2010《半导体物理》期中试题解答(1)

物理学院《半导体物理》试卷一、名词解释（3’Ｘ10）1空穴：价带顶电子激发到导带底后带顶附近出现的空的量子态称为空穴。

波矢k态未被电子占据时，其它所有价带电子的导电行为，等效于一个带正电荷e，具有正有效质量m p 的准粒子的导电行为。

2间接带隙半导体：导带底与价带顶在不同k方向。

或间接带隙半导体材料导带最小值（导带底）和价带最大值（价带顶）在k空间中不同位置。

3. 施主杂质、施主能级：解：施主杂质：Ⅴ族原子向晶体提供多余不配对电子（电子可动），并同时成为带正电离子（不可动正电中心）的杂质。

或是在硅中掺入V族元素杂质（如磷P，砷As，锑Sb等）后，这些V族杂质替代了一部分硅原子的位置，但由于它们的外层有5个价电子，其中4个与周围硅原子形成共价键，多余的一个价电子便成了可以导电的自由电子，这样一个V族杂质原子可以向半导体硅提供一个自由电子而本身成为带正电的离子，把这种杂质称为施主杂质；若在硅中掺入III族元素杂质，（如硼B，铝Al，镓Ga，铟In等），这些III族杂质原子在晶体中替代了一部分硅原子的位置，由于它们的最外层只有3个价电子，在与硅原子形成共价键时产生一个空穴，这样一个III族杂质原子可以向半导体硅提供一个空穴，而本身接受一个电子成为带负电的离子，把这种杂质称为受主杂质。

4缺陷能级杂质能级解：实际半导体材料晶格中，存在着偏离理想情况的各种现象。

(1) 原子并不是静止在具有严格周期性的晶格的格点位置上，而是在其平衡位置附近振动；(2)半导体材料并不是纯净的，而且含有若干杂质，即在半导体晶格存在着与组成半导体材料的元素不同的其它化学元素的原子；(3)实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的，而存在着各种形式的缺陷。

（a）点缺陷，如空位，间隙原子；（b）线缺陷，如位错；（c）面缺陷，如层错，多晶体中的晶粒间界等。

由于杂质和缺陷的存在，会使严格按周期性排列的原于所产生的周期性势场受到破坏，有可能在禁带中引入允许电子具有的能量状态（即能级）--------杂质能级、缺陷能级。

半导体物理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，这是由于（）。

A. 半导体的原子结构B. 半导体的电子结构C. 半导体的能带结构D. 半导体的晶格结构答案：C2. 在半导体中，电子从价带跃迁到导带需要（）。

A. 吸收能量B. 释放能量C. 吸收光子D. 释放光子答案：A3. PN结形成的基础是（）。

A. 杂质掺杂B. 温度变化C. 压力变化D. 磁场变化答案：A4. 半导体器件中的载流子主要是指（）。

A. 电子B. 空穴C. 电子和空穴D. 光子答案：C5. 半导体的掺杂浓度越高，其导电性能（）。

A. 越好B. 越差C. 不变D. 先变好再变差答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 半导体的导电性能可以通过改变其________来调节。

答案：掺杂浓度2. 半导体的能带结构中，价带和导带之间的能量差称为________。

答案：带隙3. 在半导体中，电子和空穴的复合现象称为________。

答案：复合4. 半导体器件中的二极管具有单向导电性，其导通方向是从________到________。

答案：阳极阴极5. 半导体的PN结在外加正向电压时，其内部电场会________。

答案：减弱三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述半导体的掺杂原理。

答案：半导体的掺杂原理是指通过向半导体材料中掺入少量的杂质元素，改变其电子结构，从而调节其导电性能。

掺入的杂质元素可以是施主杂质（如磷、砷等），它们会向半导体中引入额外的电子，形成N型半导体；也可以是受主杂质（如硼、铝等），它们会在半导体中形成空穴，形成P型半导体。

2. 描述PN结的工作原理。

答案：PN结是由P型半导体和N型半导体结合而成的结构。

在PN结中，P型半导体的空穴会向N型半导体扩散，而N型半导体的电子会向P型半导体扩散。

由于扩散作用，会在PN结的交界面形成一个内建电场，该电场会阻止更多的载流子通过PN结。

复习思考题与自测题第一章1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。

答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。

当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。

组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。

2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。

答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。

惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。

4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。

5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。

《半导体物理学》期中试卷一、填空题1、半导体中有和两种载流子，而金属中只有一种载流子。

2、根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵从费米统计率，对于能量为E的一个量子态，被一个电子占据的概率()f E，表达式为。

3、半导体与导体最大的差别，半导体与绝缘体最大差别。

4、本征半导体定义为：；5、杂质原子进入材料体内有很多情况，常见的有两种，它们是杂质和杂质；通常小的杂质原子容易形成杂质，而具有与本体材料类似电子结构的杂质原子容易形成杂质；6、施主杂质电离后向带释放，在材料中形成局域的电中心；受主杂质电离后带释放，在材料中形成电中心。

7、半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是和。

前者在下起主要作用，后者在下起主要作用。

8、掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由和决定。

9、半导体材料我们有时把它们分为非简并半导体材料和简并半导体材料，差异在于。

10、热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与有关，而与、无关。

11、半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。

12、半导体中浅能级杂质的主要作用是；深能级杂质所起的主要作用。

二、判断题1、与半导体相比，绝缘体的价带电子激发到导带所需要的能量比半导体的大。

（）2、砷化稼是直接能隙半导体，硅和锗是间接能隙半导体。

（）3、室温下，对于某n型半导体，其费米能级在其本征半导体的费米能级之下。

（）4、在热力学温度零度时，能量比F E小的量子态被电子占据的概率为100%，如果温度大于热力学温度零度时，能量比F E小的量子态被电子占据的概率为小于50%。

（）5、费米分布函数适用于简并的电子系统，玻耳兹曼分布函数适用于非简并的电子系统。

（）6、将Si掺杂入GaAs中，Si取代Ga则起施主杂质作用，若Si取代As则起受主杂质作用。

（）三、选择题1、下面说法正确的是。

A、空穴是一种真实存在的微观粒子；B、若半导体导带中发现电子的几率为0，则该半导体必定为本征半导体；C、稳态和平衡态含义是一样的；D、同一种半导体材料中，电子迁移率比空穴迁移率高。

复习思考题与自测题第一章1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。

答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。

当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。

组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。

2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。

答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。

惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。

4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。

5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。

第一篇 习题 半导体中得电子状态1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发得载流子越多，为什么？试定性说明之。

1-2、 试定性说明Ge 、Si 得禁带宽度具有负温度系数得原因。

1-3、 试指出空穴得主要特征。

1-4、简述Ge 、Si 与GaAS 得能带结构得主要特征。

1-5、某一维晶体得电子能带为[])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。

求：（1） 能带宽度；（2） 能带底与能带顶得有效质量。

第一篇 题解 半导体中得电子状态刘诺 编1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够得能量（≥E g ）被激发到导带成为导电电子得过程就就是本征激发。

其结果就是在半导体中出现成对得电子-空穴对。

如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需得能量变小，将会有更多得电子被激发到导带中。

1-2、 解：电子得共有化运动导致孤立原子得能级形成能带，即允带与禁带。

温度升高，则电子得共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间得禁带相对变窄。

反之，温度降低，将导致禁带变宽。

因此，Ge 、Si 得禁带宽度具有负温度系数。

1-3、 解： 空穴就是未被电子占据得空量子态，被用来描述半满带中得大量电子得集体运动状态，就是准粒子。

主要特征如下：A 、荷正电：+q ；B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）；C 、E P =-E nD、m P*=-m n*。

1-4、解：（1）Ge、Si:a）Eg (Si：0K) = 1、21eV；Eg (Ge：0K) = 1、170eV；b）间接能隙结构c）禁带宽度E g随温度增加而减小；（2）GaAs：a）E g（300K）第二篇习题-半导体中得杂质与缺陷能级刘诺编2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。

半导体物理学试题及答案半导体物理学试题及答案(一) 一、选择题1、如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以( A )导电为主;如果半导体中电子浓度大于空穴浓度，则该半导体以( E )导电为主;如果半导体中电子浓度小于空穴浓度，则该半导体以( C )导电为主。

A、本征B、受主C、空穴D、施主E、电子2、受主杂质电离后向半导体提供( B )，施主杂质电离后向半导体提供( C )，本征激发向半导体提供( A )。

A、电子和空穴B、空穴C、电子3、电子是带( B )电的( E );空穴是带( A )电的( D )粒子。

A、正B、负C、零D、准粒子E、粒子4、当Au掺入Si中时，它是( B )能级，在半导体中起的是( D )的作用;当B掺入Si中时，它是( C )能级，在半导体中起的是( A )的作用。

A、受主B、深C、浅D、复合中心E、陷阱5、 MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型( A )。

A、相同B、不同C、无关6、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是( B )。

A、变大，变小 ;B、变小，变大;C、变小，变小;D、变大，变大。

7、砷有效的陷阱中心位置(B )A、靠近禁带中央B、靠近费米能级8、在热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( D )，当温度大于热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( A )。

A、大于1/2B、小于1/2C、等于1/2D、等于1E、等于09、如图所示的P型半导体MIS结构的C-V特性图中，AB段代表( A)，CD段代表( B )。

A、多子积累B、多子耗尽C、少子反型D、平带状态10、金属和半导体接触分为：( B )。

A、整流的肖特基接触和整流的欧姆接触B、整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触C、非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触D、非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触11、一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照忽然停止t??后，其中非平衡载流子将衰减为原来的( A )。

[整理]半导体物理学习题解答第⼀章习题1．设晶格常数为a 的⼀维晶格，导带极⼩值附近能量E c (k)和价带极⼤值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。

试求：为电⼦惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电⼦有效质量; （3）价带顶电⼦有效质量;（4）价带顶电⼦跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极⼤值处，所以⼜因为得价带：取极⼩值处，所以：在⼜因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nCsN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===?=-=-=?=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的⼀维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电⼦⾃能带底运动到能带顶所需的时间。

解：根据：tkhqE f ??== 得qE k t -?=?sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----?=??--=??=??--=π补充题1分别计算Si （100），（110），（111）⾯每平⽅厘⽶内的原⼦个数，即原⼦⾯密度（提⽰：先画出各晶⾯内原⼦的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）⾯上的原⼦分布如图1所⽰：（a ）(100)晶⾯（b ）(110)晶⾯（c ）(111)晶⾯补充题2⼀维晶体的电⼦能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= （，式中a 为晶格常数，试求（1）布⾥渊区边界；（2）能带宽度；（3）电⼦在波⽮k 状态时的速度；（4）能带底部电⼦的有效质量*n m ；（5）能带顶部空⽳的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π= （n=0，±1，±2…）进⼀步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极⼤值，214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ?==?+?+??==?? +?+?=?==?+-）：（）：（）：（222)mak E MAX=（ ank π2=时，E （k ）有极⼩值所以布⾥渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-（ (3）电⼦在波⽮k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电⼦的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=，且**n p m m -=，所以能带顶部空⽳的有效质量32*mm p =第⼆章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原⼦严格按周期性排列并静⽌在格点位置上，实际半导体中原⼦不是静⽌的，⽽是在其平衡位置附近振动。

半导体物理课后习题解答The saying "the more diligent, the more luckier you are" really should be my charm in2006.半导体物理习题解答1－1．P 32设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c k 和价带极大值附近能量E v k 分别为：E c k=0223m k h +022)1(m k k h -和E v k= 0226m k h －0223m k h ；m 0为电子惯性质量,k 1＝1/2a ；a ＝;试求： ①禁带宽度；②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量；④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化; 解 ①禁带宽度Eg根据dk k dEc )(＝0232m kh ＋012)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值：k min ＝143k ,由题中E C 式可得：E min ＝E C K|k=k min =2104k m h ； 由题中E V 式可看出,对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0；并且E min ＝E V k|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝20248a m h＝112828227106.1)1014.3(101.948)1062.6(----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝ ②导带底电子有效质量m n0202022382322m h m h m h dkE d C =+=；∴ m n ＝022283/m dk E d h C= ③价带顶电子有效质量m ’2226m h dk E d V -=,∴0222'61/m dk E d h m Vn -== ④准动量的改变量h △k ＝h k min -k max = ah k h 83431=毕1－2．P 33晶格常数为的一维晶格,当外加102V/m,107V/m 的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间; 解 设电场强度为E,∵F =hdtdk=q E 取绝对值 ∴dt =qE h dk∴t=⎰tdt 0=⎰a qE h 210dk =aqE h 21 代入数据得： t ＝E⨯⨯⨯⨯⨯⨯--1019-34105.2106.121062.6＝E 6103.8-⨯s当E ＝102 V/m 时,t ＝×10－8s ；E ＝107V/m 时,t ＝×10－13s; 毕3－7．P 81①在室温下,锗的有效状态密度Nc ＝×1019cm －3,Nv ＝×1018cm －3,试求锗的载流子有效质量m n 和m p ;计算77k 时的Nc 和Nv;已知300k 时,Eg ＝;77k 时Eg ＝;求这两个温度时锗的本征载流子浓度;②77k,锗的电子浓度为1017cm －3,假定浓度为零,而Ec －E D ＝,求锗中施主浓度N D 为多少解 ①室温下,T=300k27℃,k 0=×10-23J/K,h=×10-34J·S , 对于锗：Nc ＝×1019cm －3,Nv=×1018cm －3： ﹟求300k 时的Nc 和Nv ： 根据3－18式：Kg T k Nc h m h T k m Nc n n 312332192340322*3230*100968.53001038.114.32)21005.1()10625.6(2)2()2(2---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=⇒⋅=ππ根据3－23式：Kg T k Nv h m h T k m Nv p p 312332182340322*3230*1039173.33001038.114.32)2107.5()10625.6(2)2()2(2---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=⇒⋅=ππ﹟求77k 时的Nc 和Nv ： 同理：﹟求300k 时的n i ： 求77k 时的n i ：72319181902110094.1)771038.12106.176.0exp()107.51005.1()2exp()(---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=-=T k Eg NcNv n i ②77k 时,由3－46式得到：Ec －E D ＝＝××10-19；T ＝77k ；k 0＝×10-23；n 0＝1017；Nc ＝×1019cm -3；；＝＝－16192231917200106.610365.12)]771038.12106.101.0ex p(10[2)]2ex p([⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=-Nc T k E Ec n N D D 毕3－8．P 82利用题7所给的Nc 和Nv 数值及Eg ＝,求温度为300k 和500k 时,含施主浓度N D ＝5×1015cm -3,受主浓度N A ＝2×109cm -3的锗中电子及空穴浓度为多少 解1 T ＝300k 时,对于锗：N D ＝5×1015cm -3,N A ＝2×109cm -3：3130211096.1)2exp()(-⨯=-=cm Tk EgNcNv n i ；159150105102105⨯≈⨯-⨯=-=A D N N n ；i n n >>0；1015213020107.7105)1096.1(⨯≈⨯⨯==n n p i ； 2T ＝300k 时：eV T T Eg Eg 58132.023550050010774.47437.0)0()500(242≈+⨯⨯-=+⋅-=-βα；查图3-7P 61可得：16102.2⨯≈i n ,属于过渡区,162122010464.22]4)[()(⨯=+-+-=iA D A D n N N N N n ；1602010964.1p ⨯==n n i ;此题中,也可以用另外的方法得到n i ：)2exp()(500300)(500300)(0212323300'2323300'Tk EgNcNv n Nv N Nc N i k vk c-=⨯=⨯=；；求得n i 毕3－11．P 82若锗中杂质电离能△E D ＝,施主杂质浓度分别为N D ＝1014cm -3及1017cm -3,计算199%电离,290%电离,350%电离时温度各为多少 解未电离杂质占的百分比为：DD D D N NcD T kE T k E Nc N D 2_ln ex p 2_00＝∆⇒∆=； 求得：116106.11038.101.019230=⨯⨯⨯=∆--T k E D ； ∴)_10ln()2102_ln(2_ln 11623152315T D N N T D N Nc D T D D D =⨯⨯⨯==(1) N D =1014cm -3,99%电离,即D_=1-99%= 即：3.2ln 23116-=T T 将N D =1017cm -3,D_=代入得：即：2.9ln 23116-=T T (2) 90%时,D_=即：T T ln 23116= N D =1017cm -3得：10ln 3ln 23116-=T T即：9.6ln 23116-=T T ；(3) 50％电离不能再用上式 ∵2DD D N n n ==+即：)exp(21)exp(21100Tk E E N T k E E N F D DF D D --+=-+ ∴)ex p(4)ex p(00Tk E E T k E E FD F D --=- 即：2ln 0T kE E DF -= 取对数后得：整理得下式：Nc N T k E D D 2ln 2ln 0=-∆-∴ NcNT k E D D ln 0=∆- 即：DD N NcT k E ln 0=∆ 当N D ＝1014cm -3时,得3ln 23116+=T T当N D ＝1017cm -3时9.3ln 23116-=T T此对数方程可用图解法或迭代法解出; 毕3－14．P 82计算含有施主杂质浓度N D ＝9×1015cm -3及受主杂质浓度为×1016cm -3的硅在300k 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置;解对于硅材料：N D =9×1015cm -3；N A ＝×1016cm -3；T ＝300k 时 n i =×1010cm -3：3150102-⨯=-=cm N N p D A ；∵D A N N p -=0且)(ex p Nv 00TK E E p FV -⋅= ∴)ex p(0Tk E E Nv N N F V DA -=-∴eV Ev eV Ev Nv N N T k Ev E D A F 224.0)(101.1102.0ln 026.0ln 19160-=⨯⨯-=--= 毕3－18．P 82掺磷的n 型硅,已知磷的电离能为,求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度;解n 型硅,△E D ＝,依题意得： ∴D FD DN Tk E E N 5.0)exp(210=--+∴21)ex p(2)ex p(2100=--⇒=--+T k E E T k E E F D F D ∴2ln 2ln 21ln000T k E E E E T k T k E E F C C D F D =-+-⇒=-=- ∵044.0=-=∆D C D E E E∴eV T k E E T k E E C F C F 062.0044.02ln 044.02ln 00=--=-⇒--=毕3－19．P 82求室温下掺锑的n 型硅,使E F ＝E C ＋E D /2时的锑的浓度;已知锑的电离能为; 解由2DC F E E E +=可知,E F >E D ,∵EF 标志电子的填充水平,故ED 上几乎全被电子占据,又∵在室温下,故此n 型Si 应为高掺杂,而且已经简并了; ∵eV E E E D C D 039.0=-=∆ 即200<-<Tk E E FC ；故此n 型Si 应为弱简并情况; ∴)exp(21)exp(21000T k E N T k E E N n n DDD F D D ∆+=-+==+∴)(106.6)026.00195.0()]026.00195.0exp(21[108.22)026.00195.0()]026.0039.0exp()026.00195.0exp(21[2)()]exp()exp(21[2)()]exp(21[2319211921021000210-⨯≈-⨯+⨯⨯=-⨯-+=-⨯∆-+=-⨯-+=cm F F NcT k E E F T k ET k E E NcT k E E F T k E E NcN C F D c F C F DF D ππππ其中4.0)75.0(21=-F毕3－20．P 82制造晶体管一般是在高杂质浓度的n 型衬底上外延一层n 型的外延层,再在外延层中扩散硼、磷而成;①设n 型硅单晶衬底是掺锑的,锑的电离能为,300k 时的E F 位于导带底下面处,计算锑的浓度和导带中电子浓度;解 ①根据第19题讨论,此时Ti 为高掺杂,未完全电离：T k E E F C 02052.0026.00=<=-<,即此时为弱简并∵)exp(2100Tk E E N n n DF DD -+=≈+其中3.0)1(21=-F毕4－1．P 113300K 时,Ge 的本征电阻率为47Ω·cm,如电子和空穴迁移率分别为3900cm 2/V ·S 和1900cm 2/V ·S,试求本征Ge 的载流子浓度;解T=300K,ρ＝47Ω·cm,μn ＝3900cm 2/V ·S,μp ＝1900 cm 2/V ·S313191029.2)19003900(10602.1471)(1)(1--⨯=+⨯⨯=+=⇒+=cm q n q n p n i p n i μμρμμρ毕4－2．P 113试计算本征Si 在室温时的电导率,设电子和空穴迁移率分别为1350cm 2/V ·S 和500cm 2/V ·S;当掺入百万分之一的As 后,设杂质全部电离,试计算其电导率;比本征Si 的电导率增大了多少倍解T=300K,,μn ＝1350cm 2/V ·S,μp ＝500 cm 2/V ·S 掺入As 浓度为N D ＝×1022×10-6＝×1016cm -3杂质全部电离,2i D n N >>,查P 89页,图4－14可查此时μn ＝900cm 2/V ·S毕4－13．P 114掺有×1016 cm -3硼原子和9×1015 cm -3磷原子的Si 样品,试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率; 解N A ＝×1016 cm -3,N D ＝9×1015 cm -3 可查图4－15得到7=ρΩ·cm根据316cm 102-⨯=+D A N N ,查图4－14得ρ,然后计算可得;毕4－15．P 114施主浓度分别为1013和1017cm -3的两个Si 样品,设杂质全部电离,分别计算：①室温时的电导率;解n 1＝1013 cm -3,T ＝300K,n 2＝1017cm -3时,查图可得cm n ⋅Ω=800μ 毕5－5．P 144n 型硅中,掺杂浓度N D ＝1016cm -3,光注入的非平衡载流子浓度Δn ＝Δp ＝1014cm -3;计算无光照和有光照时的电导率; 解n-Si,N D ＝1016cm -3,Δn ＝Δp ＝1014cm -3,查表4－14得到：400,1200=≈p n μμ： 无光照：)/(92.1120010602.1101916cm S q N nq n D n ≈⨯⨯⨯===-μμσΔn ＝Δp<<N D ,为小注入： 有光照： 毕5－7．P 144掺施主杂质的N D ＝1015cm -3n 型硅,由于光的照射产生了非平衡载流子Δn ＝Δp ＝1014cm -3;试计算这种情况下准费米能级的位置,并和原来的费米能级做比较; 解n-Si,N D ＝1015cm -3,Δn ＝Δp ＝1014cm -3, 光照后的半导体处于非平衡状态： 室温下,Eg Si ＝； 比较：由于光照的影响,非平衡多子的准费米能级nF E 与原来的费米能级F E 相比较偏离不多,而非平衡勺子的费米能级p F E 与原来的费米能级F E 相比较偏离很大;毕5－16．P 145一块电阻率为3Ω·cm 的n 型硅样品,空穴寿命s p μτ5=,再其平面形的表面处有稳定的空穴注入,过剩空穴浓度313010)(-=∆cm p ,计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度,以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm -3 解 cm ⋅Ω=3ρ；s p μτ5=,313010)(-=∆cm p ： 由cm ⋅Ω=3ρ查图4－15可得：3151075.1-⨯≈cm N D , 又查图4－14可得：S V cm p ⋅≈/5002μ 由爱因斯坦关系式可得：S cm S cm q T k D p p /5.12/500401220=⋅==μ 所求)exp()()()(0pp p p p D xp D D q x p Lp Dp q Jp ττ-∆=∆＝扩 而cm D Lp p p 36109057.7cm 1055.12-⨯≈⨯⨯==－τ 毕。

《半导体物理》期中考试试卷三参考答案及评分标准一、选择题（每小题1分，共15分）二、填空题（每空2分，共10分）1.2221d Eh dk或2221d Edk2.A vE E- 3.Ap 4. p 5.()1()cEcc BEg E f E dEV'⎰三、简答题（共30分）1. 原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？（6分）参考答案：原子中的电子所受的势场为原子核势场以及核外其它电子势场的作用。

原子中的电子绕原子核在具有一定能量的轨道上运动。

（2分）晶体中的电子所受的势场为与晶格同周期的势场以及晶体中其它电子的平均势场。

晶体中的电子做共有化运动。

（2分）相对于内层电子，外层电子共有化运动更强。

（2分）2. 简述硅的能带特征，包括能带极值位置、能带极值附近等能面形状、室温带隙大小。

并回答什么是间接带隙半导体？（6分）参考答案：硅的导带极小值（导带底）位于6个等效的[100]位置(在0.85 ΓX处)。

导带极小值附近的等能面为旋转椭球面。

（2分）硅的价带极大值（价带顶）位于布里渊中心Γ处（或波矢K = 0处）。

价带顶附近等能面为球面。

（2分）硅的导带底和价带顶不在同一波矢K处，这样的半导体叫间接带隙半导体。

（2分）3. 从实际硅晶体角度和能带角度说明，什么叫本征激发？产生本征激发所需的能量必须符合什么条件？（6分）参考答案：从实际硅晶体角度来说，本征激发就是共价键上的电子被激发成为自由电子的过程。

（2分） 从能带角度来说，本征激发就是价带电子被激发成为导带电子的过程。

（2分） 产生本征激发所需的能量必须大于等于带隙宽度。

（2分）4. 简要回答本征半导体和杂质半导体产生载流子的途径有何差别？ 参考答案：本质半导体产生载流子的途径是依靠本征激发。

（2分） 杂质半导体产生载流子的途径有本征激发和杂质电离。

（2分）5. 以n 型半导体为例，与非简并半导体相比较，简述简并半导体及其特征，包括杂质浓度、费米能级位置、导带中电子服从的统计分布、杂质电离情况、杂质电离能和禁带宽度变化。

半导体物理学试题及答案半导体物理学试题及答案(一) 一、选择题1、如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以( A )导电为主;如果半导体中电子浓度大于空穴浓度，则该半导体以( E )导电为主;如果半导体中电子浓度小于空穴浓度，则该半导体以( C )导电为主。

A、本征B、受主C、空穴D、施主E、电子2、受主杂质电离后向半导体提供( B )，施主杂质电离后向半导体提供( C )，本征激发向半导体提供( A )。

A、电子和空穴B、空穴C、电子3、电子是带( B )电的( E );空穴是带( A )电的( D )粒子。

A、正B、负C、零D、准粒子E、粒子4、当Au掺入Si中时，它是( B )能级，在半导体中起的是( D )的作用;当B掺入Si中时，它是( C )能级，在半导体中起的是( A )的作用。

A、受主B、深C、浅D、复合中心E、陷阱5、 MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型( A )。

A、相同B、不同C、无关6、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是( B )。

A、变大，变小 ;B、变小，变大;C、变小，变小;D、变大，变大。

7、砷有效的陷阱中心位置(B )A、靠近禁带中央B、靠近费米能级8、在热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( D )，当温度大于热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( A )。

A、大于1/2B、小于1/2C、等于1/2D、等于1E、等于09、如图所示的P型半导体MIS结构的C-V特性图中，AB段代表( A)，CD段代表( B )。

A、多子积累B、多子耗尽C、少子反型D、平带状态10、金属和半导体接触分为：( B )。

A、整流的肖特基接触和整流的欧姆接触B、整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触C、非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触D、非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触11、一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照忽然停止t??后，其中非平衡载流子将衰减为原来的( A )。

半导体物理学试题及答案(总6页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--半导体物理学试题及答案半导体物理学试题及答案(一) 一、选择题1、如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以( A )导电为主;如果半导体中电子浓度大于空穴浓度，则该半导体以( E )导电为主;如果半导体中电子浓度小于空穴浓度，则该半导体以( C )导电为主。

A、本征B、受主C、空穴D、施主E、电子2、受主杂质电离后向半导体提供( B )，施主杂质电离后向半导体提供( C )，本征激发向半导体提供( A )。

A、电子和空穴B、空穴C、电子3、电子是带( B )电的( E );空穴是带( A )电的( D )粒子。

A、正B、负C、零D、准粒子E、粒子4、当Au掺入Si中时，它是( B )能级，在半导体中起的是( D )的作用;当B掺入Si中时，它是( C )能级，在半导体中起的是( A )的作用。

A、受主B、深C、浅D、复合中心E、陷阱5、 MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型( A )。

A、相同B、不同C、无关6、杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是( B )。

A、变大，变小 ;B、变小，变大;C、变小，变小;D、变大，变大。

7、砷有效的陷阱中心位置(B )A、靠近禁带中央B、靠近费米能级8、在热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( D )，当温度大于热力学温度零度时，能量比EF小的量子态被电子占据的概率为( A )。

A、大于1/2B、小于1/2C、等于1/2D、等于1E、等于09、如图所示的P型半导体MIS结构的C-V特性图中，AB段代表( A)，CD段代表( B )。

A、多子积累B、多子耗尽C、少子反型D、平带状态10、金属和半导体接触分为：( B )。

A、整流的肖特基接触和整流的欧姆接触B、整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触C、非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触D、非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触11、一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照忽然停止t?后，其中非平衡载流子将衰减为原来的( A )。

《半导体物理学》期中试卷一、填空题1、半导体中有和两种载流子，而金属中只有一种载流子。

2、根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵从费米统计率，对于能量为E的一个量子态，被一个电子占据的概率，表达式为。

3、半导体与导体最大的差别，半导体与绝缘体最大差别。

4、本征半导体定义为：；5、杂质原子进入材料体内有很多情况，常见的有两种，它们是杂质和杂质；通常小的杂质原子容易形成杂质，而具有与本体材料类似电子结构的杂质原子容易形成杂质；6、施主杂质电离后向带释放，在材料中形成局域的电中心；受主杂质电离后带释放，在材料中形成电中心。

7、半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是和。

前者在下起主要作用，后者在下起主要作用。

8、掺有某种杂质的半导体的载流子浓度和费米能级由和决定。

9、半导体材料我们有时把它们分为非简并半导体材料和简并半导体材料，差异在于。

10、热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与有关，而与、无关。

11、半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。

12、半导体中浅能级杂质的主要作用是；深能级杂质所起的主要作用。

判断题与半导体相比，绝缘体的价带电子激发到导带所需要的能量比半导体的大。

（）砷化稼是直接能隙半导体，硅和锗是间接能隙半导体。

（）室温下，对于某n型半导体，其费米能级在其本征半导体的费米能级之下。

（）4、在热力学温度零度时，能量比小的量子态被电子占据的概率为100%，如果温度大于热力学温度零度时，能量比小的量子态被电子占据的概率为小于50%。

（）费米分布函数适用于简并的电子系统，玻耳兹曼分布函数适用于非简并的电子系统。

（）将Si掺杂入GaAs中，Si取代Ga则起施主杂质作用，若Si取代As则起受主杂质作用。

（）三、选择题1、下面说法正确的是。

A、空穴是一种真实存在的微观粒子；B、若半导体导带中发现电子的几率为0，则该半导体必定为本征半导体；C、稳态和平衡态含义是一样的；D、同一种半导体材料中，电子迁移率比空穴迁移率高。

半导体物理试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：半导体物理学考题 A (2010年1月)解答一、（20分）简述下列问题:1．（5分）布洛赫定理。

解答：在周期性势场中运动的电子，若势函数V(x)具有晶格的周期性，即：)x (V )na x (V =+，则晶体中电子的波函数具有如下形式：)x (u e )x (k ikx=ψ，其中，)x (u k 为具有晶格周期性的函数，即：)x (u )na x (u k k =+2．（5分）说明费米能级的物理意义；试画出N 型半导体的费米能级随温度的变化曲线。

解答：费米能级E F 是反映电子在各个能级中分布情况的参数。

能量为E F 的量子态被电子占据的几率为1/2。

N 型半导体的费米能级随温度变化曲线如右图所示：（2分）3、（5分）金属和N 型半导体紧密接触，接触前，二者的真空能级相等，S M W W <。

试画出金属—半导体接触的能带图，标明接触电势差、空间电荷区和内建电场方向。

解答：4．（5分）比较说明施主能级、复合中心和陷阱在半导体中的作用及其区别。

解答：施主能级：半导体中的杂质在禁带中产生的距离能带较近的能级。

可以通过杂质电离过程向半导体导带提供电子，因而提高半导体的电导率；（1分）复合中心：半导体中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引入离导带底和价带顶都比较远的局域化能级，非平衡载流子（电子和空穴）可以通过复合中心进行间接复合，因此复合中心很大程度上影响着非平衡载流子的寿命。

（1分）陷阱：是指杂质或缺陷能级对某一种非平衡载流子的显著积累作用，其所俘获的非平衡载流子数目可以与导带或价带中非平衡载流子数目相比拟。

陷阱的作用可以显著增加光电导的灵敏度以及使光电导的衰减时间显著增长。

（1分）浅施主能级对载流子的俘获作用较弱；有效复合中心对电子和空穴的俘获系数相差不大，而且，其对非平衡载流子的俘获几率要大于载流子发射回能带的几率。

南京理工大学紫金学院课程考试试卷（学生考试试卷）空穴：当满带顶附近产生P 0个空态时，其余大量电子在外电场作用下所产生的电流，可等效为P 0个具有正电荷q 和正有效质量m p ，速度为v (k )的准经典粒子所产生的电流，这样的准经典粒子称为空穴。

本征半导体：不含任何杂质的纯净半导体称为本征半导体，它的电子和空穴数量相同。

非简并半导体：符合波尔兹满分布的半导体称为非简并半导体。

过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△n=n-n 0和空穴△p=p-p 0称为过剩载流子。

三、简答题（30分）1）半导体的热电效应主要有塞贝克效应，珀尔帖效应和汤姆逊效应。

请问，何谓帕尔贴效应？请以金属和半导体接触为例，用你所学的半导体物理知识解释帕尔贴效应产生的机理。

（10分）解：帕尔帖效应：当电流由导体（或半导体）A 流向导体（或半导体Ｂ）时，在两材料接触处将有吸热（或放热）的现象，称为帕尔帖效应。

（5分）假定金属和半导体的费米能级相同，接触后能带如图所示。

当电子由金属向半导体运动时，遇到的势垒高度为C F E E -。

因此电子至少吸收C F E E -的能量才能进入到半导体。

进入半导体后，电子要在半导体中流动还需要一定的能量，若电子从半导体进入金属时，需要放出相同的能量。

（5分）2）当电子和空穴的浓度是空间和时间的函数时，它们随时间的变化率将由载流子的扩散、漂移及其产生和复合所决定，由电子数、空穴数的守恒原则，试写出载流子随时间的净变化率（pt∂∂）和（n t∂∂），并加以说明。

（10分） 解：载流子随时间的净变化率（pt∂∂）和（n t ∂∂）为A N 所以31069.010ln 1.610⨯⨯所以费米能级在在禁带中线上A N 易知此材料为0 1.610cm =⨯ （3在室温下，本征Ge 的电阻率为本征载流子的浓度，若掺入锑杂质使每个锗原子中有一个杂质原子；计算室温下电子浓度和空穴浓度。