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分数混合运算和简便计算教学目标1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教具运用教学过程：一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
二、探究新知(一)合作学习，展开验证1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。
2．同桌合作，举例验证。
合作要求：（1）举例说明①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。
③对照两者的结果是否相等。
（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。
3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。
4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
(二)实践新知，应用提高出示例题6：一个画框，长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。
提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
2、学生独立列式。
2)2154(⨯+ 或 221254⨯+⨯ 3、启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
4、学生独立完成计算过程，交流汇报。
人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教学设计一. 教材分析《分数乘加、乘减运算和简便运算》是人教版小学数学六年级上册的教学内容，主要介绍了分数乘法的基本运算规则以及与之相关的加减运算。
这部分内容是小学数学的重要基础，为学生进一步学习初中数学打下基础。
教材通过具体的例题和练习题，使学生掌握分数乘法运算的规律，提高运算速度和准确性。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减运算，对于分数的乘法运算，他们可能存在以下问题：1. 对分数乘法的规则理解不深，容易混淆；2. 在实际运算中，不能灵活运用分数乘法的规律；3. 对于复杂的分数乘法题目，缺乏解题思路和方法。
三. 教学目标1.让学生掌握分数乘法的基本运算规则；2. 提高学生解决实际问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数乘法的基本运算规则；2. 如何灵活运用分数乘法的规律解决实际问题；3. 对复杂分数乘法题目的解题思路和方法。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置具体的问题情境，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，从而引导学生深入理解和掌握分数乘法的运算规则。
同时，运用“案例教学”方法，通过分析具体实例，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2. 设计好针对性的练习题和测试题；3. 准备好教学用的黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题情境，引出分数乘法运算的主题，激发学生的学习兴趣。
例如，假设一家超市举行打折活动，原价为20元的商品，现在打8折，问打折后的价格是多少？让学生思考如何用分数乘法来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数乘法的基本运算规则，并用具体的例题来解释和演示这些规则。
例如，分数乘法的规则是：两个分数相乘，分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
《分数简便运算》教案[教学内容]人教版《义务教育教科书》六年级(上册)第10-12页练习二的第3-17题。
[教学目标]1.通过练习,熟练掌握分数乘法的计算法则,能熟练地运用定律进行简便计算。
2.进一步提高学生计算的准确性及灵活性。
3.进一步培养学生养成良好的审题习惯。
[教学重点]能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。
[教学难点]能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。
[教学过程]一、创设情境，引入新课老师出示下面3道题。
学生认真审题后,说一说以上3道题哪些做得不对,错在哪里,应怎样改正。
二、动手操作，探索交流1.基本练习。
(1)完成教材第10页练习二的第6题。
老师可以留出5分钟~8分钟的时间让学生独立完成,做完后请学生说清自己进行简便计算的依据,并指出关键步骤。
老师强调:当算式中含有不同级的运算时,要按顺序计算。
(2)完成教材第11页练习二的第10题。
老师先指导学生观察每道题的特点,再挑出可以简算的题目。
学生在5分钟内完成。
(3)完成教材第10页练习二的第5题。
学生先判断对错,再说明理由,最后改错。
2.综合练习。
(1)完成教材第11页练习二的第8题。
这道题学生可能会用不同方法解答,老师鼓励学生从不同角度考虑问题。
学生说出思路时,老师要给予积极评价。
(2)完成教材第11页练习二的第9题。
这道题是长方形面积公式的考查,计算后集体订正。
(3)完成教材第12页练习二的第14题。
指导学生先找出已知条件,再计算。
学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。
三、课堂练习，巩固新知1.说出下面各算式的意义并口算出结果。
四、全课总结，升华新认识（1）通过这节课的学习，你有哪些收获？（2）你还有什么不清楚的吗？[板书设计]分数简便运算分数混合运算时，要善于结合数据特点，灵活运用乘法的运算定律，使计算更简便。
[课后反思]在进行分数简便运算时要灵活。
人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》教学设计一. 教材分析人教版小学数学六年级上册1.4《分数乘加、乘减运算和简便运算》是本册教材的一个重点和难点。
本节课主要让学生掌握分数乘以整数、整数乘以分数、分数乘以分数的计算方法，以及相应的简便运算方法。
通过本节课的学习，使学生能够进一步理解分数乘法的意义，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和加减运算，对分数有一定的认识和理解。
但是，对于分数的乘法运算，部分学生可能会感到困惑和难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动有趣的生活实例来帮助学生理解和掌握分数的乘法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分数乘以整数、整数乘以分数、分数乘以分数的计算方法，以及相应的简便运算方法。
2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生解决问题的能力和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握分数乘法的计算方法和简便运算方法。
2.难点：学生能够理解和运用分数乘法的计算方法和简便运算方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引导学生理解和掌握分数的乘法运算。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论和交流，共同完成任务，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握分数的乘法运算。
2.练习题：准备一些有关分数乘法的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
3.教学道具：准备一些分数卡片和小黑板，用于实际操作和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如做蛋糕时，把一个蛋糕平均分成6份，然后用3个这样的蛋糕做一份大蛋糕，引导学生思考：这样的大蛋糕相当于几个小蛋糕？从而引出分数的乘法运算。
简便运算基本法则简算的几种公式：加法：a+b+c=a+(b+c)(加法结合律）乘法：a×b×c=a×c×b（乘法交换律）a×b×c=a×(b×c)（乘法结合律）(a+b)×c=ac+bc或(a-b)×c=ac-bc（乘法分配律）减法：a-b-c=a-c-b（减法交换律）a-b-c=a-(b+c)（减法结合律）除法：a÷b÷c=a÷c÷b（除法交换律）a÷b÷c=a÷（b×c)（除法结合律）(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c（除法分配律）——注意除法分配率只有在被除数是两个数的差或和的情况下才能进行分配。
1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律：（l）加法交换律：；（2）乘法分配律：；（3）乘法交换律：；（4）加法结合律：；（5）乘法结合律：。
2、任意两个相乘，交换两个因数，积不变，这叫。
3、任意三个数相加，先把相加或先把相加，和不变，这叫加法结合律。
4、两个数的与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数，再相，结果不变，这叫。
5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的。
6、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为，再计算。
小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法（加/乘法交换率）——只有同一级运算（只有乘除/加减运算）没有括号时a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b, a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b 练习题：（根据——加法交换律和乘法交换律）12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.3483×3÷83×325×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95,二、结合律法（一）加括号法——加/乘号后直接加，减/除号后要变号1.a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c);2.a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c)练习题：（根据——加/乘法结合律）41.06－19.72－20.28 752－383+83874+295－95 1132+752+353700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.06×2.5×413×1917÷1917 29÷2713×2713（二）去括号法——加/乘号后直接去，减/除号后要变号1.a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c2.a×(b×c) = a×b×c a×(b÷c) = a×b÷c a÷(b×c) = a÷b÷c a÷(b÷c) = a÷b×c练习题：（根据——加/乘法结合律）5.68＋（5.39＋4.32） 19.68－（2.97＋9.68）7172+(185－172) 576－(83－71)1.25×（8÷0.5） 0.25×（4×1.2） 1.25×（213×0.8）9.3÷(4÷93100) 0.74÷(71×10074)三、乘法分配律法1.分配法——一个数乘括号，括号里是加减运算，每项分配练习题：（根据——乘法分配律）24×(1211-83-61-31) (12+72) ×7 （753-2019）×3852.提取公因式——提取相同因数。
小学数学人教新版六年级上册实用资料简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。
所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。
1．6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。
所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76－9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36= 1.2×30。
这样一转化，就可以运用乘法分配律了。
课题：分数混合运算和简便运算 2课时 上课时间： 年 月 日 教材分析本节课的教学是以整数乘法的三个运算定律及应用运算定律进行简便计算为基础。
教材在教学整数乘法运算定律推广到分数乘法时，通过几组算式，让学生计算出○的左右两边算式的得数，找出它们的相等关系。
总结出整数的运算定律对于分数同样适用。
接着再通过例6教学怎样应用所学的运算定律使一些计算简便，以培养学生的简捷思维能力，提高计算的速度。
学情分析学生已经掌握了整数乘法的三个运算定律，并会用这些定律进行一些简便计算。
由于在讲小数乘法时，整数乘法的运算定律已被 推广和应用，因此学生可以通过比较，用类推的方法得到整数乘的运算定律对于分数同样适用。
教学目标1、 使学生知道分数乘加、乘减的运算顺序跟整数的运算顺序相同。
2、 使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用．使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算．3．使学生知道在运算时应用了哪些运算定律，以培养学生的思维能力教学重点：利用乘法的运算定律，使得计算简便。
教学难点：根据题目中的数的特征，选择正确、合理的简算方法。
教学过程 备注活动一：观察算式，发现规律。
教师出示例5：让学生计算并观察每组算式，看看它们有什么关系？21×31 ○ 21×31 （41×32）×53 ○ 41×（32×53） （21＋31）×51 ○ 21×51＋31×51指名与全班交流。
教师加以点拔。
总结规律： 整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
活动二：应用定律进行简算。
教师出示例6：让学生独立试做，发现简便算法。
然后指名汇报，说说在简算时分别用了哪些运算定律。
活动三：巩固练习。
1、完成14下面的做一做。
订正时注意让学生说说每题用了什么运算定律。
2、完成练习三的第一题。
说说运用了什么运算定律。
活动四：课堂小结。
板书：。
小学六年级数学简便运算简便运算明确四点：A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。
B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
六年级数学计算题过关练习一能简算的要简算（1）3－712－512（2）57×38+58×57（3）815×516+527÷109（4）18×（49+56）（5）23×7+23×5 （6）（16－112）×（24－45）六年级数学计算题过关练习二能简算的要简算（1）（57×47+47）÷47 （2）15÷[（23+15）×113]（3）（41125-）65÷ （4）5912512795÷+⨯（5）65524532-⨯+ （6）15÷[（23+15）×113]六年级数学计算题过关练习三能简算的要简算(32×41＋17)÷125 （25＋43）÷41＋412518×169＋257×169＋169)7321495(63-+⨯ 2316]43)3121(85[÷⨯+- 65×56－109÷59六年级数学计算题过关练习四能简算的要简算①（21×73＋74×21）×41 ②（99＋109）÷9③54×65÷85 ④1514÷[（54＋32）×1110]⑤（65＋54）×30 ⑥31＋3÷21六年级数学计算题过关练习五能简算的要简算4－115－117 81×58＋81×41＋8154×74×45－21 54×65＋52÷5354÷[（85－21）÷85] 35 ×153 – 0.6×53六年级数学计算题过关练习六能简算的要简算（45 ＋14 ）÷73 ＋710 10 - 719 - 1219 + 119235 - 135÷1825×13 ÷52 ×310 13.09－8.12－4.88 12×103－4500÷75六年级数学计算题过关练习七能简算的要简算1 8×[12÷(35×109)] (215＋311)×15×1125× 4 ×3423×15×3（89+427）×27 37.5＋19.5÷2.5×4六年级数学计算题过关练习八能简算的要简算5×47 ×35 （220 + 15 ）× 56 ×（218 ×730 ） （38 - 38 ）× 61516 ×（7 - 23 ） 56 ×59 + 59 × 16六年级数学计算题过关练习九能简算的要简算2 9×34+527×34613×75-613×25712×6 -512× 621×320625× 2434×12+34×25六年级数学计算题过关练习十能简算的要简算（35 + 7 ）× 25 57 - 49 × 57 12 + 64 × 461- 514 × 2125 16 ×（5 - 23 ） 417 ×（125 × 34）六年级数学计算题过关练习十一能简算的要简算12×（724 + 56 + 34 ） （15 + 37 ）×7 ×5 （24 + 83 ）× 1241920 × 199 × 1920 25 ×210 + 910 ×0.4-2÷5×110 677 × 78六年级数学计算题过关练习十二能简算的要简算13.5×27+13.5×72+13.5 1.5×7.4+0.6×150%+2÷325.3×41+2.7×25% 28×21.6－2.8×16 5.6×1.7＋0.56×83六年级数学计算题过关练习十三简便计算12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 34÷4÷1.783×3÷83×3 1.25÷32×0.8 102×7.3÷5.11773+174-773 195－137－95 25×7×4六年级数学计算题过关练习十四简便计算933-15.7-4.3 41.06－19.72－20.28752－383+83 874+295-95 1132+752+353六年级数学计算题过关练习十五简便计算700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷41.06×2.5×4 13×1917÷1917 29÷2713×2713六年级数学计算题过关练习十六简便计算19.68－（2.68＋2.97） 5.68＋（5.39＋4.32）19.68－（2.97＋9.68） 7172+(185-172) 576-(83-71)六年级数学计算题过关练习十七简便计算1.25×（ 8 ÷0.5） 0.25×（ 4 × 1.2） (12+72) ×71.25×（ 213×0.8） 24×(1211-83-61+31) （753-2019）×385六年级数学计算题过关练习十八简便计算0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×1371.3×11.6－1.6×1.359×11.6＋18.4×591.25×88 3.2×12.5×25六年级数学计算题过关练习十九简便计算3.6×0.25 7.6÷0.25 3.5÷0.125 1.8×99＋1.83.8×9.9＋0.38257×103-257×2-2571.01×9.6六年级数学计算题过关练习二十简便计算102×0.87 2.6×9.9 3733×36 3733×38327×31+3271712×32+32÷517 0.67×10.1－6.7六年级数学计算题过关练习二十一X:0.25 = 4:3 6.5:X = 413:4 0.6:511 = 54:X 1.5:43= 0.36:X0.75:X = 411:2 3.6:X = 0.48:253 1.25:0.2= X:531 3.5:0.7= X:872六年级数学计算题过关练习二十二0.6:4.8=12:X 32: 41=1.2: X 45:X=18:26 9:0.09= X:0.15 x:201 =43:51 （3.8- x ）：7 =2：7 X 8.0=57 x ： 75=0.3 ：145六年级数学计算题过关练习二十三66.1= 4.2X 0.375:X=201:60℅ X: 5 =3018:21 x 4.1 =154.052:X=0.25:6 0.45:X=72:20 1.25:0.25 = X:1.6 1.5:X = 3.6:4.8X:48 = 3:1.2 87:X = 1:0.25 X 6.1 =55.2 12:5 =3.6: X0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 12 x- 25%x = 10 X －37 X= 89x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 45 x -4= 21 X ＋25%X=90比例知识 一、填空。
1.（ ）叫做两个数的比。
表示（ ）叫做比例。
2.在比例里，（ ），叫做比例的基本性质。
3.36的因数有（），从中选出4个数，组成一个比例式是（）。
4.比的后项扩大3倍，要使比值不变，比的前项也应（）。
5.在一个比例中，两个项互为倒数，那么两个外项的积是（）。
6.若X：4=5：Y，则XY= （）；若5X=7Y，则X：Y= （）：（）。
7.用2.3.4.6四个数可以组成的比例有（）（）（）（）。
8.根据4Ｘ7=2Ｘ14写下列比例；4:2= （）：（）2:7= （）：（）7:2= （）：（）2:4= （）：（）9.在括号里填上合适的数，使比例式成立。
8:6 = 4.8:( ) 6.3:( ) = 5:910.如果5A=3B那么A：B=（）：（）9A=5B,那么B：A=（）：（）11.甲的32等于乙的41，甲乙两数的比是( ):( ).12.如果8X=13Y，那么X：Y=（）：（）。
13.组成比例的两个比的比值是4，外项分别是8和1.6，这个比例是（）14.能与6.9.10组成比例的数有（ )( )( ).二、按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）6和7的比等于30和x的比。
（2）x和的比等于和的比。
（3）两个外项分别是x和12，两个项分别是10和6.。
