电磁场与电磁波课堂练习

《电磁场与电磁波》知识点及参考答案第1章 矢量分析1、如果矢量场F 的散度处处为0，即0F∇⋅≡，则矢量场是无散场，由旋涡源所产生，通过任何闭合曲面S 的通量等于0。

2、如果矢量场F 的旋度处处为0，即0F ∇⨯≡，则矢量场是无旋场，由散度源所产生，沿任何闭合路径C 的环流等于0。

3、矢量分析中的两个重要定理分别是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：散度（高斯）定理：SVFdV F dS ∇⋅=⋅⎰⎰和斯托克斯定理：sCF dS F dl∇⨯⋅=⋅⎰⎰。

4、在有限空间V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和V 边界上所满足的条件唯一的确定。

（ √ ）5、描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。

（ √ ）6、标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。

（ √ ）7、梯度的方向是等值面的切线方向。

（× ）8、标量场梯度的旋度恒等于0。

（ √ ） 9、习题, 。

第2章 电磁场的基本规律（电场部分）1、静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向相同。

2、在国际单位制中，电场强度的单位是V/m(伏特/米)。

3、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：V V sD dS dV Q ρ⋅==⎰⎰和0lE dl ⋅=⎰。

4、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ∇⋅=和0E∇⨯=。

5、电荷之间的相互作用力是通过电场发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。

6、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝0；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝0。

7、在介电常数为的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ϕ=+-,则电场强度E=5x y zxe ye e --+。

8、静电平衡状态下，导体内部电场强度、磁场强度等于零，导体表面为等位面；在导体表面只有电场的法向分量。

一、单选题(选择题)1. 关于电场和磁场，以下说法正确的是（）A．磁场中某点的磁感应强度的方向与放在该点小磁针极受力方向相同B．电场中某点的电场强度的方向与放在该点的试探电荷所受电场力方向相同C．通电导线在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感应强度一定为零D．试探电荷在电场中某点不受电场力的作用，则该点的电场强度一定为零2. 麦克斯韦通过对电磁场统一理论的研究，预言了电磁波的存在。

下列有关电磁波的理解正确的是（）A．电磁波在任何介质中传播速度都是相同的B．电磁波和机械波一样，都依靠介质传播振动形式和能量C．太空中传送至地面的无线电波是横波D．电磁波与机械波一样可以发生反射、折射等现象，但不会产生干涉现象3. 通电螺线管的电流方向如图所示，内部产生的磁场可认为匀强磁场，磁感应强度大小为B。

在螺线管的中轴线上有一沿轴线向上的很长的直线电流，以O点为圆心垂直于轴线的平面内有一圆，圆直径上有a、b两点，直线电流在a、b两点产生的磁感应强度大小也为B，下列说法正确的是（）A．通电螺线管产生的磁场方向沿轴线向下B．a、b两点合磁场的方向相反C．a、b两点合磁场的磁感应强度大小均为0D．a、b两点合磁场的磁感应强度大小均为4. 关于物理学史下列说法正确的是（）A．法拉第提出在电荷的周围存在由它产生的电场这一观点B．电子是由英国物理学家卢瑟福发现的C．牛顿利用扭秤装置成功测出万有引力常量的数值D．奥斯特发现了电流的磁效应现象，并提出了分子电流假说5. 如图所示，在空间三维直角坐标系中过轴上两点，沿平行于轴方向放置两根长直导线，导线中均通有相等的沿轴负方向的恒定电流。

已知通电长直导线周围某点磁场的磁感应强度与电流成正比，与该点到导线的距离成反比，即。

则下列描述坐标轴上各点磁场磁感应强度的图像中一定错误的是（）A．B．C．D．6. 下列关于电场和磁场的说法中，正确的是（）A．磁场与电场一样都是客观不存在的B．奥斯特发现了通电导线周围存在磁场C．电场线从正电荷出发，终止于负电荷；磁感线从磁体的N极出发，终止于S极D．电流间的相互作用是通过电场发生的；磁极间的相互作用是通过磁场发生的7. 某LC电路的振荡频率为520 kHz，为能使其提高到1 040 kHz，以下说法正确的是（）A．调节可变电容，使电容增大为原来的4倍B．调节可变电容，使电容减小为原来的C．调节电感线圈，使线圈电感变为原来的4倍D．调节电感线圈，使线圈电感变为原来的8. 如图所示，将带铁芯的线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，把线圈A 放进螺线管B的里面，开关闭合瞬间电流计指针向右摆动，则开关闭合以后（）A．将线圈A拔出过程中指针向左偏转B．滑片P快速向右移动指针向右偏转C．向线圈A中插入铁芯指针向左偏转D．再断开开关的瞬间指针不偏转9. 磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）A．a、b两处的磁感应强度大小均为0B．a处的磁感应强度大于b处的磁感应强度C．a处的磁感应强度小于b处的磁感应强度D．无法判断a、b两处的磁感应强度大小10. 近几年，无线电能传输技术发展迅速，越来越多的智能手机开始配备无线充电功能，如图所示为手机无线充电的原理图，下列哪种装置的工作原理与其相同（）A．电磁炉B．质谱仪C．速度选择器D．回旋加速器11. 有一种磁悬浮地球仪，通电时地球仪会悬浮在空中，如图甲所示。

电磁场与电磁波练习题一、单项选择题(每小题1分，共15分)1、电位不相等的两个等位面（）A. 可以相交B. 可以重合C. 可以相切D. 不能相交或相切2、从宏观效应看，物质对电磁场的响应包括三种现象，下列选项中错误的是（）A.磁化B.极化C.色散D.传导3、电荷Q 均匀分布在半径为a 的导体球面上，当导体球以角速度ω绕通过球心的Z 轴旋转时，导体球面上的面电流密度为（）A.sin 4q e a ?ωθπB.cos 4q e a ?ωθπC.2sin 4q e a ?ωθπD.33sin 4q e r aωθπ 4、下面说法错误的是（）A.梯度是矢量, 其大小为最大方向导数,方向为最大方向导数所在的方向。

B.矢量场的散度是标量，若有一个矢量场的散度恒为零，则总可以把该矢量场表示为另一个矢量场的旋度。

C.梯度的散度恒为零。

D.一个标量场的性质可由其梯度来描述。

5、已知一均匀平面波以相位系数30rad/m 在空气中沿x 轴方向传播，则该平面波的频率为（）A.81510π?HzB.8910?HzC.84510π?Hz D.9910?Hz6、坡印廷矢量表示（）A.穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量B.能流密度矢量C.时变电磁场中空间各点的电磁场能量密度D.时变电磁场中单位体积内的功率损耗7、在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止波长（）A.越小B.越大C.与阶数无关D.与波的频率有关8、已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为（）A. 左旋圆极化波B. 右旋圆极化波C. 椭圆极化波D.直线极化波9、以下矢量函数中，可能表示磁感应强度的是（）A. 3x y B e xy e y =+B.x y B e x e y =+C.22x y B e x e y =+D. x y B e y e x =+10、对于自由空间，其本征阻抗为（）A. 0η=B.0η=C. 0η=D. 0η=11、自感和互感与回路的（）无关。

一、填空题1、电荷守恒定律的微分形式是，其物理意义是[任何一点电流密度矢量的散度等于该点电荷体密度随时间的减少率]；2、麦克斯韦第一方程=⨯∇HDJ t ∂+∂，它的物理意义是[电流与时变电场产生磁场]；对于静态场，=⨯∇H[J ]]；3、麦克斯韦第二方程E⨯∇B ∂，它表明[时变磁场产生电场]；对于静态场,E⨯∇=[0],它表明静态场是[无旋场]；4、坡印廷矢量S 是描述时变电磁场中电磁功率传输的一个重要的物理量,S=[E H ⨯],它表示[通过垂直于功率传输方向单位面积]的电磁功率；5、在两种不同物质的分界面上,[电场强度，（或E ）]矢量的切向分量总是连续的, [磁感应强度，（或B ）]矢量的法向分量总是连续的；6、平面波在非导电媒质中传播时,相速度仅与[媒质参数，（或μ、ε）]有关,但在导电媒质中传播时,相速度还与[频率，（或f ，或ω）],这种现象称为色散；7、两个同频率,同方向传播,极化方向互相垂直的线极化波合成为圆极化波时,它们的振幅[相等],相位差为[2π，（或－2π，或90）]；8.均匀平面波在良导体中传播时,电场振幅从表面值E 0下降到E 0/e 时 所传播的距离称为[趋肤深度],它的值与[频率以及媒质参数]有关。

二、选择题1、能激发时变电磁场的源是[c]a.随时间变化的电荷与电流 b 随时间变化的电场与磁场c.同时选a 和b2、在介电常数为ε的均匀媒质中,电荷体密度为ρ的电荷产生的电场为),,(z y x E E =,若E Dε=成立,下面的表达式中正确的是[a]a. ρ=⋅∇Db. 0/ερ=⋅∇Ec. 0=⋅∇D3、已知矢量)()23(3mz y e z y e x e B z y x +--+=,要用矢量B 描述磁感应强度,式中 必须取[c(0=⋅∇B )] a. 2 b. 4 c. 64、导电媒质中,位移电流密度d J 的相位与传导电流密度J的相位[a]a.相差2πb.相同或相反c.相差4π5、某均匀平面波在空气中传播时,波长m 30=λ,当它进入介电常数为04ε=ε的介质中传播时,波长[b] a.仍为3m b.缩短为1.5m c. 增长为6m6、空气的本征阻抗π=η1200,则相对介电常数4=εr ,相对磁导率1=μr ,电导率0=σ的媒质的本征阻抗为[c].a.仍为)(120Ωπb. )(30Ωπc. )(60Ωπ 7、z j y z j x e j e e e E π-π-+=2242,表示的平面波是 [b] a.圆极化波 b.椭圆极化波 c.直线极化波8、区域1(参数为0,,10101===σμμεε)和区域2(参数为0,20,520202===σμμεε)的分界面为0=z 的平面。

电磁场和电磁波练习一、选择题(每题4分，共60分)1.A关于电磁场和电磁波.下列说法正确的是A.电场和磁场总是相互联系，电场和磁场统称为电磁场B.电磁场从发生区域由近及远的传播称为电磁波C.电磁波是一种物质，可在真空中传播.所以平日说真空是没有实物粒子，但不等于什么都没有，可以有“场”这种特殊物质D.电磁波传播速度总是3×108m／s答案：BC2.A建立完整电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦答案：D3.A第一个用实验验证电磁波客观存在的科学家是A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦答案：C4.A任何电磁波在真空中都具有相同的A.频率B.波长C.波速D.能量答案：C5.A在磁场周围欲产生一个不随时间变化的电场区域，则该磁场应按图中的何种规律变化答案：BC6.A甲、乙两个LC振荡电路中，两电容器电容之比C1:C2=1:9，两线圈自感系数之比L1:L2=4:1，则这两个振荡电路发射电磁波的频率之比和波长之比分别为A.f1:f2=4:9，λ1:λ2=9:4B.f1:f2=9:4，λ1:λ2=4:9C.f1:f2=3:2，λ1:λ2=2:3D.f1:f2=2:3，λ1:λ2=3:2答案：C7.A关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是A.在电场周围空间一定存在着磁场B.任何变化的电场周围一定存在着变化的磁场C.均匀变化的磁场周围一定存在着变化的电场D.振荡电场在它的周围空间一定产生同频率的振荡磁场答案：D8.A电磁波在不同介质中传播时，不变的物理量是A.频率B.波长C.振幅D.波速答案：A9.B 下列哪些现象是由于所产生的电磁波而引起的A.用室内天线接收微弱电视信号时，人走过时电视机画面发生变化B.用天线接收电视信号时，汽车开过时电视机画面发生变化C.把半导体收音机放到开着的日光灯旁听到噪声D.在边远地区用无线电话机通活，有时会发生信号中断的现象答案：BC10.B 如图所示，直线MN 周围产生了一组闭合电场线，则A.有方向从M→N迅速增强的电流B.有方向从M→N迅速减弱的电流C.有方向从M→N迅速增强的磁场D.有方向从M→N迅速减弱的磁场答案：D二、填空题(每空3分，共18分)11.A 有一振荡电路，线圈的自感系数L=8μH ，电容器的电容C=200pF ，此电路能在真空中产生电磁波的波长是________m 答案：75.412.A 电磁波在传播过程中，其电场分量和磁场分量总是相互________(填“垂直”、“平行”下同)，而且与波的传播方向________，电磁波也可以发生反射、折射、干涉和衍射.其中长波衍射要比短波衍射________(填“易”、“难”).答案：垂直、垂直、易13.B 如图中，正离子在垂直于匀强磁场的固定光滑轨道内做匀速圆周运动，当磁场均匀增大时，离子动能将________，周期将________.答案：减小、增大三、计算题(每题11分，共22分)14.B 一个LC 振荡电路，电感L 的变化范围是0.1～0.4mH ，电容C 的变化范围是4～90pF ，求此振荡电路的频率范围和产生电磁波的波长范围.答案： 2.65×105Hz~7.65×106Hz, 1130(m)~ 37.7(m)15.C 某卫星地面站向地球同步通信卫星发送无线电波，经它立即转发到另一卫星地面站，测得从发送开始到地面站接收到电磁波的时间为0.24s ，取地球半径6400km.据此条件估算地球的质量为多少千克?(结果取1位有效数字，G=6.67×1011N·m 2／kg 2) 答案：解：由s=ct 可知同步卫星距地面的高度：h=3.6×107(m)由牛顿运动定律可知()()h R T m h R Mm G +⎪⎭⎫ ⎝⎛=+222π故地球质量：M=()=+3224h R GT π()()21137623600241067.6106.3104.614.34⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-=6×1024kg。

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第二册第四章第2节电磁场与电磁波过关演练一、单选题1．下列关于电磁波的说法，正确的是（）A．只要有电场和磁场就能产生电磁波B．电场随时间变化时一定能产生电磁波C．要想产生持续的电磁波，变化的电场（或磁场）产生的磁场（或电场）必须是均匀变化的D．振荡电流能在空间中产生电磁波2．对于电磁波的发现过程，下列说法正确的是（）A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在B．麦克斯韦预言了电磁波的存在C．赫兹根据自然规律的统一性，提出变化的电场产生磁场D．电磁波在任何介质中的传播速度均为8310m/s3．关于电磁波的形成机理，一些认识，正确的是（）A．电磁波由赫兹预言提出，并指出光也属于电磁波B．磁场能产生电场，电场也能产生磁场C．变化的磁场能产生电场，所产生的这个电场还能继续产生磁场D．变化的电场能产生磁场，所产生的这个磁场不一定还能继续产生电场4．如图所示是我国500m口径球面射电望远镜（F AST），它可以接收来自宇宙深处的电磁波。

关于电磁波，下列说法正确的是（）A．赫兹预言了电磁波的存在B．麦克斯韦通过实验捕捉到电磁波C．频率越高的电磁波，波长越长D．电磁波可以传递信息和能量5．以下有关电磁场理论，正确的是（）A．稳定的电场周围产生稳定的磁场B．有磁场就有电场C．变化的电场周围产生变化的电场D．周期性变化的磁场产生周期性变化的电场6．关于电磁场和电磁波，下列叙述中不正确的是（）A．均匀变化电场在它的周围产生均匀变化的磁场B．振荡电场在它的周围产生同频振荡的磁场C．电磁波从一种介质进入另一种介质，频率不变，传播速度与波长发生变化D．电磁波能产生干涉和衍射现象7．下列说法正确的是（）A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关B．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失C．声波从空气进入水中时，其波速增大，波长变长D．均匀变化的磁场产生变化的电场，均匀变化的电场产生变化的磁场E．当波源与观察者相向运动时，波源自身的频率变大8．关于电磁波理论，下列说法正确的是（）A．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场B．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场C．做非匀变速运动的电荷可以产生电磁波D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在9．下列说法正确的是（）A．电场随时间变化时一定产生电磁波B．X射线和 射线的波长比较短，穿透力比较弱C．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光衍射的结果D．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景物清晰10．真空中所有电磁波都有相同的（）A．频率B．波长C．波速D．能量二、多选题11．以下叙述正确的是()A．法拉第发现了电磁感应现象B．电磁感应现象即电流产生磁场的现象C．只要闭合线圈在磁场中做切割磁感线的运动，线圈内部便会有感应电流D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒的必然结果12．下列说法正确的是（）A．波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象D．只有波才有衍射现象13．间距为L=1m的导轨固定在水平面上，如图甲所示，导轨的左端接有阻值为R=10Ω的定值电阻，长度为L=1m、阻值为r=10Ω的金属棒PQ放在水平导轨上，与导轨有良好的接触，现在空间施加一垂直导轨平面的磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，已知磁场的方向如图甲所示，且0~0.2s的时间内金属棒始终处于静止状态，其他电阻不计。

电磁场与电磁波练习1、同轴电缆的内导体半径为a，外导体的内、外半径分别为 b和c，如图所示。

导体中通有电流I，试求同轴电缆中单位长度储存的磁场能量与自感。

abc2、同轴线内导体半径为a电常数为的均匀介质，求同轴线单位长度的电容。

ba同轴线3、同心球形电容器的内导体半径为a、外导体半径为b，其间填充介电常数为ε的均匀介质。

求此球形电容器的电容。

在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a的带电q的导体球，求储存在介质中的静电能量。

4、真空中一半径为R的圆球空间内，分布有体密度为ρ的电荷，ρ为常量。

试求静电能量。

5、一电荷面密度为的“无限大”平面，在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小。

aR O Eσ6、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。

试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为ab V F ln )(20εεπ-=7、今有一球形薄膜导体，半径为R ，其上带电荷q 。

求薄膜单位面积上所受膨胀力。

8、一同轴线的内导体半径为a ，外导体半径为b ，内、外导体间为空气，内、外导体均为理想导体，载有直流电流I ，内、 外导体间的电压为U 。

求同轴线的传输功率和能流密度矢量。

9、设同轴线的内导体半径为a, 外导体的内半径为b ，内、 外导体间填充电导率为σ的电媒质，求同轴线单位长度的漏电电导。

)sin(kz t A e A m x -=ω10、已知时变电磁场中矢量位 ，其中A m 、k 是常数，求电场强度、磁场强度和坡印廷矢量。

11、已知无源(ρ=0, J =0)的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量式中k 、E 0为常数。

求：（1）磁场强度复矢量；（2）坡印廷矢量的瞬时值；（3）平均坡印廷矢量。

12、已知无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0，σ=0)中正弦均匀平面电磁波的频率f =108 Hz ， 电场强度试求：(1) 均匀平面电磁波的相速度v p 、波长λ、相移常数k 和波阻抗η；(2) 电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；)/(m V jkz y e E e z E -=0)(()m V e e ee z E j jkz y jkz x /33)(3π+--+=(3) 与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。

电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案一、选择题1. 一物体悬挂静止于匀强磁场所在平面内的位置,则这个磁场方向?A. 垂直于所在平面B. 并行于所在平面C. 倾斜于所在平面D. 无法确定答案：B2. 在运动着的带电粒子所在区域内,由于其存在着磁场,因此在该粒子所处位置引入一个另外的磁场,引入后,运动着的电荷将会加速么?A. 会加速B. 不会加速C. 无法确定答案：B3. 一台电视有线播出系统, 将信号源之中所传输的压缩图像和声音还原出来,要利用的是下列过程中哪一个?A. 光速传输B. 超声波传输C. 磁场作用D. 空气振动答案：C4. 一根充足长的长直电导体内有恒定电流I通过，则令曼培尔定律最适宜描述下列哪一项观察?A. 两个直平面电流之间的相互作用B. 当一个直平面电流遇到一个平行于它的磁场时, 会发生什么C. 当两个平行电流直线之间的相互作用D. 当电磁波穿过磁场时会发生什么答案：C5. 电磁波的一个特点是什么?A. 电磁波是一种无质量的相互作用的粒子B. 电磁波的速度跟频率成反比C. 不同波长的电磁波拥有的能量不同D. 电磁波不会穿透物质答案：C二、填空题1. 一个悬挂静止的电子放在一个以5000 G磁场中,它会受到的磁力是____________N. 假设电子的电荷是 -1.6×10^-19 C.答案：-8.0×10^-142. 在一个无磁场的区域内,放置一个全等的圆形和正方形输电线, 则这两个输电线产生的射界是_____________.答案：相同的3. 一个点电荷1.0×10^-6 C均匀带电一个闪电球,当位于该点电荷5.0 cm处时, 该牛顿计的弦向上斜,该牛顿计的尺度读数是4.0N. 该电荷所处场强的大小约为_____________弧度.答案：1.1×10^4三、简答题1. 解释什么是麦克斯韦方程式?麦克斯韦方程式是一组描述经典电磁场的4个偏微分方程式，包括关于电场的高斯定律、关于磁场的高斯定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律。

电磁学试题库试题4一、填空题(每小题2分，共20分)1、一均匀带电球面，电量为Q，半径为R，在球内离球心R/2处放一电量为q 的点电荷，假定点电荷的引入并不破坏球面上电荷的均匀分布，整个带电系统在球外P点产生的电场强度( )。

2、一无限长均匀带电直线(线电荷密度为λ)与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为( )。

3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势(4、平行板电容器充电后两极板的面电荷密度分别为+σ与-σ，极板上单位面积的受力( )5、一电路如图所示，已知V 121=ε V 92=ε V 83=ε Ω===1321r r rΩ====25431R R R R Ω=32R 则Uab =( )6、两条无限长的平行直导线相距a ，当通以相等同向电流时，则距直导线距离都为a 的一点P 的磁感应强度的大小是( )7、通过回路所圈围的面积的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势，引起磁通量变化的物理量是( )R R 33r ε54I a Pa a I8、0C C r ε=成立的条件是( )。

9、铁介质的主要特征是( )。

10、麦克斯韦在总结前人电磁学全部成就的基础上，提出了两条假设。

一、选择题(每小题2分，共20分)1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为:0q FE =则( )(A )E 与q o 成反比(B )如果没有把试探电荷q o 放在这一点上，则E=0(C )试探电荷的电量q o 应尽可能小，甚至可以小于电子的电量 (D )试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强 2、一点电荷q 位于边长为d 的立方体的顶角上，通过与q 相连的三个平面的电通量是( )(A )04εq (B )08εq(C )010εq (D )03、两个平行放置的带电大金属板A 和B ，四个表面电荷面密度为4321σσσσ、、、如图所示，则有( ) (A )3241σ-=σσ=σ,(B )3241σ=σσ=σ, (C )3241σ-=σσ-=σ, (D )3241σ=σσ-=σ,4、如图所示，图中各电阻值均为R ,AB R 为( ) (A )Ω=4AB R (B )Ω=2AB R(C ) R R AB 43=(D ) R R AB 23=5、一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，放在均匀外磁场中，如图所示，线圈导线上的张力是:( ) (A )T=2RIB (B )T=IRB (C )T=0(D )T=RIB π26、一个分布在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为B ，方向沿圆柱的轴线，圆柱Q Q 1234A B的半径为R ,B 的量值以κ=dt dB 的恒定速率减小，在磁场中放置一等腰形金属框ABCD (如图所示)已知AB=R ,CD=R/2，线框中总电动势为:( )(A )K R 21633 顺时针方向(B )KR 21633 逆时针方向 (C )KR 243 顺时针方向 (D )KR 243 逆时针方向7、一个介质球其内半径为R ，外半径为R+a ，在球心有一电量为0q 的点电荷，对于R <r <R+a 电场强度为:( )(A )2004r q r επε (B)2004r q πε (C)204r q π (D)2041r q r r πε-ε)(8、在与磁感应强度为B 的均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L 的直导线ab ，导线绕a 点以匀角速度ω转动，转轴与B 平行，则ab 上的动生电动势为:( )(A )221BL ω=ε(B )2BL ω(C )241BL ω=ε(D )ε=09、放在平滑桌面上的铁钉被一磁铁吸引而运动，其产生的动能是因为消耗了( ) (A )磁场能量; (B )磁场强度; (C )磁场力; (D )磁力线。

1麦克斯韦方程组的微分形式是：.D H J t∂∇⨯=+∂u v u u v u v ,BE t ∂∇⨯=-∂u v u v ,0B ∇=u v g ,D ρ∇=u vg2静电场的基本方程积分形式为：0CE dl =⎰u v u u v g Ñ S D ds ρ=⎰u v u u vg Ñ3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：3.00n S n n n Se e e e J ρ⎧⋅=⎪⋅=⎪⎨⨯=⎪⎪⨯=⎩D B E H rr r r r r r r r 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是：4.D E ε=u v u v ,B H μ=u v u u v ,J E σ=uv u v5电流连续性方程的微分形式为：5.J t ρ∂∇=-∂r g6电位满足的泊松方程为2ρϕε∇=-； 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界 。

12ϕϕ=1212n n εεεε∂∂=∂∂ 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是: 唯一性定理。

8.电场强度E ϖ的单位是V/m ，电位移D ϖ的单位是C/m2 。

9．静电场的两个基本方程的微分形式为 0E ∇⨯=ρ∇=g D ；10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A u v，并令B A =∇⨯u v u v 的依据是（ 0B ∇=u vg ）2. “某处的电位0=ϕ，则该处的电场强度0=E ϖ”的说法是（错误的 ）。

3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln(1aaD C -=πε ）。

4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2）。

5. N 个导体组成的系统的能量∑==Ni ii q W 121φ，其中iφ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。

6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ）7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。

4.2 电磁场与电磁波一、选择题1.（单选）下列四个选项中的四种磁场变化情况,能产生如图所示电场的是( )【答案】 B【解析】由麦克斯韦电磁场理论知均匀变化的磁场才能产生稳定的电场,选项B正确。

方法总结均匀(非均匀)变化的磁场(电场)、恒定的磁场(电场)的比较(1)变化的磁场产生的电场,叫作感应电场,它的电场线是闭合的。

而静电荷周围产生的电场叫作静电场,它的电场线由正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,是不闭合的。

(2)恒定的电场不产生磁场,恒定的磁场不产生电场。

(3)均匀变化的磁场周围产生恒定的电场,均匀变化的电场周围产生恒定的磁场。

(4)不均匀变化的磁场产生变化的电场,不均匀变化的电场产生变化的磁场。

2．(单选)如图所示的四种变化电场,能发射电磁波的是()【答案】 D【解析】图A是稳定的电场,不能产生磁场;图B与图C是均匀变化的电场,产生恒定的磁场,也不能形成电磁波;图D是周期性变化的电场,会产生同频率周期性变化的磁场,能形成电磁场,向外发射电磁波,选项D正确,A、B、C错误。

3．（多选）甲、乙两种磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示,下列说法正确的是()A.磁场甲能够产生电场B.磁场甲能够产生电磁波C.磁场乙的磁感应强度最大时产生的电场最强D.磁场乙的磁感应强度为零时产生的电场最强【答案】AD【解析】根据麦克斯韦的电磁场理论,均匀变化的磁场甲能产生稳定的电场,不能产生电磁波,选项A 正确,B错误;周期性变化的磁场产生同频率周期性变化的电场,磁场乙的磁感应强度最大时,产生的电场最弱,磁场乙的磁感应强度为零时,产生的电场最强,选项C错误,D正确。

4.（单选）电磁波在传播时,不变的物理量是()A.振幅B.频率C.波速D.波长【答案】 B【解析】离波源越远,振幅越小,电磁波在不同介质中的波速不一样,波长也不一样。

频率是由发射电磁波的波源决定的,与介质无关。

5.(单选)电磁场理论是以下哪位科学家提出的()A.法拉第B.赫兹C.麦克斯韦D.安培【答案】 C【解析】由图示电流方向知电容器在充电,振荡电流减小,电容器极板上的电荷量正在增强,极板间的场强在增强,磁场能正在向电场能转化,选项C正确,A、B、D错误。

电磁波 练习1.当电磁波的频次增添时，它在真空中的速度将（ ） A.减小 B.增大 C.不变 D.减小、增大和不变均有可能 答案： C2.以下对于电磁波的表达中，正确的选项是（ ）A.电磁波是电磁场由发生地区向远处的流传8B.电磁波在任何介质中的流传速度均为 3.0×10 m ／ sC.电磁波由真空进入介质中流传时，波长将变短 答案： AC3.以下对于电磁波和机械波的说法中，正确的选项是（ ） A.电磁波和机械波都能产生衍射和干预现象B.电磁波流传不需要介质，机械波流传需要介质C.电磁波在任何介质中的流传速度都同样， 机械波在同一介质中的流传速度同样D.电磁波必定是横波，机械波可能是横波也可能是纵波答案： ABD4.有一无线电发射机，假如保持振荡电路中线圈的自感系数不变，使电容由 C 0 变成 4C 0，那么它所发射的电磁波的波长将变成本来的（） A.4 倍 B.2 倍 C. 2 倍D.0.5 倍答案： B5.由一个 LC 振荡电路所激发的电磁波，在真空中的波长是 300 m ，若振荡 电路的电容增为本来的 4 倍，则它激发的电磁波的频次为（） A.106 Hz B.2×106 HzC.105 HzD.5× 105 Hz 答案： Dq6.在 LC 振荡电路中，电容器 C 极板上的电荷量 q 随时间变化的图线如图 18－4－2 所示，在 t 1 × －6 s 至 2 ×－ 6=1 10t =2 10s 内，对于电容器所处过程及所以而产生的电磁波波长的正O1 2 3 4 5 t/×1 0- 6s确判断是（ ）A.充电过程，波长是 1200 mB.充电过程，波长是 1500 mC.放电过程，波长是 1200 m图 18－4－2D.放电过程，波长是 1500 m t 1 = 1×10－ 6 s 至 t 2 = 2×10－6s 内，电荷答案： A 点拨：由图象可看出，在 量 q 正在增大，电容器处于充电过程 .由图象得 T = 4×10－ 6 s ，发射的电磁波的波长λ= c= cT =3.0× 108×4× 10－ 6 m=1.2×10－ 6 m.f7.某人造卫星向地面发射的电磁波频次是2× 107 Hz ，则其波长是m ，若其振荡线圈的电感是2× 10－5 H，则振荡电路中电容器的电容是 F.答案： 15 3.2×10－12点拨：波长λ=c=3.0108，据公式f f2107m=15 m=11= 21－12F.2π LC，得C= 2 2(2 107)22 105F=3.2× 104π f L 4 π8.在 LC 振荡电路中，线圈的自感系数 L =0.01 H，电容器的电容 C =10－10 F，给电器充电后，让它经过线圈放电，则从开始放电到振荡电流第一次达最大所经历的时间为s；达成 50 次全振动此后，电磁波在真空中流传的距离是km.想想：绳上的波在一条线上流传，水面上的波在一个面内流传，电磁波呢 ?经过 50 次全振动 ,电磁波流传到的范围是如何的?答案： 1.57×10694.2点拨：周期πLCπ0.011010×T =2=2s =6.2810－6 s，从电容器开始放电到振荡电流第一次达到最大，所需时间为1T =1.57×4－6 s，达成 50 次全振动，电磁波流传的距离为s = ct =3.0×108×50× 6.28×10 10－6 m =94.2 km.想想答案：电磁波在空间以球面波的形式向外流传.经过 50 次全振动，电磁波流传的范围是以振荡电路为球心，半径为94.2 km 的球面 .9.某发射机发出的电磁波的波长是300 m，振荡电路线圈的自感系数是 2 mH.那么振荡电路中电容器的电容是多大?解答：据 c =λf 和 f =12π LC得C= 2=3002F=12.7 pF.22(3.0 108)221034πc L4π。

2.电磁场是与电磁波同步练习一、单选题1．下列说法不正确的是（）A．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理B．变化的电场产生磁场C．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距变小D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，要在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度2．关于电磁波在真空中传播速度，下列说法中正确的是（）A．频率越高，传播速度越大B．电磁波的能量越强，传播速度越大C．波长越长，传播速度越大D．频率、波长、强弱都不影响电磁波的传播速度3．关于电磁场的理论，下列说法正确的是（）A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场4．根据麦克斯韦电磁理论可知（）A．电场在其周围空间一定产生磁场B．磁场在其周围空间一定产生电场C．变化的电场在其周围空间一定产生磁场D．变化的磁场在其周围空间一定产生变化的电场5．真空中所有电磁波都有相同的：（）A．频率B．波长C．波速D．能量6．对于机械波和电磁波的比较，下列说法中正确的是（）A．它们都能产生反射、折射、干涉和衍射现象B．它们在本质上是相同的，只是频率不同而已C．它们都可能是横波，也可能是纵波D．机械波的传播速度只取决于介质，跟频率无关；而电磁波的传播速度与介质无关，只与频率有关7．电磁场理论的两大支柱是( )A．变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场B．变化的磁场产生变化电场；变化的电场产生变化磁场C．变化的磁场产生磁场；变化的电场产生电场D．变化的磁场产生变化磁场；变化的电场产生变化电场8．关于电磁波传播，下列说法不正确的（）A．电磁波在与电场、磁场均垂直的方向传播．B．电磁波在真空中和介质中传播速度都等于光速83.010/=⨯c m sC．电磁场由近及远传播，形成电磁波．D．电磁波的发射过程就是辐射能量的过程．9．电磁波在空气和水中传播时，相同的是()A．电磁波的频率B．电磁波的波长C．电磁波的传播速度D．电磁波的能量10．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是( )A．变化的电场周围产生磁场B．稳定的磁场周围产生电场C．稳定的电场周围产生磁场D．电磁场就是电场与磁场的简单叠加11．以下电场中能产生电磁波的是()A．E＝10 N/C B．E＝5sin(4t＋1) N/C C．E＝(3t＋2) N/C D．E＝(4t2－2t) N/C 12．电磁波无论在通信通讯领域，还是医疗健康领域以及食品卫生中的应用都是极其广泛，而这几个领域仅仅是电磁波在日常生活中的一小部分，可见电磁波的应用范围之广．日常生活中电磁波的广泛应用给人们生活带来极大的便利，提高人们的生活质量．因此，掌握了电磁波就可以我们的生活造福．下列关于电磁波的描述，错误的是()A．电磁波的传播速度等于光速，光是以波动形式传播的一种电磁振动B．变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场C．一束红光从空气传入水中，光的频率发生变化D．电磁波具有能量13．关于声波和光波，下列说法正确的是（）A．它们都是机械波B．它们都能在真空中传播C．它们都能发生干涉和衍射D．它们的传播速度都与介质无关二、解答题14．如图所示，赫兹实验所用的感应圈是一种利用电磁感应产生数千伏高电压的实验装置，当电火花在感应圈两个金属球间跳动时，旁边导线环两个小球间也有电火花跳动，请你解释这种现象。

一、单选题(选择题)1. 如图所示为一个圆环形导体，有一个带负电的粒子沿直径方向在圆环表面匀速掠过的过程，环中感应电流的情况是()A．无感应电流B．有逆时针方向的感应电流C．有顺时针方向的感应电流D．先逆时针方向后顺时针方向的感应电流2. 竖直向下的匀强磁场中有一闭合导线圈，它在始终未超出磁场的范围内做下列运动时，能产生感应电流的是（）A．B．C．D．3. 下列公式中不是采用比值定义法的是（）A．B．C．D．4. 许多物理学家的科学发现和研究工作推动了人类历史的进步。

其中建立电磁场理论的科学家是（）A．库仑B．安培C．法拉第D．麦克斯韦5. 下列说法正确的是（）A．微观世界的某些极少数带电微粒的能量变化可以是连续的B．根据麦克斯韦电磁场理论可知，电场周围存在磁场，磁场周围存在电场C．黑体只是从外界吸收能量，并不向外界辐射能量D．物体辐射红外线的强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强，且较短波长的辐射强度大6. 如图所示，弹簧测力计下挂一铁球，将弹簧测力计缓慢向上移动时，弹簧测力计的示数（）A．不变B．先减小再增大C．逐渐减小D．先增大再减小7. 穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加，则（）A．线圈中感应电动势每秒增加B．线圈中感应电动势每秒减少C．线圈中感应电动势始终为2VD．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于8. 关于此次的磁感线，下列说法正确的是A．磁感应强度较大的地方磁感线一定较疏B．沿磁感线方向，磁感应强度一定越来越小C．磁感线上任意点的切线方向就是该点的磁场方向D．磁感线一定是带电粒子在磁场中运动的轨迹9. 现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键如图连接。

下列说法正确的是（）A．线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转B．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度C．电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转D．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转10. 近几年，无线电能传输技术发展迅速，越来越多的智能手机开始配备无线充电功能，如图所示为手机无线充电的原理图，下列哪种装置的工作原理与其相同（）A．电磁炉B．质谱仪C．速度选择器D．回旋加速器11. 如图，在长直载流导线附近有一个矩形线圈ABCD，线圈与导线始终在同一个平面内。

一、单选题(选择题)1. 飞机“黑匣子”在水下定位主要依靠超声波而不是无线电波．“黑匣子”入水后，超声波脉冲发生器启动，向周围水域发射信号．下列关于无线电波和超声波的说法正确的是（）A．均能在真空中传播B．均能发生干涉和衍射C．从水中进入空气传播速度均变小D．在真空中传播速度均为3.0×108m/s2. 根据麦克斯韦电磁场理论，能表示电场（或磁场）产生磁场（或电场）的是（）A．B．C．D．3. 下列说法正确的是（）A．卢瑟福通过粒子散射实验发现了质子B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后一定只剩一个氡原子核C．光电效应产生的光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比D．麦克斯韦的电磁场理论揭示了光是一种电磁波，而光电效应和康普顿效应反映了光的粒子性4. 电磁波与我们的日常生活和生产息息相关．下列说法正确的是（）A．麦克斯韦在实验室证实了电磁波的存在B．在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫作调谐C．银行的验钞机和家用电器的遥控器及CT透视时发出的都是紫外线D．射线的杀伤作用和穿透能力及能量都很强，可用于金属探伤及肿瘤治疗5. 下列几种波中不属于电磁波的是（）A．B超检查身体时发出的超声波B．微波炉加热食物时发出的微波C．电视发射塔发出的无线电波D．互联网光缆中传播的激光6. 以下关于电磁场理论和电磁波的有关说法正确的是( )A．变化的电场周围一定产生电磁波B．电磁波由真空中进入某种介质传播时，波长会变短C．麦克斯韦预言了电磁波的存在，法拉第用实验验证了电磁波的存在D．电磁波是纵波7. 以下说法正确的是（）A．肥皂泡在阳光下，看起来是彩色的，是干涉引起的现象B．戴3D眼镜观看立体电影是利用了光的衍射现象C．麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在，揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性，建立了完整的电磁场理论D．红外测温仪的工作原理是向人体发射红外线，从而测量人体温度8. 下列说法正确的是()A．法拉第通过实验研究，总结出了电磁感应的规律B．赫兹预言了电磁波的存在C．牛顿通过扭秤实验，较准确地测出了万有引力常量D．安培通过实验，首先发现了电流周围存在磁场9. 关于电磁场理论，下列说法中正确的是（）A．在电场的周围空间一定产生磁场B．任何变化的电场周围空间一定产生变化的磁场C．均匀变化的电场周围空间产生变化的磁场D．周期性变化的电场在周围空间产生周期性变化的磁场10. 下列说法正确的是（）A．图甲中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图中所示（与线圈共面）B．图乙中用细金属丝将直导线水平悬挂在磁铁的两极间，当通以如图所示的电流时，导线会向左摆动一定角度C．图丙中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流D．图丁中的微波炉常用来加热食物，说明电磁波具有能量11. 下列说法正确的是（）A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关B．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失C．声波从空气进入水中时，其波速增大，波长变长D．均匀变化的磁场产生变化的电场，均匀变化的电场产生变化的磁场E．当波源与观察者相向运动时，波源自身的频率变大12. 下列关于电磁波的叙述，正确的是（）A．电磁波只能是横波，不可能是纵波B．电磁波既可能是横波，也可能是纵波C．电磁波传播需要介质D．电磁波传播不需要介质，所以只能在真空中传播，不能在介质中传播二、多选题(选择题)13. 根据麦克斯韦电磁理论，下列说法正确的是（）A．电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场B．在变化的电场周围一定产生磁场，变化的磁场周围一定产生电场C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D．振荡的电场一定产生同频率的磁场14. 根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述中正确的是（）A．教室中亮着的日光灯周围空间必有磁场和电场B．稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场C．工作时的电磁打点计时器周围必有磁场和电场D．只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波15. 以下关于波的认识，正确的是（）A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C．雷达的工作原理是利用波的反射D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象三、解答题16. 在经典物理学发展史上，出现过四个里程碑式的人物。