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2017年天津市和平区建华中学中考数学模拟试卷带答案解析

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2017年天津市和平区建华中学中考数学模拟试卷一、选择题：1．（3分）计算﹣5﹣（﹣2）×3的结果等于（）A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．112．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么cosA的值是（）A．B．C．D．3．（3分）点p（5．﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣5，﹣3）C．（﹣5，3）D．（﹣3，5）4．（3分）用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）A．它精确到万位B．它精确到0.001C．它精确到万分位 D．它精确到十位5．（3分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（）A．B．C．D．6．（3分）25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．±D．7．（3分）化简的结果是（）A．x+1 B． C．x﹣1 D．8．（3分）一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（）A．有两个正根B．有两个负根C．有一正根一负根且正根绝对值大D．有一正根一负根且负根绝对值大9．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＞﹣3 D．x≥﹣310．（3分）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N 是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对11．（3分）下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A．正方形的面积S与边长a的关系B．正方形的周长L与边长a的关系C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系12．（3分）如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题：13．（3分）若10m=5，10n=3，则102m+3n=．14．（3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a=．15．（3分）口袋中装有二黄三蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝的概率是．16．（3分）已知正比例函数y=（1﹣2a）x，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是．17．（3分）如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则AN的长度为．18．（3分）如图，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当3CQ=CE 时，EP+BP=．三、计算综合题：19．解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来．20．“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．（1）该顾客至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．21．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，延长BC到点F，连接AF，使∠ABC=2∠CAF．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．22．某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C 地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）23．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（元），在乙店购（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲买的付款数为y（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间乙的函数关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？24．已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC 为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：①线段PB=，PC=；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为；（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）25．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S 与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．2017年天津市和平区建华中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．（3分）计算﹣5﹣（﹣2）×3的结果等于（）A．﹣11 B．﹣1 C．1 D．11【解答】解：原式=﹣5+6=1，故选C2．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么cosA的值是（）A．B．C．D．【解答】解：cosA==．故选B．3．（3分）点p（5．﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣5，﹣3）C．（﹣5，3）D．（﹣3，5）【解答】解：点P（5．﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣5，3）．故选C．4．（3分）用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是（）A．它精确到万位B．它精确到0.001C．它精确到万分位 D．它精确到十位【解答】解：近似数4.005万精确到十位．故选D．5．（3分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：A．6．（3分）25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．±D．【解答】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5，故选A．7．（3分）化简的结果是（）A．x+1 B． C．x﹣1 D．【解答】解：原式=﹣===x+1．故选A8．（3分）一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（）A．有两个正根B．有两个负根C．有一正根一负根且正根绝对值大D．有一正根一负根且负根绝对值大【解答】解：∵a＞0，b＜0，c＜0，∴△=b2﹣4ac＞0，＜0，﹣＞0，∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，且两根异号，正根的绝对值较大．故选：C．9．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3【解答】解：根据题意得，x+3≥0，解得x≥﹣3．故选：D．10．（3分）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N 是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC，在△ABD和△BCD中，，∴△ABD≌△BCD，∵AD∥BC，∴∠MDO=∠M′BO，在△MOD和△M′OB中，，∴△MDO≌△M′BO，同理可证△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′，∴全等三角形一共有4对．故选C．11．（3分）下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（）A．正方形的面积S与边长a的关系B．正方形的周长L与边长a的关系C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系【解答】解：A、根据题意，得S=a2，所以正方形的面积S与边长a的关系是二次函数关系；故本选项错误；B、根据题意，得l=4a，所以正方形的周长l与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；C、根据题意，得S=20a，所以正方形的面积S与边长a的关系是正比例函数关系；故本选项错误；D、根据题意，得b=，所以正方形的面积S与边长a的关系是反比例函数关系；故本选项正确．故选D．12．（3分）如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，∴a＜0，b＜0，∴二次函数y=ax2+bx的图象可能是：开口方向向下，对称轴在y轴左侧，故选B．二、填空题：13．（3分）若10m=5，10n=3，则102m+3n=675．【解答】解：102m+3n=102m•103n=（10m）2•（10n）3=52•33=675．故答案是675．14．（3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a=2．【解答】解：由题意，得7a﹣1=6a+1，解得a=2，故答案为：2．15．（3分）口袋中装有二黄三蓝共5个小球，它们大小、形状等完全一样，每次同时摸出两个小球，恰为一黄一蓝的概率是．【解答】解：∵从5个球中随机一次摸出2个共5×4÷2=10种情况，其中有6种情况可使摸出两个球恰好一红一黑；∴P（一黄一蓝）==．故答案为：．16．（3分）已知正比例函数y=（1﹣2a）x，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是a．【解答】解：根据y的值随着x的值增大而减小，知k＜0，即1﹣2a＜0，a＞．故答案为：a＞．17．（3分）如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，则AN的长度为4．【解答】解：设AN=x，∵四边形ABCD是菱形，∴∠MAE=∠NAF，∵∠AEM=∠AFN=90°，∴△MAE∽△NAF，∴=，∴=，∴x=4，∴AN=4，故答案为4．18．（3分）如图，在△ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于Q，当3CQ=CE 时，EP+BP=8．【解答】解：如图，延长EF交BQ的延长线于G．∵EG∥BC，∴∠G=∠GBC，∵∠GBC=∠GBP，∴∠G=∠PBG，∴PB=PG，∴PE+PB=PE+PG=EG，∵3CQ=EC，∴EQ=2CQ，∵EG∥BC，∴==2，∵BC=4，∴EG=8，∴EP+PB=EG=8，故答案为：8．三、计算综合题：19．解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来．【解答】解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为2＜x＜3，在数轴上表示为：．20．“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．（1）该顾客至多可得到70元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．【解答】解：（1）则该顾客至多可得到购物券：50+20=70（元）；故答案为：70；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，该顾客所获得购物券的金额不低于50元的有6种情况，∴该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率为：=．21．如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，延长BC到点F，连接AF，使∠ABC=2∠CAF．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．【解答】（1）证明：连接BD，如图1所示：∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°，∵BA=BC，∴BD平分∠ABC，即∠ABC=2∠ABD∵∠ABC=2∠CAF，∴∠ABD=∠CAF，∵∠ABD+∠CAB=90°，∴∠CAF+∠CAB=90°，即BA⊥FA，∴AF是⊙O的切线；（2）解：连接AE，如图2所示：∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°，即△AEB为直角三角形，∵CE：EB=1：3，设CE长为x，则EB长为3x，BC长为4x．则AB长为4x，在Rt△AEB中由勾股定理可得AE=，在Rt△AEC中，AC=4，AE=，CE=x，由勾股定理得：，解得：，∵x＞0∴，即CE长为．22．某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C 地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）【解答】解：由题意可知∠DCA=180°﹣75°﹣45°=60°，∵BC=CD，∴△BCD是等边三角形．过点B作BE⊥AD，垂足为E，如图所示：由题意可知∠DAC=75°﹣30°=45°，∵△BCD是等边三角形，∴∠DBC=60° BD=BC=CD=20km，∴∠ADB=∠DBC﹣∠DAC=15°，∴BE=sin15°BD≈0.25×20≈5m，∴AB==≈7m，∴AB+BC+CD≈7+20+20≈47m．答：从A地跑到D地的路程约为47m．23．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？【解答】解：（1）由题意得y甲=30×4+5×（x﹣4）=100+5x（x≥4），y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）；（2）当y甲=y乙时，即100+5x=4.5x+108，解得x=16，到两店价格一样；当y甲＞y乙时，即100+5x＞4.5x+108，解得x＞16，到乙店合算；当y甲＜y乙时，即100+5x＜4.5x+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．24．已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC 为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：①线段PB=，PC=2；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为PA2+PB2=PQ2；（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）【解答】解：（1）如图①：①∵△ABC是等腰直直角三角形，AC=1+∴AB===+，∵PA=，∴PB=，∵△ABC和△PCQ均为等腰直角三角形，∴AC=BC，PC=CQ，∠ACP=∠BCQ，∴△APC≌△BQC．∴BQ=AP=，∠CBQ=∠A=45°．∴△PBQ为直角三角形．∴PQ=．∴PC=PQ=2．故答案为：，2；②如图1．∵△ACB为等腰直角三角形，CD⊥AB，∴CD=AD=DB．∵AP2=（AD﹣PD）2=（DC﹣PD）2=DC2﹣2DC•PD+PD2，PB2=（DB+PD）2=（DC+DP）2=CD2+2DC•PD+PD2∴AP2+BP2=2CD2+2PD2，∵在Rt△PCD中，由勾股定理可知：PC2=DC2+PD2，∴AP2+BP2=2PC2．∵△CPQ为等腰直角三角形，∴2PC2=PQ2．∴AP2+BP2=PQ2（2）如图②：过点C作CD⊥AB，垂足为D．∵△ACB为等腰直角三角形，CD⊥AB，∴CD=AD=DB．∵AP2=（AD+PD）2=（DC+PD）2=CD2+2DC•PD+PD2，PB2=（DP﹣BD）2=（PD﹣DC）2=DC2﹣2DC•PD+PD2，∴AP2+BP2=2CD2+2PD2，∵在Rt△PCD中，由勾股定理可知：PC2=DC2+PD2，∴AP2+BP2=2PC2．∵△CPQ为等腰直角三角形，∴2PC2=PQ2．∴AP2+BP2=PQ2．（3）如图③：过点C作CD⊥AB，垂足为D．①当点P位于点P1处时．∵，∴．∴．在Rt△CP1D中，由勾股定理得：==DC，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC===DC，∴．②当点P位于点P2处时．∵=，∴．在Rt△CP2D中，由勾股定理得：==，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC===DC，∴．综上所述，的比值为或．25．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S 与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）解方程x2﹣10x+16=0得x1=2，x2=8 （1分）∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=﹣2∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（﹣6，0）（2分）（2）∵点C（0，8）在抛物线y=ax2+bx+c的图象上∴c=8，将A（﹣6，0）、B（2，0）代入表达式，得：解得∴所求抛物线的表达式为y=﹣x2﹣x+8（5分）（3）依题意，AE=m，则BE=8﹣m，∵OA=6，OC=8，∴AC=10∵EF∥AC∴△BEF∽△BAC∴=，即=∴EF=（6分）过点F作FG⊥AB，垂足为G，则sin∠FEG=sin∠CAB=∴=∴FG=•=8﹣m∴S=S△BCE ﹣S△BFE=（8﹣m）×8﹣（8﹣m）（8﹣m）=（8﹣m）（8﹣8+m）=（8﹣m）m=﹣m2+4m（8分）自变量m的取值范围是0＜m＜8 （9分）（4）存在．理由：∵S=﹣m2+4m=﹣（m﹣4）2+8且﹣＜0，∴当m=4时，S有最大值，S最大值=8 （10分）∵m=4，∴点E的坐标为（﹣2，0）∴△BCE为等腰三角形．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

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2017年天津市中考数学考试(解析版)

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2017年天津市中考数学考试（解析版）作者: 日期:2017年天津市中考数学试卷、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 计算（-3） +5的结果等于（ ）对称图形的是（ ）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张•将12630000用科学记数法表示为（ ）A. 0.1263X 108 B . 1.263X 107 C. 12.63X 106 D . 126.3X 1055.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（A .2 B.— 2 C. D .— 82. cos60的值等于A . D .3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形. F 面 4个汉字中，可以看作是轴A .B .C .丿/A .6.估计莎的值在5和6之间 C. 6和7之间D . 7和8之间8.A. 的解是（沪3y=6D .9.如图，将厶ABC绕点B顺时针旋转60°得厶DBE点C的对应点E恰好落在AB第3页（共27页）ii .如图，在△ ABC 中，AB=AC AD 、。

丘是厶ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点,则下列线段的长度等于 BP+EP 最小值的是（ ）A . BC B. CE C. AD D . ACi2.已知抛物线yrx 2-4x+3与x 轴相交于点A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平 移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后的对应点B'落 在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A . y=x 2+2x+i B. y=x 2+2x - i C. y=« -2x+i D . y=x 2- 2x - i二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. __________________________ 计算x 7宁x 4的结果等于 . 14. __________________________________ 计算両的结果等于 .15. 不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、i 个绿球，这些球除颜色外无 其他差别.从袋子中随机取出i 个球，则它是红球的概率是 ___________ .16. _________ 若正比例函数y=kx （k 是常数，k M 0）的图象经过第二、四象限，贝U k 的值 可以是 （写出一个即可）.在反比例函数「一的图象上,则y i , y , yA . y i < y 2<y 3B. y 2<y 3<y iC. y 3< y 2< y i D . y 2<y i <y 3AD=BC10•若点 A (- 1, y i ), B (1,y 2), C (3, y 3) A3 D17•如图，正方形ABCD和正方形EFCG勺边长分别为3和1,点F，G分别在边BC, CD上, P为AE的中点，连接PG,贝U PG的长为_______ .18•如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上.(1)AB的长等于 ______ ;(2)在厶ABC的内部有一点P，满足S A PAB： S L PBC： S L pC=1: 2: 3，请在如图所示的网格中，用无刻.度.的直尺，画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) ________ .三、解答题(本大题共7小题，共66分。

天津和平区2017年中考二模数学试题有答案

天津和平区2017年中考二模数学试题有答案

A.1B. C. D.1A. B.x29.若点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)在反比例函数y=6的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（2016-2017和平区初三二模数学试卷一选择题：1.计算(-6)+(-2)的结果等于（）A.8B.-8C.12D.-122.cos60°的值等于（）232223.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）4.纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A．2.51×10-5米B．25.1×10-6米C．0.251×10-4米D．2.51×10-4米5.如图，几何体上半部为三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）6.估计5+1的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间7.若下列分式中的x、y均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）x2xx-y y2C. D.y3x32y28.有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（）A.43B.23C.4D.2x）A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y110.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为（）A.1B.2C.-1D.-211.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为BC的中点，则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（）B. C. D.④使得M=1的x值是或．其中正确的个数是（）A.3433321212.如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；1222A．1个B．2个C．3个D．4个二填空题：13.计算a4a的结果等于；14.如图，AB=AC,点D在AB上，点E在AC上，DC、EB交于点△F，要使ADE≌△AEB，只需增加一个条件，这个条件可以是；15.第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒子中随机地取出1个球，则取出的两个球都是黄球的概率是；16.如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．在②～⑥中，与①相似的三角形的个数是______．17.如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．以PQ为边长的正方形的面积等于；(2)若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点，点D在边AC上，且满足△SABD=1⎨118.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B均为格点.(1)AB的长等于；S2△ABC.请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段BD，并简要说明点D的位置时如何找到的（不要求证明）.三解答题：19.解不等式组：⎧-x+3≥6⎩-2x-1≤9(1)(2)请结合题意填空，完成本题的解答：（i）解不等式（1），得；（ii）解不等式（2），得；（iii）把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：（iv）原不等式的解集为：.20.某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．（1）补全频数分布直方图，扇形图中m=；（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x＜100的中间值是=90次），则这次调查的样本平均数是多少？（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？21.已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心，OB为半径作圆，且⊙O过点A.(1)如图1，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；(2)如图2，过点A作AD//BC交⊙O于点D，连接BD，求BD:AC的值.22.如图，长方形广告牌加载楼房顶部，已知CD=2m，经测量得到∠CAH=37°，∠DBH=60°，AB=10m，求GH 的长.(参考数据：tan37°≈0.75，3,1.732，结果精确到0.1m)23.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.（1）根据题意，填写下表：重量(千克)费用(元)甲公司乙公式0.511122351467.........（2）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（3）小明应选择哪家快递公司更省钱？24.在平面直角坐标系中，O为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转.(1)如图①，当点A的对应的A/落在直线y=x上时，点A/的对应坐标为；点B的对应点B/的坐标为；(2)旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N，当A点第一次落在直线y=x上时，停止旋转.①如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC三者满足什么样的数量关系？请说明理由；②当AC//MN时，求△MBN内切圆的半径（直接写出结果即可）25.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A.(1)当m=4时，求n的值；(2)设m=-2，当-3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；(3)当-3≤x≤0时，若二次函数-3≤x≤0时的最小值为-4，求m、n的值.参考答案1.B2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.C9.D10.D11.C12.B13.答案为：a5；14.答案为：∠B=∠C；15.答案为：0.5；16.答案为：3；17.答案为：1/3；18.答案为：(1)17；(2)如图，以AB为边连接格点，构成正方形，连接对角线，则对角线交点即为C点，正方形相邻两边分别与网格线有两个交点，且为两边中点，连接中点与对角线交于D点，连接BD.19.(1)x≤-3;(2)x≥-5;(3)略;(4)-5≤x≤-3.20.解：（1）由直方图和扇形图可知，A组人数是6人，占10%，则总人数：6÷10%=60，m=（2）平均数是：×360°=84°，D组人数为：60﹣6﹣14﹣19﹣5=16，；=130；（3）绩为优秀的大约有：2100×=1400人21.解：（1）OC=10;(2)22.解：GH≈7.6m.23.33.24.解：(1)A/(2，,2),B/(22,0)；(2)AM+CN=MN；（3）6-42.25.解：(1)n=3;（2）最小值当x=0时，最小值为-15；(3)。

【中考模拟2017】天津市 2017年九年级数学 中考模拟试卷 十(含答案)

【中考模拟2017】天津市 2017年九年级数学 中考模拟试卷 十(含答案)

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷2.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( )A.2B.C.D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个4.2016年2月19日,经国务院批准,设立无锡市新吴区，将无锡市原新区的鸿山、旺庄、硕放、梅村、新安街道划和滨湖区的江溪街道归新吴区管辖．新吴区现有总人口322819人，这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为（）A.323×103B.3.22×105C.3.23×105D.0.323×1065.下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是( )6.﹣的绝对值是（）A.﹣B.﹣C.D.57.化简的结果是（）A.a﹣bB.a+bC.D.8.一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是（）A.﹣1B.3C.﹣1和3D.1和29.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A.x ≥-2B.x>-2C.x ≥-D.x>-10.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )A.DF=BEB.AF=CEC.CF=AED.CF∥AE11.点(-1，y)、(-2，y2)、(3，y3)均在y=-6x-1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )1A.y1<y2<y3B. y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y3<y1<y212.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图,抛物线的对称轴为直线x=-1，P（x1，y1）、P2（x2，y2）1是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且-1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3二、填空题：13.分解因式：3m2﹣27= ．14.函数中自变量x的取值范围是．15.在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是．16.已知一次函数y=﹣x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b= ．17.如图，已知等边△ABC的边长为3，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF=1，则AP•AF的值为．18.如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于．三、解答题：19.解不等式组：20.某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：绥中白梨，B：虹螺岘干豆腐，C：绥中六股河鸭蛋，D：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全扇形统计图和条形统计图；（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A”的概率为．21.如图，△ABC内接于⊙O，且BC是⊙O的直径，AD⊥BC于D，F是弧BC中点，且AF交BC于E，连接OA，（1）求证：AE平分∠DAO；（2）若AB=6，AC=8，求OE的长．22.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证：AB=DF；（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．23.心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30).其中y值越大，表示接受能力越强．（1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？（2）第几分时，学生的接受能力最强？（3）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？四、综合题：24.正方形ABCD中，E是CD边上一点，（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是，∠AFB=∠ ;（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ （3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2．25.已知关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x，y1）、B（x2，y2）；1（x1＜x2）（1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想．（3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状．证明你的猜想．（平面内两点间的距离公式）．参考答案1.C2.B3.C4.C5.B6.C7.C8.C9.C10.C11.C12.D13.答案为：3（m+3）（m﹣3）．14.答案为：x≥2．15.答案为：0.4．16.答案为：16．17.答案为：3．18.答案为：．19.略20.21.（1）证明：连接OA，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°，∴∠C+∠B=90°，∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠C，∵OA=OC，∴∠OAC=∠C，∴∠BAD=∠OAC，∵F是弧BC中点，∴∠BAF=∠CAF，∴∠DAE=∠OAE，即AE平分∠DAO；（2）解：连接OF，∵∠BOF=2∠BAF=∠BAC=90°，∴OF⊥BC，∵AD⊥BC，∴OF∥AD，∴DE：OE=AD：OF，∵AB=6，AC=8，∴BC=AB2+AC2=10，∴AD=AB•ACBC=4.8，∴BD=AB2−AD2=3.6，∴OD=OB-BD=5-3.6=1.4，∴DE：OE=4.8：5=24：25，∴OE=5/7.22.【解答】（1）证明：在矩形ABCD中，BC=AD，AD∥BC，∠B=90°，∴∠DAF=∠AEB．∵DF⊥AE，AE=BC，∴∠AFD=90°，AE=AD．∴△ABE≌△DFA；∴AB=DF；（2）解：由（1）知△ABE≌△DFA．∴AB=DF=6．在Rt△ADF中，AF=，∴EF=AE﹣AF=AD﹣AF=2．∴tan∠EDF==．23.24.解：（1）∵△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，∵DE=BF，∠AFB=∠AED．故答案为BF，AED；（2）将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，如图2，则∠D=∠ABE=90°，即点E、B、P共线，∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，∵∠PAQ=45°，∴∠PAE=45°，∴∠PAQ=∠PAE，在△APE和△APQ中∵，∴△APE≌△APQ，∴PE=PQ，而PE=PB+BE=PB+DQ，∴DQ+BP=PQ；（3）∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°，如图，将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABK，则∠ABK=∠ADN=45°，BK=DN，AK=AN，与（2）一样可证明△AMN≌△AMK得到MN=MK，∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°，∴△BMK为直角三角形，∴BK2+BM2=MK2，∴BM2+DN2=MN2．25.③当k为任意实数，△AOB仍为直角三角形．由y=x2,y=kx+1，得x2﹣kx﹣1=0，∴x1+x2=k，x1x2=﹣1，∴AB2=（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2=（x1﹣x2）2+（kx1﹣kx2）2=（1+k2）（x1﹣x2）2 =（1+k2）[（x1+x2）2﹣4x1x2]=（1+k2）（4+k2）=k4+5k2+4，∵OA2+OB2=x12+y12+x22+y22=x12+x22+y12+y22=x12+x22+（kx1+1）2+（kx2+1）2=x12+x22+（k2x12+2kx1+1）+（k2x22+2kx2+1）=（1+k2）（x12+x22）+2k（x1+x2）+2 =（1+k2）（k2+2）+2kk+2=k4+5k2+4，∴AB2=OA2+OB2，∴△AOB为直角三角形．。

精品2017年天津市中考数学试卷及答案解析

精品2017年天津市中考数学试卷及答案解析

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2B．﹣2C．8D．﹣82．cos60°的值等于（）A．√3B．1C．√22D．123．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．估计√38的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．计算+1+1??+1的结果为（）A．1B．a C．a+1D．1 +18．方程组{=2??3??+??=15的解是（）A．{=2=3B．{??=4??=3C．{??=4??=8D．{??=3??=69．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC10．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=-3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．已知抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y＝x2+2x+1B．y＝x2+2x﹣1C．y＝x2﹣2x+1D．y＝x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算x7÷x4的结果等于．14．计算(4+√7)(4-√7)的结果等于．15．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．若正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD 上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA＝1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。