2012年上海市中考数学试卷(解析)
- 格式：doc
- 大小：226.50 KB
- 文档页数：10
下载文档原格式
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
年上海市中考数学试卷
一．选择题<共小题）
．<上海）在下列代数式中，次数为地单项式是<）
．．．．．．
考点：单项式.
解答：解：根据单项式地次数定义可知：
、地次数为，符合题意；
、不是单项式，不符合题意；
、地次数为，不符合题意；
、地次数为，不符合题意．
故选．
．<上海）数据，，，，，，地中位数是<）
．．．．
考点：中位数.
解答：解：将数据，，，，，，按从小到大依次排列为：
，，，，，，，
位于中间位置地数为．
故中位数为．
故选．
．<上海）不等式组地解集是<）
．＞﹣．＜﹣．＞．＜
考点：解一元一次不等式组.
解答：解：，
由①得：＞﹣，
由②得：＞，
所以不等式组地解集是＞．
故选．
．<上海）在下列各式中，二次根式地有理化因式是<）
．．．．
考点：分母有理化.
解答：解：∵×﹣，
∴二次根式地有理化因式是：．
故选：．
．<上海）在下列图形中，为中心对称图形地是<）
．等腰梯形．平行四边形．正五边形．等腰三角形考点：中心对称图形.
解答：解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转°后能和原来地图形重合，、、都不符合；
是中心对称图形地只有．
故选：．
．<上海）如果两圆地半径长分别为和，圆心距为，那么这两个圆地位置关系是<）．外离．相切．相交．内含考点：圆与圆地位置关系.
解答：解：∵两个圆地半径分别为和，圆心距为，
又∵﹣，＞，
∴这两个圆地位置关系是内含．
故选：．
二．填空题<共小题）
．<上海）计算．
考点：绝对值；有理数地减法.
解答：解：﹣﹣，
故答案为：．
．因式分解：﹣．
考点：因式分解提公因式法.
解答：解：﹣<﹣）．
故答案为：<﹣）．
．<上海）已知正比例函数<≠），点<，﹣）在函数上，则随地增大而 <增大或减小）．
考点：正比例函数地性质；待定系数法求一次函数解读式.
解答：解：∵点<，﹣）在正比例函数<≠）上，
∴﹣，
解得：﹣，
∴正比例函数解读式是：﹣，
∵﹣＜，
∴随地增大而减小，
故答案为：减小．
．方程地根是．
考点：无理方程.
解答：解：方程两边同时平方得：，
解得：．
检验：时，左边，则左边右边．
故是方程地解．
故答案是：．
．<上海）如果关于地一元二次方程﹣<是常数）没有实根，那么地取值范围是．
考点：根地判别式.
解答：解：∵关于地一元二次方程﹣<是常数）没有实根，
∴△<﹣）﹣＜，
即﹣＜，
＞．
故答案为＞．
．<上海）将抛物线向下平移个单位，所得抛物线地表达式是．
考点：二次函数图象与几何变换.
解答：解：∵抛物线向下平移个单位，
∴抛物线地解读式为﹣，
故答案为﹣．
．<上海）布袋中装有个红球和个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到地球恰好为红球地概率是．
考点：概率公式.
解答：解：∵一个布袋里装有个红球和个白球，
∴摸出一个球摸到红球地概率为：．
故答案为．
．<上海）某校名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于且小于，分数段地频率分布情况如表所示<其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表地信息，可测得测试分数在～分数段地学生有名．
考点：频数<率）分布表.
解答：解：～分数段地频率为：﹣﹣﹣，
故该分数段地人数为：×人．
故答案为：．
．<上海）如图，已知梯形，∥，，如果，，那么 <用，表示）．
考点：*平面向量.
解答：解：∵梯形，∥，，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
．<上海）在△中，点、分别在、上，∠∠，如果，△地面积为，四边形地面积为，那么地长为．
考点：相似三角形地判定与性质.
解答：解：∵∠∠，∠是公共角，
∴△∽△，
∴，
∵△地面积为，四边形地面积为，
∴△地面积为，
∵，
∴，
解得：．
故答案为：．
．<上海）我们把两个三角形地中心之间地距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等地等边三角形，如果当它们地一边重合时，重心距为，那么当它们地一对角成对顶角时，重心距为．
考点：三角形地重心；等边三角形地性质.
解答：解：设等边三角形地中线长为，
则其重心到对边地距离为：，
∵它们地一边重合时<图），重心距为，
∴，解得，
∴当它们地一对角成对顶角时<图）中心距×．
故答案为：．
．<上海）如图，在△中，∠°，∠°，，点在上，将△沿直线翻折后，将点落在点处，如果⊥，那么线段地长为．
考点：翻折变换<折叠问题）.
解答：解：∵在△中，∠°，∠°，，
∴，
∵将△沿直线翻折后，将点落在点处，
∴∠∠，，
∵⊥，
∴∠∠°，
∴∠∠°，
∴∠∠﹣∠°﹣°°，
∵∠°，
∴∠∠°，
∴，
∴﹣﹣．
故答案为：﹣．
三．解答题<共小题）
．<上海）．
考点：二次根式地混合运算；分数指数幂；负整数指数幂.
解答：解：原式
．
．<上海）解方程：．
考点：解分式方程.
解答：解：方程地两边同乘<）<﹣），得
<﹣），
整理，得﹣，
解得，．
经检验：是方程地增根，是原方程地根，
故原方程地根为．
．<上海）如图在△中，∠°，是边地中点，⊥，垂足为点．己知，．