【全国百强校】陕西省西北大学附属中学2016-2017学年高二上学期期中考试英语试题(原卷版)

2016—2017学年陕西省西北大学附中高二（上）期中数学试卷(理科）一．选择题（每小题3分，共12个小题)．1．设命题p：∃x0＞0，cosx0+sinx0＞1，则￢p为（）A．∀x＞0，cosx+sinx＞1 B．∃x0≤0，cosx0+sinx0≤1C．∀x＞0，cosx+sinx≤1 D．∃x0＞0，cosx0+sinx0≤12．已知空间向量a=（0,1,1），b=（1,0，1），则向量a与b的夹角为（）A．60°B．120°C．30°D．150°3．点P（x，2,1）到Q（1，1，2），R(2，1，1）的距离相等，则x的值为（）A．B．1 C．D．24．在y=2x2上有一点P,它到A(1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是（)A．（﹣2，1）B．（1，2）C．（2，1）D．(﹣1，2）5．下列命题正确的是（）A．已知实数a,b，则“a＞b”是“a2＞b2"的必要不充分条件B．“存在x0∈R，使得”的否定是“对任意x∈R，均有x2﹣1＞0”C．函数的零点在区间内D．设m,n是两条直线，α，β是空间中两个平面，若m⊂α,n⊂β，m⊥n，则α⊥β6．点M（3,﹣2，1）关于面yoz对称的点的坐标是（）A．(﹣3，﹣2,1） B．（﹣3，2，﹣1）C．（﹣3,2,1）D．（﹣3，﹣2，﹣1）7．若=（2x，1,3），=（1，﹣2y，9)，如果与为共线向量，则（）A．x=1，y=1 B．x=，y=﹣ C．x=，y=﹣ D．x=﹣，y=8．在空间坐标中,点B是A(1,2，3）在yOz坐标平面内的射影,O为坐标原点，则｜OB|等于(）A． B． C．D．9．已知向量,，且与互相垂直，则k=（）A．B．C．D．10．两个正数a，b的等差中项是，一个等比中项是,且a＞b,则抛物线y2=的焦点坐标是（）A．（）B．C．D．11．已知条件p:k=;条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则￢p是￢q的（）A．充分必要条件 B．必要不充分条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件12．如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1，若，则x+y+z的值为（)A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3二．填空题（每小题4分，共4个小题）．13．（4分）命题“x∈R，若x2＞0，则x＞0"的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是．14．(4分)已知=(cosα，1，sinα），=(sinα，1,cosα），则向量+与﹣的夹角是．15．（4分）已知圆C：（x﹣1）2+(y﹣1）2=2经过椭圆Γ:（a＞b＞0）的右焦点F 和上顶点B,则椭圆Γ的离心率为．16．(4分）如图所示,PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos＜，＞=，若以DA，DC,DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为．三．解答题．（本大题共5小题．请将过程详写在答题卡上．）17．（9分）求满足下列条件的椭圆方程：（1）长轴在x轴上,长轴长等于12，离心率等于；（2）椭圆经过点（﹣6,0）和(0，8)；（3）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4．18．（9分）已知p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R；q：a≥1．如果命题“p ∨q为真,p∧q为假”，求实数a的取值范围．19．（9分）求证：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10,1，﹣6），C（﹣2，﹣4,﹣3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．20．（10分)如图所示，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C．（1）求CE的长；(2）求证：A1C⊥平面BED;（3）求A1B与平面BDE夹角的正弦值．21．(11分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D(2,0）．（1)求该椭圆的标准方程;(2)设点,若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．[附加题]（共2小题，每小题4分，满分8分）22．（4分)设命题p：，命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0,若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．23．（4分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1,F2，椭圆上一点M(），=0，满足．则椭圆的方程是．［附加题］24．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（Ⅱ)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE？试证明你的结论；（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D﹣AE﹣B的大小．2016-2017学年陕西省西北大学附中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分,共12个小题）．1．设命题p:∃x0＞0,cosx0+sinx0＞1，则￢p为（）A．∀x＞0,cosx+sinx＞1 B．∃x0≤0,cosx0+sinx0≤1C．∀x＞0，cosx+sinx≤1 D．∃x0＞0,cosx0+sinx0≤1【考点】命题的否定．【专题】计算题；简易逻辑．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：∃x0＞0，cosx0+sinx0＞1，则￢p为:∀x＞0,cosx+sinx≤1．故选:C．【点评】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．2．已知空间向量a=(0,1，1），b=（1,0,1），则向量a与b的夹角为()A．60°B．120°C．30°D．150°【考点】空间向量的夹角与距离求解公式．【专题】对应思想;定义法；空间向量及应用．【分析】根据两向量的夹角余弦公式,即可求出两向量的夹角．【解答】解：∵a=（0，1，1）,b=（1，0，1),∴•=1，∵|｜=,｜｜=，∴cos＜,＞===，向量a与b的夹角为60°．故选：A．【点评】本题考查了求空间两向量的夹角大小的应用问题，是基础题目．3．点P（x，2，1）到Q（1，1,2），R（2，1，1)的距离相等，则x的值为（）A．B．1 C．D．2【考点】空间两点间的距离公式．【专题】计算题．【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可．【解答】解:因为点P（x,2，1）到Q(1，1，2），R(2，1,1）的距离相等，所以：（x﹣1)2+(2﹣1)2+（1﹣2）2=（x﹣2)2+（2﹣1）2+（1﹣1）2．解得x=1．故选B．【点评】本题考查空间两点间的距离公式的应用，考查计算能力．4．在y=2x2上有一点P，它到A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（1,2）C．（2，1）D．（﹣1，2)【考点】抛物线的应用．【专题】计算题．【分析】把抛物线y=2x2中,准线方程为L：y=﹣=﹣．过点A作准线的垂线,垂足为B,设线段AB与抛物线及x轴分别交于点M、点N，AN=3且点M的横坐标与点A的横坐标相同均为1．点M的坐标为（1，2)．在抛物线y=2x2上任取一点P，过P作准线的垂线，垂足为Q，过P作AB的垂线,垂足为H，|PA｜+｜PF｜＞｜AB|．抛物线上任意一点P到A的距离与它到焦点的距离之和最小为｜AB|．此时点P与点M重合，其坐标为P（1，2）．【解答】解：把抛物线的解析式y=2x2变为x2=y，与标准形式x2=2py 对照，知：2p=．∴p=．∴抛物线x2=y的准线方程为L：y=﹣=﹣．由抛物线定义知:抛物线上任意一点到准线距离等于到焦点距离．∴点P到焦点的距离等于点P到准线的距离．分析点A与已知抛物线y=2x2的位置关系：在y=2x2中，当x=1时，y=2，而点A（1,3）在抛物线内．过点A作准线的垂线,垂足为B，设线段AB与抛物线及x轴分别交于点M、点N，∵AB⊥准线y=﹣，而点A的纵坐标为3，∴AN=3且点M的横坐标与点A的横坐标相同均为1．把x=1代入y=2x2得y=2，∴点M的纵坐标为2．∴点M的坐标为(1,2）．下面分析“距离之和最小”问题:在抛物线y=2x2上任取一点P,过P作准线的垂线，垂足为Q，过P作AB的垂线，垂足为H，在Rt△PAH中，斜边大于直角边，则|PA|＞｜AH｜．在矩形PQBH中，｜PQ|=|HB｜,∴｜PA|+｜PF|（这里设抛物线的焦点为F）=｜PA|+｜PQ｜＞|AH｜+｜HB|=|AB｜．即:抛物线上任意一点P到A的距离与它到焦点的距离之和最小为|AB|．此时点P与点M重合，其坐标为P(1,2）．故选：B．【点评】本题主要考查了抛物线的应用．作为选择题，可以用数形结合的方法，对明显不符合的选项进行排除，可不用按部就班的计算出每一步骤，节省时间．5．下列命题正确的是（）A．已知实数a，b，则“a＞b"是“a2＞b2"的必要不充分条件B．“存在x0∈R，使得”的否定是“对任意x∈R,均有x2﹣1＞0”C．函数的零点在区间内D．设m,n是两条直线,α，β是空间中两个平面，若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；对应思想；综合法．【分析】由充分必要条件的判定方法判断A;写出特称命题的否定判断B；由函数零点判定定理判断C；利用空间中的线面关系判断D．【解答】解：已知实数a，b,由a＞b，不一定有a2＞b2，反之由a2＞b2，不一定有a＞b，则“a＞b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要条件,故A错误；“存在x0∈R，使得”的否定是“对任意x∈R，均有x2﹣1≥0"，故B错误；∵函数与y=均为实数集上的增函数，∴函数为实数集上的真数，又，，∴函数的零点在区间内，故C正确；设m，n是两条直线，α，β是空间中两个平面，若m⊂α,n⊂β，m⊥n，则α与β相交或α∥β，故D错误．故选：C．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查了函数零点判定定理，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．6．（2014•海淀区校级模拟）点M（3，﹣2,1）关于面yoz对称的点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2,1）B．（﹣3，2，﹣1) C．（﹣3，2，1） D．（﹣3，﹣2，﹣1)【考点】空间中的点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据空间直角坐标系，点点对称性，直接求解对称点的坐标即可．【解答】解：根据点的对称性，点M（3，﹣2，1)关于平面yOz的对称点是：（﹣3，﹣2，1）；故选A．【点评】本题是基础题，考查空间直角坐标系,对称点的坐标的求法，考查空间想象能力,计算能力．7．（2012秋•顺德区期末)若=（2x，1，3）,=（1，﹣2y，9），如果与为共线向量,则（）A．x=1，y=1 B．x=，y=﹣ C．x=,y=﹣D．x=﹣，y=【考点】共线向量与共面向量．【专题】计算题．【分析】利用共线向量的条件,推出比例关系求出x，y的值．【解答】解：∵=（2x，1，3）与=（1，﹣2y，9）共线,故有==．∴x=,y=﹣．故选C．【点评】本题考查共线向量的知识，考查学生计算能力，是基础题．8．（2015秋•邵阳校级期末）在空间坐标中，点B是A（1，2,3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则｜OB|等于（)A． B． C．D．【考点】空间直角坐标系;空间两点间的距离公式．【专题】计算题．【分析】根据点B是A（1,2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，得到点B的坐标，点B是A在yoz 上的射影，所以A与B的纵标和竖标相同，横标为0，得到B的坐标，根据两点之间的距离公式得到结果．【解答】解：∵点B是A（1，2，3)在yOz坐标平面内的射影∴B点的坐标是（0，2,3）∴｜OB｜等于，故选B．【点评】本题考查空间直角坐标系,考查空间中两点间的距离公式，是一个基础题，解题的关键是，一个点在一个坐标平面上的射影的坐标同这个点的坐标的关系．9．（2015秋•福建期末）已知向量，，且与互相垂直，则k=（）A．B．C．D．【考点】空间向量的数量积运算．【专题】转化思想；定义法；空间向量及应用．【分析】根据与互相垂直，（k+）•=0，列出方程求出k的值．【解答】解：∵向量，，∴k+=（k﹣1，k，1）；又与互相垂直,∴（k+）•=0，即（k﹣1）×1+k=0，解得k=．故选:B．【点评】本题考查了空间向量的坐标运算与数量积的应用问题，是基础题目．10．（2013•黄州区校级模拟）两个正数a，b的等差中项是,一个等比中项是，且a＞b，则抛物线y2=的焦点坐标是（）A．（）B．C．D．【考点】数列与解析几何的综合．【专题】计算题．【分析】根据题意,由等差中项、等比中项的性质，可得a+b=9，ab=20，解可得a、b的值,代入抛物线方程，抛物线的焦点坐标公式,计算可得答案．【解答】解：根据题意,可得a+b=9,ab=20,又由a＞b,解可得，a=5，b=4，代入抛物线方程得:y2=，则其焦点坐标是为，故选C．【点评】本题考查数列与解析几何的综合、等差数列等比数列、抛物线的焦点坐标的计算，注意结合题意,准确求得a、b的值．11．（2016•延安校级二模）已知条件p：k=;条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则￢p是￢q的（）A．充分必要条件 B．必要不充分条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题；转化思想；直线与圆；简易逻辑．【分析】条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，可得：=1，解得k．即可判断出p是q的充分不必要条件．进而得出答案．【解答】解：条件q:直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切,可得:=1,解得k=．∴p是q的充分不必要条件．则￢p是￢q的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题考查了直线与圆相切的充要条件、点到直线的距离公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12．（2012秋•湖州期末)如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1，若,则x+y+z的值为（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【考点】向量的加法及其几何意义．【专题】平面向量及应用．【分析】由题意可得=，再由，求出x、y、z的值，从而求得x+y+z的值．【解答】解：由题意可得==,又∵，故有x=1，y=﹣1，z=1．故x+y+z=1，故选B．【点评】本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．二．填空题（每小题4分，共4个小题）．13．（4分）（2016秋•碑林区校级期中)命题“x∈R，若x2＞0，则x＞0”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是2．【考点】命题的真假判断与应用;四种命题．【专题】探究型；定义法;简易逻辑．【分析】分别判断原命题和逆命题的真假,进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，得到答案．【解答】解：命题“x∈R，若x2＞0，则x＞0”为假命题,故其逆否命题也为假命题；其逆命题为：“x∈R，若x＞0，则x2＞0"为真命题，故其否命题也为真命题，故答案为：2．【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，不等式的基本性质等知识点,难度中档．14．（4分）（2015秋•高安市校级期末）已知=（cosα,1，sinα）,=（sinα,1，cosα)，则向量+与﹣的夹角是90°．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】空间向量及应用．【分析】由题意可得向量的模长相等，进而可得∴(+)•（﹣）==0,可得结论．【解答】解：∵=（cosα，1，sinα）,=（sinα,1,cosα），∴｜｜=｜|=,∴(+）•（﹣）==0∴+与﹣垂直,∴向量+与﹣的夹角为:90°故答案为：90°【点评】本题考查向量的数量积与夹角，涉及向量的模长公式,属基础题．15．(4分)（2015•咸阳一模）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2经过椭圆Γ：（a＞b＞0）的右焦点F和上顶点B,则椭圆Γ的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由椭圆方程求出F、B的坐标，把坐标代入圆的方程求出b、c，由a2=b2+c2求出a，再求出椭圆C的离心率．【解答】解：由题意得，椭圆的右焦点F为（c，0)、上顶点B为（0,b)，因为圆（x﹣1）2+（y﹣1)2=2经过右焦点F和上顶点B，所以,解得b=c=2,则a2=b2+c2=8，解得a=，所以椭圆C的离心率e===，故答案为：．【点评】本题考查椭圆的简单几何性质，以及a、b、c的关系，属于基础题．16．(4分)（2015秋•辽宁校级期末）如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2，E为PB的中点,cos＜，＞=,若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y,z轴建立空间直角坐标系,则点E的坐标为（1，1，1）．【考点】空间直角坐标系．【专题】空间角．【分析】设PD=a（a＞0），确定，的坐标,利用数量积公式，即可确定E的坐标．【解答】解：设PD=a（a＞0），则A（2，0，0)，B（2，2，0），P（0，0，a），E（1，1，)，∴=（0，0，a），=（﹣1，1，），∵cos＜，＞=，∴=a•,∴a=2．∴E的坐标为（1,1，1）．故答案为：（1，1，1）【点评】本题考查空间直角坐标系，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．三．解答题．（本大题共5小题．请将过程详写在答题卡上．）17．（9分)（2012秋•西安期末)求满足下列条件的椭圆方程：（1)长轴在x轴上，长轴长等于12，离心率等于；（2）椭圆经过点(﹣6，0）和（0，8);（3）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）设椭圆方程为+=1（a＞b＞0）,运用离心率公式和a，b,c的关系，解得a，b，即可得到椭圆方程;（2）设椭圆方程为mx2+ny2=1,（m，n＞0），由题意代入点（﹣6,0)和（0，8），解方程即可得到椭圆方程；（3）讨论椭圆的焦点的位置,由题意可得a﹣c=4，a+c=10，解方程可得a，c，再由a，b，c 的关系解得b,即可得到椭圆方程．【解答】解：（1）设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得,2a=12,e=,即有a=6，=,即有c=4，b===2，即有椭圆方程为+=1；（2）设椭圆方程为mx2+ny2=1,（m，n＞0），由题意代入点（﹣6，0）和（0，8)，可得36m+0=1，且0+64n=1，解得m=，n=，即有椭圆方程为+=1；(3）当焦点在x轴上时,可设椭圆方程为+=1（a＞b＞0)，由题意可得a﹣c=4，a+c=10，解得a=7,c=3，b==2,即有椭圆方程为+=1;同理，当焦点在y轴上时，可得椭圆方程为+=1．即有椭圆方程为+=1或+=1．【点评】本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的方程的求法，注意运用椭圆的方程的正确设法，以及椭圆性质的运用,属于基础题．18．（9分）（2016春•孝感期中)已知p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R；q：a≥1．如果命题“p∨q为真，p∧q为假"，求实数a的取值范围．【考点】复合命题的真假．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用；简易逻辑．【分析】由p真，可知，解得a，由p∨q为真，p∧q为假，可得：p和q中一个为真、一个为假．即可解出．【解答】解：由p真，可知，解得a＞2，由p∨q为真，p∧q为假,可得：p和q中一个为真、一个为假．若p真q假时a不存在,若p假q真时1≤a≤2．综上,实数a的取值范围是1≤a≤2．【点评】本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．（9分）（2016秋•碑林区校级期中）求证：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1,﹣6），C(﹣2，﹣4，﹣3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．【考点】向量的模．【专题】计算题；证明题．【分析】先利用空间两点的距离公式分别求出AB,AC，BC的长，然后利用勾股定理进行判定是否为直角三角形，以及长度是否有相等,从而判定是否是等腰直角三角形．【解答】证明：，，，∵d2（A，B）+d2（A，C）=d2（B，C）且d（A，B）=d(A，C）．∴△ABC为等腰直角三角形．【点评】本题主要考查了两点的距离公式和勾股定理的应用，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题．20．(10分）（2016春•连云港期中)如图所示，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C．（1)求CE的长；（2）求证：A1C⊥平面BED；(3）求A1B与平面BDE夹角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定．【专题】空间位置关系与距离;空间角．【分析】（1）建立空间直角坐标系,求出、，利用•=0，即可求得结论；（2）证明⊥且⊥，可得A1C⊥DB，A1C⊥BE，从而可得A1C⊥平面BED；(3）由（2）知=（﹣2，2，﹣4)是平面BDE的一个法向量,利用向量的夹角公式,即可求A1B与平面BDE夹角的正弦值．【解答】（1）解：如图所示，以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D﹣xyz．∴D（0，0，0)，A（2，0,0），B(2，2，0),C（0，2,0）,A1(2，0，4），B1（2，2，4），C1（0，2，4),D1(0，0，4）．设E点坐标为（0，2，t），则=（﹣2，0,t），=（﹣2，0，﹣4)．∵BE⊥B1C，∴•=4+0﹣4t=0．∴t=1，故CE=1．（2）证明：由(1）得，E(0，2,1），=（﹣2，0，1），又=（﹣2，2，﹣4），=（2，2，0）∴•=4+0﹣4=0，且•=﹣4+4+0=0．∴⊥且⊥，即A1C⊥DB，A1C⊥BE，又∵DB∩BE=B，∴A1C⊥平面BDE，即A1C⊥平面BED．（3）解:由（2)知=（﹣2，2，﹣4）是平面BDE的一个法向量．又=（0,2，﹣4），∴cos＜，＞==．∴A1B与平面BDE夹角的正弦值为．【点评】本题考查线线垂直，线面垂直，考查线面角,考查空间向量的运用,考查学生的计算能力，属于中档题．21．（11分）（2015秋•莆田校级期末）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D（2，0）．(1)求该椭圆的标准方程;（2）设点，若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程．【考点】轨迹方程；椭圆的标准方程．【专题】计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）设椭圆方程为,根据题意可得a=2且c=，从而b==1，得到椭圆的标准方程；(2)设点P（x0，y0）,线段PA的中点为M(x,y)，根据中点坐标公式将x0、y0表示成关于x、y的式子，将P（x0,y0）关于x、y的坐标形式代入已知椭圆的方程，化简整理即可得到线段PA的中点M的轨迹方程．【解答】解:（1）由题意知椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的标准方程是∵椭圆经过点D(2，0)，左焦点为，∴a=2,，可得b==1因此,椭圆的标准方程为．(2）设点P的坐标是(x0，y0），线段PA的中点为M（x，y），由根据中点坐标公式,可得,整理得，∵点P（x0，y0）在椭圆上，∴可得，化简整理得，由此可得线段PA中点M的轨迹方程是．【点评】本题给出椭圆满足的条件，求椭圆方程并求与之有关的一个轨迹方程，着重考查了椭圆的标准方程、简单几何性质和轨迹方程的求法等知识点，属于中档题．［附加题］（共2小题，每小题4分，满分8分）22．（4分)（2015•邢台模拟）设命题p：，命题q：x2﹣（2a+1)x+a（a+1）≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是［0，］．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】探究型．【分析】先求出命题p，q的等价条件，利用p是q的充分不必要条件,确定实数a的取值范围．【解答】解：由，得（2x﹣1）(x﹣1）＜0，解得，所以p：．由x2﹣(2a+1)x+a（a+1）≤0得［x﹣（a+1）］（x﹣a）≤0，即a≤x≤a+1，即q:a≤x≤a+1, 要使p是q的充分不必要条件,则，解得所以a的取值范围是[0，],故答案为：［0，］．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用分数不等式和一元二次不等式的解法求出对应的解是解决本题的关键．23．（4分)（2016秋•碑林区校级期中)已知椭圆=1（a＞b＞0)的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M（），=0,满足．则椭圆的方程是+y2=1．【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；转化思想;圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用数量积运算性质、点与椭圆的位置关系转化为点的坐标满足椭圆方程即可得出．【解答】解:设F1（﹣c，0），F2(c，0)，∴=，=．∵=0,∴﹣c2+=0,∴c2=3．∴a2﹣b2=3，①又点M在椭圆上，∴ +=1 ②由①代入②得： +=1，整理为：a4﹣6a2+8=0，解得a2=2,或4，∵a2＞3，∴a2=4，b2=1．∴椭圆方程为+y2=1．故答案为： +y2=1．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、数量积运算性质、点与椭圆的位置关系，考查了推理能力与计算能力,属于中档题．［附加题]24．(12分）(2016秋•碑林区校级期中）已知四棱锥P﹣ABCD及其三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点．（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积；(Ⅱ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？试证明你的结论；（Ⅲ)若点E为PC的中点，求二面角D﹣AE﹣B的大小．【考点】二面角的平面角及求法;棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】空间位置关系与距离；空间角．【分析】（I）由三视图知PC⊥面ABCD，ABCD为正方形，且PC=2，AB=BC=1，由此能求出四棱锥P﹣ABCD的体积．（II)不论点E在何位置，都有BD⊥AE．由已知得PC⊥BD，从而BD⊥面ACE，由此能证明BD⊥AE．(III)连接AC，交BD于O．由对称性，二面角D﹣AE﹣B是二面角O﹣AE﹣B的2倍,设θ为二面角O﹣AE﹣B的平面角．注意到B在面ACE上的射影为O，由，能求出二面角D﹣AE﹣B的大小．【解答】解：（I）由三视图知PC⊥面ABCD，ABCD为正方形，且PC=2，AB=BC=1,∴．(4分）（II)不论点E在何位置，都有BD⊥AE．证明如下：∵PC⊥面ABCD，BD⊂面ABCD,∴PC⊥BD而BD⊥AC，AC∩AE=A,∴BD⊥面ACE，而AE⊂面ACE，∴BD⊥AE．(7分)（III）连接AC，交BD于O．由对称性,二面角D﹣AE﹣B是二面角O﹣AE﹣B的2倍，设θ为二面角O﹣AE﹣B的平面角．注意到B在面ACE上的射影为O，，，∴，∴θ=60°∴二面角D﹣AE﹣B是120°．（12分）【点评】本试题主要考查了立体几何中的线面的垂直,以及二面角的求解的综合运用．。

2016--2017学年度第一学期高二年级历史学科期中试卷注意：本试卷共6页，34题，满分100分，时间100分钟第I卷（选择题共60分）一．选择题（每小题列出四个选项中，只有一个符合题目要求。

每小题2分，共60分）1.孔子认为周礼是理想的制度,“周监于二代,郁郁乎文哉,吾从周”。

这一思想提出的政治背景是A.诸侯不满封号,纷纷改称“王”B.分封制、宗法制遭到破坏C.铁农具和牛耕出现并逐步推广D.王室衰微的迹象开始出现2.“今使涂之人伏术为学,专心一志,思索孰察,加日县久,积善而不息,则通于神明,参与天地矣。

故圣人者,人之所积而致矣。

”下列对荀子所说的这段话的理解,正确的是A.主张持之以恒地学习,不断积累知识和品德B.主张通过行法治,重刑罚,使人向善去恶C.主张反省内心,去掉人欲,恢复固有善性D.主张通过教育使人认识自己灵魂内已有的美德3.“一个时代的思想不够活跃,创新就不可能有多大成就,社会发展的后劲就不会足。

”依照这种观点,春秋战国时期的“百家争鸣”对历史的最大影响是A.直接促进了社会经济的迅速发展B.奠定了中国思想文化的基础C.出现了“诸子百家”D.出现了政治、经济大变动4.鲁国和晋国先后公布了成文法典,孔子评论说:“贵贱不乱,才是法度。

现在造了刑鼎,使百姓的眼光都集中在鼎上,还用什么来尊重贵族呢?贵贱失了次序,还用什么来治国呢?”这反映的是A.春秋时儒家思想的进步性B.战国时法家思想已成主流C.孔子思想中有保守性成分D.中国是世界上最早颁布成文法的国家5.有学者认为:“秦朝灭亡后,法家学说信誉扫地,而儒家学说长期被推崇为官方教义。

不过,从某种意义上说,这也是法家的一个胜利。

”“这也是法家的一个胜利”指的是A.“独尊儒术”也体现了法家的思想专制原则B.法家思想是董仲舒新儒学的核心C.儒家思想已经失去了先秦的“民本”特色D.法家学说被董仲舒全面地吸收6.“王者配天,谓其道。

天有四时,王有四政,四政若四时,通类也,天人所同有也。

绝密★启用前2016——2017学年度第一学期高二年级期中考试地理试卷命题人：张亚荣审题人：唐毅注意：①本试卷共8页，共33题，满分100分，时间100分钟。

②本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

③考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留。

第Ⅰ卷（选择题）本卷共30个小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的。

根据国务院批复，我国将规划发展长三角经济区、珠三角经济区、环渤海经济区、海峡西岸经济区、关中—天水经济区、成渝经济区、辽宁沿海经济带、江苏沿海经济区，及澳门横琴地区、中部崛起地区、图们江区域合作开发区、黄河三角洲开发区等经济区域。

读图1，回答1～3题。

1．这种经济区域的划分主要体现了区域间的（）A.整体性B.差异性C.开放性D.阶段性2．图中各大经济区域的基本特征是（）A.区域没有固定的面积、形状和边界B.区域内部的特定性质相对一致C.区域的边界都是明确的图1D.区域的划分是人们凭空构想的结果3．区域内部地理环境存在一定差异，因此区域内的发展还必须（）A.保持相同的经济结构B.保持一样的城市建设要求C.保证相同的农业、工业地域D.因地制宜、合理布局4．秦岭－淮河一线是我国的一条重要地理分界线，有关这条分界线南北自然景观差异的叙述，正确的是（）A．秦岭－淮河以北耕地以旱地为主，主要粮食作物是春小麦B．秦岭－淮河以南耕地以水田为主，主要油料作物是油菜C．秦岭－淮河以北的典型植被是亚寒带针叶林D ．秦岭－淮河以南的植被主要是热带季雨林读图2某地区三次产业产值和就业结构变化图，回答5～6题。

5．对该地区产业结构变化的叙述，正确的是( )A ．产业结构变化以工业化拉动为主B ．第一产业产值迅速下降C ．第二产业产值比例变幅最大D ．产业结构逐步转型并得到优化6．对该地区就业结构情况的叙述，正确的是( )A ．第一产业就业人数比重持续下降B ．第二产业就业人数比重上升最快C ．第三产业就业人数比重最低且增长缓慢D ．第二、第三产业对剩余劳动力的吸收有限 我国地域辽阔，各地自然地理环境差异明显。

2016-2017学年陕西省西北大学附中高二（上)期中数学试卷（文科）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分)1．双曲线﹣=1的焦点坐标为()A．(﹣，0）、（，0) B．(0，﹣)、(0，） C．（﹣5，0)、（5，0）D．（0，﹣5）、(0，5)2．命题“∀x＞0，总有(x+1）e x＞1”的否定是（）A．∀x＞0,总有（x+1)e x≤ B．∀x≤0，总有(x+1)e x≤1C．∃x0≤0，使得（x0+1)e x0≤1 D．∃x0＞0，使得(x0+1）e x0≤13．抛物线y=2x2的准线方程为（)A．B．C．D．4．若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定形式是真命题，则（）A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假5．方程x2﹣5x+1=0的两根是两圆锥曲线的离心率,它们是（)A．椭圆、双曲线 B．椭圆、抛物线C．双曲线、抛物线D．无法确定6．对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆"的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．原命题为“若a＞b，则ac2＞bc2”关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A．真,真，真B．真，真，假C．假，假，真D．假,假，假8．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，在C上满足•=0的点P的个数为（）A．0 B．2 C．4 D．无数个9．已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（﹣1，8），P为抛物线上一点,则｜PA｜+|PF｜的最小值是(）A．16 B．12 C．9 D．610．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2⊥x轴，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．二、填空题:（本大题共5小题，每小题4分）11．（4分）命题“若a•b=0，则实数a=0或b=0"的否命题是．12．（4分）若双曲线﹣=1（b＞0）的渐近线方程式为y=，则b等于．13．(4分）已知命题“∃x∈R，3x2+ax+a≤0"是假命题，则实数a的取值范围是．14．（4分）已知F1，F2是椭圆=1的两个焦点,P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°则△PF1F2的面积为．15．（4分）如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后,水面宽为米．三、解答题：（本大题共5小题，满分50分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）16．（8分）已知p:｜3x﹣4|＞2，求￢p是￢q的什么条件．17．(10分）已知双曲线与椭圆的焦点重合,它们的离心率之和为，求双曲线的方程．18．(10分)已知a＞0且a≠1，命题p：“函数y=log a x在（0,+∞）内单调递减”命题q：“曲线y=x2+(2a﹣3)x+1与x轴有两个不同的交点若命题p且q是假命题,p或q为真命题，求a 的取值范围．19．(10分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(﹣3，m）到焦点的距离等于5,（1)求抛物线的方程．(2）过点P(﹣4，1）作直线l交抛物线与A,B两点，使弦AB恰好被P点平分，求直线l的方程．20．(12分）已知椭圆C的焦点在y轴上,短轴长为2，离心率为（1）求椭圆C的方程;(2)若直线l过点(0，1），交椭圆C于A，B两点,且OA⊥OB，求直线l的方程．四、附加题(共20分）21．（5分）已知命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0;命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2,下列命题中为真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q22．(5分）过双曲线x2﹣=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点,若|AB｜=4，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条五、解答题（共1小题,满分10分）23．（10分）已知圆C:(x+1）2+y2=16及点A（1，0），Q为圆上一点，线段AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程．2016-2017学年陕西省西北大学附中高二（上）期中数学试卷（文科)参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分)1．（2016秋•碑林区校级期中）双曲线﹣=1的焦点坐标为（)A．(﹣,0）、（，0) B．(0，﹣）、(0，） C．（﹣5，0）、（5，0) D．（0，﹣5）、(0,5)【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据双曲线的方程和性质即可得到结论．【解答】解：由双曲线的方程可知，a2=16，b2=9，则c2=a2+b2=25，即c=5，故双曲线的焦点坐标为：（±5，0），故选:C．【点评】本题主要考查双曲线的性质和方程，根据a,b，c之间的关系是解决本题的关键．2．（2016秋•碑林区校级期中）命题“∀x＞0，总有（x+1）e x＞1”的否定是（）A．∀x＞0，总有（x+1)e x≤B．∀x≤0，总有（x+1)e x≤1C．∃x0≤0，使得(x0+1）e x0≤1 D．∃x0＞0，使得（x0+1）e x0≤1【考点】命题的否定．【专题】计算题；函数思想；简易逻辑．【分析】利用全称命题的否定是特称命题,写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“∀x＞0，总有（x+1）e x＞1”的否定是：∃x0≤0，使得（x0+1）e x0≤1．故选：C．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．3．（2014•福州模拟)抛物线y=2x2的准线方程为（)A．B．C．D．【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题．【分析】先把抛物线化为标准方程为x2=y,再求准线．【解答】解：∵抛物线的标准方程为x2=y,∴p=，开口朝上，∴准线方程为y=﹣,故选D．【点评】在解答的过程当中充分运用抛物线的方程与性质是解题的关键．4．（2014•安宁区校级三模）若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定形式是真命题,则（）A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假【考点】命题的否定．【分析】根据“p或q”的否定形式是真命题可以知道:“p或q”为假命题，故p假q假，得到答案．【解答】解：∵“p或q”的否定形式是真命题∴“p或q”为假命题,故p假q假故选D．【点评】本题主要考查命题的真假判断．注意：一个命题与其否定形式互为真假命题．5．(2016秋•碑林区校级期中)方程x2﹣5x+1=0的两根是两圆锥曲线的离心率，它们是（）A．椭圆、双曲线 B．椭圆、抛物线C．双曲线、抛物线D．无法确定【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．【专题】计算题;方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求解一元二次方程，得到两根范围得答案．【解答】解:由x2﹣5x+1=0，得，∵∈(0，1），∈（1，+∞），∴两圆锥曲线是椭圆与双曲线．故选：A．【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质,是基础题．6．（2012•上海)对于常数m、n，“mn＞0"是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆"的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】常规题型．【分析】先根据mn＞0看能否得出方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆；这里可以利用举出特值的方法来验证，再看方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆，根据椭圆的方程的定义，可以得出mn ＞0，即可得到结论．【解答】解：当mn＞0时，方程mx2+ny2=1的曲线不一定是椭圆，例如：当m=n=1时,方程mx2+ny2=1的曲线不是椭圆而是圆；或者是m，n都是负数，曲线表示的也不是椭圆；故前者不是后者的充分条件；当方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆时，应有m，n都大于0，且两个量不相等,得到mn＞0;由上可得：“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件．故选B．【点评】本题主要考查充分必要条件，考查椭圆的方程，注意对于椭圆的方程中，系数要满足大于0且不相等，本题是一个基础题．7．（2016秋•碑林区校级期中）原命题为“若a＞b，则ac2＞bc2”关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A．真，真，真B．真，真，假C．假，假，真D．假，假,假【考点】命题的真假判断与应用；四种命题．【专题】探究型；定义法;简易逻辑．【分析】分别判断原命题和逆命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，得到答案．【解答】解：原命题为“若a＞b，则ac2＞bc2”在c=0时，不成立,故为假命题，故其逆否命题也为假命题；其逆命题为:“若ac2＞bc2,则a＞b"为真命题,故其否命题也为真命题，故选：B【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，不等式的基本性质等知识点,难度中档．8．（2016秋•碑林区校级期中）已知F1,F2是椭圆的两个焦点，在C上满足•=0的点P的个数为（)A．0 B．2 C．4 D．无数个【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；方程思想；转化法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由椭圆方程求出a，b，c,判断椭圆的形状，确定满足题意的点的个数．【解答】解：由,得a=2，b=2，c=2．∵b=c=2，∴以原点为圆心，c为半径的圆与椭圆有2个交点．∴PF1⊥PF2的点P的个数为2，即满足•=0的点P的个数为2，故选：B．【点评】本题考查椭圆的基本性质，垂直条件的应用是解题的关键，考查计算能力,是中档题．9．（2013秋•阳泉期末）已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（﹣1，8），P为抛物线上一点，则｜PA|+|PF｜的最小值是（)A．16 B．12 C．9 D．6【考点】抛物线的简单性质；抛物线的定义．【专题】计算题．【分析】根据抛物线的标准方程求出焦点坐标和准线方程，利用抛物线的定义可得|PA|+｜PF｜=|PA|+｜PM｜≥|AM|，故｜AM｜（A到准线的距离）为所求．【解答】解：抛物线的标准方程为x2=4y,p=2，焦点F（0，1），准线方程为y=﹣1．设p到准线的距离为PM，（即PM垂直于准线，M为垂足），则｜PA｜+｜PF｜=|PA|+｜PM|≥|AM｜=9，(当且仅当P、A、M共线时取等号），故选C．【点评】本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用，得到｜PA｜+｜PF｜=|PA|+｜PM｜≥｜AM|，是解题的关键．10．（2014•长安区校级三模）双曲线﹣=1(a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点,若MF2⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】将x=c代入双曲线方程求出点M的坐标，通过解直角三角形列出三参数a，b,c的关系,求出离心率的值．【解答】解：将x=c代入双曲线的方程得y=,即M（c，)在△MF1F2中tan30°=即，解得e=故选：B．【点评】本题考查双曲线中三参数的关系:c2=a2+b2，注意与椭圆中三参数关系的区别；求圆锥曲线的离心率就是求三参数的关系．二、填空题：（本大题共5小题,每小题4分）11．(4分）（2010秋•虹口区校级期末）命题“若a•b=0，则实数a=0或b=0"的否命题是若a•b≠0，则实数a≠0且b≠0．【考点】四种命题．【专题】阅读型．【分析】命题的否命题是把命题的条件否定做条件，结论否定做结论，根据规则写出否命题即可【解答】解：命题“若a•b=0，则实数a=0或b=0”的否命题是“若a•b≠0，则实数a≠0且b ≠0"故答案为：若a•b≠0,则实数a≠0且b≠0【点评】本题考查四种命题，要求按规则写出命题的否命题，本题易将否命题错为命题的否定而致错，对基本概念要正确理解．12．（4分）（2010•福建）若双曲线﹣=1（b＞0）的渐近线方程式为y=,则b等于1．【考点】双曲线的简单性质；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题．【分析】根据双曲线的性质求得渐近线方程的表达式求得b．【解答】解：由双曲线方程可得渐近线方程为y=±,又双曲线的渐近线方程式为y=，∴，解得b=1．故答案为1【点评】本小题考查双曲线的几何性质、待定系数法，属基础题．13．(4分)（2016秋•碑林区校级期中）已知命题“∃x∈R,3x2+ax+a≤0"是假命题，则实数a的取值范围是（0，6）．【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数思想;分析法;简易逻辑．【分析】利用命题P与￢P真假相反，得到￢P真，令判别式小于0求出a的范围．【解答】解：∵命题P：∃x∈R，3x2+ax+a≤0∴﹁p：∀x∈R，3x2+ax+a＞0若命题P是假命题,则﹁p是真命题所以△=a2﹣6a＜0解得0＜a＜6故答案为：0＜a＜6．【点评】本题考查含量词的命题的否定形式：将“∀”与“∃”互换,结论否定、考查命题P与命题￢P真假相反、考查二次不等式恒成立结合图象,写出判别式满足的条件．14．（4分）(2016秋•碑林区校级期中）已知F1，F2是椭圆=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°则△PF1F2的面积为3．【考点】椭圆的简单性质．【专题】综合题；转化思想;定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆定义求出|PF1｜+|PF2|和|F1F2|的值，通过余弦定理求出|PF1｜｜PF2|的值，再代入三角形的面积公式即可．【解答】解：由椭圆=1方程可知，a=5,b=3，∴c=4．∵P点在椭圆上，F1、F2为椭圆的左右焦点,∴｜PF1｜+｜PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8在△PF1F2中，cos∠F1PF2=====cos60°=，∴72﹣4｜PF1||PF2｜=2｜PF1|｜PF2|，∴|PF1|｜PF2｜=12，又∵在△F1PF2中,=|PF1|｜PF2|sin∠F1PF2=×12sin60°=3．故答案为：．【点评】本题主要考查椭圆中焦点三角形的面积的求法,关键是应用椭圆的定义和余弦定理转化，考查计算能力．15．（4分）（2012•陕西）如图是抛物线形拱桥，当水面在l时,拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为2米．【考点】抛物线的应用．【专题】计算题；压轴题．【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=﹣3代入抛物线方程求得x0进而得到答案．【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，﹣2）代入x2=my，得m=﹣2∴x2=﹣2y，代入B(x0,﹣3）得x0=，故水面宽为2m．故答案为：2．【点评】本题主要考查抛物线的应用．考查了学生利用抛物线解决实际问题的能力．三、解答题：（本大题共5小题，满分50分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）16．（8分)（2016秋•碑林区校级期中）已知p：｜3x﹣4|＞2，求￢p是￢q的什么条件．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】转化思想；转化法；简易逻辑．【分析】分别求出关于p，q成立的x的范围,结合集合的包含关系判断充分必要性即可．【解答】解：由p：｜3x﹣4|＞2，解得:x＜或x＞2，故￢p：≤x≤2，由q:＞0，解得:x＜﹣1或x＞2，故￢q：﹣1≤x≤2，所以¬p和是¬q是充分不必要条件．【点评】本题考查了解不等式问题，考查充分必要条件的定义以及集合的包含关系，是一道基础题．17．（10分）（2010秋•金台区期末）已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，求双曲线的方程．【考点】圆锥曲线的共同特征．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设出双曲线方程，求出椭圆的离心率，可得双曲线的离心率，即可确定双曲线的几何性质，从而可得双曲线的方程．【解答】解：设双曲线的方程为（a＞0，b＞0）椭圆的半焦距,离心率为，（6分）两个焦点为（4，0）和（﹣4,0)（9分）∴双曲线的两个焦点为（4，0）和（﹣4，0），离心率∴，∴a=2（12分）∴b2=c2﹣a2=12（14分）∴双曲线的方程为（15分)【点评】本题双曲线的标准方程，考查椭圆、双曲线的几何性质，考查学生的计算能力,属于中档题．18．（10分）(2016秋•碑林区校级期中）已知a＞0且a≠1,命题p：“函数y=log a x在（0，+∞)内单调递减"命题q:“曲线y=x2+(2a﹣3)x+1与x轴有两个不同的交点若命题p且q是假命题,p 或q为真命题，求a的取值范围．【考点】复合命题的真假．【专题】综合题;函数思想；转化法；简易逻辑．【分析】当p为真、q为假时，求出a的范围;当p为假、q为真时，求出a的范围，把这几个a的范围取并集即得所求【解答】解:当p为真时，0＜a＜1．当q为真时,△=（2a﹣3）2﹣4＞0，即a＞或a．∵“p且q"为假，“p或q”为真，∴p与q必是一真一假．当p为真、q为假时则有．，解得≤x＜1．当P为假、Q为真时，则有，解得≥．综上可得．【点评】本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，复合命题的真假，二次函数的性质，属于中档题．19．（10分）（2016秋•碑林区校级期中）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（﹣3，m）到焦点的距离等于5,（1）求抛物线的方程．（2)过点P（﹣4，1）作直线l交抛物线与A，B两点，使弦AB恰好被P点平分，求直线l 的方程．【考点】抛物线的简单性质．【专题】综合题；方程思想；演绎法;圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据题意可设抛物线的方程为：y2=﹣2px，利用抛物线的定义求得p的值，得到抛物线的方程；（2)由题意可设AB的方程为x=my﹣4﹣m,代入抛物线的标准方程为y2=﹣8x，由y1+y2=﹣8m=2，求得m的值，从而得到AB的方程．【解答】解:(1）由题意可设抛物线方程：y2=﹣2px，焦点坐标为（﹣，0），准线为:x=，∵抛物线上的点M（﹣3，m）到焦点的距离是5．由抛物线的定义可得， +3=5，解得p=4，即有抛物线方程为y2=﹣8x；（2）由题意可设AB的方程为x=my﹣4﹣m，代入抛物线的标准方程为y2=﹣8x，可得y2+8my﹣32﹣8m=0，∴y1+y2=﹣8m=2，∴m=﹣，∴AB的方程为4x+y+15=0．【点评】本题考查抛物线的标准方程，直线和圆锥曲线的位置关系，线段的中点公式的应用，得到y1+y2=﹣8m=2,是解题的关键．20．（12分)（2016秋•碑林区校级期中）已知椭圆C的焦点在y轴上,短轴长为2，离心率为(1）求椭圆C的方程；(2）若直线l过点（0,1)，交椭圆C于A，B两点，且OA⊥OB，求直线l的方程．【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；转化思想;圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）由题意可得：b=1，=，a2=b2+c2，联立即可得出．(2)设A（x1，y1）B(x2,y2）．由题意得直线l得斜率必存在，设为k，且直线必与椭圆有两个交点，直线l的方程为y=kx+1，与题意方程联立,利用=0,及其根与系数的共线即可得出．【解答】解：（1）由题意可得:，椭圆C的方程是，（2)设A(x1，y1）B(x2，y2）,由题意得直线l得斜率必存在，设为K,且直线必与椭圆有两个交点．∴直线l的方程为y=kx+1,∴直线的方程为x﹣2y+2=0或x+2y﹣2=0．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、一元二次方程的根与系数的关系、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题．四、附加题（共20分）21．（5分）（2016秋•碑林区校级期中）已知命题p:∀x∈R,x2+x+1＞0；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，下列命题中为真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q【考点】复合命题的真假．【专题】计算题;转化思想；转化法；简易逻辑．【分析】利用判别式断出p是假命题．利用函数零点存在定理即可判断出命题q是真命题，再利用复合命题的判定方法即可判断出【解答】解：命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0,△=1﹣4＜0,因此p真命题．命题q:令f（x)=x3﹣（1﹣x2)，则f（0）=﹣1＜0，f(1）=1＞0，∴f（0）f（1）＜0,∴∃x0∈（0，1)，使得f(x0)=0，即∃x∈R，x3=1﹣x2．因此q是真命题．可得p∧q是真命题．故选：A．【点评】本题考查了对数函数的单调性、函数零点存在定理、复合命题的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．22．（5分）（2016•哈尔滨校级一模）过双曲线x2﹣=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若｜AB｜=4，则这样的直线l有()A．1条B．2条C．3条D．4条【考点】直线与圆锥曲线的关系．【专题】计算题．【分析】双曲线的两个顶点之间的距离是2,小于4，过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4,当直线与实轴垂直时，做出直线与双曲线交点的纵标，得到也是一条长度等于4的线段．【解答】解：∵双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，∴当直线与双曲线左右两支各有一个交点时，过双曲线的焦点一定有两条直线使得两交点之间的距离等于4,当直线与实轴垂直时，有3﹣，解得y=±2，∴此时直线AB的长度是4,即只与右支有交点的弦长为4的线仅有一条．综上可知有三条直线满足|AB｜=4，故选C．【点评】本题考查直线与双曲线之间的关系问题，本题解题的关键是看清楚当直线的斜率不存在，即直线与实轴垂直时，要验证线段的长度．五、解答题(共1小题，满分10分）23．（10分）（2016秋•碑林区校级期中）已知圆C:(x+1)2+y2=16及点A（1，0），Q为圆上一点，线段AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程．【考点】轨迹方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据线段中垂线的性质可得,|MA｜=|MQ｜，又｜MQ|+｜MC|=半径4，故有|MC|+|MA|=4＞|AC｜，根据椭圆的定义判断轨迹椭圆,求出a、b值，即得椭圆的标准方程．【解答】解：由圆的方程可知，圆心C（﹣1，0），半径等于4，设点M的坐标为(x,y ），∵AQ的垂直平分线交CQ于M，∴|MA｜=|MQ|．又|MQ｜+｜MC|=半径4，∴|MC｜+｜MA｜=4＞｜AC|．依据椭圆的定义可得，点M的轨迹是以A、C 为焦点的椭圆，且2a=4，c=1，∴b=∴点M的轨迹方程为．故答案为：．【点评】本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程，得出|MC|+|MA｜=4＞｜AC|，是解题的关键和难点．。

西大附中高二2015-2016学年第一学期期中检测英语试题第I卷第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的ABC三个选项中选出最佳选项。

1.What did the girl think of the exam？A. It was too easy.B. It was very difficult.C. The time was not enough.2.When was Danny born？A. On March 6th，1994.B. On March 16th，1994.C. On March 6th，1993.3.What’s the weather like now？A. It’s hot.B. It’s sunny.C. It’s rainy.4.Where do you think the man is going？A. The sports centre.B. A supermarket.C. The school.5.What did the woman do after she sent her son to school？A.She cleaned her house.B.She visited the museum.C. She went downtown to do some shopping.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听第6段材料，回答第6至8题。

6.What day is it today？A. Friday.B. Saturday.C. Sunday.7.What is the girl going to do first？A.Have a class.B. Go to the zoo.C. Go home.8.Where are they going to meet？A.At the school gate.B. At the zoo.C. At the cinema.听第7段材料，回答第9至11题。

第一部分：听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的ABC三个选项中选出最佳选项。

1.What did the girl think of the exam？A. It was too easy.B. It was very difficult.C. The time was not enough.2.When was Danny born？A. On March 6th，1994.B. On March 16th，1994.C. On March 6th，1993.3.What’s the weather like now？A. It’s hot.B. It’s sunny.C. It’s rainy.4.Where do you think the man is going？A. The sports centre.B. A supermarket.C. The school.5.What did the woman do after she sent her son to school？A.She cleaned her house.B.She visited the museum.C. She went downtown to do some shopping.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听第6段材料，回答第6至8题。

6.What day is it today？A. Friday.B. Saturday.C. Sunday.7.What is the girl going to do first？A.Have a class.B. Go to the zoo.C. Go home.8.Where are they going to meet？A.At the school gate.B. At the zoo.C. At the cinema.听第7段材料，回答第9至11题。

2016-2017学年陕西省西北大学附属中学高二上学期期中考试历史一、单选题：共30题1．孔子认为周礼是理想之制度,“周监于二代,郁郁乎文哉,吾从周”。

这一思想提出的政治背景是A.分封制、宗法制遭到破坏B.诸侯不满封号,纷纷改称“王”C。

铁农具和牛耕出现并逐步推广D.王室衰微的迹象开始出现【答案】A【解析】本题主要考查孔子思想的相关内容。

从材料信息可以看出孔子主张“恢复周礼"，主要原因是孔子生活在春秋末年诸侯争霸，礼乐制度遭到破坏，孔子主张回到过去的时代去。

战国时期诸侯纷纷称王，不是春秋时期,B项排除；铁农具和牛耕出现并逐步推广是在战国时期，C项排除；王室衰微的迹象开始出现是在西周时期，D项排除,故答案选A.2．“今使涂之人伏木为学,专心一致，思索孰察，加日悬久，积善而不息,则通于神明，参与天地矣.故圣人者,人之所积而致矣。

”对荀子所说的这段话的理解,正确的是A.主张持之以恒地学习,不断积累知识和品德B。

主张通过行法治,重刑罚,使人向善去恶C。

主张反省内心,去掉人欲，恢复固有善性D。

主张通过教育使人认识自己灵魂内已有的美德【答案】A【解析】本题考查对荀子思想的理解。

题干材料反映了荀子提倡专心学习和反思，A正确。

B为法家思想。

荀子主张性恶论，排除C。

材料中没有提及教育的思想和行为，排除D。

3．“一个时代的思想不够活跃，创新就不可能有多大成就，社会发展的后劲就不会足。

”依照这种观点，春秋战国时期的“百家争鸣”对历史的最大影响是A.直接促进了社会经济的迅速发展B.奠定了中国思想文化的基础C。

出现了“诸子百家" D.出现了政治、经济大变动【答案】B【解析】本题主要考查百家争鸣的影响.“百家争鸣”是一次思想解放运动，不会直接促进社会经济的发展，A项错误。

“百家争鸣”是中国学术文化、思想道德发展史上的重要阶段，从而奠定了中国思想文化的基础，B项正确。

“诸子百家"是百家争鸣的表现，C项错误。

西北大学附中2015-2016学年度第一学期期中测试高二年级语文试题一、选择题（每小题2分，共16分）1、下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是（）A．寒砧．（zhān）迤逦．．（yǐlǐ）泅．水（qiú）咬文嚼．字(jiáo) B．轻飏．（yáng）涸．辙(hé) 玉扃（jiōng）茕．茕孑立(qióng)C．拔擢．（zhuó）潦．水（liáo）岩扉．（fēi）垓．下之围(gāi)D．缣．素（qiān）央浼（měi）出岫．（xiù）叨．陪鲤对（tāo）2．下列各组词语中没有错别字的一项是（）A．渲染笼照钟明鼎食走投无路B．狙击俨然鱼舟唱晚战战兢兢C．辖制流憩青云之志高山流水D．僻好惆怅完尔一笑萍水相逢3．下列句子中，加点成语使用不恰当的一句是（）A．三十年后再回到故乡，那曾经熟悉的村落已是破败不堪，只有村子东头的老门楼依然兀立，与运河边的老柳树形影相吊．．．．。

B．京韵大鼓表演艺术家骆玉笙的代表作《剑阁闻铃》，用哀婉凄凉的曲调，极力渲染秋风秋雨中行宫的萧条寂寞，令人回肠荡气．．．．。

C．这段解说词对画面细节进行了恰当的提炼和升华，使平凡的细节成为一个象征，大大拓展了画面的表意空间，称得上是“点铁成金．．．．”。

D．在巡回赛男单决赛中，马琳首轮便遭淘汰，但他在男双决赛中和队友陈玘轻取对手，获得冠军，真可谓“失之东隅．．．．”。

．．．．，收之桑榆4．下列各句中没有语病的一项是（）A．两个普通农民工组成的“旭日阳刚”组合，在2010年底以34.1%的超高人气直通央视春晚，如今知名度已经不亚于孙楠等一线歌手。

B．如今的手机已不再是单纯的通信工具，因而成为人们生活中的贴身伴侣，用来尽情表现个人品位。

C．像“中国达人秀”这类“零门槛”的选秀节目，让拥有才华和梦想的任何一个普通人，都可以展示天赋和潜能，也让我们懂得平凡人成就自我的关键在于是否相信梦想，相信奇迹。

2016-2017学年度第一学期高二年级语文学科期中试卷命题人：包娟丽审题人：贾金龙注意：本试卷共8页，17题，满分100分，时间120分钟。

一、积累应用（20分）1．下列词语中加横线字的读音，完全正确的一项是( ) （2分）A．赍发(jī) 迤逦(yǐ) 搠倒(shuò) 肐察(gē)B. 央浼(mèi) 怂恿(sǒnɡ) 靡途(mǐ) 仓廒(áo)C．出岫(yòu) 掣肘（chè）锲而不舍(qì) 酒馔(zhuàn)D．剜肉(wān) 坍缩（tān）叨陪(dāo) 讥诮(jī qiào)2．下列词语中没有错别字的一项是（）（2分）A．箭镞斑斓茕茕孑立钟名鼎食B．尺牍盘桓一愁莫展碎琼乱玉C．乾坤凋谢不落言筌矫首暇观D．岑寂熟稔各行其是仗义执言3.下列各句中，没有语病的一项是（）（2分）A．中国本土作家首获诺贝尔文学奖，不仅代表着蕴含中国特色、风格的中国文学已走向世界，更标志着莫言的作品被世界认同。

B．专家提醒，人感染H7N9禽流感48小时内可以服用达菲进行治疗是有效的，而以为服用板蓝根能预防禽流感的观点存在误区。

C．美国官员虽然对安倍的右翼行径公开表示“失望”，但他们认为安倍的行为仍在可控范围之内，此时最重要的还是要解决朝核危机。

D．这次外出比赛，我一定要说服老师和你一起去，这样你就不会太紧张了，可以发挥得更好。

4．下面内容表述有错误的一项是（）（2分）A．《水浒传》又名《忠义水浒传》，是我国文学史上第一部以农民起义为题材的优秀长篇小说，它艺术地叙述了历史上农民起义发生、发展直至失败的过程，通过对农民起义者不同反抗道路的详尽描写，热情讴歌了他们的反抗精神和优秀品质，反映了广阔的社会生活。

B．契诃夫，19世纪俄国著名的批判现实主义作家。

他的小说如《变色龙》《装在套子里的人》等，深刻地揭露了俄国社会的各种病态，猛烈抨击了沙皇专制制度。