度对加工质量的影响.这些都与本文的仿真结果一致.2.2.4 颗粒大小对铺粉过程的影响设置辊子水平速度为0.1 m/s，转速为80 rad/s，棍子半径大小为5 mm，改变颗粒大小和数量，其仿真结果如图10所示.图10 不同大小颗粒仿真结果Fig.10 Simulation results of different size particles由仿真结果可看出，颗粒较小时，在铺粉过程中容易出现结块，而且颗粒越小其流动性越差，同时降低了制件强度.粉层最小层厚由颗粒直径大小决定，颗粒太大影响层厚，降低制件精度，容易出现分层现象.3 结论1）将离散单元方法应用于3D打印工艺的铺粉过程，构建了粉末颗粒间相互作用的数学模型.2）应用离散元软件EDEM 模拟了铺粉过程，通过仿真发现铺粉棍正反转对层厚和致密度产生重要影响，打印过程中应将铺粉棍设置为逆时针方向旋转.在其他参数相同的条件下，分别改变了辊子的转动速度，水平速度，辊子大小和颗粒大小.仿真实验发现辊子水平速度对分层质量影响最明显，其他因素的影响均不十分明显.随着辊子平移速度的提高，粉层的孔隙率增加，致密度变小，表面粗糙度增加，降低了打印精度和强度.但辊子的水平速度直接决定了铺粉时间，如果速度太小，将影响加工效率，在保证加工质量的前提下要尽量优化辊子的平移速度.3）本文的仿真分析结果与3D打印机的实际工作情况相符，说明应用基于离散元方法的EDEM软件对铺粉过程进行模拟的可行性，为粉层参数优化以及粘结剂渗透的耦合工作的开展提供了理论依据.参考文献：【相关文献】[1] Garner S，Strong J，Zavaliangos A. Study of the die compaction of powders to high relative densities using the discrete element method[J]. Powder Technology，2018，330：357-370.[2] Markl M，Körner C，Carolin K. Powder layer deposition algorithm for additive manufacturing simulations[J]. Powder Technology，2018，330：125-136.[3] Xin Haohui，Sun Waiching，Fish Jacob. Discrete element simulations of powder-bed sintering-based additive manufacturing[J]. International Jour⁃nal of Mechanical Science，2017，149：373-392.[4] Haeri S，Wang Y，Ghita O，et al.Discrete element simulation and experimental studyof powder spreading process in additive manufacturing[J].Pow⁃der Technology，2017，306：45-54.[5] 王国强，郝万军，王继新.离散单元法及其在EDEM上的实践[M].西安：西北工业大学出版社，2010.[6] 向召伟，殷鸣，邓珍波，等.增材制造技术粉床的数值模拟与分析[J].四川大学学报，2016，48（2）：191-197.[7] 张锐，韩佃雷，吉巧丽，等.离散元模拟中沙土参数标定方法研究[J].农业机械学报，2017，48（3）：49-56.[8] Berretta S，Ghita O，Evans K E.Morphology of polymeric powders in Laser Sintering （LS）：From Polyamide to new PEEK powders[J].European Poly⁃mer Journal，2014，59：218-229.[9] Parteli E J R，Pöschel T.Particle-based simulation of powder application in additive manufacturing[J].Powder Technology，2016，288：96-102.[10] 杨杰.基于DEM的立式干燥机颗粒流仿真模拟研究[D].武汉：华中农业大学，2012.[11] 欧阳虎，赵翼翔，陈新.基于EDEM软件的粉料压制过程仿真与分析[J].中国粉体技术，2015，21（6）：76-81.[12] Kruggel-Emden H，Stepanek F，Munjiza A.Performance of integration schemes in discrete element simulations of particle systems involving consec⁃utivecontacts[J].Computers and Chemical Engineering，2011，35（10）：2152-2157.[13] 毛君，刘歆妍，陈洪月，等.基于EDEM的采煤机滚筒工作性能的仿真研究[J].煤炭学报，2017，42（4）：1069-1077.[14] Danby M，Shrimpton J，Palmer M.On the optimal numerical integration for DEM using Hertzian force models[J].Computers and Chemical Engineer⁃ing，2013，58：211-222.[15] 张勇.振动筛分过程的DEM仿真研究[D].沈阳：东北大学，2010.。