人教版九年级数学上册一元二次方程测试题(含答案)
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人教版九年级数学上册一元二次方程测试题
一、单选题
1.方程2x（x-3）=5（x-3）的根是
[ ]
A.x=
B.x=3
C.x1=，x2=3
D.x=-
2.一元二次方程ax2-c=0（a≠0）的根是
[ ]
A.
B.
C.±
D.a、c异号时，无实根；a、c同号时，两根是±
3.若，则的值是
[ ]
A.4
B.-2
C.4或-2
D.±3 学习好资料 欢迎下载
4.解下列方程x2-6x-7=0，x2-50=0，3（4x-1）2=（1-4x）3x2-5x-6=0，较简便的方法依次是
[ ]
A.因式分解法、公式法、配方法、公式法
B.配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法
C.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法
D.公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法
5.有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为1612，则原来的两位数为
[ ]
A.26
B.62
C.26或62
D.以上均不对
6.若（x2+y2）（x2+y2+6）=7，则x2+y2的值是
[ ]
A.-1
B.1
C.7
D.-7
7.若2x2+x-4=0，则4x2+2x-3的值是
[ ]
A.4
B.5
C.6
D.8
8.将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为
[ ]
A.60元
B.80元
C.60元或80元 学习好资料 欢迎下载
D.70元
二、填空题
9.将方程（2-x）（x+1）=8化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是（ ），它的一次项系数是（ ），常数项是（ ）。
10.若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=（ ）。
11.当a（ ）时，方程（x-1）2-a=0有实根，这时实根是（ ），当a（ ）时，方程无实根。
12.若a2+b2+2a-4b+5=0，则关于x的方程ax2-bx+5=0的根是（ ）。
13.解关于x的方程（2x+m）（3x-n）=0的根是（ ）。
14.已知x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则=（ ）。
15.某人购买某种债券2000元，两个月后获纯利311.25元，则购这种债券的月利率是（ ）。
16.要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两直角边长分别是（ ）。
三、计算题
17.用适当的方法解下列方程：
（1）x2-4x+1=0；
（2）（5x-3）2+2（3-5x）=0；
（3）（2x-）2=32；
（4）4x2+2=7x。
四、解答题
18.填空：
(1) 方程x2+2x+1=0的根x2=______， x2=______，x1+x2=_______，x1x2=_______；
(2) 方程x2-3x-1=0的根x1=______，x2=______，x1+x2=_______，x1x2=_______；
(3) 方程3x2+4x-7=0的根x1=______，x2=______，x1+x2=_______，x1x2=_______ ；
(4)由(1)(2)(3)你能得到什么猜想？你能证明你的猜想吗？
19.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且a，b满足等式b=，试求方程y2+c=0的根。 学习好资料 欢迎下载
20.若方程（2003x）2-2002×2004x-1=0的较大根为a，方程x2-2003x-2004=0的较小根为b，求a-b的值。
21.某商场第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营。
(1)如果第一年的年获利率为P，则第一年年终的总金可用代数式表示为______万元。
(2)如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点，第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率。
22.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件。
(1)要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价。
(2)问售价定在多少时，能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。
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参考答案
1、C
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、B
8、C
9、x2-x+6=0；-1；6
10、2
11、a≥0；x=；a<0
12、x=-
13、x1=-，x2=
14、1
15、7.5%
16、6cm, 8cm
17、解：（1）原方程变形为：x2-4x=-1
x2-4x+4=3
（x-2）2=3
则x1=2+ ，x2=2-；
（2）（5x-3）2-2（5x-3）=0
x1=3/5， x2=1 ；
（3）2x-=±4
则x1=，x2=-；
（4）4x2-7x+2=0
则x1=，x2=。
18、解：（1）x1=-1，x2=-1，x1+x2=-2，x1x2=1 ；
（2）x1=，x2=，x1+x2=3，x1x2=1；
（3）x1=-7/3，x2=1，x1+x2=-4/3，x1x2=-7/3；
（4）“略”。 学习好资料
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19、解：由题知：a=4，b=-1/4，c=-15/4
则：y1=-，y2=。
20、解：a=1 b=-1 ，则a-b=2。
21、解：（1）50（1+p）；
（2）设第一年的年获利率为x，依题意有
50（1+x）（1+x+）=66
解这个方程并舍去不符合题意的根得x=10%
答：第一年的年获得率为10%。
22、解：（1）设商品应提价x元，才能获得利润700元，根据题意可列方程
（10+x-8）（200-20x）=700
解得：x1=3，x2=5
答：故商品应是每件13元或15元才能获得利润700元；
（2）设商品应提价x元，则所获利润为（10+x-8）（200-20x）
当x=4时，此式有最大值720，
答：商品每件定价为14元时，每天获得最大利润为720元。
