2014高考物理二轮复习与测试课件： 第4讲 功能关系在力学中的应用

真题与定位
考向与预测
方法与技巧
第4讲 功能关系在力学中的应用
真题与定位
考向与预测
方法与技巧
1.(2013· 浙江卷，17)如图2－4－1所示，水平
木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时 间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测 图2－4－1
出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取
重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的 是 ( )．
9 A．0～2 s 内外力的平均功率是 W 4 5 B．第 2 秒内外力所做的功是 J 4 C．第 2 秒末外力的瞬时功率最大 4 D．第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是 9
(
)．
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解析 由牛顿第二定律和运动学公式求出 1 s 末、 2 s 末速度 的大小分别为：v1＝2 m/s、v2＝3 m/s， 1 2 故合力做功为 W＝ mv ＝4.5 J， 2 W 4.5 9 功率为 P＝ ＝ W＝ W．所以 A 对； t 2 4 1 s 末、2 s 末功率分别为 4 W、3 W．所以 C 错； 第 1 秒内与第 2 秒内动能增加量分别为： 1 2 1 2 1 2 mv ＝2 J， mv2－ mv1＝2.5 J，其比值为 4∶5.所以 D 错． 2 1 2 2
C．小车受到的合外力所做的功为Pt
1 2 D．小车受到的牵引力做的功为 Fs＋ mvm 2
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解析 小车运动方向受向前的牵引力 F1、阻力 F， 因为 v 增大，P 不变，由 P＝F1v，F1－F＝ma，得 出 F1 减小，a 减小，当 v＝vm 时，a＝0；故 A、B 项错；合外力的功 W 总＝Pt－Fs，由动能定理 W 牵 1 2 1 2 －Fs＝ mvm，得 W 牵＝Fs＋ mvm，故 C 项错，D 2 2 项对．

真题思考体验
高考命题视角
考场失分防范
解析 要使小球从 A 点水平抛出，则小球到达 A 点时的速度 1 2 v>0 ，根据机械能守恒定律，有 mgH － mg· 2R ＝ mv ，所以 2 H>2R，故选项 C 正确，选项 D 错误；小球从 A 点水平抛出时 的速度 v＝ 2gH－4gR， 小球离开 A 点后做平抛运动， 则有 2R 1 2 ＝ gt ，水平位移 x ＝ vt ，联立以上各式可得水平位移 x ＝ 2 2 2RH－4R2，选项 A 错误，选项 B 正确． 答案 BC
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角度3
【典例1】 (2013·四川卷，10)在如图2－4－4所示的竖直平面内，
物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分 别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平 面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一 端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相
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3. (多选)用力推着一物体沿足够长的粗糙斜面向上做加速运
动，当物体速度达到10 m/s时撤去推力，并以此时刻为计 时起点，0～6 s内物体速率随时间的变化情况如图2－4－ 6所示，由图象可知 ( )．
图2－4－6
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A．0～1 s内重力的平均功率大小与1～6 s内重力平均功率大 小之比为5∶1 B．0～1 s内摩擦力的平均功率大小与1～6 s内摩擦力平均功
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真题体验 1．(2010·课标全国卷，16)(多选)如图2－4－1所示，在外力作
用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断

功能关系在力学中的应用力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体运动的规律和相互作用的力学原理。

在力学问题中，功能关系是一种关系，指的是物理量之间的依赖关系。

通过建立功能关系，可以揭示物体之间的相互关系，解释物体运动的规律。

本文将介绍功能关系在力学中的应用。

一、位移和时间的功能关系：速度与加速度速度是描述物体位移随时间变化的物理量。

在力学问题中，可以通过建立位移和时间的功能关系来计算物体的速度。

位移是物体从一个位置移动到另一个位置的距离，用Δx表示。

时间是物体运动所经过的时间，用Δt表示。

速度的定义是位移的变化量除以时间的变化量，即v=Δx/Δt。

加速度是描述速度随时间变化的物理量。

在力学问题中，可以通过建立速度和时间的功能关系来计算物体的加速度。

速度的变化量除以时间的变化量即为加速度，即a=Δv/Δt。

通过建立位移和时间的功能关系，可以计算物体的速度；通过建立速度和时间的功能关系，可以计算物体的加速度。

这在力学问题中是很常见的应用。

二、速度和时间的功能关系：位移和加速度位移是描述物体从一个位置移动到另一个位置的距离。

加速度是描述速度随时间变化的物理量。

在力学问题中，可以通过建立速度和时间的功能关系来计算物体的位移。

速度的定义是位移的变化量除以时间的变化量，即v=Δx/Δt。

通过移项可以得到位移的计算公式：Δx=vΔt。

同样地，通过建立速度和时间的功能关系，可以计算物体的加速度。

速度的变化量除以时间的变化量即为加速度，a=Δv/Δt。

通过移项可以得到加速度的计算公式：Δv=aΔt。

通过建立速度和时间的功能关系，可以计算物体的位移；通过建立速度和时间的功能关系，可以计算物体的加速度。

这也是力学问题中常见的应用。

三、加速度和时间的功能关系：位移和速度位移是描述物体从一个位置移动到另一个位置的距离。

速度是描述物体位移随时间变化的物理量。

在力学问题中，可以通过建立加速度和时间的功能关系来计算物体的位移。

加速度定义为速度的变化量除以时间的变化量，即a=Δv/Δt。

高考热点
1．做功的两个重要因素是：有力作用在物体上，且使物体 在力的方向上 发生了位移．功的求解可利用W＝Flcos α求，但F必须为 动能定理 ．也可以利用F－l图象来求； 恒力间接求解． 变力的功一般应用
2．功率的计算公式 W 平均功率 P＝ t ＝Fvcos α ； 瞬时功率 P＝Fvcos α ， 当α ＝0， 即 F 与 v 方向 相同 时， P＝Fv. 3．动能定理
A．重力做功 2 mgR C．合外力做功 mgR B．机械能减少 mgR 图5－3 1 D．克服摩擦力做功 mgR 2
解析
小球到达 B 点时， 恰好对轨道没有压力， 只受重力作 mv 2 用，根据 mg＝ 得，小球在 B 点的速度 v＝ gR.小球从 P R 到 B 的过程中，重力做功 W＝mgR，故选项 A 错误；减少 1 2 1 的机械能ΔE 减＝mgR－ mv ＝ mgR，故选项 B 错误； 合外 2 2 1 2 1 力做功 W 合＝ mv ＝ mgR，故选项 C 错误；根据动能定理 2 2 1 2 1 2 1 得，mgR－Wf＝ mv －0，所以 Wf＝mgR－ mv ＝ mgR， 2 2 2 故选项 D 正确．
3．计算功率的基本思路 (1)首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率． (2)①平均功率的计算方法 W a．利用 P＝ . t b．利用 P＝Fvcos θ . ②瞬时功率的计算方法 P＝Fvcos θ ，v 是 t 时刻的瞬时速度．
高频考点12:功能关系与曲线运动的综合(选择题)
【例2】 (2012·安徽卷，16)如图5－3 所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖 直，一个质量为m的小球自A的正 上方P点由静止开始自由下落，小 球沿轨道到达最高点B时恰好对轨 道没有压力．已知AP＝2R，重力 加速度为g，则小球从P到B的运动 过程中 ( )．