第四章 土的抗剪强度

土力学第四版课后习题答案土力学是土木工程专业的一门重要课程，它主要研究土壤的物理力学性质以及土体在外力作用下的变形和破坏规律。

而土力学第四版作为该领域的经典教材，对于学习者来说是一本不可或缺的参考书。

然而，课后习题一直以来都是学生们的难点，因此，本文将为大家提供一些土力学第四版课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地掌握土力学的知识。

第一章：土的物理性质1. 什么是土的含水量？土的含水量是指单位质量土壤中所含水分的质量与干土质量之比。

2. 什么是土的相对密度？土的相对密度是指土的实际密度与最大干密度之比。

3. 土的颗粒密度和土的容重有何区别？土的颗粒密度是指土壤颗粒的质量与颗粒体积之比，而土的容重是指土壤的质量与土体体积之比。

第二章：应力与应变1. 什么是应力？应力是指单位面积上的力的作用，常用符号为σ。

2. 什么是应变？应变是指物体由于受到外力作用而发生的形变，常用符号为ε。

3. 土体的应力状态有哪些？土体的应力状态包括三种：一维应力状态、二维应力状态和三维应力状态。

第三章：土的压缩性与固结1. 什么是土的压缩性？土的压缩性是指土体在外力作用下发生体积变化的性质。

2. 什么是固结？固结是指土体在外力作用下体积逐渐减小的过程。

3. 什么是固结指数？固结指数是指土体固结过程中体积变化与初固结压力之比的对数。

第四章：土的剪切强度1. 什么是土的剪切强度？土的剪切强度是指土体在剪切破坏时所能抵抗的最大剪切应力。

2. 什么是塑性土的剪切强度？塑性土的剪切强度是指土体在塑性破坏时所能抵抗的最大剪切应力。

3. 什么是黏聚土的剪切强度？黏聚土的剪切强度是指土体在黏聚破坏时所能抵抗的最大剪切应力。

第五章：土的抗剪强度1. 什么是土的抗剪强度？土的抗剪强度是指土体在受到剪切力作用时所能抵抗的最大剪切应力。

2. 什么是无侧限抗剪强度？无侧限抗剪强度是指在三维应力状态下，土体所能抵抗的最大剪切应力。

3. 什么是有效抗剪强度？有效抗剪强度是指土体在考虑水分影响后所能抵抗的最大剪切应力。

第四章土的抗剪强度与地基承载力（1）复习思考题1．土的抗剪强度与其他建筑材料如钢材、混凝土的强度比较，有何特点？同一种土，当其矿物成分，颗粒级配及密度、含水率完全相同时，这种土的抗剪强度是否为一个定值？为什么？答：（1）钢材与混凝土等建筑材料的强度比较稳定，并可由人工加以定量控制。

各地区的各类工程可以根据需要选用材料。

而土的抗剪强度与之不同，为非标准定值，受很多因素影响。

不同地区、不同成因、不同类型土的抗剪强度往往有很大的差别。

即使同一种土，在不同的密度、含水率、剪切速率、仪器型式等不同的条件下，其抗剪强度的数值也不相等。

（2）当矿物成分，颗粒级配及密度、含水率完全相同时，土的抗剪强度不是定值，因为土的抗剪强度与剪切滑动面上的法向应力相关，随着法向应力的增大而提高。

2．试说明土的抗剪强度的来源。

无黏性土与黏性土有何区别？何谓咬合摩擦？咬合摩擦与滑动摩擦有什么不同？答：（1）无黏性土抗剪强度的来源为内摩擦力，而黏性土的抗剪强度来源包括内摩擦力与黏聚力两部分。

（2）咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用。

当土体内沿某一剪切面产生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒必须从原来的位置被抬起，跨越相邻颗粒，或者在尖角处将颗粒剪断，然后才能移动，土越密，磨圆度越小，则咬合作用越强。

（3）咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用，而滑动摩擦存在于土粒表面之间，是在土体剪切过程中，剪切面上的土粒发生相对移动所产生的摩擦。

3．何谓莫尔—库仑强度理论？库仑公式的物理概念是什么？答：（1）以库仑定律表示莫尔破坏包线的理论称为莫尔—库仑破坏理论，即τf=f（σ）=σtanφ+c（2）库仑公式的物理概念：砂土的抗剪强度τf与作用在剪切面上的法向压力σ成正比，比例系数为内摩擦系数。

黏性土的抗剪强度τf比砂土的抗剪强度增加一项土的黏聚力。

即：①砂土：τf=σtanφ；②黏性土τf=σtanφ+c。

4．土的抗剪强度指标是如何确定的？说明直接剪切试验的原理，直剪试验简单方便，是否可应用于各类工程？答：（1）抗剪强度指标φ、c由专用的仪器进行测定。

《工程地质与岩土力学》教学模块 “土力学部分”
过程考核4 ———“土的抗剪强度计算”
班级： 学号：___________________姓名：______________成绩:____________
1. 已知住宅地基中某一点所受的最大主应力为kPa 6001=σ，最小主应力kPa 1003=σ，求：①绘制摩尔应
力圆；②求最大剪应力值和最大剪应力作用面与大主应力作用面的夹角；③计算作用在与小主应力面成300的面上的正压力和剪应力。

2. 已知某工厂地基土的抗剪强度指标黏聚力kPa 100=c ，内摩擦角 30=φ，作用在此地基中某平面上的总应力为kPa 1700=σ，倾斜角为 37=θ。

问该处会不会发生剪切破坏？
3. 某饱和粘性土无侧限抗压强度试验的不排水剪切强度kPa 70=u c ，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力kPa 1503=σ，试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏？(参考答案290kPa)
4. 某饱和粘性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得0'=c 、 28'=φ，如果这个试件受到kP a 2001=σ、kPa 1503=σ的作用，测得孔隙水压力kPa 100=u ，试问该试件是否会破坏，为什么？。

土的抗剪强度试验计算公式土的抗剪强度试验是评估土壤在受到剪切力作用下的抵抗能力的一种方法。

它可以帮助我们了解土壤的稳定性和承载能力，对于土木工程、建筑工程和地质工程等领域具有重要意义。

本文将探讨土的抗剪强度试验的计算公式及其在实际工程中的应用。

让我们来了解土的抗剪强度试验的背景和意义。

土壤是由颗粒状物质和孔隙水组成的，当土壤受到外部剪切力时，其内部颗粒会发生相对位移，从而产生抗剪强度。

抗剪强度是描述土壤抵抗剪切力的能力，通常用剪切强度参数表示。

土的抗剪强度试验可以通过简单的试验装置来进行，如直剪试验或剪切筒试验。

通过测量土壤在不同应力状态下的抗剪强度，可以确定土壤的力学性质，为工程设计提供依据。

土的抗剪强度试验的计算公式主要有两种，分别是莫尔-库仑准则和塔努曼公式。

莫尔-库仑准则是最常用的计算土的抗剪强度的公式之一。

它假设土壤内部颗粒之间的剪切应力与正应力成正比。

莫尔-库仑准则的公式为：τ = c + σ tanφ其中，τ为土壤的剪切强度，c为土壤的内聚力，σ为正应力，φ为土壤的内摩擦角。

该公式适用于具有明显的内聚力和内摩擦角的土壤。

塔努曼公式是另一种常用的计算土的抗剪强度的公式。

它假设土壤的抗剪强度与正应力呈指数关系。

塔努曼公式的公式为：τ = c + σ^n其中，τ为土壤的剪切强度，c为土壤的内聚力，σ为正应力，n为塔努曼指数。

该公式适用于不同正应力下土壤抗剪强度变化较大的情况。

在实际工程中，土的抗剪强度试验的计算公式可以帮助工程师设计和评估土木结构的稳定性。

例如，在基坑开挖工程中，工程师需要确定土壤的抗剪强度，以确保土体足够稳定，不会发生坍塌。

通过进行土的抗剪强度试验，并根据试验结果计算出土壤的剪切强度，工程师可以选择合适的支护结构和施工方法，以确保工程的安全性。

土的抗剪强度试验的计算公式还可以应用于地质灾害的预测和防治。

例如，在山坡稳定性分析中，工程师需要评估土壤在坡面受到滑坡力作用时的抗剪强度。

第四章土的抗剪强度（4学时）内容提要1．土的抗剪强度及其破坏准则；2．土的极限平衡条件；3．土的抗剪强度指标的测定；4. 强度指标的表达方法及指标的选用。

能力培养要求1．掌握测定土的抗剪强度指标的试验仪器和试验方法。

2．会用土中一点的极限平衡条件式，判别土所处的应力状态。

3．会用库仑定律判别土的状态。

4．掌握强度指标的选用。

5．了解不同排水条件对强度指标的影响。

教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等第一节土的抗剪强度及其破坏准则教学目标1．理解直接剪切试验与抗剪强度定律。

2．理解抗剪强度指标c、φ及其影响因素。

教学内容设计及安排一、土的强度与破坏形式土的抗剪强度——土体抵抗剪切破坏的极限能力。

注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。

因此，土的强度破坏通常是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。

二、土的抗剪强度规律----库仑定律库仑（Coulomb）根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式粘性土的抗剪强度表达式式中τf――土的抗剪强度，kPa；σ――剪切面上的法向应力，kPa；ϕ――土的内摩擦角，o；c ――土的粘聚力，kPa。

c和ϕ称为土的抗剪强度指标以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图：【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值，而是剪切面上的法向总应力σ 的线性函数；对于无粘性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力（σ tan ϕ）构成；对于粘性土，其抗剪强度由摩擦力（σ tan ϕ）和粘聚力（c ）两部分构成。

三、土的抗剪强度影响因素摩擦力⎭⎬⎫⎩⎨⎧咬合摩擦滑动摩擦 影响因素⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧土粒级配土粒表面的粗糙程度土粒的形状剪切面上的法向总应力土的原始密度 粘聚力⎭⎬⎫⎩⎨⎧颗粒之间的分子引力土粒之间的胶结作用 影响因素⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧土的结构含水量矿物成分粘粒含量 【注意】：c 和ϕ 是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说，c 和ϕ 并不 是常数，c 和ϕ 的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。