专题：特殊方法测电阻

测量电阻的四种特殊方法一．等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱交换待测电阻，假设二者对电路所起的作用一样(如电流或电压相等)，那么待测电阻与电阻箱是等效的。

1.电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。

(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。

2．电压等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。

(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。

【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～2.0 V 的电压表。

他为了可以更准确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：A ．电流表G 1(量程0～1.0 mA ，内电阻约100 Ω)B ．电流表G 2(量程0～500 μA ，内电阻约200 Ω)C ．电池组E (电动势3.0 V ，内电阻未知)D ．滑动变阻器R (0～25 Ω)E ．电阻箱R 1(总阻值9 999 Ω)F ．保护电阻R 2(阻值约100 Ω)G ．单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2(1)实验中该同学先合上开关S 1，再将开关S 2与a 相连，调节滑动变阻器R ，当电流表G 2有某一合理的示数时，记下电流表G 1的示数I ；然后将开关S 2与b 相连，保持________不变，调节________，使电流表G 1的示数仍为I 时，读取电阻箱的读数r 。

2024年中考物理专题复习—抓住“本质”突破“特殊方法”测电阻利用特殊方法测电阻，是同学们在学习完欧姆定律以后，又一个老大难的问题。

这类题目，主要是考察大家对欧姆定律的综合应用，需要同学们具有一定的逻辑能力和思维能力。

下面主要探讨四种测电阻的类型：类型一：伏安法测电阻（基础方法）类型二：伏阻法测电阻（特殊方法之一）类型三：安阻法测电阻（特殊方法之二）类型四：等效替代法测电阻（特殊方法之三）解决这类问题的“本质”是：缺啥找啥。

类型一：伏安法测电阻（基础方法）如图所示，用电流表测出通过电阻的电流，用电压表测出电阻两端的电压，再通过URI=算出电阻值的方法叫伏安法测电阻。

滑动变阻器的作用：①保护电路②改变待测电阻两端的电压和通过电阻的电流，实现多次测量原理：U RI =练习1.如图甲所示电路测量小灯泡发光时的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.7V时，电流表的示数如图乙所示，则此时通过灯泡的电流是________A，灯泡的电阻是________Ω。

解析：U =2.7V ，I =0.3A ， 2.7V =90.3AU R I ==Ω答案：0.3A ；9Ω。

练习2.为测量某定值电阻R 的阻值，实验探究小组设计了如图甲所示的电路图，并进行了实验，根据实验数据，该小组作出了电压U 随电流I 的变化图像，如图乙所示，根据图像，可得电阻R x =_______Ω。

解析：a 点，滑片P 在右端时，U =2.4V ，I =0.1A ， 2.4V =240.1AU R I ==ΩU 总=I 总R 总=0.1A ×（R x +24Ω）………………………………①b 点时：U 总=I 总′R 总′=0.5A ×R x ………………………………………②抓住电源电压不变，由①②式有：0.1A ×（R x +24Ω）=0.5A ×R x解得：R x =6Ω类型二：伏阻法测电阻（特殊方法之一）——缺电流表——找电流——串联想要测量未知电阻R x 的大小，实质是要测得未知电阻在电路中的电压和电流，然后根据欧姆定律求解R x。

专题训练[特殊方法测电阻]▶类型一伏阻法测电阻方法诠释:在测量电阻过程中缺少电流表时,无法直接测量通过待测电阻R x的电流,因此要将待测电阻R x与已知阻值的电阻R0连接成串联电路,利用电压表分别测出R0、R x两端的电压U0、U x,然后利用串联电路的电流规律间接测量出通过R x的电流I x=I0=U0R0,最后利用R x=U xI x =U x UR0=U x R0U0求出待测电阻R x的阻值。

1.用电压表和已知阻值的电阻测定值电阻R x的阻值,在测量时,如图图ZT6-1所示,将待测电阻与已知阻值的电阻串联,用电压表V1测出已知阻值的电阻R0两端的电压U1,用电压表V2测出R x两端的电压U2,则通过R0的电流I=,R x=。

图ZT6-12.利用如图图ZT6-2所示的电路可测量未知电阻R x的阻值,其中R为已知电阻。

图ZT6-2(1)①闭合开关S1、S2,记下电压表的示数U1;②闭合开关S1、断开S2,记下电压表的示数U2;③R x=(表达式用测量量与已知量表示)。

(2)实验中,若由于某个元件出现故障(短路或开路),导致电压表的示数U1=U2=6 V,则该元件及故障可能是。

3.某同学在没有电流表的情况下,利用电压表和已知阻值的定值电阻R0,测量未知电阻R x的阻值,图ZT6-3中不能测出R x阻值的电路图是。

图ZT6-34.利用如图图ZT6-4所示的电路测定未知电阻R x的阻值,电路中电源电压未知,电压表的量程可根据需要任意选用,滑动变阻器最大阻值为R0。

图ZT6-4(1)实验步骤如图下:A.根据电路图正确连接实物,检查无误后,闭合开关S;B.把滑动变阻器的滑片移动到a端,读出电压表的示数U a;C. ;D.整理实验器材。

(2)利用所测量的物理量可知,电源电压为。

(3)利用所测量的物理量和已知量R0推导出R x的表达式为R x=。

5.[2020·日照]丽丽为了较精确地测出待测电阻R x的阻值,根据老师提供的下列实验器材,设计了如图图ZT6-5甲所示的实物连接电路,老师提供的实验器材:图ZT6-5A.待测定值电阻R x:阻值在45~50 Ω之间;B.定值电阻R0:阻值为30 Ω;C.电压表V:量程0~3 V;D.滑动变阻器:规格为“20 Ω 2 A”;E.滑动变阻器:规格为“100 Ω1.5 A”;F.电源:电源电压恒为4.5 V;G.开关及导线若干。

特殊方法测电阻一、伏阻法测电阻核心思路：利用电压表与已知的定值电阻并联，即可等效为一个电流表，I x =I 0=U 0R 0。

方案一、移动电压表改变电压表的测量对象，如图1甲所示。

先将电压表并联在R 0两端，记下电压表的示数为U 0，再将电压表并联在R x 两端，记下电压表的示数为U x ，R x =U x U 0R 0。

方案二、利用开关不同的通断改变电压表的测量对象，如图1乙所示。

S 、S 1都闭合，记下电压表的示数为U ；S 闭合、S 1断开，记下电压表的示数为U 0，R x =U-U 0U 0R 0。

方法三、利用最大阻值已知的滑动变阻器的两个端点，改变电压表的测量对象，如图1丙所示。

闭合开关，P 到a 时，电压表的示数为U 1，闭合开关，P 到b 时，电压表的示数为U 2，R x =U 2U 1-U 2R 0。

方案四、用单刀双掷开关，改变电压表的测量对象，如图1丁所示。

开关打向1时，电压表的示数为U 1，开关打向2时，电压表的示数为U 2，R x =U 2-U 1U 1R 0。

（说明：四个方案中被测电阻的表达式只是形式不同而已，分子上的电压都是被测电阻两端的电压，分母上的电压都是已知电阻两端的电压）二、安伏法测电阻核心思路：利用电流表与已知的定值电阻串联，即可等效为一个电压表，U x =U 0=I 0R 0。

方案一、通过开关的开闭改变电流表的测量对象（两支路电流），如图2甲所示。

S 2断开、S 1闭合，电流表的示数为I 1，S 1断开、S 2闭合，电流表的示数为I 2，R x =I 2I 1R 0。

甲乙丙丁方案二、通过开关的开闭改变电流表的测量对象（一干一支电流），如图2乙所示。

S1闭合、S2打开，测出电流表的示数为I1；S1、S2闭合，测出电流表的示数为I2，R x=I1I2-I1 R0。

方案三、通过调节滑动变阻器的滑片改变电流表的测量对象（一串一独电流），如图2丙所示。

P到a时，电流表的示数为I a；P到b时，电流表的示数为I b，R x=I bI a-I b R0。

测量电阻的四种特殊方法一．等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。

1.电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。

(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。

2．电压等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。

(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。

(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。

【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500μA的电流表改装成一块量程为0～2.0V 的电压表。

他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：A．电流表G1(量程0～1.0mA，内电阻约100Ω)B．电流表G2(量程0～500μA，内电阻约200Ω)C．电池组E(电动势3.0V，内电阻未知)D．滑动变阻器R(0～25Ω)E．电阻箱R1(总阻值9999Ω)F．保护电阻R2(阻值约100Ω)G．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2(1)实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。

专题训练(特殊方法测电阻)专题概述①伏阻法：在缺少电流表的情况下，用电压表、已知电阻R0测未知电阻R x 的阻值。

一般采用R x与R0串联，利用串联电路中各处的电流相等，电路如图甲所示。

②安阻法：在缺少电压表的情况下，用电流表、已知电阻R0测未知电阻R x 的阻值。

一般采用R x与R0并联，利用并联电路中各支路两端电压相等，电路如图乙所示。

③等效替代法：在缺少电压表或电流表的情况下，可以搭配电阻箱，利用等效替代的思想测出未知电阻的阻值。

如图丙所示，开关拨到a，记下电流表的示数I；再将开关拨到b，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I，则未知电阻R x 的值就等于电阻箱的示数。

►类型一伏阻法1．如图Z－7－1所示，用电压表和已知阻值的定值电阻测未知电阻R x的阻值。

将待测电阻R x与定值电阻R0串联，用电压表V1测出定值电阻R0两端的电压U1，用电压表V2测出未知电阻R x两端的电压U2，通过R0的电流I＝________，则R x＝________。

图Z－7－12．某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻R x R x阻值的电路图是()图Z－7－23．林红同学想测量一段电炉丝的电阻，可是在连接电路时，发现实验桌上电流表和滑动变阻器都已损坏，于是林红就利用一个已知阻值的定值电阻R0，设计并连接了如图Z－7－3所示的电路。

电源电压未知且恒定不变，请写出实验步骤。

图Z－7－3(1)_______________________________________________________________。

(2)_______________________________________________________________。

电阻R x的表达式：R x＝______________。

4．某实验小组设计了图Z－7－4甲所示的电路，测量一个阻值约为100 Ω的电阻R x的阻值，实验室中提供的器材有：两节完全相同的旧干电池，两个开关S1、S2，导线若干。

专题训练：特殊方法测电阻的测量题型总结►类型一伏阻法测电阻--------所需条件（电压表和已知阻值的定值电阻）1.用电压表和已知阻值的电阻R 0测未知电阻R x 的阻值，在测量时，如图1所示，将待测电阻与已知阻值的电阻串联，用电压表V 1测出已知阻值的电阻R 0两端的电压U 1，用电压表V 2测出R x 两端的电压U 2，则通过R 0的电流I ＝________，可得R x ＝________。

解：根据电路图可知R 0、R x 串联，已知条件有：R 0两端的电压U 1，R x 两端的电压U 2，阻值的电阻R 0则根据分压规律有：00R R U U x x 即012R R U U x 所以：待测电阻的阻值102U R U R x 2.用电压表和已知阻值的定值电阻R 0测未知电阻R x 的阻值。

在测量时，如图2所示，闭合开关S 1、S 2，电压表示数为U 1；断开开关S 2，闭合开关S 1、S 3，电压表示数为U 2，则R x 的表达式为R x ＝________。

解：根据电路图可知R 0、R x 串联，闭合开关S 1、S 2，电压表测R x 两端的电压，电压表示数为U 1断开开关S 2，闭合开关S 1、S 3，电压表测电源两端的电压，示数为U 2已知条件有：R x 两端的电压U 1，电源电压U 2，定值电阻阻值的电阻R 0图1则根据分压规律有：00R R U U x x 即0121R R U U U x 所以：待测电阻的阻值1201U U R U R x 3.小明利用一个电压表和一个已知阻值的定值电阻R 0，设计了如图3所示的电路，测量未知电阻R x 的阻值，请在空格内将实验步骤补充完整。

(1)闭合开关S 、断开S 1，读出电压表示数为U 1；(2)闭合开关S 、S 1，读出此时电压表示数为U 2；(3)请用R 0及测量值U 1、U 2来表示R x 的表达式：R x ＝________。

R 0解：根据电路图可知R 0、R x 串联，应用欧姆定律变形式求电阻R x闭合开关S 、断开S 1，电压表测R x 两端的电压，电压表示数为U 1闭合开关S 、S 1，电压表测电源两端的电压，示数为U 2已知条件有：R x 两端的电压U 1，电源电压U 2，定值电阻阻值的电阻R 0则两端的电压R 0：120U U U ：通过R 0的电流：012000R U U R U I 则通过R x 的电流：0I I x 所以：待测电阻的阻值:12010121U U R U R U U U I U R x x x4.小明学习了欧姆定律后，利用一块电压表和一个阻值为R 0的已知电阻，测量未知电阻R x 的阻值。

专题二十一特殊方法测电阻知识点1：单安法【测量原理】在没有电压表时，将已知电阻R0 与未知电阻 R x并联;用电流表测出通过已知电阻的电流I0 ，根据 U0 =I0 R0 求出已知电阻两端的电压 U0 ，则未知电阻两端电压U x = U0 ;用电流表测出通过未知电阻的电流I x ，然后根据R x=U xI x求出未知电阻阻值。


方法一【实验器材】
电流表（1或2个）、待测电阻R x 、已知阻值的电阻R0 、电源、开关（1个）、导线若干。

【电路图】
【实验方法】
R0 、R x 并联，用电流表分别测量R x 中的电流 I x 、R0 中的电流I0 、干路中的电流I这三个电流中的任意两个。


【R x 的表达式】R x=I0R0I x 、R x=I0R0I−I0、R x=(I−I x)R0I x方法二【实验器材】电流表（1个）、待测电阻R x 、已知阻值的电阻 R0 、电源、开关（2 个）、导线若干。

【电路图】【实验方法】
R0 、R x 并联，通过只闭合S1、只闭合S2、同时闭合S1、S2，分别记下电流表的示数I x 、I0 、I 三个电流中的任意两个。


【R x 的表达式】R x=I0R0I x 、R x=I0R0I−I0、R x=(I−I x)R0I x方法三【实验器材】电源、开关（1个）、电流表（1个）、待测电阻 R。

、已知最大阻值 R0的滑动变阻器、导线若干。


【电路图】【实验方法】 R x 和滑动变阻器串联，将滑动变阻器的滑片分别置于阻值最小（为零）和阻值最大（R 0已知）处，分别记下电流表的示数I 1、I 2。

【R x 的表达式】当 P 置于最小阻值处时∶U=I 1R x ;当P 置于最大阻值处时∶U=I 2(R x + R 0);故有I 1R x =I 2(R x + R 0），解得 R x =I 2R 0I 1−I 2。

方法四 【实验器材】电源、开关、导线、电流表、定值电阻R 0，测R x 的电阻 【电路图】【实验方法】
说明：此方法要拆接电路1.如图所示，先测出通过R 0的电流为I 0，得出电源电压(R x 两端的电压)U ＝U 0＝I 0R 02.再用电流表测出通过R x 的电流为I x 【R x 的表达式】R x ＝I 0R 0I x知识点2：单伏法【测量原理】在没有电流表时，将已知电阻R 0 与未知电阻 R x 串联，用电压表测出已知电阻两端的电压 U 0 ，根据公式 I 0=U0R 0求出通过已知电阻的电流I 0，则通过未知电阻R x 的电流I x =I 0;测出未知电阻两端电压U x ，然后根据 R x =U x I x求出未知电阻阻值。

特殊方法测电阻方法电路图实验步骤及表达式缺电压表双安法闭合开关S，分别读出电流表A1、A2的示数I x、I0，则R x＝I0R0I x安滑法1、闭合开关S，移动滑片P至最左端(滑动变阻器接入电路的电阻为0)，读出电流表A的示数I1。

2、再将滑片P移至最右端(滑动变阻器接入电路的电阻为R m)，读出电流表A的示数I2，则R x＝I2R mI1－I2安阻法闭合开关S1、断开开关S2，读出电流表A的示数I x。

闭合开关S2、断开开关S1，读出电流表A的示数I0，则R x＝I0R0I x等效法闭合开关S1、断开开关S2，读出电流表A的示数I。

闭合开关S2、断开开关S1，旋动电阻箱旋盘使电流表A的示数仍为I，读出此时电阻箱的示数R，则R x＝R缺电流表双伏法闭合开关S，分别读出电压表V1、V2的示数U0、U x，则R x＝U x R0U0伏滑法闭合开关S，移动滑片P至最左端(滑动变阻器接入电路的电阻为0)，读出电压表V的示数U1。

再将滑片P移至最右端(滑动变阻器接入电路的电阻为R m)，读出电压表V的示数U2，则R x＝U2R mU1－U2伏阻法闭合开关S1、断开开关S2，读出电压表V的示数U0。

闭合开关S1、S2，读出电压表V的示数U，则R x＝（U－U0）R0U0伏箱法闭合开关S，将电阻箱的阻值调到0，读出电压表V的示数U0。

调节电阻箱旋盘使电压表V的示数为U02，读出此时电阻箱的示数R，则R x＝R注：测小灯泡的电阻时只需将电路图中的待测电阻R x换为小灯泡。

2023-2024学年九年级物理全一册学优生期中期末复习难点题型专项突破（人教版）专题11 特殊方法测电阻类型一：缺少电流表1．（2023•娄底中考）小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：电源、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻R x、开关各1个，导线若干。

（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至（选填“A”或“B”）端。

（2）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，原因可能是。

（3）若在实验时电流表短接，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出R x的阻值。

具体操作是：将滑动变阻器调到最大阻值，闭合开关，读出电压表的示数为U1，再将滑动变阻器调到最小阻值，读出电压表的示数为U2，待测电阻R x＝。

（用U1、U2、R0表示）。

2．（2023•苏州中考）小明选取了两根长度相等材料不同的合金丝a和b，连接成图甲电路。

M为合金丝b的左端点，N为合金丝a的右端点，Q为在合金丝上可移动的触点。

闭合开关，将滑动变阻器滑片移至适当位置后，移动Q，发现电流表指针保持图乙所示位置不动，电压表读数U随QN之间的距离x的变化如图丙所示。

（1）电流表示数为A。

（2）合金丝a的长度为cm，其阻值为Ω。

合金丝b两端电压为V。

（3）小明再利用合金丝a和其他器材测量一个未知电阻R x的阻值，电路如图丁所示。

①请在图戊中用笔画线代替导线帮他完成电路连接。

②电路连接好后，闭合开关S、S1，发现电压表无示数，检查发现是由于滑动变阻器出现（断路/短路）。

③排除故障后，先闭合开关S和S1，移动滑动变阻器滑片至适当位置，读出电压表示数U1；再断开S1，闭合S2，读出此时电压表示数U2，则待测电阻阻值为（合金丝a的电阻用R a表示）。

④若在步骤③中，小明在测量U2时，将S2闭合前，忘记断开S1，仍用原方法算出的待测电阻阻值（大于/等于/小于）真实值。

3．（2023•山西中考）小伟在“测量定值电阻的阻值”的实验中（电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R0）。

专题实验：特殊方法测电阻考点一伏伏法与安安法测电阻1.伏伏法测电阻若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．例一．用以下器材测量一待测电阻的阻值。

器材(代号)与规格如下：A．电压表V1(量程3V，内阻r1约为10kΩ)；B．电压表V2(量程4.5V,内阻r2约为20kΩ)；C．电压表V3(量程15V，内阻r3约为30kΩ)；D．待测电阻R x(阻值约为60Ω)E.定值电阻R0=30Ω;F.滑动变阻器R1(最大阻值5Ω);G.滑动变阻器R2(最大阻值200ΩH.电源E(电动势约为6V,内阻r约为lΩ)；I.单刀单掷开关S,导线若干。

(1)某同学设计了一个测量电阻R x的实验电路如图所示。

滑动变阻器R应选_____(选填“R1”、“R2”);为保证测量时误差尽可能小,M电压表应选______（选填“V1"或“V2"或“V3")。

(2)若M、N电表的读数分别为2.75V、4.20V,则R x=_______(保留两位有效数字)。

(3)考虑本次测量存在一定的系统误差,所以测量值比真实值______（选填“偏大”或“偏小”)2．安安法测电阻若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．例二．为了测量待测电阻R x的阻值（约为200Ω），备有以下器材：A．电源E:电动势约为1.5 V，内阻可忽略不计；B．电流表A1：量程为0～10 mA，内阻r1＝20Ω；C．电流表A2：量程为0～30 mA，内阻r2≈6Ω；D．定值电阻R0：阻值R0 =80Ω；E．滑动变阻器R1：最大阻值为20 Ω；F．滑动变阻器R2：最大阻值为2000Ω；G．单刀单掷开关S，导线若干；（1）滑动变阻器应选择____（填“E”或“F”）。

（2）为了尽量准确地测量电阻R x，在（甲）.（乙）两图中，应选择图____（填图号）。

（3）合理选择电路后，某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2．则R x的表达式为R x＝_____。