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㊀２０２１年４月A c t aG e o d a e t i c ae tC a r t o g r a p h i c aS i n i c a A p r i l,２０２１㊀㊀第５０卷㊀第４期测㊀绘㊀学㊀报V o l．５０,N o．４引文格式:袁运斌,李敏,霍星亮,等．北斗三号全球导航卫星系统全球广播电离层延迟修正模型(B D G I M)应用性能评估[J]．测绘学报,２０２１,５０(４):４３６Ｇ４４７．D O I:１０．１１９４７/j．A G C S．２０２１．２０２００４２１．Y U A N Y u n b i n,L IM i n,HU OX i n g l i a n g,e t a l．R e s e a r c h o n p e r f o r m a n c e o f B e i D o u g l o b a l b r o a d c a s t i o n o s p h e r i c d e l a y c o r r e c t i o n m o d e l(B D G I M)o fB D SＧ３[J]．A c t a G e o d a e t i c ae tC a r t o g r a p h i c aS i n i c a,２０２１,５０(４):４３６Ｇ４４７．D O I:１０．１１９４７/j．A G C S．２０２１．２０２００４２１．北斗三号全球导航卫星系统全球广播电离层延迟修正模型(B D G I M)应用性能评估袁运斌１,２,李㊀敏１,２,霍星亮１,２,李子申３,王宁波３１．中国科学院精密测量科学与技术究创新研究院,湖北武汉４３００７７;２．大地测量与地球动力学国家重点实验室,湖北武汉４３００７７;３．中国科学院光电研究院,北京１０００９４R e s e a r c h o n p e r f o r m a n c e o f B e i D o u g l o b a l b r o a d c a s ti o n o s p h e r i c d e l a y c o r r e c t i o nm o d e l(B D G I M)o f B D SＧ３Y U A NY u n b i n１,２,L IM i n１,２,H U OX i n g l i a n g１,２,L I Z i s h e n３,W A N GN i n g b o３１．I n n o v a t i o nA c a d e m y f o r P r e c i s i o nM e a s u r e m e n t S c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,C h i n e s eA c a d e m y o f S c i e n c e s,W u h a n ４３００７７,C h i n a;２．S t a t eK e y L a b o r a t o r y o fG e o d e s y a n dE a r t h sD y n a m i c s,W u h a n４３００７７,C h i n a;３．A c a d e m y o f O p t oＧE l e c t r o n i c s,C h i n e s eA c a d e m y o f S c i e n c e s,B e i j i n g１０００９４,C h i n aA b s t r a c t:O nJ u n e２３,２０２０,t h e l a s tB D SＧ３s a t e l l i t ew a s l a u n c h e d,w h i c hm e a n s t h a t t h eC h i n aBD S f i n i s h e d i t s g l o b a l s y s t e mc o n s t r u c t i o n．T h eB D SＧ３a d o p t san e w g e n e r a t i o n g l o b a l b r o a d c a s t i o n o s p h e r i c d e l a y c o r r e c t i o nm o d e l(B D G I M)f o r t h e s i n g l e f r e q u e n c y i o n o s p h e r i c d e l a y c o r r e c t i o n．T h i s p a p e r d e s c r i b e s t h e p e r f o r m a n c eo fB D G I Md u r i n g t h e p e r i o db e f o r ea n da f t e r t h ee s t a b l i s h m e n to f t h eB D SＧ３s y s t e m,i n t e r m s o f t h ea c c u r a c y o f i o n o s p h e r i cd e l a y c o r r e c t i o n,B D Ss i n g l eＧf r e q u e n c yp s e u d o r a n g e p o s i t i o n i n g a n d t h e b r o a d c a s t m o d e lc o e f f i c i e n t s．T o a c c e s st h e p e r f o r m a n c e o f B D G I M,t h e h i g hＧp r e c i s i o n g l o b a l i o n o s p h e r i cm a p(G I M)a n dt h e m e a s u r e di o n o s p h e r i ce l e c t r o nc o n t e n t(TE C)d a t a a r es e l e c t e d a s r e f e r e n c e s．T h ea c c u r a c y o f G P SK l o b u c h a rm o d e l a n d t h eB D SＧ２K l o b u c h a rm o d e l a r ea l s oa n a l y z e d．T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h ea c c u r a c y o f i o n o s p h e r i cd e l a y c o r r e c t i o no f t h eB D G I Md i dn o t c h a n g es i g n i f i c a n t l y b e f o r ea n da f t e r t h ec o m p l e t i o no f t h eB D SＧ３c o n s t e l l a t i o n．T a k i n g t h e f i n a lG I M p r o d u c t r e l e a s e db y t h e I n t e r n a t i o n a l G N S SS e r v i c e(I G S)a sar e f e r e n c e,t h ei o n o s p h e r i cc o r r e c t i o n p e r c e n t a g e so f t h eB D G I M m o d e l i n C h i n a,t h e A s i aＧP a c i f i c a n d g l o b a l r e g i o n s r e a c h e d８４．５％㊁７４．６％a n d６４．４％,r e s p e c t i v e l y．T a k i n g t h e i o n o s p h e r i cT E C m e a s u r e db y B D Sa n d G P Sd a t ao f８３g l o b a lG N S Ss t a t i o n sa sar e f e r e n c e,t h e i o n o s p h e r i c c o r r e c t i o n p e r c e n t a g e so fB D G I Mi nC h i n a,A s i aＧP a c i f i ca n d g l o b a l r e g i o n sa r e７４．３％㊁７０．５％a n d６８．６％,r e s p e c t i v e l y．W h e nt h e B D G I M m o d e li s a p p l i e d t o B D S s i n g l eＧf r e q u e n c y p s e u d o r a n g e p o s i t i o n i n g,t h e t h r e eＧd i m e n s i o n a l p o s i t i o n i n g a c c u r a c y o f２．２２㊁２．６６a n d２．９６mh a s b e e na c h i e v e d i nC h i n a, A s i aＧP a c i f i ca n d t h e g l o b a l r e g i o n s,r e s p e c t i v e l y．D i f f e r e n t e v a l u a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e a v e r a g e c o r r e c t i o n a c c u r a c y o f t h eB D G I Mm o d e l i s s u p e r i o r t o t h eB D SK l o b u c h a rm o d e l a n d t h eG P SK l o b u c h a rm o d e l．K e y w o r d s:B D SＧ３;i o n o s p h e r e;B D G I M;p r e c i s i o na s s e s s m e n tF o u n d a t i o n s u p p o r t:T h eN a t i o n a lK e y R e s e a r c hP r o g r a m(N o s．２０１６Y F B０５０１９００;２０１７Y F E０１３１４００);T h e N a t i o n a l N a t u r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n o f C h i n a(N o s．４２００４０２７;４１６７４０２２;４１５７４０３３);L UJ i a x i I n t e r n a t i o n a l T e a m P r o g r a mS u p p o r t e db y W a n g K u a n c h e n g P i o n e e r T a l e n t sP r o j e c t摘㊀要:２０２０年６月２３日,我国北斗三号全球导航卫星系统正式完成星座全球组网.北斗三号全球导航卫星系统采用新一代全球广播电离层延迟修正模型(B D G I M),为用户提供电离层延迟改正服务.本文利用高精度全球电离层格网(G I M)以及实测B D S/G P S数据提供的电离层T E C作为参考,从延迟改正第４期袁运斌,等:北斗三号全球导航卫星系统全球广播电离层延迟修正模型(B D G I M)应用性能评估精度及北斗单频伪距单点定位应用㊁模型系数性能等方面,对北斗三号系统组网前后(２０２０年５月１日至２０２０年７月２０日)B D G I M模型的改正精度等应用性能进行了分析与研究,并将其与美国G P S播发的K l o b u c h a r模型和北斗二号卫星导航系统播发的B D SK l o b u c h a r模型进行对比.研究表明,B D G I M模型在对北斗三号系统组网完成前后电离层延迟修正精度没有发生显著变化.上述时段内,以国际G N S S服务(I G S)发布的最终G I M产品为参考,B D G I M模型在中国区域㊁亚太地区和全球范围内的电离层修正百分比分别达到８４．４５％㊁７４．７４％和６４．５７％;以选取的全球８３个G N S S检测站B D S㊁G P S双频数据实测电离层T E C为参考,B D G I M在中国区域㊁亚太地区和全球范围内的电离层修正百分比分别为７３．１２％㊁７０．１８％及６８．０６％;当B D G I M模型应用于北斗单频伪距单点定位时,在中国区域㊁亚太地区和全球范围内分别实现了２．２２㊁２．６６和２．９６m的三维定位精度.关键词:北斗三号全球导航卫星系统;电离层;B D G I M;精度评估中图分类号:P２２８㊀㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀㊀文章编号:１００１Ｇ１５９５(２０２１)０４Ｇ０４３６Ｇ１２基金项目:国家重点研发计划(２０１６Y F B０５０１９００;２０１７Y F E０１３１４００);国家自然科学基金(４２００４０２７;４１６７４０２２;４１５７４０３３);王宽诚率先人才计划卢嘉锡国际团队项目㊀㊀电离层是影响全球卫星导航系统服务性能最棘手的误差源之一[１].为满足广大单频导航定位用户对电离层延迟实时修正的需求,美国G P S㊁欧盟G a l i l e o和中国北斗(B D S)在其广播星历中播发了电离层模型参数[２].美国G P S系统和欧盟G a l i l e o系统分别采用８参数的K l o b u c h a r模型[３](G P S k l o b)和N e Q u i c k模型提供全球电离层修正服务[４].我国的北斗二号系统采用改进的８参数K l o b u c h a r模型(B D S k l o b)提供覆盖亚太地区的电离层修正服务[５Ｇ６].北斗三号全球导航卫星系统(下称 北斗三号系统 )采用自主设计研制的北斗全球广播电离层延迟修正模型(B e i D o u g l o b a l b r o a d c a s t i o n o s p h e r i c d e l a y c o r r e c t i o n m o d e l,B D G I M)[７Ｇ９].北斗三号系统实时地播发９个B D G I M模型参数,为全球用户提供实时电离层修正服务.系统深入地评估和分析北斗三号全球广播电离层延迟改正模型的修正效果,不仅可为北斗全球系统的用户使用电离层修正服务提供参考,还可有效保障和改善刚开通服务的北斗三号系统广播电离层改正性能提供科学依据.以往,针对G P S k l o b㊁N e Q u i c k和B D S k l o b模型,国内外学者开展了大量的精度评估工作[６,１０Ｇ１４].研究表明, G P S k l o b模型在全球中纬度地区可以实现５０％左右的电离层延迟修正精度[３],N e Q u i c k模型在全球可以实现５４％~６５％的修正精度[１５], B D S k l o b在北半球中纬度区域可实现７０％左右的修正精度[１１].近年来,随着北斗三号系统的快速建设与发展,对于B D G I M模型的性能评估逐渐受到研究者的关注[１６Ｇ２８].研究结果表明:B D G I M模型在中国区域㊁北半球中低纬区域及全球,分别可以实现８０．９％[８]㊁７５％[６]和７７．２％[２２]的修正精度;在全球范围内B D G I M模型性能相对于B D S k l o b均有所提升,尤其在高纬地区提升范围在２０％[２４];采用B D G I M模型获取的单频伪距定位精度较B D S k l o b和G P S k l o b模型的同类定位精度可分别提高１３％和７％~１０％[２３].然而,现有关于B D G I M模型的精度评估主要是基于２０１９年以前特别是北斗三号系统建设初期在５颗B D SＧ３试验卫星播发的B D G I M模型参数开展的.随着北斗三号系统于２０２０年６月完成全部组网卫星发射并正式开启全球服务,B D G I M模型在北斗三号全球组网完成前后的改正精度及对用户测距定位影响需进一步分析与研究.本文在介绍和阐述B D G I M模型计算方法的基础上,通过以国际G N S S服务(I n t e r n a t i o n a l G N S SS e r v i c e,I G S)发布的高精度全球电离层格网(G I M)产品和G N S S跟踪站实测电离层T E C (t o t a l e l e c t r o n c o n t e n t)为参考,分析电离层延迟改正精度㊁标准单点定位(s t a n d a r d p o i n t p o s i t i o n i n g,S P P)以及比较B D G I M模型的发播参数与欧洲定轨中心(T h e C e n t e rf o r O r b i t D e t e r m i n a t i o n i nE u r o p e,C O D E)发播参数之间的差异等多种方式,分析和研究了B D G I M模型在中国区域㊁亚太地区(６０ʎE １６０ʎE㊁６０ʎN ６０ʎS)以及全球范围的改正精度等应用性能,并与G P S k l o b模型和B D S k l o b模型进行了对比分析.７３４A pr i l ２０２１V o l ．５０N o ．４A G C S h t t p :ʊx b ．s i n o m a ps ．c o m １㊀北斗三号全球广播电离层延迟改正模型(B D G I M )及其特点㊀㊀B D G I M 模型包括发播项和非发播项参数,其中发播项为９个模型参数,而非发播项的参数信息则固化于用户接收机端.B D G I M 模型的数学结构可以表达为[７Ｇ８]T i o n ＝m f ４０．３ １０１６f２I v I v ＝m f ４０．３ １０１６f ２ð９i ＝１αi A i ＋N ０[]üþýïïïï(１)式中,T i o n 表示卫星与接收机视线方向的电离层延迟改正值,单位为m ;m f 表示电离层投影函数,用于垂向T E C (V T E C ,I v )和斜向电离层T E C (S T E C )之间的转换,其计算公式见式(２);f 表示当前信号对应的载波频率;αi (i ＝１~９)表示B D G I M 模型的播发参数,由区域/全球北斗监测站数据计算得到,单位为T E C U ;A i (i ＝１~９)表示根据电离层穿刺点位置及观测时刻计算得到的数值,其计算公式见式(３);N ０表示电离层延迟预报值,由固化于用户接收机端的预报系数㊁电离层穿刺点位置及观测时刻计算得到,单位为T E C U ,其计算公式为㊀m f ＝１c o s Z ᶄ＝１１－R R ＋H i o ns i n Z æèçöø÷２(２)式中,m f 表示余弦函数投影函数;R 表示地球半径,取值为６３７８k m ;H i o n 表示电离层薄层高度,取值为４００k m ;Z ᶄ表示电离层穿刺点处的卫星天顶距;Z 表示接收机位置处的卫星天顶距.A i ＝N n i ,m i P n i ,mi (s i n φᶄ)c o s (m i λᶄ)m i ȡ０N n i ,m i P n i ,mi (s i n φᶄ)s i n (－m i λᶄ)m i ＜０{(３)式中,φᶄ及λᶄ分别表示日固系下电离层穿刺点处的地磁纬度和地磁经度,单位为r a d ;n i 及m i (i ＝１~９)分别表示第i 个播发参数对应的球谐函数阶次;N n i ,m i 表示正则化函数,计算公式见(４)(式中m ＝０时,δ０,m 的值为１;m ＞０时,δ０,m 的值为０);P n i ,m i 表示标准勒让德函数,计算公式见式(５)(式中n ㊁m 均取绝对值).N n ,m ＝(n －m )! (２n ＋１) (２－δ０,m )(n ＋m )!(４)P n ,m (s i n φᶄ)＝１n ＝m ＝０P n ,m (s i n φᶄ)＝(２n －１)!!(１－(s i n φᶄ)２)n ２n ＝m P n ,m (s i n φᶄ)＝s i n φᶄ (２m ＋１)P m ,m (s i n φᶄ)n ＝m ＋１P n ,m (s i n φᶄ)＝(２n －１)s i n φᶄ P n －１,m (s i n φᶄ)－(n ＋m －１)P n －２,m (s i n φᶄ)n －m其他üþýïïïïïïï(５)N ０＝ð１７j ＝１βj B j B j ＝N n j ,m j P n j ,m j (s i n φᶄ)c o s (m j λᶄ)m j ȡ０N n j ,m j P n j ,m j(s i n φᶄ)s i n (－m j λᶄ)m j ＜０{üþýïïïïï(６)式中,βj 表示B D G I M 模型的非播发参数,由一系列预报系数计算得到,其计算公式见式(７);n j 与m j 分别表示第j 个非播发参数对应的球谐函数阶次;N n j ,m j 表示正则化函数,P n j ,m j 表示标准勒让德函数,其计算公式分别参见式(４)及式(５)βj ＝ð１２k ＝０(a k ,j c o s ωk t k ＋b k ,j s i n ωk t k )ωk ＝２πT küþýïïïï(７)式中,T k 表示各非播发参数对应的预报周期;a k ,j 及b k ,j 表示BD G I M 模型的非发播系数,单位为TE C U ;t k 表示对应当天约化儒略日的奇数整点时刻(０１:００:００,０３:００:００,０５:００:００,,２３:００:００),单位为d ,用户计算时选取距离当前计算时刻最近的一组参数即可,无须重复计算.此外,为避免B D G I M 模型计算的I v 出现负值,I v 最小值建议按式(８)计算I v ,m i n＝ma x α０/１０,I v ()α０ȡ３５m a x α０/８,I v ()２０ɤα０＜３５m a x α０/６,I v ()１２ɤα０＜２０m a x α０/４,I v ()其他ìîíïïïïï(８)总体上,B D G I M 模型的主要特点可概括为以下几方面:①模型以球谐函数为基础,球谐函数是描述全球高精度电离层T E C 时空变化较优的数学模型之一.②模型根据不同球谐系数对电离８３４第４期袁运斌,等:北斗三号全球导航卫星系统全球广播电离层延迟修正模型(B D G I M)应用性能评估层T E C计算贡献的大小将球谐函数系数分为播发参数和非播发参数两类,通过这种方式,模型既减少了电离层球谐函数播发参数个数,同时通过对选取的非播发参数进行建模预报,尽可能保留了高阶次球谐系数对全球电离层T E C空间分辨率的贡献,确保了采用的球谐函数对全球电离层T E C的精确描述能力.③B D G I M模型通过引入设计合理的背景电离层信息,基于境内监测站及少量境外监测站观测数据实现了模型播发参数的更新计算,尽可能地解决了一定时期内B D S进行海外监测站引发的问题.用户接收机采用B D G I M模型计算电离层延迟,包含电离层穿刺点位置计算㊁基于播发系数的电离层延迟计算值解算㊁基于非发播系数的电离层延迟预报值计算㊁穿刺点处垂直方向电离层延迟计算㊁穿刺点电离层投影函数计算以及信号传播路径上电离层延迟改正值计算共６个环节.具体计算步骤参考文献[７ ８].２㊀B D G I M模型电离层延迟改正精度评估方法２．１㊀模型评估方法本文将I G S发布的最终G I M产品㊁G N S S跟踪站(后文统称为 检测站 )实测B D S和G P S数据获取的T E C以及C O D E发布的球谐系数为参考,从多个角度分析北斗三号系统组网完成前后(２０２０年５月１日 ２０２０年７月２０日)这一时段内B D G I M模型在全球不同地区的电离层延迟改正精度及其B D S单频S P P应用效果.(１)B D G I M模型T E C与I G S发布的最终G I M T E C产品对比.I G S发布的最终G I M产品是根据不同国际电离层分析中心提供的G I M产品通过加权得到的,其精度为２~８T E C U,是目前国际发布的最具代表性㊁精度与可靠性较稳定的全球电离层T E C格网产品[２９Ｇ３０].本文将以I G S发布的最终G I M产品为参考,按照I G S G I M 产品的时空分辨率计算所有格网点T E C值,进而分析和研究B D G I M模型的电离层延迟改正精度.(２)B D G I M模型T E C与B D S和G P S实测T E C对比.基于选取的G N S S检测站的实测B D S和G P S双频数据可以计算各卫星穿刺点的电离层V T E C信息,利用B D G I M模型也可获得穿刺点处的V T E C模型计算值.通过对比和研究二者差异可以较准确地分析和评估B D G I M模型的电离层延迟修正精度.在实测T E C计算质量得到保障的前提下,这种对比方法相对更加准确.基于G P S和B D S双频数据提取电离层T E C过程中,本文采用中国科学院精密测量科学与技术创新研究院I GMA S分析中心提供的相关产品进行卫星和接收机差分码偏差(D C B)修正.(３)B D G I M模型对北斗定位精度的影响评估.对于单频卫星导航用户,通常采用广播电离层改正模型实时控制与削弱电离层延迟对导航定位结果的影响.为评估和掌握B D G I M模型在定位中的应用效果,利用MG E X跟踪站北斗全球观测数据进行单频S P P,评估B D G I M模型对北斗定位的影响.为全面对比分析和了解B D G I M模型与其他广播电离层模型的改正精度等应用服务性能,本文也对G P S k l o b模型和B D S k l o b电离层模型进行了评估与分析,并系统分析和研究了不同电离层模型对各检测站B D S单频S P P定位精度的影响.(４)B D G I M模型发播参数与C O D E发布的球谐系数对比.采用球谐函数模型拟合全球电离层T E C时,球谐函数的阶次代表电离层T E C在全球范围内的分辨率,不同阶次的系数代表着不同频率信号对合成信号的贡献大小,其中全球电离层T E C的平均值可以由第一项球谐系数表示[３１].B D G I M模型与C O D E均采用球谐函数作为T E C拟合函数,二者区别在于采用的球谐阶次和系数的更新时间.B D G I M采用９个球谐系数,每２h更新一组,C O D E采用阶次为１５阶ˑ１５阶的球谐系数,每１h更新一组.通过对比B D G I M模型发播参数与C O D E发布的球谐系数,可以一定程度地了解B D G I M对全球电离层T E C的总体描述能力.２．２㊀主要精度评定指标目前,通常使用的电离层时延模型改正精度的评价指标,主要包括不同电离层模型的T E C计算值与电离层T E C参考值之间的平均偏差(b i a s)㊁均方根(R M S)及修正百分比(P E R)３种,具体计算见式(９).其中,b i a s与R M S分别表示基于电离层时延修正模型计算的电离层T E C与参考电离层T E C差值的平均值及均方根;P E R 表示电离层时延修正模型相对于电离层T E C参考值的修正百分比.b i a s与R M S为绝对精度指标,P E R为相对精度指标.９３４A pr i l ２０２１V o l ．５０N o ．４A G C S h t t p :ʊx b ．s i n o m a ps ．c o m b i a s ＝ðNi ＝１(v T E C i m o d e l －v T E C ir e f )NR M S ＝ðNi ＝１(v T E C i m o d e l －v T E C i r e f )２N P E R ＝１－１N ðN i ＝１a b s (v T E C i m o d e l －v T E C ir e f )v T E C r e fæèçöø÷ ㊀㊀㊀１００％üþýïïïïïïïïïïïï(９)式中,v T E C im o d e l 表示不同电离层模型的TE C 计算值;v T E C ir e f 表示电离层TE C 参考值;N 表示评估时段内的历元总数.当模型值与参考值偏差绝对值大小超过参考值时,一般将模型的修正百分比视为０.从上述定义可知,当T E C 参考值较大时,即使相对精度指标较高,其绝对的误差量值也可能较大;当T E C 参考值较小时,即使其相对精度较低,但其绝对误差量值也可能较小.同时,电离层受太阳活动影响表现出明显的周年变化特征,如在一个太阳活动周年内(约１１a )T E C 的最大值与最小值相差１０倍左右,在不同太阳活动水平下绝对精度指标和相对精度指标大小所体现的效果可能会存在一定的差异.总体而言,在电离层活动高年,相对精度指标较高,绝对精度指标往往会偏低,而在电离层活动低年,相对精度指标较小,绝对精度指标往往会偏高.因此,有些时段难以采用单一的精度指标描述电离层时延修正精度.在实际评估时,通常需综合利用绝对指标与相对指标并基于较长时段的数据分析和研究电离层模型在不同太阳活动水平下的应用效果,实现更为精准合理的精度等性能评估.２．３㊀试验数据结合上文中精度分析和评估方法的需要,选取２０２０年D O Y１２２ D O Y２０２作为分析与研究北斗三号组网前后全球电离层延迟广播改正精度等应用性能的时间段.利用这一时段内I G SG I M 产品及多频多模G N S S 试验跟踪网(MG E X )８３个G N S S 检测站采集的观测数据开展试验分析与评估.图１给出了所选G N S S 检测站的分布情况.可以看出,选取的G N S S 检测站基本覆盖了全球高中低纬度,能够反映不同电离层模型在全球各地区的整体修正精度.为综合评估不同广播电离层模型在不同区域的修正效果,本文将按照中国区域㊁亚太地区以及全球范围分开进行改正精度的统计.３㊀评估结果３．１㊀B D G I M 模型T E C 与I G SG I MT E C 产品对比图２和图３分别给出了２０２０年D O Y１２２D O Y２０２期间B D G I M 模型中国区域㊁亚太地区以及全球范围内的R M S 和PE R 随时间的变化,表１和表２分别给出了北斗三号系统组网完成前后的平均精度统计结果.可以看出,在２０２０年北斗三号系统完成全球组网(１７５d )后,B D G I M 精度没有发生显著变化,B D S k l o b 优化了模型参数解算策略导致其在亚太地区和全球范围的精度有了较为明显提升.在中国区域㊁亚太地区和全球范围内,以I G S G I M 提供的T E C 为参考,B D G I M 模型在北斗三号系统组网完成前后的平均电离层修正百分比分别达到８４．４５％㊁７４．７４％和６４．５７％,相对于G P S k l o b 模型分别提升约为１６．９８％㊁２６．１４％和２０．５４％.以I G SG I M 为参考,B D G I M 模型精度在全球不同区域均优于G P S k l o b 和B D S k l o b 模型.除在中国区域B D S k l o b 的修正精度略优于G P S k l o b 模型之外,在其他地区G P S k l o b 模型平均精度均优于B D S k l o b 模型.表１㊀２０２０年D O Y１２２ D O Y１７５以I G SG I M 为参考的不同电离层模型精度统计T a b ．１㊀A c c u r a c y s t a t i s t i c so fT E C m o d e l sw i t hr e s pe c t t o t h e I G SG I M d u r i n g t h e p e r i o df r o m D O Y１２２t o D O Y１７５i n２０２０区域范围B D G I MG P S k l o bB D S k l o bR M S /T E C U P E R /(％)R M S /T E C U P E R /(％)R M S /T E C U P E R/(％)中国区域２．０５８４．５６４．０１６７．４２３．４９６９．７２亚太地区２．２９７４．３７４．７２４９．６０７．９６４０．１８全球２．７４６４．１４５．１７４４．５３９．１８３３．５０表２㊀２０２０年D O Y１７６ D O Y２０２以I G SG I M 为参考的不同电离层模型精度统计T a b ．２㊀A c c u r a c y s t a t i s t i c so fT E C m o d e l sw i t hr e s pe c t t o t h e I G SG I M d u r i n g t h e p e r i o df r o m D O Y１７６t o D O Y２０２i n２０２０区域范围B D G I MG P S k l o bB D S k l o bR M S /T E C U P E R /(％)R M S /T E C U P E R /(％)R M S /T E C U P E R /(％)中国区域１．９８８４．３５３．２８６７．５２２．８４７０．３５亚太地区２．０４７５．１１４．３４４７．５９５．３１４１．４８全球２．２９６４．９９４．８９４３．５２５．５７３９．０００４４第４期袁运斌,等:北斗三号全球导航卫星系统全球广播电离层延迟修正模型(B D G I M )应用性能评估图１㊀选取的全球G N S S 检测站分布F i g ．１㊀D i s t r i b u t i o n o f t h e s e l e c t e dG N S S c h e c k i n g st a t i o n s ㊀㊀为进一步了解B D G I M 模型在全球不同纬度带的精度情况,表３对D O Y１２２ D O Y２０２不同纬度带的T E C 均值及模型精度进行了统计.B D G I M 模型在全球中㊁低㊁高纬度的R M S 精度分别优于２．２㊁２．５和２．９４T EC U .从相对精度指标来看,BD G I M 模型在北半球中纬度和低纬度地区精度较高,其修正百分比分别为８１．３％和８０．８％;在南半球低纬度地区B D G I M 模型修正百分比为７３．５％;在以海洋为主的南半球中㊁高纬地区,B D G I M 模型的修正百分比相对较低.一方面,类似G P S k l o b 模型,B D G I M 模型主要服务区域也是人类生产和生活比较集中的中纬度及其附近区域(也是单频用户比较集中的区域);按设计要求,其模型系数主要采用中国境内为主结合少数布设于境外的为数不多的北斗三号运控站(必须注意的是,到目前为止,只有国内运控站参与了B D G I M 播发参数的计算)数据计算得到(由于地理因素,这些站大部分布设在北半球),加之,用于计算９个播发参数的背景电离层约束信息主要是利用北半球资料为主建立的,使得B D G I M 模型在北半球中低纬度修正精度通常要显著优于其他区域.另一方面,２０２０年属于太阳活动低年,全球特别是南半球中㊁高纬度地区电离层T E C 绝对值较小,导致B D G I M 模型在这两个纬度带修正百分比显得相对较低,这与２．１节所述的精度指标表现形式是一致的;而实际上,其相应的R M S 指标数值大概在２．９４T E C U ,通常要小于电离层活动高年的数值,其实际的定位精度也往往更高,即使不进行电离层修正,其定位精度也可能达到甚至优于电离层活动高年的水平.图２㊀２０２０年D O Y １２２ D O Y ２０２不同电离层模型T E C 计算值与I G S G I M 相比的R M S 时间序列F i g．２㊀T i m es e r i e so ft h e R M S o ft h e T E C d i f f e r e n c e s b e t w e e n m o d e l e s t i m a t e s a n d t h e I G S G I Md u r i n g t h e pe r i o df r o m D O Y１２２t oD O Y２０２i n ２０２０图３㊀２０２０年D O Y１２２ D O Y２０２以I G S G I M 为参考的不同电离层模型修正百分比时间序列F i g ．３㊀C o r r e c t i o n p e r c e n t a get i m es e r i e so fT E C m o d e l s w i t h r e s p e c t t o t h e I G S G I Md u r i n gt h e p e r i o d f r o m D O Y１２２t oD O Y２０２i n２０２０㊀㊀以２０２０年D O Y２００１８:００(U T C )时刻为例,图４和图５分别给出了不同模型计算的全球电离层T E C 及其与I G S G I M 产品差异的全球分布情况.可以看出,B D G I M 模型与I G S G I M 产品呈现的全球电离层T E C 分布最为相近,能够精细表达赤道及低纬度地区的电离层T E C 分布.G P S k l o b 和B D S k l o b 模型只能近似给出T E C 的分布情况,无法反映夜间T E C 形态的变化,这是由K l o b u c h a r 模型将夜间电离层设置为常数值造成的.与B D S k l o b 模型和G P S k l o b 相比,B D G I M 模型T E C 与I G S G I M T E C 产品之间的差异最小且在全球分布较为均匀,最大差异分布１４４A p r i l２０２１V o l．５０N o．４A G C S h t t p:ʊx b．s i n o m a p s．c o m在南半球高纬度海洋区域.与G P S k l o b模型相比,B D S k l o b模型计算的T E C呈现南北半球对称分布的特征,且在中国区域具有更高精度,但在南半球特别是高纬度区域精度较差,其原因在于B D S k l o b模型参数主要由中国境内的跟踪站数据计算获得,而在计算南半球电离层T E C时是采用与北半球对称的方式计算得到,因而更适合于中国区域.该现象与文献[１１]得出的B D S k l o b模型在高纬地区应用效果的结论一致.图４㊀不同电离层模型计算的全球T E C分布F i g．４㊀D i s t r i b u t i o no f g l o b a lT E Cc a l c u l a t e db y d i f f e r e n t i o n o s p h e r i cm o d e l s图５㊀不同电离层模型计算的T E C与I G S G I M产品的差异F i g．５㊀D i s t r i b u t i o no f t h ed i f f e r e n c e so f t h eT E Ce s t i m a t e so b t a i n e d f r o md i f f e r e n t i o n o s p h e r i cm o d e l sa n dt h o s ef r o mI G S G I M 表３㊀２０２０年D O Y１２２—D O Y２０２以I G SG I M为参考的B D G I M电离层模型在各纬度带精度统计T a b．３㊀A c c u r a c y s t a t i s t i c s o ft h e T E C o b t a i n e d f r o mB D G I M w i t hr e s p e c t t o t h e I G SG I M d u r i n g t h ep e r i o d f r o m D O Y１２２t oD O Y２０２i n２０２０纬度带T E C均值/T E C Ub i a s/T E C UR M S/T E C UP E R/(％)北半球高纬７．５１１．５５２．７３６８．４南半球高纬１．７２－２．５２．９４２２．０北半球中纬９．５８０．８４２．１１８１．３南半球中纬４．４０－０．１５２．２５９．６北半球低纬１２．６００．６５２．４４８０．８南半球低纬８．９４１．６３２．５７３．５３．２㊀B D G I M模型T E C与B D S和G P S实测T E C 对比㊀㊀利用选取的８３个检测站实测B D S和G P S 数据获取的电离层T E C,评估B D G I M模型的修正精度.图６给出了２０２０年D O Y１２２不同电离层模型在全球各检测站T E C计算值与实测T E C 相比的R M S值.I G S G I M㊁B D G I M㊁G P S k l o b及B D S k l o b在中国区域的电离层延迟改正精度分别为２．７３㊁２．７０㊁４．８２和４．５２T E C U,在亚太地区的电离层延迟改正精度分别为２．５８㊁２．６２㊁４．８５和５．１４T E C U.可以看出,除I G S G I M产品外,２４４第４期袁运斌,等:北斗三号全球导航卫星系统全球广播电离层延迟修正模型(B D G I M)应用性能评估B D G I M模型计算的电离层T E C在与选取的各全球检测站计算的电离层T E C的差值的R M S 均最小,明显小于G P S k l o b模型和B D S k l o b模型相应的同类计算结果.图６㊀２０２０年D O Y２００不同电离层模型在各检测站的计算值与实测T E C对比的R M SF i g．６㊀R M So f t h e d i f f e r e n c e sb e t w e e nm o d e lT E Ce s t i m a t e s a n d t h em e a s u r e dT E Co nD O Y２００i n２０２０㊀㊀图７和图８分别给出了２０２０年D O Y１２２ D O Y２０２这一时段不同电离层模型在不同区域的R M S和相对修正精度随地方时的变化情况.表４和表５给出了北斗三号系统组网完成前后不同模型日精度的平均统计结果.由上述图㊁表可见,B D G I M和I G S G I M精度在白天和夜间没有显著差异,B D S k l o b和G P S k l o b模型在夜间精度明显低于白天.由表４和表５可知,在２０２０年北斗三号系统完成全球组网(D O Y１７５)后,B D G I M 模型P E R精度没有发生显著变化.在北斗三号系统组网完成前后,B D G I M在中国区域㊁亚太地区及全球各检测站的平均电离层延迟修正精度分别为７３．１２％㊁７０．１８％和６８．０６％,明显优于B D S k l o b和G P S k l o b模型的修正精度.图７㊀２０２０年D O Y１２２ D O Y２０２不同电离层模型T E C计算值与实测T E C相比的R M S随地方时变化F i g．７㊀R M S o ft h ed i f f e r e n c e s b e t w e e n m o d e l T E Ce s t i m a t e sa n dt h e m e a s u r e d T E C a td if f e r e n tl o c a l t i m e b i n s d u r i n g t h e p e r i o d f r o mD O Y１２２t oD O Y２０２i n２０２０图８㊀２０２０年D O Y１２２ D O Y２０２不同电离层模型T E C计算值与实测T E C相比的电离层修正百分比随地方时变化F i g．８㊀T h e c o r r e c t i o n p e r c e n t a g e f o rm o d e l T E Ce s t i m a t e sw i t hr e s p e c t t o t h em e a s u r e dT E Ca t d i f f e r e n t l o c a l t i m e b i n sd u r i n g t he p e r i o df r o mD O Y１２２t oD O Y２０２i n２０２０３４４A p r i l２０２１V o l．５０N o．４A G C S h t t p:ʊx b．s i n o m a p s．c o m 表４㊀２０２０年D O Y１２２ D O Y１７５不同电离层模型T E C计算值与实测T E C相比平均精度统计T a b．４㊀M e a n a c c u r a c y s t a t i s t i c s o f T E Cm o d e l s w i t h r e s p e c tt o t h em e a s u r e dT E Cd u r i n g t h e p e r i o df r o m D O Y１２２t oD O Y１７５i n２０２０区域范围B D G I M I G S G I M G P S k l o b B D S k l o b R M S/T E C UP E R/(％)R M S/T E C UP E R/(％)R M S/T E C UP E R/(％)R M S/T E C UP E R/(％)中国区域３．２５７３．１７２．６８７５．１５４．４４５７．０３４．０１５９．０３亚太地区３．２５６９．６８２．５０７４．４４４．３６５１．２９４．８１４６．９１全球２．９７６８．３９２．１５７５．７０４．４１４５．４５５．４０３８．１０表５㊀２０２０年D O Y１７６ D O Y２０２不同电离层模型T E C 计算值与实测T E C相比平均精度统计T a b．５㊀M e a n a c c u r a c y s t a t i s t i c s o f T E Cm o d e l s w i t h r e s p e c t t o t h em e a s u r e dT E Cd u r i n g t h e p e r i o df r o m D O Y１７６t oD O Y２０２i n２０２０区域范围B D G I M I G S G I M G P S k l o b B D S k l o b R M S/T E C UP E R/(％)R M S/T E C UP E R/(％)R M S/T E C UP E R/(％)R M S/T E C UP E R/(％)中国区域２．７８７４．２７２．２７７８．４０３．９１５６．６２３．７２５７．７０亚太地区２．７４７０．６９２．１２７７．００４．０４４８．６７４．５２４４．９０全球２．５４６７．７２１．８５７７．１５４．１４４３．４４４．８８３８．１２３．３㊀B D G I M模型对北斗定位精度影响的分析从前文分析可知,B D G I M模型在北斗三号系统全球组网完成前后精度没有发生显著变化,因此,本节在分析B D G I M模型对北斗定位精度影响时不再对北斗三号系统全球组网完成前后的结果进行对比.以２０２０年D O Y１２２北半球中纬度测站P O L２和南半球低纬度测站T OW２测站为例,对北斗用户采用B D G I M模型的单频S P P 定位结果作进一步分析.图９和图１０给出了两个测站在水平和高程方向上的定位误差时间序列图.图１１给出了定位精度统计结果.从图９㊁图１０可以看出,采用不同电离层模型的定位结果差异主要体现在高程方向上.在P O L２站, B D G I M和B D S k l o b模型优于G P S k l o b模型,在高程上的定位精度分别比G P S k l o b模型提升了０．５７和０．３９m.在T OW２站,使用B D G I M模型的定位精度较G P S k l o b模型在高程方向提高了０．５１m,而使用B D S k l o b模型获得的定位精度相对低一些.图１２给出了２０２０年D O Y１２２ １２８不同电离层模型在选取的各全球检测站三维位置定位误差的R M S时间序列.表６给出了选取的各检测站平均定位精度统计结果.由上述图㊁表可以看出,采用B D G I M模型的定位精度总体上(在大多数时间)优于G P S k l o b及B D S k l o b模型.与采用G P S k l o b模型和B D S k l o b模型的单频S P P结果相比,B D G I M模型的应用使中国区域定位精度分别提高０．２５及０．１６m和亚太地区定位精度分别提高０．１６及０．３７m.表６㊀２０２０年D O Y１２２ D O Y１２８全球各检测站三维定位精度统计T a b．６㊀S t a t i s t i c a l r e s u l t s o f３D p o s i t i o n i n g a c c u r a c y d u r i n g t h e p e r i o d f r o m D O Y１２２t oD O Y１２８i n２０２０m 区域范围B D G I M I G S G I M G P S k l o b B D S k l o b中国区域２．２２２．１４２．４５２．３８亚太地区２．６６２．５８２．８２３．０３全球２．９６２．８５３．０７３．５９３．４㊀B D G I M模型发播参数与C O D E发布的球谐系数对比㊀㊀图１３给出了２０２０年D O Y１２２ D O Y２０２B D G I M模型与C O D E模型播发的第一项球谐系数时间序列.可以看出,B D G I M模型与C O D E 播发的第一项球谐模型系数变化趋势基本一致.与C O D E相比,B D G I M模型播发的第一项系数变化更为平缓,二者的差异在－１．８８~１．２９T E C U之间,平均偏差为－０．０２T E C U,R M S为０．５４T E C U.图１３表明,B D G I M模型和C O D E 播发的球谐系数具有较强的一致性,可以较为准确地描述全球电离层T E C的整体变化形态,进一步验证了B D G I M模型播发参数计算的有效性.４㊀结㊀论本文以I G S发布的最终G I M产品㊁全球８３个G N S S检测站实测电离层T E C为参考,从多个精度指标及单频标准定位精度等方面,综合分析了北斗三号组网完成前后B D G I M模型在全球不同地区的应用精度,并与G P S广播的K l o b u c h a r模型及北斗二号导航系统广播的K l o b u c h a r模型进行对比分析研究.分析结果表明,B D G I M模型电离层延迟改正精度在北斗三号系统组网完成前后没有显著变化.若以I G S发布的最终G I M产品为参考, B D G I M模型在中国区域㊁亚太地区和全球范围内,电离层修正百分比分别达到８４．４５％㊁７４．７４％和６４．５７％;若以G N S S检测站实测电离层T E C４４４。
摘要：2020年6月23日，我国北斗三号全球导航卫星系统正式完成星座全球组网。
北斗三号全球导航卫星系统采用新一代全球广播电离层延迟修正模型（BDGIM），为用户提供电离层延迟改正服务。
本文利用高精度全球电离层格网（GIM）以及实测BDS/GPS数据提供的电离层TEC作为参考，从延迟改正精度及北斗单频伪距单点定位应用、模型系数性能等方面，对北斗三号系统组网前后（2020年5月1日至2020年7月20日）BDGIM模型的改正精度等应用性能进行了分析与研究，并将其与美国GPS播发的Klobuchar模型和北斗二号卫星导航系统播发的BDS Klobuchar模型进行对比。
研究表明，BDGIM模型在对北斗三号系统组网完成前后电离层延迟修正精度没有发生显著变化。
上述时段内，以国际GNSS 服务（IGS）发布的最终GIM产品为参考，BDGIM模型在中国区域、亚太地区和全球范围内的电离层修正百分比分别达到84.45%、74.74%和64.57%；以选取的全球83个GNSS检测站BDS、GPS双频数据实测电离层TEC为参考，BDGIM在中国区域、亚太地区和全球范围内的电离层修正百分比分别为73.12%、70.18%及68.06%；当BDGIM模型应用于北斗单频伪距单点定位时，在中国区域、亚太地区和全球范围内分别实现了2.22、2.66和2.96 m的三维定位精度。
关键词：北斗三号全球导航卫星系统电离层BDGIM精度评估Research on performance of BeiDou global broadcast ionospheric delay correction model (BDGIM) of BDS-3Abstract: On June 23, 2020, the last BDS-3 satellite was launched, which means that the China BDS finished its global system construction. The BDS-3 adopts a new generation global broadcast ionospheric delay correction model (BDGIM) for the single frequency ionospheric delay correction. This paper describes the performance of BDGIM during the period before and after the establishment of the BDS-3 system, in terms of the accuracy of ionospheric delay correction, BDS single-frequency pseudorange positioning and the broadcast model coefficients. To access the performance of BDGIM, the high-precision global ionospheric map (GIM) and the measured ionospheric electron content (TEC)data are selected as references. The accuracy of GPS Klobuchar model and the BDS-2 Klobuchar model are also analyzed. The results show that the accuracy of ionospheric delay correction of the BDGIM did not change significantly before and after the completion of the BDS-3 constellation. Taking the final GIM product released by the International GNSS Service (IGS) as a reference, the ionospheric correction percentages of the BDGIM model in China, the Asia-Pacific and global regions reached84.5%、74.6% and 64.4%, respectively. Taking the ionospheric TEC measured by BDS and GPS data of 83 global GNSS stations as a reference, the ionospheric correction percentages of BDGIM in China, Asia-Pacific and global regions are 74.3%、70.5% and 68.6%, respectively. When the BDGIM model is applied to BDS single-frequency pseudorange positioning, the three-dimensional positioning accuracy of 2.22、2.66 and 2.96 m has been achieved in China, Asia-Pacific and the global regions, respectively. Different evaluation results show that the average correction accuracy of the BDGIM model is superior to the BDS Klobuchar model and the GPS Klobuchar model.Key words: BDS-3ionosphere BDGIM precision assessment电离层是影响全球卫星导航系统服务性能最棘手的误差源之一[1]。
北斗三号卫星数据质量及产品精度评估研究综述摘要：北斗卫星导航系统是由中国自主研发的卫星导航系统，2020年全面建成，可在全球范围内提供实时定位服务，打破了全球卫星导航系统一家独大的局面。
同时，中国为了满足用户的需求，于2012年开始了国际GNSS监测评估系统的建设。
该系统可为用户提供多种产品（卫星钟差、轨道、电离层等）。
iGMAS 在海内外建成并投入使用且正常运行的跟踪站有二十四个，用于实时接收GNSS 卫星信号。
关键词：北斗三号卫星；数据质量；产品精度评估1BDS-3卫星观测数据质量分析实验数据来源于2021年9月6日～2021年9月15日期间iGMAS22个跟踪站接收的BDS-3卫星信号，基于这10天的数据，从数据完整率、多路径效应误差以及周跳三个方面分析了BDS-3卫星信号质量。
1.1数据完整率分析数据完整率是指卫星信号在传输过程中实际完整观测值数目与理论观测值数目的比值，计算公式可表达为式（1):式中：D表示数据完整率，H表示实际完整观测值数目，T表示理论观测值数目。
BDS-3卫星B1C与B2a频点相对于伽利略(Galileo)卫星的E1以及GPS的L1频点信号来说，质量略差，但基本能稳定在92%以上，能满足全球定位的精度要求。
1.2多路径效应误差分析多路径效应是指卫星信号在传输过程中，被物体进行反射，使接收机接收的卫星信号来源不唯一。
多路径效应误差计算公式如式（2）所示：式中，Mi表示不同波段的多路径效应误差；Pi表示伪距观测值；λi表示波长；φi表示载波相位观测值；α表示卫星频率的比值；Bpi包含了相位模糊度和频间偏差。
三种卫星的信号多路径效应误差会随着高度角的增加而趋于吻合，且随着高度角的增加，多路径效应误差逐渐降低，这是因为高度角变大之后，卫星信号在传播过程中发生多路径效应的概率逐渐减小；同时可知BDS-3卫星信号多路径效应误差基本稳定在0.4m以内，略优于Galileo卫星，也能满足全球导航定位的要求。
测绘与空间地理信息GEOMATICS & SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY第44卷第6期2021年6月Vol.44，No.6Jun. ， 2021北斗双/三频精密单点定位性能分析黄维腾（茂名市城规勘察测绘院有限公司，广东茂名525000）摘 要：针对北斗三频定位性能，本文基于IGS 连续跟踪站分析了北斗双/三频精密单点定位性能，包括定位精度、收敛时间以及模糊度固定率。
经研究发现，B1/B2组合与B1/B3组合的精密单点定位精度、收敛时间与模糊 度固定率一致，而B2/B3组合由于噪声较大，相比于前两种北斗双频组合，精密单点定位性能较差；北斗B1/B2/B3三频组合下的精密单点定位性能相比于双频组合有了很大的提升，为今后的北斗高精度定位提供了一种新的思路。
关键词：北斗；双频；三频；精密单点定位中图分类号:P228.1文献标识码：A 文章编号：1672-5867（ 2021） 06-0107-04Performance Analysis of Beidou Dual/Tri -frequencyPrecise Single-point PositioningHUANG Weiteng(Maoming City Planning Surveying and Mapping Institute Co., Ltd., Maoming 525000,China )Abstract : Aiming at the Beidou tri - f requency positioning performance, this paper analyzes the Beidou dual / tri-frequency precisesingle-point positioning performance based on the IGS continuous tracking station , including positioning accuracy , convergence time ,and ambiguity fixed rate. After research , it is found that the precision of single-point positioning , convergence time and ambiguityfixed rate of the B1/B2 combination and B1/B3 combination are consistent , while the B2/B3 combination is relatively noisy. The pre cision single-point positioning performance is poor ； the precision single-point positioning performance under the Beidou B1/B2/B3 tri-frequency combination has been greatly improved compared to the du a l -f requency combination , providing a new ideas of high-preci sion positioning for Beidou in the future.Key words :Beidou ； dual-frequency ； tri-frequency ； precise single-point positioning0 引 言精密单点定位技术是基于载波相位观测值，利用单台GNSS 接收机，结合IGS 机构发布的精密星历与钟差产 品进行高精度定位的新型测量技术［1-2］。
导航定位学报Journal of Navigation and Positioning 第9卷第1期2021年2月Vol.9, No. 1Feb., 2021引文格式：杨玉锋，彭勇，刘梦晗，等.BDS-3在轨卫星钟性能评估与分析[J ].导航定位学报，2021, 9(1): 53-60. (YANG Yufeng, PENG Yong, LIU Menghan, et al. Performance evaluation and analysis of BDS-3 on-orbit satellite clocks [J ]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(1): 53-60.) DOI: 10.16547/ki. 10-1096.20210109.BDS -3在轨卫星钟性能评估与分析杨玉锋，彭勇，刘梦啥，邱嘉平（中国地质大学地理与信息工程学院，武汉 430078）摘要：为了弥补对北斗三号（BDS-3）卫星钟性能相关研究的不足，提出对BDS-3在轨卫星钟性能进行评估与分析：利用武汉大学卫星导航定位技术研究中心的精密钟差产品，通过最小二乘法拟合钟差数据，计算卫星钟的频率准确度和频率漂移率；并采用重叠哈达玛方差，讨论卫星钟的频率稳定度；然后对BDS-3卫星钟差模型拟合残差序列长期变化特点进行分析和精度统计；最后与北斗二号（BDS-2）和伽利略卫星导航系统（Galileo ）的卫星钟进行对比分析。
结果表明，BDS-3所搭载的新一代铷钟和氢钟的各项性能均优于BDS-2卫星钟，其中BDS-3氢钟与Galileo 卫星钟的各项性能相当。
关键词：卫星钟；钟差模型；频率稳定度；性能分析中图分类号：P 228文献标志码：A 文章编号：2095-4999（2021）01-0053-08Performance evaluation and analysis of BDS-3 on-orbit satellite clocksYANG Yufeng, PENG Yong, LIU Menghan, QIU Jiaping(School of Geography and information engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430078, China )Abstract ：In order to supplement the insufficiency of related study on the satellite clock performance of BeiDou navigation satellite System with global coverage (BDS-3), the paper proposed to evaluate and analyze the performance: the precisionclock difference products of Global Navigation Satellite System (GNSS) Research Center of Wuhan University were used to calculate the frequency accuracy and the frequency drift rate of the satellite clocks by least square method fitting clockdifference data; and the frequency stability of the satellite clock was discussed using overlapping Hadamard variance; then the characteristics of the long-term variation of the fitted residual sequence of the BDS-3 satellite clock error model were analyzedand the accuracy was statistically counted; finally the indicators of BeiDou navigation satellite (regional) System (BDS-2) andGalileo satellite clocks were utilized to do the comparative analysis. Results showed that the new generation of rubidium clocks and hydrogen clocks on BDS-3 could have better performance than BDS-2 satellite clocks, and the performance ofBDS-3 hydrogen clocks could be equivalent to that of Galileo satellite clocks.Keywords: satellite clock; clock difference model; frequency stability; performance analysis0引言星载原子钟维持着导航系统的星上时间基准，决定了导航卫星在轨寿命，其性能不仅会影响全球 卫星导 航系统 （global navigation satellite system,GNSS ）的自主导航能力，还会对其系统服务能力产生较大影响，所以有必要对GNSS 卫星钟的性 能进行长期实时的监测评估［1］。
