螺旋弹簧的设计计算

圆柱螺旋压缩弹簧计算首先，我们需要确定弹簧的基本参数，包括弹簧材料、弹簧直径、线径、圈数等。

这些参数直接影响弹簧的刚度和工作性能，因此需要仔细选择。

弹簧材料通常使用优质的弹簧钢，比如65Mn，其具有良好的弹性特性。

下面，我们将介绍弹簧设计中常用的基本公式和计算方法。

首先是弹簧的刚度计算。

圆柱螺旋压缩弹簧的刚度由以下公式给出：k=(Gd^4)/(8D^3n)其中，k表示弹簧的刚度，G表示弹簧的剪切模量，d表示线径，D表示弹簧直径，n表示圈数。

剪切模量可以根据弹簧材料的弹性模量和泊松比计算得到。

接下来，我们将介绍弹簧的最大压缩量计算。

在弹簧设计中，我们通常需要确定弹簧的最大压缩量，以确保在工作过程中不会发生过度压缩导致弹簧失效。

最大压缩量的计算公式为：δ=(Fn)/(k)其中，δ表示最大压缩量，F表示工作负荷，n表示圈数，k表示刚度。

此外，我们还需要计算弹簧的自由长度和变形高度。

自由长度是指弹簧在没有负荷作用下的长度，可以通过以下公式计算得到：L0 = np + d其中，L0表示自由长度，n表示圈数，p表示引伸量，d表示线径。

引伸量是指弹簧的初始压缩量。

变形高度是指弹簧在工作过程中的压缩量。

可以使用以下公式计算得到：H=L0-L其中，H表示变形高度，L0表示自由长度，L表示工作长度。

最后，我们需要进行弹性限制条件的计算，以确保弹簧工作时不会超过其弹性极限。

弹性极限可以通过材料的屈服强度进行估算。

一般来说，弹簧的工作负荷应该小于其屈服强度的一半。

综上所述，圆柱螺旋压缩弹簧的计算涉及到弹簧的刚度、最大压缩量、自由长度、变形高度和弹性限制条件等方面。

通过这些计算，我们可以合理地设计和制造弹簧，以满足特定的工作要求。

下面是一个具体的计算实例：假设我们需要设计一个圆柱螺旋压缩弹簧，用于承受1000N的工作负荷。

弹簧材料为65Mn，弹簧直径为20mm，线径为2mm，圈数为10。

首先，需要计算弹簧的剪切模量。

根据材料的弹性模量和泊松比，可以得到剪切模量为80GPa。

参数名称及代号
计算公式
备注
压缩弹簧
拉伸弹簧
中径D2
D2=Cd
按表4取标准值
内径D1
D1=D2-d
外径D
D=D2+d
旋绕比C
C=D2/d
压缩弹簧长细比b
b=H0/D2
b在1～5.3的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ围内选取
自由高度或长度H0
H0≈pn+(1.5～2)d
（两端并紧，磨平）
H0≈pn+(3～3.5)d
（两端并紧，不磨平）
一、普通圆柱螺旋弹簧的主要参数和尺寸
1）外径D、中径D2、内径D1和簧丝直径d；
2）旋绕比C：C=D2/d。也称弹簧指数，是弹簧最重要的性能参数之一，取值见表1；
2）节距p；
3）螺旋升角α： 。对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。
弹簧的旋向可以是右旋或左旋，无特殊要求时，一般都用右旋。
二、普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸
p=(0.28～0.5)D2
p=d
轴向间距δ
δ=p-d
展开长度L
L=πD2n1/cosα
L≈πD2n+钩环展开长度
螺旋角α
α=arctg(p/πD2)
对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～9°
质量ms
ms=
γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/ ；对铍青铜，γ=8100kg/
H0=nd+钩环轴向长度
工作高度或长度
H1,H2,…,Hn
Hn=H0-λn
Hn=H0+λn
λn--工作变形量
有效圈数n
根据所要求的变形量计算
n≥2
总圈数n1
n1=n+(2～2.5)（冷卷）

圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算
一、圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计原理
1、圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧原理
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧是一种特殊的弹簧，其结构设计使用了螺
旋结构，螺旋结构的形状是一个圆柱形的圆柱螺纹。

圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的压缩（拉伸）受力分布差异，当进行压缩（拉伸）力作用时，弹簧
的整个螺旋节在不同的力矩作用下会产生相应的弹性变形，从而使得弹簧
的中心轴变长，以缩短弹簧的长度。

2、圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧特性
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧具有对同直径和外径的小变化具有很强的
适应性的特性，同时，压缩（拉伸）力也有必要时可以根据弹性变形率来
改变。

圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的压缩（拉伸）受力分布差异，当进行
压缩（拉伸）力作用时，弹簧的整个螺旋节在不同的力矩作用下会产生相
应的弹性变形，从而使得弹簧的中心轴变长，从而缩短弹簧的长度。

此外，这种弹簧具有紧凑结构，能够有效地减少设备装置内的多余空间，重量轻，由于采用细小的钢、不锈钢、铜或其它有良好装配性的金属等材料，具有
良好的耐磨性、耐腐蚀性和耐臭氧性等性能。

记号的含义螺旋弹簧的设计时候使用的记号如下表1所示;横弹性系数G的值如表2所示; 表１.计算时使用的记号及单位表2.横弹性系数：GN/m㎡螺旋弹簧的设计用基本计算公式螺旋弹簧的负荷和弹簧定数弯曲的关系具有线性特征弹簧的负荷和弯曲是成比例的;从螺旋弹簧的尺寸求弹簧的定数压缩螺旋弹簧的素线径因扭转而产生弯曲的弹簧定数K螺旋弹簧的扭转应力螺旋弹簧的扭转修正应力螺旋弹簧试验载荷下高度端面磨削的情况下螺旋弹簧两端的各厚度之和不同材质螺旋弹簧在高温时的机械特性表3. 不同温度下弹簧的横弹性定数N/mm2表4. 不同温度下弹簧的容许应力N/mm2组合弹簧的计算公式螺旋弹簧的直列和并列弹簧在设计的时候,虽然应该尽可能设计一根弹簧,但是一根弹簧无法满足的情况下,也会对多根弹簧进行组合以满足设计要求;弹簧的组合有纵向排列的直列法和横向排列的并列法两种模式;这样的分类,不仅和螺旋弹簧有关,盘形弹簧等其他种类的弹簧也是一样,也会进行直列和并列组合来使用;从负荷的观点来考虑的话,对各个弹簧作用相等的力的组合方式叫直列,各个弹簧变位相等的组合方式叫并列;图1. 螺旋弹簧的直列组合和并列组合图示显示的是使用了3个弹簧的情况;n个弹簧的各个定数就是k1 , k2 ,, kn弹簧并列和直列组合时全部的定数K公式参照下列;式1. 并列的弹簧定数计算公式式2. 直列的弹簧定数计算公式并列组合的螺旋弹簧的个数增加会导致全体弹簧定数变大,直列组合个数的增加会导致弹簧定数变小;図2. 亲子弹簧并列的字面意思就是横向排列,但是单纯的排列空间上不好安排,所以像图3那样弹簧的内侧和弹簧组合,同心相排的情况下很多;这样的排列一般被称作亲子弹簧;但是,同心组合的情况下,为了弹簧不互相缠绕在一起,交替的改变弹簧卷的方向,或者确保弹簧和弹簧之间有一定的间隙是很有必要的;另外,对弹簧的组合进行下功夫的话,像下图a,b那样,可以制作出不是直线的弹簧特性;例如需要像图4那样特性弹簧的时候,需要对自由长或者不同密着负荷的弹簧进行组合;图5的弹簧特性是在图6那样结构中加入弹簧,事先加上负荷,就会得到〔上段弹簧定数〕＜〔下段弹簧定数〕这样的组合;図5.得到特殊弹簧特性的结构弹性能量的计算公式弹簧内积蓄的能量弹簧加上负荷的话,弹簧内就会被积蓄能量;弹簧内积蓄的能量U,和图6中荷重Ｐ―変位δ曲线围成的面积相同図6. 弹簧内积蓄的能量用公式3来表示;一般常见的弹簧积蓄能量的公式;公式4适用场合为像上图a那样存在线性关系的时候,也就是公式5另外,说到能量的积蓄和释放,一般会像图6的a,b,c所表示的那样, 增加负荷的时候和去除负荷的时候,是相同的负荷-变位曲线,增加负荷积蓄能量,一旦去除负荷能量就会完全释放,但是像图6d那样具有滞后循环特性的弹簧,被曲线围起来的面积的能量,从增加负荷到去除负荷就会消耗一个周期;螺旋弹簧的振动计算公式螺旋弹簧有固有的振动数弹簧加上负荷,使其变形,加上力,去除力的时候弹簧会发生振动,这个振动数会因不同的弹簧而不同,但是每种弹簧都有其固有的振动数;弹簧自身的质量为m的时候,其固有振动数f就为式6来表示;这里的α ,根据弹簧的固定条件和振动的方向为一定的定数;另外,像图7,8,9,10所表示的那样质量为ms 的弹簧用质量为m 的物体来固定,物体振动时候的固有振动数f0就为 公式7来表示;这里也结合了板簧来进行说明螺旋弹簧-质量系单侧板簧-质量系两端销支撑板簧-质量系两端固定支撑板簧-质量系弹簧的质量ms和物体的质量m相比,一般情况下都比较小,所以一般β看作β＝０的情况比较多, 但是必须考虑到弹簧质量的时候,近似图9中β＝,图10中β＝来进行计算;进行弹簧设计的时候,虽然弹簧的定数很重要,但是这个固有振动数也是必须要考虑到的;弹簧碰撞的计算公式弹簧是为了缓和冲击力碰撞时为了冲击力降低,比较有效果的手段就是使用弹簧;为了评价缓和冲击的能力,像下面那样用缓冲效率η来定义;公式8这里的M为碰撞侧的质量、v0 为碰撞时的速度、Pmax为最大冲击力、δmax为被碰撞侧的最变位; η的值一般为0以上1以下,虽然理想的情况下为1,一定弹簧定数弹簧的碰撞效率η就会变为1/2;1-1 长方形断面的单侧支撑弹簧薄板弹簧最简单的就是长方形断面的单侧支撑弹簧,A为固定端,B为自由端,在B点加上负荷P的情况下的计算公式为这里的Ｉ表示2次力矩;来表示,较大的情况下来表示;因此, 较大情况的计算公式为;ν为泊松比、钢的情况下、ν≒;应力在固定端为最大时来表示;这里薄板弹簧材料的纵弹性系数E的值在表2表示;表１. 计算用记号及单位表2.纵弹性系数：EN/m㎡1-2 梯形单侧支撑薄板弹簧计算公式図2像图2那样,薄板弹簧的板厚一定的时候,板幅为直线式变化的情况下,自由端的弯曲为公式4公式中B的计算,根据板厚不同分为下列2种板厚较厚的情况下板厚非常薄厚的情况下、另外,公式中的值,根据β=b1/b可以从图3中求出;图31-3板幅带台阶的薄板弹簧计算公式图4像图4那样,当板厚一定时,板幅带台阶的薄板弹簧的自由端弯曲为,公式5这里,是由P而产生的台阶部位A的弯曲和弯曲角,的长度为,表示板幅的单边弹性的自由端的弯曲;1-4圆环状单侧支撑的薄板弹簧计算公式图5像图5这样,板厚的中心为直线,板幅的中心线为圆弧状,垂直负荷P在自由端作用的时候,任意位置φ的弯曲δφ为这里的C表示板的扭转强度;1-5圆弧状单侧支撑的薄板弹簧计算公式图6板厚的中心线为圆弧状的单侧支撑弹簧,求其在负荷作用下的弯曲,一般利用卡氏定律来求解;以下就是利用该定律的计算结果;如图6表示在圆弧状薄板上,垂直负荷P,水平负荷W各自在中心角的位置上作用的时候,中心角的位置Y方向的弯曲为,X方向的弯曲为;因P产生的弯曲,的时候、公式7的时候、公式8因W产生的弯曲的时候、公式9的时候、公式10图7图7中, 、各自公式如下;公式11公式12图8如图8 的时候,公式13公式14因P产生的最大应力已经在固定端发生,公式15因W产生的最大应力,的时候再图8的A点产生, 的时候在固定端产生,公式161-6 圆轮状的薄板弹簧计算公式图9像图9那样圆轮状的弹簧,因为是上下对称,它的弯曲就是图8的2倍;公式171-7 半圆和1/4圆组合成的薄板弹簧的计算公式图10图10的弯曲为公式18最大应力在固定端产生,公式191-8 圆弧的薄板弹簧的计算公式图11图11左侧所显示的形状自由端的弯曲为公式20如图11右侧形状所示,水平方向被约束的圆弧的弯曲为公式21这两种情况,无论是哪一种,最大应力都为公式221-9 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式1-9-1其1图12如图12,由直线部分AB和圆弧部分BD组合而成,一端D被固定,另一端A在垂直负荷P或者水平负荷W的作用下,,如以下表示;公式23公式24的时候,公式25W作用的时候,公式26公式27这里,公式中的,为另外,最大应力的时候在固定端产生, 的时候在C点产生;1-9-2 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式其2图13图13中的弹簧,为2个图12中的弹簧组合在一起,在负荷作用下的弯曲为公式23中得到的倍;公式28图14如图14所示,直线部分和带有圆弧部分弹簧在A端的弯曲为公式29这里、、;最大弯曲应力,在C点产生公式30、的时候,最大应力在固定端发生,,的时候,公式311-9-3 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式其3图15如图5的情况时,分割AC部分和CD部分,对公式25弯曲的2倍和以下公式的弯曲进行各自的计算,然后结合之后算出A部分的弯曲;公式321-9-4 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式其4图16如图16所示,直线部分被固定,圆弧部分的A端受到负荷的作用,A端的垂直弯曲和水平弯曲,,受到负荷P作用的时候,公式33公式34受到负荷W作用的时候,公式35公式36图17如图17的形状,受到负荷P作用的时候,公式37公式38受到负荷W作用的时候,公式39公式40这里, ;1-9-5 圆弧和带有直线部分的薄板弹簧的计算公式其5图18如图18所示,曲率半径比较小的圆弧和直线的组合而成的弹簧,忽视圆弧部分的半径之后的弯曲如下所示;公式41最大应力,的时候,在BC部分产生公式42的时候,在固定端产生,公式431-9-6 圆弧和直线部分结合的比较复杂的薄板弹簧的计算公式薄板弹簧的形状,实际上圆弧部分和直线部分复杂结合的情况比较多,可以利用以上介绍的各种公式;以下展示的形状和计算公式都是利用以上所介绍的内容而进行的实际应用;图19图19的形状为2 个图13的组合,可以利用公式28的2倍来求其弯曲;图20图20的形状,两端部分和图10是相同的,应力的公式可以利用公式19来计算;对称轴单侧的弯曲就是公式18加上部分,因此单侧的弯曲就是公式44公式45２．特性不同用途的薄板弹簧计算公式2-1 非线性特征的薄板弹簧的计算公式图21非线形特性的薄板弹簧,像图21那样,公式如下显示;式462-2 受到轴负荷和横负荷的薄板弹簧计算公式図22薄板弹簧像图22那样的负荷一般是用来测定机器的;一端被固定,另一端虽然可以横方向运动但是不能旋转;这种情况时,轴负荷P和压弯负荷相比较小,横负荷Q的弯曲及应力为以下公式表示;公式47公式48P比座面负荷大的时候,根据上面公式中的来决定系数以及;这里为,这里的系数,为以下公式;公式49公式502-3 弯曲较大的薄板弹簧的计算公式2-3-1 长方形断面的薄板弹簧图23弯曲较大的情况下,变化到,加上其他影响的计算结果如图24所示;图24图的横轴由表示,纵轴由,表示,表示板的弯曲刚度,比较大的话, ;看图24就可以明白,的值较小的话,也就是负荷P较小的时候,和与1比较相近,的时候,,;因此,这种程度的变形,实际运用中也许并不被采用;2-3-2 梯形单侧支撑薄板弹簧图25图26梯形单侧支撑薄板弹簧的弯曲较大的时候近似值如图25,26所示;横轴为,以为参数,纵轴展示的是弯曲和应力的减少率,这个适用于公式;记号的含义弹簧的设计用记号如下记表1所示,横弹性系数G的值如表2所示;表１. 计算用记号及单位表2.横弹性系数：GN/m㎡线圈部分的弯曲及应力线圈部分弯曲的基本公式是利用压缩弹簧的公式来进行计算的;但是,对于负荷,要考虑到初张力,这个初张力为Pi,任意负荷为P根据公式1,弯曲δ就为另外,剪切应力τ0τ 和压缩弹簧相同,公式如上;钩子部分的应力钩子部分,根据弯曲力矩和扭转力矩会发生拉伸应力以及剪断应力,正确的计算是非常复杂的;这里就对半圆钩子,U 型钩子进行简单的近似计算;i半圆钩子的时候图1中,拉伸应力的最大值在A部分的内侧,剪切应力的最大值在B部分的内侧发生;A部分内侧的最大拉伸应力是弯曲力矩M和轴负荷P的拉伸应力的和,这里的K1是基于曲率的应力集中系数, 代入下列公式;整理公式7,得到但是K1为这里,C为线圈部分的弹簧指数;B部分内侧的最大剪断应力和扭转力矩M相关,得到这里的K2是基于曲率的应力集中系数, 代入下列公式;iiU型钩子的时候图2中,拉伸应力的最大值在A部内侧,剪切应力的最大值在B部的内侧发生;A部分内侧的最大拉伸应力是弯曲力矩M和轴负荷P的拉伸应力的和,公式为这里K3是基于曲率的应力集中系数, 代入下列公式;整理公式13,得到但是Ｋ′3 为B部分的最大剪切应力,和半圆钩子相同代入公式11;另外,其他形状的钩子也是同样的考虑方法;。

圆柱螺旋压缩弹簧设计计算
1弹簧概述
圆柱螺旋弹簧是一种可以按照预定位置进行压缩和伸展的机械元件。

它的主要工作原理是将弹簧的两端分别连接在工作件的两端，弹簧变形时，工作件间的距离被改变；利用弹簧的可变性，当工作件需要设置一定间距时，可以使用弹簧，并可以满足精确的形变要求。

圆柱螺旋弹簧的特性很好，承纹角小，可以多轴同时变形，在轴向应力不太大的条件下，可以有
效地使用，在结构上适合各种应用
2弹簧参数计算
弹簧参数的计算是设计正确的圆柱螺旋弹簧所必需的，在计算弹簧时
首先要确定弹簧使用条件和负荷要求，并根据弹簧使用条件和负荷要求来
确定弹簧的型号。

根据弹簧负荷要求，将弹簧负荷转换成英制规格，以确
定弹簧型号和尺寸。

弹簧参数的计算，需要计算弹簧的有效长度、外径、圈数、活塞杆直径、层数、压缩力等参数，以确定弹簧的规格参数。

（1）计算有效长度。

弹簧的有效长度是指在不受外力拉伸的前提下，利用圆柱螺旋形弹片，在满足圆柱螺旋弹簧基本设计要求的情况下，能在满足有效力应用要求的
条件下形变的螺线线的长度。

有效长度L0＝L-2H-D0。

1. 弹簧刚度：
2. 力值： 其中：G 为材料剪切模量，一般不锈钢取71500Mpa,碳钢取
78500Mpa ；
d 为材料直径；
D 为弹簧中径；
n 为弹簧有效圈数；
f 为变形量（拉压行程）。

3. 应力： K 为曲度系数，公式为： 其中C 为弹簧旋绕比，是弹簧中径与线径的比值，即
4. 下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中压缩弹簧及拉伸弹簧的试验切应力及许用应力表
表2-1
n D d G 34
,
8P =f 8f 34,
⋅==n D Gd P P K PC K ⋅=⋅=2
3d 8d 8PD ππτC
C C K 615.04414+--=d D
C =
比压簧多了初拉力，加上初拉力就行。

初拉力： 其中初拉力τ0按初切应力图选取，见下图。

三．扭簧：
1.计算刚度 Dn
Ed M 3670'4= Nmm/° 2.扭矩 ϕ⋅=Dn
Ed M 36704
Nmm 式中:d---材料直径；
E---材料的弹性模量，一般不锈钢丝取188000Mpa ，碳素钢丝
取206000Mpa ；
D---弹簧外径；
ϕ---弹簧的扭转行程（角度）；
4. 应力： K1为曲度系数，顺旋向扭转取1，逆旋向扭转时按下式：
308τπ⋅=D d P 132
.10K d
M ⋅=σ
下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中扭转弹簧的试验切应力及许用应力表
C
C C C K 4414221---=。

螺旋弹簧设计一、 弹簧设计参数（1）弹簧丝直径d ：制造弹簧的钢丝直径。

（2）弹簧外径o D ：弹簧的最大外径。

（3）弹簧内径i D ：弹簧的最小外径。

（4）弹簧中径D ：弹簧的平均直径。

计算公式：()/2o i i D D D D d =+=+（5）弹簧节距p ：除支撑圈外，弹簧相邻两圈对应点在中径上的轴向距离。

（6）有效圈数n ：弹簧能保持相同节距的圈数。

（7）支撑圈数s n ：为了使弹簧在工作时受力均匀，保证轴线垂直端面、制造时，常将弹簧两端并紧。

并紧的圈数仅起支撑作用，称为支撑圈。

一般有 1.5T 、2T 、2.5T ，常用的是2T 。

（8）总圈数t n ：有效圈数与支撑圈的和，t s n n n =+。

（9）螺旋方向：有左右旋之分，常用右旋。

二、 弹簧其它参数（1）旋绕比C 〈弹簧指数〉D C d =为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C 值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C 值不应过小。

常用旋绕比C 值（2）计算补偿系数K4144C K C -=- （3）长细比b弹簧自由长度与弹簧中径之比，0H b D=。

三、 弹簧正向设计流程1. 弹簧丝直径dd ≥式中：C ：旋绕比；K ：计算补偿系数，4144C K C -=-； max F ：弹簧所受最大的力，max max s F k λ=；s k ：弹簧的刚度。

现代悬架设计过程中，弹性元件的刚度通常不等于悬架系统等效刚度。

当悬架系统存在杠杆比时，弹性元件的刚度近似等于悬架系统等效刚度与杠杆比平方的乘积，即2s k k i =⨯；i ：悬架等效刚度作用力的力臂/弹性元件（弹簧）作用力的力臂； max λ：弹簧受力时的最大压缩量，等于弹簧处于平衡位置时的压缩量t sm g x k =与车轮上跳至极限时的弹簧压缩量之和； []τ：弹簧材料的许用应力。

2. 弹簧工作圈数（有效圈数）n对于压缩弹簧，弹簧的工作圈数38sGd n C k =。

圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算圆柱螺旋压缩弹簧是一种常见的弹簧结构，具有重要的弹簧特性，广泛应用于机械设备、汽车、航空航天等领域。

设计计算圆柱螺旋压缩弹簧需要考虑材料的特性、工作环境、载荷条件等因素。

下面将详细介绍圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算方法。

1.第一步：确定设计参数设计圆柱螺旋压缩弹簧的第一步是确定设计参数，包括弹簧材料、弹簧直径、弹簧长度、扭矩、载荷等。

根据实际使用需求和弹簧的工作环境，选择合适的弹簧材料，一般常用的材料有弹簧钢、钢丝，也可以根据具体需要选择其他材料。

2.第二步：计算细节参数根据设计参数，可以计算得到弹簧的一些细节参数。

首先，通过弹簧的自由长度、线径和扭转角等参数，计算得到螺旋压缩弹簧的几何特性，包括平均直径、圈数、绕制长度等。

其次，根据材料的特性和载荷条件，计算得到弹簧的刚度系数和承载能力。

3.第三步：弹簧的受力分析弹簧在工作中受到载荷的作用，需要进行受力分析。

根据载荷的大小和方向，计算得到弹簧的最大应力、变形量和弹簧应变能等参数。

在弹簧的受力分析中，需要考虑弹簧的静态刚度和动态刚度，以及载荷的周期性变化对弹簧的影响。

4.第四步：校核设计根据计算得到的参数，进行弹簧设计的校核。

首先，根据弹簧材料的强度和安全系数，判断设计的合理性。

其次，根据弹簧的尺寸和载荷条件，进行弹簧的参数调整，优化设计方案。

最后，进行弹簧的模拟试验或实验验证，确保设计的可靠性和安全性。

以上是圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算方法，需要综合考虑弹簧的几何特性、材料特性和载荷条件等因素，进行详细的设计计算，以满足具体需求。

整个设计过程需要严谨的计算和校核，确保弹簧设计的准确性和可靠性。

圆柱螺旋弹簧设计计算标准
圆柱螺旋弹簧的设计及计算是现代机械设计制造行业中很重要的
一个环节，而圆柱螺旋弹簧是在工业机械领域中最常用的一种精密弹
簧设备。

因此，为了保证圆柱形螺旋弹簧的质量，了解其设计和计算
标准，对实现可靠性和可持续性是非常重要的。

首先，圆柱形螺旋弹簧的设计标准主要包括它的端面形状、平面
尺寸、齿筒外径、材料条件和载荷等。

一般情况下，弹簧的端面形状
可以是多支或一支，而其平面尺寸可以根据实际应用的不同而有所不同。

齿筒外径则要根据弹簧飞线的大小以及端面形状和平面尺寸等来
确定，材料条件则要根据实际安装位置和使用状况来考虑，而载荷数
值也是要根据实际使用状况和圆柱形螺旋弹簧的计算分析结果来确定的。

其次，圆柱形螺旋弹簧的计算标准主要根据它的工作状态来确定，这些状态可以分为压缩，拉伸和扭矩等几种。

压缩状态下，主要需要
计算圆柱形螺旋弹簧端面之间的扭转比和本行转角；拉伸状态下，则
要计算其弹簧金曲线；而扭矩状态下，要算出简单或复杂混合扭矩系
数。

除此之外，还要根据实际状态去计算铰接数据，这些数据包括铰
接段长度和铰接面与安装平面的联系系数等。

总的来说，圆柱形螺旋弹簧的设计和计算标准非常复杂，需要经
过综合分析和计算，以确保设计的正确性。

它的设计标准主要是端面
形状、平面尺寸和载荷等，而它的计算标准则主要根据它的工作状态、金曲线和铰接数据等来确定。

此外，还要考虑材料条件和试验要求等，才能实现有效的圆柱形螺旋弹簧设计。

圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算首先，我们需要确定弹簧的使用条件和要求。

这包括弹簧所受的最大载荷、最小载荷、工作环境温度、可接受的变形范围等。

接下来，我们需要确定弹簧的材料。

选取合适的弹簧材料是确保弹簧性能和寿命的关键。

常用的弹簧材料有碳钢、不锈钢、合金钢等。

根据使用条件和要求，选择合适的材料。

然后，我们需要计算弹簧的刚度。

刚度是弹簧对受力的反应能力，用于计算弹簧的变形量。

刚度的计算可以通过胡克定律来实现，即应力与应变成正比。

刚度的计算公式为：k=Gd^4/(8D^3n)其中，k为弹簧的刚度，G为弹簧材料的剪切模量，d为弹簧线径，D 为弹簧的平均直径，n为弹簧的总匝数。

在计算刚度之后，我们可以进一步计算弹簧的自由长度。

自由长度是弹簧未施加载荷时的长度。

自由长度的计算公式为：Lf=L+F/k其中，Lf为弹簧的自由长度，L为弹簧未施加载荷时的实际长度，F 为弹簧施加的载荷，k为弹簧的刚度。

接下来，我们需要计算弹簧的最大变形量。

最大变形量是指弹簧从自由状态到最大受力状态时的变形量。

最大变形量的计算公式为：ΔL = (Fmax - Fmin) / k其中，ΔL为弹簧的最大变形量，Fmax为弹簧所受的最大载荷，Fmin 为弹簧所受的最小载荷，k为弹簧的刚度。

最后，我们需要检查弹簧的安全性。

在设计弹簧时，必须确保它能够承受所施加的载荷，并且不会发生破裂或变形。

为了确保弹簧的安全性，我们需要计算弹簧的应力，并与弹簧材料的抗拉强度进行比较。

如果应力超过了材料的强度，就需要重新设计弹簧或者更换更强的材料。

综上所述，圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算包括弹簧使用条件和要求的确定、弹簧材料的选择、刚度的计算、自由长度的计算、最大变形量的计算以及弹簧的安全性检查。

通过这些计算，我们能够设计出合适的圆柱螺旋拉伸弹簧，满足各种机械装置的要求。

圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算(一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。

由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。

弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。

圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。

普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式质量m sm s=γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/；对铍青•(二)特性曲线弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。

因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。

在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，弹簧将产生相应的弹性变形，如右图a所示。

为了表示弹簧的载荷与变形的关系，取纵坐标表示弹簧承受的载荷，横坐标表示弹簧的变形，通常载荷和变形成直线关系(右图b)。

这种表示载荷与变形的关系的曲线称为弹簧的特性曲线。

对拉伸弹簧，如图<圆柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线>所示，图b为无预应力的拉伸弹簧的特性曲线；图c为有预应力的拉伸弹簧的特性曲线。

右图a中的H0是压缩弹簧在没有承受外力时的自由长度。

弹簧在安装时，通常预加一个压力F min，使它可靠地稳定在安装位置上。

F min称为弹簧的最小载荷(安装载荷)。

在它的作用下，弹簧的长度被压缩到H1其压缩变形量为λmin。

F max为弹簧承受的最大工作载荷。

在F max作用下，弹簧长度减到H2，其压缩变形量增到λmax。

λmax与λmin的差即为弹簧的工作行程圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线h,h=λmax-λmin。

F lim为弹簧的极限载荷。

在该力的作用下，弹簧丝内的应力达到了材料的弹性极限。

圆柱螺旋压缩弹簧计算公式圆柱螺旋压缩弹簧是机械中常用的一种元件，可以用于各种机械装置中，用于提供压缩力、缓冲力和储能等功能。

圆柱螺旋压缩弹簧的设计和计算公式一般包括弹簧刚度、载荷、工作长度、自由长度等参数的计算。

下面将详细介绍圆柱螺旋压缩弹簧的计算公式。

1.弹簧刚度：弹簧刚度是指弹簧在单位长度内所产生的载荷与该长度内的变形之比，用符号C表示，其单位为N/mm。

弹簧刚度可以通过几何参数和材料的弹性模量来计算。

若弹簧线直径为d，弹簧线直径外形半径为D，圈数为n，弹簧长度为L，则弹簧刚度C的计算公式为：C=(Gd^4)/(8D^3n)其中，G为弹簧材料的剪切模量，d和D的单位为mm，n为无量纲。

2.载荷：载荷是指施加在弹簧上的力或重量，用符号F表示，其单位为N。

载荷的大小会影响到弹簧的变形和工作性能。

3.工作长度：工作长度是指弹簧在工作状态下的长度，也称为工作高度，用符号H表示，其单位为mm。

工作长度的大小与弹簧的刚度和载荷有关。

4.自由长度：自由长度是指弹簧在无外力作用时的长度，用符号L0表示，其单位为mm。

自由长度的大小与弹簧线直径、圈数和线径外径有关。

根据载荷、工作长度和自由长度，可以计算出弹簧的变形量。

变形量是指弹簧在工作状态下相对于自由状态下的变化长度，用符号δ表示，其单位为mm。

5.弹簧力：弹簧力是指弹簧在工作状态下所产生的力，用符号Fspring表示，其单位为N。

弹簧力可以通过弹簧刚度和变形量的乘积来计算。

Fspring = C * δ其中C为弹簧刚度，δ为变形量。

综上所述，圆柱螺旋压缩弹簧的计算公式包括弹簧刚度、载荷、工作长度、自由长度和弹簧力等参数的计算公式。

这些参数的计算可以帮助工程师根据具体的需求来选择和设计合适的圆柱螺旋压缩弹簧，以满足机械装置的要求。

例12-1设计一圆柱形螺旋压缩弹簧，簧丝剖面为圆形。

已知最小载荷Fmin=200N，最大载荷Fmax=500N，工作行程h=10mm，弹簧Ⅱ类工作，要求弹簧外径不超过28mm，端部并紧磨平。

解：试算(一)：(1)选择弹簧材料和许用应力。

选用C级碳素弹簧钢丝。

根据外径要求，初选C=7，由C=D2/d=(D-d)/d得d=3.5mm，由表1查得sb=1570MPa，由表2知：[t]=0.41sb=644MPa。

(2) 计算弹簧丝直径d由式得K=1.21由式得d≥4.1mm由此可知，d=3.5mm的初算值不满足强度约束条件，应重新计算。

试算(二)：(1) 选择弹簧材料同上。

为取得较大的I>d值，选C=5.3。

仍由C=(D-d)/d，得d=4.4mm。

查表1得sb=1520MPa，由表2知[t]=0.41sb=623MPa。

(2) 计算弹簧丝直径d由式得K=1.29由式得d≥3.7mm。

可知：I>d=4.4mm满足强度约束条件。

(3) 计算有效工作圈数n由图1确定变形量λmax：λmax=16.7mm。

查表2，G=79000N/mm2，由式得n=9.75取n=10，考虑两端各并紧一圈，则总圈数n1=n+2=12。

至此，得到了一个满足强度与刚度约束条件的可行方案，但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量，再次进行试算。

试算(三)：(1)仍选以上弹簧材料，取C=6，求得K=1.253，d=4mm，查表1，得sb=1520MPa，[t]=0.41sb=623MPa。

(2) 计算弹簧丝直径。

得d≥3.91mm。

知d=4mm满足强度条件。

(3)计算有效工作圈数n。

由试算(二)知，λmax=16.7mm，G=79000N/mm2由式得n=6.11取n=6.5圈，仍参考两端各并紧一圈，n1=n+2=8.5。

这一计算结果即满足强度与刚度约束条件，从外形尺寸和重量来看，又是一个较优的解，可将这个解初步确定下来，以下再计算其它尺寸并作稳定性校核。

精工五金弹簧制造有限公司
作成：褚承焱 /21-02 011-0
螺 旋 弹 簧 设 计 计 算
拉力弹簧设计计算 G×d4 8×n×D
3
注: 加工上可达到理论初装力的5%20 0~0% 弹簧设计时推荐采用的绕旋比( 中径/ 线径的值) ~4 为41 弹簧设计时推荐采用的细长比( 自由长/ 中径的值) .~ 为084 弹簧设计时推荐的有效圈数为最少2 卷 在保证指定高度的荷重时弹簧的变形量应在最大变形量的2%8% 0~0之间( 最小变形量应大于30m .m) 在要求保证K 值时弹簧的变形量应在最大变形量的3%7值(gm k /m
2
SC W、SO W、SP WC SS0 、SS 0、SS1 U34 U 32 U36 不鏽鋼線SS3 U61 破銅線 磷青銅線 黃銅線
81 X0 71 X0 7.5X10
3 3 3 3 3
2X0 11 1X0 91 21X10
3
3 3
451 .X0 431 .X0 41 X0
a：活动力臂长度 2 C ：绕旋比 σb ：材料的抗拉强度
应力选取范围 类型 压簧 拉簧 扭簧 循环次数 τ0 τ0 σ 100 00 04σb .5 03σb .6 07σb .5 100 000 03σb .7 02σb .9 06σb .3 1000 000 03σb .5 02σb .8 05σb .7 1000 0000 03 .σb 02σb .5 05σb .0
3
1X0 31 1X0 01 1X0 01
3 3 3
压力弹簧设计计算 K= G×d
4
8×n×D3
P=K×δ
８ＤＰ 应力τ0 = πｄ3
扭力弹簧设计计算 K= E×d4
3667×n×D+389×(a1+a2)

各类弹簧弹力计算公式弹簧是一种常见的弹性元件，其具有弹力特性，用于储存和释放能量。

弹簧的弹力计算公式是根据其材料特性和几何形状来确定的。

以下是几种常见弹簧的弹力计算公式。

1.杆弹簧（线弹簧）杆弹簧是一种直线形状的弹簧，其弹力计算公式可以使用胡克定律进行描述。

胡克定律表明，弹簧的弹力与其拉伸或压缩的长度成正比，弹簧弹力的公式可以表示为：F=k*x其中，F表示弹簧的弹力，k表示弹簧的弹性系数，x表示弹簧的形变长度。

2.螺旋弹簧螺旋弹簧是一种扭转形状的弹簧，其弹力计算公式可以使用弹簧公式进行描述。

弹簧公式基于胡克定律，并考虑了螺旋形状对弹簧弹力的影响。

弹簧公式可以表示为：F=(Gd^4)/(8ND^3)其中，F表示弹簧的弹力，G表示弹簧材料的剪切模量，d表示弹簧线径，N表示弹簧的圈数，D表示弹簧的平均直径。

3.扭力弹簧扭力弹簧是一种以扭转为形变方式的弹簧，其弹力计算公式可以使用扭力弹簧公式进行描述。

扭力弹簧公式基于扭转力矩与弹簧角度的关系。

扭力弹簧公式可以表示为：T=(kφ)/L其中，T表示扭转力矩，k表示弹簧的扭力系数，φ表示弹簧的扭转角度，L表示弹簧的长度。

4.悬挂弹簧悬挂弹簧是一种用于悬挂装置的弹簧，其弹力计算公式可以根据工程需要进行设计。

常见的悬挂弹簧包括张紧弹簧和扭力挂弹簧。

对于张紧弹簧，其弹力计算公式可以表示为：F=(Gd^4)/(8Na)其中，F表示弹簧的弹力，G表示弹簧材料的剪切模量，d表示弹簧线径，N表示弹簧的圈数，a表示弹簧的平均半径。

对于扭力挂弹簧，其弹力计算公式可以表示为：F=(kφ)/R其中，F表示弹簧的弹力，k表示弹簧的扭力系数，φ表示弹簧的扭转角度，R表示弹簧的半径。

总结：以上是几种常见弹簧的弹力计算公式。

在实际设计和应用中，需要根据具体情况确定弹簧的弹性系数、形变长度、材料特性等参数，并使用相应的计算公式进行弹力计算。

圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算(一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。

由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为：式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。

弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。

圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。

普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式参数名称及代号计算公式备注压缩弹簧拉伸弹簧中径D2D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值内径D1D1=D2-d外径D D=D2+d旋绕比C C=D2/d 压缩弹簧长细比b b=H0/D2b在1～5.3的范围内选取自由高度或长度H0H0≈pn+(1.5～2)d（两端并紧，磨平）H0≈pn+(3～3.5)d（两端并紧，不磨H0=nd+钩环轴向长度平）工作高度或长度H1,H2,…,H nH n=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据要求变形量按式（16-11）计算n≥2总圈数n1n1=n+(2～2.5)（冷卷）n1=n+(1.5～2)（YII型热卷）n1=n拉伸弹簧n1尾数为1/4,1/2,3/4整圈。

推荐用1/2圈节距p p=(0.28～0.5)D2p=d轴向间距δδ=p-d展开长度L L=πD2n1/cosαL≈πD2n+钩环展开长度螺旋角αα=arct g(p/πD2) 对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～9°质量m sm s=γ为材料的密度，对各种钢，γ=7700kg/；对铍青(二)特性曲线弹簧应具有经久不变的弹性，且不允许产生永久变形。

因此在设计弹簧时，务必使其工作应力在弹性极限范围内。

在这个范围内工作的压缩弹簧，当承受轴向载荷P时，弹簧将产生相应的弹性变形，如右图a所示。

圆柱螺旋扭转弹簧设计计算目前，广泛应用的弹簧应力和变形的计算公式是根据材料力学推导出来的。

若无一定的实际经验，很难设计和制造出高精度的弹簧，随着设计应力的提高，以往的很多经验不再适用。

例如，弹簧的设计应力提高后，螺旋角加大，会使弹簧的疲劳源由簧圈的内侧转移到外侧，所有的计算也只是给我们一个大的方向从而减少研发成本。

下面我给大家介绍下大至的计算方法。

（见图一）圆线弹黄64 • 180 ∙Af ∙ // ∙ D12∙180∙Λ∕∙∏∙Z)1 2∙ 180-螺旋线圈构成的圆柱形弹簧，工作线圈间为恒定间距，能够承受垂直于环绕轴沿着卷绕方向和反方向的扭力。

线径大于16mm的弹簧通常为冷卷。

热成型弹簧用于强负载的直径大于IOnIm的较大尺寸弹簧。

备注：该计算设计用于线圈卷绕方向的扭转负载，不计入弹簧内部或外部导向零件的支撑效果。

也不计入出现的摩擦效果。

线圈之间的可能的摩擦也不计入在内。

适合中低负载、线性工作特性、相关低弹簧系数、低费用。

扭簧按两种基本设计制造：紧和松(线圈间隙)。

如果是静态负载，紧凑的线圈为推荐选项。

但是，工作线圈之间出现摩擦，这将导致弹簧寿命减少。

另外，线圈的过于接近的间隙阻止弹簧完美喷丸。

备注：承载负载过程中，在卷绕方向上的负载弹簧长度增加。

热成型弹簧通常一定在线圈之间会有间隙。

C二弹簧指数(c=D∕d; c=D∕t)[-]b二线宽[单位：mm, in]d二线径[单位：mm, in]D二中心弹簧直径[单位：mm, in]M二弹簧负载[Nmπι, Ib in]E=拉伸弹性模量[MPa, psi]k二扭转弹簧率[Nmm∕° , Ib in∕° ]Kb=曲线修正因数[-]LK=卷绕部分的长度[单位：mm, in]n=工作线圈数[-]P二线圈间距[单位：mm, in]廿线厚度[单位：mm, in]a=角度偏移[° ]dθ=自由弹簧的角度［。

］S=弹簧材料的弯曲应力［MPa, psi］曲线修正因数、修正因数显示弹簧来自曲线的额外应力、弹簧功能尺寸。