江苏省常州市武进区九年级数学上册 周末作业(11)(无答案)(新版)苏科版

（第5题）（第3题）（第4题）九年级数学双休日作业（11.28-11.29）一、选择题1．一元二次方程x 2－x －2＝0的解是（ ）． A ．x 1＝1，x 2＝2B ．x 1＝1，x 2＝－2C ．x 1＝－1，x 2＝－2D ．x 1＝－1，x 2＝22．已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0的一个根，那么m 的值是（ ） A ． 1B ． ﹣1C ．0D ． 无法确定3．如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A 处，它沿正南方向航行一段时刻后，抵达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处，这时，海轮所在的B 处与灯塔P 的距离为（ ）． A ．302海里 B ．303海里 C ．60海里 D ．306海里4．如图，A ，B 两地被水池隔开，小明通过以下方式测出了A 、B 间的距离：先在AB 外选一点C ，然后测出AC ，BC 的中点M ，N ，并测量出MN 的长为6m ，由此他就明白了A 、B 间的距离．有关他这次探讨活动的描述错误的选项是 （ ）．A ．AB ＝12m B ．MN ∥ABC ．△CMN ∽△CABD ．CM ∶MA ＝1∶2 5. 如图，已知∠POx=120°，OP=4，那么点P 的坐标是（ ）A ． （2，4）B ． （﹣2，4）C ． （﹣2，2）D ． （﹣2，2）6.如图，⊙O 的半径为1，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，点D 、E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，那个矩形的面积是（ ）．A ．2B ． 3C ． 32D ． 32二、填空题7．已知:5:2x y =，那么():x y y +=8．如图，已知⊙O 的半径为5，⊙O 的一条弦AB 长为8，那么以4为半径的同心圆与弦AB 位置关系是 9．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ． 如果3AD =，4BD =，2AE =，那么AC = ．（第6题）OAB（第8题） ABCDE（第14题）（第15题）C10．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，那个扇形的面积为 ．11．如图，添加一个条件： ，使△ADE ∽△ACB ．12．已知y 是关于x 的函数，函数图象如下图，那么当y ＞0时，自变量x 的取值范围是 ． 13．如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，点D 对应的刻度是58°，那么∠ACD 的度数为（第13题）14.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ∠ODA 等于 ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°， sin ∠BAC ＝13，点D 是AC 上一点，且BC ＝BD ＝2，将Rt △ABC 绕点C旋转到Rt △FEC 的位置，并使点E 在射线BD 上，连接AF 交射线BD 于点G ，则AG 的长为 ． 三、解答题16．(1)解方程：(4x －1)2－9＝0 （2）计算：011tan 601(2014)()cos303π-︒-+++-︒17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，P 是BC 上一点，且BP ＝2，将一个大小与∠B 相等的角的极点放在P 点，然后将那个角绕P 点转动，使角的两边始终别离与AB 、AC 相交，交点为D 、E ．(1)求证：△BPD ∽△CEP ．(2)是不是存在如此的位置，使PD ⊥DE ？假设存在，求出BD 的长；假设不存在，说明理由．ABCDEO18．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD ＝CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ． (1)求证：CD 为⊙O 的切线．(2)若圆心O 到弦DB 的距离为1，∠ABD ＝30°，求图中阴影部份的面积．(结果保留π)19．2021年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生拥堵踩踏事故．为了排除平安隐患，因此无锡市政府决定改造蠡湖公园的一处观景平台．如图，一平台的坡角∠ABC ＝62°，坡面长度AB ＝25米（图为横截面），为了使平台加倍牢固，欲改变平台的坡面，使得坡面的坡角∠ADB ＝50°，那么现在应将平台底部向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin 62°≈0.88，cos 62°≈0.47，tan 50°≈1.20）20．某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O 处有一座喷泉.小明为测量湖的半径，在湖边选择A 、B 两个点，在A 处测得45OAB ∠=，在AB 延长线上的C 处测得30OCA ∠=，已知50BC =米，求人工湖的半径．（结果保留根号）BOCA21．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2cm，AC＝4cm．动点P、Q别离从点A、点B同时动身，相向而行，速度都为1cm/s．以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设运动时刻为t (0≤t≤2，单位：s)，正方形APDE和梯形BCFQ重合部份的面积为S (cm2) ．(1)当t＝ s时，点P与点Q重合．(2)当t＝ s时，点D在QF上．(3)当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数表达式．22.某宾馆有假设干间住房，住宿记录提供了如下信息：（1）3月17日全数住满，一天住宿费收入为12000元；（2）3月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；（3）该宾馆每间房天天收费标准相同．（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房天天收费多少元？（2）通过市场调查发觉，每间住房天天的定价每增加10元，就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间天天每间支出费用10元，有游客居住的房间天天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？（利润=住宿费收入-支出费用）23.如下图，菱形ABCD的极点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A 的坐标为（﹣2，0）．（1）求C点的坐标；（2）求直线AC的函数关系式；（3）动点P从点A动身，以每秒1个单位长度的速度，依照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时刻为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？。

周末作业二1．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC＝12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB 分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是( )A． B． C． 5 D．无法确定2．一个圆内接正六边形的一边所对的圆周角为( )A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150°3．⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（）A．30° B．150° C．30°或150° D．60°4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度是（）A．4 B．5 C．6 D．65．一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是( )A．x2－5x+5=0 B．x2+5x－5=0 C．x2+5x+5=0 D.x2+5=0 6．ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（）A．2，5 B．1，5 C．4，5 D．4，107．方程x2﹣4=0的解是（）A． x=32 B． x=4C．x=±2 D．x=±48．若关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A、m≥0 B、m≤0 C、m≠1 D、m≤0且m≠-19．方程ax2=c有实数根的条件是（）A ． a ≠0B ． ac ≠0C ． ac ≥0D ．10．如图，在⊙O 中，弦AB ，AC 互相垂直，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，则四边形OEAD 为（ ）A.正方形B.菱形C.矩形D.直角梯形11．设1x ， 2x 是方程2x 3x 70--=的两根，则221212x x 4x x ++的值为____．12．有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x 2-4x +k =0的两根，则k =_________。

周末作业八1．方程x 2﹣3x+7=0的两根为x 1，x 2，则下列表示正确的是（ ）A ． x 1+x 2=3，x 1x 2=7B ． x 1+x 2=﹣3，x 1x 2=7C ． x 1+x 2=﹣3，x 1x 2=﹣7D ． 以上全不对2．广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a %后售价为118元，下列所列方程中正确的是( )A ． 188(1＋a %)2＝118B ． 188(1－a %)2＝118C ． 188(1－2a %)＝118D ． 188(1－a 2%)＝1183．不在同一条直线上的三个点可以确定（ ）个圆.A ． 1B ． 2C ． 3D ．44．已知关于x 的方程(4－a )错误！未找到引用源。

－ax －5＝0是一元二次方程，则它的一次项系数是( )A ． －1B ． 1C ． 4D ． 4或－15．用配方法解方程3x 2﹣6x +1=0，则方程可变形为（ ）A ． （x ﹣1）2 =B ． 3（x ﹣1）2 =C ． （3x ﹣1）2 =1D ． （x ﹣3）2 =6．关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．7．如图，点A ，B ，C 均在⊙O 上，若∠A=66°，则∠OCB 的度数是（ ）A ． 24° B． 28° C． 33° D． 48°8．下列方程①；②；③中，是一元二次方程有（ ）A ． ①② B ． ①③ C ． ②③ D ． ③9．方程2x +x=0的解是（ ）.A ．x=±1B ．x=0C ．1x =0，2x =﹣1D ．x=110．若,a b 是方程2220060x x +-=的两根，则23a a b ++=（ ）A ．2006B ．2005C ．2004D ．200211．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，第35秒时，点E 在量角器上对应的读数是________度．12．如图，AB 是半圆，O 为AB 中点，C 、D 两点在AB 上，且AD ∥OC ，连接BC 、BD ．若CD =62︒，则∠ABD 的度数为 ．13．如果x 2﹣2x ﹣1的值为2，则3x 2﹣6x 的值为 ．14．关于x 的一元二次方程x 2+3x —m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围 ．15．若方程是关于x 的一元二次方程，则m= . 16．某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利润为25万元，则平均每月增长的百分率为______．17．已知关于x 的方程错误！未找到引用源。

周末作业十一1．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，=，连接AD，AC，若∠DAB等于55°，则∠CAB等于( ).A．14° B．16° C．18° D．20°2．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．若=，则的值为（）A． B． C．1 D．3．某市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2015年市政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2017年投资7．2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A． 22% B． 10% C． 20% D． 30%4．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（）A．45° B．40° C．25° D．20°5．下列说法错误的是（）A．直径是圆中最长的弦B．圆内接平行四边形是矩形C．90°的圆周角所对的弦是直径D．相等的圆周角所对的弧相等6．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（）.A．∠ACD B．∠ADB C．∠AE D D．∠ACB7．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（）A．15° B．25° C．30° D．75°8．已知方程2x2﹣4x﹣3=0两根分别是x1和x2，则x1x2的值等于（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．9．如图，AB是⊙O的直径，点A是弧CD的中点，若∠B=25°，则∠AOC=（）A．25° B．30° C．40° D．50°10．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为700吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（）A．500（1+2x）=700 B．500（1+x2）=700C．500（1+x）2=700 D．700（1+x2）=50011．一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是．12．已知，如图以AB为直径的⊙O，BC⊥AB，AC交⊙O于点D，点E在⊙O上，若∠DEB=25°，则∠C= ．13．方程3x2﹣2x﹣1=0的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．14．已知实数m是关于x的方程x2－3x－1=0的一根，则代数式2m2－6m +5值为．15．关于x的方程x2＋mx＋2m＝0(m≠0)的两个实根分别为x1，x2，则＝_____．16．若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=3，则a2+b2= ．17．⊙O的半径为5cm，两条弦AB∥CD，AB=8cm、CD=6cm，则两条弦之间的距离为．18．已知x=1是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一个根，则m= ．19．从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为．20．如图，△ABC内接于⊙O，若∠B=30°，AC=3，则⊙O的直径为．21．解下列方程（1）x2﹣4x﹣3=0（配方法）（2）2x2﹣2x﹣5=0；（3）（2x﹣1）2﹣2（2x+1）=0．22．如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）当OB=3，PA=6时，求MB 、MC 的长．23．如图，有一段15m 长的旧围墙AB ，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再利用32m 长的篱笆围成一块长方形场地CDEF ．B（1）当CD 等于多少米时，该场地的面积为126m ²？（2）该场地面积能达到130m ²吗？如果能，请求出CD 的长度，如果不能，请说明理由．24．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．25．计算(1)用公式法解方程：5x+2=3x2 (2)解方程：3x(x-1)=2-2x26．某服装批发商计划以每件500元的单价对外批发销售某种品牌的羽绒服，由于临近换季，为了尽快清仓，回收资金，对价格经过两次下调后，以每件320元的单价对外销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）请按此调幅，预测第三次下调后的销售单价是多少元？27．解下列方程（1）16)2(2=-x（2）（x-3）2=2（3-x ）（3）0132=+-y y28．解方程：（3x ﹣1）（x+2）=20。

周末作业一1．在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=4，点O 为BC 的中点，以O 为圆心作半径交BC 于点M 、N ，半圆O 与AB 、AC 相切，切点分别为D 、E ，则半圆O 的半径和MND ∠的度数分别为（ ）A ． 2，22.5° B． 3，30° C． 3，22.5° D． 2，30°2．下列关于圆的叙述正确的有()①圆内接四边形的对角互补；②相等的圆周角所对的弧相等；③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；④同圆中的平行弦所夹的弧相等．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个3．关于x 的一元二次方程()22210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是 （ ） A ． 3m ≤ B ． 3m < C ． 32m m <≠且 D ． 32m m ≤≠且4．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为xcm ，如果整个挂图的面积是5400cm 2 ,那么下列方程符合题意的是（ ）A ． (50-x)(80-x)=5400B ． (50-2x)(80-2x)=5400C ． (50+x)(80+x)=5400D ． (50+2x)(80+2x)=54005．下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）①3y 2+7=0；②ax 2+bx+c=0；③（x+1）（x ﹣2）=（x ﹣1）（x ﹣4）．A ． 3个B ． 2个C ． 1个D ． 0个6．一元二次方程的根是A ．B ．C ．D ． 7．一元二次方程x 2=2x 的解为（ ）A ． x=0B ． x=2C ． x=0或x=2D ． x=0且x=28．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）A ． 2对B ． 4对C ． 6对D ． 8对9．若关于x 的方程20x x k --=（k 为常数）有两个相等的实数根，则k 的值为（ ）A ． ﹣4B ． 4C ． ﹣14D ． 1410．从这七个数中随机抽取一个数记为，则的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为（ ）．A ．B ．C ．D ．11．设x 1、x 2是一元二次方程x 2﹣mx ﹣6=0的两个根，且x 1+x 2=1，则x 1=_____，x 2=_____．12．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给__________ 个人.13．制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是_____．14．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则a=______．15．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范是______________．16．若(m＋1)x|m|＋1＋6mx－2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________．17．设是一元二次方程的两个实数根，且，则a=__________.18．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，按照这样的速度，平均每人传染_____人．19．在方程中，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是______ ．20．已知关于的方程的一个根是1，则另一个根为____．21．我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程．如x2=9，（3x﹣2）2=25，（）2=4…都是完全平方方程．那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．解决问题：（1）解方程：（3x﹣2）2=25．解题思路：我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．解：根据乘方运算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2=_____．分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．（2）解方程．22．（1）计算：；（2）解方程：x2+2x-3=023．解方程（1）x2﹣6x﹣4=0；（2）x2+4x﹣2=0．24．（1）计算：；（2）解方程25．在实数范围内定义一种新运算“#”，其规则时：a#b=a2﹣b2．（1）求4#3与（﹣1）#（﹣2）的值；（2）求（x+2）#5=0中的x值．26．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm（当点C与点A或点B 重合时，y的值为0）．小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小冬的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：经测量m的值是（保留一位小数）．（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）在（2）的条件下，当函数图象与直线12y x相交时（原点除外），∠BAC的度数是_____．27．手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属．共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷．某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值。

九年级数学双休日作业（2021.10.24-10.25）一、选择题1.以下方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A.2210x x += B. ax 2+bx+c=0 C.（x ﹣1）（x+2）=1 D. 3x 2﹣2xy ﹣5y 2=0 2.已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，那么反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是( )3.以下命题中，假命题的个数是 （ ）①垂直于半径的直线必然是那个圆的切线； ②圆有且只有一个外切三角形；③三角形有且只有一个内切圆； ④三角形的内心到三角形的三个极点的距离相等．A ．1B ．2C ．3D ．44.一元二次方程x 2﹣8x ﹣1=0配方后可变形为（ ）A ． （x+4）2=17B ． （x+4）2=15C ． （x ﹣4）2=17D ． （x ﹣4）2=15 5.如图，⊙O 的半径为5，假设OP =3，那么通过点P 的弦长可能是 （ ）A ．3B ．6C ．9D ．126.如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．假设AB=8，CD=2，那么EC 的长为（ ）A ．2B ．8C ．2D ．2 二、填空题7.方程x 2+x=0的解是8.两条直角边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是 ．题第6题9.222)2(4___pxpx -=+-10.已知0654≠==abc，那么acb+的值为．11.半径为2的圆中，弦AB、AC的长别离2和2，那么∠BAC的度数是。

12.如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，假设∠BOC=140°，那么∠BIC= °13.如图，直线126l,l,,l⋅⋅⋅是一组等距离的平行线，过直线1l上的点A作两条射线，别离与直线3l，6l相交于点B，E，C，F. 假设BC=2，那么EF的长是。

14.已知m，n是方程0522=-+xx的两个实数根，那么=+22nmnm—．15. 如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC别离相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC别离交于点M，N，假设⊙O的半径为r，那么Rt△MBN的周长为。

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周末作业31．一元二次方程x(x-3)=3—x 的根是( )A ． —1B ． 3C ． 1和3D ． -1和32．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣(m ﹣2）=0有实数根，则m 的取值范围是（ ）A ． m ＞1B ． m ＜1C ． m≥1 D． m≤13．已知关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有两个相等的实数根，则a 值是A ．1B ．1-C ．0D ．44．下列命题错误．．的是 ( ) A ． 经过三个点一定可以作圆B ． 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C ． 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ． 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等5．已知关于x 的一元二次方程mx 2+nx+k=0（m≠0)有两个实数根，则下列正确的是( )A ． n 2﹣4mk ＜0B ． n 2﹣4mk=0C ． n 2﹣4mk≥0 D． n 2﹣4mk ＞06．用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是 （ )A ．（1)22=+xB ．1)2(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x7．某种童鞋原价为100元,由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为（ )A ． 19%B ． 20％C ． 21％D ． 22%8．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是 ( ）A． B． C． D．9．如图，一个量角器的底端A、B分别在y轴正半轴与x轴负半轴上滑动,点D位于该量角器上128︒刻度处．当点D与原点O的距离最大时，OAB∠=（）．A．64︒ B．52︒ C．38︒ D．26︒10．关于x的方程2---=有实数根，则a满足( )(5)410a x xA．1a≠ D．5a≥ B．1a≥且5a≠a≠ C．1a>且511．下面是“作一个30°角"的尺规作图过程．已知:平面内一点A．求作：∠A，使得∠A=30°．作法：如图，（1）作射线AB;（2)在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；（3)以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．∠DAB即为所求的角．请回答:该尺规作图的依据是．12．如图,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°,D是BC弧的中点，则∠ACD= ________．13．如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是______。

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周末作业十三1．关于x 的方程x 2+mx ﹣1=0（m ＞0）有一个根为x 0,则x 0的范围可能是（ ） A ． ﹣1＜x 0＜0 B ． x 0＞0 C ． 0＜x 0＜1 D ． x 0＞12．关于x 的方程（a ﹣3）x 2+x+2a ﹣1=0是一元二次方程的条件是（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠3 C ．a ≠D ．a ≠﹣33．一元二次方程2x 2+px+q=0的两个根为3，4,那么因式分解二次三项式2x 2+px+q=（ ） A ． （x ﹣3）(x ﹣4） B ． (x+3）（x+4） C ． 2（x ﹣3）(x ﹣4） D ． 2(x+3）(x+4） 4．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则S △BCE ：S △BDE 等于（ ）A ．2：5B ．14：25C ．16:25D ．4：215．2015年秀山县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2017年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年县政府投资的增长率为x ，根据题意，列出方程为（ ）A ． 281x 9.5+=（） B ． ()2218x +=C ． ()2219.5x +=D ． ()()2221219.5x x ++++=6．如图，A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上,∠AOD=70°,AO ∥DC ，则∠B 的度数为( ）［Failed to download image ： http ：//192。

1．在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=4，点O 为BC 的中点，以O 为圆心作半径交BC 于点M 、N ，半圆O 与AB 、AC 相切，切点分别为D 、E ，则半圆O 的半径和MND ∠的度数分别为（ ）A ． 2，22.5° B． 3，30° C． 3，22.5° D． 2，30°2．下列关于圆的叙述正确的有()①圆内接四边形的对角互补；②相等的圆周角所对的弧相等；③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；④同圆中的平行弦所夹的弧相等．A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个3．关于x 的一元二次方程()22210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是 （ ） A ． 3m ≤ B ． 3m < C ． 32m m <≠且 D ． 32m m ≤≠且4．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为xcm ，如果整个挂图的面积是5400cm 2,那么下列方程符合题意的是（ ）A ． (50-x)(80-x)=5400B ． (50-2x)(80-2x)=5400C ． (50+x)(80+x)=5400D ． (50+2x)(80+2x)=54005．下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）①3y 2+7=0；②ax 2+bx+c=0；③（x+1）（x ﹣2）=（x ﹣1）（x ﹣4）．A ． 3个B ． 2个C ． 1个D ． 0个6．一元二次方程的根是A ．B ．C ．D ． 7．一元二次方程x 2=2x 的解为（ ）A ． x=0B ． x=2C ． x=0或x=2D ． x=0且x=28．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）A ． 2对B ． 4对C ． 6对D ． 8对9．若关于x 的方程20x x k --=（k 为常数）有两个相等的实数根，则k 的值为（ ）A ． ﹣4B ． 4C ． ﹣14D ． 1410．从这七个数中随机抽取一个数记为，则的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为（ ）．A ．B ．C ．D ．11．设x 1、x 2是一元二次方程x 2﹣mx ﹣6=0的两个根，且x 1+x 2=1，则x 1=_____，x 2=_____．12．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给__________ 个人.13．制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是_____．14．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则a=______．15．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范是______________．16．若(m＋1)x|m|＋1＋6mx－2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________．17．设是一元二次方程的两个实数根，且，则a=__________.18．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，按照这样的速度，平均每人传染_____人．19．在方程中，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是______ ．20．已知关于的方程的一个根是1，则另一个根为____．21．我们把形如x2=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程．如x2=9，（3x﹣2）2=25，（）2=4…都是完全平方方程．那么如何求解完全平方方程呢？探究思路：我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解．如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．解决问题：（1）解方程：（3x﹣2）2=25．解题思路：我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了．解：根据乘方运算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2=_____．分别解这两个一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．（2）解方程．22．（1）计算：；（2）解方程：x2+2x-3=023．解方程（1）x2﹣6x﹣4=0；（2）x2+4x﹣2=0．24．（1）计算：；（2）解方程25．在实数范围内定义一种新运算“#”，其规则时：a#b=a2﹣b2．（1）求4#3与（﹣1）#（﹣2）的值；（2）求（x+2）#5=0中的x值．26．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一动点，过点C作⊙O直径CD，过点B作BE⊥CD于点E．已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm（当点C与点A或点B 重合时，y的值为0）．小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小冬的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：经测量m的值是（保留一位小数）．（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）在（2）的条件下，当函数图象与直线12y x相交时（原点除外），∠BAC的度数是_____．27．手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行…最近的网红非“共享单车”莫属．共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷．某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆．（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值。

九年级数学双休日作业（）一、选择题1．下列关于x 的方程是一元二次方程的是（ ）A ．01=+xB ．0332=-+x xC ．01333=++x xD ．0132=-+xx x 2. 如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于P ，∠A =40°，则∠D =（ ）A ．15°B ．40°C ．35° D．75°3. Rt △ABC ，∠C ＝900，AB ＝6，cosB ＝23，则BC 的长为（ ）5 C.18 1313 D.121313（第4题）4.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是( )A ．2B ．C ．D ． 5.为实数，其中设a a N a a M ,73,145222-=-=则M 与N 的大小关系是( )A ．M ＜N ＞N ≥N D．不能确信6. 已知:两点A （5，6）、B （7，2），先将线段AB 向左平移一个单位，再以原点O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原先的21取得线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为（ ） A ．（2，3） B ．（3，1） C ．（2，1） D ．（3，3） 二、填空题7. 已知y x 32=，则x ：y 等于 ．8．已知△ABC ∽△DEF ，若是∠A ＝75°，∠B ＝25°，则∠F ＝ ．9. 已知点A 在半径为R 的⊙O 内，点A 与点O 的距离为6，则R 的取值范围是 ． 10. 已知α、β均为锐角，且知足()01tan |21sin |2=-+-βα，则________=+βα．11．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ACD=25°，则∠BAD 的度数为 ．CBAP DO（第2题）12．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是3:1，堤坝高BC =60m ，则应水坡面AB 的长度是= m ． 13. 如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，F 是BC 上一点，DE ∥BC ,交AC 于点E ，若 △ADE 与△ABC 的面积的比为1：9，则△ADE 与△DEF 的面积的比为 ． 14．已知实数m 是关于x 的方程01322=--x x 的一根，则代数式2232--m m 值为 ． 15．若等腰△ABC 中，AB=AC=10 cm, ∠A=120°, ⊙O 恰好将等腰△ABC 完全覆盖，则 ⊙O 的半径为 cm ．16．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一点，AB=8 cm ，∠A=30°，点D 是弦AC 上的一点，动点P 从点C 沿CA 以2cm/s 的速度向点D 运动，再沿DO 以1cm /s 的速度向 点O 运动，设点P 在整个运动进程中的时刻为t ，则t 的最小值是 s ． 三、解答题17．计算 sin 245°＋cos 230°－tan 45°18．解下列方程：⑴04542=--x x ⑵()623+=+x x x19.已知关于x 的一元二次方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋k ＝0． (1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若周长为16的等腰△ABC 的两边AB ，AC 的长是方程的两个实数根，求k 的值D OC BA第16题图FEDCBA 第11题图第12题图第13题图20.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000 2/m 元下降到5月份的12600 2/m 元， ⑴问4、5两月平均每一个月降价的百分率是多少？（参考数据：0.90.95 ）⑵若是房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是不是会跌破10000 2/m 元？请说明理由。