杨浦2012学年度第一学期期末质量抽测初一年级数学试卷
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page 1 of 5 杨浦2012学年度第一学期期末质量抽测初一年级数学试卷
一、选择题（每题2分，共10分）
1、下列各式计算正确的是（ ）
A、1)1(22aa B、532aaa C、628aaa D、12322aa
2、下列说法中正确的是（ ）
A、2t不是整式 B、yx33的次数是3
C、12222yxx是四次三项式 D、y1是单项式
3、下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
A、))((yxxy B、)2)(2(xyyx C、)3)(3(xyyx D、)45)(54(xyyx
4、计算201420122013)1(5.1)32(的结果是（
）
A、32 B、23 C、32 D、23
5、下列图行政，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每小题3分，共36分）
6、长方形的一边长为3a，另一边比它小b，则其周长为 。
7、已知31332yxm与12541nyx是同类项，则m+n= 。
8、计算：bacba435155= 。
9、计算：)2)(3(2xyyx= 。
10、某种细菌的长约为0.0000032厘米，用科学记数法表示这个数为 厘米。
11、当x= 时，分式xx112的值为零。
12、分解因式：39aa= 。
page 2 of 5 13、要使多项式202axx在整数范围内可因式分解，给出整数a=
。（一个即可）
14、当m= 时，方程111xmxx无解。
15、在矩形、等腰梯形、线段、④平行四边形这四种图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 。（填序号）
16、如图，将长方形纸片ABCD按图中方式折叠，其中EF、EC为折痕，折叠后A’、B’、E在一条直线上，已知∠BEC=54度，那么∠A’EF= 度。
17、如图，观察前3个五角星中阴影部分的依次变化规律，根据此规律请在第4个五角星中涂上阴影部分。
三、简答题（18-21每题4分，22-24每题6分，共34分）
18、计算：)12)(25(aa
19、计算：2302)1()21()3(2π
page 3 of 5 20、计算：)()(11yxxy（结果中不含负整数指数幂）
21、分解因式：22232332xyyxx
22、先化简，再求值：144)113(2xxxxx，其中x=-1。
23、已知3)(,7)(22baba，求（1）ab的值；（2）22ba的值。
24、2012年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修，供电局距离抢修工地15千米，抢修车先走，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车的速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。
page 4 of 5 四、作图题（25题4分，26题6分，共10分）
25、图、图均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上（格点即每一个小正方形的顶点）
（1）在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形为轴对称图形。（画一个即可）
（2）在图中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使这个四边形为中心对称图形。（画一个即可）
26、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，将△ABC绕着点C旋转，使点A落在直线BC上，请在下图中画出旋转后的图形。
五、探究题----“美的历程”（27题6分，28题4分，共10分）
27、代数是优美的，代数式的世界里有着许多让你惊讶的结论。如果：记221)(xxxf，并且)(nf是当x=n时此分式的值，即221)(nnnf，根据以上信息，解答下列问题：
（1）求值：)21()2(ff；
（2）求值：)1()(mfmf；
page 5 of 5 （3）求值：)20131()31()21()2013()2()1(ffffff。
28、几何是优美的，对称就是其中一种美，并且这种美还能够成为解决某些问题的策略！请用“对称”的策略解决下面问题（当然，你也可以用其它策略或方法）。如图，AB、CD是圆O的直径，且CD⊥AB，现将AB向上平移a厘米，CD向右平移b厘米（a、b都小于该圆的半径），得图，这时圆内被分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ共四部分。如果我们用SⅠ、SⅡ、SⅢ、SⅣ分别表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积。则SⅠ+SⅢ-SⅡ-SⅣ= 4ab 。（直接写出答案，用含a、b的代数式表示）
