人教五四版六年级(下)中考题同步试卷：7.1 整式(01)

六年级数学下册第六章整式的乘除同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算23()x 的结果（ ）A ．6xB ．5xC ．6x -D ．5x -2、已知6m x =，4n x =，则2-m n x 的值为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．123、观察下列各式：（x ﹣1）（x ＋1）＝x 2﹣1；（x ﹣1）（x 2＋x ＋1）＝x 3﹣1；（x ﹣1）（x 3＋x 2＋x ＋1）＝x 4﹣1；（x ﹣1）（x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1）＝x 5﹣1；…，根据上述规律计算：2＋22＋23＋…＋262＋263＝（ ）A ．264＋1B ．264＋2C ．264﹣1D ．264﹣24、若三角形的底边为2n ，高为2n ﹣1，则此三角形的面积为（ ）A ．4n 2＋2nB ．4n 2﹣1C ．2n 2﹣nD ．2n 2﹣2n5、用科学记数法表示的数﹣5.6×10﹣4写成小数是（ ）A ．﹣0.00056B ．﹣0.0056C ．﹣56000D ．0.000566、在下列运算中，正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．（ab 2）3=a 6b 6C ．（a 3）4=a 7D ．a 4÷a 3=a7、下列计算正确的是（ ）A ．a 4＋a 3＝a 7B ．a 4•a 3＝a 7C ．a 4÷a 3＝1D ．（﹣2a 3）4＝8a 12 8、如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a 的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b 的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2D ．（a ﹣b ）2＝（a +b ）2﹣4ab9、已知23m =，326n =，则下列关系成立的是（ ）A ．m ＋1＝5nB ．n ＝2mC ．m ＋1＝nD ．2m ＝5＋n10、数字0.000000006用科学记数法表示为（ ）A ．8610-⨯B ．9610-⨯C ．10610-⨯D ．11610-⨯第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：（8x 3y 3﹣4x 2y 2）÷2xy 2＝_____．2、直接写出计算结果：（1）202110(1)(0.1)(3)π--+---=____；（2）10110152()(2)125-⨯=____； （3）12121()x x x a a a -+-⋅÷=____；（4）102×98=____．3、设n 为正整数，若293n n +-是完全平方数，则n =________．4、人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．5、比较大小：562________289．（填“＞，＜或＝”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（3a ＋b ）（ b －3a ）＋（3a －b ）2，其中a ＝2，b ＝－1．2、先化简，再求值：（x ﹣1）（2x +1）﹣2（x ﹣5）（x +2），其中x ＝﹣2．3、如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a 的正方形，乙是长为a ，宽为b 的长方形，丙是边长为b 的正方形（a ＞b ）．(1)如图2，用甲、丙纸片各1张，乙纸片2张，可以紧密拼接成一个大正方形，请根据图形的面积写出一个乘法公式 ；(2)若要用这三种纸片紧密拼接成一个边长为（2a +b ）大正方形，则需要取甲、乙、丙纸片各多少张．4、老师在黑板上写出了一道思考题：已知a +b ＝2，求a 2+b 2的最小值．(1)爱思考的小明同学想到了一种方法：先用b 表示a ，a ＝2﹣b ；再把a ＝2﹣b 代入a 2+b 2；a 2+b 2＝( )2+b 2；再进行配方得到：a 2+b 2＝2（b ﹣ ）2+ ；根据完全平方式的非负性，就得到了a 2+b 2的最小值是 ．(2)请你根据小明的方法，当x +y ＝10时，求x 2+y 2的最小值．5、阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔（J ．Npler ，1550－1617年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler ，1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若x a N =（0a >且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，比如指数式4216=可以转化为对数式24log 16=，对数式32log 9=可以转化为指数式239=．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：()()log log log 0,1,0,0a a a M N M N a a M N ⋅=+>≠>>，理由如下：设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，∴m n m n M N a a a +⋅=⋅=，由对数的定义得()log a m n M N +=⋅．又∵log log a a m n M N +=+，∴()log log log a a a M N M N ⋅=+．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①2log 64= ，②3log 27= ，③7log 1= ；(2)求证：()log log log 0,1,0,0a a a M M N a a M N N=->≠>>； (3)拓展运用：计算455log 64log 7log 35+-．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用幂的乘方计算即可求解．【详解】解：23236()x x x ⨯==．故选：A ．【点睛】本题考查了幂的乘方，掌握（am ）n ＝amn 是解决本题的关键．2、B【解析】【分析】根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可【详解】解：∵6m x =，4n x =，∴2-m n x ()22694m n x x == 故选B【点睛】本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键．3、D【解析】【分析】先由规律，得到（x 64﹣1）÷（x ﹣1）的结果，令x ＝2得结论．【详解】解：有上述规律可知：（x 64﹣1）÷（x ﹣1）＝x 63+x 62+…+x 2+x +1当x ＝2时，即（264﹣1）÷（2﹣1）＝1+2+22+…+262+263∴2+22+23+…+262+263＝264﹣2．故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式、及数字类的规律题，认真阅读，总结规律，并利用规律解决问题．4、C【解析】【分析】根据三角形面积公式列式，然后利用单项式乘多项式的运算法则进行计算．【详解】解：三角形面积为1×2n(2n−1)=2n2-n，2故选：C．【点睛】×底×高，掌握单项式乘多项式的运算法则是本题考查单项式乘多项式的运算，理解三角形面积=12解题关键．5、A【解析】【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到．【详解】解：把数据−5.6×10−4中−5.6的小数点向左移动4位就可以得到，为−0.00056．故选：A．【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10−n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．6、D【解析】【分析】由325a a a ⋅=；2336()ab a b =；3412()a a =，43a a a ÷=判断各选项的正误即可．【详解】解：A 中3256a a a a ⋅=≠，错误，故本选项不合题意；B 中233666)(ab a b a b ≠=，错误，故本选项不合题意；C 中31274)(a a a ≠=，错误，故本选项不合题意；D 中43a a a ÷=，正确，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识．解题的关键在于正确求解．7、B【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘法法则、同底数幂除法法则及积的乘方法则依次计算判断．【详解】解：A 、a 4与a 3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；B 、a 4•a 3＝a 7，故该项符合题意；C 、a 4÷a 3＝a ，故该项不符合题意；D 、（﹣2a 3）4＝16a 12，故该项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查了整式的计算法则，熟记合并同类项法则、同底数幂乘法法则、同底数幂除法法则及积的乘方法则是解题的关键．8、C【解析】【分析】先间接求解阴影部分的面积为：222,a ab b 再通过平移直接求解阴影部分的面积为：()2,a b - 从而可得答案.【详解】解：由阴影部分的面积可得：22222,a ab ab b a ab b 如图，把4个小正方形平移到组成1个边长为-a b 的正方形，阴影部分的面积为：()2,a b - 所以()2222,a b a ab b -=-+故选C【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，掌握“计算图形面积的两种方法”是解本题的关键.9、A【解析】【分析】利用积的乘方、幂的乘方把32n=6化成25n=6，2m=3化成2m+1=6，再比较求解即可．【详解】解：∵32n=6，∴25n=6，∵2m=3，∴2m×2=3×2，即2m+1=6，∴2m+1=25n，∴m+1=5n，故选：A．【点睛】本题主要考查了积的乘方、幂的乘方，关键是掌握计算法则，并能熟练应用．10、B【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000000006用科学记数法表示为9⨯610-故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．二、填空题1、242x y x【解析】【分析】多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，根据运算法则进行运算即可.【详解】解：（8x 3y 3﹣4x 2y 2）÷2xy 23322228242x y xy x y xy242x y x故答案为：242x y x【点睛】本题考查的是多项式除以单项式，掌握“多项式除以单项式的法则”是解本题的关键.2、 -12 -1 ax 9996【解析】【分析】（1）先乘方，再加减即可；（2）逆用积的乘方法则进行计算；（3）运用幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则计算即可；（4）运用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）202110(1)(0.1)(3)π--+---=﹣1+（﹣10）﹣1=﹣1﹣10﹣1=﹣12．故答案为：﹣12．（2）10110152()(2)125-⨯= =（512-）101×（125）101 101512⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭（125）101 =﹣（512125⨯）101 =﹣1．故答案为：﹣1．（3）12121()x x x a a a -+-⋅÷=a 2x ﹣2•ax +1÷a 2x ﹣1=a 2x ﹣2+x +1﹣（2x ﹣1）=ax ．故答案为：ax．（4）102×98=（100+2）×（100﹣2）=100²﹣2²=9996．故答案为：9996．【点睛】本题考查了实数的运算，平方差公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．3、4或19【解析】【分析】将n2+9n-3转化成一个完全平方数再加一个数，只有这个数为0时，原式是完全平方数，求出n再判断，即可得出答案．【详解】解：①n2+9n-3=n2+2n+7n-3=（n2+2n+1）+（7n-4）=（n+1）2+（7n-4），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+1）2+（7n-4）是完全平方数，∴7n-4=0，∴n=47（不是正整数，不符合题意），②n2+9n-3=n2+4n+5n-3=（n2+4n+4）+（5n-7）=（n+2）2+（5n-7），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+2）2+（5n-7）是完全平方数，∴5n-7=0，∴n=75（不是正整数，不符合题意），③n2+9n-3=n2+6n+3n-3=（n2+6n+9）+（3n-12）=（n+3）2+（3n-12），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+3）2+（3n-12）是完全平方数，∴3n-12=0，∴n=4，④n2+9n-3=n2+8n+n-3=（n2+8n+16）+（n-19）=（n+4）2+（n-19），∵n2+9n-3是完全平方数，∴（n+4）2+（n-19）是完全平方数，∵n是正整数，∴n=19，⑤n2+9n-3=n2+10n-n-3=（n2+10n+25）+（-n-28）=（n+5）2+（-n-28），∵n为正整数，∴-n-28＜0，综上所述，n的值为4或19，故答案为：4或19．【点睛】此题主要考查了完全平方数，配方法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．4、81.410-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、＜【解析】【分析】先化为指数相等的2个数，再比较底数即可求解．【详解】()2856228<224==，49∴562<289故答案为：＜【点睛】本题考查了逆用幂的乘方运算，掌握幂的乘方运算是解题的关键．三、解答题1、2b ab-；1426【解析】【分析】根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项，代入数值计算即可．解：原式＝b2－9a2＋9a2－6ab＋b2＝2b2－6ab．当a＝2，b＝－1时，原式＝2×（－1）2－6×2×（－1）＝14．【点睛】此题考查了整式混合运算的化简求值，正确掌握整式的平方差公式和完全平方公式是解题的关键．2、5x+19，9【解析】【分析】先计算多形式的乘法，再去括号合并同类项，然后把x＝﹣2代入计算．【详解】解：原式=2x2+x-2x-1-2(x2+2x-5x-10)=2x2+x-2x-1-2x2-4x+10x+20=5x+19，当x＝﹣2时，原式=-10+19=9【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．3、 (1)（a+b）2=a2+2ab+b2(2)需要取甲种纸片4张、乙种纸片4张、丙种纸片1张．【解析】（1）根据两种计算图2面积的方法可得公式（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；（2）由计算（2a +b ）2的结果可得此题结果．(1)解：∵图2中正方形的面积可表示为：（a +b ）2和a 2+2ab +b 2，∴可得公式（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故答案为：（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；(2)解：由计算（2a +b ）2=4a 2+4ab +b 2可得，需要取甲种纸片4张、乙种纸片4张、丙种纸片1张．【点睛】本题考查了完全平方公式几何背景的应用能力，关键是能准确地根据图形列出算式，和根据算式得到相应的图形．4、 (1)2b -，1，2，2(2)50【解析】【分析】（1）根据小明的思路得到关于b 的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值；（2）根据小明的思路得到关于x 的代数式，根据平方的非负性即可求得最小值．【小题1】解：2a b +=，2a b ∴=-；代入22a b +得到：22(2)b b =-+2442b b b =-++2244b b =-+22(1)2b =-+；根据完全平方式的非负性，就得到了22a b +的最小值是2；故答案为：2b -，1，2，2；【小题2】10x y +=，10y x ∴=-；22x y ∴+22(10)x x =+-2201002x x -+=22(5)50x =-+；根据完全平方式的非负性，就得到了22x y +的最小值是50． 根据小明的方法，当10x y +=时，22x y +的最小值是50．【点睛】本题考查了配方法的应用和完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．5、 (1)①6；②3；③0(2)见解析(3)2【分析】（1）利用对数的定义，即可求解；（2）设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =，可得m n M a N -=，从而得到log a M m n N-=，即可求证；（3）根据对数的定义，代入即可求解．(1)解：①∵6264= ，∴2log 646=；②∵3327=∴3log 273=；③∵021= ，∴7log 10=；(2)设log a M m =，log a N n =，则m M a =，n N a =， ∴mm n n M a a N a -==， 由对数的定义得log a M m n N-=． 又∵log log a a m n M N -=- ∴log log log aa a M M N N =-；(3)455log 64log 7log 35+-()5533log 5log 7=--53log 5=-31=-2= ．【点睛】本题主要考查了幂的运算，同底数幂相除，明确题意，理解对数的定义是解题的关键．。

2020-2021学年人教五四新版六年级（下）期中数学复习试卷一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．有两个正数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．若整数m在[5，15]内，整数n在[﹣30，﹣20]内，那么的一切值中属于整数的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2D．18cm23．货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例的是（）A．货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数B．货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数C．货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数4．下列说法错误的是（）A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．三棱柱的侧面为三角形5．2021减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（）A．0B．1C．D．二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）6．在树上有一只蜗牛，白天向上挪动7cm，记为+7cm，晚间向下掉了3cm，可记作cm．7．如图，从一块边长为2的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形，并将其围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是．8．某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食外卖价格如表：餐食种类价格（单位：元）汉堡套餐40鸡翅16鸡块15冰激凌14蔬菜沙拉9促销活动：（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打折套餐）满20元减4元．满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花元（含送餐费）．9．把：0.75化成最简整数比为．10．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项为x，则x的值为．11．一个比例中，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是．12．2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于米（用科学记数法表示）单位换算方法：1毫米＝1000微米，1微米＝1000纳米．三．填空题（共9小题，满分20分）13．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作元．14．计算：9÷÷15．如图，用一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，和一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是cm2．16．若，则＝．17．对于有理数，定义运算如下：a*b＝，则3*（﹣4*5）＝．18．如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是．（只填序号）19．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘﹣3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是．20．一块长方形地长300米，宽200米，把它画在比例尺是1：5000的图纸上，面积应该是平方厘米．21．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为22cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为cm2，周长为cm．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．用你喜欢的方法计算：（1）（）×；（2）×．23．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，求这个数．五．解答题（共6小题，满分32分）24．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，求出这个陀螺的表面积（结果保留π）．25．列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？26．计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）；（2）﹣22÷（﹣）×（﹣）．27．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种水果58乙种水果913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店把这两种水果全部售完，则可获利多少元．28．计算：（﹣1）2﹣|﹣3|+（﹣5）÷（﹣）．29．在一张地图上量得上海与南京两地的距离为3.2厘米，又已知上海与南京、北京两地的实际距离分别约为300千米和1080千米，那么在这张地图上，上海与北京两地的距离为多少厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．解：∵m在[5，15]内，n在[﹣30，﹣20]内，∴5≤m≤15，﹣30≤n≤﹣20，∴≤≤，即﹣6≤≤﹣，∴的一切值中属于整数的有﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，共5个；故选：A．2．解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3＝18cm2．故选：D．3．解：A、因为：运货总吨数÷运货次数＝每次运货吨数（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例，不合题意；B、因为：运货总吨数÷每次运货吨数＝运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例，不合题意；C、因为：每次运货的吨数×运货的次数＝运货总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货的次数成反比例，符合题意；故选：C．4．解：（1）若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等，这种说法正确，（2）正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形，这种说法正确，（3）长方体、正方体都是棱柱，这种说法正确，（4）三棱柱的侧面为三角形，这种说法不正确，侧面为矩形，故选：D．5．解：由题意可得，第一次剩下：2021﹣2021×＝，第二次剩下：×（1﹣）＝×＝，第三次剩下：×（1﹣）＝＝，…，∴一直减到余下的，最后剩下的数是＝1，故选：B．二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）6．解：∵向上挪动7cm，记为+7cm，∴向下掉了3cm，可记作﹣3cm．故答案为：﹣3．7．解：连接AD，∵△ABC是边长为2的等边三角形，∴AD＝2×＝，∴扇形的弧长为＝π，∴圆锥的底面圆的半径是π÷π÷2＝．故答案为：．8．解：由题意可得，佳佳和点点合买一单的花费为：（40+40×0.5）+16+15+14×2+9＝128（元），佳佳和点点合买一单的实际消费为：128﹣20+5＝113（元）；佳佳买全需要的物品需要花费：40×0.5+16+14+9＝59（元），佳佳实际花费为：59﹣10+5＝54（元），点点买全需要的物品需要花费：40×0.5+15+14＝49（元），点点实际花费为：49﹣10+5＝44（元），若他们把想要的都买全，最少要花55+44＝98（元）；当佳佳和点点各买一单，佳佳买一单点汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、鸡块，共需20+16+15+14＝65（元），实际消费为：65﹣15+5＝55（元），点点买一单点汉堡套餐、冰淇淋、蔬菜沙拉，共需20+14+9＝43（元），实际消费为43﹣10+5＝38（元），若他们把想要的都买全，最少要花55+38＝93（元）；∵113＞98＞93，∴他们最少要花93元，故答案为：93．9．解：：0.75＝×＝8：9．故答案为：8：9．10．解：第一个比的前项为：5×6＝30或6÷5＝1.2；∴这个比例为：30：6＝6：x或1.2：6＝6：x，30x＝36或1.2x＝36，解得x＝1.2或x＝30．故答案为：1.2或30．11．解：两个外项互为倒数则乘积是1，因为比例中内项之积等于外项之积，所以两个内项的积也是1．故答案为：1．12．解：7纳米＝0.000000007米＝7×10﹣9米，故答案为7×10﹣9．三．填空题（共9小题，满分20分）13．解：∵节约20元钱，记作“+20”元，∴浪费15元钱，记作﹣15元．故答案为：﹣15．14．解：原式＝9××＝12×＝16．15．解：设小正方形的边长为xcm，则大正方形的边长为4+（5﹣x）厘米或（x+1+2）厘米，根据题意得：4+（5﹣x）＝（x+1+2），解得：x＝3，∴4+（5﹣x）＝6，∴大正方形的面积为36平方厘米．答：大正方形的面积为36平方厘米．故答案为：36．16．解：∵，∴a＝b，则＝＝．故答案为：．17．解：∵a*b＝，∴3*（﹣4*5）＝3*＝3*＝3*（﹣20）＝＝＝，故答案为：．18．解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，所以不是三棱柱的展开图的是③．故答案为：③．19．解：设所想的数为x，根据题意，得（﹣3x+12）+x＝﹣x+2+x＝2．故答案为2．20．解：∵比例尺是1：5000，长方形地长300米，宽200米，∴图上长为300×＝0.06（米），0.06米＝6厘米，图上宽为200×＝0.04（米），0.04米＝4厘米，∴图上面积为6×4＝24（平方厘米）．故答案为：24．21．解：∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′．∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．∵位似比为．若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为22cm，∴五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm2，周长为66cm．故五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm2，周长为66cm．故答案为：144，66．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）22．解：（1）（）×＝××＝3+4＝7；（2）×＝×+×＝（+）×＝1×＝．23．解：设这个数为x，根据题意可得：x÷4﹣2＝x+8，解得：x＝﹣120，答：这个数是﹣120．五．解答题（共6小题，满分32分）24．解：根据题意，圆柱的底面积＝π×42＝16π，圆柱的侧面积＝2π×4×6＝48π，圆锥的母线长为＝5，所以圆锥的侧面积＝×2π×4×5＝20π，所以这个陀螺的表面积＝16π+48π+20π＝84π（cm2）．25．解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x＝5x+1200，解得x＝80．答：经过80秒摩托车追上自行车．（2）（1200+1600）÷20＝140（秒）．设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y﹣1200＝5y﹣150解得y＝70，符合题意．第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y＝150+5y+1200解得y＝90，符合题意．答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．26．解：（1）原式＝2×（﹣27）+12＝﹣54+12＝﹣42；（2）原式＝﹣4÷×（﹣）＝﹣24×（﹣）＝15．27．解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）＝1000，解得：x＝65，∴140﹣x＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）（8﹣5）×65+（13﹣9）×75＝495（元）答：利润为495元．28．解：原式＝1﹣3+3＝1．29．解：设在这张地图上，上海与北京两地的距离为x厘米．根据题意得到：．解得x＝11.52，答：在这张地图上，上海与北京两地的距离为11.52厘米．。

鲁教五四新版六年级（下）中考题同步试卷：6.5 整式的乘法（01）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、（本大题共26小题，共78.0分）1.计算的结果是A. 3abB. 6aC. 6abD. 5ab【答案】C【解析】解：．故选：C．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．2.计算的结果是A. 6xB.C.D.【答案】B【解析】解：，故选B．根据同底数的幂的乘法法则进行计算．本题考查了同底数幂的运算法则，要知道，底数不变，指数相加．3.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、，选项错误；C、，选项错误；D、正确．故选：D．依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及积的乘方法则，合并同类项法则即可判断．本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．4.计算：等于A. 2B.C.D.【答案】C【解析】解：．故选C．根据单项式乘单项式的法则进行计算即可．此题考查了单项式乘单项式，用到的知识点是单项式的乘法法则，是一道基础题，计算时要注意指数的变化．5.下列运算正确的是【答案】B【解析】解：无法计算，故此选项错误；B.，故此选项正确；C.，故此选项错误；D.，故此选项错误．故选：B．根据同底数幂的乘法运算法则以及完全平方公式分别判断得出答案即可．本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法等知识，解题的关键是掌握相关运算的法则．6.下列运算，结果正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：A、，选项错误；B、，选项正确；C、，选项错误；D、，选项错误．故选：B．依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及完全平方公式，合并同类项法则即可判断．本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．7.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、和不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选：D．根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答．本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．8.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，故选：D．利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、和不是同类项不能合并，故本选项错误；D、，故本选项错误；故选：B．根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．10.计算的结果是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：．故选：B．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．11.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、原式，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式，正确；D、原式，错误，故选CA、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．12.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、应为，故本选项错误；B、应为，故本选项错误；C、应为，故本选项错误；D、，正确．故选：D．根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．13.计算的结果为A. B. C. D.【解析】解：，故选A．利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．14.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、正确；B、，故错误；C、，故错误；D、，故错误；故选：A．根据合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，即可解答．本题考查了合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，解决本题的关键是熟记合并同类项，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方的法则．15.下列运算正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：A、，故此选项错误；B、，正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B．分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则化简各式判断即可．此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．16.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、原式不能合并，错误；B、原式，错误；C、原式，错误；D、原式，正确，故选D原式各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.计算的结果是A. B. C. 3a D. 4a【解析】解：，故选：B．根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．18.计算正确的结果是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：原式，故选：B．根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．19.若，则内应填的单项式是A. xyB. 3xyC. xD. 3x【答案】C【解析】解：根据题意得：，故选：C根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.A. B. C. D.【答案】C【解析】解：．故选：C．首先利用积的乘方将括号展开，进而利用单项式乘以单项式求出即可．此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算等知识，熟练掌握单项式乘以单项式运算是解题关键．21.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、与不是同类项不能合并，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、，故C选项错误；D、，故D选项正确，故选：D．根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式判断即可．本题考查了合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式，熟练掌握法22.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式，故选项正确；C、原式，故选项错误；D、原式不能合并，故选项错误．故选：B．A、原式不能合并，错误；B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误．此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.下列运算正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、，故A错误；B、不是同类项，所以不能合并，故B错误；C、，计算正确，故C正确；D、，计算错误，故D错误；故选：C．根据整式的各种运算法则逐项分析即可．本题考查了和整式有关的各种运算，解题的关键是熟记整式的各种运算法则．24.下列运算正确的是A. B.C. D.【答案】A【解析】解：A、原式，故A正确；B、原式，故B错误；C、原式，故C错误；D、原式，故D错误；故选：A．根据幂的乘方，可得同类项，根据合并同类项，可判断A；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断C；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断D．本题考查了单项式乘单项式，利用了幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式乘单项式．25.下列运算正确的是A. B.C. D.【解析】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，正确；C、应为，故本选项错误；D、应为，故本选项错误．故选：B．根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解．本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．26.可以表示为A. 9xB.C.D.【答案】D【解析】解：可以表示为，故选：D．各项计算得到结果，即可做出判断．此题考查了单项式乘以单项式，合并同类项，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、（本大题共4小题，共12.0分）27.计算：______ ．【答案】【解析】解：．故答案为：．直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出即可．此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．28.计算的结果是______ ．【答案】【解析】解：．故答案为：．根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．29.计算：______ ．【答案】【解析】解：，故答案为：．先求出结果的系数，再根据同底数幂的乘法进行计算即可．本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力．30.计算：______ ．【答案】【解析】解：．连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

章节测试题1.【题文】关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5．（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．【答案】（1）m=﹣2、n为任意实数；（2）m=﹣2，n≠﹣3．【分析】（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义求得两个未知数的值或取值范围即可．【解答】解：（1）∵关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5是五次多项式，∴，解得：m=﹣2，∴原多项式是五次多项式，m=﹣2、n为任意实数；（2）∵关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5为五次四项式，∴，解得：m=-2，n≠-3，∴原多项式是五次四项式，m=﹣2，n≠﹣3．2.【题文】（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3．①将代数式按照y的次数降幂排列；②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值．（2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．【答案】（1）①﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②21；（2）1．【分析】（1）①按照字母y的次数从高到低进行排列即可；②把x、y的值代入进行求值即可；（2）根据多项式的次数和项数的定义即可求得m、n的值，然后再代入进行求值即可.【解答】解：（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3，①将代数式按照y的次数降幂排列为﹣x2y3+y2﹣4xy+4x；②当x=2，y=﹣1时，4x﹣4xy+y2﹣x2y3=8+8+1+4=21；（2）∵关于xyz的代数式-（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，∴，解得，∴|m﹣n|=|1﹣2|=1．3.【题文】单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，求m的值．【答案】5【分析】根据单项式的次数与多项式的次数分别求出单项式的次数与多项式的次数，根据次数相同列出方程，解方程即可得.【解答】解：∵单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，∴2+m=7，解得m=5．故m的值是5．4.【题文】将多项式按字母x的降幂排列．【答案】【分析】先分别求出各单项式里x的次数，再按x的降幂排列,即把x按从高次到低次排列．【解答】解:多项式的项为：，所以按字母x的降幂排列为：．5.【题文】观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【答案】（1）256x9y；（2）（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【分析】（1）通过观察可得：n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n 时，系数的绝对值是2n-1，由此即可解答本题；（2）先根据已知确定出第n个单项式，然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．【解答】解：（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y；（2）∵n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数为2n﹣1，单项式为-2n﹣1x n y，当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，所以第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．6.【题文】指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式：(1)x4－x2－x；(2)－3a2－3b2＋1；(3)－2x6＋x5y2－x2y5－1．【答案】见解析【分析】（1）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；（2）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式；（3）找到最高次项，进而找到相应的次数；有几个单项式就是几项式．【解答】解：(1)x4－x2－x的项是x4，－x2，－x，次数是4，是四次三项式(2)－3a2－3b2＋1的项是－3a2，－3b2，1，次数是2，是二次三项式(3)－2x6＋x5y2－x2y5－1的项是－2x6，x5y2，－x2y5，－1，次数是7，是七次四项式7.【题文】观察下列代数式：－x，2x2，－3x3，4x4，A，B，…，－19x19，…并解答后面的问题．(1)所缺的代数式A是___，B是____；(2)试写出第2 015个和第2 016个代数式；(3)试写出第n个和第(n＋1)个代数式．(n是正整数)【答案】（1）－5x5，6x6(2)第2 015个代数式是－2 015x2 015.第2 016个代数式是2 016x2 016；(3)第n个代数式为(－1)n nx n，第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)x n＋1.【分析】（1）观察每个单项式的系数与x的指数,不看符号,都是从1开始的自然数,符号为奇数位置是负,偶数位置是正,根据这一规律可得:A和B分别是－5x5,6x6, （2）根据规律第2 015个代数式是－2 015x2 015,第2 016个代数式是2 016x2 016, （3）根据规律可得: 第n个代数式为(－1)n nx n和第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)x n＋1.试题解析:【解答】解：（1）－5x5 6x6(2)第2 015个代数式是－2 015x2 015.第2 016个代数式是2 016x2 016；(3)第n个代数式为(－1)n nx n，第(n＋1)个代数式是(－1)n＋1(n＋1)x n＋1.8.【题文】观察下列单项式：－x，2x2，－3x3，…，－19x19，20x20，…．(1)你能发现它们的排列规律吗？(2)根据你发现的规律，写出第101个和第102个单项式；(3)请写出第n个单项式．【答案】(1)奇数项系数为负，偶数项系数为正，系数的绝对值和字母的指数都等于项数(2)－101x101，102x102(3)(－1)n nx n【分析】本题考查了单项式，找出符号，系数，指数和项数之间的规律是解题的关键.【解答】解：奇数项系数为负，偶数项系数为正，系数的绝对值和字母的指数都等于项数..9.【题文】判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数：(1)x4；(2) ；(3)－5×102m2n3；(4) ；(5)2a－3；(6) ．【答案】见解析.【分析】表示数或字母的积的式子叫做单项式.【解答】解：是单项式，系数是,次数是是单项式，系数是,次数是是单项式，系数是次数是是单项式，系数是,次数是不是单项式.不是单项式.10.【题文】已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为1．（1）求c的值；（2）当x=1时，该代数式的值为﹣1，求（a+b）3的值．【答案】（1）1；（2）﹣125．【分析】（1）把x=0代入代数式即可得到c的值；（2）把x=1代入代数式整理得到a+b，然后代入代数式进行计算即可．【解答】解：（1）把x=0代入代数式，得到c=1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b=﹣5，∴（a+b）3=（﹣5）3=﹣125．11.【答题】图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入）按上面方法继续下去，第20个图有______个三角形；第n个图中有______个三角形．（用n的代数式表示结论）【答案】77 4n﹣3【分析】第一个图形三角形的个数为1，第二个图形三角形的个数为1+4=5，第三个图形三角形的个数为1+4+4=9个，由此得出后面的图形比前一个图形增加了4个三角形，依此类推即可求解．【解答】解：图1有1个三角形；图2有5个三角形；图3有9个三角形；…依此类推，第20个图有1+（20﹣1）×4=77个三角形；第n个图中有4（n﹣1）+1=4n﹣3个三角形．故答案为：77；4n﹣3．方法总结：此题考查图形的变化规律，解题的关键是求出几个图形中三角形的个数，从而求出规律，利用规律，解决问题．12.【答题】观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有______个“•”．【答案】10101【分析】本题主要考查了规律型：图形的变化类，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．【解答】解：由图形可知：n=1时，“•”的个数为：1×2+1=3；n=2时，“•”的个数为：2×3+1=7；n=3时，“•”的个数为：3×4+1=13；n=4时，“•”的个数为：4×5+1=21；所以n=n时，“•”的个数为：n（n+1）+1；当n=100时，“•”的个数为：100×（100+1）+1=10101．故答案为：10101．13.【答题】﹣的次数是______，系数是______．【答案】 5 -【分析】单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.【解答】解：的次数是：3+2=5，系数是：故答案为：．14.【答题】多项式2a2﹣3a+4是a的______次______项式．【答案】二,三【分析】根据多项式的次数和系数解答即可.【解答】多项式2a2-3a+4最高次项2a2的次数为二，有三项．故答案为：二，三．15.【答题】已知多项式2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x．将其按x的降幂排列为______．【答案】3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2【分析】根据多项式的降幂排列解答即可.【解答】解：按x的降幂排列为：3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2．故答案为：3x4﹣4x2y﹣5xy2+6x+2．16.【答题】如图，观察下列图形中三角形个数变化规律，那么第n个图形中一共有______个三角形（用含字母n的代数式表示）．【答案】4n﹣3【分析】根据题意找出规律用字母表示即可.【解答】第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1+4=5个三角形，第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，第4个图形中一共有1+4+4+4=13个三角形，…，第n个图形中三角形的个数是1+4(n﹣1)=4n﹣3．故答案为4n﹣3．17.【答题】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是______ ．(1) (2) (3) (4)【答案】n2+2n【分析】本题考查了归纳推理的运用，解题时注意图形中有重复的点，即多边形的顶点．【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个；第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个；第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个；按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）；故答案为：n（n+2）．18.【答题】多项式是______次______项式．【答案】三, 三【分析】根据多项式的概念解答即可．【解答】解：是三次三项式．故答案为：三，三．19.【答题】若整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n=______．【答案】5【分析】根据多项式的概念解答即可．【解答】由于整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，所以n﹣2=5，解得：n=5，故答案为：5.20.【答题】单项式﹣a的系数是______．【答案】﹣1【分析】根据单项式的系数解答即可．【解答】﹣a=-1×a，故答案为﹣1.。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为10cm，那么该等腰三角形的周长是：A. 20cmB. 30cmC. 40cmD. 50cm2. 若一个数的平方等于25，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 25D. ±53. 在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），那么点P关于x轴的对称点的坐标是：A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -1B. 0C. 1D. -25. 已知函数f(x) = 2x + 1，那么当x=3时，f(x)的值为：A. 7B. 8C. 9D. 106. 下列各数中，不是有理数的是：A. √4B. √9C. √16D. √257. 在一个等差数列中，首项为2，公差为3，那么第10项的值是：A. 29B. 30C. 31D. 328. 若一个圆的半径为r，那么其直径的长度是：A. 2rB. rC. r/2D. 2r/29. 下列图形中，面积最大的是：A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形10. 若一个三角形的两个内角分别为45°和90°，那么第三个内角的度数是：A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a+b=5，ab=6，那么a²+b²的值为______。

12. 在直角坐标系中，点A的坐标为（3，-2），点B的坐标为（-1，2），那么线段AB的长度是______。

13. 函数f(x) = 3x - 4的图像是一条______。

14. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积是______。

15. 已知等差数列的首项为1，公差为2，那么第n项的通项公式是______。

16. 一个圆的半径为5cm，那么其周长是______cm。

章节测试题1.【答题】如果收入50元，记做+50元，那么支出30元记做（）A. +30元B. -30元C. +80元D. -80元【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：支出30元应记作－30元．选B.2.【答题】下列各数中，为负数的是（）A. 0B. -2C. 1D.【答案】B【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】解： A．0既不是正数，也不是负数，故该选项错误；B．-2是负数，故该选项正确；C．1是正数，故该选项错误；D．是正数，故该选项错误.选B.3.【答题】在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.3【答案】C【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，选C.4.【答题】0这个数是（）A.正数B.负数C.整数D.无理数【答案】C【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】A选项：0不是正数也不是负数，故A错误；B选项：0不是正数也不是负数，故B错误；C选项：是整数，故C正确；D选项：0是有理数，故D错误；选C.5.【答题】如果向东走50米记作+50米，那么﹣50米表示（）A.向西走50米B.向南走50米C.向北走50米D.向东走50米【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】∵向东走50米记作+50米，∴−50米表示向西走50米.选A.6.【答题】在下列选项中，具有相反意义的量是（）A. 收入20元与支出20元B. 6个老师与6个学生C. 走了100米与跑了100米D. 向东行30米与向北行30米【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题A选项的收入与支出具有相反意义．选A.7.【答题】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格，选C.8.【答题】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃.选B.9.【答题】在﹣2.+.﹣3.2.0.4.5.﹣1中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】在﹣2.+.﹣3.2.0.4.5.﹣1中，负数有﹣2.﹣3.﹣1，共3个．选C.10.【答题】李白出生于公元701年，记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）．A. 256B. -957C. -256D. 445【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为-256年．选C.11.【答题】如果向左2m记作﹣2m，那么向右5m记作（）A.﹣2mB.+2mC.﹣5mD.+5m【答案】D【分析】利用相反意义量的定义判断即可．根据向左2m记作﹣2m，可以得到向右5m记作什么．【解答】解：∵向左2m记作﹣2m，∴向右5m记作+5m．选D.12.【答题】如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A.-16%B.-6%C.+6%D.+4%【答案】B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“-”，∴亏损6%记为：-6%．选B.13.【答题】如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A.－18%B.－8%C.＋2%D.＋8%【答案】B【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．【解答】解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作-8%．选B.14.【答题】下列说法中正确的是（）A. 任何有理数的绝对值都是正数B. 最大的负有理数是﹣1C. 0是最小的数D. 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【答案】D【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】根据0的绝对值是0，可知A不正确；没有最大的负有理数，故B不正确；没有最小的数，故C不正确；如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，故D正确.选D.15.【答题】如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作（）A.＋50元B.－50元C.＋150元D.－150元【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】由相反意义量的定义知将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作“−50元”，选B.16.【答题】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元【答案】C【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.17.【答题】如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示（）A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%【答案】A【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.18.【答题】如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）A.－0.02克B.＋0.02克C.0克D.＋0.04克【答案】A【分析】根据用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，从而可以得到一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作多少．【解答】－0.02克，选A.19.【答题】一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A.4米B.5米C.6米D.7米【答案】C【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】3-1+3-1=4米，10-4=6米，选C.20.【答题】在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.3【答案】C【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，选C.。

人教五四版六年级（下）中考题同步试卷：7.2 整式的加减（01）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、（本大题共21小题，共63.0分）1.化简的结果是A. B. a C. 5a D.【答案】B【解析】解：．故选：B．合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．2.化简：A. 2B.C.D. 2a【答案】D【解析】解：原式．故选D．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．3.如果单项式与是同类项，那么a、b的值分别为A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】解：根据题意得：，则，．故选：C．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程，求出a，b的值．考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4.已知代数式与是同类项，那么m、n的值分别是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由同类项的定义，得，解得．故选C．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．5.计算的结果是A. 3B. 3xC.D.【答案】C【解析】解：原式．故选：C．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6.计算的结果为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：原式，故选：D．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7.下列各式中，与2a的同类项的是A. 3aB. 2abC.D.【答案】A【解析】解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项中的字母是a，a的指数为1，考查了同类项的定义同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．8.下列计算中，正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、，故C选项错误；D、，故D选项正确．故选：D．根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．9.化简的结果是A. B. a C. b D.【答案】D【解析】解：故选：D．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．本题考查了合并同类项的法则注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．10.计算的结果为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：．故选：A．运用合并同类项的方法计算．本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．11.在下列单项式中，与2xy是同类项的是A. B. 3y C. xy D. 4x【答案】C【解析】解：与2xy是同类项的是xy．故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．12.下列各组中，不是同类项的是A. 与B. 与baC. 与D. 与【答案】D【解析】解：不是同类项的是与．故选：D．利用同类项的定义判断即可．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．13.下列运算中，正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、和不是同类项，不能合并，B错误；C、，C正确；D、，D错误，故选：C．先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．14.化简的结果是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，故选：D．根据去括号的法则计算即可．此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．15.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则A. 2B. 3C. 6D.【答案】B【解析】解：根据题意得：；故选B．先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算．16.计算的结果正确的是A. 1B. aC.D.【答案】B【解析】解：原式，故选：B．根据合并同类项的法则，可得答案．本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．17.若与是同类项，则的值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】解：和是同类项，，，，故选：C．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．18.计算的结果是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：原式，故选：A．原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长A. B. C. D.【答案】A【解析】解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：，钢丝大约需要加长：．故选：A．根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．20.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：根据题意得：．故选：B．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.若与可以合并成一项，则的值是A. 2B. 0C.D. 1【答案】D【解析】解：若与可以合并成一项，，解得，，故选：D．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．二、（本大题共6小题，共18.0分）22.计算：______ ．【答案】3x【解析】解：．故答案为：3x．根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变即可求解．本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握．23.化简：______ ．【答案】x【解析】解：．故答案为：x．利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．24.计算：______．【答案】3【解析】解：原式．故答案为：3．原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.如果单项式与是同类项，那么______ ．【答案】1【解析】解：由同类项的定义可知，解得，，解得，所以．故答案为：1．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同可得：，，解方程即可求得a、b的值，再代入即可求解．考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．26.计算：______ ．【答案】【解析】解：原式，故答案是：．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．27.如图在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧以D为圆心，3为半径作圆弧若图中阴影部分的面积分为、则______ ．【答案】【解析】解：正方形，，扇形，扇形扇形正方形扇形．故答案为：．先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D 为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．三、（本大题共1小题，共8.0分）28.先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式，当时，原式．【解析】先将原式合并同类项，然后代入求值即可．本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．。

章节测试题1.【答题】某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501克，则记作（）A. –1B. 1C. 0D. 501【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】由题意可知：501=500+1．选B.2.【题文】一包方便面包装袋上标有250±10g，这里的±10g代表什么意思．【答案】见解答.【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】一包方便面包装袋上标有250±10g，这里的±10g代表方便面包的重量在240克与260克范围内波动（包括240克，260克）．3.【答题】下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A. -1B. 0C. 6D. π【答案】B【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】根据定义，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数．∴-1是负数，0既不是正数也不是负数，6是正数，π是正数．4.【答题】一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面180m的低空，一艘潜水艇潜在水下150m处，设海平面的高度为0m，用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为（）A. +180m，-150mB. +180m，+150mC. -180m，+150mD. -180m，+150 【答案】A【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】设海平面的高度为0，高于海平面的用正数表示，低于海平面的用负数表示．∴离海面180m的低空表示为+180m，潜在水下150m表示为-150m．5.【答题】零下15℃，表示为______，比0℃低4℃的温度是______．【答案】-15℃，-4℃【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】高于0℃用正数表示，低于0℃用负数表示．即零下15℃表示为-15℃，比O℃低4℃的表示为-4℃．6.【答题】“甲比乙大-3岁”表示的意义是______．【答案】甲比乙小3岁【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】负数具有相反的意义．甲比乙大-3岁，说明甲比乙小3岁．7.【答题】如果水库的水位高于标准水位5m时记作+5m，那么低于标准水位2m时应记作（）A. 2mB. 1mC. -1mD. -2m【答案】D【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】解答本题的关键在于找准题意中具有相反意义的量，并且明确哪一个表示正，那么另一个就表示负．8.【答题】若规定收入为“+”，那么-100元表示（）A. 收入了100元B. 支出了100元C. 没有收入也没有支出D. 收入了200元【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】根据题意，收入为“正”，则支出为“负”．-100元则表示支出了100元．9.【答题】若收入100元记作+100元，那支出150元，记作______元．【答案】-150【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】本题中的收入和支出是两个具有相反意义的量，收入100元记作+100元，则支出150元记作-150元．10.【答题】若向南走2m记作2m，则向北走3m，记作______m．【答案】-3【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】本题中“南”“北”是两个具有相反意义的量，向南走记为“正”，则向北走记为“负”．向北走3m记作-3m．11.【答题】某食品袋包装上标有“净含量385±5克”，这包食品合格净含量范围是______．【答案】380克～390克【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】由题意可知，合格的产品净含量最少为385-5=380（克），最多为385+5=390（克）．12.【答题】“神州六号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在“（1.66±0.06）m”范围，则最低身高为______m，最高身高为______m．【答案】1.60 1.72【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】由题意可知，最低身高1.66-0.06=1.60（m），最高身高为1.66+0.06=1.72（m）．13.【答题】若将28计为0，则可以将27计为-1，若将27计为0，则28应计为______．【答案】+1【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】由题意可知，若将28计为0，比它小的则为“负”，比它大的则为“正”．若将27计为0，比它小的则为“负”，比它大的则为“正”，∴28应计为+1．14.【答题】甲乙两人同时从某地出发，如果甲向南走60m记为+60m，则乙向北走30m记为______m，这时甲、乙两人相距______m．【答案】-30 90【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】由题意可知，向南走计为“正”，则向北走计为“负”．向北走30m可以计为-30m．这时甲距离出发地60m，乙距离出发地30，∴两人相距60+30=90（米）．15.【答题】下列各数中是负数的是（）A. B. C. D. π【答案】C【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】A.20%是正数，错误；B.是正数，错误；C.-0.6是负数，正确；D.π是正数，错误；选C.16.【答题】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作（）A. +60°B. -25°C. +35°D. -20°【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作–25°，选B.17.【答题】若水位上升2m记为+2m，那么水位下降3m可记为（）A. 3mB. –2mC. 1mD. –3m【答案】D【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵水位上升2m记为+2m，∴水位下降3m，记为﹣3m．选D.18.【答题】不等式a＞0表示的意义是（）A. a不是负数B. a是负数C. a是非负数D. a是正数【答案】D【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】∵正数是大于0的数，∴不等式a＞0表示的意义是a是正数．选D．19.【答题】若规定向东走为正，即向东走8m记为+8m，那么﹣6米表示（）A. 向东走6米B. 向南走6米C. 向西走6米D. 向北走6米【答案】C【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】如果规定向东为正，那么﹣6米表示：向西走6米．选C.20.【答题】如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（）A. 减少8%B. 减少20%C. 增加20%D. 增加8% 【答案】A【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，选A.。

2015-2016学年山东省烟台市龙口市六年级（下）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．下列说法中，正确的个数是（）（1）连结两点的线段叫做两点间的距离（2）同一平面内，不相交的两条线段平行（3）两点之间，线段最短（4）AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″ B．1.5°=90′C．1000″=（）°D．125.45°=1254.5′3．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）B．（﹣3a+4b）（﹣4b﹣3a）C．（a+1）（﹣a﹣1）D．（a2﹣b）（a+b2）4．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定5．已知a+b=5，ab=6，则（a﹣b）2的值为（）A．1 B．4 C．9 D．166．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90° B．120°C．75° D．84°7．如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．±3 B．3 C．±6 D．68．已知a3=2，b5=3，则a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不确定9．如图所示，OC是∠AOB平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，则∠COD为（）A．15° B．30° C．45° D．20°10．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b二、填空题：每题3分，共30分．11．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为______．12．从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成6个三角形，则该多边形为______边形．13．若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为______．14．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=______度．15．如图，点C是线段AB上的点，M是线段AC的中点，如果AB=8cm，BC=2cm，那么MC的长是______cm．16．若2x+5y=4，则4x×32y=______．17．若x﹣=﹣2，则x2+=______．18．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17′，则∠BOC的度数是______．19．已知x m=﹣3，x n=﹣4，则x3m﹣2n=______．20．在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，若不含xy项，则a必须为______．三、解答题：21题每小题12分，22-26每题6分，27题8分，28题10分，共60分．21．（1）（﹣a2）5+（﹣a5）2；（2）2014×2016﹣20152（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）22．若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．23．若m、n满足|m﹣3|+（n+2016）2=0，求m﹣1+n0的值．24．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？25．直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠BOF，∠AOC=90°，求∠DOF的度数．26．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．27．乘法公式的探究及应用．（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是______，长是______，面积是______．（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）（3）运用你所得到的公式，计算（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）28．如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？2015-2016学年山东省烟台市龙口市六年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．1．下列说法中，正确的个数是（）（1）连结两点的线段叫做两点间的距离（2）同一平面内，不相交的两条线段平行（3）两点之间，线段最短（4）AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】两点间的距离；线段的性质：两点之间线段最短；平行线．【分析】利用线段的性质定义以及两点之间的距离和平行线的定义等定义判断得出即可．【解答】解：（1）连结两点的线段长度叫做两点的距离，故此选项错误；（2）同一平面内不相交的两条线段平行，也可能重合，故此选项错误（3）两点之间，线段最短，此选项正确（4）、AB=BC，则点B是线段AC的中点，A，B，C 可能不在一条直线上，故此选项错误．故选：B2．下列计算错误的是（）A．0.25°=900″ B．1.5°=90′C．1000″=（）°D．125.45°=1254.5′【考点】度分秒的换算．【分析】根据1°=60′，1′=60″，进行转换，即可解答．【解答】解：A、0.25°=900″，正确；B、1.5°=90′，正确；C、1000″=（）°，正确；D.125.45°=7527′，故本选项错误；故选：D．3．在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）B．（﹣3a+4b）（﹣4b﹣3a）C．（a+1）（﹣a﹣1）D．（a2﹣b）（a+b2）【考点】平方差公式．【分析】根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案．【解答】解：可以用平方差公式计算的只有B．故选B．4．如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定【考点】两点间的距离．【分析】（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确定；【解答】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=5+3=8cm；②点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=5﹣3=2cm．所以A、C两点间的距离是8cm或2cm．（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能即不能确定；故选D．5．已知a+b=5，ab=6，则（a﹣b）2的值为（）A．1 B．4 C．9 D．16【考点】完全平方公式．【分析】将a+b=5，ab=6代入到（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab中，计算可得．【解答】解：当a+b=5，ab=6时，（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣4×6=1，故选：A．6．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90° B．120°C．75° D．84°【考点】钟面角．【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为2×30°+×30°．【解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°．故选C．7．如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．±3 B．3 C．±6 D．6【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵多项式x2+mx+9是一个完全平方式，∴m=±6．故选C8．已知a3=2，b5=3，则a、b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不确定【考点】有理数大小比较．【分析】根据幂的乘方进行解答即可；【解答】解：∵a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b，故选：B9．如图所示，OC是∠AOB平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，则∠COD为（）A．15° B．30° C．45° D．20°【考点】角平分线的定义．【分析】由角平分线的定义，易求∠COD的度数．【解答】解：∵∠AOB=60°，OC是∠AOB平分线，∴∠AOC=30°，又∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×30°=15°．故选A．10．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小．【解答】解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜0.09＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，故选：B．二、填空题：每题3分，共30分．11．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 091m=9.1×10﹣8，故答案为：9.1×10﹣8．12．从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成6个三角形，则该多边形为八边形．【考点】多边形的对角线．【分析】从n边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成n﹣2个三角形，所以分割成6个三角形的是八边形．【解答】解：6+2=8，则该多边形为八边形．13．若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为﹣64 ．【考点】零指数幂；代数式求值；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据非零的零次幂等于1，可得m的值，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：由（m﹣2）0无意义，得m﹣2=0．解得m=2．则代数式（﹣m2）3=（﹣22）3=﹣64，故答案为：﹣64．14．已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC= 60或120 度．【考点】角的计算．【分析】此题需要分类讨论，共两种情况．先作图后计算．【解答】解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°（1）当OC在∠AOB的外侧时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；（2）当OC在∠AOB的内侧时，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60度．故填60或120．15．如图，点C是线段AB上的点，M是线段AC的中点，如果AB=8cm，BC=2cm，那么MC的长是 3 cm．【考点】两点间的距离．【分析】由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再根据中点的定义可得MC的长．【解答】解：由图形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC=3cm．故MC的长为3cm．故答案为：3．16．若2x+5y=4，则4x×32y= 16 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先根据幂的乘方与积得乘方法则把所求式子化为同底数幂的乘法的形式，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式=（22）x×（25）y=22x×25y=22x+5y=24=16．故答案为：16．17．若x﹣=﹣2，则x2+= 6 ．【考点】分式的混合运算；完全平方公式．【分析】由x﹣=﹣2，两边平方，进一步整理得出答案即可．【解答】解：∵x﹣=﹣2，∴（x﹣）2=4，∴x2+﹣2=4，∴x2+=6．故答案为：6．18．如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17′，则∠BOC的度数是126°43′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据邻补角的定义得出∠BOC=180°﹣∠AOC，代入求出即可．【解答】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣53°17′=126°43′，故答案为：126°43′．19．已知x m=﹣3，x n=﹣4，则x3m﹣2n= ﹣．【考点】同底数幂的除法．【分析】原式利用同底数幂的除法，幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x m=﹣3，x n=﹣4，∴x3m﹣2n=（x m）3÷（x n）2=﹣27÷16=﹣，故答案为：﹣．20．在（ax+3y）与（x﹣y）的积中，若不含xy项，则a必须为 3 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含xy项，所以让xy项的系数等于0，得a的等式，再求解．【解答】解：（ax+3y）（x﹣y）=ax2﹣axy+3xy﹣3y2=ax2+（﹣a+3）xy﹣3y2，∵积中不含xy项，∴﹣a+3=0，解得a=3．∴常数a必须为3．故答案为：3．三、解答题：21题每小题12分，22-26每题6分，27题8分，28题10分，共60分．21．（1）（﹣a2）5+（﹣a5）2；（2）2014×2016﹣20152（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）利用积的乘方法则和合并同类项法则计算；（2）利用平方差公式计算；（3）利用多项式乘多项式的法则、单项式乘多项式的法则计算．【解答】解：（1）原式=﹣a7+a=0；（2）原式=﹣20152=20152﹣1﹣20152=﹣1；（3）原式=a2+3a﹣a﹣3﹣a2+2a=4a﹣3．22．若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据幂的乘方与积的乘方法则把已知代数式化为同底数幂的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．【解答】解：原式可化为：32•32（2a+1）÷33（a+1）=34，即2+2（2a+1）﹣3（a+1）=4，解得a=3．故答案为：3．23．若m、n满足|m﹣3|+（n+2016）2=0，求m﹣1+n0的值．【考点】负整数指数幂；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；零指数幂．【分析】首先根据|m﹣3|+（n+2016）2=0，可得|m﹣3|=0，n+2016=0，据此分别求出m、n 的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入m﹣1+n0，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2016）2=0，∴|m﹣3|=0，n+2016=0，解得m=3，n=﹣2016，∴m﹣1+n0=3﹣1+（﹣2016）0=+1=1答：m﹣1+n0的值是1．24．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？【考点】单项式乘多项式．【分析】用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以﹣3x2得出正确结果．【解答】解：这个多项式是（x2﹣4x+1）﹣（﹣3x2）=4x2﹣4x+1，正确的计算结果是：（4x2﹣4x+1）•（﹣3x2）=﹣12x4+12x3﹣3x2．25．直线AB、CD、EF相交于O点，∠AOF=3∠BOF，∠AOC=90°，求∠DOF的度数．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据平角和已知求出∠BOF，根据对顶角求出∠BOD，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOF=3∠BOF，∠AOF+∠BOF=180°，∴∠BOF=45°，∵∠AOC=90°，∴∠DOB=∠AOC=90°，∴∠DOF=∠DOB﹣∠BFO=45°．26．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【考点】比较线段的长短．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．27．乘法公式的探究及应用．（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是a﹣b ，长是a+b ，面积是a2﹣b2．（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．（用式子表达）（3）运用你所得到的公式，计算（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）根据图1表示出图2的宽和长，再根据矩形的面积列式即可；（2）根据阴影部分的面积相等解答；（3）把（n﹣p）看作一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可得解．【解答】解：（1）宽：a﹣b，长：a+b，面积：a2﹣b2；（2）乘法公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]=（2m）2﹣（n﹣p）2=4m2﹣n2+2pn﹣p2．28．如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）求∠MON的度数；（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？【考点】角平分线的定义．【分析】（1）要求∠MON，即求∠COM﹣∠CON，再根据角平分线的概念分别进行计算即可求得；（2）和（3）均根据（1）的计算方法进行推导即可．（4）根据（2）和（3）中的结论进行总结．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=60°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，∴∠BOC=α+30°∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=+15°，∠CON=15°∴∠MON=∠COM﹣∠CON=．（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，∴∠BOC=90°+β∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC∴∠COM=45°+，∠CON=．∴∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．（4）从上面的结果中，发现：∠MON的大小只和∠AOB得大小有关，与∠A0C的大小无关．。

4.1 整式学习目标了解整式的有关概念，会识别单项式的系数与次数、多项式的项与系数.课堂学习检测一、填空题1. 有些式子都是数或字母的，像这样的式子叫做单项式，其中叫做这个单项式的系数. 一个单项式中所有字母的叫做这个单项式的次数，单独的一个数和一个字母也是 .2. 写出下列各单项式的系数和次数：单项式30a-x³y ab²c³-3xy³12πr 系数次数3. 若单项式−23a b的次数为3，则m的值为 .4. 写出一个只含有字母x，y，系数是负数的三次单项式： .5. 叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做 .多项式中，叫做这个多项式的次数.统称整式.6. 多项式3x²−2xy²−1有项，其中，最高次项是，常数项是，系数最小的项是，系数最大的项是 .7. 多项式3x2y−7x4y2−13xy3+2是次项式，最高次项的系数是8. 若−79x m−3y2+x2y2是五次多项式，则m的值为 .9. 一个多项式为a8−a7b+a6b2−a5b3+⋯,按此规律写下去，这个多项式的第8项为 .二、选择题10. 有下列结论：①−xy 2π不是单项式；②x−y3是多项式；③0不是单项式；④1+xx是整式.其中正确的有 ( ).(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个11. 如果一个多项式是五次多项式，那么 ( ).(A) 这个多项式最多有六项(B) 这个多项式只能有一项的次数是5(C) 这个多项式一定是五次六项式(D) 这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是5三、解答题12. 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列. 如2x³y−3x²y²+xy³是按x降幂排列(恰好也是按y升幂排列).请把多项式3x²y−3xy²+x³−5y³按下列要求重新排列.(1) 按y降幂排列: ;(2) 按x降幂排列: .综合·运用·诊断一、填空题13. 把下列代数式分别填入它们所属的集合中：2 5m2−m,−x2−2x+1,y,7x−1,−14,ab2c35,π,a−b2.单项式集合{ …};多项式集合{ …};整式集合 { …}.14. 系数为-5，只含有字母m，n的四次单项式可能有个，它们分别是.15. 若(a−1)x²yᵇ是关于x，y的六次单项式，且系数为−12,则 a = , b= .16. 若xⁿ⁺¹+(m−1)x+8是关于x的三次二项式，则1m=,n=二、解答题17. 已知关于x的多项式：mx⁴+(m−2)x³+(2n+1)x²−3x+n中不含x³和x²的项，试写出这个多项式，并求当x=-1时多项式的值.拓展·探究·思考填空题18. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第n个图案需要棋子的个数为 .19. 如图所示的数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并填空.(1) 表中第8行的第一个数是，最后一个数是，第8行共有个数；(2) 第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数 (用含n的代数式表示).。