2019-2020年高中数学 1-3.1《交集与并集》精品教案 北师大版必修1
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2019-2020年高中数学 1-3.1《交集与并集》精品教案 北师大版必修1 教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2））能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型：新授课
教学重点：集合的交集与并集的概念；
教学难点：集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
一、 引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P 9思考题），引入并集概念。
二、 新课教学
1、 并集
一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ）
记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题1求集合A 与B 的并集
① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
② A={x|-1≤x ≤2} B={x|0≤x ≤3}
（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。
2、交集
一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。
记作：A ∩B 读作：“A 交B ”
即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B}
交集的Venn 图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。
例题2求集合A 与B 的交集
③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
④ A={x|-1≤x ≤2} B={x|0≤x ≤3}
拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集(用彩笔图出)
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交
A
集
3、例题讲解
例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn 图分析
例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。
4、 集合基本运算的一些结论：
A ∩BA ，A ∩B
B ，A ∩A=A ，A ∩=,A ∩B=B ∩A
AA ∪B ，BA ∪B ，A ∪A=A ，A ∪=A,A ∪B=B ∪A
若A ∩B=A ，则AB ，反之也成立
若A ∪B=B ，则AB ，反之也成立
若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B
若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B
三、 课堂练习（P13练习）
四、 归纳小结
五、 作业布置
1、 书面作业：P 13习题1.1，第6-12题
补充：
（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A ∩Z=A ，B ∩Z=B ，A ∩B=
（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A ∪Z=Z ，B ∪Z=Z ，A ∪B=Z
___;
__________C B A _____,__________C B A }2
5x 0x |x {C }3x 1|x {B }2x 4|x {A )4(__________B A }Z 2
1m |m {B }Z 2n |n {A )3(==≥≤=≤≤-=≤≤-==∈+=∈= 那么，或，，集合，则，集合
2、 提高内容：
（1） 已知X={x|x 2+px+q=0，p 2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且
，试求p 、q ；
（2） 集合A={x|x 2+px-2=0},B={x|x 2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p 、q ；
（3） A={2，3，a 2+4a+2}，B={0，7，a 2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B
2019-2020年高中数学 1.1.1《任意角（1）》教案 新人教B 版必修4
一、课题：任意角(1)
二、教学目标：1.理解任意角的概念；
2.学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写。
三、教学重、难点：1．判断已知角所在象限；
2．终边相同的角的书写。
四、教学过程：
（一）复习引入：
1．初中所学角的概念。
2．实际生活中出现一系列关于角的问题。
（二）新课讲解：
1．角的定义：一条射线绕着它的端点，从起始位置旋转到终止位置，形成一个角，点 是角
的顶点，射线分别是角的终边、始边。
说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为．
2．角的分类：
正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；
负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；
零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。
说明：零角的始边和终边重合。
3．象限角：
在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负轴重合，则
（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。
例如：都是第一象限角；是第四象限角。
（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。
例如：等等。
说明：角的始边“与轴的非负半轴重合”不能说成是“与轴的正半轴重合”。
因为轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线。
4．终边相同的角的集合：由特殊角看出：所有与角终边相同的角，连同角自身在内，都可以写成的形式；反之，所有形如的角都与角的终边相同。
从而得出一般规律：
所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合{}|360,S k k Z ββα==+⋅∈， 即：任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。
说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。
5．例题分析：
例1 在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？
（1） （2） （3）
解：（1），
所以，与角终边相同的角是，它是第三象限角；
（2），
所以，与角终边相同的角是角，它是第四象限角；
（3）95012129483360''-=-⨯，
所以，角终边相同的角是角，它是第二象限角。
例2 若3601575,k k Z α=⋅-∈，试判断角所在象限。
解：∵3601575(5)360225,k k α=⋅-=-⋅+
∴与终边相同， 所以，在第三象限。
例 3 写出下列各边相同的角的集合，并把中适合不等式的元素写出来： （1）；
（2）； （3）．
解：（1）{}|60360,S k k Z ββ==+⋅∈，
中适合的元素是 601360300,60036060,
601360420.
-⨯=-+⨯=+⨯= （2）{}|21360,S k k Z ββ==-+⋅∈，
S 中适合的元素是
21036021,
211360339,212260699
-+⨯=--+⨯=-+⨯=
（3）{}|36314360,S k k Z ββ'==+⋅∈ S 中适合的元素是
36314236035646,
363141360314,36314036036314.
''-⨯=-''-⨯=''+⨯=
四、课堂练习：
五、课堂小结：1．正角、负角、零角的定义；
2．象限角、非象限角的定义；
3．终边相同的角的集合的书写及意义。
六、作业：
补充：1．（1）写出与终边相同的角的集合．
（2）若，且，求．。
