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电力电子系统建模控制与仿真_参考教材参考实例

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电力电子系统建模与控制1

电力电子系统建模与控制1

第1章绪论
1.1 电力电子系统的组成
1.1 电力电子系统的组成
1.1 电力电子系统的组成
1.1 电力电子系统的组成
1.1 电力电子系统的组成
1.1 电力电子系统的组成
1.2 电力电子系统建模目的
1.2 电力电子系统建模目的
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
型
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
1.3 电力电子电路模型分类与建模方法
1.4 电力电子电路建模特点建模过程：
1.4 电力电子电路建模特点
．器件模型的适用性
1.5 电力电子系统仿真技术的发展
1.5 电力电子系统仿真技术的发展
More automation
自动化流水生产线
Automatic Assembly Line
1.6 本课程关注的焦点
教学安排
教学安排。

电力电子电路建模与仿真Chap

电力电子电路建模与仿真Chap
42
19
系统仿真的基本概念－分类方法（ CON ）
数字仿真基本内容：
实
数
际 一次模型化 学 二次模型化
系 （系统辨识） 模 （仿真实验）
统
型
计 算 机
结果分析 仿真结果
20
系统仿真的基本概念－分类方法（ CON ）
三、混合仿真：综合模拟仿真和数字仿真的特点。 四、全数字仿真：用于计算机控制系统的仿真。 五、分布式数字仿真：借助互联网技术。
选修课、理论结合实践、实践性强 3 要求(requirement)
理论课（16学时）：听课、自学、复习 实践课（12学时）：完成指定的仿真任务 成 绩：各占50% 4 先修课：电力电子技术、电路理论、工程软件应用。
8
系统仿真的基本概念－仿真的定义
系统仿真：以相似性原理、系统技术、信息技术以及 应用领域的相关专业技术为基础，以计算机、仿真器和各 种专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实的或设 想的系统进行动态研究的一门多学科的综合技术。
73.1 X632A
6
教材与参考书列表（ textbook list)
1 朱桂萍，陈建业. 电力电子电路的计算机仿真，第1版， 第2版. 清华大学出版社。2008，TM7-43 Z844-2 。
2 PSIM User Manual ，电子版。 3 PSIM 网站：/ 4 王兆安，黄俊. 电力电子技术，第四版. 机械工业出版社.
2）模拟模型：又称类比模型，根据描述不同物理系统的物理 规律之间的相似性，建立物理意义完全不同的类比模型。
10
系统仿真的基本概念－相似性
机械系统
k
m 0
mg
f x
11
系统仿真的基本概念－相似性

电力电子系统建模控制与仿真_参考教材参考实例

电力电子系统建模控制与仿真_参考教材参考实例

x&(t) = A1x(t) + B1u(t)
(1)
y(t) = C1x(t) + E1u (t)
(2)
其中：x(t)为状态向量；u(t)为输入向量；A1 和 B1 分别为状态矩阵与输入矩阵； y(t)为输出变量；C1 和 E1 分别为输出矩阵和传递矩阵。
（2）关闭状态，时间为[dTs，Ts]： 可以写出的状态方程为：
{ò ò } = 1 Ts
t +dTs
t +Ts
t [ A1á x(t )ñTs + B1áu(t )ñTs ]dt + t+dTs [ A2 á x(t )ñTs + B2 áu(t )ñTs ]dt
(12)
整理可以得到：
áx&(t)ñTs = [d (t) A1 + d ¢(t) A2 ]áx(t)ñTs + [d (t)B1 + d ¢(t)B2 ]áu(t)ñTs
(13)
这就是 CCM 模式下的平均变量状态方程一般公式，其中 d(t) + d¢(t) = 1 。
用同样的方法可以求得
á y(t)ñTs = [d (t)C1 + d ¢(t)C2 ]á x(t)ñTs + [d (t)E1 + d ¢(t)E2 ]áu(t)ñTs
(14)
分解平均变量为：
状态变量： áx(t)ñTs = X + xˆ(t)
=1 Ts
t+Ts x&(t )dt
t
(10)
将(1)(3)代入(10)，可以得到：
ò ò áx&(t)ñTs
= 1( Ts
t+dTs x&(t )dt

132081 朱海勇_电力电子系统建模控制与仿真_Buck电路模型建立及PI调节器设计

132081 朱海勇_电力电子系统建模控制与仿真_Buck电路模型建立及PI调节器设计

Buck电路模型建立及PI调节器设计朱海勇（东南大学电气工程学院，南京市玄武区四牌楼2号）The Construction of Buck Circuit Model and the Design of PI RegulatorZHU Hai-yong(School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing Xuanwu Four Arches on the 2nd)ABSTRACT:In this paper, the state-space averaging method has been used to get the construction of Buck circuit model. Then the transfer function G(s) from control to output was obtained.And frequency characteristics curve of G(s) has been received in the help of MA TLAB.The design of PI regulator was done due to the instability of the system.The parameters of PI regulator,K P and K I was also obtained with the aid of the Rolls stability criterion. At last,the Buck converter model was built in Simulink simulation and the actual output voltage of the system was 12V after 0.5s .KEY WORDS：buck；state-space averaging method；pi regulator摘要：本文采用状态空间平均法对Buck变换器建模，得到由控制到输出的传递函数G(s)。

电力电子系统的建模与仿真研究

电力电子系统的建模与仿真研究

电力电子系统的建模与仿真研究一、引言随着工业化和信息化不断推进，电力电子成为了近些年来的热点研究领域之一。

电力电子技术是指在电力系统中对电能进行转换、控制和调节等过程中应用的电子技术，其所涉及到的领域包括功率电子器件、电磁兼容、系统控制等方面。

在电力电子系统的设计与开发过程中，建模与仿真技术已经发挥了重要的作用，本文将对电力电子系统建模与仿真研究进行探讨。

二、电力电子系统建模技术电力电子系统建模是指对于电力电子系统的各个组成部分进行抽象和模拟，以期能够得到该系统的整体性能和特性。

电力电子系统建模技术可以分为两类：物理建模技术和黑盒建模技术。

1.物理建模技术物理建模技术是指基于物理原理和电路等的数学模型对电力电子系统进行建模。

比如，对于交流变电站来说，可以利用电机理论及变压器的等效电路进行模拟。

物理建模技术适用于系统结构相对稳定和系统的单元较为清晰的情况下，能够更精确地反映工程实际应用。

2.黑盒建模技术黑盒建模技术是指将某些受控系统作为整体，而不考虑其内部结构和机制，将系统的输入和输出关系进行数学描述。

黑盒建模技术适用于系统内部结构复杂、组成部分很多或者对系统行为知识不够充分或不可预知的情况。

常用的黑盒建模技术包括ARMA、ARIMA、ARMAX、Gray Box等。

三、电力电子系统仿真技术电力电子系统仿真技术是指将建模结果转化为可以数字化处理的仿真模型，开展电力电子系统行为的数字化仿真分析。

在电力电子系统设计中，利用仿真技术可以预测系统性能、分析系统的优化方案和研究系统的控制策略。

电力电子系统的仿真技术包括离散时间仿真与连续时间仿真。

1.离散时间仿真离散时间仿真是指将一个连续时间的电路模拟器在存在离散时间的情况下进行仿真。

使用离散时间仿真可以很好地处理数值误差的问题。

通常，离散时间仿真适合于模拟具有整数时节性的系统。

离散时间仿真主要有的两种方法是事件驱动仿真和固定时间间隔仿真。

2.连续时间仿真连续时间仿真是指基于微分方程或者差分方程的模型对电力电子系统进行仿真。

电力电子、电机控制系统的建模及仿真(第1章)

电力电子、电机控制系统的建模及仿真(第1章)
图1-1 Saber Sketch的工作环境
2. 保存目前空白的设计 (File＞Save As …)，在File Name字段输入名称VoltageRegulator，在保存文件的时候需要注 意，文件的保存路径必须为英文路径，否则在文件再次打开时会出现错误。
3. 放置元器件 按图1-2所示在原理框图上放置元器件。
(5) 将鼠标放置在窗口空白处并单击鼠标右键，通过图1-9中的选项可以改变主窗口背景颜色。 第一项为彩色黑背景；第二项为彩色白背景；第三项为黑色白背景。用户可根据自己的习惯进行 修改。
5. 连接原理图 在完成元件布局并设定属性后，可以将元件用导线连接在一起。在两个端口间连线的最简
单的方法如下： (1) 将光标放在第一端口上面(以V_dc符号的顶部开始)； (2) 单击鼠标左键； (3) 将光标放在第二个端口上(lm317的左侧端口)； (4) 再次单击鼠标左键。 重复步骤(1)-(4)，从而将每个元件符号连至相关部件，如图1-10所示。
图1-31参数设置对话框
3. 在Saber中设置输入输出接口 启动Sketch并打开power_window_control.ai_sch 文件，文件位于：Synopsys\B
-2008.09-SP1\Saber\lib\tool_model\Simulink2SaberRTWexport_Matlab2008a\po wer_window，如图1-32所示。
主要功能: • 1. 数值计算功能 • 2. 符号计算功能 • 3. 数据分析和可视 化功能 • 4. 文字处理功能 • 5. SIMULINK动态仿真功能
主要特点: • 1. 功能强大
含有40多个应用于不同领域的工具箱.
• 2. 界面有好
其指令表达方式与习惯上的数学表达 式非常接近。 • 3. 扩展性强

第3章 电力电子电路与系统的建模与仿真

在这五个方程式中，第一个和第二个方程是考虑晶体管T为 理想开关时的时域方程，第三个和第五个方程是频域方程， 第四个方程的时域和频域方程形式是相似的。为了区别， 方程中的频域量包含s。
求解时可以总体求解，也可以分阶段求解。分阶段求解 可得出三个阶段的解分别是： 阶段I
U 1 U E I 0 D sC (U E / s Li L (t 0 )) (U E / s Li L (t 0 )) / R Cu 2 (t 0 ) I L ( s) I T ( s) s 2 LC sL / R 1 sLCu 2 (t 0 ) U E / s Li L (t 0 ) U ( s ) 2 s 2 LC sL / R 1
3. 等效电路法 在开关变换器中，开关元件的作用是使某一支路以一定 的占空比接通或断开，所以这些元件的电压和电流平均值常 常与电路中另外某条支路的电流或电压的平均值有关。因此 ，这些元件可近似用一个与占空比有关的受控源来代替。 等效电路法就是应用一个载波周期内平均值的概念，把开 关变换器变为一个含有受控源的线性电路，然后用求解线性三端开关器件电路可用图中所示的受控源模 型代替。 iT iL iT iL
则可以得到：
ui U i 0 1

N M 1 k 1 m 0
2
0
im Im(Z imk ) sin kt Re(Z imk ) coskt d (t ) coskt

2
0
im Re(Z imk ) sin kt Im(Z imk ) coskt d (t ) sin kt
对于一个M端非时变线性无源网络，正弦稳态方程式的一般形 式如下： M 1
U ik Z imk I mk ;

电力电子建模-控制方式及系统建模

电力电子建模-控制方式及系统建模
电力电子系统一般由电力电子变换器、PWM调制器、反馈控制单元、驱动电路等组成。

电力电子系统的静态和动态性能的好坏与反馈控制设计密切相关。

先建立被控对象动态数学模型，得到传递函数，再应用经典控制理论进行补偿网络设计。

为了应用经典控制理论进行补偿网络设计，需要建立电力电子系统的线性化数学模型。

说明：本文来源网络；文中观点仅供分享交流，不代表本公众号立场，转载请注明出处，如涉及版权等问题，请您告知，我们将及时处理。

基于Matlab Simulink的电力电子系统的建模与仿真

基于Matlab/ Simulink的电力电子系统的建模与仿真丁良龙辅修电气工程及其自动化[摘要]:使用MATLAB/SIMULINK}对电力电子系统进行建模和仿真作了简要论述，并对几种常见的电力整流滤波电路进行了仿真分析.[关键词]:MATLAB/SIMULINK;仿真;整流;滤波0 引言Matlab是当今最流行的科学技术软件，其良好的开放性使得它能够紧跟科技发展的前沿，进而为科技发展提供有力的工具 . Simulink 软件包是Matlab环境下的仿真工具，其形象、便捷的建模与仿真功能深受用户欢迎.特别是新版Matlab/Simulink提供的电力电子系统建模与仿真工具，既保留了Matlab/ Simulink的统一风格，又突出了电力电子的学科特点，为电力电子技术的研究与应用提供了理想的工具.本文简介了使用Matlab/Simulink对电力电子系统建模与仿真的工作要点和应用体会，并对常用的几种整流滤波电路进行仿真研究.1模块库的特点在Matlab命令窗口键入simulink命令便打开SIMULINK的库浏览窗口.选中并展开其中的Power System Blockset模块包，可见到七个子模块包，分别是Connectors, Electrical sources, Elemerns, Fxtralibrary, Machines, Measurements, Pc、二electronics.其中的Extra library又细分为六个子模块包，进一步选中并展开各个子模块包可得到进行电力电子系统建模与仿真所需的各种模块.关于模块库，注意其以下几个特点对应是有帮助的.1)综合性器件模块库看起来非常简洁，一个重要原因是，性质类似和拓扑结构相近的一类元器件已被综合成用一个模块表示.通过设置模块参数可变化一系列具有特定性质的不同元器件.如一个并联RLC模块(Parallel RLC Blcxek)通过设置模块参数可得到具有不同数值的单个R,L, C和它们的任意并联组合.又如，一个普适电桥(Universal Bridge)模块，通过设置模块参数，可得到由不同器件(二极管，晶闸管，GTO, MOSFET, IGBT和理想开关)构成的具有各种臂数(单桥臂，双桥臂或三桥臂)的整流桥. 2)灵活多样的控制模块与一般电子线路仿真模块不同，电力电子系统的运行模式决定于对功率开关器件的控制方式.SIIVIULINK提供了一整套脉冲序列发生器，为仿真系统提供控制信号.这包括可用于触发由各种可控器件构成的单相或三相变换电路的PWNI发生器，可用于触发各种功率开关器件的脉冲发生器.3)虚拟测量仪表SIMULINK提供的虚拟测量仪表，使仿真输出灵便、直观.除了常用的电流表、电压表、万用表和阻抗表外，还有电力电子技术中特有的有效值表、谐波总畸变测量仪、傅立叶分析仪、有功和无功功率测量仪、三相序列分析、三相电流电压测量仪、坐标变换仪等.4)多种仿真输出手段SIMULINK提供了多种选择以便对仿真结果进行显示和处理.除了示波器、X、记录仪和数字显示器这些虚拟仪表外，仿真结果也可以直接传送到工作空间(Workspac劝作即时处理，也可以存储到硬盘文件以备后用.此外，模块库还提供了为构建电力电子系统及相应控制电路所需的各种辅助模块，如各种连线模块，各种滤波器，PID控制器以及其他数字和模拟器件.如果需要，SIMULINK提供的Power blockest以外的大量其他模块也是可用的.而且由于MATLAB的开放性，读者自己还可以生成各种特殊用途的用户模块.2建模与仿真要点利用SIMULINK}建模非常方便，只要把所需的模块一一拖入建模窗口，设置好合适的参数，用适当的连线把它们连接好即可.但在具体操作中需要注意，在连线过程中一定要使连接点的单箭头变成粗黑箭头.若电源与变换器之间没有变压器隔离，则要注意确定两者各自的公共连接点，以免出现短路，利用接地模块和总线模块可以实现这一点若系统中有暂时不用的输入端子和输出端子，应该分别用接地(Ground)模块和终止(TerminatOr}模块将其封闭，以免仿真时在命令窗口出现不必要的警告提示.构建一个系统模型与搭建一个实际电路有时会存在很大差别，主要原因在于对电路器件等效参数的正确考虑.例如，实际电路中，将电源电压用二极管全桥整流接大电容滤波虽然会引起大的电流冲击，但仍然是可行的.可是构建系统仿真模型时，如果不在回路中串入适当的电阻或电感元件扼流，理论上将出现无穷大的冲击电流而使仿真无法进行下去.仿真成功的关键是设置好仿真参数，这包括仿真的起始和终止时间，仿真算法，最大相对误差和最大绝对误差，变步长或固定步长等.参数的设置要根据模型的性质和仿真的需要而定，尤其是仿真算法的选取，在很大程度上决定了仿真的正确性和仿真时间.例如，当仿真具有高频电源的系统时，如果在设置仿真参数时简单地选择变步长算法，高频电源的波形就会发生失真，仿真结果自然也不会正确.正确的做法应该是选取固定步长算法并配以适当的步长，或者仍选择变步长但设置最大步长限制.3仿真实例我们对单相半波整流电感滤波、电容滤波和电感电容滤波三种电路以及三相半整流电感滤波电路进行了实例性建模和仿真分析.图1一图s分别示出了模型电路和对应的仿真波型.模型电路中，单相电源为含有内阻的理想正弦波，三相电源则考虑了分布电感.二极管模块并联了阻容缓冲支路，它的一个附加输出端(E或者M)为二极管电流和端电压的测量端子.电压表和电流表的测量结果接示波器输出，示波器根据需要可以设置成多路和(或)多踪的.在三相半波整流电路模型中，使用了信号选择开关(selector)和信号分解( demux)及信号合成(mux)模块，实现了在示波器的第三路同时显示通过DIODE2和DIODE3的电流波形，而在示波器的第四路显示出DIODE3两端的电压波形.4结束语用SIMULINI}建立电力电子系统模型与搭建原理电路的过程相似，简单、直接、解决了象整流二极管这样的非线性器件的建模问题[2]，建模和仿真的关键是正确设置模块参数并选取合适的仿真算法.尤其是，SIMULINK在仿真复杂的具有各种控制战略的电力电子系统方面具有很大潜力.在实践中我们发现，为了准确仿真具有大冲击电流的暂态过程，有时会耗用较长计算时间，甚至占用过大的内存.此外，SIIVIULINK不能直接解决具有不同电路初始状态的仿真问题，这需要我们进一步的探讨.[参考文献]:[ 1]王沫然MATLAB科学计算[ M]北京:电子工业出版社，2001. 9 [ 2]郑亚民，蒋保臣基于Matlab/ Simulink的整流滤波电路的建模与仿真[Jl电子技术，2002. 29 ( 4) : 53- 55。

电力电子、电机控制系统的建模及仿真(第3章)


端点类型转 换接口
（ 1 ） 建立仿真模型 ： 在Saber仿真平台上 ，
菜单栏中点击出现
Parts Gallery对话框，
在库中逐级打开元件库，选取合适的元器件将
其放置在仿真平台上。如图3-1所示。
图3-1 提取仿真元件
第3章 电力电子变流电路仿真
（2）元件参数设置 在进行电路仿真之前，需要合理设置电路中各元件的参数，各元 件属性设置如表3-2所示。
表3-6 元件属性
元件名称 电源
控制源时钟信号1
控制源时钟信号2
电阻 输入输出端口
属性名 amplitude (幅值) frequence (频率) initial (初始值) pulse (脉冲值)
period (周期) tr (上升时间) tf (下降时间) width (脉冲宽度) start_delay (触发延迟) initial (初始值) pulse (脉冲值) period (周期) tr (上升时间) tf (下降时间) width (脉冲宽度) start_delay (触发延迟) rnom (阻值) Name(端口名称)
值 310 50
0 -120 120
0 1 20m 1u 1u 1m 1.667m 20m/3+1.667m 40m/3+1.667m
仿真结果如图3-20所示。图中包含三相 驱动信号、三相电压源波形、负载电压波形 及流过晶闸管的电流波形。
图3-19 共阴极三相半波可控整流电路
元件参数设置如表3-8所示，三相电源幅 值及频率均相同，只是相位不同；三相控制 信号只是触发延迟不同，其余参数均相同。
同样设置触发角为30°其它参数不变如 图3-11所示。
图3-10 单相半波可控整流电路仿真模型
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380419124@，为方便管理，防止进入垃圾邮件，电子文档与邮件 标题建议格式为：学号姓名_课程名称_论文标题，例“132081 朱海勇_电
力电子系统建模控制与仿真_XXXXXXX”；同时纸质文档放到我在学院
办公室的信箱（动力楼二楼）[纸质文档要上交存档]；注意使用学校统一 的封面。
（2） 考核内容：用 Matlab 搭建仿真模型，结合你自己的论文课题或导师研究 方向或自己有兴趣的方向，参考后面的例程，给出模型的建立过程与仿真 结果。
（18）
yˆ(t) = Cxˆ(t) + Euˆ(t) + [(C1 - C2 ) X + (E1 - E2 )U ]dˆ(t) + (C1 - C2 )xˆ(t)dˆ(t) + (E1 - E2 )uˆ(t)dˆ(t)
（19）
因为上面式子中含有信号积，所以上面式子是非线性的。我们要求的是线性
的等式。又因小信号的乘积的幅值是远远小于等式中其他项的，因此可以去掉小
x&(t) = A2x(t) + B2u(t)
(3)
y(t) = C2 x(t) + E2u(t)
(4)
其中：x(t)为状态向量；u(t)为输入向量；A2 和 B2 分别为状态矩阵与输入矩阵； y(t)为输出变量；C2 和 E2 分别为输出矩阵和传递矩阵。由于此时为开关关闭状 态，所以 A2、B2、C2、E2 的形式与上面(1)与(2)不一样。
其中 A = DA1 + D¢A2 ， B = DB1 + D¢B2 ， C = DC1 + D¢C2 ， E = DE1 + D¢E2
二、升压斩波电路部分模型的建立
对于升压斩波电路而言，其主电路可分为输入滤波部分和升压斩波部分。为 便于分析，只考虑升压斩波部分，其后的负载可以等效为一个负载电阻，升压斩 波部分可以简化为图 1 所示电路。
答疑问题
如果大家问题比较多，进行集中答疑。
参考例程
直流升压斩波电路模型建立及 PI 调节器设计
【注：这个模型相对简单，只建立了电感电流连续模式下单电压环模型，仅供参 考】
一、状态空间平均法
首先要了解到在 CCM 模式下，变换器的工作模式分为开启状态，关闭状态。 （1）开启状态，时间为[0，dTs]： 可以写出的状态方程为：
(11)
状态变量与输入变量在一个周期内的平均值可以代替瞬时值，并且近似认为
平均值在一个开关周期内维持恒值。则可以视 áu(t)ñTs 与 áx(t)ñTs 在一个开关周期 内为常量。
{ò ò } áx&(t)ñTs
=
1 Ts
t +dTs
t +Ts
t [ A1x(t ) + B1u(t ) ]dt + t+dTs [ A2 x(t ) + B2u(t ) ]dt
Þ
ì ïï í ï ïî
diL (t) = dt duC (t)
dt vo (t) =
vin (t)
L = - uC (t
RC uC (t)
)
（22）
ì ï
é ê
·
iL
(t
)
ù ú
ï í
êëv·C
(t
)úû
=
é0 êêë0
ï ïvo
(t
)
=
uC
(t
)
î
-
0 1
RC
ù ú úû
é iL (t) ù êëuC (t)úû
(13)
这就是 CCM 模式下的平均变量状态方程一般公式，其中 d(t) + d¢(t) = 1 。
用同样的方法可以求得
á y(t)ñTs = [d (t)C1 + d ¢(t)C2 ]á x(t)ñTs + [d (t)E1 + d ¢(t)E2 ]áu(t)ñTs
(14)
分解平均变量为：
状态变量： áx(t)ñTs = X + xˆ(t)
输入变量： áu(t)ñTs = U + uˆ(t)
输出变量： á y(t)ñTs = Y + yˆ(t)
其中 X、U、Y 为直流变量； xˆ(t) 、 uˆ(t) 、 yˆ(t) 为分离出来的小信号向量。 再对控制量 d(t)进行分解可以得到
d (t) = D + dˆ(t) ， d ¢(t) = 1- d (t) = D¢ - dˆ(t)
dt
L
íduC (t)
ï ïîvo
dt (t)
=
= - uC (t) RC
uC (t)
uC (t)
L + iL (t
C
)
根据上面式子可以得到：
（24）
ïïïíìêêëévi··LC
(t
)
ù ú
(t ) úû
ï
=
é ê ê ê ë
0 1 C
ïïîvo (t) = uC (t)
-1 L
-1 RC
ù ú ú ú û
+ [(C1 - C2 ) X + (E1 - E2 )U ]dˆ(t)
+ ( A1 - A2 )xˆ(t)dˆ(t) + (B1 - B2 )uˆ(t)dˆ(t)
+ (C1 - C2 )xˆ(t)dˆ(t) + (E1 - E2 )uˆ(t)dˆ(t)
此时可以看出两等式的左右边直流与交流应该是相等的，则有：
Y + yˆ(t) = (DC1 + D¢C2 ) X + (DE1 + D¢E2 )U + (DC1 + D¢C2 )xˆ(t) + (DE1 + D¢E2 )uˆ(t) + [(C1 - C2 ) X + (E1 - E2 )U ]dˆ(t) + (C1 - C2 )xˆ(t)dˆ(t) + (E1 - E2 )uˆ(t)dˆ(t)
令 A = DA1 + D¢A2 B = DB1 + D¢B2 C = DC1 + D¢C2 E = DE1 + D¢E2 。化简得到：
X& + xˆ&(t) = AX + BU + Axˆ(t) + Buˆ(t)
Y + yˆ(t) = CX + EU + Cxˆ(t) + Euˆ(t)
+ [(A1 - A2 ) X + (B1 - B2 )U ]dˆ(t)
ò á x& (t )ñ Ts
=1 Ts
t+Ts x&(t )dt
t
(8)
ò ò ò 同时 t+Ts x&(t )dt = 1
t+Ts ( x(t ) )dt = 1
t +Ts
dx(t ) =
1
[x(t + Ts) - x(t)]
t
Ts t dt
Ts t
Ts
(9)
因此可以得到等式：
ò á x& (t )ñ Ts
（3） 其它建议：建模过程中对自动控制原理相关知识要求比较高，建议与毕业 课题紧密相关的同学补习一下自动控制原理方面的基本知识；
（4） 关于教材内容：电力电子建模有相通性，但具体的变换电路形式多种多样， 参考教材的第一章是建模的基本概念，大家一定要学习一下，后面的内容， 大家可以针对具体的研究对象有针对性地学习，例如，要研究的是 DC— AC 变换电路，那么可以针对教材的第 7 章“逆变器的建模与控制”进行 深入研究。
+
é ê êë
1
L 0
ù
úúû[vin
(t)]
当开关管关断时，运用基尔霍夫定律列方程得
（23）
ì ïï
L diL (t) dt
ïíC ïîvo
duC (t) dt
(t) = uC
= vin (t) - uC (t)
=
-
uC (t R
)
+
iL
(t
(t )
)
Þ
ì ïï
diL (t) = vin (t) -
图 1 简化的升压斩波电路
此电路主要的工作状态有两种，即开关管导通模式和开关管关断模式，分别 对应图 2a 和 b 电路中的开关管和二极管工作在导通和截止两个状态，是一个强 非线性系统。对于 boost 电路，可以取电感电流 iL (t) 和电容电压 vC(t) 作为状态变 量，输入电压 vin (t) 为输入变量，输出电压 vo (t) 为输出变量。
é iL (t) ù êëuC (t)úû
+
é ê êë
1
L 0
ù
úúû[vin
(t
)]
（25）
对式子（23）和式（25）两式根据占空比做平均，得到基本状态平均方程
ïïïíìêêëévi··LC ï
ù ú úû
=
é ê
0
êê1- d
ëC
ïïîvo = uC
-
1- d
L 1
RC
ù ú ú ú û
é iL êëuC
信号乘积，此时就可以到到线性的小信号等式。
xˆ&(t) = Axˆ(t) + Buˆ(t) + [( A1 - A2 ) X + (B1 - B2 )U ]dˆ(t)
（20）
yˆ(t) = Cxˆ(t) + Euˆ(t) + [(C1 - C2 ) X + (E1 - E2 )U ]dˆ(t)
（21）
=1 Ts
t+Ts x&(t )dt