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电缆终端局部放电诊断方法的研究与应用摘要：本文对电缆终端的局部放电现象，共采用了2中测试诊断方法。
分别是高频(high frequency，HF)与超高频(ultraHigh fre—quency，UHF)技术。
以某地变电站处于运行状态的电缆，开展了终端局部放电检测，获得了电缆的局部放电谱图。
分析谱图结果后发现使用研究中的电缆终端局部放电检测方法，可以和设备解体检修后得到的结果保持高度的一致性。
望以此作为提升高压电缆绝缘在线监测、带电测试的实践能力的参考，为实现状态检修积累宝贵的经验。
关键词：电缆；终端；局部放电；检测技术；应用电缆电力电缆附件是电缆线路中绝缘结构相对薄弱、容易发生运行故障的部位。
出现局部放电(partial discharg，PD)的现象，同电缆绝缘状况密切相关。
局部放电量产生不同程度的差异，可能表示电缆在不久的将来可能会面临着安全运行寿命性故障的风险。
对此，需要电力设备检测工作人员，继续提升测量电力电缆的局部放电量的准确性，从而更加精准地是判断电缆绝缘品质[1-2]。
目前我国对处于运行状态的电缆进行现场局部放电检测，工作能力仍有一定的进步空间。
例如在外界电磁干扰大、采集信号量弱、局部放电信号难识别、测试经验少等问题的处理上，还需要突破试验室内研究的局限，尽可能在现场实际中开展应用测试。
一、电缆终端局部放电诊断方法我国对电气设备开展的检测、诊断工作，绝大多数情况下都会在定期停电后进行预防性试验，这种检测方式就是所谓的离线检测[3]。
在电力工业发展背景下，停电试验的传统方法同国民经济发展需求并不再适应，测试过程对各领域的正常生产可能会带来不小的负面影响。
而近年来在电力检测中应用的在线检测技术，可减少停电维护次数和时间，实现状态检修。
例如其中的超声波局部放电检测技术。
所用的超声波探伤仪器设备，工作原理是利用电声转换以及超声波传到的特性进行探伤，超声波探伤仪器种类繁多，常用的仪器有电子式、通用式、多/单通道式、数字式等等。
电力电缆局部放电带电检测技术及其应用研究【摘要】电力电缆局部放电是电力系统中常见的故障形式，给电网安全稳定带来威胁。
本文通过介绍电力电缆局部放电的原理和检测技术，重点讨论了带电检测技术在这一领域的应用研究案例。
结合实际案例，探讨了该技术在电力电缆故障诊断和预防方面的优势和潜力。
对技术的发展趋势进行了展望，指出未来在提高检测精度和实现在线监测方面的挑战和可能的解决方案。
综合分析表明，电力电缆局部放电带电检测技术在提升电网运行安全性和可靠性方面具有重要意义，具有广阔的应用前景和发展空间。
【关键词】电力电缆、局部放电、带电检测技术、研究、原理、技术、案例、发展趋势、总结、展望1. 引言1.1 研究背景在电力系统中，电缆是输送电能的重要部件之一。
随着电力系统的不断发展，电缆的使用也越来越广泛。
随着电缆寿命的逐渐变长，电力电缆老化和故障问题也日益凸显。
电力电缆局部放电是电缆老化的主要表现之一，也是导致电缆故障的重要原因之一。
局部放电会导致电力电缆绝缘的破坏，进而影响电缆的安全运行。
研究电力电缆局部放电带电检测技术具有重要意义。
通过对电力电缆局部放电特性进行深入研究，可以提高对电缆故障的早期诊断能力，及时采取有效的预防和修复措施，保障电力系统的安全稳定运行。
研究电力电缆局部放电检测技术还可以为电缆的设计、生产和维护提供重要参考，提高电缆的可靠性和使用寿命。
本文将围绕电力电缆局部放电带电检测技术展开研究，旨在为进一步提升电力系统的安全性和稳定性提供理论支持和应用指导。
1.2 研究意义电力电缆局部放电带电检测技术的研究意义在于提高电力系统的安全性和可靠性。
局部放电是电力设备中常见的故障形式，一旦发生放电，可能会导致设备的损坏甚至系统的停电。
因此通过研究局部放电的带电检测技术，可以实现对设备运行状态的实时监测和预警，及时发现潜在故障并采取相应措施，提高电力系统的运行稳定性。
随着电力系统的不断发展和电力设备的不断更新，局部放电检测技术也在不断发展和完善。
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)实用新型专利(10)授权公告号 (45)授权公告日 (21)申请号 201920354104.0(22)申请日 2019.03.20(73)专利权人 天津大学地址 300072 天津市南开区卫津路92号(72)发明人 杜伯学 马婷婷 韩涛 朱闻博 王福裕 (74)专利代理机构 天津市北洋有限责任专利代理事务所 12201代理人 程小艳(51)Int.Cl.G01R 31/12(2006.01)G01R 1/18(2006.01)(ESM)同样的发明创造已同日申请发明专利(54)实用新型名称基于复合电场下的电力电缆中间接头局部放电检测系统(57)摘要本实用新型公开一种基于复合电场下的电力电缆中间接头局部放电检测系统，包括复合电场局部放电装置、信号采集单元、信号处理单元、信号传输单元、和主机显示单元五个部分构成；所述信号采集单元输出口连接信号处理单元，所述信号传输单元连接在信号处理单元的末尾；所述主机显示单元用于获取从信号处理单元传过来的数据，并进行局部放电相位谱图和脉冲序列相位谱图的描点，将结果显示在基于Labview软件平台和Matlab软件平台的界面上，并可进行数据提取、存储和读取。
本实用新型的Matlab软件平台用于数据处理，将采集到的数据生成PRPD谱图，可供用户有效直观的展示局放相位、脉冲幅值和局放次数通过比对经行模式识别。
权利要求书1页 说明书5页 附图2页CN 210109246 U 2020.02.21C N 210109246U权 利 要 求 书1/1页CN 210109246 U1.基于复合电场下的电力电缆中间接头局部放电检测系统，其特征在于:复合电场局部放电装置、信号采集单元、信号处理单元、信号传输单元、和主机显示单元五个部分构成；所述信号采集单元输出口连接信号处理单元，所述信号传输单元连接在信号处理单元的末尾；所述复合电场局部放电装置包含复合电压源部分和模拟局部放电装置两部分，其中复合电压源部分包括高压直流电源、脉冲电源、电压复合单元外围元器件；所述信号采集单元为螺旋传感器；所述信号处理单元包括放大电路、I\U信号转化装置、滤波电路、检波电路以及电压反馈放大电路和稳压电路，信号处理单元外层采用带有屏蔽的设备外壳复合构成；所述信号传输单元用于将信号处理单元处理过的数据送入主机显示单元，信号传输单元为两端均为BNC接头的高频同轴传输线；所述主机显示单元用于获取从信号处理单元传过来的数据，并进行局部放电相位谱图和脉冲序列相位谱图的描点，将结果显示在基于Labview软件平台和Matlab软件平台的界面上，并可进行数据提取、存储和读取。
电力电缆局部放电定位方法探析摘要：我国以往对其高压电缆检修，是采取预防性试验，即离线检测的方法；这种检修的方式，不仅影响其电力生产，同时也存在检修周期长，人力、物力大量耗费等问题；而当前的在线检测方式，提高了电缆附件维护、检修、更换的效率，同时特征信号不仅准确，且判断迅速，是以往检测技术质的飞跃；成功的实现了事故检测，到事故预防的转变，有效的降低了事故发生率。
同时在线检测技术，还存在数据精确，反应迅速等特征优势，是未来电缆局部放电检测发展的主要趋势。
关键词：电力电缆；局部放电；定位方法1局部放电的原理电缆的绝缘体内部，容易受到外界干扰因素影响，优势是在制造、加工中的，多少都会存在气泡等各样的杂质，使其该区域的击穿大幅度的降低，继而容易出现放电现象。
电缆在使用时，受到电场作用影响，绝缘体内部，出现部分区域放电，但是并没有贯穿施加电压导体间的，称为局部放电。
在相关局部测量规范中，对其局部放电的定义，也做处理一系列的描述，即部分桥接的放电现象，在导体附近发生，也可以不发生；但是这种情况的出现，无疑是一种安全、质量问题隐患，使其电缆出现老化、绝缘击穿的情况，不利于电力系统的长寿命发展。
针对于电缆局部放电检测工作的展开，是为了更好的通过检测局部放电信息的收集、分析，对其存在的早期问题、风险、隐患，进行技术的发现、处理，从而更好的推动其电力系统的可持续发展，完成任务交接。
局部放电现象，主要发生在绝缘内部，受到电场作用影响，内部气泡中气隙中的空气分子，出现了游离情况；此时正负电子，会向着不同两端的极性，进行集结作用，电荷得以集聚，气泡场强增大，使其出现击穿情况；伴随着脉冲电流的产生。
2电缆局部放电在线检测方法分析局部放电检测。
可以根据其放电产生中，所表现出来的各种物理现象进行分析，并通过一系列的物理量，对其局部放电状态进行描述。
其中在其绝缘内部，产生局部放电时，会出现电脉冲、电磁波、超声波、光、热等现象，或是出现新的生成物、气体压力、化学变化等状况。
电力电缆的局部放电检测与维护电力电缆是电力系统中的基础设施之一，它承载着电力的传输和分配任务。
然而，由于电力电缆长期运行，存在着自身固有的问题，比如局部放电。
局部放电是指电气设备中局部位置因电气应力过高而导致的电击放电现象。
它对电力系统的可靠性和稳定性造成了很大的威胁。
因此，局部放电的检测与维护变得至关重要。
一、局部放电检测1. 无损检测方法无损检测方法是一种非破坏性的检测手段，可以实时监测电力电缆中的局部放电情况。
常用的无损检测方法有超声波检测、红外热像检测、雷电冲击法等。
其中，超声波检测是一种常用的方法，通过探测超声波的传播与反射情况，识别出可能存在的局部放电源。
2. 传感器监测传感器监测技术是局部放电检测的一种常见手段。
通过安装传感器在电力电缆中，可以实时感知电缆的温度、电流、电压等参数，并进行数据采集和分析。
当局部放电产生时，传感器能够及时发现异常信号，并发送警报，以便及时采取维护措施。
二、局部放电的维护1. 清洁维护局部放电的主要原因之一是电缆表面的污秽导致了电气应力的集中，从而引发电击放电。
因此，定期对电缆进行清洁维护是必要的。
清洗时应使用专业的清洁剂和工具，避免对电缆造成二次损伤。
2. 防潮绝缘电缆的绝缘层在局部放电问题中起到了关键的作用。
为了提高电缆的绝缘性能和抗击放电能力，可以对电缆进行防潮绝缘处理。
常见的方法有涂覆防潮剂、加装防潮层等。
这些措施可以有效地避免潮湿环境导致的局部放电问题。
3. 故障排除与修复在局部放电已经发生的情况下，及时排除故障并进行修复是至关重要的。
通过定期的局部放电检测，可以迅速定位故障点，然后采取相应的修复措施。
修复时需要注意保护自己的安全，并遵循相关的操作规程和标准。
4. 定期检测除了针对局部放电进行定期检测之外，还应该对整个电力电缆系统进行定期检测。
这样可以及时发现和解决一些潜在的问题，减少局部放电发生的可能性。
结论电力电缆的局部放电检测与维护是确保电力系统稳定运行的重要环节。
成绩：西安建筑科技大学毕业设计 (论文)英文翻译院（系）：信息与控制工程学院专业班级：通信工程毕业设计：局部放电算法研究论文方向翻译文章：Phase Difference Method for Two-end Partial 题目Discharge Locating System of Power Cables学生姓名：王维妮学号： 100630111 指导教师：张立材2014年 3月 16日基于相位差法的电力电缆双端局部放电定位摘要：本文主要描述一个在电力电缆中局部放电的定位方法。
该方法是基于在电缆终端局部放电脉冲波与第一个到达的脉冲波之间的相位差。
这个相位差作为频率的函数可以通过使用交叉傅里叶谱密度函数来获取。
局部放电的位置可以由展开的相位差的斜率来确定。
该方法的性能可以通过对一个20千伏，2公里的地下电缆使用电磁暂态程序来进行测试，其中需考虑与频率相关的参数。
统计结果表明此方法的定位精度较高。
关键字：局部放电；局部放电定位；电缆绝缘层；相位差1.前言局部放电（PD）的产生是由于传输强交流电压的电缆包含绝缘缺陷。
局部放电活动会逐渐降低并削弱电缆绝缘材料的绝缘能力以及缩短其寿命[1,2]。
因此，要维护电力电缆以防止电力系统意外中断，缺陷定位系统是一个强大而有用的工具。
精确定位缺陷的方法可以基于电力电缆一端或两端的测量。
在前者的情况下，最常用的方法是时域反射法。
将电缆的一端连接传感器并将另一端打开就可以测量局部放电脉冲。
时域反射法利用单个局部放电脉冲的直射和反射波的特性。
许多直接在单端电力电缆上进行的局部放电定位系统的研究已经被报道[3-6]，因此，这里将不再进行更深层次的讨论。
而在后者的情况下，局部放电脉冲需要电缆的两端各一个传感器来探测。
两个传感器上的数据要同时进行检测和采样。
只要给出脉冲的传播速率和电缆的长度，局部放电的位置就可以从由传感器上接收到的同一局部放电脉冲到达时间的差值来得出[6,7]。
基于VMD-WVD相位法的长电缆局放双端定位
陈皇熹;方春华;普子恒;吴田
【期刊名称】《电力工程技术》
【年(卷),期】2022(41)3
【摘要】快速准确定位电缆局放故障位置对电缆系统安全稳定运行具有重要意义。
针对传统行波定位法在长电缆局放定位时反射信号难以识别以及存在时间同步误差的问题,提出一种基于变分模态分解-维格纳威尔分布(VMD-WVD)相位法的电缆局放双端定位方法,通过准确标记双端局放信号波头时刻实现双端局放信号的同步,利
用相位定位实现长电缆局放入射信号的双端同步。
文中建立了长线路PSCAD模型,分析故障位置、电缆长度和采样率对VMD-WVD相位法在长电缆定位的精度影响。
结果表明,在上述3种因素影响下,VMD-WVD相位法的平均定位精度分别为
0.54%,0.85%,0.69%,高于传统行波定位法。
文中研究成果为长电缆局部放电精准
定位提供一种全新思路。
【总页数】7页(P171-177)
【作者】陈皇熹;方春华;普子恒;吴田
【作者单位】三峡大学电气与新能源学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM755
【相关文献】
1.国内首个高海拔110 kV双端GIS终端电缆线路阻尼振荡局放试验成功
2.基于往返重复报文同步算法的电缆双端在线局放定位的研究
3.基于双端行波法的电缆线路短路故障定位改进
4.国内首个高海拔110千伏双端GIS终端电缆线路阻尼振荡局放试验成功
5.基于优化脉冲时间窗的相位差算法的电力电缆局部放电双端在线定位技术
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局部放电科技名词定义：中文名称：局部放电英文名称：Partial discharge局放定义：电气设备绝缘中发生的局部、非贯穿行的放电，这种放电一般发生在道题附近高场强区域或绝缘材料中的空气穴中。
当外加电压在电气设备中产生的场强，足以使绝缘部分区域发生放电，但在放电区域内未形成固定放电通道的这种放电现象，称为局部放电。
所属学科：电力（一级学科）；高电压技术（二级学科）局部放点简介：局部放电现象，主要指的是高压电气设备。
电力设备绝缘在足够强的电场作用下局部范围内发生的放电。
这种放电以仅造成导体间的绝缘局部短（路桥）接而不形成导电通道为限。
每一次局部放电对绝缘介质都会有一些影响，轻微的局部放电对电力设备绝缘的影响较小，绝缘强度的下降较慢；而强烈的局部放电，则会使绝缘强度很快下降。
这是使高压电力设备绝缘损坏的一个重要因素。
因此，设计高压电力设备绝缘时，要考虑在长期工作电压的作用下，不允许绝缘结构内发生较强烈的局部放电。
对运行中的设备要加强监测，当局部放电超过一定程度时，应将设备退出运行，进行检修或更换。
局部放电对电力设备的影响：当绝缘发生局部放电时就会影响绝缘寿命。
每次放电，高能量电子或加速电子的冲击，特别是长期局部放电作用都会引起多种形式的物理效应和化学反应，如带电质点撞击气泡外壁时，就可能打断绝缘的化学键而发生裂解，破坏绝缘的分子结构，造成绝缘劣化，加速绝缘损坏过程。
局部放电的一些特点：1.局部放电是局部过热，电器元件和机械元件老化的预兆；2.局部放电趋势是局放随着时间的上升指数；3.在绝缘结构中产生局部放电时，会伴随产生电脉冲、超声波、电磁辐射、光、化学反应、并引起局部发热等现象；由于局部放电存在以上特点，故电气设备如何避免局部放电、如何去除局部放电，从而使设备正常安全运行就成为电力设备维护人员最多考虑的事情。
为了去除这种潜伏性故障现象，目前针对伴随局部放电而产生的一些电脉冲、超声波、电磁辐射等信号而衍生出很多在线检测局部放电现象的方法。
成绩：西安建筑科技大学毕业设计 (论文)英文翻译院（系）：信息与控制工程学院专业班级：通信工程毕业设计：局部放电算法研究论文方向翻译文章：Phase Difference Method for Two-end Partial 题目Discharge Locating System of Power Cables学生姓名：王维妮学号： 100630111 指导教师：张立材2014年 3月 16日基于相位差法的电力电缆双端局部放电定位摘要：本文主要描述一个在电力电缆中局部放电的定位方法。
该方法是基于在电缆终端局部放电脉冲波与第一个到达的脉冲波之间的相位差。
这个相位差作为频率的函数可以通过使用交叉傅里叶谱密度函数来获取。
局部放电的位置可以由展开的相位差的斜率来确定。
该方法的性能可以通过对一个20千伏，2公里的地下电缆使用电磁暂态程序来进行测试，其中需考虑与频率相关的参数。
统计结果表明此方法的定位精度较高。
关键字：局部放电；局部放电定位；电缆绝缘层；相位差1.前言局部放电（PD）的产生是由于传输强交流电压的电缆包含绝缘缺陷。
局部放电活动会逐渐降低并削弱电缆绝缘材料的绝缘能力以及缩短其寿命[1,2]。
因此，要维护电力电缆以防止电力系统意外中断，缺陷定位系统是一个强大而有用的工具。
精确定位缺陷的方法可以基于电力电缆一端或两端的测量。
在前者的情况下，最常用的方法是时域反射法。
将电缆的一端连接传感器并将另一端打开就可以测量局部放电脉冲。
时域反射法利用单个局部放电脉冲的直射和反射波的特性。
许多直接在单端电力电缆上进行的局部放电定位系统的研究已经被报道[3-6]，因此，这里将不再进行更深层次的讨论。
而在后者的情况下，局部放电脉冲需要电缆的两端各一个传感器来探测。
两个传感器上的数据要同时进行检测和采样。
只要给出脉冲的传播速率和电缆的长度，局部放电的位置就可以从由传感器上接收到的同一局部放电脉冲到达时间的差值来得出[6,7]。
在两种情况下，对脉冲到达时间的估计，可以使用脉冲峰值检测法、50%的峰值检测法、阈值检测法、交叉相关法、最大似然法等来算出，而且是在时域处理信号[7-9]。
相比于单端局部漏电定位系统，双端局部漏电定位系统（例如，能够在更长的电缆中定位放电位置，在相同长度的电缆中能更精确的估计到达时间，以及适用于分支电缆系统）的优势已经在文献中被广泛的解释[6,10,11]。
在缺陷部位产生的局部放电脉冲的特征在于具有在纳秒的时间范围内有快速上升和衰减的脉冲。
因为电缆的频率相关参数所以当脉冲沿电缆传播时这一特性将不存在。
这些参数会对原始脉冲造成衰减和色散[6,8]。
衰减是固体电介质以及导体和护套的电阻损失而导致的。
通常情况下，衰减的程度会随着频率的增加而增加。
其结果是，局部放电脉冲的频率会损失，并且其幅度也会减小。
色散是因为不同频率的局部放电脉冲在电缆中以不同的速度传播，以至于脉冲在时域产生延时。
随着传播距离的增加脉冲的峰值变小，并且进一步滞后。
也就是说，该信号的信噪比变低时，脉冲的上升时间变大。
这些条件将对到达时间的估计产生影响，因为在脉冲上，确定测量时间的点变得更加困难。
因此，到达时间的估计变得不太准确，导致不准确的局部放电位置估算[9,10]。
本文介绍了另一个方法来定位PD，而且不需要估计到达时间。
所提出的方法中信号的处理是在频域。
PD的位置可以从一个局部放电脉冲在电缆终端与首先达到的波之间的相位差来估计。
交叉傅里叶谱密度函数应用于获得不同频率的相位差。
此方法的性能会在计算机中进行模拟，并且将频率相关参数考虑进来。
2.局部放电测量系统简化的PD测试系统如图1。
两个PD工具被连接到电缆的末端A和B。
PD脉冲经过电缆两端的高电压电容器去耦。
该仪器包含一个带通滤波器和一个高增益带宽放大器。
由仪器接收到的局部放电脉冲通过适合于高频信号的模拟光纤电缆传送给同步A / D转换器单元[6]（例如，一个双通道数字示波器）。
该系统被校准以考虑到时间延迟是由于不同长度的光纤电缆。
图1 基于相位差法的局部放电定位系统模型该数据被存储在计算机中并进行数字信号处理。
通过在缺陷部位[14,15]注入一个窄脉冲来模拟局部放电。
本文提供的PD脉冲形状在4.1节中描述。
在电缆端测得的局部放电脉冲可表示为：∑=-=⊗=tt s ht sthty)()()()()(ξξξ（1）这里)(th是测量系统的脉冲响应，)(ts从工具接受的PD信号，⊗线性卷积操作，)(ty是经过测量的PD脉冲。
在每个电缆端测得的信号，经过A/D转换器数字化。
将记录到的放电信号存储在个人电脑中，并记为)(tx，包含放电脉冲和噪声信号[4]。
一个距离电缆末端为d的PD产生两个幅度相同的波形。
一个波以特定的传播速度沿电缆传播至末端A 。
在反方向上，一个波朝向末端B 。
如果两个波传播电缆的长度不等，那么它们将会在不同的时间到达电缆末端。
两个波之间的时间差由下式给出： v d L t t t /)2(12-=-=∆ （2）这里1t 是首先到达A 端的波的时间，2t 是首先到达B 端的波的时间。
L 是电缆长度，v 是传播速度。
3. 相位差法的基本理论本文提供的定位技术的基本思想是计算同一局部放电脉冲的傅里叶光谱的每一个频率在电缆的两端与第一个到达的波的相位差。
PD 的位置估计将)(1t x 作为在A 端记录的时域信号，)(2t x 作为在B 端记录的时域信号。
使v L T /=作为总的长度（一个脉冲从A 端传播到B 端的时间）。
使用如下的傅里叶变换传播信号的转化为频域信号：⎰⎰-=-=T Tdt ft j t x f X dt ft j t x f X 022011.)2exp()()(,)2exp()()(ππ （3）两个信号的交叉傅里叶谱密度函数定义为：)()()(211f X f X f G *= （4） 这里*代表复共轭。
)(12f G 将是一个复数，因此：)(12Im Re 12)()()()(f j e f G f jG f G f G φ∆-=-= （5）这里 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆+=)()(arctan )())()(()(Re Im 212Im 2Re 12f G f G f f G f G f G φ （6）其中公式（6）中的)(f φ∆对应于信号)(1t x 和)(2t x 的相位差。
该相位差是频率f 的函数。
相位差和DTOA 之间的关系为：t f t f ∆=∆=∆πωφ2)( （7） 用公式（2）将t ∆替换：v d L f f /)2(2)(-=∆πφ （8） 重新排列公式(8)，对PD 位置估计是 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∧π221v m L d （9） 这里m 是由相位差的斜率给出：f f m /)(φ∆= （10） 斜率m 可以使用线性回归很容易地计算出来。
相位展开由于频率带宽很大，所以用相位差法来计算PD 位置有一定的依赖性。
由公式（8），可以说明相位差和局部放电的位置之间的关系，并且已经从计算机模拟中取得进展。
假设电缆长度为2000米，放电脉冲的传播速度为810443.1⨯=v m/s 。
为简单起见，该频率被限制在0-5兆赫兹内。
图2示出PD 的位置取三个不同值时相位差与频率的的函数。
可以看出相位是不连续的。
在实际中，相位差的变化仅仅是从π-到π因为相位差是从三角函数得出如公式（6）。
如图2（a ），2（b ），2（c ）所示，相位差是随着频率的变化而变化的。
这就意味着，有一个以上的频率有相同的相位差，并且从公式（9）可以得出，这些相位差将得出模棱两可的PD 位置。
周期相位差的图形被称为条纹。
随着PD 的位置移动到电缆的中间，条纹将变得稀疏。
但应注意的是，如果相位差不是包含在[]ππ,-的范围内，那么相位差应包括 ππφππn f n 2)(2+≤∆≤-- （11） 这里n 是条纹的数量。
条纹的数量可以从公式（8）中获得：)12(/)2(2)(v f d L n n f -==∆πφ （12）例如，PD 的位置为900=d m ，频率为5=f MHZ ，可以得出条纹数为7条。
当距离为0并且频率为奈奎斯特频率时条纹数最多。
图2 相位差作为三个不同PD 位置的频率的函数很明显，为了消除PD 的模糊性，相位差必须展开。
换句话说，每个相位差应对应唯一的频率。
因此，将引入一个相位展开算法。
相位展开算法是为了消除出现在相位差函数中的阶跃或间断点。
该算法对相位差应用模2π的操作（当n p ，，.......21=时，加或减πp 2）直到下列条件的以满足： πφφ≤∆-∆-)()(1i i f f s 10N i ⋯=，，（13）这里N是快速傅里叶变换的长度。
展开的相位差是频率的函数，如图2（a）所示。
s简单并且流行的展开算法见[17]。
执行相位展开算法后，在整个频率范围内的相位差的斜率就都可以进行计算了。
当PD位于电缆端A和电缆的中间之间斜率为正，当PD恰好位于电缆的中间或其它位置时斜率为负。
PD定位算法的流程图图3展示了基于相位差法的PD定位流程图。
对接收到的信号使用公式（1）进行脉冲相应卷积。
卷积的输出是测量的信号)y。
加性噪声是由输出设备引入的，这(t可能会使分析变得复杂。
测量信号和噪声都将被A/D转换器数字化。
将从A/D转化图3 PD定位系统信号处理流程图器输出的信号记为PD 脉冲)(t x 。
使用FT 将)(t x 转换到频域。
从这个转换器输出的是一个复杂的函数)(f X 。
使用公式（4）可以计算出)(1f X 和)(2f X 的交叉傅里叶谱密度函数。
相位差是从公式（6）中获得的频率)(f φ∆的函数。
直到这一点，相位差才被包含在[ππ，-]的范围内。
接下来，相位展开算法就需消除掉出现在相位中的不连续点。
展开的相位差的斜率可以使用最小二乘拟合来计算[19]。
最后，使用公式（9）来计算PD 的位置∧d 的估计。
4. 仿真及结果为了评估该方法的性能，可以利用计算机进行仿真。
在电缆中传播的局部放电脉冲用电磁暂态程序进行模拟。
电缆是长度为2000米，电压为20千伏的地下电缆。
电缆的几何图形将在附录中详细说明。
电缆护套假定为返回路径，使得局部放电脉冲沿电缆导体和护套行进[3,7]。
传播速度是通过在电缆的一端注入一个脉冲来校准的，而从仪器接收到的第一个峰值的DOTA 是通过测量的来的。
得出的传播速度为810443.1⨯=v m/s 。
该仪器是由一个八阶无限脉冲响应（IIR ）的带通滤波器， 100千赫至30兆赫和3分贝衰减处的截止频率的带宽建模[14]。
该工具被认为是相同的，并且具有相同的增益。
两个A / D 转换器具有8位垂直分辨率和100MHz 的采样率（采样时间为10纳秒） ，并且它们同时工作。
时间T 为13.86或1386的样品。
