修改：思维定势对中学数学的影响

打破思维定势，优化初中数学课堂教学结构摘要：本文根据笔者实践教学经验，对如何打破思维定势，优化初中数学课堂教学展开了浅要分析。

关键词：初中数学思维定势原因对策思维定势是一种思维模式，具有固定性的特点，也就是在面对不同问题时，人们往往会用固定的思路考虑问题。

如果思维定势的方向与解决问题的方向一致，就会产生积极的影响。

如果这二者方向不一致，则会产生消极的影响。

就当前初中数学教学工作而言，思维定势的存在往往会给学生学习带来负面影响，不仅会影响其学习成绩的提升，还会影响其创新能力、思维能力等综合能力的发展[1]。

1 产生思维定势负面影响的原因在初中数学教学的过程中，可以从教师、学生、教材这三个方面分析思维定势产生的负面影响。

学生认知能力、知识体系构建程度等因素是致使思维定势产生负面影响的内在原因，而教师和教材是使思维定势产生负面影响的外在原因。

并且，只有对导致产生负面影响的因素加以认真剖析，才能避免思维定势后续所产生的不良影响。

1.1功能固定产生的思维定势功能固定是指当一个人了解了某种事物的作用，就很难再发现此事物是否具备其他作用，该事物最初的功能影响很大。

这种功能固定产生的思维定势往往给学生在学习数学的过程中造成严重阻碍。

当学生遇到某种问题时，习惯于用固定的思路去解决，或是面对某个公式时，往往熟悉其固定的功能，而对其不固定的功能就难以了解。

1.2知觉特性产生的思维定势研究表明，如果学生使用的学习资料具有共同点，就会产生相似的学习效果，则会产生正迁移；但是如果有相反的刺激，就会产生负迁移。

在初中数学教学的过程中，有些知识点在本质上有区别，而在形式上则有许多相似点，这就使得学习资料具有一些共同点。

如果学生不能从本质上将这些形式相的资料加以区别，仅仅靠直觉进行判断，也就不会抓住摩天质，影响学习的效果，从而使思维定势负面影响。

1.3思维习惯产生的思维定势人们往往习惯于做某件事件，就会产生思维习惯，就像绝大多数人用右手写字一样。

初中数学论文：突破数学思维定势，提高综合解题能力思维定势是心理学的一个概念，它指的是人的一种思维惯性，即人们长期形成的一种习惯思维方向。

有这么一个笑话：一位即将退休的警察到森林中打猎，他靠近野兽经常出没的地方藏了起来。

忽然，一只山羊跑了出来，这位警察立即跳出灌木丛朝天开了一枪，叫到“站住，我是警察！”。

警察的“鸣枪示警”，就是典型的思维定势的例子。

人一旦采用某种思维方式获得成功之后，就会形成一个定势，碰到新问题，也要用老经验去试一试，按固定的模式去去验证，这就是我们常说的思维定势。

一、思维定势对学生的综合解题能力的影响思维定势对学生的综合解题能力有重要的影响。

在数学教学过程中，利用这一规律，有助于学生运用所学知识和积累的经验来解题，有时能举一反三，触类旁通；但有时也会产生消极影响，妨碍思路的打开，甚至产生思维惰性。

我们来看两个实验：实验1 例1 求证：(1)边长为a 的正 三角形内任意一点到各边的距离之和是定值;(2)边长为a 的正n 边形内任意一点到各边的距离之和是定值.实验对象 初三甲组20人,乙组20人,丙组20人.实验方法 甲组直接证(2);乙组先证(1)再证(2),教师不作提示;丙组先由教师分析(1),然后指出(1)与(2)的异同,学生再做题.实验结果 甲组正确率仅20％;乙组(2)的正确率达50％,另有28％的会(1)而不会做(2);丙组的正确率高达86％.这一实验表明:甲、乙、丙三组学生的正确率逐渐升高,说明解(1)所产生的思维定势(解题所用到的知识和思维方法)对(2)有了积极的影响;特别是丙组,在教师注重对学生的思维定势积极作用加以正确指导的情况下,思维定势所产生的正迁移的效果更加明显. 实验2 例2 已知 ,求k. 实验对象 初三学生50名. 实验结果 85％的学生不加思索的利用等比性质,得: ,造成错解的原因是忽视了题设中隐含的条件a+b+c=0,从而遗漏另一解:当a+b+c=0时,k=－1.这一实验表明:思维定势是造成部分学生盲目套用某种解题方法的主要原因,属于典型的负迁移.以上两个实验表明:思维定势对学生的综合解题能力有重要的影响.在数学教学中,教师的关键是怎样积极使之产生正迁移,又要注意克服思维定势所产生的负迁移.二、思维定势的积极影响及其正向诱导教学过程中,教师要注重通过对知识和技能的联系、对比、类比、转化,为学生发挥思维定势的积极作用创设情景,引导学生把握课题内容和实质，找到与之相适应的的知识联系，习惯用自己已经掌握的知识和技能，解释同类现象，并确定解题策略。

数学学习与研究2013.24【摘要】思维定势是思维的一种惯性，分析思维定势在中考数学解题中的积极作用和消极影响，找到摆脱思维定势消极影响的方法和策略，为教师的教学和提高学生的解题能力提供参考具有重要意义，笔者就此问题做了一些研究与思考．【关键词】思维定势；中考数学；解题；影响；对策思维定势是心理学概念，是人们长期形成的一种习惯思维方向．具体来说，就是人们在长期的思维过程中所形成的一种固定的思维方式．思维反映的是事物的本质和事物间规律性的联系，是人类一切活动和创新的源头．思维定势在某些时候成为提高学生解题能力的一个瓶颈．在不变的条件下，有助于学生迅速解决问题，节省时间和精力．但同时，在解决变化的问题时思维定式的存在也会束缚我们的思维，使我们习惯只用常规方法去解决问题，而不求寻找简便的方法，给解决问题带来一些消极影响．纵观学生在近几年中考中的解题情况，结合本人在平时教学中的总结，发现学生在解题过程中常存在着这样那样的问题，除了对题意理解不透、运算失误、分析问题没切中要害及解题不细心造成错误外，其中由于思维定势的影响所造成的解题繁琐或错解也占据着较大的比例．分析思维定势对解中考数学试题的积极作用和消极影响，找到思维定势产生的原因和摆脱思维定势的消极影响的措施，为教师平时的教学提供一些参考具有重要意义．一、思维定势的积极作用例1（2013苏州市）如图1，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（3，3姨），点C的坐标为1，，，，点P 为斜边OB 上的一动点，则PA ＋PC 的最小值为（）.A.13姨B．31姨C．3+19姨D．27姨本题关键在于如何确定P 点在线段OB 上的位置，学生在学习了中心对称图形（一）（苏科版八年级上册38页灵活运用第九题）的内容，和该题作对比，易得出添加辅助线的方法，作出A 点关于直线OB 的对称点A′，连接CA′交线段OB 于点P ，连接O A′，过A′作A′H ⊥x 轴于H．然后根据对称性、解直角三角形、距离公式等知识得出结论．本题选B ．二、思维定势的消极影响1．思维僵化例2（2004上海）直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于＿＿＿＿．由于受勾股数“6，8，10”的思维习惯的影响，把10作为三角形外接圆的直径，易忽略以8为斜边的情形，出现半径为5的错误答案．思维定势是学习过程中形成的一种习惯性的思维倾向，有时误导学生不仔细分析问题，答题时生搬硬套．因此，命题者会有意利用学生的思维定势命题，造成学生解题的错误．2.阻碍便捷的解题思路例3（2012达州）若关于x ，y 的二元一次方程组2x +y =3k -1，x +2y =-⊥2的解满足x ＋y >1，则k 的取值范围是．剖析受思维定势的影响，学生先解方程组，用含k 的代数式表示x ，y ，然后带入不等式x ＋y ﹥1，从而求k 的取值范围，计算过程繁琐且易出现计算错误．其实仔细观察方程组，发现由两方程相加易得3x ＋3y ＝3k －3，从而得出x ＋y ＝k －1，所以k －1﹥1，k ﹥2．3.先入为主引发错解．例4（2011重庆）已知关于x 的一元二次方程（a -1）x 2-2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）.A .a ＜2B .a ＞2C .a ＜2且a ≠1D .a ＜-2本题引发错解的原因是学生受思维定式的影响，看到有两个不相等的实数根，就用一元二次方程根的判别式Δ＞0，得出a ＜2的结论．对条件不认真分析，忽视了一元二次方程二次项系数不为零的条件，用固定的思维方式去思考新问题，从而造成错误．思维定势给解题带来一定的消极作用，抑制合理的有效思维而导致解题失误．解题能力的提高，不但需要总结解题规律，更要注意挖掘本质，认真分析条件，弄清概念、公式、规律的使用范围，做到快捷、准确地解答．4.妨碍创造性思维发展例5（2008佛山）若a ＝2007，b ＝2008，则a ，b 的大小关系是．解1a ＝20082007＝112007，1b ＝112008，所以1a ＞1b，所以a ＜b ．（还可用分离整数法）剖析学生的思维方式是：比较分数的大小，一般是对各分数通分，因为过去一直是这么比较分数的大小．然而，由于本例分数的分母间是互质的，且数字较大，如果循旧法去做，将不胜其“繁”．几乎所有的学生都落入了这个“陷阱”．其原因就是先入为主的障碍造成的．一些学生早把比较分数的大小的做法定型化了，缺乏思维的灵活性，不会变换角度思考问题．三、消除思维定势的策略1．揭示概念本质，探求新知形成过程学习新的数学概念、定理或者公式时，不能简单地要求学生进行机械记忆，心理学实验表明：某种单一的信息反复刺激大脑，就会产生思路上的惯性，势必造成知觉偏差，易导致思维定势的消极影响．要让学生参与知识的形成过程，在全面、透彻地理解概念的基础上准确理解其本质，尽量减少和避免定势负迁移作用的发生．2.培养思维的灵活性例6（2012内江）已知三个数x ，y ，z 满足xy＝－2，yz ＝4，zx ＝－4，则xyz ＝＿＿＿＿．解由xy ＝－2得出1＋1＝－1；由yz ＝4得出1y ＋1z ＝34；由zx z +x ＝－43得出1x ＋1z ＝－34，所以21x +1y +1z ，≠＝－12＋34－34＝－12，所以1x +1y +1z＝－14，所以xy +xz +yz xyz ＝－14，即xyz xy +yz +xz ＝－4.按常规解法，将每一个等式变形，得出三个二元二次方程，学生会无从下手，解题陷入困境，然而通过思考会发现求思维定势对中考数学解题的影响及对策◎曹洪娥（江苏省丰县东渡初级中学221700）A ′x yA BCH PO 图1104数学学习与研究2013.24分析图5提供结论AE ·AB＝AF ·AC ，用“显然”二字一笔带过，这为解决问题埋下伏笔：即事物之间是相互联系的，执果索因，可知连接DE ，DF ，证明△ADE～△ABD .用AD 2作中间量过渡得到图3结论，由于BC 是平行移动的，它只改变线段的长短，其他条件相对未改动，这不就是隐含的信息———三角形的大小改变，其位置不变.证明：结论AE ·AB＝AF ·AC 成立，设BC 与AD 的交点为G ，连接DE .AG ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠DAE ＝∠BAG圯△ABG～△ADE 圯AB ∶AD ＝AG ∶AE圯AE ·AB ＝AD ·AG ，同理可证：AF ·AC ＝AD ·AG .∴AE ·AB ＝AF ·AC .四、方法开放此类问题，就是一题多种解法或多种证法.即让学生从不同的知识角度思考，挖掘出解决问题的办法，使学生较大面积地巩固数学基础知识，沟通知识间的相互联系，并从中学会选择解决问题的最佳方法及途径，从而开阔解题思路，提高解题能力，培养学生的创新意识.例6如图6，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD 和AC 为边作平行四边形ACED ，DC 的延长线交BE 于F ，求证：EF ＝FB .分析要证明EF ＝FB ，即F 是BE 的中点，联想到三角形中位线，可以延长交AB 于G ，所以有C 点为EG 的中点，从而可以得证，此题的证法还可以从下面几个角度去挖掘.证法一：从三角形中位线的角度思考，如图7，连接AE 交DC 于G ，∵四边形ACED 是平行四边形，∴AG ＝EG ，∵GF ∥AB ，∴EF ＝BF .证法二：从梯形中位线的角度思考，如图8作EG ∥CD 交AD 的延长线于G .∵四边形DCEG 是平行四边形.∴AD ＝CE ＝DG ，∵GE ∥DF ∥AB ，∴EF ＝FB .证法三：从平行四边形的角度思考，如图9，作BG ∥AD 交DF 的延长线于G .∵AB ∥DG ，∴四边形ABGD 是平行四边形，∴BG ∥AD ∥CE ，∴四边形BGEC 是平行四边形，∴EF ＝FB .（此题还有多种证法，这里不一一列举）总之，开放性问题的教学已被广大教师所重视，随着众多教师的积极参与和运用，开放性问题的内涵会越来越丰富，必将对学生的思维能力的培养和良好个性品质的形成起推动作用.对数学教学方法的变革和教育的创新产生更积极、更深远的影响.C A EF B GD 图5BD EF GC A图7BDE FG CA 图8D E F G C A 图9倒数可得1x ，1y ，1z的关系，从而使本题从山重水复疑无路的困境走向柳暗花明又一村．3.培养思维的创新性例7（2008滨州）如图2，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝90°，AB ＝2，BC ＝3，CD ＝1，E 是AD 的中点，试判断EC 与EB 的位置关系，并写出推理过程．解法1（图2）取BC 的中点F ，连接EF ，由梯形的中位线定理得出EF ＝CF ＝BF ，所以∠1＝∠2，∠3＝∠4，由三角形内角和定理得2∠2＋2∠3＝180°所以∠2＋∠3＝90°即∠CEB ＝90°故CE ⊥BE ．解法2（图3）延长BA ，CE ，交于点F ，得出△AEF ≌△DEC ，所以AF ＝CD ＝1，CE ＝EF ，所以BF ＝BC ＝3，在△BCF 中利用三角形三线合一定理，得CE ⊥BE ．解法3（图4）延长BE ，CD ，交于点F ，在△CFB 中利用三角形三线合一定理，得CE ⊥BE．变式1在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝90°，AB ＝2，BC ＝3，CD ＝1，CE ⊥BE ，求证：E 是AD 的中点变式2在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝90°，BE ，CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，求证：CE ⊥BE变式3在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝90°，BE 平分∠ABC 且CE ⊥BE ，求证：E 是AD 的中点.对本题的证明一是引导学生从多角度探求多种证法，让学生利用不同的知识和方法解决同一问题，加强学生知识结构的联系，突破思维的狭隘性，培养思维的广阔性．二是通过一题多变的教学方法，诱导学生能从不同角度，不同侧面充分调动各方面知识，来促进和锻炼学生的发散思维能力，培养学生思维的创新性．4.注重逆向思维训练例8（2007义乌）按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）.A .2个B .3个C .4个D .5个数值转换问题，通常是给出输入的未知数的值，求输出的结果，只需从正面入手计算即可，而本题却给出结果，求符合条件的输入值，只有采用倒推法，从结论入手，计算出符合条件的x 的值．解令5x ＋1＝656，得x ＝131；5x ＋1＝131，x ＝26；5x ＋1＝26，x ＝5，选B思维定势具有两面性，积极的思维定势能帮助学生形成正确的思维，考试时在有限的时间内快速解题．消极的思维定势会产生负迁移，造成方向性错误，作为教师在教学过程中应改进教学方法，变换授课方式，对学生进行一题多解，一题多变的训练，使学生好学、乐学，逐步拓宽解题思路，克服消极的思维定势，形成良好的思维品质，为取得优异的中考成绩打下坚实的基础．输入x计算5x +1的值>500是输出结果否3D C EF A124图2D C A B F E图3D CEABF 图4G E D C FAB 图6（上接103页）解题技巧与方法JIETI JIQIAO YU FANGFA105。

思维定势应用于初中数学教学效果分析近年来，随着新课程改革的不断发展，对人才的发展要求也越来越高。

思维定势是人们在长期的心理活动中产生的一种习惯性的思维，其具有积极的一面，也有消极的一面。

在学生的学习活动中，思维定势所产生的负面影响十分明显，对于学生的学习会产生很大的干扰。

思维定势初中数学教学效果负面影响思维定势是一种固定的思维模式，也就是在面对不同的问题时，往往会通过固定的思路去思考，当思维定势的趋向与所要解决的问题途径一致时，则会产生积极作用。

而如果思维定势的趋向于所要解决问题的途径不一致时，则会产生负面的影响。

在初中数学的学习活动中，思维定势对于学生所产生的负面影响是很大的，不仅使学生的学习成绩无法提高，更加阻碍了学生创新思维和创新能力的培养。

一、产生思维定势负效应的原因在教学活动中，思维定势产生负效应的因素，一般可以从教师、教材、学生三个方面进行分析。

学生的知识体系以及认知能力和思维能力是思维定势负面效应的内因，而教师和教材则是思维定势产生负效应的外在因素。

只有对其产生的原因进行分析，才能够有效的解决问题。

1.功能固定的影响功能固定指的是当人了解到某一种事物的作用时，就很难去发现该事物是否具有其他的作用，受到最初了解的功能影响极大。

这种功能固定的思维影响，是学生在数学学习中一个严重的阻碍，往往在遇到某些问题时，学生都习惯于固定的解题思路，或者面对一个公式时，就往往对其固定功能很熟悉，却不能对其非固定功能进行了解。

2.知觉特性的影响心理学研究表明，如果使用具有共同点的学习资料，则产生的学习效果也相似，容易产生正迁移；而如果具有相反的刺激，则会使反应发生改变，产生负迁移。

在初中数学教学中，有很多在本质上有着不同的区别，但是在形式上却有很多相似点的内容，这就使得很多学习资料具有了一些共性，如果不能将这些貌合神离的资料从本质上进行区别，而仅仅依靠人们直觉特性进行判断的话，则无法抓住其本质，则会影响学生学习的效果，产生负效应。

试谈思维定势在初中数学学习中的影响与对策所谓思维定势,就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律,在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维路线、方式、程序、模式。

思维定势对解决数学问题有较大的负面影响。

当一个问题的条件发生质的变化时,思维定势会使解题者墨守成规,难以涌出新思维,做出新决策,造成负迁移。

那么,初中生学习数学时如何来看待和克服呢?本文就这一问题作了一些探讨。

一、产生数学思维定势的原因学生产生思维定势负效应的根本原因是,学生学得不活,因循守旧,机械记忆和被动的模仿,数学知识面狭窄,不善于观察、分析、比较、联想等,具体表现为:1.受已有的数学知识和成功经验的限制为了降低初中数学的难度,有不少知识都是以规律的形式总结出来的,让学生去“套用”。

而且不少教师在讲授解决某一问题时,通常要总结、归纳出解决这一类问题的方法、规律来,让学生作为成功的经验掌握,但学生在应用时,往往生搬硬套,造成解题失误。

学生的学习过程,实质就是在原有的认知结构上探寻新知识的过程。

这个过程的关键是怎样由旧知识向新知识迁移。

所谓“迁移”是指先前的学习对后继学习的影响,其中既有积极的,也有消极的,心理学上称之为正迁移和负迁移。

相对学生原有的认知结构,新旧知识间具有三种关系:相离、相交、包含。

当新旧知识间是相交或包含关系时,常出现“负迁移”现象。

2.受思维习惯性的影响每一个数学概念都有其特定的本质属性,不少学生在学习与旧概念类似或形同质异的新概念时,易受思维定势的束缚,分不清其本质,导致混淆概念的现象。

在学习数学和解决问题的过程中,都有一些“定势”的习惯性,如“连结a、b两点”,总习惯于从左到右从上到下,很少反过来画之;再如随意画一个三角形时,总习惯画锐角三角形,很少画钝角三角形或直角三角形等等。

这些习惯虽然不是错误,但也正是由于这些习惯的影响,常造成解题失误。

3.受学生知觉特性的影响任何事物都具有其固定性的功能,但也不是绝对的。

思维定势在中学数学教学中的消极影响摘要：思维定势是指在过去经验的影响下，对解决问题带有一定的倾向性。

当习惯思路与实际思路不一致时，往往形成负迁移。

因此，对于数学中的思维定势应正确处理，建立科学的思维定势。

关键词：思维定势负迁移发散思维创造思维 1 思维定势的涵义思维定势是人们思维活动中普遍存在的一种心理现象，它是指思维在形式上采用比较固定的或是相对凝固的一种思维逻辑、思维推理、思维内容；也就是人们按习惯的、比较固定的某种思路去考虑问题、分析问题的思维模式，表现为在解决问题过程中作特定方式的加工准备。

思维定势从另一个角度讲，也可以说是思维的惯性，或思维的惰性。

2 思维定势的形成过程在中学数学教学中，思维定势的形成是一种很自然的现象，因为学生总要从老师那里学会解决某一问题的一招一式，并进行演练，形成定势。

数学教育的目的就在于建立符合数学思维自身要求的具有哲学方法意义的思维定势，这种定势不仅是数学观念系统的重要组成部分，而且也是数学思维能力的具体表现。

从某种程度上讲，思维定势的形成标志着学生熟练掌握某种知识和方法，例如，概念的教学，如果就概念讲概念，草率地把概念硬灌给学生，那么只能形成僵硬的概念定势；如果充分调动学生学习的积极性，从实际事例和学生已有知识出发，通过分析比较，引导学生步步深入地揭示概念的内涵和外延，抓住事物的本质，那么学生头脑中建立起来的就是积极的、活跃的“概念定势”，形成合适的思维定势。

上述两种教法，均是建立“概念定势”，究其过程是有本质区别的，我们在教学中应加以重视。

3 思维定势的消极影响学生已学的知识与技能对于学习新的知识与技能有相当大的影响和作用，这种影响和作用在教育心理学中称为学习的迁移，已学习的知识与技能可以产生消极的、不利的影响和被动的干扰作用，心理学家把前者称之为负迁移。

3.1要克服思维定势的消极影响，防止负迁移的产生数学问题是千变万化的，有些同学在遇到新问题时.只注意与旧知识的相似性，忽略了差异性，仍用熟悉的固定的方法、公式、经验去解决问题，这样就导致了错误的结果，即思维定势的消极作用.一个问题发生质的变化时，思维定势会使学生墨守成规，难以涌现新思维，作出新决策，造成知识与经验的负迁移。

浅议“思维定势”在初中数学教学中的突破摘要：初中数学教学中“思维定势”的突破有利于教学质量与有效性的提升，要积极探索多种策略服务教学，培养中学生数学综合能力，打造创新数学课堂。

在具体实践中，需结合实际情况，采取科学策略，优化教学，打破“思维定势”。

关键词：初中数学思维定势一题多解思维定势本身是一种典型的心理学概念，主要是用来形容人们从事某种活动中所表现出来的惯性思维态势。

在数学学习中的表现主要以解题思维、思考模式千篇一律或者容易进入思维盲区等为主，对于学生个人能力与思维上的进步十分不利，也容易给初中数学教师授课造成障碍。

探索初中数学教学中突破思维定势的策略无论是对培养锻炼学生数学综合能力还是提升课堂教学有效性都有极为重要的意义，有重要的现实参考价值。

一、巧妙利用新旧比较，突破思维定势初中学生在接触、学习全新的数学概念、知识、公式、法则等过程中，经常会遇到有些与以往学过知识较为相近或相似的概念，教师可通过新旧比较的方法帮助学生突破思维定势，以更加清晰、准确的方式掌握不同知识点之间的异同。

比如学生在学习三角形内切圆、内心这一概念时，可直接与外切圆、外心等进行比较，方便学生理解并巩固不同知识点。

又如学生在学习二元一次方程组这个概念时，可引导学生回忆之前学习过的一元一次方程与二元一次方程，在理解方程组概念的基础上，教师可联系一次函数帮助学生进一步掌握初中数学中的数形结合思想，加深其对函数概念的理解与认识，并将几何图形与方程建立联系，成为研究数形结合的重要桥梁，引导学生们通过数形结合的方式更好地解决各类数学问题。

教师在完成一般部分的教学之后，可给出明确的习题让学生进行新旧知识点的对比，如“利用不等式x2+4x-5＜0与y=x2+4x-5这一方程组求出直角坐标系上抛物线y与x轴的交点坐标”。

再如教师讲解梯形概念这一知识点时，可与学生过去学过的平行四边形进行对照，让学生对两种典型图形的特点进行比较与总结，寻找相似点与不同之处，通过比较平行边与不平行边的异同让学生抓住理解梯形概念的本质，并联系以往学过的三角形、平行四边形解题知识去尝试将梯形分解为平行四边形与三角形进行解题，从而获得自行添加合适的辅助线这一知识点，无疑帮助学生顺利掌握了解题诀窍，有助于他们突破思维定势，降低解决特殊图形问题的难度。

思维定势在数学教学中的作用思维定势是指人们对学习活动的心理准备状态，是思维的定向预备阶段。

人们头脑中原有的生活经验、认识结构都是产生思维定势的主要源泉。

思维定势对学生学习数学知识起着十分重要的作用，它既能产生正向的迁移作用，也会产生不利的消极影响，对思维定势的客观认识与科学研究以及对数学教学的完善产生促进作用。

一思维定势的积极作用思维定势的积极作用是指人们一旦形成某种思维定势后，当遇到相类似的新问题时，就会表现出一种强烈的运用旧思维模式的倾向，因此在条件不变时，思维定势可使人们迅速感知对象、产生联想，调动头脑中已有的旧知识和技能，从而使人们更快地适应环境。

在遇到某种同类新问题时，思维定势将使人们“轻车熟路”，迅速地从原先的认知结构中，取出熟悉的信息，并选择正确的思维方向，进而导致新知识的发现。

1．利用思维定势，促进知识的正向迁移学生在学习数学的过程中，运用已掌握的知识和思维方式顺利地理解和掌握新知识是思维定势对学习的正向迁移作用，思维定势的这种作用是学生学习知识、掌握技能的主要渠道。

学习的过程是一种循序渐进的过程，在这个过程中，思维定势往往是“引导者”。

倘若教师能巧妙而不失时机地发挥学生头脑中原有的思维定势的引导作用，就会激发学生探索的信心，促使学生快速、准确地掌握新知识。

如教学“可化为一元二次方程的分式方程解法”时，教师可引导学生回顾可化为一元一次方程的分式方程的解法，这其中包括去分母化分式方程为整式方程的思想和解题步骤（强调验根），在此基础上，启发学生提出解可化为一元二次方程的方法。

这样，学生就能很快掌握这类方程的一般解法，不致发生太大的思维障碍。

2．利用思维定势，使学生主动地获得知识数学教学必须充分发挥学生的主体作用，教师的任务则应设法创造最佳的学习情境，引导学生积极主动地学习和探索，快速地进入定向思维阶段。

利用思维定势是使学生主动获得知识的一种重要途径。

例如，见图1，让学生在四边形ABCD 内部取点O，这样把四边形分成四个小三角形，然后可求得四边形ABCD的内角和为四个小三角形内角总和与以O 为顶点的周角之差，即360°，然后教师接着让学生求五边形内角和的度数，学生便能很容易地从四边形求法中所形成的思维定势，得出五边形的内角和为540°，此时学生对这种求法形成了更强烈的思维定势，然后再让学生探求n边形内角和度数，这样，学生便能很容易地求出结果，即（n－2）×180°。

思维定势在解决数学问题中的作用在数学学习中，思维定势是一个重要的概念。

它指的是一种固定的思维模式或思维习惯，使人们无法灵活地应对不同的问题，因而影响了解决问题的能力。

就数学问题而言，思维定势会对解题造成负面影响。

因此，了解思维定势的作用，可以帮助我们克服这些困难，更好地解决数学问题。

一、思维定势对解题的负面影响1.限制思维的广度和深度思维定势往往限制了我们思考问题的视野和深度。

我们会按照固定的模式去思考，忽略了其他的可能性。

例如，对于某个数学问题，我们可能会一直沿用之前的模式去寻找答案。

这样容易使我们陷入思维的瓶颈。

2.过分依赖经验和套路思维定势甚至会导致我们盲目地依赖经验和套路。

这可能会妨碍我们的创造性思维，使我们对问题的本质缺乏更深层次的理解。

这会会导致我们无法解决新型的问题，因为没有先前的经验可供参考。

3.刻板思维导致误解思维定势还可能导致刻板思维。

例如，人们经常倾向于量化问题，如果问题不能量化，可能会认为这个问题是没有解的。

但是，这可能会使我们忽视问题的其他方面，而造成误解。

例如，在一些高级数学问题中，难以量化，需要我们学会更加灵活地思考。

4.导致错误的求解策略思维定势还可能使我们选择错误的解题策略。

有些问题可能可以使用不同的方法解决，但由于思维定势的影响，我们只会使用一种固定的方法，导致错误的答案。

二、如何克服思维定势1. 多角度思考问题想象问题的不同方面，将只从一个角度解决的思路转变为全方位解决问题的思路，通过不同的角度解决问题，可以让我们克服思维定势的局限性。

2.百度搜索，查阅资料当我们发现某个数学问题很难解决时，可以通过百度搜索或查阅一些数学书籍或论文，尝试去扩大自己的知识面，从而更好地了解该问题，找到解决问题的方法。

3.使用思维导图利用思维导图可以将一个复杂的问题分解成更小的子问题，在解决每个子问题时，结合思维导图分析和总结子问题，可以以更全面、多角度地思考问题，避免固定思维的产生。

对数学解题思维定势的反思
数学解题思维定势是指在解题过程中，人们由于过分依赖某种思维方式，导致思考的
局限性，无法灵活应用各种解题方法，进而影响解题的效果。

在数学教学中，解题思维定
势是一个常见的问题，学生往往陷入某种思维定势中，导致解题方法的狭隘化。

在对数学
解题思维定势进行反思时，我认为有以下几点需要注意：
我们需要反思解题思维定势对学生思维发展的影响。

解题思维定势使学生在解题时过
分依赖某种思维方式，导致思考的局限性。

这种局限性不仅仅是对解题方法的限制，还包
括对问题本身的理解能力和创造力的限制。

我们需要思考如何引导学生克服解题思维定势，提升他们的思维水平。

我们需要重视解题思维定势对学生学习兴趣的影响。

过分依赖某种思维方式会让解题
变得枯燥乏味，缺乏创造性和灵活性。

这往往会导致学生对数学学习的兴趣下降，甚至产
生厌学情绪。

我们需要为学生创设良好的学习环境，引导他们培养自主学习和探究的兴趣，激发他们的学习热情。

我们需要思考解题思维定势对学生创新思维的影响。

解题思维定势往往抑制了学生的
创新意识和创造力。

学生只能按照既定的模式进行思考，无法跳出已有的框架进行创新思维。

我们需要为学生提供更多的创新思维机会和挑战，培养他们的创造力和创新精神。

对数学解题思维定势进行反思，是提升数学教学质量和学生综合素质的重要一环。

通
过克服解题思维定势，我们可以培养学生的思维能力、创新能力和问题解决能力，使他们
在数学学习中能够更加自主、主动地思考和解决问题。