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后悬架螺旋弹簧设计计算说明书

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轿车悬架螺旋弹簧设计资料

轿车悬架螺旋弹簧设计资料

c〕 应力幅 mm
ia 0 .9 F aim/aF x Sm axiA
应主意：弹簧刚度的改变导致力Fsmax 或 Fa 的增加或减少，因而将
影响应力值。
10〕弹簧图纸上需标明的参数：
a〕载荷Fw下的弹簧长度 Lw〔安装高度〕。
安装高度的检查，是在规定的高度条件下，用计量簧载的方法实 现。因而，必须对检验载荷给出偏差，通常将预加载荷Fw作为检验载 荷。对于大量生产的弹簧，预加力Fw的允差Tp 约为 5% Fw。可计算 如下：
轿车悬架螺旋弹簧的 设计
1. 前言
当今乘用车大多数悬架系统的弹性元件都采用 螺旋弹簧。它具备结构简单、制造容易、本钱低 廉、可靠耐用等优点。
虽然在通用机械上的螺旋弹簧计算已相当成熟， 但是，车辆用的螺旋弹簧因其恶劣的使用环境和 路面随机的动载荷，使它在设计方法上和制造工 艺上都有别于其他机械上的螺旋弹簧。
为±7%Ks，当 i0＞4时，为±5%ks 。
c〕 测量用的弹簧外径 D=D0+d
mm
d〕 弹簧总圈数ig、工作圈数i0、螺旋方向
e〕 弹簧特性曲线
11〕弹簧的热处理硬度：通常使用60Si2MnA 制造弹簧。经热处理后 的硬度为HRc42-48
12〕提高弹簧使用寿命的有效措施:
汽车悬架螺旋弹簧使用寿命较其它大多数零部件要低，这是由于以下 因素的影响造成的。
比较，见图3，4。 A型弹簧具有制造简单的优点； 弹簧端面向内卷曲的结构〔例如D〕，它安装简单， 价格廉价，外廓长度较小，但其缺点是不能将减震
器或缓冲块装在弹簧内部，F结构型式是个折衷方 案。
AB
CD
图3
EF
图4
2. 参数 1) 弹簧刚度 Ks N/mm 2) 空载时,弹簧作用负荷 Go N 3) 满载时,弹簧作用负荷 Gm N 4) 弹簧可能的中径 Do mm 5) 满载时,车轮上跳动行程反响到弹簧上的挠 度 fr mm

悬架的设计计算

悬架的设计计算

3.1弹簧刚度弹簧刚度计算公式为：前螺旋弹簧为近似圆柱螺旋弹簧：前n 8D Gd 31411Cs (1)1后螺旋弹簧为圆柱螺旋弹簧：后n 8D Gd 32422Cs (2)式中：G 为弹性剪切模量79000N/mm 2d 为螺旋弹簧簧丝直径，前螺旋弹簧簧丝直径d 1=11.5mm ，后螺旋弹簧簧丝直径d 2=12mm ；1D 为前螺旋弹簧中径，D 1=133.5mm 。

D 2为后螺旋弹簧中径，D 2=118mm 。

n 为弹簧有效圈数。

根据《汽车设计》（刘惟信）介绍的方法，判断前螺旋弹簧有效圈数为4.25圈，即n 前=4.25；后螺旋弹簧有效圈数为 5.5圈，即n 后=5.5。

前螺旋弹簧刚度：=18.93 N/mm后螺旋弹簧刚度：后n 8D Gd 32422Cs =22.6N/mm螺旋弹簧刚度试验值：前螺旋弹簧刚度：18.8N/mm ；1螺旋弹簧刚度计算公式，参考《汽车工程手册》设计篇3141116n Gd D Cs 前后螺旋弹簧刚度：22.78N/mm 。

前螺旋弹簧刚度和后螺旋弹簧刚度计算值与试验值基本相符。

G08设计车型轴荷与参考样车的前轴荷相差<2.0%，后轴荷相差<0.8%。

设计车型直接选用参考样车的弹簧刚度,刚度为：1Cs =18.8 N/mm ；2Cs =22.6 N/mm 。

3.5 减震器参数的确定汽车的悬架中安装减振装置的作用是衰减车身的振动保证整车的行驶平顺性和操纵稳定性。

下面仅考虑由减振器引起的振动衰减，不考虑其他方面的影响，以方便对减振器参数的计算。

汽车车身和车轮振动时，减振器内的液体在流经阻尼孔时的摩擦ARGδβ=M和液体的粘性摩擦形成了振动阻尼，将振动能量转变为热能，并散发到周围的空气中去，达到迅速衰减振动的目的。

汽车的悬架有了阻尼以后，簧载质量的振动是周期衰减振动，用相对阻尼比来评定振动衰减，相对阻尼比的物理意义是指出减振器的阻尼作用在与不同刚度和不同质量的悬架系统匹配时，会产生不同的阻尼效果。

螺旋弹簧的设计计算

螺旋弹簧的设计计算

编制：校对：审核：螺旋弹簧只能承受垂直载荷，在此载荷作用下钢丝产生扭转应力。

螺旋弹簧的主要尺寸是平均直径D，钢丝直径d和工作圈数n。

在设计汽车悬架螺旋弹簧时，先根据平顺性的要求确定悬架的偏频（悬架的刚度），再利用公式①计算一侧悬架的刚度C（虚拟弹簧的刚度）：①其中是单边簧载质量转换成载荷即为：②对于麦弗逊悬架有：③弹簧在轴向力（静载荷）的作用下的扭转应力为：=④其中，是工作应力；D是簧圈平均直径；d是弹簧钢丝直径；是旋绕比，=D/d；是考虑剪力与与簧圈曲率影响的校正系数：⑤弹簧的刚度为⑥其中是弹簧的静挠度；G是切变模量，n是弹簧的工作圈数。

选好旋绕比之后，可以从式⑤计算出，则由④可得：⑦D=·d其中需用扭转应力=材料最大应力/安全系数从式⑥可以得到：⑧最大弹簧力为：⑨从式⑥可得：⑩弹簧的总圈数一般比工作圈数n多～2圈。

弹簧受最大压力时，相邻圈之间的间隙应该保持在～，防止弹簧运动过程中产生并圈的风险。

将⑧带入④中得：同理，动载荷下的扭转应力为螺旋弹簧的最大应力为：在逆向设计中，弹簧的载荷和高度是已知的，需要选用相应的材料，以及合适的弹簧钢丝，可以通过式⑦计算出弹簧的钢丝直径，根据企业标准要求，弹簧要求在极限行程内，以的频率运动，在40万次之内不允许断裂，如果安全系数选的过小，以下，那么基本上是无法保证试验通过的。

此外弹簧的疲劳寿命还受到表面硬度的影响，如果弹簧的表面硬度过高，即二次喷丸的工艺控制不够好，会导致弹簧的表面微裂纹随着运动而越来越多，最终导致弹簧断裂。

另外，弹簧材料也会影响弹簧的疲劳寿命，如果弹簧钢丝内部杂质过多，带状组织过于严重，就会严重影响弹簧的疲劳寿命，这弹簧设计时也要充分考虑的。

对于螺旋弹簧不仅要对个参数进行设计计算，更要对弹簧的耐久性能充分考虑，因为弹簧在使用过程中如果因为耐久性能差造成断裂，那就是致命的缺陷。

悬架的设计计算

悬架的设计计算

3.1弹簧刚度弹簧刚度计算公式为：前螺旋弹簧为近似圆柱螺旋弹簧：前n 8D Gd 31411Cs (1)1后螺旋弹簧为圆柱螺旋弹簧：后n 8D Gd 32422Cs (2)式中：G 为弹性剪切模量79000N/mm 2d 为螺旋弹簧簧丝直径，前螺旋弹簧簧丝直径d 1=11.5mm ，后螺旋弹簧簧丝直径d 2=12mm ；1D 为前螺旋弹簧中径，D 1=133.5mm 。

D 2为后螺旋弹簧中径，D 2=118mm 。

n 为弹簧有效圈数。

根据《汽车设计》（刘惟信）介绍的方法，判断前螺旋弹簧有效圈数为4.25圈，即n 前=4.25；后螺旋弹簧有效圈数为 5.5圈，即n 后=5.5。

前螺旋弹簧刚度：=18.93 N/mm后螺旋弹簧刚度：后n 8D Gd 32422Cs =22.6N/mm螺旋弹簧刚度试验值：前螺旋弹簧刚度：18.8N/mm ；1螺旋弹簧刚度计算公式，参考《汽车工程手册》设计篇3141116n Gd D Cs 前后螺旋弹簧刚度：22.78N/mm 。

前螺旋弹簧刚度和后螺旋弹簧刚度计算值与试验值基本相符。

G08设计车型轴荷与参考样车的前轴荷相差<2.0%，后轴荷相差<0.8%。

设计车型直接选用参考样车的弹簧刚度,刚度为：1Cs =18.8 N/mm ；2Cs =22.6 N/mm 。

3.5 减震器参数的确定汽车的悬架中安装减振装置的作用是衰减车身的振动保证整车的行驶平顺性和操纵稳定性。

下面仅考虑由减振器引起的振动衰减，不考虑其他方面的影响，以方便对减振器参数的计算。

汽车车身和车轮振动时，减振器内的液体在流经阻尼孔时的摩擦ARGδβ=M和液体的粘性摩擦形成了振动阻尼，将振动能量转变为热能，并散发到周围的空气中去，达到迅速衰减振动的目的。

汽车的悬架有了阻尼以后，簧载质量的振动是周期衰减振动，用相对阻尼比来评定振动衰减，相对阻尼比的物理意义是指出减振器的阻尼作用在与不同刚度和不同质量的悬架系统匹配时，会产生不同的阻尼效果。

悬架系统设计计算书

悬架系统设计计算书

前悬架 0.17
0.43
0.3
后悬架 0.2
0.4
0.3
2 减振器阻尼系数δ的确定
减振器的阻尼系数δ为：
式中： C——为悬架刚度(N/mm)；
m——满载簧载质量(kg)。 ω——为悬架固有（圆）频率
（rad/s）；
2 c m 2m
在悬架中减振器轴线与垂直线成一定的夹 角α时，如下图，减振器阻尼系数为
弹簧钢丝直径为：d
8.0mm
3、侧倾计算
3.1、整车侧倾角刚度
侧倾刚度是指在侧倾角不大的饿情况下，车身倾斜单位角度所必需的力矩，根据汽车工程手册P79 加速度为0.5g时，车身的侧向角为2.5o来计算悬架的刚度。整车的侧倾示意图如下：
如上图所示，簧上质量质心所在横向平面内的侧倾轴到地面的高度为h，前后悬架的侧倾角刚度分 心高度为h1 后悬架的侧倾中心高度为h2，簧上质量为m,，侧向加速度为μ，质心到前后轴的距离为Ｌ
c/m
2m i2 cos2
式中: i——杠杆比；i=n/a ——减振器安装角； ω——为悬架固有（圆）频率；
m——满载单侧簧载质量(kg)
根据前后悬架减振器的布置形式简化为双 横臂的形式，以下各参数取值如下：
M（kg/满载单侧）
悬架刚度(N/mm)
n (次/分) i
（）
a(rad)
悬架固有（圆）频率ω
h
h1
L1
L1 L2
(h2
h1 )
簧上质量质心所在横向平面内的侧倾轴到 地面的高度 h mm
h1 10.69
31.74942761
h2 57.45
绕侧倾轴的力矩平衡为
m (H h) cos G (H h) sin (Kf Kr )

螺旋弹簧的设计计算

螺旋弹簧的设计计算

编制：校对：审核：螺旋弹簧只能承受垂直载荷，在此载荷作用下钢丝产生扭转应力。

螺旋弹簧的主要尺寸是平均直径D，钢丝直径d和工作圈数n。

在设计汽车悬架螺旋弹簧时，先根据平顺性的要求确定悬架的偏频（悬架的刚度），再利用公式①计算一侧悬架的刚度C（虚拟弹簧的刚度）：①其中是单边簧载质量转换成载荷即为：②对于麦弗逊悬架有：③弹簧在轴向力（静载荷）的作用下的扭转应力为：= ④其中，是工作应力；D是簧圈平均直径；d是弹簧钢丝直径；是旋绕比，=D/d；是考虑剪力与与簧圈曲率影响的校正系数：⑤弹簧的刚度为⑥其中是弹簧的静挠度；G是切变模量，n是弹簧的工作圈数。

选好旋绕比之后，可以从式⑤计算出，则由④可得：⑦D=·d其中需用扭转应力=材料最大应力/安全系数从式⑥可以得到：⑧最大弹簧力为：⑨从式⑥可得：⑩弹簧的总圈数一般比工作圈数n多1.5～2圈。

弹簧受最大压力时，相邻圈之间的间隙应该保持在0.5～1.5mm，防止弹簧运动过程中产生并圈的风险。

将⑧带入④中得：同理，动载荷下的扭转应力为螺旋弹簧的最大应力为：在逆向设计中，弹簧的载荷和高度是已知的，需要选用相应的材料，以及合适的弹簧钢丝，可以通过式⑦计算出弹簧的钢丝直径，根据企业标准要求，弹簧要求在极限行程内，以2.5Hz的频率运动，在40万次之内不允许断裂，如果安全系数选的过小，1.1以下，那么基本上是无法保证试验通过的。

此外弹簧的疲劳寿命还受到表面硬度的影响，如果弹簧的表面硬度过高，即二次喷丸的工艺控制不够好，会导致弹簧的表面微裂纹随着运动而越来越多，最终导致弹簧断裂。

另外，弹簧材料也会影响弹簧的疲劳寿命，如果弹簧钢丝内部杂质过多，带状组织过于严重，就会严重影响弹簧的疲劳寿命，这弹簧设计时也要充分考虑的。

对于螺旋弹簧不仅要对个参数进行设计计算，更要对弹簧的耐久性能充分考虑，因为弹簧在使用过程中如果因为耐久性能差造成断裂，那就是致命的缺陷。

螺旋弹簧的设计计算

螺旋弹簧的设计计算

编制：___________________ 校对： ______________________ 审核： _______________螺旋弹簧只能承受垂直载荷，在此载荷作用下钢丝产生扭转应力。

螺旋弹簧的主要尺寸是平均直径D,钢丝直径d和工作圈数n在设计汽车悬架螺旋弹簧时，先根据平顺性的要求确定悬架的偏频（悬架的刚度），再利用公式①计算一侧悬架的刚度 C （虚拟弹簧的刚度）：一;-二匸门: ' ①其中… 是单边簧载质量转换成载荷即为：对于麦弗逊悬架有：Fs耳& ③- C （6）弹簧在轴向力-（静载荷）的作用下的扭转应力为：8 •耳• D • K2 …其中，T匕是工作应力；D是簧圈平均直径；d是弹簧钢丝直径；C‘是旋绕比, 〔二D/d;卜是考虑剪力与与簧圈曲率影响的校正系数:■ 4 C + 2K 二---------- ；-----4^0-3弹簧的刚度「为J —■——6 j i料8 ■ D f h 8 - C ■ n其中是弹簧的静挠度；G是切变模量，n是弹簧的工作圈数。

选好旋绕比&之后，可以从式⑤计算出K'，则由④可得：h 「C 「KD= C • d其中需用扭转应力L T .. J=材料最大应力/安全系数I I r8 ・ C 3 ■ C 5弹簧的总圈数一般比工作圈数 n 多〜2圈。

弹簧受最大压力‘卫该保持在〜，防止弹簧运动过程中产生并圈的风险。

将⑧带入④中得：G ■ d - ■ KT c = -------- 2 -----c 口・D ，・n同理，动载荷下的扭转应力为8 ■ d ■ f ds ■ Kn D 7 ■ n 最大弹簧力島疔加为：厂 _ G ■ d ■ f csr s — s 8 •F smax -G d - (f cs + fj s )8 C 3 - n从式⑥可得：G n 二 * d⑧ ⑨ ⑩ 时，相邻圈之间的间隙应从式⑥可以得到:螺旋弹簧的最大应力为:T RI =T c +< [T J 在逆向设计中，弹簧的载荷和高度是已知的，需要选用相应的材料，以及合适的弹簧钢丝，可以通过式⑦计算出弹簧的钢丝直径，根据企业标准要求，弹簧要求在极限行程内，以的频率运动，在40 万次之内不允许断裂，如果安全系数选的过小，以下，那么基本上是无法保证试验通过的。

计算说明书_悬架系统

计算说明书_悬架系统

悬架系统1．整车有关参数1．1 轴距：L=2610mm1．2 轮距：前轮B1=1530mm后轮B2=1510mm1．3 轴荷(kg)1.4 前后轮空满载轮心坐标（Z向）1．4 前、后悬架的非簧载质量(kg)：G u1=108kg G u2=92kg1．5 悬架单边簧载质量(kg)悬架单边簧载质量计算结果如下：前悬架：空载单边车轮簧载质量为M01=（795-108）/2＝343.5kg 半载单边车轮簧载质量为 M03=（872-108）/2＝382kg满载单边车轮簧载质量为M02=（891-108）/2＝391.5kg 后悬架：空载单边车轮簧载质量为M1=（625-92）/2＝266.5kg半载单边车轮簧载质量为M3=（773-92）/2＝340.5kg满载单边车轮簧载质量为M2=（904-92）/2＝406kg2、前悬架布置前悬架布置图见图1图1 T21前悬架布置简图3、前悬架设计计算3．1 前悬架定位参数:3．2 前悬架采用麦弗逊式独立悬架，带稳定杆，单横臂，螺旋弹簧，双向双作用筒式减震器。

(1) 空满载时缓冲块的位置和受力情况 空载时，缓冲块起作用，不受力 满载时，缓冲块压缩量为13.8mm ，（由DMU 模拟得知，DMU 数据引自T21 M2数据）。

根据缓冲块的特性曲线，当缓冲块压缩13.8mm 时，所受的力为：125N (2) 悬架刚度计算螺旋弹簧行程杠杆比：1.06悬架刚度为K 1= （（391.5-343.5）*9.8-125/1.06）/（5-（-15））= 17.62N/mm（3）前螺旋弹簧①截锥螺旋弹簧②螺旋弹簧行程杠杆比：1.06③刚度C1=K1*（1.06）2*0.9=17.62*（1.06）2*0.9=17.81N/mm（4）静挠度和空满载偏频计算空载时挠度 f 1= N 1/K 1=( M 01*9.8)/K 1=(343.5*9.8)/17.81=18.9cm静挠度 f 01= f 1 +(5-(-15))/10=20.9 偏频n: 空载为 Hz f n 15.19.18/5/511=== 满载为 Hz f n 09.19.20/5/50101===结论：前悬架偏频在1.00～1.45Hz 之间，满足设计要求。

螺旋弹簧的设计计算

螺旋弹簧的设计计算
另外，弹簧材料也会影响弹簧的疲劳寿命，如果弹簧钢丝内部杂质过多，带状组织过于严 重，就会严重影响弹簧的疲劳寿命，这弹簧设计时也要充分考虑的。
对于螺旋弹簧不仅要对个参数进行设计计算，更要对弹簧的耐久性能充分考虑，因为弹簧 在使用过程中如果因为耐久性能差造成断裂，那就是致命的缺陷。
在逆向设计中，弹簧的载荷和高度是已知的，需要选用相应的材料，以及合适的弹簧钢丝，可 以通过式⑦计算出弹簧的钢丝直径，根据企业标准要求，弹簧要求在极限行程内，以的
频率运动，在 40 万次之内不允许断裂，如果安全系数选的过小，以下，那么基本上是无法保 证试验通过的。
此外弹簧的疲劳寿命还受到表面硬度的影响，如果弹簧的表面硬度过高，即二次喷丸的工 艺控制不够好，会导致弹簧的表面微裂纹随着运动而越来越多，最终导致弹簧断裂。
编制：
校对：
审核：
螺旋弹簧只能承受垂直载荷，在此载荷作用下钢丝产生扭转应力。螺旋弹簧的主要尺寸是 平均直径 D，钢丝直径 d 和工作圈数 n。
在设计汽车悬架螺旋弹簧时，先根据平顺性的要求确定悬架的偏频 （悬架的刚度），再利用公式①计算一侧悬架的刚度 C（虚拟弹簧的刚度）：
①
其中 是单边簧载质量转换成载荷即为：
其中需用扭转应力 从式⑥可以得到：
⑦
D= ·d
=材料最大应力/安全系数
⑧
最大弹簧力 为：
⑨
从式⑥可得：
⑩
弹簧的总圈数一般比工作圈数 n 多～2 圈。弹簧受最大压力 该保持在～，防止弹簧运动过程中产生并圈的风险。将⑧带源自④中得：时，相邻圈之间的间隙应
同理，动载荷下的扭转应力为
螺旋弹簧的最大应力 为：
②
对于麦弗逊悬架有：
③
弹簧在轴向力 （静载荷）的作用下的扭转应力为：

轿车悬架螺旋弹簧设计-全文可读

轿车悬架螺旋弹簧设计-全文可读

4) 弹簧可能的中径 Do
mm
5) 满载时,车轮上跳动行程反应到弹簧上的挠
度 fr mm
3. 在弹簧绕制过程中,钢丝将产生变形, 内侧产生
压缩（见图5 A区） ， 由此产生最高的扭转应力τ, 其大小取决于旋绕比值ξ=Do/d
图5
4.
计算扭转应力τ时应考虑螺旋曲率影响的系数δ, 比其许 用扭应力值要低, 即 :扭转应力τ= [τ]/δ 设计弹簧时,往往将τ视为许用
mm
Do 弹簧中径
mm
f1 车轮压缩行程
mm
f1s 弹簧压缩行程
mm
f2 车轮拉伸行程
mm
f2s 弹簧复原行程
mm
G 剪切弹性模数（G=8×104MPa）
ix 车轮与弹簧之间的行程传动比
iy 车轮与弹簧之间的力传动比
io 弹簧工作圈数 ig 弹簧总圈数
δ 钢丝弯曲时的应力降低系数
Lo 弹簧自由长度
弹簧端面向内卷曲的结构（例如D） ，它安装简单 ， 价格便宜 ，外廓长度较小 ，但其缺点是不能将减震 器或缓冲块装在弹簧内部 ，F结构型式是个折衷方
案。
AB
C
D
图3
EF
图4
2. 已知参数 1) 弹簧刚度 Ks N/mm 2) 空载时,弹簧作用负荷 Go N 3) 满载时,弹簧作用负荷 Gm N
c ） 测量用的弹簧外径 D=D0+d
mm
d） 弹簧总圈数ig 、工作圈数i0 、螺旋方向
e ） 弹簧特性曲线
11） 弹簧的热处理硬度： 通常使用60Si2MnA 制造弹簧 。经热处理后 的硬度为HRc42-48
12） 提高弹簧使用寿命的有效措施 :
汽车悬架螺旋弹簧使用寿命较其它大多数零部件要低 ， 这是由于以下 因素的影响造成的 。

螺旋弹簧的设计计算

螺旋弹簧的设计计算

编制：校对：审核：螺旋弹簧只能承受垂直载荷，在此载荷作用下钢丝产生扭转应力。

螺旋弹簧的主要尺寸是平均直径D，钢丝直径d和工作圈数n。

在设计汽车悬架螺旋弹簧时，先根据平顺性的要求确定悬架的偏频（悬架的刚度），再利用公式①计算一侧悬架的刚度C（虚拟弹簧的刚度）：①其中是单边簧载质量转换成载荷即为：②对于麦弗逊悬架有：③弹簧在轴向力（静载荷）的作用下的扭转应力为：= ④其中，是工作应力；D是簧圈平均直径；d是弹簧钢丝直径；是旋绕比，=D/d；是考虑剪力与与簧圈曲率影响的校正系数：⑤弹簧的刚度为⑥其中是弹簧的静挠度；G是切变模量，n是弹簧的工作圈数。

选好旋绕比之后，可以从式⑤计算出，则由④可得：⑦D=·d其中需用扭转应力=材料最大应力/安全系数从式⑥可以得到：⑧最大弹簧力为：⑨从式⑥可得：⑩弹簧的总圈数一般比工作圈数n多1.5～2圈。

弹簧受最大压力时，相邻圈之间的间隙应该保持在0.5～1.5mm，防止弹簧运动过程中产生并圈的风险。

将⑧带入④中得：同理，动载荷下的扭转应力为螺旋弹簧的最大应力为：在逆向设计中，弹簧的载荷和高度是已知的，需要选用相应的材料，以及合适的弹簧钢丝，可以通过式⑦计算出弹簧的钢丝直径，根据企业标准要求，弹簧要求在极限行程内，以2.5Hz的频率运动，在40万次之内不允许断裂，如果安全系数选的过小，1.1以下，那么基本上是无法保证试验通过的。

此外弹簧的疲劳寿命还受到表面硬度的影响，如果弹簧的表面硬度过高，即二次喷丸的工艺控制不够好，会导致弹簧的表面微裂纹随着运动而越来越多，最终导致弹簧断裂。

另外，弹簧材料也会影响弹簧的疲劳寿命，如果弹簧钢丝内部杂质过多，带状组织过于严重，就会严重影响弹簧的疲劳寿命，这弹簧设计时也要充分考虑的。

对于螺旋弹簧不仅要对个参数进行设计计算，更要对弹簧的耐久性能充分考虑，因为弹簧在使用过程中如果因为耐久性能差造成断裂，那就是致命的缺陷。

螺旋弹簧的设计计算资料

螺旋弹簧的设计计算资料

弹簧设计资料
计算公式
本文中使用的主要记号如表1所示。

表1
(ⅰ)非接触性卷簧
a. 卷数太多外端固定支持的情况
図1
图1那样卷数很多的非接触性卷簧，外端被固定，内端固定在卷芯上，计算公式如下。

(1)
(2)
(3)
b.卷数多外端自由支持的情况
同时外端为铰接等自由支持的情况下，计算公式如下。

(4)
(5)
(6)
自由支持外端为了不产生力矩，与外端固定支持的情况相比偏转角大约增大20%。

另外弯曲应力，弹簧全体并不相同，在外端附近的弯曲应力最大，相同扭矩的情况下，是外端固定支持的2倍。

(10)
(11)
耐久性大约15000回。

* 像卷簧那样长方形断面的宽度比厚度大的情况，用EI/（1－ν2）代替EI得到的结果更加正确。

* 根据本公司的数据，⊿σ≒600 MPa、耐久性105。

弹簧的设计用记号如下记表1所示。

另外，纵弹性系数E的值如表2所示。

表１. 计算用记号及单位
表2.纵弹性系数：E（N/m㎡）
设计用基本计算公式
卷入时求弹簧定数的基本公式如下。

另外，发生任意力矩时，应力的公式如下。

数值代入计算公式的话，求得下次的扭矩和应力。

E：2.06×105(N/mm2)b：10 (mm)
t：1.0 (mm)l：1200 (mm)的时候，弹簧定数K如下公式
因此，转一回(360°)的时候扭矩M，360°用2π代入，如下这个时候的应力σ为，如下。

螺旋弹簧的设计计算

螺旋弹簧的设计计算

螺旋弹簧的设计计算(总4页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-编制：校对：审核：螺旋弹簧只能承受垂直载荷，在此载荷作用下钢丝产生扭转应力。

螺旋弹簧的主要尺寸是平均直径D，钢丝直径d和工作圈数n。

在设计汽车悬架螺旋弹簧时，先根据平顺性的要求确定悬架的偏频（悬架的刚度），再利用公式①计算一侧悬架的刚度C（虚拟弹簧的刚度）：①其中是单边簧载质量转换成载荷即为：②对于麦弗逊悬架有：③弹簧在轴向力（静载荷）的作用下的扭转应力为：= ④其中，是工作应力；D是簧圈平均直径；d是弹簧钢丝直径；是旋绕比，=D/d；是考虑剪力与与簧圈曲率影响的校正系数：⑤弹簧的刚度为⑥其中是弹簧的静挠度；G是切变模量，n是弹簧的工作圈数。

选好旋绕比之后，可以从式⑤计算出，则由④可得：⑦D=·d其中需用扭转应力=材料最大应力/安全系数从式⑥可以得到：⑧最大弹簧力为：⑨从式⑥可得：⑩弹簧的总圈数一般比工作圈数n多～2圈。

弹簧受最大压力时，相邻圈之间的间隙应该保持在～，防止弹簧运动过程中产生并圈的风险。

将⑧带入④中得：同理，动载荷下的扭转应力为螺旋弹簧的最大应力为：在逆向设计中，弹簧的载荷和高度是已知的，需要选用相应的材料，以及合适的弹簧钢丝，可以通过式⑦计算出弹簧的钢丝直径，根据企业标准要求，弹簧要求在极限行程内，以的频率运动，在40万次之内不允许断裂，如果安全系数选的过小，以下，那么基本上是无法保证试验通过的。

此外弹簧的疲劳寿命还受到表面硬度的影响，如果弹簧的表面硬度过高，即二次喷丸的工艺控制不够好，会导致弹簧的表面微裂纹随着运动而越来越多，最终导致弹簧断裂。

另外，弹簧材料也会影响弹簧的疲劳寿命，如果弹簧钢丝内部杂质过多，带状组织过于严重，就会严重影响弹簧的疲劳寿命，这弹簧设计时也要充分考虑的。

对于螺旋弹簧不仅要对个参数进行设计计算，更要对弹簧的耐久性能充分考虑，因为弹簧在使用过程中如果因为耐久性能差造成断裂，那就是致命的缺陷。

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= 8.2028 取有效圈数 n = 8 。 于是，弹簧圈开始接触前刚度 P ′ 变为：
P′ = Gd 4 2 + R12 )( R2 + R1 ) 16n( R2 7.8 × 1010 × 0.0164 16 × 8 × (0.0682 + 0.062 )(0.068 + 0.06)
=
= 3.79 × 104 N / m 即 37.9 N / mm 。
= 68.5mm R1′ = R1 −
（2）
= 60 −
= 59.5mm
L = n1π ( R2 + R1 )
= (8 + 2)π (68 + 60)
= 4019 mm
6、弹簧圈开始接触时的载荷 Pz 、变形 Fz 、应力 τ z
Pz = Gd 4 t − d ′) 3 ( 64 R2
7.8 × 1010 × 0.0164 = ( 0.037 − 0.01597 ) 64 × 0.0683 = 5.34 × 103 N
3、有效圈数 n 、节距 t 、在自由状态下的有效圈 n 的高度 H n 、自由高度 H 0
n= Gd 4 2 16 P′( R2 + R12 )( R2 + R1 )
2
=
7.8 × 1010 × 0.0164 16 × 3.7 × 104 × (0.0682 + 0.062 )(0.068 + 0.06)
2
= 128 mm
′ 、最小半径支承圈半径 R1′ 、展开长度 L 5、最大半径支承圈半径 R2
′ = R2 + R2 ns 2 d ( R2 − R1 )
2 + ( R2 − R1 ) 2 Hn
（1）
= 68 +
1× 16 × (68 − 60) 2962 + (68 − 60) 2 ns1d ( R2 − R1 ) H n2 + ( R2 − R1 ) 2 1× 16 × (68 − 60) 2962 + (68 − 60) 2
S=
τ 0 + 0.75τ min τ max
590 + 0.75 × 529 681 = 1.45 =
S ≈ S p = 1.3 ∼ 1.7 ，验算合格。
9、共振验算
对于减振弹簧，按下式进行验算
f =
式中
1 2π
P′g ≤ 0.5 f r W
f ――弹簧的自振频率， Hz ；
f r ――强迫机械振动频率， Hz ；
= 478 Kg
满载频率f满 =12πP′ m1 3.79 × 104 2π 478 = 1.42 =
故后悬架弹簧振动频率在 1.42 ∼ 1.71Hz 之间，与要求频率 1.5Hz 接近，满足要求。
10、 车辆空载、满载时的弹簧高度、大支承圈和小支承圈直径
车辆空载、满载时簧载质量分别为：329 Kg 、 478 Kg 车辆空载、满载时簧载载荷分别为： 329 × 9.8 = 3225N 、 478 × 9.8 = 4685 N 又弹簧圈开始接触时的载荷 Pz = 5340 N ， 3225 < Pz 、 4685 < Pz 所以，车辆空载、满载时弹簧圈都未开始接触，故其刚度为弹簧圈开始接触前刚 度 P ′ ， P′ = 37.9 N / mm 。 3225 由虎克定律，车辆空载时弹簧变形： = 85mm 37.9 空载弹簧高度 H 空＝H 0－85＝320 − 85＝235mm 比初始条件 238mm 降低 3mm。 4685 车辆满载时弹簧变形： = 124mm 37.9 满载弹簧高度
P ′ ――弹簧刚度， N / mm ； W ――载荷， N 。 弹簧的自振频率还可表示成，
f =
1 2π
P′g 1 = 2π W
P′ m
m ――簧载质量 式中 当车辆空载时，空载频率
6
f空 =
1 2π
P′ m
1 3.79 × 104 2π 329 = 1.71 =
车辆满载时，簧上质量 2377 × 44% − 45 m= 2
后悬架圆锥形螺旋弹簧设计说明书
编写: 审核: 批准:
2006 年 8 月
1
一、 已知条件
Rear Spring Rear axle weight 44%=748 Kg Mid Laden (1046 Gross) Wheel total 374 Kg Unsprung mass 45 Kg per wheel Sprung Mass 329Kg Nominal Overall (outside) diameter 126 mm Top Diameter 110mm Bottom Diameter 143mm Free Length (rebound = 15mm) 326mm Mid Laden length 238mm Fully Compressed length 165mm Rate 4.507Kg/ mm Frequency 90 cycles (1.5Hz)
2、初算弹簧刚度
已知“Free Length 326mm、Mid Laden length 238mm” ，即弹簧自由高度为 326mm，当后轴承重 748Kg 时其高度为 238mm。 F 由虎克定律 K = ，得弹簧圈开始接触前刚度 P ′ ： x 329 × 9.8 = 36.6386 N / mm P′ = 326 − 238 取 P′ = 37 N / mm 即 3.7 × 10 4 N / m
τb = K
16 × 0.060 × 7.78 × 103 3 π × 0.016 8 = 6.81× 10 Pa = 681MPa = 1.1724 × 因载荷类型为Ⅱ类 故工作极限切应力 τ j = 1.25τ p = 1.25 × 590 = 738MPa 可见， τ b < τ j ，校核合格。
8、强度验算
5
疲劳强度安全系数： S =
τ 0 + 0.75τ min ≥ Sp τ max
τ 0 ――弹簧在脉动载荷下的剪切疲劳强度 τ max ――最大工作载荷所产生的最大切应力 τ min ――最小工作载荷所产生的最小切应力
S p ――许用安全系数， 1.3 ∼ 1.7
取 τ 0 = τ p = 590 MPa 取弹簧压并时的切应力 τ b = 681MPa 为最大切应力 取弹簧圈开始接触时的切应力 τ z = 529MPa 为最小切应力 故
二、
参数计算
弹簧类型：等节距圆锥形螺旋弹簧。
1、选择材料、初定弹簧丝直径 d 、大圈半径 R2 、小圈半径 R1
汽车后悬架所受冲击大，需选用弹性好，疲劳强度较高的材料，故选用热轧 弹簧钢（GB1222）60Si2MnA。受冲击载荷，属于Ⅱ类弹簧。 初选弹簧丝直径 d = 16 mm。 初选大圈半径 R2 = 68mm 、小圈半径 R1 = 60mm 。
8
取当端部并紧，弹簧的磨平支承圈为 1 圈，即 ns 2 = ns1 = 1 。 此时，总圈数 n1 与有效圈数 n 的关系为： n1 = n + 2 因此，弹簧总圈数为 n1 = 10 圈。 自由高度 H 0 ： H 0 = H n + 1.5d 又知自由高度 H 0 = 326 mm。故 H n = H 0 − 1.5d = 326 − 1.5 × 16 = 302 mm。 由 H n = nt = 302 mm 得，节距 t = 37.75 mm，取 t = 37 mm。 故在自由状态下的有效圈 n 的高度： H n = nt = 296 自由高度 H 0 ： H 0 = H n + d = 296 + 16 ×1.5 = 320 mm
16 × 0.068 × 5.34 × 103 π × 0.0163 = 5.29 × 108 Pa = 529MPa = 1.1724 × 因材料为热轧弹簧钢（GB1222）60Si2MnA，属于Ⅱ类弹簧 故压缩弹簧许用切应力 τ p = 590 MPa 。 可见， τ z < τ p ，校核合格。
H 满＝H 0－124＝320 − 124＝196mm
弹簧完全压并时的高度： H 并＝H 0－Fb＝320 − 168＝152mm 比初始值 165mm 低 13mm。
7
车辆空载时弹簧高度到完全压并时高度之差为： 235 − 152＝83mm 由已知条件，车轮从车辆空载平衡位置到最大位移时跳动量 ±95mm ，换算为后 悬架弹簧的跳动量为 ±73mm 。因此此弹簧完全可以满足车轮跳动的要求。 大支承圈直径： 2 R1′ + d = 2 × 59.5 + 16 = 135mm ′ + d = 2 × 68.5 + 16 = 153mm 小支承圈直径： 2 R2 大支承圈直径和小支承圈直径即为“ Top Diameter 110mm Bottom Diameter 143mm” 。设计值比初始值分别大 135 − 110 = 25mm 和 153 − 143 = 10mm 。
7、弹簧圈完全压并时的载荷 Pb 、变形 Fb 、应力 τ b
Pb = Gd 4 ( t − d ′) 64 R13
7.8 × 1010 × 0.0164 ( 0.037 − 0.01597 ) 64 × 0.063
=
= 7.78 × 103 N
Fb = n ( t − d ′ )
= 8 ( 37 − 15.97 ) = 168mm 16 R1 P πd3 b
Fz = n 16 Pz 4 ( R2 − R14 ) R2 − R1 Gd 4
8 16 × 5.34 × 103 0.0684 − 0.064 ) 10 4 ( 0.068 − 0.06 7.8 × 10 × 0.016 = 141mm =
4
τz = K
其中， 解得： 故