广东省深圳市 七年级(上)期末数学试卷

深圳市七年级上册数学期末试卷一、选择题1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．122．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．43．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-5．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-26．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-= 7．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 8．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．1210．下列各数中,有理数是( )A ．2B ．πC ．3.14D ．3711．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱12．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．313．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人14．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15015．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题16．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-17．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．18．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.19．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 20．将520000用科学记数法表示为_____．21．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．22．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)23．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.24．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.25．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.26．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．27．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 28．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______． 29．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 30．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题31．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．32．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．33．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．34．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．35．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.36．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．37．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇；（4）当t 为何值时，1cm PQ =.38．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2．B解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案. . 【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ; B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β； C,由图可得∠α不一定与∠β相等； D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β. 故选C. 【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.4．D解析：D 【解析】 【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）． 故选：D ． 【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．5．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.6．A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.7．B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．设乙独做x天，由题意得方程：4 10+415x+=1．故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．8．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，36x=，化系数为1得：2x=，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．解析：C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】B. π是无理数，故不符合题意；C. 3.14是有理数，故符合题意；D.故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.11．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.12．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．13．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．15．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题16．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.17．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键. 18．3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把12x y =⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a b b a +=⎧⎨+=⎩， ①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．22．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.23．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.24．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．25．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．26．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．27．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解x=-解析：5【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解28．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 29．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.30．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、压轴题31．（1）135，135；（2）∠MON ＝135°；（3）同意，∠MON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°. 【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON ＝12×90°+90°，∠MON ＝12∠AOC +12∠BOD +∠COD ，即可得出答案；（2）根据“OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线”可求出∠MOC +∠NOD ，又∠MON ＝（∠MOC +∠NOD ）+∠COD ，即可得出答案；（3）设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °，进而求出∠MOC 和∠BON ，又∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝1290°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.32．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．33．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P 在AB 的延长线上，AP =14×2=28，-24+28=4，点P 的对应的数是4；（3）∵AB =14，BC =20，AC =34，∴t P =20÷1=20（s ），即点P 运动时间0≤t ≤20，点Q 到点C 的时间t 1=34÷2=17（s ），点C 回到终点A 时间t 2=68÷2=34（s ），当P 点在Q 点的右侧，且Q 点还没追上P 点时，2t +8=14+t ，解得t =6；当P 在Q 点左侧时，且Q 点追上P 点后，2t -8=14+t ，解得t =22＞17（舍去）；当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t +8+2t -34=34，t =463＜17（舍去）； 当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t -8+2t -34=34，解得t =623＞20（舍去）， 当点P 到达终点C 时，点Q 到达点D ，点Q 继续行驶（t -20）s 后与点P 的距离为8，此时2（t -20）+（2×20-34）=8，解得t =21；综上所述：当Q 点开始运动后第6、21秒时，P 、Q 两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．34．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，。

2023-2024学年广东省深圳中学初中部七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣4的相反数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．（3分）下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是矩形的是（）A．B．C．D．3．（3分）天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为（）A．2.9×108B．2.9×109C．29×108D．0.29×1010 4．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是（）A．太B．高C．山D．海5．（3分）下列调查方式中适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式C．要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式D．环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式6．（3分）代数式﹣2x，0，2（m﹣a），，，中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）若代数式是六次二项式，则a的值为（）A．2B．±2C．3D．±38．（3分）《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，盈三．问人数、羊价各几何厂题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文钱，则差45文钱；每人出7文钱，则多3文钱，求人数和羊价各是多少？若设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（）A．5x+45＝7x+3B．5x+45＝7x﹣3C．D．9．（3分）将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠ECF＝22°，则∠B'CD'的度数为（）A．48°B．46°C．44°D．42°10．（3分）电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC，AB＝7，AC＝8，BC＝9，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2＝AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为P n，则P5与P2024之间的距离为（）A．0B．2C．4D．5二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：﹣2﹣1（填“＞或＜或＝”）．12．（3分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝．13．（3分）若代数式3a5b m﹣1与﹣2a|n|b2是同类项，那么m+n＝．14．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|b|﹣|b﹣a|+|a+1|的结果为．15．（3分）已知直线l上线段AB＝6，线段CD＝2（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），若线段CD的端点C从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时点M从点A 开始以2个单位/秒的速度向右运动，点N是线段BD的中点，则线段CD运动_______秒时，MN＝2DN．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；（2）﹣14﹣（﹣2）3×|﹣2﹣1|．17．（7分）先化简，后求值：已知|x﹣ab|+（y+1+c+d）2＝0，其中ab互为倒数，cd互为相反数，求2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣x2y的值．18．（12分）解方程：（1）4x﹣3＝﹣4；（2）3（x﹣5）﹣（3﹣5x）＝5﹣3x；（3）（4）．；19．（7分）把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．20．（7分）2023年10月09日，深圳市教育局发布了《深圳市初中学业水平考试体育与健康科目考试实施意见（征求意见稿）》公开征求意见公告．公告中提到，体育考试将由现场统一考试和过程性评价两部分组成．某校积极响应，为了引导学生积极参与体育运动，随机抽取了部分七年级学生，对一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了表格和统计图：等级跳绳次数/个频数不合格100～1208合格120～140中等140～16028良好160～18016优秀180～200（1）这次活动一共调查了人；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；（4）若该校七年级有1000名学生，请估计该校七年级学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．21．（8分）某商场元旦节搞促销活动，活动方案如下表：一次性购物优惠方案不超过200元不给优惠超过200元，而不足500元超过200元的部分按9折优惠超过500元，而不足1000元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠（1）此人第一次购买了价值450元的物品，请问应付多少钱？（2）此人第二次购物付了920元，则购买了价值多少钱的物品？（3）若此人一次性购买上述两份物品，是更节省还是亏损？节省或亏损多少元？22．（8分）定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角、如图①所示，若，则∠COD是∠AOB的内半角．（1）如图①所示，已知∠AOB＝70°，∠AOC＝15°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD＝；（2）如图②，已知∠AOB＝63°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜63°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？（3）已知∠AOB＝30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O 以3°/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．2023-2024学年广东省深圳中学初中部七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据相反数的定义作答即可．【解答】解：﹣4的相反数是4．故选：C．【点评】本题考查了相反数的知识，注意互为相反数的特点：互为相反数的两个数的和为0．2．【分析】根据几何体截面的概念求解即可．【解答】解：由题意可得，可能被一个平面截出的截面是矩形的是圆柱体，故选：D．【点评】本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关．认真观察图中的截面是解题的关键．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：2900000000用科学记数法表示为2.9×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，“Z”字两端是对面，即可解答．【解答】解：原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是“高”．故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．5．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；B、调查全市中学生每天的就寝时间，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；C、要调查你所在班级同学的视力情况，适合普查，故本选项不符合题意；D、环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，适宜采用抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．【分析】根据单项式的概念求解．【解答】解：﹣2x，0，是单项式，共3个．故选：C．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．7．【分析】根据题意可得：a2﹣5+2＝6且a+3≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：∵代数式是六次二项式，∴a2﹣5+2＝6且a+3≠0，解得：a＝±3且a≠﹣3，∴a＝3，故选：C．【点评】本题考查了多项式，熟练掌握多项式的意义是解题的关键．8．【分析】利用羊价不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：根据题意得：5x+45＝7x﹣3．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】由折叠的性质可得，∠BCF＝∠B′CF＝∠BCB′，∠DCE＝D′CE＝∠DCD′；可设∠D′CF＝α，∠B′CE＝β，则∠D′CE＝∠ECF+∠D′CF＝22°+α，∠B′CF＝∠ECF+∠B′CE＝22°+β，∠BCB′＝2∠B′CF＝2（22°+β），∠DCD′＝2∠D′CE＝2（22°+α）；∠BCD′＝90°﹣∠DCD′＝90°﹣2（22°+α），∠DCB′＝90°﹣∠BCB′＝90°﹣2（22°+β），∠B′CD′＝∠D′CF+∠ECF+∠B′CE＝α+22°+β；令∠B′CD′＝α+22°+β＝θ，根据∠B′CD′＝90°﹣（∠BCD′+∠DCB′），可列式：α+22°+β＝90°﹣[90°﹣2（22°+α）]﹣[90°﹣2（22°+β）]，整理可得：α+22°+β＝2（α+22°+β）﹣46°，即θ＝2θ﹣46°，解得：θ＝46°，进而可得∠B'CD'＝46°．【解答】解：由折叠的性质可得，∠BCF＝∠B′CF＝∠BCB′，∠DCE＝D′CE＝∠DCD′，∵纸片ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，设∠D′CF＝α，∠B′CE＝β，则：∠D′CE＝∠ECF+∠D′CF＝22°+α，∠B′CF＝∠ECF+∠B′CE＝22°+β，∠BCB′＝2∠B′CF＝2（22°+β），∠DCD′＝2∠D′CE＝2（22°+α）；∠BCD′＝90°﹣∠DCD′＝90°﹣2（22°+α），∠DCB′＝90°﹣∠BCB′＝90°﹣2（22°+β），∠B′CD′＝∠D′CF+∠ECF+∠B′CE＝α+22°+β；令∠B′CD′＝α+22°+β＝θ，∵∠B′CD′＝90°﹣（∠BCD′+∠DCB′），∴α+22°+β＝90°﹣[90°﹣2（22°+α）]﹣[90°﹣2（22°+β）]，整理可得：α+22°+β＝2（α+22°+β）﹣46°，即θ＝2θ﹣46°，解得：θ＝46°，∴∠B′CD′＝θ＝46°．故选：B．【点评】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义并巧妙列式计算求值是解本题的关键，综合性较强，难度适中．10．【分析】根据题意可以前几个点所在的位置以及到三角形顶点的距离，从而发现其中的规律，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，BP0＝3，AP1＝8﹣（9﹣3）＝2，BP2＝7﹣2＝5，BP3＝5，AP4＝8﹣（9﹣5）＝4，BP5＝7﹣4＝3，BP6＝3，AP7＝8﹣（9﹣3）＝2，BP8＝7﹣2＝5，……，∴点P5在AB上，且BP5＝3，∵（2024+1）÷6＝337…3，∴点P2024在AB上，且BP2024＝7﹣2＝5，∵5﹣3＝2，∴P5与P2024之间的距离为2，故选：B．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中各点的变化规律，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．【分析】根据中点定义解答．【解答】解：∵点C是线段AD的中点，若CD＝1，∴AD＝1×2＝2，∵点D是线段AB的中点，∴AB＝2×2＝4．故答案为4．【点评】本题考查了两点之间的距离，熟悉中点定义是解题的关键．13．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：n＝±5，m﹣1＝2，解得：m＝3，n＝±5，则m+n＝5+3＝8，或m+n＝﹣5+3＝﹣2，故答案为：﹣2或8．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．【分析】根据图形可判断，b＜0，b﹣a＜0，a+1＞0，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，最后合并同类项即可求解．【解答】解：由图象可知：b＜0，b﹣a＜0，a+1＞0，则|b|﹣|b﹣a|+|a+1|＝﹣b+b﹣a+a+1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了数轴、绝对值和整式的加减，解题关键是根据图形判断绝对值里面的符号．15．【分析】设点A表示的数为0，则点B表示的数为6，当运动时间为t秒时，由MN＝|7﹣t|，DN＝1+t，结合MN＝2DN，可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设点A表示的数为0，则点B表示的数为6，当运动时间为t秒时，点C表示的数为6+t，点D表示的数为6+2+t，点M表示的数为2t，∵点N是线段BD的中点，∴点N表示的数为＝7+t，∴MN＝|7+t﹣2t|＝|7﹣t|，DN＝6+2+t﹣（7+t）＝1+t．根据题意得：|7﹣t|＝2（1+t），即7﹣t＝2+t或t﹣7＝2+t，解得：t＝2或t＝18，∴线段CD运动2或18秒时，MN＝2DN．故答案为：2或18．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）＝8﹣10﹣2+5＝﹣2﹣2+5＝﹣4+5＝1；（2）﹣14﹣（﹣2）3×|﹣2﹣1|＝﹣1﹣（﹣8）×3＝﹣1+24＝23．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．【分析】根据非负数性质求出x、y的值，再代入所求所占计算即可．【解答】解：∵|x﹣ab|+（y+1+c+d）2＝0，∴x﹣ab＝0，y+1+c+d＝0，又∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴x﹣1＝0，y+1+0＝0，解得x＝1，y＝﹣1，∴2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣x2y＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣x2y＝﹣2x2y+5xy＝﹣2×12×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝﹣2×1×（﹣1）﹣5＝2﹣5＝﹣3．【点评】本题考查了整式的混合运算以及非负数性质，掌握非负数性质求出a、b的值是解得本题的关键．18．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，得4x＝﹣4+3，合并同类项，得4x＝﹣1，两边都除以4，得x＝﹣；（2）去括号，得3x﹣15﹣3+5x＝5﹣3x，移项，得3x+5x+3x＝5+3+15，合并同类项，得11x＝23，两边都除以11得，x＝；（3）两边都乘以12，得3（3y﹣6）＝12﹣4（5y﹣7），去括号，得9y﹣18＝12﹣20y+28，移项，得9y+20y＝12+28+18，合并同类项，得29y＝58，两边都除以29，得x＝2；（4）原方程可变为8x﹣＝10+2x，即8x﹣（5﹣x）＝10+2x，去括号，得8x﹣5+x＝10+2x，移项，得8x+x﹣2x＝10+5，合并同类项，得7x＝15，两边都除以7，得x＝．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号要注意括号前面的符号，移项时要改变符号是关键．19．【分析】（1）利用三视图的画法画图即可；（2）利用几何体的形状计算其表面积；（3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体的表面积为：（6+5+6）×2+2＝36；（3）如图，最多可以再添加3个正方体．【点评】本题考查作图—三视图、几何体的表面积等知识，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20．【分析】（1）用表格中“中等”等级的人数除以扇形统计图中“中等”的百分比可得这次活动调查的人数．（2）求出“合格”等级的人数，补全频数分布直方图即可．（3）用360°乘以“良好”等级的百分比可得答案．（4）根据用样本估计总体，用1000乘以样本中一分钟跳绳次数达到合格及以上的百分比，即可得出答案．【解答】解：（1）这次活动一共调查了28÷35%＝80（人）．故答案为：80．（2）“合格”等级的人数为80×25%＝20（人）．补全频数分布直方图如图所示．（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×＝72°．故答案为：72°．（4）1000×＝900（人）．∴估计该校七年级学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数约为900人．【点评】本题考查频数（率）分布直方图、频数（率）分布表、扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂统计图，掌握用样本估计总体是解答本题的关键．21．【分析】（1）根据题中的优惠方案求解；（2）根据题的优惠方案列方程求解；（3）先计算一次性够买需要付款的金额，再相减求解．【解答】解：（1）200+0.9×（450﹣200）＝200+225＝425（元），答：应付425元；（2）设第二次购买了价值x元的物品，当x＝1000时，500×0.9+500×0.8＝850＜920，∴x＞1000，∴1000×0.8+0.7（x﹣1000）＝920，解得：x＝1100，答：第二次购买了价值1100元的物品；（3）两次够买物品的价值为：1100+450＝1550（元），若一次性购买应付：1000×0.8+1.7×（1550﹣1000）＝1235（元），∵425+920﹣1235＝110＞0，∴若此人一次性购买上述两份物品，更节省，节省110元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．22．【分析】（1）根据内半角的定义，即可求解；（2）根据旋转的性质可得：∠AOC＝∠BOD＝α，∠AOB＝∠COD＝63°，再根据内半角的定义，即可求解；（3）分四种情况讨论，利用内半角的含义，建立一元一次方程，即可求解．【解答】解：（1）∵∠COD是∠AOB的内半角，∠AOB＝70°，∴，∵∠AOC＝15°，∴∠BOD＝70°﹣35°﹣15°＝20°，故答案为：20°；（2）旋转的角度α为21°时，∠COB是∠AOD的内半角；理由如下：∵∠AOC＝∠BOD＝α，∠AOB＝63°，∴∠AOD＝63°+α，∠BOC＝63°﹣α，∵∠COB是∠AOD的内半角，∴2（63°+α）＝63°﹣α，∴α＝21°，∴旋转的角度α为21°时，∠COB是∠AOD的内半角；（3）在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角，理由如下；设按顺时针方向旋转一个角度α，旋转的时间为t，如图1，∵∠BOC是∠AOD的内半角，∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠AOD＝30°+α，∴，解得：α＝10°，∴；如图2，∵∠BOC是∠AOD的内半角，∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠AOD＝30°+α，∴，∴α＝90°，∴；如图3，∵∠AOD是∠BOC的内半角，∠AOC＝∠BOD＝360﹣α，∴∠BOC＝360°+30°﹣α，∴，∴α＝270°，∴t＝90（s），如图4，∵∠AOD是∠BOC的内半角，∠AOC＝∠BOD＝360﹣α，∴∠BOC＝360°+30°﹣α，∴，解得：α＝350°，∴，综上所述，当旋转的时间为或30s或90s或时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．【点评】本题主要考查了角的和与差，图形旋转的性质，一元一次方程的应用，明确题意，理解新定义，并利用方程思想和分类讨论思想解答是解题的关键。

2022－2023学年广东深圳南山区七年级上册期末数学试卷及答案第一部分选择题一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1. 的绝对值是（） 12022-A. -2022B.C. 2022D. 12022 12022-【答案】B2. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面是圆的是（） A.B.C. D.【答案】B3. 根据深圳市第七次人口普查数据结果，南山区常住人口约180万人，其中180万用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 21.810⨯31.810⨯61.810⨯51810⨯【答案】C4. 下列调查活动，适合使用全面调查的是（）A. 调查某班同学课外体育锻炼时间；B. 调查全市植树节中栽植树苗的成活率；C. 调查某种品牌照明灯的使用寿命；D. 调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率．【答案】A5. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A. B. C. D. a b >0a c ->0bc <0a b +>【答案】D6. 已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 2【答案】A7. 下列说法错误的是（）A. 整数和分数统称有理数B. 和是同类项 2a b 2ba -C. 8点30分时，时针和分针的夹角是D. 的次数是5 75︒222a b 【答案】D8. 如图所示，，若，，则的度数为AOD BOC ∠=∠100AOB ∠=︒40COD ∠=︒BOD ∠（ ）A.B. C. D.100︒40︒30︒25︒【答案】C 9. 元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里．慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）A. 150×12+x ＝240xB. 150（12+x ）＝240xC. 150x ＝240（x﹣12）D. 150x ＝240（x+12）【答案】B 10. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，131313图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算13的值为（） 56242927331++++A. B. C. D. 6657296472917924364243【答案】A第二部分非选择题二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 比较大小：_____(填写“<”或“>”或“=”号)． 56-34-【答案】<12. 如图，若为线段的中点，在线段上，，，则的长度C AB D CB 6DA =4DB =CD 是_________．【答案】113. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数______．【答案】914. 已知，则代数式的值是___________．221a a -=2364a a --【答案】1-15. 一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a 的值为_____．【答案】75三、解答题（本大题共7小题，其中第16题9分，第17题8分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）16. 计算：（1） 5191612⎛⎫--- ⎪⎝⎭（2） ()32116278133⎛⎫÷---⨯ ⎪⎝⎭（3）先化简，再求值：，其中． ()211428142x x x ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭=1x -【答案】（1）14（2） 12（3），21x --2-【分析】（1）把减化为加，再通分计算加法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将x 的值代入求解即可．【小问1详解】解：原式 1119612=-； 14=【小问2详解】解：原式 2116(8)7878133=÷--⨯+⨯21226=--+；12=【小问3详解】解：原式 2112122x x x =-+--+,21x =--当时，原式1x =-112=--=-17. 解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）． 2151136x x +--=【答案】（1）x=3；（2）x=﹣3．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：4x ﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x ﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项得：4x ﹣5x=6﹣1﹣2，合并同类项得：﹣x=3，两边同除以﹣1得：x=﹣3． 18. 如图是由六块大小相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面所看到的形状图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______块小正方体．【答案】（1）见解析 （2）1【分析】（1）利用三视图的画法在网格中画图即可；（2）把视图还原几何体，再确定能够添加的位置和数量．【小问1详解】如图所示，下图依次是从正面、左面、上面所看到的形状图，【小问2详解】主视图需满足的几何体是2层3列，左视图需满足的几何体是2层2排，最上层只有1个立方体，保持从正面和从左面看到的形状图不变，即几何体有2层3列2排，最上层只有1个立方体，因此可以添加的是下层前排中间的空缺位置，即最多可以再添加1块小正方体．19. “天宫课堂”第二课于2022年3月23日开讲啦！神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员在轨介绍展示中国空间站工作生活场景，演示了微重力环境下的四个实验现象，并与地面课堂进行实时交流．课堂中展示了四个实验：A 、太空冰雪实验；B 、液桥演示实验；C 、水油分离实验；D 、太空抛物实验，某校七年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们对这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为______；（2）样本中对实验最感兴趣的人数为______人，并补全条形统计图；B （3）若该校七年级共有1200名学生，估计全年级对太空抛物实验最感兴趣的学生有多少名？【答案】（1）80 （2）12，图见解析（3）300人【分析】（1）用对水油分离实验最感兴趣的人数除以其所占的百分比，即可求解；（2）求出样本中对实验最感兴趣的人数，即可求解；B （3）用1200乘以对太空抛物实验最感兴趣的学生人数所占的百分比，即可求解．【小问1详解】解：本次调查的样本容量为；2025%80÷=故答案为：80【小问2详解】解：样本中对实验最感兴趣的人数为人；B 8015%12⨯=补全条形统计图，如下：【小问3详解】解：全年级对太空抛物实验最感兴趣的学生有人， 20120030080⨯=20. 如图，将一张正方形纸片剪去一个宽为的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪3cm 去一个宽为的长方形纸条． 1cm（1）如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍，求原正方形纸片的边长；（2）第一次剪下的长方形纸条的面积能否是第二次剪下的长方形纸条面积的2倍？如果能，请求出正方形纸片的面积；如果不能，请说明理由．【答案】（1）原正方形纸片的边长为7cm （2）第一次剪下的长方形纸条的面积不可能是第二次剪下的长方形纸条面积的2倍，理由见解析【分析】（1）设原正方形纸片的边长为，根据第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是cm x 第二次剪下的长方形纸条周长的2倍，列出方程，即可求解；（2）设原正方形纸片的边长为，假设第一次剪下的长方形纸条的面积是第二次剪下的cm y 长方形纸条面积的2倍，列出方程，即可求解．【小问1详解】解：设原正方形纸片的边长为，cm x根据题意得：，()()232231x x +=⨯-+解得：．7x =答：原正方形纸片的边长为．7cm 【小问2详解】解：设原正方形纸片的边长为，cm y 假设第一次剪下的长方形纸条的面积是第二次剪下的长方形纸条面积的2倍，则()3213y y =⨯⨯-解得，y =-6由于x 是正整数，所以不符合题意，y =-6所以第一次剪下的长方形纸条的面积可不可能是第二次剪下的长方形纸条面积的2倍．21. 若一个两位数十位、个位上的数字分别为m ，n ，我们可将这个两位数记为，易知mn ；同理，一个三位数也可以用此记法，如．10mm m n =+10010abc a b c =++【基础训练】（1）填空：①若，则______．4t =9358t t -=②若，则x=______．2345x x +=【能力提升】（2）交换一个两位数的个位数字与十位数字，可得到一个新两位数，如果所得的mn nm 新两位数比原两位数大9，那么请求出这样的两位数．【探索发现】（3）数学中有一个有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用），再将这532235297-=个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．通过探索发现：该“卡普雷卡尔黑洞数”为______．【答案】（1）①；②55-2（2）这样的两位数为：98，87，76，65，54，43，32，21（3）495【分析】（1）①根据新定义求解；②根据新定义列方程求解；（2）根据题意列方程求解；（3）根据新定义，计算求解．【小问1详解】 解：∵，10mn m n =+∴①若，则；4t =935849354855t t -=-=-②，232010345x x x x +=+++=解得．2x =【小问2详解】解：由题意知：()()101099m n n m n m +-+=-=--∴即满足．1n m -=∴这样的两位数为：98，87，76，65，54，43，32，21【小问3详解】解：方法一：若选的数为325，则用，以下按照上述规则继续计算 532235297-=，972279693-=，963369594-=，954459495-=954459495-=⋅⋅⋅故“卡普雷卡尔黑洞数”是495．故答案为：495；方法二：当任选的三位数为时，第一次运算后得：abc ，()100101001099()a b c c b a a c ++-++=-结果为99的倍数，由于，故a b c >>12a b c ≥+≥+∴，2a c -≥又∵，90a c ≥>≥∴，9a c -<∴，3，4，5，6，7，8，2a c -=∴第一次运算后可能得到：198，297，396，495，594，693，792，891，再让这些数字经过运算，分别可以得到：，981189792-=，972279693-=，963369594-=，954459495-=954459495-=⋅⋅⋅故可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．22. 已知：是直线上的一点，是直角，平分钝角．O AB COD ∠OE BOC ∠（1）如图1，若，求的度数；40AOC ∠=︒DOE ∠（2）如图2，平分，求的度数；OF BOD ∠EOF ∠（3）当时，绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请40AOC ∠=︒COD ∠O 5︒t (036)t <<探究和之间的数量关系．（直接写出结果）AOC ∠DOE ∠【答案】（1）20︒（2）45︒（3）时，时，，．08t <≤2836AOC DOE t ∠=∠<<；2360AOC DOE ∠+∠=︒【分析】（1）由补角及直角的定义可求得的度数，结合角平分线的定义可求解BOD ∠的度数；DOE ∠（2）由角平分线的定义可得，进而可求解； 12EOF COD ∠=∠（3）可分两总情况：①时，时，分别计算可求解．08t <≤836t <<【小问1详解】解：∵，40AOC ∠=︒∴， 180140BOC AOC ∠=︒-∠=︒∵是直角，COD ∠∴，90COD ∠=︒∴，1409050BOD BOC COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵平分，OE BOC ∠∴， 1702BOE BOC ∠=∠=︒∴；705020DOE BOE BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒【小问2详解】解：∵平分平分，OE BOC OF ∠，BOD ∠∴， 1122BOE BOC BOF BOD ∠=∠∠=∠，∴， ()1122EOF BOE BOF BOC BOD COD ∠=∠-∠=∠-∠=∠∵，90COD ∠=︒∴；45EOF ∠=︒【小问3详解】解：①时，由题意得，08t <≤405AOC t ∠=︒-︒∴DOE COD COE ∠=∠-∠ ()1901804052t ⎡⎤=︒-︒-︒-︒⎣⎦， 5202t ⎛⎫=︒-︒ ⎪⎝⎭∴；2AOC DOE ∠=∠②时，836t <<由题意得， 540AOC t ∠=︒-︒∴ DOE COD COE ∠=∠+∠ ()1901805402t ⎡⎤=︒+︒-︒-︒⎣⎦， 52002t ⎛⎫=︒-︒ ⎪⎝⎭∴．2360AOC DOE ∠+∠=︒综上，时，时，． 08t <≤2836AOC DOE t ∠=∠<<；2360AOC DOE ∠+∠=︒。

广东省深圳市2023-2024学年七年级（上）期末考试数学模拟卷02答案与解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：A．2．台湾岛是我国第一大岛，面积35800平方千米，在世界大岛中列第38位．将35800用科学记数法表示为（）A．3.58×104B．3.58C．3.58×105D．0.358×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将35800用科学记数法表示是3.58×104．故选：A．3．我校要了解学生的课外作业负担情况，你认为下列抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查七年级全体学生D．随机调查七、八、九年级学生各50名【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案．【解答】解：∵我校要了解学生的课外作业负担情况，∴抽样方法中比较合理的是随机调查七、八、九年级学生各50名．故选：D．4．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．5．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．5a2﹣4a2＝1D．3a2b﹣3ba2＝0【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若＝，则a＝b D．若x＝y，则＝【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．【解答】解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意；C、若＝，则a＝b，正确，不合题意；D、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：D．7．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+c＜0D．b+c＞0【分析】先根据数轴判断出﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，再结合有理数的加法法则逐一判断即可．【解答】解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0，故选：A．8．若a2+3a﹣4＝0，则2a2+6a﹣3＝（）A．5B．1C．﹣1D．0【分析】将已知条件变形可得a2+3a＝4，然后将2a2+6a﹣3变形为2（a2+3a）﹣3后代入数值计算即可．【解答】解：∵a2+3a﹣4＝0，∴a2+3a＝4，∴2a2+6a﹣3＝2（a2+3a）﹣3＝2×4﹣3＝5，故选：A．9．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（）A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x+2）＝2x+9C．+2＝D．﹣2＝【分析】根据“每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意得：+2＝．故选：C．10．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN＝BM﹣BN．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．计算：|﹣5|＝5．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．【解答】解：|﹣5|＝5．故答案为：512．若﹣2a2m b与a4b n﹣1是同类项，则2m﹣n＝2．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案案．【解答】解：∵﹣2a2m b与a4b n﹣1是同类项，∴2m＝4，n﹣1＝1，m＝2，n＝2．2m﹣n＝2×2﹣2＝2，故答案为：2．13．已知x＝﹣1是方程﹣2（x﹣a）＝4的解，则a的值为1．【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2（﹣1﹣a）＝4，去括号得：2+2a＝4，解得a＝1，故答案为：1．14．A、B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是1cm或9cm．【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【解答】解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．故答案为：1cm或9cm．15．如图图形都是由同样大小的小钢珠按一定规律排列的，按照此规律排列下去，第40个图形有小钢珠820颗．【分析】根据图形变化规律可知，第n个图形有个小球，据此规律计算即可．【解答】解：第1个图中有1个小球，第2个图中有3个小球，3＝1+2，第3个图中有6个小球，6＝1+2+3，第4个图中有10个小球，10＝1+2+3+4，……，照此规律，第n个图形有个小球，当n＝40时，小球个数为，故答案为：820．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（5分）由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的形状图．【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可．【解答】解：这个组合体的三视图如下：17．（7分）解方程：（1）2x﹣（x+10）＝6x；（2）1﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10＝6x，移项合并得：5x＝﹣10，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15＝2+10x，移项合并得：19x＝19，解得：x＝1．18．（8分）计算：（1）计算：﹣14﹣；（2）先化简，后求值：5（x2﹣xy）﹣[5x2﹣6y+3（xy+2y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里边的；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项，进行计算即可解答．【解答】解：（1）﹣14﹣＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0；（2）5（x2﹣xy）﹣[5x2﹣6y+3（xy+2y）]＝5x2﹣5xy﹣（5x2﹣6y+3xy+6y）＝5x2﹣5xy﹣5x2+6y﹣3xy﹣6y＝﹣8xy，当x＝﹣，y＝﹣3，原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．19．（8分）在疫情期间，某县城为了保障学校学生的正常学习，需每天抽取不低于总学生人数的30%进行核酸抽检．为了更好地统计每天抽测的学生人数，医务人员以每天抽测2000人为标准，超过的人数记作正，不足的人数记作负．下表是该县城学校一周核酸抽检情况的记录（单位：人）：星期一二三四五与标准的差/人+21+16﹣10﹣11﹣26（1）该县城哪天抽检的学生人数最多？哪天抽检的最少？分别是多少人？（2）聪明的你，帮医务人员计算下这周该县城总共核酸抽检了学生多少人？【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可．【解答】解：（1）2000+21＝2021（人），2000﹣26＝1974（人），即该县城星期一抽检的学生人数最多，最多为2021人；星期五抽检的学生人数最少，最少为1974人；（2）2000×5+（21+16﹣10﹣11﹣26）＝10000﹣10＝9990（人），即这周该县城总共核酸抽检了学生9990人．20．（8分）某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是（每人只能选一项）；调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的总人数为200，a＝12%，b＝36%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为108° ；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请你估计其中”总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【分析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；用360°乘以“常常”的人数所占比例．（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可．（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名），∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．故答案为：200、12、36、108°；（2）常常的人数为：200×30%＝60（名），补全图形如下：．（3）∵2000×36%＝720（名），∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生约有720名．21．（9分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？【分析】（1）设调入x名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人“得：16+x ＝3x+4，可解得答案；（2）设y名工人生产螺栓，由“1个螺栓需要2个螺母”，可得240y×2＝400（22﹣y），即可解得答案．【解答】解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得x＝6，∴调入6名工人；（2）由（1）知，调入6名工人后，车间有工人16+6＝22（名），设y名工人生产螺栓，则（22﹣y）名工人生产螺母，∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，∴240y×2＝400（22﹣y），解得y＝10，∴22﹣y＝22﹣10＝12，答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．22．（10分）（1）如图1，已知点C、D为线段AB上两点，且AB＝4AD＝5BC，点M和点N分别是线段AC和BD的中点．若线段AB＝20cm，则线段AD＝5cm，BC＝4cm，MN＝ 4.5cm．（2）已知OC、OD为从∠AOB顶点出发的两条射线，∠AOB＝5∠BOC且∠AOB＝120°，射线OM和射线ON分别平分∠AOC、∠BOD．①如图2，若OC、OD均为∠AOB内的两条射线，且∠AOB＝4∠AOD，求∠MON的度数．②如图3，若OC为∠AOB外的一条射线，且∠MON＝20°，则∠AOD＝64或16°．【分析】（1）根据题意可得AD＝5cm，BC＝4cm，计算出BD＝AB﹣AD＝15cm，AC＝AB﹣BC＝16cm，再根据中点的定义得出，，最后根据MN＝AB﹣BN﹣AM即可得出答案；（2）①先计算∠BOC＝24°，根据角平分线的定义得出∠AOM＝∠COM＝48°，，进而得出答案；②分两种情况：当OD在∠AOB内部时，当OD在∠AOB外部时，分别计算即可．【解答】解：（1）∵AB＝20cm，AB＝4AD＝5BC，∴AD＝5cm，BC＝4cm，∴BD＝AB﹣AD＝20﹣5＝15cm，AC＝AB﹣BC＝20﹣4＝16cm，∵点M和点N分别是线段AC和BD的中点，∴，，∴，故答案为：5；4；4.5；（2）①∵∠AOB＝5∠BOC＝120°，∴∠BOC＝24°，∴∠AOC＝120°﹣24°＝96°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝48°，∵∠AOB＝4∠AOD＝120°，∴∠AOD＝30°，∴∠BOD＝90°，∠DOM＝18°，∵ON平分∠BOD，∴，∴∠MON＝45°﹣18°＝27°；②当OD在∠AOB内部时，∵∠AOC＝120°+24°＝144°，OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝72°，∴∠BOM＝72°﹣24°＝48°．∵∠MON＝20°，∴∠BON＝28°．∵ON平分∠BOD，∴∠DON＝∠BON＝28°，∴∠DOM＝8°，∴∠AOD＝72°﹣8°＝64°；当OD在∠AOB外部时，∠DON＝∠BON＝20°+48°＝68°，∵∠AOM＝∠COM＝72°，∴∠AON＝72°﹣20°＝52°，∴∠AOD＝68°﹣52°＝16°．。

广东省深圳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分） (2019七上·双台子月考) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·潮阳月考) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A . b＜﹣a＜a＜﹣bB . b＜a＜﹣b＜﹣aC . b＜﹣b＜﹣a＜aD . b＜a＜﹣a＜﹣b3. （2分） (2020七上·陆丰期中) 2020年10月29日，首届汕尾市发展大会在星河湾酒店成功举办，大会共有33个重点投资项目在现场签约，投资总额约为1200亿元，将1200亿用科学记数法表示为（）A . 1.2×103B . 12×103C . 1.2×1011D . 12×10114. （2分） (2018七上·渭滨期末) 若am＋1b3与(n－1)a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则（）A . m＝2，n＝2B . m＝1，n＝2C . m＝2，n＝0D . m＝1，n＝05. （2分） (2020七下·新乡月考) 在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A . 了解我省中学生视力情况B . 了解九（1）班学生校服的尺码情况C . 检测一批电灯泡的使用寿命D . 调查台州《600全民新闻》栏目的收视率6. （2分）(2015·义乌) 计算（﹣1）×3的结果是（）A . ﹣3B . ﹣2C . 2D . 37. （2分） (2019八上·简阳期末) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·长春月考) 下列说法正确的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 不相交的两条直线叫做平行线C . 两点确定一条直线D . 两点间的距离是指连接两点间的线段9. （2分） (2019七上·福田期末) 下列图形中不是正方体展开图的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·三台期中) 观察下列式：71=7，72=49，73=343，74=2041，75=16807，76=117649，…根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（）A . 9B . 7C . 3D . 111. （1分） (2019七下·乌兰浩特期中) 如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=________度；二、填空题 (共3题；共5分)12. （3分） (2019七上·石林月考) 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________.13. （1分） (2020七上·泰兴期中) 若（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a=________.14. （1分） (2015九上·新泰竞赛) 50名学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，既不会讲英语也不会讲日语的有8人，则既会讲英语又会讲日语的人数为________人．三、解答题 (共9题；共74分)15. （5分） (2016七上·肇庆期末) 计算：（-4）-（-1）+（-6）÷2．16. （5分） (2018七上·西城期末) 解方程．17. （10分） (2019七上·咸阳月考) 计算：（1）48°39′+67°41′（2）90°－78°19′40″18. （10分） (2019七下·上饶期末) 计算：（1）（2）解方程组19. （2分）在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数．只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．”（1）若小明想好的那个数是5，那么最后的商是________（2）若他计算的最后结果是9，那么他想好的数是________20. （15分） (2019七上·鸡西期末) 如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K 是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K 的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．21. （13分） (2020七下·舒兰期末) 某校举行了一次“保护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分）进行统计：分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100.5a b合计请根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）抽取的样本容量是________．（2）频率分布表中的a=________，b=________ ．（3）补全频率分布直方图．（4）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校参加竞赛的学生中，有多少学生获奖？22. （5分） (2016·文昌模拟) 某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？23. （9分） (2018七上·南召期中) 阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫 (加乘)运算．”然后他写出了一些按照 (加乘)运算的运算法则进行运算的算式：(+4)*(+2)＝6；(－4)*(－3)=+7；…(－5)*(+3)=－8；(+6)*(－7)=－13；…(+8)*0=8；0*(－9)=9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的 (加乘)运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳 (加乘)运算的运算法则：两数进行 (加乘)运算，________．特别地，和任何数进行 (加乘)运算，或任何数和进行 (加乘)运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合 (加乘)运算，请直接写出结果：①(－3) (－5)= ________；②(+3) (－5)=________；③(－9) (+3) (－6)=________；（3）试计算：［(－2)*(+3)］*［(－12)*0］(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)；参考答案一、单选题 (共11题；共21分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共3题；共5分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共74分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

⼴东省深圳市七年级（上）期末数学试卷七年级（上）期末数学试卷⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，共36.0分）1.-2的绝对值是（）A. 2B. ?2C. 12D. ±22.我市⼈⼝基数⼤，增长快，据统计，2018年我市仅常住⼈⼝数就接近12600000，将这个数⽤科学记数法表⽰为（）A. 1.26×107B. 12.6×106C. 126×105D. 0.126×1043.在下列调查⽅式中，较为合适的调查⽅式是（）A. 为了解深圳市中⼩学⽣的视⼒情况，采⽤普查的⽅式B. 为了解深圳市中⼩学⽣的课外阅读习惯情况，采⽤普査的⽅式C. 为了解某校七年级(2)班学⽣期末考试数学成绩情况，采⽤抽样调査的⽅式D. 为了解深圳市中⼩学⽣参加“课外兴趣班”报名情况，采⽤抽样调查的⽅式4.去年，深圳市顺利获评第五届“全国⽂明城市”，为此⼩刚同学特别制作了⼀个正⽅体玩具，其展开图如图所⽰，则原正⽅体中与“城”字相对的字是（）A. 全B. ⽂C. 市D. 明5.门窗⽣产⼚不锈钢材制造⼀个长⽅形的窗户ABCD（中间的EF为共⽤边）、相关数据（单位⽶）如图所⽰，那么制造这个窗户所需不锈钢材的总长是（）A. (3a+4b)⽶B. (4a+3b)⽶C. 2ab⽶D. (2a+3b)⽶6.在|-1|，（-1）2，（-1）3，-（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.⽊匠师傅锯⽊料时，⼀般先在⽊板上画出两个点，然后过这两点弹出⼀条墨线，这是因为（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定⼀条直线C. 过⼀点，有⽆数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离8.如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）A. 9cmB. 10cmC. 12cmD. 14cm9.下列说法正确的是（）A. 单项式?5x2y的次数是2B. 棱柱侧⾯的形状不可能是⼀个三⾓形C. 长⽅体的截⾯形状⼀定是长⽅形D. 为了刻画空⽓⾥四类污染物每⼀类所占的⽐例，最适合使⽤的统计图是折线统计图10.定义新运算：f（a）=10a+1（a是有理数），例如：f（3）=3×10+1=31，则当f（x）=21时，x=（）A. ?2B. 3C. 2D. 711.某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%进⾏销售，后因供应逐步充⾜，价格⼜⼀次性降价10%，则最后的实际售价为（）A. p元B. 0.99p元C. 1.01p元D. 1.2p元12.如图，点A、B在数轴上所表⽰的数分别是2和5，若点C与A、B在同⼀条数轴上且AC-AB=m（m＞0），则点C所表⽰的数为（）A. m+5B. 1?mC. m+5或2?mD. m+5或?m?1⼆、填空题（本⼤题共4⼩题，共12.0分）13.单项式-3x2y的系数是______．14.在时钟的钟⾯上，三点半时的分针与时针夹⾓是______度．15.某品牌冰箱启动后开始降温，如果冰箱启动时的温度是10℃，每⼩时冰箱内部的温度降低5℃（降⾄设定温度后即停⽌降温），那么3⼩时后冰箱内部温度是______．16.如图，将⼀张长⽅形的纸对折（使宽边重合，然后再对折），第⼀次对折，得到⼀条折痕连同长⽅形的两条宽边共3条等宽线（如图（1），第⼆次对折（每次的折痕与上次的折痕保持平⾏），得到5条等宽线（如图（2）所⽰），连续对折三次后，可以得到9条等宽线（如图（3所⽰），对折四次可以得到17条等宽线，如果对折6次，那么可以得到的等宽线条数是______条．三、计算题（本⼤题共3⼩题，共20.0分）17.计算：（1）-45+30（2）0-23÷（-42）-1818.解⽅程：（1）4x-2=3-x（2）2x+13-x?13=419.（1）化简：（2x2y-6xy）+（-xy-x2y）（2）求代数式3a2+（2a-a2）-2（a2+12a-1）的值，其中|a|=23．四、解答题（本⼤题共4⼩题，共32.0分）20.为了了解市民私家车出⾏的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进⾏随机抽样调查、其中⼀个问题是“你平均每天开车出⾏的时间是多少”共有4个选项：A、1⼩时以上（不含1⼩时）；B：0.5-1⼩时（不含0.5⼩时）；C：0-0.5⼩时（不含0⼩时）；D，不开车．图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次⼀共调查了______名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆⼼⾓α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出⾏的时间在1⼩时以上？21.⼀个⼏何体由⼤⼩相同的⼩⽴⽅块搭成，从上⾯看到的⼏何体的形状如图所⽰，其中⼩正⽅形中的数字表⽰在该位置的⼩⽴⽅块的个数，请画出从正⾯和从左⾯看到的这个⼏何体的形状图．22.如图1，点A、O、B在同⼀直线上，∠AOC=60°，在直线AB另⼀侧，直⾓三⾓形DOE绕直⾓顶点O逆时针旋转（当OD与OC重合时停⽌），设∠BOE=α：（1）如图1，当DO的延长线OF平分∠BOC，∠α=______度；（2）如图2，若（1）中直⾓三⾓形DOE继续逆时针旋转，当OD位于∠AOC的内部，且∠AOD=13∠AOC，∠α=______度；（3）在上述直⾓三⾓形DOE的旋转过程中，（∠COD+∠α）的度数是否改变？若不改变，请求出其度数；若改变，请说明理由．23.某航空公司开展⽹络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过2000元的⼀律⼋折优惠；超过2000元的，其中2000元按⼋折算，超过2000的部分按七折算．（1）甲旅客购买了⼀张机票的原价为1500元，需付款______元；（2）⼄旅客购买了⼀张机票的原价为x（x＞2000）元，需付款______元（⽤含x 的代数式表⽰）；（3）丙旅客因出差购买了两张机票，第⼀张机票实际付款1440元，第⼆张机票享受了七折优惠，他査看了所买机票的原价，发现两张票共节约了910元，求丙旅客第⼆张机票的原价和实际付款各多少元？答案和解析【解析】解：|-2|=2，故选：A．根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数．2.【答案】A【解析】解：12600000=1.26×107，故选：A．科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表⽰⽅法．科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、为了解深圳市中⼩学⽣的视⼒情况，采⽤抽样调查的⽅式⽐较合适，故此选项错误；B、为了解深圳市中⼩学⽣的课外阅读习惯情况，采⽤抽样调查的⽅式⽐较合适，故此选项错误；C、为了解某校七年级（2）班学⽣期末考试数学成绩情况，采⽤普查的调査的⽅式⽐较合适，故此选项错误；D、为了解深圳市中⼩学⽣参加“课外兴趣班”报名情况，采⽤抽样调查的⽅式，故此选项正确；故选：D．由普查得到的调查结果⽐较准确，但所费⼈⼒、物⼒和时间较多，⽽抽样调查得到的调查结果⽐较近似．本题考查了抽样调查和全⾯调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选⽤，⼀般来说，对于具有破坏性的调查、⽆法进⾏普查、普查的意义或价值不⼤，应选择抽样调查，对于精确度要求⾼的调查，事关重⼤的调查往往选⽤普查．4.【答案】B【解析】解：正⽅体的表⾯展开图，相对的⾯之间⼀定相隔⼀个正⽅形，∴“全”与“市”相对，“⽂”与“城”相对，“明”与“国”相对，故选：B．正⽅体的表⾯展开图，相对的⾯之间⼀定相隔⼀个正⽅形，根据这⼀特点作答．本题主要考查了正⽅体相对两个⾯上的⽂字，注意正⽅体的空间图形，从相对⾯⼊⼿，分析及解答问题．5.【答案】B【解析】解：由题意可得，制造这个窗户所需不锈钢材的总长是：3b+2×2a=4a+3b．直接利⽤已知图形求出其周长即可得出答案．此题主要考查了列代数式，正确利⽤图形分析是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵|-1|=1，（-1）2=1，（-1）3=-1，-（-1）=1，∴与-1互为相反数的是|-1|，（-1）2，-（-1）这3个数，故选：C．先根据绝对值性质、有理数乘⽅定义和相反数的概念化简各数，再根据相反数的概念可得答案．本题主要考查有理数的乘⽅，解题的关键是掌握绝对值性质、有理数乘⽅定义和相反数的概念．7.【答案】B【解析】解：在⽊板上画出两个点，然后过这两点弹出⼀条墨线，此操作的依据是两点确定⼀条直线．故选：B．依据两点确定⼀条直线来解答即可．本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵BD=7cm，BC=4cm，∴CD=BD-BC=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=6cm，∴AB=AC+BC=10cm，故选：B．⾸先求出线段CD，根据AC=2CD，求出AC即可解决问题．本题考查线段的和差定义，线段的中点等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．9.【答案】B【解析】解：A．单项式-5x2y的次数是3，故本选项错误；B．棱柱侧⾯的形状不可能是⼀个三⾓形，故本选项正确；C．长⽅体的截⾯形状不⼀定是长⽅形，故本选项错误；D．为了刻画空⽓⾥四类污染物每⼀类所占的⽐例，最适合使⽤的统计图是扇形统计图，故本选项错误；故选：B．依据单项式的概念，截⼀个⼏何体以及统计图的选⽤，即可得到正确结论．本题主要考查了单项式的概念，截⼀个⼏何体以及统计图的选⽤，扇形统计图是⽤整个圆表⽰总数⽤圆内各个扇形的⼤⼩表⽰各部分数量占总数的百分数．10.【答案】C【解析】解：∵f（a）=10a+1，f（x）=21，∴10x+1=21，解得x=2．故选：C．根据新定义运算得到⽅程10x+1=21，解⽅程即可求出x的值．此题考查了解⼀元⼀次⽅程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】B【解析】解：∵商品原价为p元，先提价10%进⾏销售，∴价格是：p（1+10%），∵再⼀次性降价10%，∴售价为b元为：p（1+10%）×（1-10%）=0.99p．故选：B．⾸先表⽰出提价10%的价格，进⽽表⽰出降价10%的价格即可得出答案．此题主要考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤，根据已知得出升降价后实际价格是解题关键．12.【答案】D【解析】解：设点C所表⽰的数为x．∵点A、B在数轴上所表⽰的数分别是2和5，∴AB=5-2=3．∵AC-AB=m（m＞0），∴|x-2|-3=m，∴|x-2|=m+3，∴x-2=m+3，或x-2=-m-3，∴x=m+5，或x=-m-1．故选：D．设点C所表⽰的数为x，根据AC-AB=m（m＞0），列出⽅程|x-2|-3=m，解⽅程即可．本题考查了数轴，两点间的距离，根据AC-AB=m列出⽅程是解题的关键．13.【答案】-3【解析】解：单项式-3x2y的系数是-3，故答案为：-3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把⼀个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14.【答案】75【解析】解：时针与分针相距的份数是2.5份，30°×2.5=75°，故答案是：75．根据钟⾯平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟⾯⾓，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．15.【答案】-5℃【解析】解：根据题意得：10-3×5=10-15=-5，则3⼩时后冰箱内部温度是-5℃，故答案为：-5℃根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】65【解析】解：我们不难发现：第⼀次对折：3=2+1；第⼆次对折：5=22+1；第三次对折：9=23+1；第四次对折：17=24+1；…．依此类推，第n次对折，可以得到（2n+1）条．∴对折6次，可以得到（26+1）=65条故答案为：65．先求出第⼀次对折的折痕，再求第⼆次，…，从⽽找出规律求出第n次即可．此题考查了翻折和图形的变化类问题，主要培养学⽣的观察能⼒和空间想象能⼒．17.【答案】解：（1）-45+30=-15；（2）0-23÷（-42）-18=0-8÷（-16）-18=12-18=38．【解析】（1）根据有理数加法运算的计算法则计算即可求解；（2）先算乘⽅，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进⾏计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘⽅，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进⾏计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进⾏有理数的混合运算时，注意各个运算律的运⽤，使运算过程得到简化．18.【答案】解：（1）移项合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：2x+1-x+1=12，移项合并得：x=10．【解析】（1）⽅程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）⽅程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解⼀元⼀次⽅程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=2x2y-6xy-xy-x2y=x2y-7xy；（2）由题意可知：a=±23，原式=3a2+2a-a2-2a2-a+2=a+2，当a=23时，原式=83，当a=?23时，原式=43，【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先求出a的值，然后化简原式后将a的值代⼊即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运⽤整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】200【解析】解：（1）本次调查的市民总⼈数为60÷30%=200（⼈），故答案为：200；（2）∵B选项对应的百分⽐为1-（30%+5%+15%）=50%，∴B选项的⼈数为200×50%=100（⼈），补全图形如下：A类所对应扇形圆⼼⾓α的度数为360°×30%=108°；（3）估计全市平均每天开车出⾏的时间在1⼩时以上私家车数量约为200×30%=60（万）．（1）由A选项的⼈数及其所占百分⽐可得总⼈数；（2）先根据百分⽐之和等于1求得B的百分⽐，再乘以总⼈数即可得B选项⼈数，从⽽补全条形图；（3）⽤总数量乘以A选项的百分⽐即可得．此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及⽤样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．21.【答案】解：如图所⽰：【解析】由已知条件可知，从正⾯看有3列，每列⼩正⽅数形数⽬分别为4，2，3；从左⾯看有3列，每列⼩正⽅形数⽬分别为2，4，3．据此可画出图形．考查⼏何体的三视图画法．由⼏何体的俯视图及⼩正⽅形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列⼩正⽅形数⽬为俯视图中该列⼩正⽅形数字中的最⼤数字．左视图的列数与俯视图的⾏数相同，且每列⼩正⽅形数⽬为俯视图中相应⾏中正⽅形数字中的最⼤数字．22.【答案】30 110【解析】解：（1）∵DO的延长线OF平分∠BOC，∠AOC=60°，∴（180°-60°）=60°，⼜∵∠DOE=90°，∴∠α=90°-∠BOF=90°-60°=30°．故答案为：30（2）当OD位于∠AOC的内部，且∠AOD=∠AOC时，，⼜∵∠DOE=90°，∴∠AOE=90°-∠AOD=90°-20°=70°，∴∠α=180°-∠AOE=180°-70°=110°．故答案为：110（3）（∠COD+∠α）的度数不变．理由如下：∵（∠COD+∠α）+∠DOE+∠BOC=360°，∠DOE与∠BOC的⼤⼩不变，∴（∠COD+∠α）的度数不变．（1）先根据⾓平分线的定义求出∠BOF的度数，再根据余⾓的定义即可求出∠α的度数；（2）根据题意易得∠AOD=20°，根据余⾓的定义可求出∠AOE=70°，再根据补⾓的定义即可求出∠α的度数；（3）根据⼀周⾓等于360°，∠DOE与∠BOC的⼤⼩不变，可知（∠COD+∠α）的度数不变．本题主要考查了余⾓和补⾓的定义，互为余⾓的两个⾓的和为90°，互为补⾓的两个⾓的和为180°．23.【答案】1200 0.7x+200【解析】解：（1）1500×0.8=1200（元）．故答案为：1200．（2）根据题意得：需付款=2000×0.8+（x-2000）×0.7=0.7x+200（元）．故答案为：（0.7x+200）．（3）第⼀张机票的原价为1440÷0.8=1800（元）．设丙旅客第⼆张机票的原价为y元，则购买两种票实际付款（1800+y-910）元，根据题意得：1440+0.7y+200=1800+y-910，解得：y=2500，∴1800+y-910-1440=1950．答：丙旅客第⼆张机票的原价为2500元，实际付款1950元．（1）利⽤需付款=原价×0.8，即可求出结论；（2）根据需付款=2000×0.8+0.7×超出2000元部分，即可求出结论；（3）根据原价=需付款÷0.8可求出第⼀张机票的原价，设丙旅客第⼆张机票的原价为y元，则购买两种票实际付款（1800+y-910）元，根据（2）的结论，即可得出关于y的⼀元⼀次⽅程，解之即可得出结论．本题考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤以及列代数式，找准等量关系，正确列出⼀元⼀次⽅程是解题的关键．。

广东省深圳市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·云梦模拟) 的倒数是（）A .B . 5C .D . 252. （2分）今年“十一”长假期间，我市花果山景区在10月3日接待游客约2．83万人，“2.83万”可以用科学记数法表示为（）A . 0.283×105B . 2.83×104C . 28.3×103D . 28.3×1023. （2分） (2018七下·潮安期末) 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（（）A . 对一批圆珠笔使用寿命的调查B . 对韩江水质现状的调查C . 对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D . 对一枚用于发射于卫星的运载火箭各零部件的检查4. （2分）如图是圆锥的三视图(单位：cm)，则这个圆锥的侧面积等于（）A . 12πcm2B . 15πcm2C . 24πcm2D . 30πcm25. （2分） (2016七上·宁海期中) 下列运算正确的是（）A . 3a﹣5a=2aB .C . a3﹣a2=aD . 2ab﹣3ab=﹣ab6. （2分）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（）A . 两点确定一条直线B . 两点确定一条线段C . 过一点有一条直线D . 过一点有无数条直线7. （2分）(2018·安阳模拟) 下列计算正确的是（）A . 4m+2n=6mnB . =±5C . x3y2÷2xy= x2yD . （﹣2xy2）3=﹣6x3y68. （2分）线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上答案都不对9. （2分）﹣2的相反数是（）A . 2B . -2C .D . -10. （2分）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A . 120元；B . 125元；C . 135元；D . 140元.11. （2分） (2017七上·忻城期中) 用代数式表示：x与y两数的平方差的2倍是（）A . 2(x2-y2)B . (x2-y2)2C . 2(x-y)2D . 2(x2-y2)212. （2分） (2020七下·贵阳开学考) 有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七上·柯桥期中) 下列各式：① ，② 0，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中属于单项式的是________（填序号）14. （1分） (2016七下·仁寿期中) 对于x、y定义新运算x*y=ax+by﹣3（其中a、b是常数），已知1*2=9，﹣3*3=6，则3*（﹣4）=________．15. （1分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BO E＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有________（填序号）16. （1分）(2018·山西模拟) 将一些形状相同的“ ”按下图所示的规律摆放，则第n个图形中有________个“ ”．三、解答题 (共7题；共71分)17. （10分） (2016七上·兴化期中) 解答下列问题：（1）计算：6÷（﹣ + ）．方方同学的计算过程如下：原式=6÷（﹣）+6÷ =﹣12+18=6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．（2）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：①999×（﹣15）；②999× +333×（﹣）﹣999×18 ．18. （10分） (2016七上·赣州期中) 计算：（1） 2（3a﹣2b）﹣3（a﹣3b）（2） 2xy2+2（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣x2y）19. （10分） (2017七上·武清期末) 解下列方程：（1） 4（x﹣2）=3（1+3x）﹣12（2） =1．20. （11分） (2018九下·夏津模拟) 市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是________．（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整．（3）各奖项获奖学生分别有多少人？21. （5分） (2018七上·延边期末) 小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？22. （15分） (2020七下·北京月考) 已知如图，直线，相交于点，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数；（3）在（）的条件下，过点作，请直接写出的度数．23. （10分） (2018七上·江岸期末) 为了准备“迎新”汇演，七（1）班学生分成甲乙两队进行几天排练．其中甲队队长对乙队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数和你们的人数相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍．（1）请根据上述两位队长的交谈，求出七（1）班的学生人数；（2）为了增强演出的舞台效果，全部学生需要租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了解到：多于20套、少于50套服装的，可供选择的收费方式如下：方式一：一套服装一天收取20元，另收总计80元的服装清洗费方式二：在一套服装一天收取20元的基础上九折，一套服装每天收取服装清洗费1元，另收每套服装磨损费5元（不按天计算）设租赁服装x天（x为整数），请你帮班主任参谋一下：选择哪种付费方式节省一些，并说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共71分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

深圳市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b 3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2 C ．1，4 D ．1，3 4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+65．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣26．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。

若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能7．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．128．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．﹣3 9．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=010．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 11．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 12．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米13．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 14．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定15．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上二、填空题16．若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 17．9的算术平方根是________18．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 19．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.20．因式分解：32x xy -= ▲ ．21．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．22．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.23．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.24．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 25．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．26．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.27．－2的相反数是__．28．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.29．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____． 30．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.三、压轴题31．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律. 探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ 如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看： 边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个. 32．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.33．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．34．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 35．在数轴上，图中点A 表示－36，点B 表示44，动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，相向而行，动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P 到达原点O ，动点Q 到达点C ，设运动的时间为t （t ＞0）秒． （1）求OC 的长；（2）经过t 秒钟，P 、Q 两点之间相距5个单位长度，求t 的值；（3）若动点P 到达B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．36．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．37．如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．38．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】∵实数-3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ， ∴原点在点P 与N 之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N ． 故选B ．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论． 【详解】解：∵由图可知a ＜0＜b ， ∴ab ＜0，即-ab ＞0 又∵|a |＞|b |， ∴a ＜﹣b ． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．A解析：A 【解析】 【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项． 【详解】解：单项式2r h π的系数和次数分别是π，3； 故选：A ． 【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．4．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解. 【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴4+a+b=a+b+c ， 解得c=4， a+b+c=b+c+（-2）， 解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b 、4、-2、b ， 第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环， ∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2． 故选D. 【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a 、b 、c 的值，从而得到其规律是解题的关键.6．C解析：C 【解析】 【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离 a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．7．C解析：C 【解析】 【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程． 【详解】解：移项、合并得，36x =， 化系数为1得：2x =， 故选：C ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．8．D解析：D 【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ． 考点：D ．9．A解析：A 【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．10．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b，两边同时加上c，可得 a+c<b+c，故A选项错误，不符合题意；B. 由a<b，两边同时减去c，得a-c<b-c，故B选项正确，符合题意；C. 由a<b，当c>0时，ac<bc，当c<0时，ac<bc，当c=0时，ac=bc，故C选项错误，不符合题意；D.由 a<b，当a>0，c≠0时，a bc c<，当a<0时，a bc c>，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 11．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.12．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.13．B解析：B【解析】①若5x=3，则x=35，故本选项错误；②若a=b，则-a=-b，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则nm=1，故本选项错误．故选B.14．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6或6．故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．二、填空题16．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.17．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】3=，；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．18．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.19．（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故解析：（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案为（180﹣x）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．20．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.21．4或36【解析】【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【详解】解：，设，，若点C 在线段AB 上，则，点O 为AB 的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】 本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 22．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．23．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元． 24．1或-7【解析】【分析】设这个数为x ，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x 即可.【详解】设这个数为x ，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.25．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．26．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.27．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.28．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 29．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 30．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒ 故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.三、压轴题31．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300. 【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个； 应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个. 结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个. 应用：边长为1的正三角形有=625（个）， 边长为2的正三角形有（个）. 故答案为探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300. 【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．32．(1)41°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=- =1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠ =01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化， 如图，当OA 在BOD ∠内部，∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠，∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+=1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图，当OA 在BOD ∠外部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．33．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t 4﹣1123﹣30﹣15+2t 4＝1123，t 4＝91621（秒） 此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767 这时甲和乙所对应的有理数为﹣767． 四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒） 当时间为35秒时，乙回到N 点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257⨯＝1767． 位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．34．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.。

广东省深圳市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共7题；共14分)1. （2分）(2020·拉萨模拟) 下列各数中，相反数是的是（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 22. （2分）下列计算中正确的是（）A . －3－3＝0B . （-2）×（-5）=-10C . 5÷=1D . －2+2＝03. （2分）国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）A . 0.26×106B . 26×104C . 2.6×105D . 2.6×1064. （2分）下列说法正确的是（）A . 0不是单项式B . 是单项式C . 的系数是0D . 是整式5. （2分）已知，，且，则的值等于（）A . 5或-5B . 1或-1C . 5或1D . -5或-16. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 是多项式B . ﹣7πa2的系数是﹣7πC . 4x2y2﹣72x3+52是5次多项式D . 单项式y的系数和次数都是零7. （2分）下列各数中，最小的数为（）A . 2B . -3C . 0D . -2二、填空题 (共10题；共15分)8. （3分） -3的相反数是________，-3的倒数是________，-3的绝对值是________．9. （1分） (2016七上·瑞安期中) 若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b=________．10. （1分）把多项式xy+x2y4﹣x3y2﹣5按x升幂进行排列________．11. （1分） (2017八下·嵊州期中) 若y= ，则x+y=________．12. （3分） (2018七上·揭西月考) 用“＜”、“＝”或“＞”号填空：-2________0 ________ ________13. （2分） (2017七上·桂林期中) 单项式的系数是________、次数是________．14. （1分） (2016七上·潮南期中) 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C、若点C表示的数为1，则点A表示的数为________15. （1分） (2019七上·北京期中) 用四舍五入法将4.036取近似数并精确到0.01，得到的值是________．16. （1分） (2016八上·东莞开学考) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．17. （1分）(2017·孝感模拟) 如图所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”（包括顶点）有n （n＞1）个点，当n=2017时，这个图形总的点数S=________．三、解答题 (共6题；共60分)18. （10分） (2016七上·高安期中) 计算：（1）（﹣1）4+（1﹣）÷3×（2﹣23）（2）（﹣﹣ + ）÷ ．19. （5分）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+m﹣cd+m．20. （5分） (2017七上·徐闻期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a+c|﹣|c﹣b|﹣|a+b|值．21. （15分） (2016七上·莆田期中) 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？22. （15分） (2020七上·龙岩期末) 如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=cm（用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t 的值；如果不能，请说出理由．23. （10分） (2019七上·巴东期中) 为了增强人们的节约用水意识，规定生活用水的基本价格为3元/m3 ，每户每月用水限定为5m3 ，超出部分按4元/m3收费.已知小华家上个月用水am3.（1）小华家上个月应交水费多少元？(用含a的式子表示)（2）当a=10时，小华家应交水费多少元？参考答案一、选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共10题；共15分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共60分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

深圳中学七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列 的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是( )3. 某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个•若要使每天生产的螺栓和 螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所 列方程正确的是()A. 12x = 18(26 一 x)B ・ = 12(26-x) C. 2xl8x = 12(26-x) D ・ 2X 12.Y = 18(26-X )4. 某地冬季某天的天气预报显示气温为至8C,则该日的最高与最低气温的温差为( )A. -9°CB. 7°CC. -7°CD. 9°C5. 某厂准备加工500个零件，在加工了 100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作 效率是原来的两倍，结果共用了 6天完成了任务，若设该厂原来每天加工X 个零件，则由 题意可列出方程()100 500 A A. ——+——=6 2x x100 500 厶B. ——+——=6 x 2x 6. 探索规律：右边是用棋子摆成的字，第一个图形用了 7个棋子，第二个图形用了B. 2D. 型+型"x 2x2 ・ =()C. 3 D ・412个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子( )7.如图,OA±OC , OB±OD r ①Z AOB=Z COD ；②Z BOC+Z AOD=180° ；③Z AOB+Z COD=90° ； ④图中小于平角的角有6个：其中正确的结论有几个（9. 按一泄规律排列的单项式：-x9, •…第n 个单项式是（） A. （-l ）n-vn-l B ・（一1）吹 2n 1C. （-l ）n a x 2n •1D. 10. 不等式x-2> 0在数轴上表示正确的是（ ）A. 97B. 102C. 107D. 112D ・4个若X= - — , y=4,则代数式3x+y - 3xy 的值为（A ・・7B ・・1C ・9D ・7 11・下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5円,得“| ②由Q 二b,得■。

深圳市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若，代数式的值是（）A .B .C . -3D . 32. （2分） (2017七下·汇川期中) 在下列式子中，正确的是（）A . =﹣B . ﹣ =﹣0.6C . =﹣13D . =±63. （2分）把多项式分解因式正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列计算正确的是（）A . a4•a3=a12B .C .D . 若x2=x，则x=15. （2分） (2016八下·微山期中) 若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为（）A . 5B .C . 4D . 5或6. （2分）(2020·杭州模拟) 下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程= =1.2中的分母化为整数，得 =12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2019·桂林模拟) 下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得＝12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条、4条或1条.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列说法：；是单项式，且它的次数为1；若，则与互为余角；对于有理数n、x、其中，若，则其中不正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2014·衢州) 若分式有意义，则实数x的取值范围是________．10. （1分）计算：82015×（﹣0.125）2016=________．11. （1分）若△ABC 的三边长为 a，b，c，且 c（a-b）+b（b-a）=0，则△ABC 为________三角形．12. （1分） (2019七上·伊通期末) 一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a3﹣2b3＝________13. （1分） (2019七下·杭州期中) 下列说法中：①若am＝3，an＝4，则am+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中，你认为错误的说法有________.（填入序号）14. （1分） (2018九上·下城期末) 在△ABC中，（cosA﹣）2+|tanB﹣1|＝0，则∠C＝________．15. （2分）(2017·陕西模拟) 请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．正五边形的一个外角的度数是________．B．比较大小：2tan71°________ （填“＞”、“=”或“＜”）16. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________17. （1分） (2015九上·宁波月考) △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，则△ABC的形状是________．18. （1分） (2017七上·江都期末) 某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为________ cm2 ．三、解答题 (共10题；共93分)19. （10分） (2015八下·绍兴期中) 计算与解方程（1）计算：（6 ﹣12 ）﹣（﹣）（2）解方程：．20. （15分） (2020七下·偃师期中) 已知：方程组的解x为非正数，y为负数.（1）求a的取值范围；（2）化简|a－3|＋|a＋2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.21. （5分） (2017七上·江都期末) 先化简，后求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a+1|+（2﹣b）2=0．22. （12分） (2017七上·江都期末) 如图，网格线的交点叫格点，格点P是∠AOB的边OB上的一点（请利用网格作图，保留作图痕迹）．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）线段________的长度是点O到PC的距离；（3） PC＜OC的理由是________；（4）过点C画OB的平行线．23. （5分） (2017七上·江都期末) 有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？24. （5分） (2017七上·江都期末) 已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=2，M，N分别为AB、BC 中点，求线段MN的长．25. （7分） (2017七上·江都期末) 由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．（1）请画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为________（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加________块小正方体．26. （10分） (2017七上·江都期末) 如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度数．（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．27. （12分） (2017七上·江都期末) 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣5（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣5=22a0﹣（22﹣1）×5（升），…用含an﹣1的式子表示an=________，再用含a0和n的式子表示an=________；（3）按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．28. （12分） (2017七上·江都期末) 如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2．（1） A，B对应的数分别为________、________；（2）点A，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？（3）点A，B以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OB﹣mOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共93分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

深圳市七年级上册数学期末试卷一、选择题1．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒ 2．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+=C ．6352x x -+=D ．6352x x --=3．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1 B ．0C ．2D ．﹣（﹣1） 4．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y 5．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( )A ．0B ．1C ．12D ．37．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.31×105B ．33.1×105C ．3.31×106D ．3.31×1078．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．2.5D ．2 9．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm 10．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7 11．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟12．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．15．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．17．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)18．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.19．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.20．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．21．计算：3+2×（﹣4）＝_____.22．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．24．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．三、解答题25．如图，把△ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.(1)在图中画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标；(2)连接A 1A 、C 1C ，则四边形A 1ACC 1的面积为______.26．先化简，再求值：﹣3（a 2﹣2b ）+5（3b +a 2），其中a ＝﹣2，13b =-． 27．已知，若2(1)20a b ++-=，关于x 的方程2x+c=1的解为-1．求代数式22282(4)abc a b ab a b ---的值．28．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A ：了解很多”、“B ：了解较多”、“C ：了解较少”、“D ：不了解”)，对本市某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：()1补全条形统计图；()2本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．()3若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．29．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，且a ，c 满足2|2|(8)0a c ++-=，1b =，（1）a =_____________，c =_________________;（2）若将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，则点C 与数 表示的点重合.（3）在（1）（2）的条件下，若点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，当代数式||||||x a x b x c -+-+-取得最小值时，此时x =____________，最小值为__________________.（4）在（1）（2）的条件下，若在点B 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d （用t 的代数式表示）30．如图，O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒.(1)若50AOC ∠=︒，求COE ∠和∠BOE 的度数；(2)猜想：OE 是否平分BOC ∠？请直接写出你猜想的结论；(3)与COD ∠互余的角有：______.四、压轴题31．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．32．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.33．（阅读理解）若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A ，B ）的优点．例如，如图①，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是（A ，B ）的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是（A ，B ）的优点，但点D 是（B ，A ）的优点． （知识运用）如图②，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为4． （1）数 所表示的点是（M ，N ）的优点；（2）如图③，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为﹣20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项.【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D.【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．2．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解．【详解】3532x x --=方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ，去括号得：6-3x+5=2x ，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．3．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．4．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可． 详解：原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y=﹣10x +3y ．故选B ．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．5．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.6．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．7．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t 的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．9．B解析：B【解析】【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ），∵D 是AC 的中点，∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）．故选：B ．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.10．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．11．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x ﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y 分，∴6y ﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C ．12．B解析：B【解析】【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9.【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数.故选：B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．解：把x=5代入方程ax ﹣8=20+a得：5a ﹣8=20+a ，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．解：把x=5代入方程ax ﹣8=20+a得：5a ﹣8=20+a ，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b ＝0，c ＝﹣，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝2（a+b ）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a +b ＝0，c ＝﹣13，m ＝2或﹣2， 当m ＝2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1+4＝5；当m ＝﹣2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020，∴关于y的一元一次方程3232020(32)2020yy r--=--②中﹣（3y﹣2）＝2020，解得：y＝﹣20183．故答案为：y＝﹣20183．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．16．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．17．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．18．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.19．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a ()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键20．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式 解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n 的代数式形式．21．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.23．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．24．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系.三、解答题25．(1)画图见解析，点A1(0，5)、B1(-1，2)、C1(3，2)；(2)15.【解析】【分析】(1)将△ABC的三个顶点分别向上平移3个单位长度，然后再向右平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A1B1C1，根据网格特点，找到各点横纵坐标即可找到△A1B1C1三个顶点的坐标；(2)四边形的面积可看成两个底为5，高为3的三角形的和，由三角形面积公式进行计算即可得.【详解】(1) △A1B1C1如图所示，点A1(0，5)、B1(-1，2)、C1(3，2)；(2)四边形A 1ACC 1的面积为：11535322⨯⨯+⨯⨯=15， 故答案为：15.【点睛】 本题考查了作图——平移变换，四边形的面积，熟练掌握平移的性质以及网格的结构特征是解题的关键.26．2a 2+21b ，1．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣3a 2+6b +15b +5a 2＝2a 2+21b ，当a ＝﹣2，b ＝﹣13时，原式＝8﹣7＝1． 【点睛】本题考查的是整式的加减−−化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键.27．-34.【解析】【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都为0，解出a ，b 的值，然后将x=-1代入方程求出c 的值，最后将代数式化简，代入数据求值．【详解】解：因为2(1)|2|0++-=a b ，(a+1)2 ≥0，|2|0-≥b所以a+1=0，b-2=0解得：a=-1，b=2因为关于x 的方程2x+c=1的解为－1所以2×(-1)+c=1 ，解得c=3因为8abc－2a2b－(4ab2－a2b)=8abc-2a2b-4ab2+a2b=8abc-a2b-4ab2把a=-1，b=2，c=3代入代数式8abc-a2b-4ab2中，得8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22=-48-2-(-16)=-34.【点睛】本题考查非负数的性质，一元一次方程的解，以及代数式化简求值，熟记非负数的性质求出a、b的值是解题的关键．28．()120人；（2）100 ，18；()3400名．【解析】【分析】(1)根据A的人数和A所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，根据各了解程度的人数之和等于总人数即可求出C对应的人数即可补全条形图；（2）利用360乘以D程度的人数所占的比例即可求得答案；（3）用2000乘以C的百分比即可求得答案【详解】解：（1）由题意可知：被调查的学生总人数为3030%100()÷=人，则C对应的人数为100(30455)20()-++=人，补全图形如下：()2由()1知本次抽样调查了100名学生，则扇形统计图中，“D”的部分所对应的圆心角度数为536018100⨯=，()3估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有202000400()100⨯=名【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，明确不同统计图的数据所代表的意义是解题关键，条形统计图清楚地表示每个项目的数据，扇形统计图清楚的反映部分占总体的百分比大小．29．（1）2-，8；（2）9-；（3）1；10；（4）82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧=⎨----=->⎩. 【解析】【分析】（1）根据两个非负数的和为零则这两个数均为零即可得出答案；（2）先求出AB =3，则折点为AB 的中点，故折点表示的数为B 点表示的数减去12AB ，即折点表示的数为：1-12×3=-0.5，再求出C 点与折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9；（3）当P 与点B 重合时，即当x =b 时，|x -a |+|x -b |+|x -c |取得最小值；（4）分小球乙碰到挡板之前和之后，即当0≤t ≤3.5，t ＞3.5时，表示出甲、乙两小球之间的距离d 即可.【详解】解：（1）2|2|(8)0a c ++-=，|2|0a +≥，2(8)0c -≥20a ∴+=，80c -=2a ∴=-，8c =；故答案为：2-，8；（2）因为2a =-，1b =，所以AB =1-(-2)=3，将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，所以对折点为AB 的中点，所以对折点表示的数为：1-12×3=-0.5， C 点与对折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9，即点C 与数-9表示的点重合，故答案为：-9；（3）当x =b =1时，|x -a |+|x -b |+|x -c |=|x -(-2)|+|x -1|+|x -8|=10为最小值；故答案为：1；10；（4）t 秒后，甲的位置是2t --，乙的位置是82(0 3.5)12( 3.5)26( 3.5)t t t t t -≤≤⎧⎨+-=->⎩， 82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧∴=⎨----=->⎩.【点睛】此题考查是列代数式，数轴上两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．30．(1)65COE ∠=︒，65BOE ∠=︒；(2)平分；(3)COE ∠、∠BOE .【解析】【分析】（1）根据角平分线和直角的性质，即可得出∠COE ，然后根据平角的性质即可得出∠BOE ；（2）根据角平分线的性质得出12COD AOD AOC ∠=∠=∠，然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE ，即可得出OE 平分BOC ∠；（3）根据余角的性质，即可判定.【详解】(1)∵OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， ∴11502522COD AOD AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵90DOE ∠=︒.∴902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒， 180180259065BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；(2)平分∵OD 平分AOC ∠， ∴12COD AOD AOC ∠=∠=∠ ∵90DOE ∠=︒∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°∴∠COE=∠BOE∴OE 平分BOC ∠；(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC∴与COD ∠互余的角有：COE ∠、∠BOE【点睛】此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.四、压轴题31．（1）﹣14，8﹣5t ；（2）2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）点P 运动11秒时追上点Q ；（4）线段MN 的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B 点表示的数为8﹣22；点P 表示的数为8﹣5t ；（2）设t 秒时P 、Q之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．32．（1）16；（2）①t 的值为3或143秒；②存在，P 表示的数为314. 【解析】【分析】 （1）由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16，（2）①当运动时间是t 秒时，在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t ，分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度解答即可；②分情况讨论当t=3秒, t=143秒时，满足3BD PA PC -=的点P , 注意P 为线段AB 上的点对x 的值的限制.【详解】（1）16（2）①在运动过程中，B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t,C 点表示的数为10-t ，D 点表示的数为16-t.当BC ＝2，点B 在点C 的右边时，由题意得：32-10-2BC t t =+=（），解得：t ＝3，当AD=2，点A 在点D 的左边时，由题意得：16--22AD t t ==，解得：t ＝143． 综上，t 的值为3或143秒 ②存在，理由如下: 当t=3时，A 点表示的数为6，B 点表示的数为9，C 点表示的数为7，D 点表示的数为13. 则13-94-6|-7|BD PA x PC x ====，，，-3BD PA PC =，()4--6|-7|x x ∴=， 解得：314x =或112， 又P 点在线段AB 上，则69x ≤≤314x ∴=. 当143t =时，A 点表示的数为283，B 点表示的数为373，C 点表示的数为163，D 点表示的数为343. 则37343816-1-|-|3333BD PA x PC x ====，，，-3BD PA PC =，∴ 28161--|-|33x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 解得：7912x =或176， 又283733x ≤≤， x ∴无解 综上，P 表示的数为314. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：(1)由路程=速度×时间结合运动方向找出运动t 秒时点A 、B 、C 、D 所表示的数,(2)根据3BD PA PC -=列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．33．（1）2或10；（2）当t 为5秒、10秒或7.5秒时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x ，根据优点的定义分优点在M 、N 之间和优点在点N 右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P 为（A ，B ）的优点；②P 为（B ，A ）的优点；③B 为（A ，P ）的优点．设点P 表示的数为x ，根据优点的定义列出方程，进而得出t 的值．【详解】解：（1）设所求数为x ，当优点在M 、N 之间时，由题意得x ﹣（﹣2）=2（4﹣x ），解得x=2；当优点在点N 右边时，由题意得x ﹣（﹣2）=2（x ﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P 表示的数为x ，则PA=x+20，PB=40﹣x ，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P 为（A ，B ）的优点．由题意，得PA=2PB ，即x ﹣（﹣20）=2（40﹣x ），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P 为（B ，A ）的优点．由题意，得PB=2PA ，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B 为（A ，P ）的优点．由题意，得AB=2PA ，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

广东省深圳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·镇巴期末) 若a和b互为相反数，且，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A . 和B . 和C . 和D . 和2. （2分） (2020七上·花都期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·南山模拟) 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）A . 312×104B . 0.312×107C . 3.12×106D . 3.12×1074. （2分）若a是负数，则下列各式不正确的是（）A . a2=（-a）2B . a2=|a2|C . a3=（-a）3D . a3=-（-a3）5. （2分） (2020八下·镇海期末) 矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为S2；按图③放置，矩形纸片没有披两个正方形覆盖的部分的面积为S3 ，已知S1﹣S3＝3，S2﹣S3＝12，设AD﹣AB＝m，则下列值是常数的是（）A . maB . mbC . mD . a+b6. （2分）某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A . x•50%×80%=240B . x•（1+50%）×80%=240C . 240×50%×80%=xD . x•（1+50%）=240×80%7. （2分）(2014·衢州) 某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是（）A . 23，25B . 24，23C . 23，23D . 23，248. （2分） (2020七下·唐县期末) 已知点Ｍ(9，-5)、N(-3，-5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A . 相交、相交B . 平行、平行C . 垂直相交、平行D . 平行、垂直相交9. （2分）(2016·永州) 如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（）A .B .C .D .10. （2分） (2020七上·大冶期末) 下列选项中，移项正确的是（）A . 方程变形为B . 方程变形为C . 方程变形为D . 方程变形为二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）数轴上表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是________．12. （1分） (2020七上·玉田期末) 若是一元一次方程，则的值为________13. （1分） (2019八下·宛城期末) 在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为，如.根据这个规则可得方程的解为________.14. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B 处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为 ________15. （1分） (2016七上·黄陂期中) 观察表格中按规律排列的两行数据，若用x，y表示表格中间一列的两个数，则x，y满足的数量关系是________．序号12345………第1行6﹣618﹣3066…x…第2行2﹣48﹣1632…y…16. （1分） (2018七下·端州期末) 已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是________.17. （1分）(2016·铜仁) 为全面推进“新两基”（基本普及15年教育及县城内义务教育基本均衡）工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有________所．18. （3分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________ 表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________ 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是________ ．19. （1分） (2018七上·宜兴月考) 如果x＜0，且|x|=4，则x-1=________.20. （1分）列等式表示：“x的2倍与8的和等于10”上述等式可列为：________三、解答题 (共8题；共81分)21. （10分） (2016七上·萧山竞赛) 解下列方程（1）（2）22. （1分） (2020七下·黄石期中) 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，则图中等腰三角形有________23. （14分）(2018·贵港) 为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是________；在扇形统计图中，m=________，n=________，“答对8题”所对应扇形的圆心角为________度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．24. （5分） (2016七上·黄岛期末) A、B两城市间有一条300千米的高速公路，现有一长途客车从A城市开往B城市，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时B城市开往A城市平均速度是115千米/时，问两车相遇时离A 城市有多远？25. （15分） (2017七上·丰城期中) 某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…a a+2a+4a+6 …（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？26. （20分）解下列方程（1） 2（3﹣x）=﹣4（x+5）；（2）﹣ =﹣1（3） 2x﹣ [x﹣（x﹣1）]= （x﹣1）（4） 7+ = ．27. （10分） (2019八上·保定期中) 先观察下列等式，再回答下列问题：① ；②③（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．28. （6分） (2020七上·浦东期末) 在长方形纸片中，， .（1）当时，如图（a）所示，将长方形纸片折叠，使点落在边上，记作点，折痕为，如图（b）所示.此时，图（b）中线段长是________厘米.（2）若厘米，先将长方形纸片按问题（1）的方法折叠，再将沿向右翻折，使点落在射线上，记作点 .若翻折后的图形中，线段，请根据题意画出图形（草图），并求出的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：考点：解析：二、填空题 (共10题；共12分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共81分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、答案：26-4、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。

深圳市初一上学期期末考试数学试卷含答案深圳市初一第一学期期末考试题数学(本试卷满分100分,在90分钟内完成)一. 填空题 : (第1-----11题每空1分,第12—15题每空2分,共25分 )1 ．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有，属于四棱柱的有 .2. 用一个平面去截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 . 3．深圳市某天早晨的温度是12° C, 中午上升了9° C, 夜间下降了6° C, 则这天夜间的温度是 .4. ＋8与互为相反数,请赋予它实际意义:5 .用科学记数法表示:5678000000 = .6. 甲、乙争论“ 和哪个大（是有理数）”.甲: “ 一定比大” .乙: “ 不一定” .又说: “ 你漏掉了两种可能. ”请问:乙说的是什么意思? 答: ; .7 . 的平方的3倍与-5的差,用代数式表示为 ,当时,代数式的值为 .8. 如图，是按照某种规律排列的多边形：第20个图形是边形，第41个图形的颜色是色.9 .如图:∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=130°, 则∠BOC的度数是 .10. 数轴的A点表示-3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是 ;线段BA上的点表示的数是 .11. 北环中学初一年级共10个班,每班有43名学生,现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营.若你是该校初一某班的学生,你被抽到的可能性是 .12 .如图,A点表示数 ,B点表示数 ,在中正数是 .13 .A、B、C是直线上的三点，BC= AB，若BC=6，则AC的长等于 .14 ．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20% ，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为元.15 .某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费,若每月每户用水不超过15吨,按每吨1元收费,若超过15吨,则超过部分每吨按2元收费.如果小明家12月份交纳的水费29元,则小明家这个月实际用水吨.二.选择题( 每题2分,共20分,将答案直接填在下表中 )1. 下面的算式: ①.-1-1=0; ② ;③ (-1) 2004 =2004 ; ④ -4 2 =-16;⑤⑥ ,其中正确的算式的个数是A . 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个2 .下面说法:正确的是:①如果地面向上15米记作15米,那么地面向下6米记作-6米;②一个有理数不是正数就是负数;③正数与负数是互为相反数;④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零.A . ①,② B. ②,③ C. ③,④ D. ④,①3. 下列图形中,是正方体的展开图是:① ② ③ ④A .① ② B.③ ④ C.③ D.④4. 在8:30这一时刻,时钟上的时针和分针之间的夹角为A . 85° B. 75° C. 70° D. 60°5 ．与是同类项，那么等于A . -2 B. -1 C. 0 D. 16 ．下列说法正确的是：A . 经过一点可以作两条直线； B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形；C. 长方体的截面形状一定是长方形；D. 棱柱的每条棱长都相等.7 . 下列算式正确的是：A . . B. . C. . D.8 . 下列事件中是必然事件的有①明天中午的气温一定是全天最高的温度;②小明买电影票,一定会买到座位号是双号的票;③现有10张卡片,上面分别写有1,2,3,……,10,把它们装人一个口袋中,从中抽出6张.这6张中,一定有写着偶数的卡片.④元旦节这一天刚好是1月1日.A . ①, ② B. ①, ③ C. ①, ④ D. ③, ④9 .天安门广场的面积约为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于A . 教室地面的面积. B. 黑板面的面积.C. 课桌面的面积.D. 铅笔盒盒面的面积10 .下列说法,正确的是① . 用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长,不用铁丝),长方形的长比宽多1米,设长方形的长为X米,则可列方程为2(X+X-1)=10 .② . 小明存人银行人民币2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元,若该种储蓄的年利率为X,则可列方程2000(1+X)80%=2120.③ . X表示一个两位数,把数字3写到X的左边组成一个三位数,这个三位数可以表示为300+X.④ . 甲、乙两同学从学校到少年宫去,甲每小时走4千米 ,乙每小时走6千米,甲先出发半小时,结果还比乙晚到半小时,若设学校与少年宫的距离为s千米,则可列方程A . ①, ② B. ①, ③ C. ②, ④ D. ③, ④三．计算题（要求写出详细的计算过程，不准用计算器。

深圳市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查2．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 3．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．74．方程3x ﹣1＝0的解是（ ）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝135．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′6．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞07．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 8．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2 B ．4C ．﹣2D ．﹣4 9．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒ 10．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+111．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-112．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题13．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．14．把53°30′用度表示为_____．15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．16．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.17．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.18．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 19．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.20．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.21．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.22．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.23．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.24．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？27．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．28．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元． (购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价， 请问： ()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．29．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．30．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．31．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM上，D在线段BM上）()1若4AM cm=，当点C、D运动了2s，此时AC=________，DM=________；（直接填空）()2当点C、D运动了2s，求AC MD+的值．()3若点C、D运动时，总有2MD AC=，则AM=________（填空）()4在()3的条件下，N是直线AB上一点，且AN BN MN-=，求MNAB的值．32．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A 、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； B 、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C 、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D 、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．2．A解析：A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上．【详解】解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3．D解析：D【解析】【分析】将x 与y 的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4， ∴原式=﹣1+4+4=7故选D ．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．4．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x ﹣1＝0，移项得：3x ＝1，解得：x ＝13， 故选：D ．【点睛】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C ．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．6．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a 、b 的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a 、b 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |，∴a +b ＜0，ab ＜0，a ﹣b ＜0，a ÷b ＜0．故选：C ．7．A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确；选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误；选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误；选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A.【点睛】 本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 8．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0，解得：x ＝4，故选：B ．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A 的补角=180°-105°=75°．故选：B ．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．10．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．11．A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．12．A解析：A【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．二、填空题13．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．14．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．16．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键18．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.19．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．21．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.22．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C -︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．23．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.24．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.三、压轴题25．（1）①5；②OQ 平分∠AOC ，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC 平分∠POQ ；（3）t ＝703秒． 【解析】【分析】（1）①由∠AOC ＝30°得到∠BOC ＝150°，借助角平分线定义求出∠POC 度数，根据角的和差关系求出∠COQ 度数，再算出旋转角∠AOQ 度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ 和∠COQ 度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，根据角平分线定义可知∠COQ ＝45°，利用∠AOQ 、∠AOC 、∠COQ 角之间的关系构造方程求出时间t ； （3）先证明∠AOQ 与∠POB 互余，从而用t 表示出∠POB ＝90°﹣3t ，根据角平分线定义再用t 表示∠BOC 度数；同时旋转后∠AOC ＝30°+6t ，则根据互补关系表示出∠BOC 度数，同理再把∠BOC 度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC 的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC ＝30°，∴∠BOC ＝180°﹣30°＝150°,∵OP 平分∠BOC ，∴∠COP ＝12∠BOC ＝75°, ∴∠COQ ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ ＝∠AOC ﹣∠COQ ＝30°﹣15°＝15°,t ＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ ＝15°，∠AOQ ＝15°，∴OQ 平分∠AOC ；（2）∵OC 平分∠POQ ，∴∠COQ ＝12∠POQ ＝45°． 设∠AOQ ＝3t ，∠AOC ＝30°+6t ，由∠AOC ﹣∠AOQ ＝45°，可得30+6t ﹣3t ＝45，解得：t ＝5，当30+6t ﹣3t ＝225，也符合条件，解得：t ＝65，∴5秒或65秒时，OC 平分∠POQ ；（3）设经过t 秒后OC 平分∠POB ，∵OC 平分∠POB ，∴∠BOC ＝12∠BOP ， ∵∠AOQ +∠BOP ＝90°，∴∠BOP ＝90°﹣3t ，又∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝180°﹣30°﹣6t ，∴180﹣30﹣6t ＝12（90﹣3t ）， 解得t ＝703． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.26．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.27．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒ 则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒ 72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15； 当OI 在直线AO 的下方时，∠MON ═12（360°-∠AOB ）═12×240°=120°， ∵∠MOI=3∠POI ，∴180°-3t=3（60°-61202t -）或180°-3t=3（61202t --60°）， 解得t=30或45， 综上所述，满足条件的t 的值为152s 或15s 或30s 或45s ． 【点睛】 此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．28．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦ 故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810= 故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则 优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+ 为了得到最高优惠率，则在每一范围内x 均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．29．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-，解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.30．（1）-12,8-5t ；（2）94或114；（3）10；（4）MN 的长度不变，值为10. 【解析】【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为8﹣20；点P 表示的数为8﹣5t ；(2)运动时间为t 秒，分点P 、Q 相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．31．（1）2AC cm =，4DM cm =；（2）6AC MD cm +=；（3）4AM =；（4）13MN AB =或1． 【解析】【详解】（1）根据题意知，CM=2cm ，BD=4cm ．∵AB=12cm ，AM=4cm ，∴BM=8cm ，∴AC=AM ﹣CM=2cm ，DM=BM ﹣BD=4cm ． 故答案为2，4；（2）当点C 、D 运动了2 s 时，CM=2 cm ，BD=4 cm ．∵AB=12 cm ，CM=2 cm ，BD=4 cm ，∴AC+MD=AM ﹣CM+BM ﹣BD=AB ﹣CM ﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm ；（3）根据C 、D 的运动速度知：BD=2MC ．∵MD=2AC ，∴BD+MD=2（MC+AC ），即MB=2AM ．∵AM+BM=AB ，∴AM+2AM=AB ，∴AM=13AB=4． 故答案为4；（4）①当点N 在线段AB 上时，如图1．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣AM=MN ，∴BN=AM=4，∴MN=AB ﹣AM ﹣BN=12﹣4﹣4=4，∴MN AB =412=13； ②当点N 在线段AB 的延长线上时，如图2．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣BN=AB ，∴MN=AB=12，∴MN AB =1212=1． 综上所述：MN AB =13或1． 【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．32．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析 【解析】 试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度，（2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12（AC+BC ）=12AB=2a cm ，即可推出结论， （3）分两种情况，OC 在∠AOB 内部和外部结果都是∠DOE=12∠AOB 试题解析：（1））∵AB=12cm ，∴AC=4cm ，∴BC=8cm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD=2cm ，CE=4cm ，∴DE=6cm;(2) 设AC=acm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴DE=CD+CE=12（AC+BC ）=12AB=6cm ， ∴不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变;(3)①当OC 在∠AOB 内部时，如图所示：∵OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，∴∠NOC=12 ∠BOC，∠COM=12∠COA． ∵∠CON+∠COM=∠MON， ∴∠MON=12（∠BOC+∠AOC）=12α； ②当OC 在∠AOB 外部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12（∠AOB+∠BOC），∠CON=12∠BOC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC-∠CON=12（AOB+∠BOC）-12∠BOC=12∠AOB=12α．【点睛】本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．。

2022-2023学年广东省深圳市七年级（上）期末数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：第1章-第4章姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2017秋•玄武区期中）如果y是一个负数，并且|x|＜﹣y，则下列关系正确的是（）A．x+y＜0B．x﹣y＜0C．xy＜0D．＜02．（3分）甲、乙两人的住处与学校同在一条笔直的街道上，甲住处在离学校3千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（）A．2千米B．8千米C．2或8千米D．不能确定3．（3分）（2022•农安县校级模拟）某市文化活动中心在正月十五矩形元宵节灯谜大会中，共有13200人参加，数据13200用科学记数法表示正确的是（）A．0.132×105B．1.32×104C．13.2×103D．1.32×1054．（3分）（2018秋•卢龙县期中）给出下列各数式，①﹣（﹣2）②﹣|﹣2|③﹣22④（﹣2）2计算结果为负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）（2019秋•商河县期末）下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2 y+66．（3分）（2017秋•工业园区期末）某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（）A．20x﹣100＝23x+20B．20x+100＝23x﹣20C．D．7．（3分）（2022•铁岭模拟）如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变8．（3分）（2022春•路南区期末）国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（）A．人口调查的数目不太大B．人口调查需要获得全面准确的信息C．人口调查具有破坏性D．受条件限制，无法进行抽样调查9．（3分）（2016秋•历城区期末）用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形10．（3分）（2019秋•太仓市期末）下列运算正确的是（）A．﹣23＝（﹣2）3B．（﹣3）2＝﹣32C．﹣3×23＝﹣32×3D．﹣32＝﹣2311．（3分）（2020春•南召县月考）若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（）A．或B．C．D．﹣或12．（3分）（2021秋•克东县期末）某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（）A．120元B．130元C．150元D．140元评卷人得分二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）13．（3分）（2017秋•埇桥区期末）小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1＝x+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x＝12，则这个常数＝．14．（3分）（2020秋•柯桥区月考）一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是元．15．（3分）（2020秋•罗湖区校级期末）如果单项式﹣3x a+2y3与2y b x6是同类项，那么a、b的值分别是16．（3分）（2022秋•宿城区期中）若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x+3的值为．17．（3分）（2018秋•桑植县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径作圆弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．若∠CAB＝50°，则∠ADC的大小为度．18．（3分）（2020秋•饶平县校级期末）长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC的长度为．19．（3分）（2021秋•高台县期末）8点20分时，钟表上时针与分针的所成的角是．20．（3分）（2021秋•定西期末）如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第号小正方形．21．（3分）（2021•下城区校级四模）一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，则该名同学行走的路程为米．22．（3分）（2022秋•梁溪区校级期中）如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为．评卷人得分三．解答题（共7小题，满分54分）23．（8分）（2021秋•利津县期末）计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）；（3）；（4）．24．（6分）（2021秋•射阳县校级期末）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．25．（6分）（2021秋•新田县期末）解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4（x﹣2）（2）26．（8分）（2017秋•新化县期末）某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校每一名学生都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从全校学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：（1）参加本次调查有名学生？（2）根据调查数据分析，被调查的学生中有名学生参加了音乐社团？（3）请你补全条形统计图．27．（8分）（2021秋•和平县期末）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC，∠BOC的度数；（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．28．（8分）（2009•宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？29．（10分）（2021秋•乌兰察布期末）如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC＝2，AB＝6．（1）求点A，B对应的数；（2）动点M，N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动．P为AM的中点，Q在CN上，且CQ＝CN，设运动时间为t（t＞0）．①求点P，Q对应的数（用含t的式子表示）；②t为何值时OP＝BQ．。

广东省深圳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确是（）A . |a|是正数B . 若a＞|b|，则a＞bC . 若a＜b，则|a|＜|b|D . 若|a|=5，则a=-52. （2分） (2019七上·辽阳月考) 一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b﹣2c＝（）A . 40B . 38C . 36D . 343. （2分）某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）A . 三棱柱B . 长方体C . 圆柱D . 圆锥4. （2分）(2020·淮安模拟) 4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A . 0.439×106B . 4.39×106C . 4.39×105D . 439×1035. （2分）若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）下列说法正确的有（）（ 1 ）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2016·呼伦贝尔) 下列调查适合做抽样调查的是（）A . 对某小区的卫生死角进行调查B . 审核书稿中的错别字C . 对八名同学的身高情况进行调查D . 对中学生目前的睡眠情况进行调查8. （2分）(2020·石家庄模拟) 为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台，若那么起火点在观测台的（）A . 南偏东B . 南偏西C . 北偏东D . 北偏西9. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·达州模拟) 如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（）A . 10cmB . 11cmC . 12cmD . 13cm11. （2分）(2020·石家庄模拟) 如图1，图2是甲、乙两位同学设置的“数值转换机”的示意图，若输入的，则输出的结果分别为（）A . 9，23B . 23，9C . 9，29D . 29，912. （2分） (2018八上·佳木斯期中) 如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了________ ；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.14. （1分） (2019七上·萝北期末) 15°45'52''+30°26'=________°________'________''．15. （1分）(2017·通州模拟) 阅读下面材料：尺规作图：作一条线段等于已知线段．已知：线段AB．求作：线段CD，使CD=AB．在数学课上，老师提出如下问题：小亮的作法如下：老师说：“小亮的作法正确”请回答：小亮的作图依据是________．16. （1分） (2020七下·长春期中) 我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x尺，依据题意，可列出方程得________.三、解答题 (共7题；共54分)17. （10分） (2018七上·云南期中) 计算（1）（2）18. （5分） (2020七上·天桥期末) 先化简，再求值：，其中， .19. （10分） (2019七上·崇川月考) 我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax=b 的解为 x=b−a，则称该方程的为差解方程，例如：3x= 的解为x= 且 = -3，则该方程3x= 就是差解方程.请根据以上规定解答下列问题（1）若关于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程，则 m=________.（2）若关于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程，且它的解为 x=a，求代数式（ab+2）2019的值.20. （2分）(2019·荆州模拟) 某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．21. （6分） (2018八上·宁城期末) 已知，如图1：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC 交AB、AC于E、F．（1）直接写出图1中所有的等腰三角形，并指出EF与BE、CF间有怎样的数量关系？（2）在（1）的条件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周长．（3）如图2，若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB 于E，交AC于F，请问（1）中EF与BE、CF间的关系还是否存在，若存在，说明理由；若不存在，写出三者新的数量关系，并说明理由．22. （10分） (2018七上·双台子月考) 列方程解应用题:某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）甲乙进价(元/件)售价(元/件)（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中购进甲种商品的件数不变，购进的乙种商品的件数是第一次购进乙种商品件数的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？23. （11分） (2019七下·蚌埠期末) 淮河汛期即将来临防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河面及两岸河堤的情况•如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b 满足：a是 +1的整数部分，b是不等式2（x+1）＞3的最小整数解．假定这一带淮河两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．（1） a=________，b=________；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BCD：∠BAC的值．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共54分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

广东省深圳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面的说法正确的是（）A . ﹣a表示负数B . ﹣2是单项式C . 的系数是3D . x++1是多项式2. （2分）用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10-5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）A . 1.2×103米B . 12×103米C . 1.2×104米D . 1.2×105米3. （2分） (2017七下·高台期末) 下列计算正确的是（）A . x3+x2=x5B . x3﹣x2=xC . x3÷x2=xD . x3•x2=x64. （2分）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知 =18，则x=（）A . ﹣1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2020七上·丰顺期末) 如图，直线与相交于点O，，若，则的度数为（）．A .B .C .D .6. （2分）当x=﹣1时，2ax3﹣3bx+8的值为18，则12b﹣8a+2的值为（）A . 40B . 42C . 46D . 567. （2分）(2020·永嘉模拟) 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC、BC为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点，弧AC，弧BC的中点分别是P，Q.若MP+NQ＝7，AC+BC ＝26，则AB的长是（）A . 17B . 18C . 19D . 208. （2分）如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A . b>a>0>cB . a<b<0<cC . b<a<0<cD . a<b<c<09. （2分） (2020九下·重庆月考) 中国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首古诗：“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧?三百六十四只碗，恰好用尽不用争．三人共餐一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，算出寺内几多僧?”其大意是，某古寺用餐，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问有多少个和尚?根据题意，可以设和尚的个数为x，则得到的方程是（）A . 3x+4x=364B . x+ x=364C . x+4x=364D . 3x+ x=36410. （2分） (2019七上·南通月考) 下面是正方体的表面展开图可以是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共58分)11. （1分）(2019·北京模拟) 计算： ________．12. （1分）用四舍五入法取近似数，1.895准确到百分位后是________.13. （1分） (2017七上·双柏期末) 1.45°=________．14. （1分） (2019七上·乐安期中) 若与可以合并为一项，则 ________.15. （1分） (2020七上·天津期中) 用“※”定义新运算：对于有理数都有：，那么当为有理数时， ________(用含的式子表示)16. （1分）x= 3和x = - 6中,________是方程 x - 3(x + 2) = 6的解.17. （12分） (2020八上·长春月考) 图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：________ 方法2：________（2）观察图②请你写出下列三个代数式； mn之间的等量关系；（3）根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：①已知：求的值．②已知：，求的值．18. （15分） (2016七上·兰州期中) 如图所示，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去：（1）填表：剪的次数12345正方形的个数________________________________________（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？19. （10分） (2019八上·亳州期中) 如图，△ABC中，AD⊥BC，∠B=40°，∠C= 60°，（1）作∠BAC的角平线AE，交BC于点E.(不写作法，仅保留作图痕迹)（2）求∠DAE的度数.20. （15分） (2019九上·富顺月考) 如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是Rt△ABC和Rt△BED 的边长，已知，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于 x 的“勾系一元二次方程” ，必有实数根；（3）若 x = -1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6 ，求△ABC 的面积．三、解答题 (共11题；共120分)21. （15分） (2020七上·抚顺期末) 计算：（1） 7+（﹣28）﹣（﹣9）（2）﹣32+（﹣12）×|﹣ |﹣6÷（﹣1）（3）﹣14+ ×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]22. （15分）计算：（1）27÷(－3)；（2）÷ ；（3）÷ .23. （10分） (2019七上·洛川期中)（1）（2）24. （5分）如果规定一种新运算：a⊙b＝ab－ba ，试计算(3⊙2)⊙4的值．25. （5分） (2019七上·大安期末) 先化简，再求值：已知x=-3，y=3，求2（x2y﹣3x）﹣（x+2x2y）﹣（x2﹣3y2）的值。