2013届高考理科数学第一轮基础复习课件42

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• 15名新生中有3名优秀生， • 随机将15名新生平均分配到3个班级中去. • (1)每班各分配到一名优秀生的概率是多少？ • (2)3名优秀生分配到同一班的概率是多少？
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• 解： (1)每班分配到1名优秀生和4名非优 秀生，甲班从3名优秀生中任选1名，从12 1 名非优秀生中任选4名，共有C 142 种方法； C3 乙班从剩下的2名优秀生中选1人，从剩下 的8名非优秀生中选4名，共有 种方 1 4 C 2C8 法；最后剩下的1名优秀生和4名非优秀生 给丙班，有 种方法，将15名新生平 1 4 C1 C 4 均分到甲、乙、丙三个班级共有 5 5 5 C 15 C 10 C 5 种不同的分法. • 所以每班各分配到一名优秀生的概率为 C C C C C C 25 • . P
1 4 1 4 1 4 3 12 2 8 1 4
C 15C 10 C 5
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5
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2 • (2)3名优秀生都分到甲班，共有 C 33 C 12 • 种分法，乙班从剩下的10名之中选5 5 3 名10 ，剩下的5名给丙班，共有C 2 C 5 C 5 C C 3 12 10 5 种不同分法，同理，三名优秀生都分到 乙班、丙班方法数均为2 5 5 . 3 C 3 C 12 C 10 C 5 • 所以3名优秀生都分到同一班级的概率 为 . 6
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• 解：(1)3个景区都有部门选择可能出现 的结果数为 C 42 A33 .4个部门选择3个景区 可能出现的结果数为34.记“3个景区都 有 部 门 选 择 ”( A为 C事 A 件 4 9A1 ， P ) 3 则 . • (2)解法1：恰有2个景区有部门选择可能 2 1 2 2 C 3 ( C 4 A2 C 4 ) 的结 果数为 ，记“恰有 2 个 景C区 有 部C门 选4 择 ” 为 事 件 A2, (C A ) 1 P( 则A ) . 3 27

【解析】
(1)由于∀x∈R，都有 x2≥0，因而有 x2
＋2≥2＞0， x2＋2＞0 .所以命题“∀x∈R，x2＋2＞0” 即 是真命题． (2)由于 0∈N，当 x＝0 时，x4≥1 不成立，所以命题 “∀x∈N，x4≥1”是假命题． (3)由于－1∈Z，当 x＝－1 时，能使 x3＜1，所以命 题“∃x∈Z，x3＜1”是真命题．
第一章
第3课时
高考调研
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②要判定一个全称命题是真命题， 必须对限定集合 M 中的每个元素 x 验证 p(x)成立； 但要判定全称命题是假命 题， 只要能举出集合 M 中的一个 x＝x0， 使得 p(x0)不成立 即可(这就是通常所说的“举出一个反例”)． 要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合 M 中，至少能找到一个 x＝x0，使 p(x0)成立即可；否则，这 一特称命题就是假命题．
题型二
全（特）称命题及真假判断
例 2 试判断以下命题的真假． (1)∀x∈R，x2＋2＞0； (2)∀x∈N，x4≥1； (3)∃x∈Z，x3＜1； (4)∃x∈Q，x2＝ 3； (5)∀x∈R，x2－3x＋2＞0； (6)∃x∈R，x2＋1＝0.
第一章 第3课时
高考调研
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第一章
第3课时
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探究 1 判断一个复合命题的真假往往用真值表， 一 般先确定复合命题的构成形式， 然后根据简单命题的真假 和真值表得出结论． 在判断复合命题的真假，应记住：p 且 q 形式是“一 假必假，全真才真”，p 或 q 形式是“一真必真，全假才 假”，非 p 则是“与 p 的真假相反”．
第一章
第3课时
高考调研

.
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• • 即油罐被引爆的概率为
解法2： P 1 - C 5 ( ) ( ) - C 5 ( ) ( ) 3 3 3 3 11 232 1 . 243 243
1 1 4 0 0
2
1
2
1
232
.
243
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• • • • • • • •
(2)当ξ=4时记为事件A，则 , 当ξ=5时，意味着前4次射击只击中一 次或一次也未击中，记为事件B， 则 2 1 3 1 4 1 ， 1 P(B) C4 ( ) ( ) 3 3 9 所以所求概率为 3
上至多遇到两次红灯”， 所以事件B的概率为 P(B)=P(B0)+P(B1)+P(B2)= 8 . 9 点评：独立重复试验的概率计算直接按公 式计算即可.
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甲、乙两名职业围棋手进行围 棋比赛，已知每赛一局甲获胜的概率为0.6， 问比赛采用三局两胜制还是五局三胜制对甲 更有利？ 解：(1)当采用三局两胜制时， 设A1表示事件“甲净胜第一、二局”， A2表示事件“前两局甲、乙各胜一局， 第三局甲获胜”，则P(A1)=0.62=0.36， 1 P ( A2 ) C 2 0.6 0.4 0.6 0.288 . 因为A1、A2互斥，所以甲获胜的概率为 P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=0.36+0.288=0.648. 17
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• 1. 事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发 生的概率①_________，这样的两个事件 没有影响 叫做相互独立事件. • 2. 事件A、B是相互独立事件，它们同时 发生记作②_____.两个相互独立事件同 A· B 时发生的概率，等于每个事件发生的概率 的③____，即P(A· B)=④__________. P(A)· P(B) 积

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题型二：利用函数的奇偶性求函数值 -1 3+bsinx+2(ab≠0)，若f(5)=5， 2. 已知f(x)=ax 则f(-5)= .
由f(x)=ax3+bsinx+2， 得f(x)-2=ax3+bsinx为奇函数， 又f(5)-2=3，
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偶 3. 在定义域的公共部分，两奇函数的 偶 积(或商)为 函数；两偶函数的 奇 函数；一奇一偶 积(或商)为 奇 函数的积(或商)为 函数；两奇 偶 函数(或两偶函数)的和、差为 函 数(或 函数).
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三、函数的周期性
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第二章
第5讲
函数
函数的奇偶性、周期性 （第一课时）
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●奇函数、偶函数的概念 考 ●周期函数
点
搜
●判断函数的奇偶性的一般方法
●函数奇偶性的应用
索
●奇偶性、周期性与单调性在不等式中的
运用高
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x
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2.若函数f(x)=2sin(3x+θ)，x∈［2α-5π,3α］
为偶函数，其中θ∈(0,π)，则α-θ的值

是
. 2
函数f(x)=2sin(3x+θ)，x∈［2α-