2016-2017学年高中物理1.3电场强度课时作业新人教版选修3-1资料

2020-2021学年高二物理人教版选修3-1同步课时作业（3）电场强度1.电场中有一点P ,下列说法中正确的是( )A.若放在P 点的电荷的电荷量减半,则P 点的场强减半B.若P 点没有放电荷,则P 点的场强为零C.P 点场强越大,则同一电荷在P 点受到的电场力越大D.P 点的场强方向与放在该点的电荷的受力方向相同2.如图所示，一个质量为m ，带电量为q +的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A C B 、、，粒子在A B 、两点的速率均为02v ，在C 点的速率为0v ，已知AB d =，匀强电场在ABC 平面内，粒子仅受电场力作用。

则该匀强电场的场强大小为( )A ．20mv qdB ．202mv qdC ．202mv qdD ．203mv qd3.下列关于点电荷的场强公式2Q E k r =的几种不同的理解,正确的是( ) A.以点电荷Q 为中心、r 为半径的球面上,各处的场强相同B.当0r →时,E →∞;当r →∞时,0E →C.点电荷Q 产生的电场中,各点的场强方向一定是背向点电荷QD.在点电荷Q 的电场中,某点的场强大小与Q 成正比,与2r 成反比4.真空中静止点电荷的电场中，A 处电场强度为E ，若该点电荷电荷量减半，则A 处场强为( ) A.4E B.2E C.E D.4E5.如图,真空中a b c d 、、、四点共线且等距.先在a 点固定一点电荷Q +,测得b 点场强大小为E .若再将另一等量异种点电荷Q -放在d 点,则( )A.b 点的场强比c 点的大B.c 点的场强大小为54E C.b 点的场强方向向左D.c 点的场强方向向左6.如图所示,一电子沿等量异种点电荷的中垂线由A O B →→匀速飞过,电子重力不计,则电子除受电场力外,所受另一个力的大小和方向的变化情况是( )A.先变大后变小,方向水平向左B.先变大后变小,方向水平向右C.先变小后变大,方向水平向左D.先变小后变大,方向水平向右7.已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图所示,半径为R 的球体均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在过球心O 的直线上有A B 、两个点,O 和B 的距离为R B 、和A 间的距离为2R .现以OB 为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k ,球的体积公式为34π3V r =,则A 点处场强的大小为( )A.2536kQ R B.2736kQ R C.2572kQ R D.241450kQ R 8.如图所示是点电荷电场中的一条电场线,下列说法正确的是( )A.A点场强一定大于B点场强B.在B点静止释放一个电子,若仅受电场力作用,电子一定向A点运动C.该点电荷一定带正电D.正电荷运动过程中通过A点时,其运动方向一定沿AB方向9.如图所示,C为两等量异种点电荷连线的中点,M、N为两电荷连线中垂线上的两点,且MC=NC,过N点作两电荷连线的平行线,且MA=NB。

高中物理学习材料桑水制作(40分钟 50分)一、选择题(本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确)1.关于电场线的性质，以下说法正确的有( )A.电场线是电荷在电场中的运动轨迹B.电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小C.电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D.空间中两条电场线不能相交2.(2011·惠阳高二检测)在电场中的某点放入电量为-q 的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电量为+2q的试探电荷，此时测得该点的场强为( )A.大小为2E，方向和E相反B.大小为E，方向和E相同C.大小为2E，方向和E相同D.大小为E，方向和E相反3.在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到的电场力向左，下列说法正确的是( )A.当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左B.只有在该点放入电荷时，该点才有场强C.该点的场强方向一定向右D.该点的场强方向一定向左4.真空中距点电荷(电量为Q)为r的A点处，放一个带电量为q(q=Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为( )A.F/QB.F/qC.2q kr D.2Q k r 5.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是( )A.粒子必定带正电荷B.粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度C.粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D.粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能6.(2011·咸宁高二检测)AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电量分别为+q 和-q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示.要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷Q( )A.应放在A 点，Q=2qB.应放在B 点，Q=-2qC.应放在C 点，Q=-qD.应放在D 点，Q=q二、非选择题(本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述) 7.(10分)如图所示，某匀强电场场强为E ，将质量为2×10-3kg 的小球从A 点由静止释放，小球恰能沿直线AB 向右下方运动，且AB 与竖直方向成45°角.已知小球的带电量为2×10-4C.求匀强电场电场强度的大小.(g=10 m/s 2)8.(10分)如图甲所示，一个点电荷Q 位于坐标轴Ox 上某一点，已知坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0 m 和5.0 m.放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷的电荷量关系图象如图乙中直线a 、b 所示，放在A 点的试探电荷带正电，放在B 点的试探电荷带负电.求：(1)B 点的电场强度的大小和方向； (2)试判断电荷Q 的电性，并说明理由； (3)点电荷Q 的位置坐标.答案解析1.【解析】选B 、D.电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A 错，B 对.电场线的箭头方向表示场强的方向，C 错.由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不惟一，这与实际不符，D 对.2.【解析】选B.电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与试探电荷的电量及性质无关，B 对，A 、C 、D 错.3.【解析】选C.正电荷在电场中某点受到的电场力向右，表明该点的场强方向一定向右，C 对，A 、D 错.场强由电场自身决定，与放不放电荷无关，B 错.4.【解析】选B 、D.由电场强度的定义可知A 点场强为E=F/q ，又由库仑定律知2kQqF r =，代入后得2QE k,r =B 、D 对，A 、C 错. 5.【解析】选A 、C 、D.根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A 选项正确.由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N 点加速度大，C 选项正确，B 选项错误.粒子从M 点到N 点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N 点动能大，故D 选项正确. 【方法技巧】电场线在定性分析问题中的应用电场线在一些定性分析的问题中具有非常重要的作用，我们可以平时熟记一些常见的电场线的分布特点，这样，在遇到定性分析电场强度大小及方向(或后面将要学到的电势、电势能的大小)时，可根据电场线的方向及疏密分布情况，较快地做出判断，比用解析法既快捷又准确.所以能用电场线进行定性分析的题目首先考虑利用电场线来进行分析.6.【解析】选C 、D.设圆半径为R ，电荷Q 1=q 、Q 2=-q 在圆心O 点产生的场强大小E 1=E 2=2kqR ，如图所示，Q 1和Q 2连线等于半径R ，所以△OQ 1Q 2为等边三角形，则E 1、E 2的合场强大小E=2kqR ,方向由O 指向D ，故若要使O 点的场强为零，电荷Q 应放在直线CD 上，A 、B 错误.若Q 放在C 点，则它应为负电荷，且22kQ kqR R=-,即Q=-q ，C 对；若Q 放在D 点，则它应为正电荷，且22kQ kqR R=,即Q=q ，D 对.7.【解析】小球受力情况如图所示， F=Eq=mgE=34F mg 21010 Nq q 210C--⨯⨯==⨯=100 N/C. 答案：100 N/C8.【解析】(1)由B 点场强的定义式，结合所给图象，可知A 、B 两点场强大小即为a 、b 直线的斜率，可求得E A =40 N/C ，E B =2.5 N/C ，B 点场强方向与试探电荷所受电场力方向相反，即沿x 轴负方向. (2)因为A 、B 两点的试探电荷电性相反，而受到的电场力方向是同方向的，说明场源电荷Q 一定在A 、B 两点之间，而A 点处正试探电荷受力方向沿x 轴正方向，说明该点场强沿x 轴正方向，因而场源电荷Q 应带负电荷.(3)设Q 离A 点距离为r A ，有E A =2A Q k r ，E B ()()2A A 22BA A 3r E Q 40k E r 2.53r -===-，，解得 r A =0.6 m.所以Q 的位置坐标为x=x A +r A =2.6 m.答案：(1)2.5 N/C 沿x轴负方向(2)带负电理由见解析(3)x=2.6 m。

1.3 电场强度一、选择题1．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是()A. B.C. D.2．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则()A．A、B两处的场强方向相同B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E BC．电场线从A指向B，所以E A>E BD．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定3．点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在A、B连线上，如图所示，电场强度为零的地方在()A．A和B之间B．A的右侧C．B的左侧D．A的右侧及B的左侧4．如图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是()A．该粒子带正电荷，运动方向为由a到bB．该粒子带负电荷，运动方向为由a至bC．该粒子带正电荷，运动方向为由b至aD．该粒子带负电荷，运动方向为由b至a5．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如下图中虚线所示．不计粒子所受重力，则()A．粒子带正电B．粒子加速度逐渐减小C．A点的速度大于B点的速度D．粒子的初速度不为零6．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大7．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O．将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()A．应放在A点，Q＝2qB．应放在B点，Q＝－2qC．应放在C点，Q＝－qD．应放在D点，Q＝－q8．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右二、填空题9．质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A 静止时细线与竖直方向成30°角，已知电场方向恰使小球受的电场力最小，则小球所带电量为C．10．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m，带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，则圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小为.三、计算题11．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：（1）小球带电荷量是多少？（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？12．如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度．--☆ 参 考 答 案 ☆--一、选择题 1．[答案]D[解析]解答：电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A 、B 错误；检验电荷在该点受到的电场力F ＝Eq ，F 与q 成正比，C 错误，D 正确。

1.3 电场强度1．下列说法中，正确的是（）A．由公式FEq=知，电场中某点的场强大小与放在该点的电荷所受电场力的大小成正比，与电荷的电荷量成反比B．由公式FEq=知，电场中某点的场强方向，就是置于该点的电荷所受电场力的方向C．在公式FEq=中，F是电荷q所受的电场力，E是电荷q产生的电场的场强D．由F＝qE可知，电荷q所受电场力的大小，与电荷的电荷量成正比，与电荷所在处的场强大小成正比2．电场中a、b、c三点的电场强度分别为E a＝－5 N/C、E b＝4 N/C 、E c＝－1 N/C，那么这三点的电场强度由强到弱的顺序是（）A．a、b、c B．b、c、a C．c、a、b D．a、c、b3．对于场强，本节出现了FEq=和2QE kr=两个公式，下列说法中正确的是（）A．q表示场中的试探电荷、Q表示场源电荷B．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且E的方向和F一致D．从第二个公式看，拿走Q后，E就不存在了4．为了测量电荷+Q在A点激发的电场强度，放入试探电荷q，测出q的受力F A，如图2所示，则（）A．试探电荷q只能带正电B．如果q的电荷量较大，足以影响到Q的分布状况，则q不能作为试探电荷图2C ．如果在A 点换上试探电荷q ′，测得受力为F A ′，会有q FA''＝q F A 的结论成立D ．将试探电荷q 移到离Q 更远的一点B ，会有q F B ＝qFA 的结论成立 5．如图3所示，在一个电场中的a 、b 、c 、d 四个点分别放入不同的电荷q 时，测得电荷所受的电场力F 跟电荷电量q 间的函数关系图象，那么下列说法中正确的是（ ）A ．该电场中各点的电场强度相同B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a ＞E b ＞E c ＞E dC ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cD ．无法比较四点场强的大小6．关于点电荷产生的电场，下列说法正确的是 （ ）A ．当某点与点电荷的距离r →∞时，该点的场强E →0B ．当某点与点电荷的距离r →0时，该点的场强E →∞C ．没有两个点的场强是相同的D ．与点电荷距离相等的点的场强是相同的7．力是物体间的相互作用，对于不同的力产生的作用机理是不同的，但只有两种，即： ①只有物体直接接触才能产生作用，②物体不必直接接触也能发生作用，电荷在电场中所受到的电场力是上面两种情况中第___________种。

3 电场强度[课时作业][A组基础巩固]一、单项选择题1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )解析：A图中A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．答案：C2.如图所示，AB是某点电荷电场中的一条电场线．在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)( )A．电荷向B做匀速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析：由于负电荷从P点静止释放，它沿直线运动到B点，说明负电荷受力方向自P指向B，则场强方向自A指向B.由于正电荷、负电荷、异种电荷以及平行且带异种电荷的金属板等都能产生一段直线电场线，所以只能确定负电荷的受力方向向左(自P指向A)，不能确定受力变化情况，也就不能确定加速度变化情况，故选项D正确．答案：D3.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是( )解析：由速度—时间图象可知，负电荷做加速度逐渐增大的加速运动，再由电场线的分布特点可知C 选项正确． 答案：C4.(2015·高考山东卷)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( ) A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 解析：由于对称性，M 、N 两处的负电荷在G 、H 处产生的场强大小相等，等于在O 点的正点电荷产生的场强E 1＝kQ a2，M 、N 两处的负电荷在H 处产生的场强方向沿y 轴负向；正点电荷放在G 处时，它在H 处产生的场强E 2＝kQ 2a2，方向沿y 轴正向．所以，H 处的合场强E ＝E 1－E 2＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向，B 正确． 答案：B5.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右解析：等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 点到O 点，电场线由疏到密；从O 点到B 点，电场线由密到疏，所以沿直线由A →O →B ，电场强度应由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿直线由A →O →B 运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B 正确．答案：B 二、多项选择题6．某静电场中的部分电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M 运动到N .以下说法正确的是( )A ．粒子必定带正电荷B ．粒子在M 点的加速度大于在N 点的加速度C ．粒子在M 点的加速度小于在N 点的加速度D ．粒子在M 点的动能小于在N 点的动能解析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线切线方向，故此粒子带正电，A 正确．由于电场线越密场强越大，带电粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知，其加速度也就越大，故此带电粒子在N 点时的加速度大，B 错误，C 正确．粒子从M 点运动到N 点，电场力做正功，根据动能定理知此粒子在N 点时的动能大，D 正确． 答案：ACD7．如图所示，半径为R 的硬橡胶圆环上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q ，若在圆环上切去一小段l (l 远小于R )，则圆心O 处的电场( ) A ．方向从O 指向AB B ．方向从AB 指向O C ．场强大小为klQR 2 D ．场强大小为klQ2πR 3解析：AB 段的电荷量q ＝Q2πR l ，则AB 段在O 点产生的电场强度E ＝k q R 2＝klQ2πR 3，方向从O 指向AB ，由于闭合圆环在圆心O 处的场强为零，所以剩余部分圆环在O 点产生的场强大小等于klQ2πR 3，方向从AB 指向O ，故选项B 、D 正确，A 、C 错误．答案：BD8．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为x 轴上的三点．放在A 、B 两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则( )A ．A 点的电场强度大小为2×103N/C B ．B 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在A 、B 之间 D ．点电荷Q 在O 、B 之间解析：设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，根据题中图象信息可知，图线的斜率即为电场强度，则E A ＝2×103N/C ，E B ＝－500 N/C ，A 、B 两点的电场强度方向相反．由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在A 、B 之间．故选项A 、C 正确． 答案：AC三、非选择题9.如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°.现在A 、B 两点放置两点电荷q A 、q B ，测得C 点场强的方向与AB 平行(如图)，则q A 、q B 带何种电荷，q A 、q B 的比值是多少？解析：放在A 点和B 点的点电荷在C 处产生的场强方向在AC 和BC 的连线上，因C 点场强方向与BA 方向平行，故放在A 点的点电荷和放在B 点的点电荷产生的场强方向只能如图所示，由C →A 和由B →C ， 故q A 带负电，q B 带正电，且E B ＝2E A ， 即kq B BC 2＝2k q AAC 2， 又由几何关系知BC ＝2AC ，所以q A ∶q B ＝1∶8. 答案：q A 带负电，q B 带正电 1∶8[B 组 能力提升]一、选择题1.(多选)某电场的电场线分布如图所示，则( ) A ．电荷P 带正电B ．电荷P 带负电C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度D ．正检验电荷在c 点的受到的电场力大于在d 点受到的电场力解析：电场线从正电荷出发，故A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b 的电场线比a 的密，所以b 点的电场强度大于a 点的电场强度，故C 错误；c 点的场强大于d 点场强，所以正检验电荷在c 点受到的电场力大于在d 点受到的电场力，故D 正确．故选A 、D. 答案：AD2.如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的电场强度为0，则d 点处电场强度的大小为(k 为静电力常量)( ) A ．k 3qR2B ．k 10q 9R 2C ．kQ ＋qR 2D ．k 3Q ＋q 9R2解析：已知a 处点电荷和带电圆盘均在b 处产生电场，且b 处电场强度为0，所以带电圆盘在b 处产生的电场强度E 1与q 在b 处产生的电场强度E ab 等大、反向，即E 1＝E ab ＝kqR2，带电圆盘在d 处产生的电场强度E 2＝E 1，且方向与E 1相反，q 在d 处产生的电场强度E ad ＝kq 3R2，则d 处的电场强度E d ＝E 2＋E ad ＝kq R 2＋kq 9R 2＝k 10q9R2，故选项B 正确．答案：B 二、非选择题3．如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点间的库仑力大小为F ＝k q 2L2①代入数据得F ＝9.0×10－3N ②(2)A 、B 两处的点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为E 1＝k qL2③A 、B 两处的点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式并代入数据得E ＝7.8×103N/C ⑤ 场强E 的方向沿y 轴正方向．答案：(1)9.0×10－3N (2)7.8×103 N/C 沿y 轴正方向4.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球距右金属板的距离为b ，如图所示．请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？解析：(1)由小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示，则F T sin θ＝qE ① F T cos θ＝mg ②由①②得tan θ＝qE mg ，故q ＝mg tan θE. (2)由第(1)问中的方程②知F T ＝mgcos θ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mgcos θ，小球的加速度a ＝F 合m ＝g cos θ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x ＝b sin θ，又由x ＝12at 2，得t ＝2xa＝2b cos θg sin θ＝2bg tan θ.答案：(1)mg tan θE(2) 2bg tan θ。

2017高中物理第1章静电场3电场强度课时作业新人教版选修3-1资料电场强度基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(四川绵阳一中2015～2016学年高二上学期期中)关于电场线的说法，正确的是导学号 50232066( C )A ．电场线是在电场里实际存在的线B ．电场强度方向总是跟电场线方向一致C ．电场中任何两条电场线都不可能相交D ．电场线上任一点切线方向总是跟置于该点的电荷受力方向一致解析：电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，它不是真实存在的线，故A 错误；电场强度方向跟正电荷所受电场力的方向一致，故B 错误；电场线的切线方向即为场强的方向，故任意两条电场线都不会相交，故C 正确；电场线上任一点切线方向跟正电荷所受电场力的方向一致，跟负电荷所受电场力的方向相反，故D 错误。

2．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。

某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面。

工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。

若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)导学号 50232067( B )解析：根据力和运动的关系知，当粒子运动至电场中某一点时，运动速度与受力如图所示，又据曲线运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨迹如A 选项中图所示。

3．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘。

坐标原点O 处电场强度最大的是导学号50232068( B )解析：由电场强度的叠加原理，易判B 中O 处电场强度最大。

4．(河北衡水中学2015～2016学年高二月考)真空中距点电荷(电荷量为Q )为r 的A 点处，放一个带电荷量为q (q ?Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为导学号 50232069( BD )A ．F QB ．F qC ．k qr 2 D ．k Q r2 解析：Q 为场源电荷，q 为试探电荷，q 受到的是Q 产生的电场的作用力。

1.3 电场强度一、单项选择题1．电场中有一点P，下列说法正确的是()A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半B．若P点没有试探电荷，则P点电场强度为零C．P点电场强度越大，则同一电荷在P点所受电场力越大D．P点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向2．关于电场、电场强度、电场线，下列说法中不正确的是()A．电场是电荷周围客观存在的物质B．电场线是为了形象描述电场而假想的曲线C．电场线不可能相交D．电场中某点电场强度的大小与放入该点的试探电荷的电荷量有关3．如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是()A．A、B可能是带等量异号的正、负电荷B．A、B可能是带不等量的正电荷C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反4．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同C．左边电荷带负电，右边电荷带正电D．两电荷所带电荷量相等5．如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3D．4∶ 36．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小二、多项选择题7．如图所示，为某一电场中的一条电场线，a、b为线上的两点，则下列判断正确的是()A．这可能是一个匀强电场B．a点场强可能比b点场强大C．a点场强一定比b点场强小D．负电荷在两处所受静电力的方向一定相同8．如图所示，下列为电场中某点的电场强度E与放在该点处的检验电荷q及所受电场力F之间的函数关系图象，其中正确的是()9．光滑绝缘的水平桌面上，固定着带电量为＋Q、－Q的小球P1、P2，带电量为＋q，－q的小球M、N用绝缘细杆相连，下列哪些图中的放置方法能使M、N静止(细杆中点均与P1P2连线中点重合)()10．如图所示，两个等量同种点电荷分别固定于光滑绝缘水平面上A、B两点．一个带电粒子在同一平面内由静止释放，仅受电场力作用，沿着AB中垂线从C点运动到D点(C、D是关于A、B对称的两点)．下列关于粒子运动的v－t图象中可能正确的是()三、非选择题11．如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900 N/C，在电场内一水平面上作半径为10 cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿电场方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电荷量为10－9 C的正点电荷，则A处场强大小E A为多少？B处的场强大小E B为多少？12．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，如图甲所示坐标轴上A、B两点的坐标分别为2．0 m和5．0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如乙图中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：(1)B点的电场强度的大小和方向．(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由．(3)点电荷Q的位置坐标．--☆ 参 考 答 案 ☆--一、单项选择题1．[解析]选C ．为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放入该点，其受到的电场力F 与自身的电荷量q 的比值Fq 可反映该点场强的大小，但该点的电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量多少、电性无关，A 、B 错误．由E ＝Fq 得F ＝Eq ，当q一定时，E 越大，F 越大，C 正确．电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点时受到的电场力的方向，与负电荷受力的方向相反，D 错误．故选C ．2．[解析]选D ．电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，实际不存在；而电场是实际存在的物质，故A 、B 正确；电场线不相交，否则相交的点的场强方向有两个，故C 正确；电场中某点的场强取决于电场本身，与放入该点的试探电荷的电荷量无关，故D 错误．3．[解析]选D ．从电场线向外且对称可知，A 、B 点电荷带等量正电荷，A 、B 选项错误；根据电场的叠加，a 点处的电场强度向上，b 点处的电场强度向下，且由于对称性可知，两点电场强度大小相等，因此将同一试探电荷放在a 、b 两点处所受电场力大小相等，C 错误，D 正确．4．[解析]选C ．电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图中可以看出A 点、B 点电场强度大小和方向均不同，故A 、B 错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C 正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D 错误．5．[解析]选B ．依题意，每个点电荷在O 点产生的场强为E 12，则当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为E 2＝E 12，则E 1E 2＝21，B 正确． 6．[解析]选C ．物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，由于电场线的方向不知，所以粒子带电性质不确定，故A 错误；物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，从图中轨道变化来看速度与力方向的夹角小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B 、D 错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a 受力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，故C 正确．二、多项选择题7．[解析]选ABD ．点电荷所形成电场的电场线与匀强电场的电场线及等量异号电荷连线上的电场线均为直线，故无法确定电场情况及a 、b 两点的场强大小，A 、B 正确，C 错误；但a 、b 两点场强方向相同，负电荷在a 、b 两点受力方向均与电场线方向相反，D 正确．8．[解析]选AD ．电场中某点的电场强度与试探电荷无关，所以A 正确，B 错误；由F ＝qE 知，F －q 图象为过原点的倾斜直线，故D 正确，C 错误．9．[解析]选BD ．选项A 中M 电荷受电场力向右，N 电荷受电场力向左，故不能平衡，会转动，故A 错误；选项B 中M 电荷受电场力向右，N 电荷受电场力向左，可以平衡，故B 正确；选项C 中M 电荷受电场力向右，N 电荷受电场力向左，故不能平衡，会转动，故C 错误；选项D 中M 电荷受电场力向右，N 电荷受电场力向左，可以平衡，故D 正确．10．[解析]选AC ．假设带电粒子在如图所示的电场中由静止释放，由于只有电场力的作用，带电粒子一定是先做加速运动，后做减速运动．但带电粒子的释放位置不确定，粒子从C 点到D 点的过程中，如果从靠近电荷处释放，电场强度先变小后变大，则带电粒子做加速度(图线斜率)逐渐减小的加速运动，到达中点时加速度为0，过中点后做加速度逐渐增大的减速运动，选项A 正确；如果从较远位置释放，电场强度先变大再变小，过中点后先变大再变小，则带电粒子运动的加速度按变大、变小、变大、变小的规律变化，选项C 正确．三、非选择题11．[解析]由E ＝k Qr 2，点电荷在A 处产生的场强E ′A ＝900 N/C ，方向向左，所以A 处合场强为零．点电荷在B 处产生的场强E ′B ＝900 N/C ，方向向下，所以B 处合场强为E B ＝2E ′B ＝900 2 N/C≈1．27×103 N/C ．[答案]0 1．27×103 N/C(或900 2 N/C)12．[解析](1)由图可知，B 点的电场强度E B ＝Fq ＝2．5 N/C ，方向指向x 轴负方向．同理A 点的电场强度E A ＝40 N/C ，方向指向x 轴正方向．(2)放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反．若点电荷在A 的左侧或在B 的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q 应位于A 、B 两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电．(3)设点电荷Q 的坐标为x m ，由点电荷的电场E ＝k Q r 2，可知E B E A ＝（x －2）2（5－x ）2＝25400解得x ＝2．6(另解x ＝1舍去) 所以点电荷Q 的位置坐标为2．6 m ．人教版高中物理选修3-1[答案](1)2．5 N/C方向指向x轴负方向(2)负电荷理由：若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电．(3)2．6 m11。

3 电场强度一、选择题考点一 电场和电场强度 1．下列说法中不正确的是( )A ．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B ．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C ．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D ．场强的定义式E ＝Fq 中，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量[答案] D2．一个试探电荷在电场中某点受到的静电力为F ，这一点的电场强度为E ，在下图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是( )[答案] D[解析] 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受静电力无关，A 、B 错误；试探电荷在该点受到的静电力F ＝Eq ，F 正比于q ，C 错误，D 正确． 3．在电场中的某点放入电荷量为－q 的试探电荷时，测得该点的电场强度为E ；若在该点放入电荷量为＋3q 的试探电荷，此时测得该点的场强( ) A ．大小为3E ，方向和E 相反 B ．大小为E ，方向和E 相同 C ．大小为3E ，方向和E 相同D．大小为E，方向和E相反[答案] B考点二电场线4．在如图所示的四种电场中，A、B两点电场强度相同的是()[答案] C5.如图1所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是()图1A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大C．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿电场线的切线方向D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)[答案] B[解析]负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错；电场线越密的地方场强越大，由题图知E A＞E B，又因F＝qE，得F A＞F B，故B正确；由a＝F知，ma∝F，所以a A＞a B，故D错；负电荷在B点受到的静电力的方向与B点电场强度的方向相反，故C错．6．(多选)某电场的电场线分布如图2所示，则()图2A．电荷P带正电B．电荷P带负电C．a点的电场强度大于b点的电场强度D．正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力[答案]AD[解析]电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的电场强度大于d点的电场强度，所以正试探电荷在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，故D正确．7.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图3所示．则此电场的电场线分布可能是()图3[答案] A[解析]负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v－t图象知：负点电荷做加速度逐渐增大的减速运动．由F＝ma得静电力越来越大，即A→B电场强度越来越大，电场线分布越来越密．又由于负电荷所受静电力方向与速度方向相反，故场强方向为由A到B，故A选项正确．考点三点电荷的电场电场强度的叠加8．在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab 连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图4所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为()图4A ．正电、E3B ．负电、E3C ．正电、3ED ．负电、3E[答案] D[解析] 将场强E 、E b 延长，交点即为点电荷Q 所在位置，如图所示，由于电场强度方向指向点电荷Q ，则知该点电荷带负电．根据几何知识解得，a 点到Q 点的距离 r a ＝2d cos 30°＝ 3d ，b 点到Q 点的距离r b ＝d ，a 、b 两点到点电荷Q 的距离之比 r a ∶r b ＝ 3∶1.由公式E ＝k Qr 2，得：A 、B 两点场强大小的比值E ∶E b ＝1∶3，即E b ＝3E ，故A 、B 、C 错误，D 正确．9．如图5所示，a 、b 、c 、d 四个点在一条直线上，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处固定有一电荷量为Q 的正点电荷，在d 点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b 点处的场强为零，则c 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )图5A ．0B ．k 15Q4R 2C ．k Q 4R 2D ．k Q R2[答案] B[解析] 据题可知，b 点处的场强为零，说明a 处和d 处的两个点电荷在b 处产生的场强大小相等、方向相反，则有：k Q R 2＝k Q ′(2R )2，得 Q ′＝4Q ，电性与Q 相同． 则Q 在c 点产生的场强大小 E 1＝k Q (2R )2＝k Q 4R 2，方向向右；Q ′在c 点产生的场强大小E 2＝k Q ′R 2＝k 4QR2，方向向左； 故c 点处场强的大小为 E ＝E 2－E 1＝k 15Q 4R 2.10.如图6所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的电场强度大小变为E 2.那么，E 1与E 2之比为( )图6A．1∶2 B．2∶1C．2∶ 3 D．4∶ 3[答案] B11.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图7所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()图7A．应放在A点，Q＝2qB．应放在B点，Q＝－2qC．应放在C点，Q＝－qD．应放在D点，Q＝－q[答案] C[解析]根据平行四边形定则，求出＋q和－q在O点产生的合场强，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小，方向水平向右，要使圆心处的电场强度为零，应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷或在D点放一个电荷量Q＝＋q的点电荷，C选项正确．二、非选择题12. (点电荷的电场)在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2 m和5 m．已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图8中直线a、b 所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电．求：图8(1)B点的电场强度的大小和方向．(2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标．[答案](1)2.5 N/C，方向沿x轴负方向(2)带负电，位置坐标x＝2.6 m[解析](1)由题图可得B点电场强度的大小E B＝Fq＝10.4N/C＝2.5 N/C.因放在B点的试探电荷带负电，而所受电场力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴负方向．(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电．设点电荷Q的坐标为x，则E A ＝k Q (x －2 m )2，E B ＝kQ(5 m －x )2. 由题图可得E A ＝40 N/C ，则E A E B ＝(5－x )2(x －2)2＝402.5解得x ＝2.6 m 或x ＝1 m(不符合题意舍去)．13．(电场强度的叠加 静电力)如图9所示，在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直且过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q 放在d 点恰好平衡时：图9(1)匀强电场场强E 的大小、方向如何？(2)试探电荷＋q 放在点c 时，受力F c 的大小、方向如何？ (3)试探电荷＋q 放在点b 时，受力F b 的大小、方向如何？ [答案] (1)k Qr2 方向沿db 方向(2)2k Qqr 2 方向与ac 方向成45°角斜向下(3)2k Qqr2 方向沿db 方向[解析] (1)对试探电荷进行受力分析如图所示，由题意可知： F 1＝k Qqr2，F 2＝qE人教版高中物理选修3-111由于F 1＝F 2，所以qE ＝k Qq r 2，E ＝k Q r 2， 正电荷所受静电力方向与场强方向相同，故匀强电场方向沿db 方向．(2)试探电荷放在c 点：E c ＝E 12＋E 2＝2E ＝2k Q r 2 所以F c ＝qE c ＝2k Qq r 2，方向与ac 方向成45°角斜向下． (3)试探电荷放在b 点：E b ＝E 2＋E ＝2E ＝2k Q r 2 所以F b ＝qE b ＝2k Qq r 2，方向沿db 方向．。

电场强度课后作业限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小E A＝Fq，方向水平向右．下列说法中正确的是( )A．在A点放一个负试探电荷，A点的场强方向变为水平向左B．在A点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的场强变为2E A D．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F解析：E＝Fq是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故A、C错，B正确；又A点场强E A一定，放入试探电荷所受电场力大小为F＝qE A，当放入电荷量为2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故D正确．答案：BD2．如图7所示的直线CE上，在A点处有一点电荷带有电荷量＋4q，在B 点处有一点电荷带有电荷量－q，则直线CE上电场强度为零的位置是( )图7A ．C 点B ．D 点C ．B 点D ．E 点解析：A 处点电荷形成的场强方向离A 而去，B 处点电荷形成的电场向B 而来，A 、B 两处点电荷的电场只有在A 的左侧和B 的右侧才能方向相反．再根据A 电荷的电荷量大于B 电荷的电荷量，欲使两电荷在线上某点产生的合场强为零，该点须离A 较远而离B 较近，故合场强为零的点，只能在B 的右侧，设该点离B 点距离为x ，则有k ·4q 2r ＋x 2＝kq x 2即(2r ＋x )2＝4x 2，故x ＝2r ，即合场强为零的点是E 点．答案：D3．在正电荷Q 形成的电场中的P 点放一点电荷，其电荷量为＋q ，P 点距Q 点为r ，＋q 受电场力为F ，则P 点的电场强度为( )A.F QB.F qC.kqr 2 D.kQr 2解析：电场强度的定义式E ＝F q中，q 为检验电荷的电荷量，由此可判定B 正确，再将库仑定律F ＝k Qqr 2代入上式或直接应用点电荷的场强公式，即可得知D选项正确．故本题的正确选项为B 、D.答案：BD4．如下图所示，正电荷q 在电场中由P 向Q 做加速运动，而且加速度越来越大，由此可以判定，它所在的电场是图中的( )解析：由P向Q做加速运动，故该正电荷所受电场力应向右；加速度越来越大，说明所受电场力越来越大，即从P向Q电场线应越来越密，综合分析可知电场应是图D所示．答案：D图85．如图8所示，AB是某电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)( )A．电荷向B做匀加速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析：从静止起运动的负电荷向B运动，说明它受的电场力指向B.负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反，可知此电场线的指向应从B→A，这就有三种可能性：一是这一电场是个匀强电场，试探电荷受恒定的电场力，向B做匀加速运动；二是B处有正点电荷场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；三是A处有负点电荷场源，则越远离A时场强越小，负检验电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小．答案：D6．(2011·全国卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )图9解析：物体做曲线运动时，速度方向是曲线上某点的切线方向，而带负电粒子所受电场力的方向与电场强度的方向相反；又由曲线运动时轨迹应该夹在合外力和速度之间并且弯向合外力一侧，而又要求此过程速率逐渐减小，则电场力应该做负功，所以力与速度的夹角应该是钝角，综合可得D正确．答案：D图107．(2010年海南卷)如图10，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P 点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )A．1∶2 B．2∶1C．2∶ 3 D．4∶ 3图11解析：设每一个点电荷单独在O点产生的场强为E0；则两点电荷分别在M、N点产生的场强矢量和为2E0；若将N点处的点电荷移至P点，假始N为负电荷，M为正电荷，产生的场强如右图所示，则合场强为E0.本题正确选项B.答案：B8．如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为q和－q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有水平向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时的位置可能是( )图12图13解析：先分析乙球受力，如图13(a)所示，乙球受到重力mg、电场力qE、库仑力F及线拉力T2，T2和F方向相同．由于乙球受力平衡，二球连线必须向右方倾斜θ角，且(T2＋F)sinθ＝qE①再分析甲球受力(也可以研究甲、乙系统)：甲受到重力mg、下连线拉力T2、电场力qE、库仑力F及上连线拉力T1，如图13(b)所示，由①式可知，qE、mg、F 和T 2四个力的合力竖直向下，所以T 1一定竖直向上．选A.答案：A二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图149．如图14所示，质量为m 、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧从A 点运动到B 点，其速度方向改变的角度为θ(弧度)，AB 弧长为s ，则AB 弧中点的场强大小E ＝________.解析：由题意可知带电粒子在做匀速圆周运动，其向心力的来源就是静电力，由题图可知R ＝s θ，F ＝m v 2R ＝mv 2θ/s ，所以E ＝F q ＝mv 2θqs. 答案：mv 2θqs图1510．如图15，带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力常量为k )．解析：点电荷＋q 在a 处产生的场强为kqd 2，方向水平向左，故带电薄板在a处的场强为kqd 2，方向水平向右，由对称性知，带电薄板在b 处的场强为kqd 2，方向水平向左．答案：kqd 2 水平向左(或垂直于薄板向左)图1611．一个质量m ＝30 g ，带电荷量为q ＝－1.7×10－8C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线水平，当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°夹角．如图16所示，求该电场的场强大小，并说明场强方向．图17解析：如图17所示经受力分析可判断出小球所受电场力方向水平向左． 因此场强方向向右，Eq ＝mg tan30°，E ＝1.0×107 N/C.答案：1.0×107 N/C 方向水平向右12．如图18所示，带正电小球质量为m ＝1×10－2kg ，带电荷量为q ＝1×10－6C ，置于光滑绝缘水平面上的A 点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B 点时，测得其速度v B ＝1.5 m/s ，此时小球的位移为s ＝0.15 m ．求此匀强电场场强E 的取值范围．(g 取10 m/s 2)．图18某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEs cos θ＝12mv 2B －0得E ＝mv 2B2qs cos θ＝7.5×104cos θV/m ，由题可知θ>0，所以当E >7.5×104 V/m 时，小球始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误，该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充． 解析：该同学所得结论有不完善之处．为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qE sin θ≤mg ①所以tan θ≤mgmv 2B 2s ＝2sg v 2B ＝2×0.15×102.25＝43② E ≤mgq sin θ＝1×10－2×101×10－6×45V/m ＝1.25×105 V/m即7.5×104 V/m<E ≤1.25×105 V/m.答案：有不完善之处 E 的取值范围应为7.5×104 V/m<E ≤1.25×105 V/m.。