利率水平的决定与利率期限结构.pptx

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(三) 利率的基本含义―到期收 益率（续）
3．附息债券的到期收益率
附息债券到期收益率的计算方法：使附息债券的 现值等于所有息票利息的现值总和再加上最终支 付的债券面值的现值的利率水平。公式化表示即：
P0
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一、利率的含义
(一) 金融工具分类
1．简易贷款 2．年金 (Annuity) 3．附息债券 4．贴现债券
一、利率的含义
(二) 现值、终值与货币的时间价值
货币是有时间价值的。与货币的时间价 值相联系的是现值 (Present Value) 与终 值 (Future Value) 概念。
(二) 现值、终值与货币的时间价值 （续）
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注意：(1) 当附息债券的购买价格与面值相等时， 到期收益率等于息票率。 (2) 当附息债券的价格低 于面值时，到期收益率大于息票率；而当附息债 券的价格高于面值时，到期收益率则低于息票率。 (3) 附息债券的价格与到期收益率负相关。
(三) 利率的基本含义―到期收 益率（续）
如果以L代表贷款额，I代表利息支付额， n代表贷款期限，y代表到期收益率，那
么，
L
LI (1 y)n
(三) 利率的基本含义―到期收 益率（续）
2．年金的到期收益率
对于年金，如果P0代表年金的当前市价， C代表每期的现金流，n代表期间数，y代 表到期收益率，那么我们可以得到下列
计算公式：
P0
可以从下式中求出：
P0
CFF3
1 y3
CFn
1 yn
n t 1
CFt
1 yt
其中，P0表示金融工具的当前市 价， 表示在第t期的现金流，n 表示时期数，y表示到期收益率。
(三) 利率的基本含义―到期收 益率（续）
1．简易贷款的到期收益率
对于简易贷款而言，利率水平等于到期 收益率。
1．简易贷款的现值和终值
用支付的利息额除以贷款额是衡量借款 成本的标准，这个计量标准即是所谓的 简单利率。
一般地，如果一笔简易贷款的利率为r， 期限为n年，本金P0元。那么，第n年末 贷款人可以收回的本金和利息数额即相 当于P0元 n年期贷款的终值(FV)：
FV P0 1 r n
(二) 现值、终值与货币时间价值（续）
会有利息收入。
(二) 现值、终值与货币时间价值（续）
2．年金的现值和终值
普通年金的现值计算公式为:
PV
A[1 r
1
r1 rn
]
其中, A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持 续的时期数。
普通年金的终值计算公式为： FV A[1 rn 1]
r
(二) 现值、终值与货币的时间 价值（续）
二、名义利率与真实利率
如果考虑通货膨胀对投资收益的影响，那么名义 利率并不能反映投资者所获得的实际收益率水平 的差异，而要用真实利率 (Real Interest Rate)，即 扣除了通货膨胀影响以后的利率。
类似地，名义收益率与实际收益率之间的区别也 在于是否扣除通货膨胀的影响。
如果r代表名义利率，代表真实利率，代表预期通 货膨胀率，那么真实利率、名义利率与预期通货 膨胀率之间的关系可以由下述费雪方程式给出：
第十章
利率
学完本章后，你应该能够：
✓了解利率的含义和主要类型 ✓了解利率水平的确定 ✓了解收益率曲线及其变动 ✓了解利率期限结构的含义及其假说
本章框架
➢第一节 利率概述 ➢第二节 利率水平的决定 ➢第三节 收益率曲线 ➢第四节 利率期限结构
第一节 利率概述
一、利率的含义 二、名义利率与真实利率 三、即期利率与远期利率
所谓现值是从现在算起数年后能够收到的某笔收入 的贴现价值。如果r代表利率水平，PV代表现值， FV代表终值，n代表年限，那么计算公式如下：
PV
FV (1 r)n
上述公式隐含了这样一个事实：从现在算起，第n
年末可以获得的一元钱收入肯定不如今天的一元钱
更有价值。因为利率大于零，分母必然大于1，其
经济意义在于：投资人现在拥有的一元钱如果投资
3. 附息债券的现值和终值
附息债券实际上是年金和简易贷款的结 合。因此根据简易贷款和年金的现值和 终值计算公式就可以算出附息债券的现 值和终值。
4．贴现债券的现值和终值
(三) 利率的基本含义―到期收 益率
到期收益率，是指来自于某种金 融工具的现金流的现值总和与其 今天的价值相等时的利率水平,它
4．贴现债券的到期收益率
对于贴现债券而言，到期收益率的计算与简易 贷款大致相同。
5．到期收益率的缺陷
到期收益率概念有一个重要假定，就是所有现 金流可以按计算出来的到期收益率进行再投资。 因此，到期 收益率只是承诺的收益率 (Promised Yield)，它 只有在以下两个条件都得到满足的条件下才会 实现：(1) 投资未提前结束；(2) 投资期内的 所有现金流都按到期收益率进行再投资。
由于债券价格与按照到期收益率衡量的 利率水平负相关，因此，我们可以建立 债券需求量和债券供给量与利率水平之 间的关系，进而描述出债券市场的供求 曲线及其均衡。
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三、即期利率与远期利 率
即期利率是指当前时点上无息债券 的到期收益率。
远期利率是从将来某个时点开始的 一定期限的利率，也就是将来的即 期利率。
第二节 利率水平的决定
一、可贷资金模型 二、流动性偏好模型
一、可贷资金模型
(一) 债券市场及其均衡
可贷资金模型根据债券市场的供求分析 利率水平的决定。
(四) 利率折算惯例
利率计算时应注意的问题：
1、注意利率的时间长度，如年利率、月 利率和日利率等。年利率通常用%表示， 月利率用‰表示，日利率用‱表示。
2、注意计复利的频率，如1年计1次复利、 1年计2次复利、1年计m次复利和连续复 利等。
(四) 利率折算惯例（续）
在到期收益率的分析中，如果现金 流出现的周期是1年，那么到期收益 率就是年收益率；如果现金流出现 的周期为半年，那么到期收益率就 是半年收益率。为了便于比较，我 们要把不同周期的利率折算为年利 率。折算的办法有两种：一是比例 法，一是复利法。