冀教版六年级数学(下册)重点知识点汇总

生活中具有相反意义的量可以用正数和负数表示。

1. 负数：任何正数前加上负号都等于负数。

在数轴线上，负数都在0的左边，所有的负数都比0小。

2.正数：大于0的数叫正数，正数都在0的右边。

若一个数大于0，则它是正数。

3.正数、负数都有无数。

4.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。

正数大于0，负数小于0。

5.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的数都可以用数轴上的点来表示。

越往右边的数越大，越往左边的数越小。

6.折扣 几折表示百分之几十 原价⨯折扣=现价
折扣=
原价现价 原价=折扣现价 成数 几成表示百分之几十
税率 应交税额=各种收入⨯税率 税率=
各种收入
应缴税额 利率 利息=本金⨯利率⨯存期
本息（取回的钱）=本金+利息
7.圆柱的特征：圆柱的上下底是完全相等的两个圆。

圆柱的侧面是一个曲面。

圆柱有无数条高。

冀教版六年级数学（下册）重点知识点汇总知识点总结第一单元生活中的负数一、正负数①正数:比0大的数。

表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略,如+5、20,读作:正5、二十。

②负数:比0小的数。

表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略,如-2、-10,读作:负2、负10。

③0:既不是正数,也不是负数。

④数的比较:正数>0>负数【注意】用正数、负数表示实际问题时,要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。

二、温度①零上温度:0℃以上的温度。

表示方法:用正数表示,“+”可以省略,如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。

②0℃:水结冰的临界点。

③零下温度:0℃以下的温度。

表示方法:用负数表示,“-”不可省略,如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。

④温度的比较:零上温度>0℃>零下温度【注意】比较两个零下温度的高低时,零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。

第二单元位置一、数对1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。

2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。

如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。

3、能根据数对说出相应的实际位置。

如某个同学在(5,6)这个位置。

他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。

确定位置第三单元正比例反比例（重点）1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。

冀教版六年级下册数学知识点总结常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积 C：周长π d=直径 r=半径）周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章、数和数的运算（一）整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。

数学冀教版六下第六单元回顾与整理（一）数与代数第3课时第一篇：数学冀教版六下第六单元回顾与整理(一)数与代数第3课时第三课时式与方程教学内容：冀教版小学数学六年级下册第62〜63页。

教学目标：知识和技能：1、能用字母或含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量和数量关系。

2、进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。

3、能列方程解答一些需要两步或三步计算的实际问题，提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。

情感、态度和价值观：让学生意识到检验的重要性，养成检验的好习惯。

重点难点：重点：用字每表示数量关系方程思想。

难点：列方程解决实际问题。

教具学具：多媒体。

教学设计：一、结合实例，引导学生回顾与整理用字母表示数及方程的意义1．回顾与整理用字母表示数。

（1）概括好处。

师:同学们都订了《小学生数学报》，你们喜欢不喜欢？订一份《小学生数学报》的单价是0.4元，如果我们全班同学50人每人都订一份《小学生数学报》，一共要付多少钱，怎样列式？如果我们全年级250人，每人都订一份《小学生数学报》，一共要付多少钱，怎样列式？如果我们全校1500人，毎人都订一份《小学生数学报》，一共要付多少钱，怎样列式？如果让你继续表示几所学校，全区甚至全市的学生每人都订一份这样的报纸一共要付多少钱，你都一一这样列式吗？可以怎样很快地概括出这种关系？（板书:0.4x)x表示什么？这里应用了我们学过的什么知识？（板书：用字母表示数）可见，用字母表示数有什么好处？（学生回答）用字母表示数可以简洁地表示出事物之间的联系，具有概括性。

（2）自主回忆。

师：回忆一下，我们学习过的用字母表示数的知识有哪些？你能写出哪些式子是用字母表示的？写在练习本上，可以独立思考，也可以四人一小组讨论。

学生汇报，刚才这位同学所写的字母表达式实际上是用字母表示什么？（教师分别板书）小结从同学们的整理可以看出，用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律、计算公式等。

四圆柱和圆锥一、认识圆柱、圆柱的组成部分1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到的;也可以由长方形卷起来得到。

2.生活中常见的圆柱:3.圆柱各部分的名称及其特征:(1)圆柱的上、下两个面都是圆形的,大小相同,叫做底面。

(2)圆柱周围的面是曲面,我们叫它侧面。

(3)圆柱两底之间的距离叫做高,一个圆柱有无数条高,它们都相等。

二、圆柱的侧面以及侧面积的求法1.圆柱的侧面展开图及其形状:(1)沿着高展开,展开图是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;当底面周长和高相等时(h=2πr),侧面展开图为正方形。

(2)如果不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。

(3)无论如何展开都得不到梯形。

2.圆柱的侧面展开后各个部分与圆柱的关系:展开后长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。

3.圆柱的侧面积=底面的周长×高,即S侧=Ch=πd×h=2πr×h。

三、圆柱的表面积的计算1.圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

巧记小圆柱直挺挺,上、下底面都相同,可以看作是由长方形旋转而成的,还可以看作是由平面卷曲而成的。

易错点:1.圆柱的侧面是曲面,高有无数条,不是1条。

2.高指圆柱两底面之间的距离。

易错点:1.如果底面周长和高相等,展开图为正方形。

2.底面直径和高相等,侧面展开图不是正方形。

巧记规律沿高剪,圆柱侧面展开是长方形,侧面积是底面周长和高的积。

2.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2πr2。

3.圆柱的切割引起表面积的变化:(1)横切:切面是圆,表面积增加2个底面积,即S增=2πr2。

(2)竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2r,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh。

四、圆柱表面积的计算在实际生活中的应用在实际生活中,有时需要计算圆柱的表面积,如制作水桶时,不要上底面;制作圆柱形通风管时,不需要两个底面,这时需要计算圆柱的侧面积。

易混点:(一)个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

易错点:小数部分的最高计数单位是“十分之一”。

易错点:百分数表示分率,没有单位。

易错点:负数用“-”标记,如-2,-45,-0.6等。

(二)图形与几何一、认识线和角1.直线、射线和线段图形 端点个数 可否无限延伸可否度量 线段 2 两端不可无限延伸可以度量射线 1 一端可以无限延伸不可以度量直线两端可以无限延伸不可以度量2.同一平面内两条直线的位置关系:3.从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

4.角:从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。

5.角的分类分类 锐角 直角钝角 平角 周角角度特点 小于90° 等于90° 大于90°且小于180°等于180° 等于360°二、常见的图形 图形{平面图形:长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆立体图形:长方体 正方体 圆柱 圆锥三、按要求画图1.过一点画已知直线的垂线和平行线。

2.画一个指定度数的角。

3.画一个指定长、宽的长方形。

4.画一个圆。

四、观察物体及其物体的展开图易混点:1.过一点可以画出无数条直线(射线),过两点可以画出一条直线。

2.两点确定一条线段。

3.两点间的所有连线中,线段最短。

易混点:点到直线的距离是指垂直线段的长度。

易混点:锐角<直角<钝角<平角<周角易错点:1.正方形是长和宽都相等的长方形。

2.三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

3.三角形的内角和是180°。

易错点:1.用量角器度量角的度数时,注意“两重合一找线”。

1.确定一个物体至少需要三个面。

2.根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

五、常见的量1.长度:1千米=1000 米1米=10分米1分米=10 厘米1厘米=10 毫米2.面积:1平方千米=100 公顷1公顷=10000 平方米1平方米=100 平方分米1平方分米=100平方厘米3.体积与容积:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升4.质量:1吨=1000千克1千克=1000克5.时间:1天=24小时1小时=60分1分=60秒6.货币:1元=10角1角=10分六、平面图形和立体图形的计算以及解决问题1.面积和周长的计算:2.立体图形的表面积和体积的计算:求表面积求体积计算公式字母公式计算公式字母公式表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6体积=棱长×棱长×V=a×a×a易错点:用画“正”字统计数据时,一般逐一统计。

知识点总结第一单元生活中的负数一、正负数①正数:比0大的数。

表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略,如+5、20,读作:正5、二十。

②负数:比0小的数。

表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略,如-2、-10,读作:负2、负10。

③0:既不是正数,也不是负数。

④数的比较:正数 > 0 > 负数【注意】用正数、负数表示实际问题时,要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。

二、温度①零上温度:0℃以上的温度。

表示方法:用正数表示,“+”可以省略,如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。

②0℃:水结冰的临界点。

③零下温度:0℃以下的温度。

表示方法:用负数表示,“-”不可省略,如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。

④温度的比较:零上温度 > 0℃ > 零下温度【注意】比较两个零下温度的高低时,零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。

第二单元位置一、数对1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。

2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。

如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。

3、能根据数对说出相应的实际位置。

如某个同学在(5,6)这个位置。

他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。

确定位置第三单元正比例反比例1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。

冀教版六年级数学下册知识点第一单元方向与地点1、数对的表示方法：先表示横的方向. 后表示纵的方向. 即依据直角坐标系 , 确立某一点的坐标（x,y ）。

2、数对的写法：先横向察看. 在第几位就在小括号里先写几. 再点上逗号；而后再纵向察看. 在第几位 . 就在小括号里面写上几。

如小青的地点在第三组 . 第二个座位 . 用数对表示为（ 3.2 ）。

3、能依据数对说出相应的实质地点。

如某个同学在（ 5.6 ）这个地点。

他的实质地点是, 班级中（从左往右数）第五组第六个座位。

确立地点（二）（依据方向和距离确立地点）【知识点】：1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2.依据方向和距离确立物体地点的方法：（ 1）以某一点为观察中心 . 标出方向 . 上北、下南、左西、右东；将观察点与物体所在的地点连线；用量角器丈量角度 . 最后得出结论在哪个方向上。

（2）用直尺丈量两点之间的图上距离。

第二单元正比率反比率1.比的意义 : （ 1）两个数相除又叫做两个数的比 ; （ 2）“：”是比号 . 读作“比”。

比号前方的数叫做比的前项 . 比号后边的数叫做比的后项。

比的前项除此后项所得的商 . 叫做比值。

（ 3）同除法比较 . 比的前项相当于被除数 . 后项相当于除数 . 比值相当于商。

（ 4）比值往常用分数表示 . 也能够用小数表示 . 有时也可能是整数。

（ 5）比的后项不可以是零。

（ 6）依据分数与除法的关系 . 可知比的前项相当于分子 . 后项相当于分母 . 比值相当于分值。

2.比的基天性质：比的前项和后项同时乘上或许除以同样的数（0 除外） . 比值不变 . 这叫做比的基天性质。

3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除此后项. 它的结果是一个数值能够是整数 . 也能够是小数或分数。

依据比的基天性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果一定是一个最简比. 即前、后项是互质的数。

4.按比率分派：在农业生产和平时生活中. 常常需要把一个数目依照1 / 6必定的比来进行分派。

冀教数学六年级知识点
一、数的认识
数的读法、数的大小比较、数的加减法。

二、数的表示
用阿拉伯数字表示数字、数字的展示方式、数字的组成。

三、数的运算
1.加法与减法
一位数的加减法、两位数的加减法、带有进位与借位的加减法。

2.乘法与除法
一位数的乘法、简便乘法、一位数的除法、整体与零的乘除法。

四、数的应用
1.加减法的应用
计算题的解法、解决实际问题的应用。

2.乘除法的应用
计算题的解法、解决实际问题的应用。

五、图形的认识
正方形、长方形、三角形、圆形的特征与认识。

六、图形的运算
1.周长的计算
2.面积的计算
七、时间的认识
年、月、周、日、小时、分钟的认识。

八、时间的计算
1.时间的读法
2.时间的计算
3.日历的运用
九、长度的认识
米、分米、厘米、毫米的认识与换算。

十、长度的计算
1.长度的计算
2.长度问题的应用
十一、容量的认识
升与毫升的认识与换算。

十二、容量的计算
1.容量的计算
2.容量问题的应用
十三、质量的认识
千克、克的认识与换算。

十四、质量的计算
1.质量的计算
2.质量问题的应用
以上是冀教数学六年级的主要知识点。

通过系统的学习与训练，同学们可以更好地掌握这些知识，提升数学运算能力，更好地应
用数学知识解决实际问题。

希望大家能够积极主动地参与数学学习，不断提高自己的数学水平。

第1单元归纳总结重要考点考点解析典型例题天气预报中的负数1.零下温度的表示方法:在温度前面写上“-”号,如-3 ℃表示比0 ℃低3 ℃,可读作“零下3摄氏度”。

2.零上温度的表示方法:在温度前面写上“+”号(“+”号可以省略),如4 ℃表示比0 ℃高4 ℃,可读作“零上4摄氏度”或简称“4摄氏度”。

3.比较温度的高低:0 ℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示的温度越低。

读出下面的温度。

南京:-2 ℃~10℃上海:0 ℃~15℃【解答】南京零下2摄氏度到10摄氏度,上海零摄氏度到15摄氏度。

正、负数和整数1.正数:比0大的数是正数。

2.负数:比0小的数是负数。

3.0既不是正数,也不是负数。

4.整数{自然数{正整数:1,2,3……零:0负整数:-1,-2,-3……5.正、负数在直线上的表示:正数都在0的右边,负数都在0的左边;0的左边都是负数,0的右边都是正数;从0往右,数越来越大,从0往左,数越来越小。

(易错题)在里填上“>”或“<”。

-15-10 0-24-4 -20-1【解答】< > > <用正、负数表示意义相反的量生活中很多意义相反的量都可以用正、负数来表示。

比如支出用负数表示,收入用正数表示,增加用正数表示,减少用负数表示等。

(易错题)用“+”或“-”表示句子中的量。

公共汽车进站15辆,出站20辆。

【解答】(进站用正数表示)+15辆-20辆用正、负数表示事物1.用正、负数可以表示比赛时的得分情况。

2.用正、负数可以表示包装质量。

首先要确定以什么作为标准,用0表示符合标准的质量,正数表示超过标准质量,负数表示少于标准质量。

一袋450 g食盐外包装袋上“±5 g”表示什么意思?【解答】这袋盐的质量最多是(450+5)g,最少是(450-5)g,盐的质量在445 g~455 g之间都是合格的。

用正、负数表示事物的变化用正数和负数表示数据的增加和减少情况。

冀教版六年级下册数学知识点冀教版六年级下册数学知识点数学是一门非常重要的学科，它可以让我们更加清晰地了解世界万物。

而对于六年级的学生来说，数学知识就显得尤其重要，因为培养六年级学生的数学素养，不仅能够提高学生的数学成绩，还能够对学生未来的学习和职业发展产生深远的影响。

因此，下面本文将对冀教版六年级下册的数学知识点进行总结与介绍。

一、小数小数运算是数学中比较重要的部分之一，小数是有限的十进制，通过掌握小数知识，能够帮助学生更好地理解数轴，并进一步推广到实数轴的概念。

冀教版六年级下册的小数知识点包括小数的概念、小数的读法和写法、小数与分数的转换等。

二、比例比例作为数学中的基础概念之一，是解题的关键。

通过比例知识点的学习，学生能够更好地掌握百分数的含义和使用方法，以及计算百分数与比例之间的关系等。

冀教版六年级下册的比例知识点包括比例的定义、比例图、百分数、换分率等。

三、三角形三角形的相关知识点对于培养学生的几何直观能力非常重要，也是数学中比较重要的部分之一。

学习三角形知识点，可以帮助学生巩固初步的几何知识，加深对几何公式的印象以及拓宽几何思维。

冀教版六年级下册的三角形知识点包括三角形的概念、种类、性质、勾股定理等。

四、单位换算单位换算是数学中比较实用的知识点，不仅在日常生活中用得到，在学习其他学科时也经常用到。

学习单位换算知识点，能够帮助学生加深对数学知识的认知，并且有助于学习其他自然科学学科，如物理、化学等。

冀教版六年级下册的单位换算知识点包括长度单位换算、容积单位换算、重量单位换算等。

五、图形的面积和周长图形的面积和周长是数学中比较实用的知识点之一，对于几何学的学习很重要。

通过图形的面积和周长的学习，学生能够更好地理解各种形状的图形的度量和对其进行操作的方法，也有助于学生进一步提高分析和解决实际问题的能力。

冀教版六年级下册的图形的面积和周长知识点包括平行四边形的面积和周长、三角形和梯形的面积和周长、圆的面积和周长等。

第5单元归纳总结
重要考点考点解析典型例题
身份证号码身份证号码是特征组合码,由18位数
字组成,从左到右依次为:第1位~第6
位为地址码,第7位~第14位为出生日
期码,第15位到第17位为顺序码,第
17位为性别码,第18位为校验码。

有一张身份证,上面的号
码是220103************,请
你写出这人的出生日期和性别,
并算出今年(2018年)多大岁
数。

【解答】出生日期:1990年5
月23日性别:女
今年是2018-1990=28(岁)
数字密码锁数字密码排列有规律,可用搭配的方
法解决。

重要的文件箱,一般使用由六
个数字组成的密码。

(易错题)一个密码锁的密
码由六位数字组成,这个密码锁
的密码有多少种可能?
【解答】
10×10×10×10×10×10=1000
000(种)。

冀教版小学六年级数学知识点汇总第一章数和数的运算一、整数（一）整数重要结论1、整数包括正整数，负整数和0。

2、自然数：0是最小自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

进率是10。

（二）约数和倍数1、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

3、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，个位上是0或5的数，能被5整除。

一个数的各个数位上的数的和能被3整除，它能被3整除。

（三）质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

2、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8。

3、1不是质数也不是合数。

4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如28=2×2×7二、小数、分数、百分数（一）小数1、小数分数单位“十分之一”和百分之一…2、小数可以分为纯小数和带小数纯小数：整数部分是零的小数。

0.25带小数：整数部分不是零小数，3.253、小数还可以分为：（二）分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

2、分数的分类真分数：小于1的分数。

假分数：大于或等于1的分数。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3、约分和通分分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

4、比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母大的分数小。