2015年浙教版七年级数学上册课件：6.1几何图形新

6.1 几何图形一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列图形中，属于立体图形的是( )A. B.C. D.2. 将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A. B.C. D.3. 用棱长为2的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，则图中共有( )个小正方体．A. 10B. 11C. 12D. 144. 下列图形中，属于棱柱的是( )A. B.C. D.5. 下列说法正确的有( )①四面体的各个面都是三角形；②圆柱、圆锥的底面都是圆面；③圆柱是由两个面围成的；④长方体的面不可能是正方形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用完），则不同的拼法（不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法）的种数是( )A. 5B. 6C. 7D. 87. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A. 五棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱8. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90∘，然后在桌面上按逆时针方向旋转90∘，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )A. 6B. 5C. 3D. 29. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如左图那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如右图所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )A. 5B. 4C. 3D. 110. 将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是( )A. 7,9B. 6,9C. 7,10D. 6,10二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图所示，把和它们类似的几何体名称从左到右依次写在在横线上；；．12. 如果将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为P，Q，M，N的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空．A与对应，B与对应，C 与对应，D与对应．13. 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线．14. 一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为16，19，20，则这6个整数的和为．15. 用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形．16. 如图所示，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48 cm，那么打好整个包装所用丝带总长为cm．17. 在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒．18. 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为．19. 要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切次．20. 在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1，将骰子从3C处翻动一次到3B处，骰子的形态如图2；如果从3C处开始翻动两次，使朝上，骰子所在的位置是．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图所示，指出下列各物体是由哪些几何体组成的．22. 如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?23. 蛋糕店的店员包装蛋糕盒时，要用彩带捆绑，再在打结处贴一朵装饰花，请你算一算，按如图所示那样包装一个高为10 cm，底面半径为20 cm的圆柱形蛋糕盒，最少需要多长的彩带（彩带打结处不计）?24. 将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，现有一个直角边分别为3和4的三角形，试求由这个三角形旋转所得到的圆锥的体积．25. 如图所示，由此可推测n棱柱有多少个面?多少个顶点?多少条棱?名称底面数侧面数顶点数棱数三棱柱2369四棱柱24812五棱柱251015六棱柱261218答案第一部分1. C2. C3. D4. C5. B6. B7. B8. B9. D 10. A第二部分11. 圆锥；圆锥与圆柱的组合体；球12. A与M，B与P，C与Q，D与N13. 614. 11115. 416. 14617. 9根，6根18. 3919. 6；920. 2B或4B第三部分21. （1）圆锥、圆柱、正方体；（2）三棱柱、长方体、圆柱；（3）球、五棱柱．22. （1）正方体；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）四棱柱；（5）球体；（6）五棱柱；（7）圆柱；（8）长方体；（9）长方体；（10）四棱锥；（2）（5）（7）可以由平面图形旋转得到．23. 上底面和下底面共有6条直径，上底面和下底面之间共有6条高．因此彩带的总长为(20×2+10)×6=300(cm)．答：最少需要300 cm长的彩带．24. V=13π⋅32⋅4=12π或V=13π⋅42⋅3=16π．25. n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱．初中数学试卷。

浙教版数学七年级上册《6.1 几何图形》教学设计1一. 教材分析浙教版数学七年级上册《6.1 几何图形》是学生在初中阶段接触到的第一个几何单元，对学生后续学习几何知识有着重要的影响。

本节课的主要内容是让学生初步认识几何图形，了解几何图形的性质和特点，为后续学习更复杂的几何知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于几何图形的认识还停留在小学阶段的简单认识，对于几何图形的性质和特点还不够了解。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步建立起几何图形的概念，并通过实际操作让学生感受几何图形的性质和特点。

三. 教学目标1.让学生了解几何图形的概念，能够识别和命名常见的基本几何图形。

2.让学生掌握几何图形的基本性质和特点，能够运用几何图形解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：几何图形的概念，几何图形的基本性质和特点。

2.难点：几何图形的命名，几何图形的性质和特点的运用。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物和模型，直观地了解几何图形的特点。

2.采用自主探究法，让学生通过自主学习和合作交流，掌握几何图形的性质和特点。

3.采用实践操作法，让学生通过实际操作，感受几何图形的性质和特点。

六. 教学准备1.准备几何图形的实物模型和图片，用于直观演示。

2.准备几何图形的练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户、黑板等，引导学生关注几何图形，激发学生的学习兴趣。

教师提问：“你们看到的这些图形有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结：这些图形都是几何图形，今天我们就来学习几何图形（板书：几何图形）。

2.呈现（10分钟）教师通过展示几何图形的实物模型和图片，让学生直观地了解几何图形的特点。

教师提问：“这些几何图形有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结：几何图形是由点、线、面组成的，它们都有各自的性质和特点（板书：性质、特点）。

6.1 几何图形一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列图形中，属于立体图形的是( )A. B.C. D.2. 将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A. B.C. D.3. 用棱长为2的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，则图中共有( )个小正方体．A. 10B. 11C. 12D. 144. 下列图形中，属于棱柱的是( )A. B.C. D.5. 下列说法正确的有( )①四面体的各个面都是三角形；②圆柱、圆锥的底面都是圆面；③圆柱是由两个面围成的；④长方体的面不可能是正方形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体（要全部用完），则不同的拼法（不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法）的种数是( )A. 5B. 6C. 7D. 87. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A. 五棱柱B. 六棱柱C. 七棱柱D. 八棱柱8. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90∘，然后在桌面上按逆时针方向旋转90∘，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )A. 6B. 5C. 3D. 29. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如左图那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如右图所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )A. 5B. 4C. 3D. 110. 将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是( )A. 7,9B. 6,9C. 7,10D. 6,10二、填空题（共10小题；共50分）11. 如图所示，把和它们类似的几何体名称从左到右依次写在在横线上；；．12. 如果将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为P，Q，M，N的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空．A与对应，B与对应，C与对应，D与对应．13. 一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线．14. 一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为16，19，20，则这6个整数的和为．15. 用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形．16. 如图所示，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48 cm，那么打好整个包装所用丝带总长为cm．17. 在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒．18. 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为．19. 要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切次．20. 在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1，将骰子从3C处翻动一次到3B处，骰子的形态如图2；如果从3C处开始翻动两次，使朝上，骰子所在的位置是．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图所示，指出下列各物体是由哪些几何体组成的．22. 如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?23. 蛋糕店的店员包装蛋糕盒时，要用彩带捆绑，再在打结处贴一朵装饰花，请你算一算，按如图所示那样包装一个高为10 cm，底面半径为20 cm的圆柱形蛋糕盒，最少需要多长的彩带（彩带打结处不计）?24. 将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，现有一个直角边分别为3和4的三角形，试求由这个三角形旋转所得到的圆锥的体积．25. 如图所示，由此可推测n棱柱有多少个面?多少个顶点?多少条棱?答案第一部分1. C2. C3. D4. C5. B6. B7. B8. B9. D 10. A第二部分11. 圆锥；圆锥与圆柱的组合体；球12. A与M，B与P，C与Q，D与N13. 614. 11115. 416. 14617. 9根，6根18. 3919. 6；920. 2B或4B第三部分21. （1）圆锥、圆柱、正方体；（2）三棱柱、长方体、圆柱；（3）球、五棱柱．22. （1）正方体；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）四棱柱；（5）球体；（6）五棱柱；（7）圆柱；（8）长方体；（9）长方体；（10）四棱锥；（2）（5）（7）可以由平面图形旋转得到．23. 上底面和下底面共有6条直径，上底面和下底面之间共有6条高．因此彩带的总长为(20×2+ 10)×6=300(cm)．答：最少需要300 cm长的彩带．24. V=13π⋅32⋅4=12π或V=13π⋅42⋅3=16π．25. n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱．初中数学试卷。

微型课设计稿：6.1 几何图形一、教材分析《几何图形》是新浙教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第六章“图形的初步知识”的第一节内容。

在小学里，学生已认识立体图形立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等几何体，并对正方形、长方形、直线、射线、线段、点等平面图形都已有所了解，但十分肤浅。

通过本节课的学习，学生在现实生活中找几何图形，进一步认识点、线、面、体，体验几何图形怎样从实际情境中抽象出几何图形的过程。

二、教学目标知识与技能：进一步认识点、线、面、体，以及了解几何图形的概念；通过分类以实际情境出发了解立体图形和平面图形。

过程与方法：通过学生观察、思考,让学生经历从实际情境中抽象出几何图形的过程，培养学生关注问题的能力；通过对几何图形的分类，体验在有意义的数学活动中如何建构自己的数学知识，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感、态度与价值观：通过欣赏几何图形图片，让学生体验数学来源于实际，体现数学的生活美；通过合作探究拼七巧板,让学生亲身经历动手、动脑，体验在拼七巧板中获得对几何图形的理解，形成学习几何图形的积极态度以及良好的与人合作精神。

三、教学重难点重点：进一步认识点、线、面、体。

难点：区分立体图形和平面图形，如何从实际情境中抽象出几何图形的过程。

四、教学准备七巧板30副，立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体实物模型，正方形、长方形、平行四边形、三角形、圆纸片，滴管和水、折扇、可以翻卷的便利贴，电脑课件。

五、教学方法和手段本节课通过创设摸实物（立方体、长方体……）游戏创设情境，引导学生回顾以前学过的几何体，体验生活中的几何体。

教学中采用多媒体课件展示现实生活中存在的大量的几何图形，通过学生合作交流将具体实物进行分类，以及合作拼七巧板等手段，调动学生积极性。

让学生在充满探索的过程中，感受发现数学的乐趣。

六、教学设计（一）创设情境，引出课题打开神秘的百宝箱: （出示一箱子，里面放有各种几何体：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。

6.1几何图形学习指要知识要点1、几何图形:点、线、面、体称为几何图形(1)立体图形:所表示的各个部分不在同一个平面内的图形称为立体图形，包括柱体、锥体、球体.柱体包括圆柱和棱柱，锥体包括圆锥和棱锥.有两个面互相平行、其余各面都是四边形并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱;有一个面是多边形，其余各面都是有个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。

(2)平面图形:所表示的各个部分都在同一个平面内的图形称为平面图形，包括直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆等。

2.面分为平面和曲面，线分为直线和曲线。

3.“点动成线，线动成面，面动成体”，反之，“体是由面围成的，面与面相交得线，线与线相交得点”。

4.七巧板:又称“七巧图”、“智慧板”，是中国古老的智力游戏.顾名思义，七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形，由这七块板可以变幻出各种不同的图案。

重要提示1.棱柱有直棱柱和斜棱柱之分，但我们只研究直棱柱，其中长方体和立方体属于四棱柱。

2.现实生活中的一些几何体往往是由几个基本几何体组合而成。

3.几何中，面只有大小而无厚薄，线只有长短而无粗细，点只有位置而无大小.平面是平的，可以无限伸展。

4.圆柱与棱柱的区别:圆柱的底面是圆，侧面是曲面;棱柱的底面是多边形，侧面是四边形。

5.圆锥与棱锥的区别:圆锥的底面是圆，侧面是曲面;棱锥的底面是多边形，侧面都是三角形。

课后巩固之夯实基础一、选择题1．下列图形属于平面图形的是()A．长方体B．圆锥体C．圆柱体D．圆2．将图K－37－2中的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图K－37－1所示的几何体的是()图K－37－1图K－37－23.将图K－37－3中的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是()图K－37－3 图K－37－44．一个几何体有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是()A．长方体B．棱锥C．圆锥D．圆柱5．一个立方体锯掉一个角后，顶点的个数是()A．7个B．8个C．9个D．7个或8个或9个或10个二、填空题6．工人师傅用滚筒粉刷墙壁，在粉刷的过程中，用数学原理分析它属于的现象是________．(填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”)7．一个圆锥有________个面，其中平的面有________个．三、解答题8．如图K－37－5，把下列物体和与其对应的立体图形连接起来．图K－37－59．图K－37－6是把一个圆柱体纵向切开后的图形．(1)图形中有几个面是平的？有几个面是曲的？(2)图形中有几条线？它们是直的还是曲的？(3)图形中线与线之间一共有多少个交点？图K－37－6课后巩固之能力提升10.规律探索题如图K－37－7所示，四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．图K－37－7(1)数一数每个图中各有多少个顶点，多少条边，这些边围成多少个区域，将结果填入下表：(2)根据表中的数值，写出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系； (3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．11．小明学习了“面动成体”之后，他将一个三边长分别为3 cm ，4 cm ，5 cm 的直角三角形，绕其中一条边所在的直线旋转一周，得到了一个几何体．(1)请你画出可能得到的几何体简图；(2)分别计算出这些几何体的体积(锥体体积＝13底面积×高)．12.将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有________个，两面涂色的小正方体有______个，一面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的小正方体有________个；（2）如果将这个正方体的棱4等分，三面涂色的小正方体有________个，两面涂色的小正方体有______个，一面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的小正方体有________个；（3）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有_________个，两面涂色的小正方体有______个，一面涂色的小正方体有______个，各面都没有涂色的有________个；（4）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个, 那么应该将此正方体的棱______等分.13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：可以发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是（）（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是（）（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y=（）详解详析[课堂达标]1．[解析] D长方体、圆锥体、圆柱体都是立体图形，圆是平面图形．2．[答案] B3．[答案]C4.[解析] C理解圆锥的特征．5．[解析] D如图，截去立方体一角变成一个多面体，有四种情况：变成的多面体顶点的个数减少1；不变；增加1；增加2.即顶点的个数是7个或8个或9个或10个．6．[答案] 线动成面7．[答案] 218．解：连接如图所示．9．解：(1)图形中有3个面是平的，有1个面是曲的．(2)图形中有6条线，其中4条线是直的，2条线是曲的．(3)图形中线与线之间一共有4个交点．10.[素养提升]解：(1)填表如下：(2)根据以上数据，顶点数用V表示，边数用E表示，区域数用F表示，它们的关系可表示为：V＋F＝E＋1.(3)把V＝20，F＝11代入上式，得E＝V＋F－1＝20＋11－1＝30.故如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30.11.解答解：（1）以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得；浙教版七年级上册数学第6章6.1集合图形基础知识、课后巩固练习（包含答案）12.（1）8 12 6 1(2)8 24 24 8(3)8 12(n-2) 6(n-2)2 (n-2)313.解：（1）两空格填写6，6；E=V+F-2；（2）20；（3）V=24，E=(24×3)÷2=36，F=x+y由E=V+F-2得36=24+x+y-2，所以x+y=14。