1 §动量守恒定律常见模型
子弹打击木块类模型
例题1:设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，设木块对子弹的阻力恒为f，求：
(1）木块至少多长子弹才不会穿出？
（2）子弹在木块中运动了多长时间？
变式：若不固定木块时，子弹穿透木块后的速度为v0/3，现固定木块,其它条件相同，则子弹穿过木块时的而速度为多少？
例题2：如图质量为M的模板B静止在光滑的水平面上,一质量为m的长度可忽略的小木块A以速度v0水平地沿模板的表面滑行,已知小木块与木板间的动摩擦因数为µ，求：
（1)木板至少多长小木块才不会掉下来？
(2）小木块在木板上滑行了多长时间？
拓展1：上题中，如果已知木板长为L，（端点为A、B，中点为O)，问v0在什么范围内才能使小木块滑到OB之间相对木块静止?
v0
2
拓展2：如图所示，一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数µ=0。4。开始时平板车和滑块共同以2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短、且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。平板车足够长,以至滑块不会滑出平板车右端（g=10m/s2）.求:
（1）平板车第一次与墙壁碰撞后想做运动的最大距离。
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度.
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端,平板车至少多长？
拓展3：两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L.导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求：
(1）在运动中产生的较耳热最多是多少？
动量守恒定律经典模型
动量守恒定律是力学中的一个重要定律，它揭示了物体在相互作用过程中动量的守恒性质。动量守恒定律在经典物理学中有广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和解释各种物理现象。
动量指的是物体的运动状态，它是质量和速度的乘积。当几个物体之间发生相互作用时，它们的总动量保持不变。换句话说，如果没有外力施加，物体总动量的大小和方向保持不变。
举个例子，假设有两个质量不同的小车，它们靠在一起并静止不动。当我们给其中一个小车施加一个向右的力时，它会向右移动，同时另一个小车会向左移动。按照动量守恒定律，两个小车的总动量保持为零，即一个小车的动量增加，另一个小车的动量减小，保持了动量的守恒。
同样，当我们把一个乒乓球抛向固定的墙壁时，球会发生反弹，它的速度改变了方向。根据动量守恒定律，乒乓球在抛出之前的动量与反弹之后的动量大小相等，方向相反。这解释了为什么我们在打乒乓球时，球拍会因为球的反弹而产生推力。
动量守恒定律对于解释交通事故中的力学原理也有很大的指导意义。当两辆车发生碰撞时，它们的总动量保持不变。如果其中一辆车的质量较大，它将对另一辆车产生更大的冲击力。这也是为什么汽车设计中重视车身的坚固性，以减少事故时乘客受到的冲击力的原因之一。 动量守恒定律还与火箭发射原理密切相关。当火箭喷出燃料时，燃料向后喷出的同时，火箭本身会获得向前的动量。由于燃料喷射速度很大，火箭的质量相对较大，所以火箭可以获得很大的动量，推动自身向前飞行。
总之，动量守恒定律是经典物理学中的重要定律，它能够帮助我们解释和理解许多物理现象。通过应用这一定律，我们能够更好地分析和计算各种动量相关的问题。在实际生活和科学研究中，动量守恒定律具有重要的指导意义，我们应当深入学习和应用这一定律，以更好地认识和探索物理世界。
高中物理动量十个模型笔记
1、连接体模型：指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
2、斜面模型：用于搞清物体对斜面压力为零的临界条件。斜面固定，物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定物体沿斜面匀速下滑或静止。
3、轻绳、杆模型：绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。杆对球的作用力由运动情况决定。
4、超重失重模型：系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度（或此方向的分量ay);向上超重（加速向上或减速向下）F=m(g+a);向下失重（加速向下或减速上升）F=m(g-a)。
5、碰撞模型：动量守恒；碰后的动能不可能比碰前大；对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。
6、人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，在此方向遵从动量守恒。
7、弹簧振子模型：F=-Kx(X、F、a、V、A、T、f、E、E:等量的变化规律）水平型和竖直型。
8、单摆模型：T=2T(类单摆），利用单摆测重力加速度。 9、波动模型：传播的是振动形式和能量．介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。
10、＂质心＂模型：质心（多种体育运动），集中典型运动规律，力能角度。
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第1页 共18页 高中物理第08章动量守恒 动量守恒定律应用
四种常见模型
Lex Li
01、动量守恒定律概述
（1）动量守恒定律的五性：
①条件性：满足系统条件或近似条件；
②系统性：动量守恒是相对与系统的，对于一个物体无所谓守恒；
③矢量性：表达式中涉及的都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的
正、负。
④相对性：方程中的所有动量必须相对于同一参考系；
⑤同时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相
等。不同时刻的动量不能相加。
（2）应用动量守恒定律解题的步骤
①对象（系统性）：分析题意，明确研究对象；
②受力（条件性）：对各阶段所选系统内物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒；
③过程（矢量性、相对性、同时性）：确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表
达式；
④方程：建立动量守恒方程求解。
02、常见模型
（1）碰撞、爆炸：作用时间极短，内力远大于外力，系统动量守恒
①弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒．
设质量m
1的物体以速度v
0与质量为m
2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则：
动量守恒：
221101vmvmvm+=
动能不变：222
21
21
11
21
01
21vmvmvm+=
解得：12
10
12mm
vv
mm−
=
+ 1
20
122m
vv
mm=
+
②非弹性碰撞：部分机械能转化成物体的内能，系统损失了机械能两物体仍能分离.动量
守恒
用公式表示为：m
1v
1+m
2v
2= m
1v
1′+m
2v
2′
机械能损失：22'2'2
1111
11221122
2222()()Emvmvmvmv=+−+
③完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大，而动量守恒．
用公式表示为： m
1v
1+m
2v
2=(m
1+m
2)v 机械能损失：222
111
112212
222()()Emvmvmmv=+−+
④爆炸：系统动量守恒，机械能增加 ECNU LEX
