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幼儿园数学教育活动指导考试大纲一、考试目的和重要性数学是幼儿园阶段的重要学科之一，对于培养幼儿数学思维、逻辑推理和解决问题的能力具有重要作用。
为了确保幼儿园数学教育活动的高质量和合理指导，制定幼儿园数学教育活动指导考试大纲，旨在评估幼儿园教师对数学教育活动的理解和指导能力，促进幼儿园数学教育的发展。
二、考试内容1. 数字与数量(1) 正确理解数字的概念，能够正确识别和书写数字。
(2) 了解数字的顺序和大小关系，能够进行简单的比较和排序。
(3) 能够正确地对数量进行估算和计数。
2. 几何与空间(1) 了解平面图形的基本属性，能够区分和命名常见的图形。
(2) 能够进行简单的形状匹配和分类。
(3) 能够进行简单的位置关系判断，如上下、左右、内外等。
3. 时间与顺序(1) 理解时间的概念，能够根据日常生活事件进行简单的前后顺序判断。
(2) 能够根据日常生活节奏，进行简单的时间估算。
4. 探索与解决问题(1) 培养观察和探索能力，能够运用数学概念解决简单实际问题。
(2) 能够进行简单的数学推理和解决问题的思维活动。
三、考试形式考试采用笔试形式，包括选择题、填空题和简答题，共计120分。
四、考试要求1. 考试内容以幼儿园数学课程标准为基础，注重幼儿数学教育的实践性和针对性。
2. 考试注重对幼儿园数学活动指导能力的评估，需要考生具备对幼儿数学思维和发展规律的理解。
3. 考试要求考生能够结合幼儿的年龄特点，设计和实施符合幼儿认知规律的数学活动。
4. 考试注重考察考生对于幼儿数学教材的理解和运用能力，考生需熟悉相关课程教材。
五、考试评分1. 选择题和填空题按照答题正确性评分，每题1分，总分60分。
2. 简答题按照答案的完整性、逻辑性和深度评分，总分60分。
3. 考试总分120分。
六、考试时间和地点1. 考试时间为3小时，具体考试时间和地点由主办方确定并通知考生。
2. 考试地点为指定的考试中心或幼儿园教师培训机构。
word数学月考试卷命题说明命题思路：按照五校联考阶段性考试的要求，重点考查本阶段所学知识，兼顾考查前一阶段内容。
中考面向全体学生，积极倡导在义务教育阶段“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，这仍将是2009年我省中考数学命题的方向。
从近三年中考试卷和考纲要求可看出：（1）在中考中明确提出基础知识、基本技能、基本思想方法的要求，强调在学习中要注意知识的实际背景及知识的形成过程，在中考中基本摒弃了纯粹考查记忆性知识的试题，更多的是以学科的主体内容为载体，将数学“三基”放在真实、生动具体的情景下进行考查。
（2）数学是社会生活和生产实践的产物，它来源与现实生活，又可用于指导实践活动，随着时代的发展，能用数学的眼光看待生活、认识世界，并综合应用数学知识和数学方法处理、解决实际问题，将成为每个公民具备的基本素养。
在中考中，强调了从生活、生产等实际问题出发，引导同学们运用数学知识去解决实际问题，培养应用意识与能力。
（3）探究和创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题，中考数学在突出考查主干知识，引领落实“三基”，强调培养数学应用意识的同时，注重考查同学们数学思想探究的过程以及分析和解决问题的能力。
命题X围:本次联考内容主要涉及“第26章圆”和“第27章投影与视图”，顺带考查二次函数与反比例函数，相似形，解直角三角形，旋转等相关知识。
分值分配：本次试卷的分值大致能按照联考要求分配，因一些题比较综合，难以区分具体是哪一章内容，恕不能给出具体分数。
难度比例：约为6：3：1命题过程：在本次联考试卷的命题中，我体会到出试卷者的难处，保证试卷的质量是更难，在杨主任的帮助下，虽然我尽力出一X高质量的试卷，但本人力量有限，多数试题是一些中考题或其他题目修改而成。
不足之处望兄弟学校的老师多多指教。
本次联考试卷，我认为能基本落实“三基”，强调培养数学应用意识的同时，注重考查同学们数学思想探究的过程以及分析和解决问题的能力。
重庆专升本高数考纲2021年10月21日，重庆市教育招生考试院发布了最新的专升本考试大纲，其中高等数学的考纲与去年相比没有任何变化。
第一部分高等数学真题命题特点重庆专升本高等数学考题这几年在题型、三部分（高数、线代和概率）考查比例上没有任何变化，考查的内容上也是大同小异。
这样就为考生复习备考提供了极大的便利。
Ⅰ.考题分布从考题数量来看，重庆专升本高等数学题量适中，题型涉及选择、填空、计算和证明，总分值120分，考试时间为120分钟，详情如下：Ⅱ.考试内容近几年的重庆专升本的考试大纲中要求，本科目考试内容包括高等数学、线性代数和概率论等三个方面，主要考查考生对基本概念的理解和运用，能够进行相关的计算和证明。
具体内容与要求如下：一、高等数学本部分的主要考查函数极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、微分方程和无穷级数。
2021年考试内容按照知识点的分类如下：二、线性代数本部分的主要考查行列式、矩阵和线性方程组。
2021年考试内容按照知识点的分类如下：三、概率论本部分的主要考查随机事件的概率、离散型随机变量的分布及其数字特征，近几年来每年只考一个单选题和一个填空题，共计8分。
2021年考试内容按照知识点的分类如下：第二部分备考指导对于备考方法一直是大家最感兴趣的，怎样才能顺利通过专升本考试，影响因素有很多，其中最关键的因素就是你选择对了学习方法，否则一切努力都将白费。
其实专升本考试中所涉及的知识点难度并不大，因为大家一直没有接触所以才会闻风丧胆，认为自己不可能学会这些知识，但是大家需要理性去分析，考试大纲应用于所有的专升本考生，大家的学习基础、学习能力差别不大，有极优秀的也只是少数，所以大家完全可以大胆挑战一下，让自己的人生简历更上一个台阶。
那么到底该怎么学？我们从几个方面来分析：第一，学科特点。
首先，虽然高数、线代和概率里面都有一些比较难以理解的概念，但是专升本高等数学考查的概念仅限于一些常见的基础概念，比如极限、导数、积分等，而且考查的维度也有限，对于大多数概念仅限于了解；其次，高等数学侧重于考查计算，即在理解概念的基础上，能够掌握相关题型的解题方法，把结果算出来。
2024年上海高考数学大纲2024年上海高考数学大纲在总体上保持稳定，但在部分内容和要求上有所调整和更新。
具体来说，数学科目的高考将依旧考查考生的基础知识和基本能力，注重数学思想方法的运用，加强了对数学思维和解决问题能力的考查。
以下是关于2024年上海高考数学大纲的详细说明：一、知识内容与考试要求1.集合与命题考试要求：理解集合的概念，掌握集合的表示方法；了解命题的概念、真值和类型，掌握简单的命题推理。
2.函数与方程考试要求：理解函数的概念，掌握函数的表示方法和性质；理解函数的图象，能根据函数的性质解决简单的问题；理解方程的概念，掌握方程的解法；了解函数与方程的关系，能解决与函数和方程有关的问题。
3.不等式考试要求：理解不等式的概念和性质，掌握不等式的解法；能解决与不等式有关的问题。
4.数列与数学归纳法考试要求：理解数列的概念，掌握数列的表示方法和性质；能解决与数列有关的问题；理解数学归纳法的概念和原理，掌握数学归纳法的应用。
5.复数考试要求：理解复数的概念和性质，掌握复数的表示方法和运算；能解决与复数有关的问题。
6.排列组合与概率初步知识考试要求：理解排列组合的概念和原理，能进行简单的排列组合计算；理解概率的概念和计算方法，能解决简单的概率问题。
7.三角函数和平面向量考试要求：理解三角函数的概念和性质，掌握三角函数的图象和变换；能解决与三角函数有关的问题；理解平面向量的概念和表示方法，掌握向量的运算和向量的应用。
8.解析几何考试要求：理解直线、圆、圆锥曲线、坐标系等概念和性质，掌握它们的图象和变换；能解决与这些图形有关的问题。
9.立体几何初步知识考试要求：理解空间几何体的概念和性质，掌握空间几何体的表面积和体积的计算方法；能解决与空间几何体有关的问题。
10.参数方程和极坐标考试要求：理解参数方程的概念和表示方法，掌握参数方程的解法；理解极坐标的概念和表示方法，掌握极坐标的运算和应用。
二、考试形式与试卷结构1.考试形式：数学科目采用闭卷笔试形式，考试时间为150分钟，满分150分。
一、考试目的本次考试旨在检测学生对初中阶段数学知识的掌握程度，检验学生的数学思维能力、运算能力和解决问题的能力，为高中阶段的学习奠定基础。
二、考试范围1. 数与代数（1）实数：实数的概念、性质、运算；绝对值；平方根；立方根；实数的大小比较。
（2）代数式：代数式的概念、运算；单项式、多项式、分式的概念、运算；因式分解。
（3）方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、不等式及其解集；方程与不等式的应用。
2. 几何（1）平面几何：点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本概念；三角形全等、相似、勾股定理；平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆的性质和判定。
（2）空间几何：长方体、正方体、棱柱、棱锥、球的性质和判定；三视图；空间几何问题的计算。
3. 统计与概率（1）统计：统计图表的制作、分析；平均数、中位数、众数、方差、标准差的概念及计算。
（2）概率：概率的基本概念、概率的求法；古典概型、几何概型；随机事件的独立性。
三、考试题型1. 基础题：包括选择题、填空题，主要考查学生对基本概念、性质、公式的掌握程度。
2. 应用题：包括计算题、证明题、应用题，主要考查学生的运算能力、逻辑推理能力、解决问题的能力。
3. 综合题：包括综合应用题、探究题，主要考查学生的综合运用知识的能力、创新思维能力。
四、考试时间本次考试时间为120分钟。
五、评分标准1. 基础题：每题3分，共15分。
2. 应用题：每题5分，共20分。
3. 综合题：每题10分，共30分。
总分：65分。
六、考试注意事项1. 考生在考试过程中应遵守考场纪律，保持安静，认真作答。
2. 考生在考试过程中如遇问题，应及时向监考老师求助。
3. 考生在考试结束后，应将试卷、答题卡和草稿纸交回给监考老师。
4. 考生在考试过程中应保持卷面整洁，字迹清晰。
5. 考生应认真审题，确保答题准确无误。
七、考试说明1. 本试卷严格按照《初中数学课程标准》和《中考数学考试大纲》编写。
数学一、考试性质与对象浙江省普通高中数学学业水平考试是在教育部指导下,由省教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生数学学业水平的考试;考试成绩是普通高中学生毕业的基本依据之一,也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据;浙江省普通高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩,每年开考2次;考试的对象是2014年秋季入学的高中在校学生,以及相关的往届生、社会人员和外省在我省异地高考学生;二、考核目标、要求与等级一考核目标普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到课程标准所规定的基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试;二考核要求根据浙江省普通高中学生文化素质的要求,数学学业水平考试面向全体学生,有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展,有利于中学实施素质教育,有利于体现数学学科新课程理念,充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用;突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法,考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力;关注数学学科的主干知识和核心内容,关注数学学科与社会的联系,贴近学生的生活实际;充分发挥数学作为主要基础学科的作用,既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平．全面检测学生的数学素养;1．知识要求知识是指教学指导意见所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法;对知识的要求从低到高分为四个层次,依次为：了解、理解、掌握、综合应用,其含义如下：1了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,能记住和识别数学符号、图形、定义、定理、公式、法则等有关内容,并能按照一定的程序和步骤模仿,进行直接应用;这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等;2理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识．知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明,用数学语言表达,利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论,有利用所学知识解决简单问题的能力;这一层次所涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等;3掌握：在对知识理解的基础上,通过练习形成技能．在新的问题情境中．能运用所学知识按基本的模式与常规的方法解决问题;这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等;4综合运用：掌握知识的内在联系与基本属性,能熟练运用有关知识和基本数学思想方法,综合解决较复杂的数学问题和实际问题;这一层次所涉及的主要行为动词有：熟练掌握,综合解决问题等;2．能力要求数学具有严密的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特点,在培养学生能力的过程中发挥重要的作用;数学学科考试既要考查基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验,又要考查考生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、综合应用能力;1逻辑思维能力逻辑思维能力是指通过对事物观察、比较、判断、分析、综合,继而进行归纳、概括、抽象、演绎、推理,准确有条理地表达自己思维过程的能力;逻辑思维能力主要考查能正确领会题意,明确解题目标;能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤;能通过符合逻辑的运算和推理,正确地表述解题过程的能力;做到因果关系明晰,陈述层次清楚,推理过程有据;2空间想象能力空间想象能力是指根据空间几何体的图形或几何形体的描述能想象出相应的空间形体的能力；根据想象的空间几何形体,画出相应空间几何体的图形,并能正确描述相应的空间几何形体的能力;对已有的空间几何形体进行分解、组合,产生新的空间几何形体,能正确分析其位置关系与数量关系,并对几何形体的位置关系和数量关系进行论证与求解;空间想象能力主要是通过考查对点、线、面、体与经过简单组合的几何形体和相互间的位置关系的理解、掌握程度．同时考查对几何形体进行分析、提取、概括来揭示其本质特征的能力,灵活运用几何形体的特性进行论证与求解的能力;3运算求解能力运算求解能力是指能根据法则、公式进行正确运算、变形的能力；根据问题的条件和目标,寻找多种途径．并能比较不同途径的特点,设计较为适合的方法进行运算、变形的能力；根据要求进行估计和近似计算的能力;运算求解能力主要考查对算式进行的计算、变形,对几何图形的几何量的计算求解,对数值的估值和近似计算等的能力;进一步考查对条件分析、方向探究、公式选择、步骤确定等一系列过程中运算求解的能力;4数据处理能力数据处理能力是指对各种形式的数据进行收集、整理、筛选、分类、计算、操作及分析的能力,能从数据中得出有用的信息,并做出合理判断;5综合应用能力综合应用能力指的是对所提供的信息进行归纳、整理和分类;将实际问题抽象为数学问题的能力；能对具体问题陈述的材料用数学语言正确地表述,用所学的数学知识、思想和方法解决问题的能力；能将一些具体的材料进行归纳、总结、提炼、抽象,从而形成新的认知与方法的能力;3．个性品质要求个性品质是指学生个体的情感、态度和价值观;提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度;具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美好意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观;要求考生克服紧张情绪,以平和的心态参加考试,合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题,树立战胜困难的信心,体现锲而不舍的精神;三等级要求数学学业水平考试将考生学业成绩分为A、B、C、D、E五个等级,E为不合格,D及以上各等级标准如下：D等：达到数学水平考试及格的考生,应掌握浙江省普通高中学科数学教学指导意见简称教学指导意见规定的普通高中数学必修内容中最基本、最常规的知识和最基本的技能,具有初步的思维能力、运算能力和空间想象能力,初步掌握最基本的数学思想方法,会运用学过的知识按基本的模式和常规的方法解答含较少概念的数学问题,如会解答相当于教科书练习题和习题中的基础题水平的试题;具体要求如下：1．能理解基本数学概念,并能判断一些简单命题的真假：对一些较常见的简单数学问题,能通过分析、归纳等方法进行判断,并能依据基本的逻辑规则作简单的推理、论证和用数学语言准确表述;2．会运用公式、法则解题;如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据处理,会对基本的多项式、指数式、对数式、三角关系式等进行恒等变形；会计算较常见的空间图形中的长度、角度、面积和体积等;3．会分析常规位置的一些基本图形中基本元素之间的数量与位置关系：对一些用文字表述的基本图形或一些常见的基本的客观事物,能正确想象其空间形状与位置关系．并能画出图形;4．能掌握配方法、待定系数法、综合法等．会初步运用等价转换、数形结合等思想方法解题;C等：达到数学水平考试良好的考生,应掌握教学指导意见规定的普通高中数学必修内容中的基本基础知识和基本技能,并初步掌握其内在联系：具有一定的思维能力、运算能力和空间想象能力：较灵活地运用学过知识和技能．按基本的模式和常规的方法解答含多个概念的数学问题：基本掌握常用的数学思想方法;具体要求如下：1．能理解基本数学概念．并能判断一些简单命题的真假：对一些较常见的简单数学问题,能通过分析、归纳等方法进行判断,并能依据基本的逻辑规则作简单的推理、论证和用数学语言准确表述;2．会运用公式、法则解题;如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据处理,会对基本的多项式、指数式、对数式、三角关系式等进行恒等变形：会计算较常见的空间图形中的长度、角度、面积和体积等;3．能正确分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系：对用文字表述的基本图形或一些常见的基本的客观事物;能正确想象其空间形状与位置关系,并能画出图形;4．能较好地掌握配方法、待定系数法、综合法等,会初步运用等价转换、数形结合等思想方法解题;B等：达到数学水平考试良好的考生,应掌握教学指导意见规定的普通高中数学必修内容中的基本基础知识和基本技能,并初步掌握其内在联系；具有一定的思维能力、运算能力和空间想象能力；较灵活地运用学过知识和技能,按基本的模式和常规的方法解答含多个概念的数学问题：掌握基本的数学思想方法;具体要求如下：1．对一些新情景下的数学问题,能通过分析、综合、归纳、演绎、类比等方法进行判断和猜测,并能用一定的逻辑规则进行推理、论证和用数学语言准确地表述;2．能较熟练地运用公式、法则解题;如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据、图表的分析和处理；对多项式、指数式、对数式、三角关系式等能正确地进行若干步恒等变形；较熟练地计算空间图形中的长度、角度、面积和体积,并会选择合理的方法完成相应的运算;3能较熟练地正确分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系,对用文字表述的基本图形或基本的客观事物,能正确想象其空间形状与位置关系,并能画出图形;4能较熟练地掌握配方法、待定系数法、分析法和综合法,会用反证法,能运用等价转换、数形结合等思想方法解题;A等：达到数学水平考试优秀的考生,应掌握教学指导意见规定的普通高中数学必修内容,能系统地掌握其内在联系,并能融会贯通；具有较强的思维能力、运算能力、空间想象能力和综合应用能力；掌握基本的数学思想方法,能综合运用所学的数学知识和方法；灵活地解决较复杂的数学问题和实际问题；会从数学的角度发现和提出问题；进行初步的探索和研究;具体要求如下：1．对较复杂的数学问题和相关学科、生产、生活中的问题;能正确理解题意,灵活地运用分析、综合、归纳、演绎、类比等方法进行判断和猜测,确定合理的解题模式,并能正确运用逻辑规则进行推理、论证和用数学语言准确、清晰地表述;对未给出结论或结论不确定的问题,能经过抽象和概括分析,猜想、讨论得出结论．并加以证明;2．能灵活熟练地运用公式、法则解题;如进行简单的符号运算、函数运算、向量运算和数据、图表的分析和处理；对多项式、指数式、对数式、三角关系式等能正确、迅速地进行若干步恒等变形；能灵活计算空间图形中的长度、角度、面积和体积等,并能熟练运用多种方法,合理简单地完成相应的运算,有检验并修正运算结果的能力;3．能熟练分析基本图形中基本元素之间的数量与位置关系,通过分析比较,能选择适当的方式准确地进行文字或符号语言与图形之间的转换,并能排除非本质属性的干扰,正确识别经过平移、对称、伸缩等位置变换后的基本图形;4．能熟练掌握配方法、待定系数法、分析法、综合法、反证法等方法,能自觉运用等价转换、分类讨论、数形结合等思想方法分析和解决问题;三、考试内容根据教学指导意见所规定教学内容和教学要求,确定数学学业水平考试的内容为必修课程的五个模块,具体的考试单元、知识条目和考试的层级要求如表,其中a表示“了解”,b表示“理解”,c表示“掌握”,d表示“综合应用”;必修1一考试形式闭卷,笔试;试卷满分为100分,考试时间80分钟; 二考试内容教学指导意见所规定必修课程内容; 三试卷结构 1．题型比例选择题：占54％；填空题：占15％；解答题：占31％ 2．要求比例了解：约占10％；理解：约占40％；掌握：约占40％；综合运用：约占10％ 3．难度比例容易题：约占70％ 稍难题：约占20％ 较难题：约占10％五、题型示例-选择题在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求; 1．已知集合A={l,2,3,4},B={2,4,6},则A ∩B 的元素个数是 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．log 212-log 23=A ．-2B ．0C ．21D ．23．若右图是-个几何体的三视图,则这个几何体是A ．圆锥B ．棱柱C ．圆柱D ．棱锥 4．函数)32sin()(π+=x x f x ∈R 的最小正周期为A ．2πB ．π c ．2π D ．4π 5．直线x +2y +3=0的斜率是正视图侧视图俯视图 第3题图A ．21-B ．21 C ．-2 D-2 6．若x =1满足不等式ax 2+2x +1＜0,则实数a 的取值范围是 A ．-3,+∞ B ．-∞,-3 C ．1,+∞ D ．-∞,1 7．函数)2(log )(3x x f -=的定义域是A ．2,+∞B ．2,+∞C ．-∞,2D ．-∞,2 8．圆x -12+y 2=3的圆心坐标和半径分别是A ．-1,0,3B ．1,0,3C ．-1,O,D ．1,0, 9．各项均为实数的等比数列{a n }中,a l =l,a 5=4,则a 3=A ．2B ．-2 c ．2 D ．2- 10．下列函数中,图象如右图的函数可能是 A ．y =x 3 B ．y =2x c ．x y =D ．y =log 2x11．已知a ∈R ,则“a ＞2”是“a 2＞2a ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．如果x 2+ky 2=2表示焦点在y 轴上的椭圆;那么实数k 的取值范围是 A ．O,+∞ B ．O,2 C ．1,+∞ D ．0,1 13．若函数fx =x +1x -a 是偶函数,则实数a 的值为A ．1B ．0C ．-lD ．±l14．在△ABC 中,三边长分别为a ,b ,c ,且A=30°,B=45°,a =l,则b 的值是A ．21B ．22C ．2D ．26 15．如图,在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E 为BC 1的中点,则DE 与面BCC 1B 1所成角的正切值为 A ．26B ．36C ．2D ．22 16．函数xx f x12)(-=的零点所在的区间可能是A ．1,+∞B ．21,1C ．31,21D ．41,3117．若双曲线12222=-by a x 的一条渐近线与直线3x -y +l=0平行,则此双曲线的离心率是A ．3B ．22C ．3D ．10第10题图ABA 11第15题图18．若满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥-+≥+-0120202k y kx y x y x ，，的点P x ,y 构成三角形区域,则实数k 的取值范围是A ．1,+∞B ．0,1C ．-1,1D ．-∞,-1∪1,+∞ 二填空题19．已知-个球的表面积为4πcm 3,则它的半径等于 cm,体积等于 cm 3; 20．已知平面向量a =2,3,b =1,m ,且a ∥b ,则实数m 的值为 ;21．数列{a n }满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤=--191121012n 191n n a n n ，，，,则该数列从第5项到第15项的和为 ;22．若不存在．．．整数x 满足不等式kx -k 2-4x -4＜O,则实数k 的取值范围是 ; 三解答题23．已知)2(ππθ，∈,54sin =θ,求cos θ及)3(πθ+的值;24．如图,由半圆x 2+y 2=1y ≤0和部分抛物线y =ax 2-1y ≥0,a ＞O 合成的曲线C 称为“羽毛球形线”,且曲线C 经过点2,3．1求a 的值：2设A1,0,B-l,0,过A 且斜率为k 的直线l 与“羽毛球形线”相交于P,A,Q 三点,问是否存在实数后,使得∠QBA=∠PBA 若存在,求出k 的值；若不存在,请说明理由;25．已知函数a xa x x f +--=9||)(,x ∈1,6,x ∈R ;1若a =l,试判断并证明函数fx 的单调性；2当a ∈1,6时,求函数fx 的最大值的表达式Ma ;。
2023年全国卷数学考纲与考试说明解析及备考建议一、考纲解析2023年全国卷数学考试的考纲主要涵盖以下几个重点领域：1. 数与式：包括数的认识与运用，数的性质与运算，代数式的认识与计算等内容。
2. 图形与变换：包括图形的认识与性质，平面图形的变换、相似与全等等内容。
3. 数据与概率：包括数据的收集、整理与处理，统计与概率等内容。
4. 几何与证明：包括平面几何基本概念与性质，几何证明等内容。
二、考试说明解析2023年全国卷数学考试的考试说明中，对考试形式、考试时间和答题要求等方面进行了解释和指导。
1. 考试形式：考试采用笔试形式，包括选择题、填空题、解答题和证明题等。
2. 考试时间：考试时间约为120分钟，根据考题难易程度可能会有适当调整。
3. 答题要求：要求考生根据题目要求清晰、准确地回答问题，正确运用数学知识和方法进行推理和计算。
三、备考建议为了提高备考效果，以下是几点备考建议：1. 熟悉考纲：详细了解考纲中涉及的各个领域和考点，明确重点和难点内容。
2. 掌握基础知识：系统研究数学基础知识，夯实基础，为后续研究打下坚实基础。
3. 多做练：通过大量的练题，提高解题能力和应试能力，熟悉考试题型。
4. 注重理解：理解数学概念和定理的含义，培养逻辑思维和推理能力。
5. 做好总结：每学完一个知识点，及时总结归纳，加深记忆和理解。
6. 创造性思维：培养创造性思维，灵活运用数学知识解决实际问题。
7. 及时复：分阶段复，加强记忆巩固，查漏补缺。
通过以上备考建议的实施，相信你能够在2023年全国卷数学考试中取得优异的成绩。
*注意：上述内容根据目前的信息进行了解析和建议，具体以官方出版物为准。
2022年江西省普通高校专升本考试《高等数学及其应用》科目考试说明Ⅰ.考试内容与要求本科目考试内容包括函数、极限、连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、多元函数微分学及其应用、二重积分及其应用、常微分方程等。
主要考查考生对基本概念和基本理论的理解，运用基本理论和基本方法进行计算的能力，以及综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题的能力。
对考试内容的要求由低到高，概念和理论的要求分为“了解”和“理解”两个层次；方法和运算的要求分为“掌握”和“熟练掌握”两个层次。
具体内容与要求如下。
一、函数、极限和连续（一）函数1.理解函数的概念，掌握函数（含分段函数）的定义域、表达式及函数值的求法，掌握实际问题的函数关系式的建立。
2.了解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性的概念。
3.了解反函数的概念。
4.掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
5.熟练掌握基本初等函数的性质及其图象。
6.了解初等函数的概念。
（二）极限1.了解数列极限的概念。
2.了解函数极限的概念，理解函数极限存在的充分必要条件。
3.熟练掌握极限的四则运算法则。
4.熟练掌握两个重要极限。
5.了解无穷小量、无穷大量的概念、无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
理解高阶、低阶、同阶和等价无穷小量的概念，熟练掌握等价无穷小代换求极限的方法。
（三）连续1.理解函数在一点连续与间断的概念，掌握函数（含分段函数）连续性的判断方法。
2.掌握求函数的间断点并判断其类型的方法。
3.了解闭区间上连续函数的最值定理、介值定理、零值定理。
4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，掌握用函数连续性求极限的方法。
二、一元函数微分学及其应用（一）导数与微分1.理解导数的概念、导数的几何意义、函数可导性与连续性之间的关系，掌握用导数定义判断函数在一点处的可导性的方法。
2.掌握曲线的切线方程与法线方程的求法。
3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则、复合函数的求导法则。
四川省年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试纲数学一、考试性质四川省中等职业学校对口升学考试数学大纲，是以教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，为我省对口升学考试制定的。
命题指导思想是：按照“注重考查基础知识的同时考查能力”的原则，要求学生掌握必要的数学基础知识和基本的数学思想方法，为继续学习和终身发展奠基础。
命题既要有利于学生健康成长，有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学学科的教学改革，提高教学质量。
二、考试内容及相关说明数学的考试命题范围包括：集合、不等式、函数、指数函数和对数函数、平面向量、三角函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计初步等（即限于教材的基础模块上、下册和拓展模块）。
(鉴于使用教材的相异，为统一数学符号起见，给出附录“关于部分数学符号的约定”于后，供参考)。
1. 考试方式考试采用书面笔答，闭卷方式。
考试时间为120分钟，满分为150分。
2. 试卷结构(1)考试知识层次比例和能力要求考试的数学基础知识是指本大纲所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及其中的数学思想方法。
①考试的要求分为“了解”、“理解(会)”、“掌握”三个层次，各层次要求的比例分别为：“了解”约占20%；“理解(会)”约占50%；“掌握”约占30%。
各层次要求的含义如下：了解要求对所列知识的涵义有感性和初步理性认识，知道这一知识的内容是什么，并能在有关问题中识别它。
理解(会)对数学概念、性质、法则、公式、定理有一定的理性认识，能用正确的语言进行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的，能模仿着运用它们进行简单的计算和推理。
掌握在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的能力。
②能力要求能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力、数据处理能力以及实践能力。
思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合，能合乎逻辑地、准确地进行表述。
2016年高考全国新课标卷数学考试说明及考纲要求根据教育部考试中心颁布的《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下简称《大纲》），结合基础教育的实际情况，制定了《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》（以下简称《说明》）的数学部分。
根据教育部考试中心颁布的《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下简称《大纲》），结合基础教育的实际情况，制定了《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》（以下简称《说明》）的数学部分。
I.考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.Ⅱ.考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容.数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平,要考查考生进入高等学校继续学习的潜能.一、考核目标与要求1.知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.（1）了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.（2）理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等.（3）掌握:要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.2.能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.(1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志.(2)抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性;概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断.(3)推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成;论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.(4)运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.(5)数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.(6)应用意识:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.(7)创新意识:能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.3.个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.4.考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.(1) 对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.(2) 对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.(3) 对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合考生实际. 对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力.(4) 对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.(5) 对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.二、考试范围与要求本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列2的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题.(一)必考内容与要求1.集合(1)集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.(2) 集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解全集与空集的含义.(3) 集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用韦恩（Verm)图表达集合的关系及运算.2.函数概念与基本初等函数I (指数函数、对数函数、幂函数）(1) 函数①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用.④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.(2) 指数函数①了解指数函数模型的实际背景.②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.④知道指数函数是一类重要的函数模型.(3) 对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.③知道对数函数是一类重要的函数模型.④了解指数函数与对数函数互为反函数（a>0，且a≠ 1).(4) 幂函数①了解幂函数的概念.②结合函数的图像，了解它们的变化情况.(5) 函数与方程①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.(6) 函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.3.立体几何初步(1)空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.(2)点、直线、平面之间的位置关系①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.•公理1 :如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.•公理2:过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.•公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.•公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.•定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理.•如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.•如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.•如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.•如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理，并能够证明.•如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.•如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.•垂直于同一个平面的两条直线平行.•如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.4.平面解析几何初步(1) 直线与方程①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.(2) 圆与方程①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.(3) 空间直角坐标系①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.②会推导空间两点间的距离公式.5.算法初步(1)算法的含义、程序框图①了解算法的含义，了解算法的思想.②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.(2)基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.6.统计(1) 随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.(2) 用样本估计总体①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释.④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.(3) 变量的相关性①会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.7.概率(1)事件与概率①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.②了解两个互斥事件的概率加法公式.(2) 古典概型①理解古典概型及其概率计算公式.②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.(3) 随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.②了解几何概型的意义.8.基本初等函数n (三角函数)(1) 任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念.②了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.(2) 三角函数①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.②能利用单位圆中的三角函数线推导出±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出y = sin x,y = cos x,y = tan x的图像，了解三角函数的周期性.③理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等），理解正切函数在区间内的单调性.④理解同角三角函数的基本关系式：sin2x +cos2 x = 1,⑤了解函数的物理意义;能画出的图像，了解参数对函数图像变化的影响.⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.9.平面向量(1)平面向量的实际背景及基本概念①了解向量的实际背景.②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义.③理解向量的几何表示.(2) 向量的线性运算①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.②掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.③了解向量线性运算的性质及其几何意义.(3) 平面向量的基本定理及坐标表示①了解平面向量的基本定理及其意义.②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.④理解用坐标表示的平面向量共线的条件.(4) 平面向量的数量积①理解平面向量数量积的含义及其物理意义.②了解平面向量的数量积与向量投影的关系.③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.(5) 向量的应用①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.10.三角恒等变换(1) 和与差的三角函数公式①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.(2) 简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.11.解三角形(1) 正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.(2) 应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.12.数列(1) 数列的概念和简单表示法①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.②了解数列是自变量为正整数的一类函数.(2) 等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念.②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.11. 不等式(1) 不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.(2) 一元二次不等式①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.(3) 二元一次不等式组与简单线性规划问题①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.。
