@计量经济学计算题总结

计量经济学简答题整理版1.请问自回归模型的估计存在什么困难？如何来解决这些苦难？答：主要存在两个问题：(1) 出现了随机解释变量Y，而可能与随机扰动项相关；(2) 随机扰动项可能存在自相关，库伊克模型和自适应预期模型的随机扰动项都会导致自相关，只有局部调整模型的随机扰动项无自相关。

对于第一个问题的解决可以使用工具变量法；对于第二个问题的检验可以用德宾h检验法，目前还没有很好的解决办法，唯一能做的就是模型尽可能的设定正确。

2. 为什么要进行广义差分变换？写出其过程。

答：进行广义差分变换是为了处理自相关，写出其过程如下：以一元模型为例：Y t = b0 + b1 X t +u t假设误差项服从AR(1)过程：u t =ρu t-1 +v t－1 ≤ρ≤1其中，v 满足OLS 假定，并且是已知的。

为了弄清楚如何使变换后模型的误差项不具有自相关性，我们将回归方程中的变量滞后一期，写为：Y t-1 = b+ b1Xt-1+ut-1方程的两边同时乘以ρ，得到：ρY t-1 = ρb0 + ρb1 X t-1 +ρu t-1现在将两方程相减，得到：(Y t－ρY t-1 ) = b0 ( 1 －ρ) + b1 (X t －ρX t-1 ) + v t由于方程中的误差项vt满足标准OLS 假定，方程就是一种变换形式，使得变换后的模型无序列相关。

如果我们将方程写成：Y t* = b0* + b1 X t* +v t，其中，Y t* = (Y t-ρY t-1 ) ，Xt * = (Xt-ρXt-1) ，b* = b( 1 -ρ)。

3. 什么是递归模型？答：递归模型是指在该模型中，第一个方程的内生变量Y1仅由前定变量表示，而无其它内生变量；第二个方程内生变量Y2表示成前定变量和一个内生变量Y1的函数；第三个方程内生变量Y3表示成前定变量和两个内生变量Y1与Y2的函数；按此规律下去，最后一个方程内生变量Ym 可表示成前定变量和m－1个Y1，Y2、，Y3，…、Ym-1的函数。

四、简答题（每小题5分）1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。

2．计量经济模型有哪些应用？3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。

4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。

10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。

12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？13.给定二元回归模型：01122t t t t y b b x b x u =+++，请叙述模型的古典假定。

14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？15.修正的决定系数2R 及其作用。

16.常见的非线性回归模型有几种情况？17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。

①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(1018. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。

①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b t t u x b y +-+=)1(11019.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。

20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。

21.检验异方差性的方法有哪些？22.异方差性的解决方法有哪些？ 23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。

五、计算与分析题（每小题10分） 1．下表为日本汇率与汽车出口数量数据，X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X 与Y 关系散点图。

（2）计算X 与Y 有关系数。

其中X 129.3＝，Y 554.2＝，2X X 4432.1∑（－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出模型为ˆ81.72 3.65YX =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数经济意义。

2．已知一模型最小二乘回归成果如下：i i ˆY =101.4-4.78X 原则差 （45.2） （1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。

回答如下问题：（1）系数符号与否对的，并阐明理由；（2）为什么左边是iˆY 而不是i Y ； （3）在此模型中与否漏了误差项i u ；（4）该模型参数经济意义是什么。

3．预计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得i i ˆC =150.81Y + t 值 （13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元）已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。

问：（1）运用t 值检查参数β明显性（α＝0.05）；（2）拟定参数β原则差；（3）判断一下该模型拟合状况。

4．已知预计回归模型得i i ˆY =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑（－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝， 求鉴定系数和有关系数。

5．有如下表数据日本物价上涨率与失业率关系（1）设横轴是U ，纵轴是P ，画出散点图。

依照图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样关系？拟合什么样模型比较适当？ （2）依照以上数据，分别拟合了如下两个模型： 模型一：16.3219.14P U=-+ 模型二：8.64 2.87P U =- 分别求两个模型样本决定系数。

47个经典计量经济学问题和答案汇总11、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？答：①线性，是指参数估计量和分别为观测值和随机误差项的线性函数或线性组合。

②无偏性，指参数估计量和的均值（期望值）分别等于总体参数和。

③有效性（最小方差性或最优性），指在所有的线性无偏估计量中，最小二乘估计量和的方差最小。

12、简述BLUE的含义。

答：在古典假定条件下，OLS估计量和是参数和的最佳线性无偏估计量，即BLUE，这一结论就是著名的高斯－马尔可夫定理。

13、对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。

通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。

因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验，即进行t检验。

14、在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。

这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。

但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。

为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。

15、修正的决定系数及其作用。

解答：其作用有：（1）用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量多少对决定系数计算的影响；（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较。

五、简答题：1.给定一元线性回归模型：t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1 =（1）叙述模型的基本假定；（2）写出参数0β和1β的最小二乘估计公式；（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；（4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。

2.对于多元线性计量经济学模型：t kt k t t t X X X Y μββββ+++++= 33221 n t ，，， 21=（1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义；（2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式；（3）模型的最小二乘参数估计量。

6.线性回归模型的基本假设。

违背基本假设的计量经济模型是否可以估计五、简答题：1．答：（1）零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立（或者解释变量为非随机变量）（2）∑∑===n t t n t t txy x 1211ˆβ，X Y 10ˆˆββ-= （3）线性即，无偏性即，有效性即（4）2ˆ122-=∑=n e n t t σ，其中∑∑∑∑∑=====-=-=n t t t n t t n t t n t t n t t y x y x y e 111212211212ˆˆββ 2. 答：（1）N XB Y +=；121⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n Y Y Y Y )1(212221212111111+⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k n kn n n k k X X X X X X X X X X 1)1(210⨯+⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=k n B ββββ 121⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n N μμμ （2）E BX Y +=ˆ； （3）()Y X X X B''=-1ˆ。

6．答：（1）随机误差项具有零均值。

即E(i μ)=0 i=1,2,…n（2）随机误差项具有同方差。

即Var(i μ)=2μσ i=1,2,…n（3）随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关。

计量经济学-李⼦奈-计算题整理集合计算分析题（共3⼩题，每题15分，共计45分）1（1）求样本容量n 、RSS 、ESS 的⾃由度、RSS 的⾃由度（2）求可决系数)37.0(-和调整的可决系数2R（3）在5%的显著性⽔平下检验1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响的显著性（已知0.05(3,40) 2.84F =）（4）根据以上信息能否确定1X 、2X 和3X 各⾃对Y 的贡献？为什么？1、（1）样本容量n=43+1=44 （1分）RSS=TSS-ESS=66056-65965=91 （1分） ESS 的⾃由度为: 3 （1分） RSS 的⾃由度为: d.f.=44-3-1=40 （1分）（2）R 2=ESS/TSS=65965/66056=0.9986 （1分） 2R =1-(1- R 2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0014?43/40=0.9985 （2分）（3）H 0：1230βββ=== （1分） F=/65965/39665.2/(1)91/40ESS k RSS n k ==-- （2分） F >0.05(3,40) 2.84F = 拒绝原假设（2分）所以，1X 、2X 和3X 总体上对Y 的影响显著（1分）（4）不能。

（1分）因为仅通过上述信息，可初步判断X 1，X 2，X 3联合起来对Y 有线性影响，三者的变化解释了Y 变化的约99.9%。

但由于⽆法知道回归X 1，X 2，X 3前参数的具体估计值，因此还⽆法判断它们各⾃对Y 的影响有多⼤。

2、以某地区22年的年度数据估计了如下⼯业就业模型i i i i i X X X Y µββββ++++=3322110ln ln ln回归⽅程如下：ii i i X X X Y 321ln 62.0ln 25.0ln 51.089.3?+-+-= （-0.56）(2.3) (-1.7) (5.8)20.996R = 147.3=DW 式中，Y 为总就业量；X 1为总收⼊；X 2为平均⽉⼯资率；X 3为地⽅政府的总⽀出。

计量经济学试卷汇总（含答案）选择题（单选题1－10 每题1 分，多选题11－15 每题2 分，共20 分）1、在多元线性回归中，判定系数R2随着解释变量数⽬的增加⽽ BA.减少 B．增加C．不变 D．变化不定2、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表明模型中存在 CA．异⽅差性 B．序列相关C．多重共线性 D．拟合优度低3、经济计量模型是指 DA.投⼊产出模型B.数学规划模C.模糊数学模型D.包含随机⽅程的经济数学模型4、当质的因素引进经济计量模型时，需要使⽤ DA.外⽣变量B.前定变量C.内⽣变量D.虚拟变量5、将内⽣变量的前期值作解释变量，这样的变量称为 DA.虚拟变量B.控制变量C.政策变量D.滞后变量6、根据样本资料已估计得出⼈均消费⽀出Y对⼈均收⼊X的回归模型Ln Y=5+0.75LnX,这表明⼈均收⼊每增加1%，⼈均消费⽀出将预期增加 BA．0.2% B．0.75%C．5% D．7.5%7、对样本相关系数r，以下结论中错误的是 DA．越接近于1，Y与X之间线性相关程度越⾼B．越接近于0，Y与X之间线性相关程度越弱C．-1≤r≤1D．若r=0,则X与Y独⽴8、当DW>4-d L，则认为随机误差项εiA．不存在⼀阶负⾃相关 B．⽆⼀阶序列相关C．存在⼀阶正⾃相关D．存在⼀阶负⾃相关9、如果回归模型包含⼆个质的因素，且每个因素有两种特征，则回归模型中需要引⼊A．⼀个虚拟变量B．两个虚拟变量C．三个虚拟变量 D．四个虚拟变量=0（i=1，2，…,k）10、线性回归模型中，检验H0:i时，所⽤的统计量t ?i 服从var(?i )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)11、对于经典的线性回归模型，各回归系数的普通最⼩⼆乘法估计量具有的优良特性有ABCA．⽆偏性 B．有效性C．⼀致性 D．确定性 E．线性特性12、经济计量模型主要应⽤于ABCDA．经济预测 B．经济结构分析C．评价经济政策 D．政策模拟13、常⽤的检验异⽅差性的⽅法有ABC、A．⼽⾥瑟检验 B．⼽德菲尔德-匡特检验C．怀特检验 D．DW检验 E．⽅差膨胀因⼦检测14、对分布滞后模型直接采⽤普通最⼩⼆乘法估计参数时，会遇到的困难有BCEA．不能有效提⾼模型的拟合优度 B．难以客观确定滞后期的长度C．滞后期长⽽样本⼩时缺乏⾜够⾃由度 D．滞后的解释变量存在序列相关问题 E．解释变量间存在多重共线性问题15、常⽤的检验⾃相关性的⽅法有BCDA．特征值检验 B．偏相关系数检验C．布罗斯－⼽弗雷检验 D．DW检验 E．怀特检验⼆、判断正误（正确打√，错误打×，每题1 分，共10 分，答案填⼊下表）1、在存异⽅差情况下采⽤的普通最⼩⼆乘回归估计是有偏估计2、DW统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的⼀阶⾃相关系数? 近似等于03、⽅差膨胀因⼦检测法可以检测模型的多重共线性4、设有样本回归直线Y? ?1X, X、Y 为均值。

各位同学：请大家按照这个复习重点进行认真复习，考试时请大家带上计算器，平时成绩占30%，期末占70%。

考试题型：一、名词解释题(每小题4分，共20分)计量经济学：一门由经济学、统计学和数学结合而成的交叉学科. 经济学提供理论基础,统计学提供资料依据,数学提供研究方法总体回归函数：被解释变量的均值同一个或者多个解释变量之间的关系样本回归函数：是总体回归函数的近似OLS 估计量 ：以残差平方和最小的原则对回归模型中的系数进行估计的方法。

普通最小二乘法估计量OLS 估计量可以由观测值计算OLS 估计量是点估计量一旦从样本数据取得OLS 估计值，就可以画出样本回归线BLUE 估计量、BLUE ：最优线性无偏估计量, 其估计量是无偏估计量，且在所有的无偏估计量中其方差最小。

拟合优度、衡量了解释变量能解释的离差占被解释变量的百分比。

拟合优度R 2(被解释部分在总平方和(SST)中所占的比例)虚拟变量陷阱、 带有截距项的回归模型，如果有m 个定性变量，只能引入m-1个虚拟变量。

如果引入了m 个，就将陷入虚拟变量陷阱。

既模型中存在完全共线性，使得模型无法估计方差分析模型、解释变量仅包含定性变量或虚拟变量的模型。

协方差分析模型、回归模型中的解释变量有些是定性的有些是定量的。

多重共线性 多重共线性是指解释变量之间存在完全的线性关系或近似的线性关系.分为完全多重共线性和不完全多重共线性ˆˆ)X |E(Y ˆ) )X |E(Y ( ˆˆˆ :SRF 2211i 21i 21的估计量。

是的估计量；是的估计量；是其中相对于ββββββββi i ii Y X X Y +=+=∑∑==222ˆi i y y TSS ESS R自相关： 随机误差项当期值和滞后期相关。

在古典线性回归模型中，我们假定随机扰动项序列的各项之间，如果这一假定不满足，则称之为自相关。

即用符号表示为：自相关常见于时间序列数据。

异方差、 是指模型误差项的方差随着变量的改变而不同随机误差项：模型中没有包含的所有因素的代表例：Y — 消费支出 X —收入、— —参数 u —随机误差项 显著性检验 ：显著性检验时利用样本结果，来证实一个零假设的真伪的一种检验程序。

计量经济学期末复习习题及答案计量经济学习题一、名词解释1、普通最轻二乘法：为并使被表述变量的估计值与观测值在总体上最为吻合并使q=最轻，从而谋出来参数估计量的方法，即之。

2、总平方和、回归平方和、残差平方和的定义：tss度量y自身的差异程度，称为总平方和。

tss除以自由度n-1=因变量的方差，度量因变量自身的变化；rss度量因变量y的拟合值自身的差异程度，称为回归平方和，rss除以自由度（自变量个数-1）=回归方差，度量由自变量的变化引起的因变量变化部分；ess度量实际值与拟合值之间的差异程度，称为残差平方和。

rss除以自由度（n-自变量个数-1）=残差（误差）方差，度量由非自变量的变化引起的因变量变化部分。

3、计量经济学：计量经济学就是以经济理论为指导，以事实为依据，以数学和统计学为方法，以电脑技术为工具，专门从事经济关系与经济活动数量规律的研究，并以创建和应用领域经济计量模型为核心的一门经济学科。

而且必须表示，这些经济计量模型就是具备随机性特征的。

4、最小样本容量：即从最小二乘原理和最大似然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限；即样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包扩常数项），即之。

5、序列相关性：模型的随机误差项违反了相互单一制的基本假设的情况。

6、多重共线性：在线性回归模型中，如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。

7、工具变量法：在模型估算过程中被做为工具采用，以替代模型中与随机误差项有关的随机表述变量。

这种估算方法称作工具变量法。

8、时间序列数据：按照时间先后排序的统计数据。

9、横截面数据：出现在同一时间横截面上的调查数据。

10、相关系数：指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系。

11、异方差：对于线性回归模型提出了若干基本假设，其中包括随机误差项具有同方差；如果对于不同样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。

计量经济学期末复习总结（最终5篇）第一篇：计量经济学期末复习总结第一章导论*1．计量经济学：是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。

*2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。

*3、计量经济学的研究步骤：（1）确定变量和数学关系式——模型假定；（2）分析变量间具体数量关系——估计参数；（3）检验所得结论的可靠性——模型检验；（4）作经济分析和经济预测——模型应用*4．计量经济学中常用的数据类型：根据（生成过程）和（结构方面）的差异，可分为：（1）时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔排列起来构成的数据。

（2）截面数据：同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。

（3）面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。

（4）虚拟变量数据：人为构造的虚拟变量数据，通常以1表示某种状态发生，以0表示某种状态不发生。

5．计量经济学模型的检验包括哪几个方面？为什么要进行模型的检验？经济意义经验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验四个方面。

6．从变量的因果关系上，可分为被解释变量和解释变量。

根据变量的性质，可分为内生变量和外生变量是9．计量经济学模型中包含的变量之间的关系主要有哪些？主要是解释变量与被解释变量之间的因果关系，包括单向因果关系、相互影响关系、恒等关系。

第二章一元线性回归模型1．什么是相关分析？什么是回归分析？相关分析与回归分析的关系如何？相关分析是研究变量之间的相关关系的形式和程度的一种统计分析方法，主要通过绘制变量之间关系的散点图和计算变量之间的相关系数进行。

回归分析是研究不仅存在相关关系而且存在因果关系的变量之间的依存关系的一种分析理论与方法，是计量经济学的方法论基础。