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激光原理试题

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《激光原理及应用》期末试题（A卷答案）

一、简答题

1. 激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分

答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔；

2. 物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。

答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。

3. 激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线型。

答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。

非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。

4. 简述均匀加宽的模式竞争

答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。这种情况叫模式竞争。

5. 工业上的激光器主要有哪些应用？为什么要用激光器？

答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。

6. 说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。

答：He-Ne激光器，632.8nm（红光），Ar+激光器，514.5nm（绿光），CO2激光器，10.6μm（红外）

7. 全息照相是利用激光的什么特性的照相方法？全息照相与普通照相相比有什么特点？

答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。

二、证明题：（每题6分，共18分）

1. 证明：由黑体辐射普朗克公式 33811hKThce

导出爱因斯坦基本关系式：3213218AhnhBc

三、计算题

1．由两个凹面镜组成的球面腔，如图。凹面镜的曲率半径分别为2m、3m，腔长为1m。发光波长600nm。

（1）求出等价共焦腔的焦距f；束腰大小w0及束腰位置；

（2）求出距左侧凹面镜向右3.333米处的束腰大小w及波面曲率半径R；

解: (0) 激光腔稳定条件 12(1)(1)11(1)(1)2313LLRR

此腔为稳定腔。

(1) 121222212121312311.1251213LRLRLRRLfLRLR

得， f = 1.06066≈1m

21121310.6671213LRLzLRLRm

即束腰位置距R1 左侧0.667m处

9301600100.43701023.1415926Lfwm

(2) 距左侧凹面镜向右3.333米处，经计算为距束腰4米处。

22330410.43701011.8101zmfwzw

411714.25144zfRzfmmfz

3．氦氖激光器中Ne20能级2S2-2P4的谱线为1.1523μm。这条谱线的自发辐射几率A为6.54×106s-1秒, 放电管气压P≈260帕; 碰撞系数α≈700KHz/帕; 激光温度T = 400K; M =112; 试求:

(1) 均匀线宽ΔνH;

(2) 多普勒线宽ΔνD;

分析在气体激光器中, 哪种线宽占优势

解: (1) 自然加宽: 6616.54101.040810222NsAHz

碰撞加宽:38700102601.82010LpHz

均匀加宽: 6881.0408101.820101.83010HNLHz

（2）多普勒线宽:

11822778063104007.16107.16103.52281101.152310112DTMHz

（3）根据上述结论，该激光器多普勒线宽占优势 4．红宝石激光器中，Cr3+粒子数密度差Δn = 6×1016/cm3, 波长λ=694.3nm, 自发辐射寿命τs = 3×10--3s, 折射率η ≈1.76。仅考虑自然加宽效果,上下能级简并度为1。

试求(1) 该激光器自发辐射系数A21;

(2) 线型峰值0g;

(3) 中心频率处小信号增益系数g0 ;

(4) 中心频率处饱和增益系数g

解: (1) 121311310sAs

(2) 30241210NsNg

（3）中心频率处小信号增益系数

228392016632102280931010694.3106101012108833101.762.615510uAgng

(4) 中心频率处饱和增益系数g 是小信号增益系数的一半为: 1.3078×109

5. 一束Ar+高斯激光束，束腰半径为0.41mm，束腰位置恰好在凸透镜前表面上，激光输出功率为400w (指有效截面内的功率)，透镜焦距为10mm，计算Ar+激光束经透镜聚焦后，焦点处光斑有效截面内的平均功率密度。(Ar+激光波长514.5nm)

解：透镜前的q1参数为

23193.14159260.41101.0264514.510qifiiii201ω

应用ABCD定理求出q2，1223100.00010.01111010AqBiqiCqDi

束腰位置为q2的虚部，得

200.0001qi

求得

222020514.50.00011.6377103.1415926qi

功率密度为22204007774.5592w/m3.14159260.016377W

一、问答题（本题25分，每小题5分）

1、简述激光的时间相干性。

2、简述受激辐射与受激散射的异同。

3、说明横模与纵模的特点。

4、调Q的基本原理以及光纤激光器中常用的调Q方式有哪些？请说明。

5、简述激光调制以及常用的方法。

二、计算题（本题30分，每小题10分）

1、已知采用980nm的光源泵浦，Yb3+离子的发射截面σp=2×10-20cm2，上能级寿命为1ms，有效截面为15μm2，估算YDFA的泵浦强度阈值和泵浦功率阈值。

2、考虑He-Ne激光器，λ=633nm，多普勒展宽的增益线宽为Δν0’=1.7×109Hz，假设腔长50cm。求解封闭和开放式谐振腔的模式数目（封闭时假定谐振腔侧面被一个直径3mm的圆柱包围）

3、计算腔镜功率反射率分别为R1=0.99，R2=0.5，单程损耗为10%的谐振腔内的Q因子和激光线宽。

三、论述激光产生的条件（本题15分）

四、推导四能级激光系统的速率方程（本题15分）

五、现有一激光谐振腔，前后腔镜的曲率半径和反射率分别为r1、R1、r2、R2，两个腔镜的中心间距为L，假定之间的介质折射率为1，试推导激光器的稳定条件（本题15分）

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激光原理试题

激光原理试题

物理专业2006级本科《激光原理及应用》期末试题（A卷答案）

一、简答题

1. 激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分

答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔；

2. 物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。

答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。

3. 激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线型。

答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。

非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。

4. 简述均匀加宽的模式竞争

答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。这种情况叫模式竞争。

5. 工业上的激光器主要有哪些应用为什么要用激光器

答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。

6. 说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。

答：He-Ne激光器，（红光），Ar+激光器，（绿光），CO2激光器，μm（红外）

7. 全息照相是利用激光的什么特性的照相方法全息照相与普通照相相比有什么特点

答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。

二、证明题：（每题6分，共18分） 1. 证明：由黑体辐射普朗克公式 33811hKThce

导出爱因斯坦基本关系式：3213218AhnhBc

激光原理

激光原理

激光原理

LASER（light amplification by stimulated emission of radiation）受激发射光放大，源于爱因斯坦在量子理论的基础上提出的一个概念：在物质与辐射场的相互作用中。构成物质的原子或者是分子可以再光子的激励之下产生光子的受激发射或吸收。根据这个理论，如果能使构成物质的粒子状态的状态离开波尔兹慢热平衡，实现所谓的粒子数反转；那么就可以利用这种状态的物质对光进行放大。

与此同时，物理学家同时证明：受激发射的光子和激励光子具有相同的性质——方向、频率、相位、偏振。在此基础上，后来的科学家设想能够利用能够利用这样的性质产生单色性较好的光源。在上个世纪50年代的时候，电子和微波技术的发展产生了将电磁波谱向光频拓展的需求。

这样，一批勇于探索和创新的科学家，提出了一系列的理论来实现这种极为纯的光源：美国的汤斯（Charles H. Towns）前苏联的科学家巴索夫和普罗霍洛夫创造性的继承和发展爱因斯坦的理论，提出了利用原子分子的受激发射光放大来放大电磁波。

1958年汤斯和他的合作者肖洛产生了利用远超过光波长度的光学谐振腔来实现这种放大。1960年7月美国的梅曼演示了第一台红宝石激光器。这种光具有完全不同于普通光的性质：单色性、方向性、相干性。

激光的物理原理

受激辐射：

在普朗克与1900年用量子化假设成功解释了黑体辐射分布，以及波尔在1913年提出原子中电子的运动状态量化的假设基础上，爱因斯坦从两字的概念出发，重新的推到了普朗克公式，提出了两个极为重要的概念：受激辐射和自发辐射。

我们知道在物质的原子中存在着分离的能级，在一个热平衡态全同粒子系统中，处于各个能级的粒子数是按照一定规律分布的——波尔兹慢分布。

TkEEbenn)21(12

（N1、n2分别是处于E2E1能级上的粒子数)

激光原理与激光技术试卷

激光原理与激光技术试卷

1 激光原理与激光技术试卷

姓名__________ 专业方向__________ 成绩__________

说明： 1 本试卷为2013级研究生2013-2014学年使用；

2 本试卷独立完成，考生可参考书及笔记本，要求2014年1月10日前完成。

一、 解释下列名词 (15分)

腔寿命――

纵膜频率间隔――

横膜――

等价共焦腔――

高斯光束焦参数――

二、 简答题 (25分)

1. 简述激光器的构成及各部分的功能；

2. 什么是单程功率损耗？单程功率损耗包括哪些方面？

3. 谐振腔的本征纵膜频率间隔与哪些因素有关，起振模式数指什么？

4. 影响频率稳定的原因是因为哪些参数发生变化？

5. 高斯光束聚焦和准直各有什么特点？与平行光束的聚焦和准直有什么区别？

三、 证明题 (20分)

请用光学变换矩阵的方法证明双凹共焦腔的稳定性。

四、 计算题

1. (15分) 一氦氖激光器腔长L = 30 cm，腔内气体折射率 n  1，其非均匀加宽的线宽 D= 1.5×105 MHz，求：

(1) 该激光器的纵膜频率间隔；

(2) 满足域值条件的纵膜个数；

(3) 为使满足域值条件的纵膜数限制为10，腔长应限制在什么范围？

2. (25分) 一台Nd:YAG激光器(波长  = 1.06 m) 采用对称共焦腔结构，腔长L = 1.2m，求：

(1) 求此激光器基膜高斯光束的腰斑半径及镜面上的基膜光斑半径；

(2) 求此激光器基膜高斯光束的远场发散角；

(3) 求此腔产生的高斯光束焦参数；

(4) 求腰处及与腰斑相距2米处的q参数；

(5) 请设计一个与该共焦腔腔长相等的，平凹腔结构的等价球面腔，并画出该共焦腔与等价球面腔的结构示意图。

《激光原理》期末复习试题2套含答案(大学期末复习资料)

《激光原理》期末复习试题2套含答案(大学期末复习资料)

1

一、 选择题（请在正确答案处打√，2×11分）

1．根据黑体辐射维恩位移定律，最大辐射强度波长M,72.89810MT Å·K ,那么人体(300K)时辐射最大M属于:

(A) 可见光 (B)近红外 (C) √远红外光

2.已知自发发射系数21A与受激发射系数21B之比32121/8/ABh,那么对于较短波长激光，例如紫外、X射线激光器相对于长波长激光器产生激光输出将

(A) √更难 (B)更易 (C)与波长无关

3．激光腔的Q因子越大，该腔的输出单色性越高，即

(A) √输出光谱带宽越小 (B)输出光谱带宽越大 (C)光子寿命越小

4．电光调Q激光器的调制电压波形一般为

(A) √方波 (B)正弦波 (C)余弦波

5．Nd+3:YAG和Ti+3:sapphire(掺钛蓝宝石)激光器中产生激光的物质分别是

√(A) Nd和Ti离子 (B)YAG和Sapphire (C)Nd和Ti原子

6．电光调制器半波电压产生的相位差是

(A) 90度 (B)45度 (C) √180度

7．一般情况下谐振腔的稳定条件是（22111,1RLJRLJ）：

(A) √1021JJ， (B)1021JJ (C)101J，102J

8．在下列哪一种情况下激光上下能级布居数最容易实现反转

(A) 二能级系统 (B)三能级系统 (C) √四能级系统

9．精密干涉测量，全息照相，高分辨光谱等要求单色性、相干性高的 光源。

(A) √单纵模 (B)单横模 (C)多纵模

10．假如各纵模振幅不同，则锁模脉冲的时间和光谱带宽积 2 (A)等于1 (B) √315.0 (C)0