桥梁工程水文计算

桥涵水文分析与计算一、概述桥涵水文分析与计算，包括河流水文资料的调查搜集整理与计算，推求出我们桥涵所需要的设计水位和流量，拟定出桥长孔径、桥高和基础埋设深度。

由于桥位所处的地理位置不同以及其它复杂因素，包括天然的和人为因素如潮汐、泥石流、修水库、开挖渠道等。

我们调查搜集洪水流量的计算方法各有不同。

水文计算从大的方面来分：有水文（雨量）观测资料和无水文观测资料的水文计算。

从各河段特殊情况的不同又可分为，有水库的水文计算，倒灌河流的水文计算，平原或者山丘区的水文计算，还有潮汐河段、岩溶河段、泥石流河段等。

不同情况的河流我们要有针对性的调查，搜集有关资料调查搜集资料很辛苦，跑路多收效有时还很小，但工作必需要做，要有耐心。

需要调查搜集的资料综合起来有：水系图，县志和水利志、地形图、形态断面、水文站（气象站）资料水库资料，倒灌资料、河道演度、河床淤积、雨力资料、洪水调查及比降的测量，原有桥涵的调查等，通过调查为下步洪水设计流量提供有关参数。

另外还要进行地质地貌调查，有些设计流量的计算参数也和土的颗粒组成、土壤的分类、密实度吸水率熔洞泥石流等有关，有的与设计流量无关，但与桥的安全性有关如土体稳定性、山体滑坡、湿陷性黄土软土地基等，一般野外采用看挖钻的方法，下面介绍一下土壤分类的一般常识，分为三类：1.粘性土：塑性指数p I >1 亚砂土或轻亚粘土1<p I ≤7； 亚粘土 7<I ≤17； 粘土 p I ≥17；塑性指数p I =l W （液限）－p W （塑限）；而粘性土壤的状态用液性指数（即稠度系数）l I 分为四级，l I =pl p o w w w w --；o W —天然含水量；l I <0为坚硬半坚硬 标贯>3.5； 0≤l I <0.5为硬塑 标贯>－3.5； 0.5≤l I <1为软塑 标贯<－7；l I ≥1 为极软 标贯<2；淤泥是极软状态的粘性土，其含水量接近或大于液限，对于孔隙比大于1的轻亚粘土或亚粘土和孔隙比大于1.5的粘土均称淤泥。

一、用桥下过水面积计算桥孔长度（冲刷系数法）冲刷系数法原理：利用桥位断面的设计流量Qs和设计水位Hs，根据水力学的连续性原理(Q=Av),求出桥下顺利宣泄设计洪水时所需要的最小过水面积，用以确定桥孔的最小长度。

计算桥孔长度时，常采用天然河槽平均流速作为设计流速（即一般冲刷？完成后的桥下平均流速）。

一般冲刷：建桥后桥孔压缩了水流，桥下流速增大到一定数值时，桥下河槽开始冲刷即称为一般冲刷总过水面积：设计水位下过水总面积之和。

有效过水面积：扣除桥墩面积设计流速：天然河槽平均流速（不冲刷流速）冲刷系数定义p：桥下河床冲刷后过水面积与冲刷前过水面积之比值p。

冲刷的类型桥梁墩台冲刷是一个综合冲刷过程，可分为三部分：桥位河段因河床自然演变而引起河床的自然演变冲刷；因建桥压缩水流而引起桥下整个河床断面普遍存在的一般冲刷；由于桥墩台阻水而引起的河床局部冲刷。

其实桥梁墩台冲刷是受多种因素同时交叉影响产生的，但是为了便于研究和计算，我们把墩台周围总的冲刷深度，假定为这三种冲刷先后进行，分别计算，然后叠加。

二、绘制最大冲刷线1、全部冲刷完成后，墩柱最大冲刷水深包括三个部分,桥墩最低冲刷线高程为Hmin：Hmin=Hs-h-hp-hb-△h式中：Hmin——最低冲刷线高程（m）;Hs ——设计水位(m)h——计算墩柱处水深（m）hp——一般冲刷深度(m);hb——局部冲刷深度(m);△h——自然演变冲刷深度（m）；2、桥台最低冲刷线的标高：Hmin=Hs-hs-h -△h式中：Hs——桥位断面的设计水位（m）；hs—桥台所在位置的冲刷深度（m）。

h—桥台所在位置的平均水深（m）。

△h——自然演变冲刷深度（m）；2、桥梁各墩台基底最浅埋置标高HJM=Hmin-△(m)式中：HJM—墩台基底最浅埋置标高（m）；Hmin—墩台最大冲刷时的标高（m）；△—基底埋深安全值（m）。

小桥的孔径计算与大中桥的区别：大中桥：以冲刷系数作控制条件，容许桥下河床发生一定的冲刷，采用天然河槽断面平均流速作为桥孔设计流速，并按自由出流条件，由计算的过水面积推求桥孔长度。

一、设计洪水流量计算1、已知资料该桥上游流域面积2.607KM2，桥址以上干流长度2.40KM（见地形图附后），河道干流坡降0.03464，该河道上游为山区，下游则为丘陵区。

根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》SK252-2000，该河道应按20年一遇洪水设计。

2、根据水文图集，该流域多年平均降雨量682毫米，多年平均24小时降雨量120毫米，最大年降雨1466毫米。

流域特性参数K=L/J1/3×F2/5=2.40/0.250×1.467=6.571Cv=0.62。

3、20年一遇KP=2.24，H24均=120mm，20年一遇H24均=120×2.24=268.8，根据q m-H24-K曲线查得q m=14.0M3/S,二十年一遇的最大洪峰流量Q=q m×F=14.0×2.40=33.6M3/S,4、50年一遇KP=2.83，50年一遇H24均=2.83×120=339.6，Qm=23.5M3/S五十年一遇的最大洪峰流量Q=23.5×2.40=56.4M3/S,二、桥孔的宽度确定按无底坎宽顶堰计算桥孔过水能力，按水深1.2米，进行计算宽度BB=Q/1.5H3/2=33.8/1.5×1.23/2=20.0米设计过水断面宽30-1.2×2=27.6米。

50年一遇校核水深H=[56.4÷(1.5×27.6)]2/3=1.59米。

三、冲刷计算1、一般冲刷按以下公式计算h p=(AQ S/UL j Ed1/6)3/5h max/h cp式中h p桥下河槽一般冲刷后最大水深（m）Q s设计流量为56.4m3/sL j桥孔净长27.6mh max计算断面下河槽的最大水深=1.8mh cp计算断面桥下河槽的平均水深=1.2md河床泥砂的平均粒径d=3mmμ压缩系数μ=0.850E与汛期含砂量有关的参数E=0.66A为单宽流量集中系数A=(B1/2/H)0.15=(91/2/1.2)0.15=1.15h p=(AQ S/UL j Ed1/6)3/5h max/h cp=[1.15×56.4/(0.850×27.6×0.66×31/6)]3/5×1.8/1.2=3.17(m)2、局部冲刷采用公式：V=V z=Ed1/6Hp2/3=0.66×31/6×3.172/3=1.71(m/s)V0=(h p/d)0.14[29d+0.000000605(10+h p)/d0.72]1/2=(3.17/0.003)0.14×[29×0.003+0.000000605×（10+3.17）、0.0030.72]1/2=0.78（m/s）1V=0.75(d/h p)0.1(V0/Kξ)=0.75×(0.003/3.17)0.1×(0.78/0.98)=0.30(m/s)Kξ为墩型系数。

桥梁水文计算过程1.收集水文资料：首先，需要收集研究区域的气象资料、地形图、河流水文资料等信息。

这些资料将用于分析研究区域的降雨特征和水系特征。

2.确定设计标准：根据桥梁工程的要求和规范，确定设计标准。

这包括设计洪水的重现期和洪峰流量等参数。

3.分析降雨特征：使用统计方法和气象数据，分析研究区降雨的频率、强度和时程分布等特征。

常用的方法有频率分析和持续时间分析。

4.分析水系特征：根据测量数据或模拟模型，分析研究区的河流特征，如河道形状、河水速度和河床渗透系数等参数。

这些参数将用于计算洪水流量。

5.计算设计洪水：根据降雨和水系特征，使用洪水模型来计算设计洪水。

常用的洪水模型有单位线法、水库群模型和分流模型等。

在计算过程中，根据研究区域的特点，可能需要考虑水循环和地下水位等因素。

6.计算洪水流量：根据设计洪水和水系特征，计算洪水流量。

根据河道形状和流量速度，可以使用曼宁方程或其他流量计算公式来计算水流速度和河道截面积。

7.评估桥梁险情：根据洪水流量和桥梁结构参数，分析桥梁的水力沖刷和冲击问题。

主要包括计算洪水对桥墩的水流速度和水压力，以及计算桥梁的河床冲刷深度和河床冲刷宽度。

8.设计桥梁水工设施：根据险情评估结果，设计相应的桥梁水工设施，如护岸、堆石坝或其他防止河流冲刷的结构。

这些设施旨在保护桥梁免受洪水的破坏。

9.优化设计：根据降雨和水系特征的调查结果，分析设计方案的可行性和经济性。

通过优化设计，可以提高桥梁的抗洪能力和水文效益。

10.编制水文报告：最后，根据水文计算结果，编制水文报告。

报告包括研究区域的降雨特征、水系特征、洪水数据、洪水模型和桥梁水工设施等信息。

这些报告将用于桥梁施工和运营阶段。

总之，桥梁水文计算是桥梁工程设计过程中的重要环节。

通过收集和分析降雨和水系特征，并使用洪水模型，可以计算设计洪水和洪水流量。

基于这些计算结果，可以评估桥梁的水力沖刷风险，并设计相应的水工设施。

这些步骤将有助于提高桥梁工程的抗洪能力和运行稳定性。

1水文计算1.1水文资料桥位于次稳定河段，设计流量31%3500/S Q Q m s ==，设计水位457.00S H m =，河槽流速 3.11/s c v m =，河槽流量3C Q =3193m /s ，河槽宽度c B 108.38m=，河槽平均水深c h 9.49m =，天然桥下平均流速0 3.00/M v m s =。

1.2桥孔长度计算知该桥位于次稳定河段，有明显河槽。

根据我国公路桥梁最小孔径长度jL 的公式:S j C Q L K Q nCB ⎛⎫= ⎪⎝⎭K,n —反映河床稳定性的系数和指数，查表2-1得K=0.95,n=0.87。

计算桥孔长()0.87S j C Q L K B =0.9535003193108.38=111.52Q nC ⎛⎫=⨯⨯ ⎪⎝⎭表2-1 K,n 值表注：此表摘自《桥涵水文》（第三版）表5-2-11.3桥孔布设根据桥位河床断面形态，将左岸桥台桩号布置在K52+330，取5孔30m 预应力混凝土简支梁为上部结构，双柱式桥墩，墩径取1.6m ，右墩台桩号取K52+480。

该桥孔布设方案的桥孔净长度为145.20m ，大于最小桥孔净长度111.52m ，是合理的。

1.4桥面最低高程的确定河槽弗汝徳数22cr cv 3.11F 0.104 1.0gh 9.809.49===<⨯，即设计流量通过时为缓流。

桥前出现雍水，而不出现桥墩迎水面的激流冲击高度。

1.4.1桥前雍水高度z ∆和桥下雍水高度z '∆冲刷前桥下流速S m jQ v A '=式中：j A —桥下净水面积，()j q A 1A (1)SsssQ Q pv pv λλμλμ=-==-（1-）；s v —设计流速，一般采用天然河槽平均流速c v ； P —冲刷系数，取1.3；μ—因墩台侧面涡流阻水而引起的桥下过水面积折减系数，又称压缩系数，可以用公式计算： 3.1110.37510.3750.95928.4s jv l μ=-=-⨯=（其中j l 为桥墩净间距），带入上式得 23500902.710.959 1.3 3.11j A m ==⨯⨯则可得冲刷前桥下平均流速3500 3.88/902.71m v m s'==天然桥下平均流速0 3.00/M v m s = 冲刷后桥下平均流速 0.250.25503.883.51/3.8810.52110.51 3.11m M mc v v m sv d v --'===⎛⎫⎛⎫'+⨯- ⎪+- ⎪⎝⎭⎪⎝⎭系数4.85N K ===0.50.50.490.10.1y K ===-桥前最大雍水高度 ()()N y2222M0MK K 4.850.49z v-v =3.51-3.00=0.40m 2g29.8⨯∆=⨯桥下雍水高度z '∆取0.5z ∆，则z 0.50.40.20m '∆=⨯=。

桥梁工程水文计算一、洪水水文计算洪水水文计算是指在设计桥梁时，对于洪水特性进行研究和计算，以确定桥梁所需的洪水设计标准，具体计算内容包括设计洪水流量、洪水位、洪水频率等。

洪水水文计算是桥梁设计的基础，对于保证桥梁的安全性和合理性非常重要。

洪水水文计算可以分为统计计算和物理计算两种方法。

统计计算是根据历史洪水数据进行计算，通过统计学方法进行频率分析，确定设计洪水频率和设计洪水位。

物理计算是根据河流水文特征和流域特征，利用水文模型进行计算，确定设计洪水流量。

二、流量计算流量计算是指在桥梁设计和施工过程中，对于水流运动特性进行研究和计算，以确定桥梁所需的流量参数，具体计算内容包括河流流量、水流速度等。

流量计算是桥梁设计和施工中的必要步骤，能够帮助设计人员合理确定桥梁尺寸和建设材料。

流量计算可以分为一维流量计算和二维流量计算两种方法。

一维流量计算是通过水流流量方程，根据河流横截面形态和水面坡降等参数，计算河流流量。

二维流量计算是利用水力学原理，通过数字水动力模型进行计算，可以考虑河流的复杂性和水流的流向变化。

三、水面稳定计算水面稳定计算是指在桥梁设计过程中，对于水面平稳度进行研究和计算，以确定桥梁所需的水面稳定参数，具体计算内容包括水面高程、水面波浪等。

水面稳定计算对于确保桥梁施工和使用过程中的安全性非常重要。

水面稳定计算可以通过水理学模型进行计算，考虑河流水位变化和水流变化对于桥梁水面的影响。

具体计算内容包括根据河流流量和横截面形态，确定水面高程和水面波浪高度，以及确定桥墩和桥梁结构的安全系数。

综上所述，桥梁工程水文计算是桥梁设计和施工过程中不可或缺的一部分，包括洪水水文计算、流量计算和水面稳定计算等内容。

水文计算能够帮助设计人员合理确定桥梁的水文参数，确保桥梁的安全性和合理性。

为了保证桥梁的安全性，设计人员应该选取合适的水文计算方法，并且根据实际情况进行合理的参数设定。

水文计算书ZKX+XXX XXX大桥KX+XXX XXX大桥水文计算书一概况该处为XXX大桥，属于蒙江水系，蜿蜒曲折，河道自然坡降大，径流补给以雨水为主，桥址处覆盖层为粉质粘土，较厚，基层为泥灰岩夹页岩。

此沟汇水。

面积3.942km，沟长2.52km，平均比降5.55000二参阅文献及资料1、《公路工程水文勘测设计规范》（JTG C30-2015）2、《公路桥位勘测设计规范》3、《公路小桥涵设计示例》——刘培文等编4、《公路桥涵设计手册（涵洞）》5、《桥涵水文》——高冬光6、《公路涵洞设计细则》（D65-04-2007）7、《贵州省小桥涵设计暴雨洪峰流量研究报告》——贵州省交通规划勘察设计院三水文计算该项目水文计算共采用四种不同的方法进行水文计算，通过分析比较确定流量。

方法1：交通部公路科学研究所暴雨径流公式推算设计流量；方法2：交通部公路科学研究所暴雨推理公式推算设计流量；方法3：简化公式；方法4：贵州省交通雨洪法（H 法）经验公式。

（1） 交通部公路科学研究所暴雨径流公式：βγδφ5423)(F z h Q p -= （3-1）φ ——地貌系数，根据地形、汇水面积F 、主河沟平均坡度决定，取0.1 h ——径流厚度（mm ），取44mmZ ——被植被或坑洼滞留的径流厚度（mm ）,取10mmF ——汇水面积（km 2）,取3.94β ——洪峰传播的流量折减系数，取1γ ——汇水区降雨量不均匀的折减系数，取1δ——湖泊或小水库调节作用影响洪峰流量的折减系数，取1p Q ——规定频率为p 时的洪水设计流量（m 3/s ）将各参数带入公式3-1，可得βγδφ5423)(F z h Q p -==59.34（m 3/s ）（2）交通部公路科学研究所暴雨推理公式：F S Q np p )(278.0μτ-= （3-2） p Q ——频率为p 的设计流量（3/m s ）p S ——暴雨力（/mm h ）查暴雨等值线图（p ＝1％），得01.0S ＝80mm/hτ——汇流时间（h ）采用公式23K ατ⎛⎫=，L 为河沟长度 2.52（km ），z I 为主河沟平均坡度5.55（000），3K =0.193，2α=0.713， τ=0.55（h ）。

松潘县镇江关中桥建设项目水文计算一、桥梁设计高程1、桥梁设计洪水位根据所指定的设计洪水标准及相应的设计洪峰流量，利用各评价河段横断面计算出相应的水位流量关系曲线，然后在相应的水位流量关系曲线上查出现实河道相应频率的设计洪水位。

再根据河道在建桥后相应断面过水面积有所减小以及综合分析桥梁的雍水高度，从而计算出建桥后的各桥梁设计洪水位。

2、桥梁设计高程桥梁设计高程应为桥梁设计洪水位、桥下净空安全值、桥梁上部构造建造高度、壅水、浪高等之和，见下式：H min=H s+∑Δh+Δh j式中：H min—桥梁底最低高程（m）；H s—设计水位（m）；∑Δh—考虑壅水、浪高、波浪雍高、河湾超高、水拱、局部股流雍高、床面淤高、漂浮物高度等诸因素的总和（m）；Δh j—桥下净空安全值；桥下净空安全值根据《公路工程水文勘测设计规范》（JTG C30- 2002）规定梁底以下应有0.5m的安全值。

∑Δh的值本报告采用桥前最大壅水高度（0.09m）加浪高及波浪雍高（经计算取0.2m）加其他因素（取0.1m）。

超高取值表表2-1桥梁名称桥前最大壅水高度（m）0.15 浪高及波浪雍高及其他因素（m）0.30桥下净空安全值(m)0.50镇江关中桥镇江关中桥的设计桥梁高程见下表：桥梁设计高程计算表表2-2超高（m）0.95 论证桥梁底最低高程（m）设计桥梁梁底最低高程（m）桥梁名称设计洪水位（m）2347.7镇江关中桥2348.65 2349.82镇江关中桥右岸的桥面设计高程2351.432m，左岸岸的桥面设计高程2351.140m，通过上表计算可以看出，镇江关中桥的桥梁设计高程大于桥面最低设计高程，完全满足五十年一遇洪水位行洪的要求。

二、桥梁冲刷计算及分析1、桥梁墩台冲刷计算及分析桥梁墩台冲刷，除河床自然演变冲刷外，还有桥孔压缩水流和墩台阻水所引起的冲刷变形。

桥长、壅水和桥下冲刷是相互影响的整体。

自然界一切物质运动都不是孤立进行的，洪水现象更是如此，对整体问题采用整体解央，无疑是更为合理的，也是发展的方向。

浅析桥梁工程中的水文学应用桥梁工程是一门综合性强、专业性较高的工程学科，其中水文学的应用是桥梁设计与施工中不可或缺的一部分。

水文学是研究水文现象及其规律的学科，它对于桥梁工程的设计和建设具有重要意义。

本文将从水文过程分析、水文参数确定、水工计算等方面，浅析桥梁工程中的水文学应用。

首先，桥梁工程中的水文学应用主要包括水文过程分析。

水文过程分析是指对流域内降雨-径流过程的研究，通过对流域内的降雨过程进行分析，可以确定洪水过程的基本特征，为桥梁的设计提供必要的水文参数。

在桥梁设计中，我们需要考虑的是设计过程中的洪水流量，通过水文过程分析，我们可以了解到流域内的降雨情况，从而确定所需的设计洪水流量。

只有合理确定了设计洪水流量，才能保证桥梁的安全可靠。

其次，水文学在桥梁工程中的应用还体现在水文参数的确定上。

水文参数是衡量洪水的各种要素，包括流量、洪峰流量、径流系数等。

在桥梁设计中，准确确定水文参数是非常重要的。

通过对流域的水文资料进行收集和整理，结合水流观测资料，可以对所需水文参数进行合理估算。

严谨的水文参数确定是确保桥梁工程安全性的重要基础，只有基于真实可靠的水文参数进行设计，才能避免洪水对桥梁结构的不利影响。

最后，水文学在桥梁工程中的应用还涵盖了水工计算。

水工计算是指通过对水流进行计算分析，确定洪水过程和水流特征，进而对桥梁工程进行设计与施工方案的制定。

水工计算需要准确掌握水流参数、水流动力学等知识，通过计算模型，模拟洪水对桥梁的影响，分析洪水冲击力和水流水位等参数，为桥梁工程的设计与施工提供科学依据。

总结起来，水文学在桥梁工程中的应用是十分重要的。

通过水文过程分析，可以了解洪水过程的基本特征；通过水文参数的确定，可以保证设计过程中的洪水流量的准确性；通过水工计算，可以制定合理的桥梁设计与施工方案。

水文学的应用，为桥梁工程的安全可靠性提供了有力的支持和保障。

因此，在桥梁工程中，我们应充分认识到水文学的重要性，合理运用水文学的理论与方法，为桥梁工程的设计与施工贡献自己的一份力量。

例谈跨河桥梁水文计算1 背景磨刀溪地处重庆万州，为长江上游下段右岸的一级支流，其地理位置介于东经180°14'～109°01'、北纬30°11'～30°56'之间。

发源于四川省石柱县武陵山北麓的杉树坪，经湖北省利川县境至万州市境的石板滩与官渡河汇合，在大滩口右岸纳入罗田河，至赶场右岸汇入龙驹河后始称磨刀溪，再经云阳县龙角镇右岸纳入泥溪河后，在新津口注入长江。

河道全长170km，流域面积3170km2，万州境内流域面积2790 km2。

据统计，流域多年平均雨量为1100～1400mm，暴雨中心多出现在石板滩以上地区，一次较大暴雨可笼罩全流域，且暴雨强度较大，最大日暴雨量可达300mm。

据万州气象站1955年1月至今的资料统计：多年平均年降水量为1207.1mm；多年平均气温为18℃，极端最高气温为42.1℃，极端最低气温为-3.7℃；多年平均风速0.7m/s，最大风速可达33.3m/s；多年平均相对湿度为81%。

在磨刀溪河段中部，有一座水库电站，参考万县（州）水库电站资料，整理各频率洪水成果如表1所示。

桥位区发育两条河流，一条名为磨刀溪，河谷呈"U"，桥位区河谷平面形态呈"S"型。

勘察时河床宽63.5m左右，水面宽度约8-10m，，常年水位241.01m。

一条名为二道河，桥位区河谷呈南北走向，河床宽20.2m左右，水面宽度约1-3m，水深约0.5-2m，常年水位243.99m。

两条河均穿过冉家坝大桥，二道河作为支流汇入磨刀溪。

磨刀溪对冉家坝大桥的3至9号墩产生冲刷。

冉家坝大桥与河流交叉示意图2 设计流量推算2.1 方法一F=1854.3km2，水力坡度J=0.0092。

设计流量采用全国水文分区经验公式计算：？？KFn （1）式中：F --流域面积（km2）；K、n'为参数，取值由全国水文分区经验公式表查得。

公式（1）：能量型公式⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆∑2222Z h h b B g V Z ξα 式中：α——动能校正系数，一般取α=1.1；ξ——过水面积收缩系数，取ξ=0.85-0.95，本次取0.85；B ——无桥墩时水面宽；V ——建桥前断面平均流速；h ——建桥前断面平均水深；△Z ——最大壅水高度；∑b ——建桥后过水断面总宽（河宽减去桥墩总宽）。

该公式主要考虑了建桥前后过水断面宽度变化，而未考虑建桥后对天然河道过水断面减小的影响。

公式中水位壅高值采用迭代法计算。

公式（2）：铁路工程水文勘测设计规范公式)(202V V Z M -=∆η 式中：Z ∆——桥前最大壅水高度（m ）；η——阻水系数；M V ——桥下平均流速（m/s ）； 0V ——断面平均流速（m/s ）。

公式（3）：铁科院曹瑞章公式⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆2022.m V m V g K Z 式中：V m ——桥下平均流速，V m =K p Q p /A j ；Q p ——设计流量；A j ——桥下净过水面积；K p ——考虑冲刷引起的流速折减系数；K p =1/[1+A(p-1)]P ——冲刷系数，取P=1.0；A ——河床粒径系数，A=0.5×d 50-0.25;d 50——桥下河床中值粒径，mm ；V 0m ——天然状态下平均流速，V 0m =Q 0m /A 0m ；Q 0m ——天然状态下通过的设计流量；A 0m ——桥下过水面积；K ——壅水系数，K=2/(V m /V 0m -1)0.5；g ——重力加速度。

其它符号同公式（1），该公式考虑建桥后河道过水面积影响，并考虑了建桥后流速增加对河床冲刷的影响。

公式（4）：铁科院李付军公式()g V KV R Z OM M 21182.122--=∆式中：V m ——桥下平均流速，V m =Q/A J ；Q ——计算流量；A J ——扣除桥墩和桥台阻水面积后的桥下净过水面积；V 0m ——计算流量时建桥前桥孔部分天然状态下平均流速，V 0m =Q 0m /A 0m ； Q 0m ——计算流量时建桥前从桥孔部分通过的流量；A 0m ——计算流量时建桥前桥孔部分天然过水面积；R ——考虑桥墩和桥台影响的反映桥孔压缩程度的系数，R= V m / V 0m ； K ——考虑冲刷影响的流速（动能）折减系数，取K=0.9。