六年级上册数学一课一练-5.4扇形 人教版(2014秋)(含解析)
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六年级上册数学一课一练-5.4扇形
一、单选题
1.下面（ ）的阴影部分是扇形。
A. B. C.
2.如图，求阴影部分面积列式正确的是（ ）。
A. B. C. D.
3.以下哪个选项是圆心角的定义（ ）
A. 顶点在圆外的角 B. 顶点在圆内的角 C. 顶点在圆心的角 D. 顶点在圆上的角
4.在圆内剪去一个圆心角为45度的最大扇形，余下部分的面积是剪去部分的（ ）倍．
A. 3 B. 5 C. 7 D. 8
二、判断题
5.晶晶家5月份食品支出占生活总支出的30%，在制作扇形统计图时，表示食品支出的扇形的圆心角是30°。
6.扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积。
7.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 （ ）
三、填空题
8.一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作________，在这种图形中，顶点在圆心的角叫作________。
9.圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的________ 10.在一个圆上，任意画出三条半径，可以在此图中找出________个扇形。
11.在一幅扇形统计图里，有一个扇形的面积占整个圆的45％，这个扇形的圆心角是________
四、解答题
12.半径为6厘米的扇形面积为18.84平方厘米，它的圆心角是多少度？
13.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
14.动手操作。画一个半径2厘米的圆，然后在圆中画出一个扇形，涂上颜色，并标出这个扇形的圆心角和弧。
六、应用题
15.给一把圆形的扇子镶边，共用去50.24厘米长的布条。这把扇子的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】根据分析可知，A、B图中都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形，C图阴影部分是扇形.
故答案为：C.
【分析】根据扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：π×5²×-π×3²×=.
故答案为：B
【分析】圆心角是48°，阴影部分是大扇形面积减去小扇形面积，根据扇形面积公式结合圆环的面积公式写出计算阴影部分面积的简便算式即可.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据圆心角的定义可知，顶点在圆心的角才叫圆心角.
故答案为：C
【分析】圆心角是顶点在圆心的角，圆心角的两条边是两条半径，由此判断并选择即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：(360°﹣45°)÷45°
=315°÷45°
=7
故答案为：7
【分析】用360°减去剪下的扇形圆心角度数即可求出余下的圆心角度数，用余下的圆心角度数除以剪去的圆心角度数即可求出余下部分是剪去部分的几倍.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】360°×30%=108°，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，圆周角是360°，已知晶晶家5月份食品支出占生活总支出的30%，在制作扇形统计图时，表示食品支出的扇形的圆心角是圆周角的30%，据此列式解答. 6.【答案】错误
【解析】【解答】解：扇形是圆的一部分，如果扇形的半径和圆的半径相等，那么扇形面积就小于圆的面积。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】扇形的面积比所在圆的面积小，原题没有说明半径的长短，所以无法确定面积的大小。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
故答案为：正确。
【分析】在同一个圆中，扇形的圆心角越大，那么这个扇形就越大。
三、填空题
8.【答案】 扇形；圆心角
【解析】【解答】 一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫作扇形， 在这种图形中，顶点在圆心的角叫作圆心角。
故答案为：扇形；圆心角。
【分析】根据扇形和圆心角的定义填写。
9.【答案】
【解析】【解答】解：90°÷360°=
故答案为：
【分析】扇形圆心角度数是360°的几分之几，扇形面积就是所在圆面积的几分之几，用除法计算圆心角的度数是360°的几分之几即可.
10.【答案】6
【解析】【解答】解：如图：可以在图中找出6个扇形。
故答案为：6。
【分析】单独的扇形有3个，两个扇形组成的也是扇形，也有3个，共有6个扇形。 11.【答案】162
【解析】【解答】360°×45%=162°.
故答案为：162.
【分析】扇形所对圆心角的度数与扇形的面积占圆面积的百分比的关系是：圆心角的度数=扇形的面积占圆面积的百分比×360度，据此解答.
四、解答题
12.【答案】 解：3.14×6×6=113.04(平方厘米)
18.84÷113.04×360
=""×360
=60(度)
答：它的圆心角是60度。
【解析】【分析】先计算出半径为6厘米的圆面积，用扇形面积除以所在的圆面积，求出占所在圆面积的几分之几，那么圆心角的度数就占360度的几分之几，由此计算圆心角的度数即可。
13.【答案】 解：由梯形的性质可知，三个扇形的圆心角加上一个直角等于360度。
360-90=270(度)
3.14×3×3× =28.26×""=21.195(平方厘米)
答：阴影部分的面积为21.195平方厘米。
【解析】【分析】这是一个直角梯形，除了一个直角外，另外三个扇形的圆心角度数和是270度，270度占360度的几分之几，三个扇形的面积和就占所在圆面积的几分之几。
五、作图题
14.【答案】解：
【解析】【分析】用圆规画圆时，先确定圆心，再确定半径，然后旋转一周形成的封闭图形就是圆，据此先画出圆，然后截取圆的一部分，即可得到扇形，并标出圆心角和弧，据此解答.
六、应用题
15.【答案】 解：扇子的半径：50.24÷（2×3.14）＝50.24÷6.28＝8（厘米）； 扇子的面积：3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）；
答：这把扇子的面积是200.96平方厘米。
【解析】【分析】用去的布条的长度，实际上就是扇子的周长，利用圆的周长公式就可以求出扇子的半径，进而利用圆的面积公式S＝π 求解。
