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6-1-8.年龄问题（三）教学目标1.掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2.利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识精讲知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3.两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！例题精讲年龄与和差倍分问题综合【例 1】王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．小莉（）岁．【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】通过丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小5岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6岁，小芳又比王刚小5岁，可见王刚比李强小1岁，画图如下：我们可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷4=36（岁），那么小莉的年龄是：36-5=31（岁）。
【答案】小莉31岁。
【例 2】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【答案】孩子8岁，爸爸妈妈32岁【例 3】父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】再过5年，父子俩一共长了10岁，那时他们的年龄之和是4510=55+(岁)，由于父亲的年龄是儿子的+倍，可以先求出儿子5年后的年龄，再求出他们父子今年4倍，因而55岁相当于儿子年龄的41=5的年龄．5年后的年龄和为：455255+⨯=(岁)；（）(岁)÷+=5年后儿子的年龄：554111儿子今年的年龄：1156-=(岁)-=(岁)，父亲今年的年龄：45639【答案】儿子6岁，父亲39岁【巩固】父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】由已知条件可以得出，8年前父子年龄之和是608244-⨯=(岁)，又知道8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得：儿子：608231819-=(岁)-⨯÷++=（）（）(岁)；父亲：601941【答案】父亲41岁，儿子19岁【例 4】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁?【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】王老师比李老师大2031836⨯-⨯=(岁)．故李老师今年的年龄为32626-=(岁)．【答案】26岁【例 5】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．【答案】31岁【例 6】我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年龄.小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日．【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，4年级，第2题【解析】12345621++++++=，无法达到24。
年龄问题小学六年级数学奥数讲座讲含答案本文介绍了年龄问题在数学中的应用，这类问题通常涉及到年龄的差异，需要抓住这个特点来解答。
例如，题目给出哥哥和弟弟的年龄和以及4年后哥哥比弟弟大4岁，我们可以通过加上4岁来计算出哥哥的年龄，从而得出他们各自的年龄。
另一个例子是父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的4倍，我们可以通过计算出年龄差来推算出儿子的年龄。
类似地，本文还给出了其他两个例子，分别涉及到多少年后妈妈的年龄是女儿的3倍和再过多少年父亲的年龄正好是___的2倍。
分析：老师比学生大了多少岁，就意味着老师比学生多经历了多少个学生的年龄。
所以，老师现在的年龄应该是学生的年龄加上老师比学生大的年龄差。
根据题目中的信息，可以列出一个方程组，解出老师的年龄。
解：设学生今年的年龄为x，老师比学生大的年龄差为y，则有：y = 36 - 3 = 33x + y = t （t代表老师今年的年龄）代入y=33，得：x + 33 = t又因为老师比学生大的年龄差不变，所以：t - x = y代入y=33，得：t - x = 33联立以上两个方程，解得：x = 15，t = 48答：老师今年48岁。
1、母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍，儿子现在多少岁？解：设儿子的年龄为x岁，则母亲的年龄为x+27岁。
根据题意，可列出方程：x+27）-3=4(x-3)解得x=15，因此儿子现在15岁。
2、爷爷比孙子大60岁，爷爷的年龄是孙子的16倍。
孙子多少岁？解：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为16x岁。
根据题意，可列出方程：16x=x+60解得x=4，因此孙子现在4岁。
3、一家三口人的年龄和是100岁，妈妈比爸爸小1岁，妈妈的年龄是儿子的4倍。
爸爸、妈妈、儿子各多少岁？解：设爸爸的年龄为x岁，则妈妈的年龄为x-1岁，儿子的年龄为4y岁（其中y为儿子的年龄）。
根据题意，可列出方程：x+x-1+4y=100解得x=32，y=7，因此爸爸32岁，妈妈31岁，儿子7岁。
年龄问题专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？拓展：1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁？拓展：1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。
小丽和爸爸今年各是多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小红和小梅今年各多少岁？拓展：1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。
小明和小娟今年各多少岁？2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。
小英和小亮今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。
再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？拓展：1，蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。
再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2，林星今年8岁，爸爸今年34岁。
当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？例5：小英一家由小英和她的父母组成。
小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。
今年三人各多少岁？拓展：1，父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。
求三人今年各多少岁。
【导语】在⼀些数学问题中要讨论年龄的变化和⼏个⼈的年龄的关系，我们知道随着时间的往后或往前推移，⼈的年龄就会增加或减少，如果有⼏个⼈，时间往后推移，⼏个⼈年龄的和随着年数增加⽽增加年数的⼏（按⼈数）倍，但这⼏个⼈年龄间的差却是不变的。
以下是整理的《⼩学四年级奥数：年龄问题例题及讲解》，希望帮助到您。
【篇⼀】 例题：⼩芬家由⼩芬和她的⽗母组成，⼩芬的⽗亲⽐母亲⼤4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这⼀家全家年龄的和是44岁。
今年三⼈各是多少岁？ 解：⼀家⼈年龄的和今年与10年前⽐较增加了72－44=28（岁），⽽如果按照三⼈计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是⼩芬少了2岁，即⼩芬8年前出⽣，今年是8岁，今年⽗亲是（72－8＋4）÷2=34（岁），今年母亲是34－4=30（岁）。
答：今年⽗亲34岁，母亲30岁，⼩芬8岁。
【篇⼆】 例题：⼩华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是⼩华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是⼩华的3倍？ 解：⾸先，不管是今年或今年前、今年后的若⼲年，⼩华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄⽐⼩华⼤48－12=36（岁）。
当妈妈的年龄是⼩华的5倍时，把那时⼩华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，⽐⼩华多5－1=4（份），所以那时⼩华是：36÷4=9（岁），是在今年前12－9=3（年）。
当妈妈的年龄是⼩华的3倍时，把那时⼩华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，⽐⼩华3－1=2（份），所以那时⼩华是：36÷2=18（岁），是在今年后18－12=6（年）。
答：3年以前，妈妈的年龄是⼩华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是⼩华的3倍。
【篇三】 例题：⽗亲今年38岁，母亲今年36岁，⼉⼦今年11岁，多少年后，⽗母亲的年龄之和是⼉⼦的年龄的4倍？ 解：今年⽗母年龄之和为38＋36=74（岁），⼉⼦年龄的4倍是44岁，今年⽗母年龄之和⽐⼉⼦年龄的4倍多74－44=30（岁），⽽每过⼀年⽗母年龄增加2岁，过⼀年⼉⼦年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过⼀年⽗母年龄的增加⽐⼉⼦年龄增加数的4倍少4－2=2（岁），当⽗母年龄之和为⼉⼦年龄的4倍时，要过30÷2=15（年）。
年龄问题(知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析)一、年龄问题的基本特征1、年龄差不变：这是年龄问题中最核心、最基本的特征。
无论过了多少年，两个人之间的年龄差都是恒定的，不会发生变化。
2、年龄同时增加或减少：两个人的年龄是同时增加的，也是同时减少的。
例如，如果过了一年，两个人的年龄都会各自增加一岁。
3、倍数关系变化：虽然年龄差不变，但是两个人年龄之间的倍数关系可能会随着年龄的增长而发生变化。
二、年龄问题的常见题型1、和差年龄：给出两个人的年龄和与年龄差，求两个人的年龄。
这类问题可以通过简单的算术运算来解决，例如加减法和除法。
2、和差倍年龄：在给出年龄和与年龄差的基础上，还涉及到倍数关系。
这类问题通常需要通过列方程来求解，利用年龄差和倍数关系建立等式，然后解方程得出答案。
3、间接年龄差：题目中并没有直接给出年龄差，但是通过其他条件可以间接求出年龄差。
这类问题需要灵活运用题目中的条件，通过推理和计算来求出答案。
三、年龄问题的解题技巧1、理解题意：认真阅读题目，理解题目中描述的年龄关系和变化。
这是解题的第一步，也是非常重要的一步。
2、设定变量：对于含有多个未知数的年龄问题，可以设定变量来表示每个人的年龄。
例如，用x表示某人的年龄，y表示另一个人的年龄。
3、列方程：根据题目中给出的信息，列出方程来表示年龄关系。
然后，通过解方程来求出答案。
4、使用表格：对于涉及到多个人的年龄问题，可以使用表格来表示每个人的年龄和年龄关系。
这样，可以更直观地观察年龄变化和关系，有助于理解和解决问题。
5、代入排除法：如果题目给出了多个选项，可以尝试代入每个选项，验证是否符合题目条件。
这种方法在选择题中特别有用。
四、年龄问题的注意事项1、注意年龄差的计算：在计算年龄差时，要确保使用的是同一时间点的年龄。
2、注意倍数关系的变化：在解决和差倍年龄问题时，要注意倍数关系可能会随着年龄的增长而发生变化。
因此，在列方程时要特别注意这一点。
