C ∴AB=CD
A
B
3.垂径定理:
垂直于弦的直径平分这条弦,并且 平分弦所对的两条弧.
C
∵CD是圆O的直
径,CD⊥AB
． ∴︵AP=BP,︵
P A
B ︵AD = ︵BD
AC = BC
D
4.圆周角:
定义:顶点在圆周上，两边和圆相交的角，叫做圆周 角.
性质:(1)在同一个圆中,同弧所对的圆周角等于它所 对的圆心角的一半.
r．
r．
r．
∟
∟ ∟
O
O
d
dO
l
d
l
l
设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则: (1)当直线与圆相离时d＞r; (2)当直线与圆相切时d =r; (3)当直线与圆相交时d＜r.
1.与圆有一个公共点的直线。 2.圆心到直线的距离等于圆的半
径的直线是圆的切线。 3.经过半径的外端且垂直于这条
半径的直线是圆的切线。
辅规不助律起线方眼，法，记心间；莫角圆乱的半添计径，，弦密与紧弦相心连距；，
亲
算常要连，构成等腰解疑 难；
切点和圆心，
连结要
领先； 遇到直径想直
角，
灵活应用才
方便。
典型例题: 1.如图, ⊙O的直径AB=12,以OA为直径的⊙O1交大圆的 弦AC于D,过D点作小圆的切线交OC于点E,交AB于F.
C
．E
F
P (2)设BP=x,AF=y,求y关于x的函数 Q 解析式.
A
．B
O
A O
C
∠BAC=
1 ∠BOC
2
B
圆周角的性质(2)
在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的所有的圆周角相等.相等 的圆周角所对的弧相等.
