《试卷3份集锦》黑龙江省七台河市2020初一下学期期末数学学业质量监测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上均可2．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°3．下列句子中，是命题的是( )A．画一个角等于已知角B．a、b两条直线平行吗C．直角三角形两锐角互余D．过一点画已知直线的垂线4．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±1 35．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣56．如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，有下列结论：①若∠l1＝∠2，则AB∥CD；②若∠1＝∠2，则EF∥GH；③若∠1＝∠3，则AB∥CD；④若∠1＝∠3，则EF∥GH．其中，正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第四象限，则点Q(1+a，1﹣b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查9．如图，与∠1是内错角的是( )A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠510．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分 可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+6二、填空题题 11．平面直角坐标系中，点(3,2)A -关于x 轴的对称点是__________．12．若()125m m x -->是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为_____________________。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于()A．81°B．99°C．108°D．120°2．下列调查中，适合抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．检测十堰城区的空气质量C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．全国人口普查3．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．10 C．12 D．164．《九章算术》中有个方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀重x两，每只燕重y两，依题意列方程组A．561645x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩B．561645x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩C．561656x yx y y x+=⎧⎨-=-⎩D．561656x yx y y x+=⎧⎨+=+⎩5．学习整式的乘法时,小明从图1 边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形,将图1 中阴影部分拼成图2 的长方形,比较两个图中阴影部分的面积能够验证的一个等式为（）A．a(a+b)=a2+ab B．(a+b)(a-b)=a2-b2C．(a-b)2=a2-2ab+b2D．a(a-b)=a2 -ab6．下列图形中，是轴对称图形的是（）7．在实数227，0.1010010001…，38，-π，3中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果170∠=︒，那么2∠的度数为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD=DC ，AB=ACB ．∠ADB=∠ADC ，BD=DC C ．∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD D ．∠B=∠C ，BD=DC10．正多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（ ） A ．5条B ．4条C ．3条D ．2条二、填空题题11．数0.0000011用科学记数法可表示为________12．已知x 2+y 2＝10，xy ＝3，则x+y ＝_____． 13．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组113ax by ax by +=⎧⎨-=-⎩的解，则a+b 的平方根为_____． 14．一个两位数，十位数与个位数的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是_______．15．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元.311x x -<+⎧17．已知1x y+=，则2212x y1xy+2+的值是________．三、解答题18．已知关于x的不等式组5x13(x-1),13x8-x2a22+>⎧⎪⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a的取值范围.19．（6分）（1）；（2）.20．（6分）已知：如图，是的角平分线，点在上，点在的延长线上，，交于点.求证: .证明：∵，（已知）∴（）∵（已知）∴（）（）∴（）21．（6分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动.（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写出∠AEB的大小；（2）如图2，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小；22．（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图 ，已知△ABC ≌△AEF ，其中 AB =AE ，∠B =∠E ．在下列结论① AC =AF ，② ∠BAF =∠B ，③ EF =BC ，④ ∠BAE =∠CAF 中，正确的个数有 ( )A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2．2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n ，则n 为( )A ．﹣5B ．﹣6C ．5D ．63．有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．a<0B ．b>0C ．a+b>0D ．a+b<04．端午节放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（ ）A ．赵老师采用全面调查方式B ．个体是每名学生C ．样本容量是650D ．该七年级学生约有65名学生的作业不合格5．某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有2180km ，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为2xkm ，林地面积为2ykm ，则下列方程组中正确的是( )A ．18025%x y x y +=⎧=⎨⎩ B ．18025%x y y x +=⎧=⎨⎩ C ．18025%x y x y +=⎧-=⎨⎩ D ．18025%x y y x +=⎧-=⎨⎩6．已知不等式2x−a<0的正整数解恰是1,2,3,则a 的取值范围是()7．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ）A ．22(8)x -B ．22(2)x -C ．D ．42()x x x- 8．如图,天平左盘中物体A 的质量为mg ，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则m 的取值范围在数轴上可表示为A ．B ．C ．D ．9．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（ ）A ．400B ．被抽取的50名学生C ．初二年级400名学生的体重D ．被抽取50名学生的体重 10．下列命题中的假命题是A ．同旁内角互补B ．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C ．三角形的中线，平分这个三角形的面积D ．全等三角形对应角相等二、填空题题11． “肥皂泡厚度约为0.0000007m”用科学记数法表示此数为_____．12．于x 的不等式(2)20a b x a b -+->的解为710<x ，则不等式ax b >的解为_______。

黑龙江省七台河市2020年七年级第二学期期末监测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（）A．B．C．D．无法确定【答案】A【解析】【分析】利用面积的和差分别表示出，，利用整式的混合运算计算他们的差即可比较.【详解】=（AB-a）·a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）·a+（AD-a）（AB-b）=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）∴-=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）·a-（AD-a）（AB-b）=（AB-a）(AD-a-b)∵AD＜a+b，∴-＜0，故选A.【点睛】此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则.2．已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（）A．一定为负数B．一定是正数C．可能是正数，可能为负数D．可能为零【答案】A【解析】【分析】先把前三项利用完全平方公式配方，再与第四项利用平方差公式分解因式，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断．【详解】（a-b）2-c2，=（a-b+c）（a-b-c），∵a+c-b＞1，a-b-c＜1，∴（a-b+c）（a-b-c）＜1，即（a-b）2-c2＜1．故选A．【点睛】本题考查了利用完全平方公式配方，利用平方差公式因式分解，三角形的三边关系，利用完全平方公式配方整理成两个因式乘积的形式是解题的关键．3．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠2＝70°，∠3＝30°，则∠1的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】B【解析】分析：先根据三角形外角的性质求出∠C的度数，再由平行线的性质即可得出结论．详解：∵∠2=70°,∠3=30°，且∠2是△CDE的外角.∴∠C=∠2-∠3=40°.∵AB∥CD.∴∠1=∠C=40°.故选B.点睛：本题考查了平行线的性质.4．不等式组10840xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：先对不等式组进行化简，找出它们的公共部分，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．详解：不等式组由①得，x>1，由②得，x⩾2，故不等式组的解集为：x⩾2，在数轴上可表示为：故选A.点睛：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，注意在数轴上表示解集时，空心圈和实心圈的区别.5．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．a﹣4＜b﹣4 D．﹣4a＜﹣4b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本选项不符合题意；C 、∵a ＜b ，∴a ﹣4＜b ﹣4，故本选项不符合题意；D 、∵a ＜b ，∴﹣4a ＞﹣4b ，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．6．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，下列结论不正确的结论是（ ）A ．CD=DN ；B ．∠1=∠2；C ．BE=CF ；D ．△ACN ≌△ABM ．【答案】A【解析】【分析】 利用“角角边”证明△ABE 和△ACF 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAE=∠CAF ，然后求出∠1=∠2，全等三角形对应边相等可得BE=CF ，AB=AC ，再利用“角边角”证明△ACN 和△ABM 全等．【详解】在△ABE 和△ACF 中，90E F B CAE AF ∠∠︒⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝＝ ， ∴△ABE ≌△ACF （AAS ），∴∠BAE=∠CAF ，BE=CF ，AB=AC ，故C 选项结论正确；∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC ，即∠1=∠2，故B 选项结论正确；在△ACN 和△ABM 中，B C AB ACCAN BAM ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ， ∴△ACN ≌△ABM （ASA ），故D 选项结论正确；CD与DN的大小无法确定，故A选项结论错误．故选A．【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．7．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：1的相反数是﹣1．故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.8．如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F 分别为边AB，CD 上的两个点，将纸条ABCD 沿EF 折叠得到图②，再将图②沿DF 折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为（）A．52°B．64°C．102°D．128°【答案】C【解析】【分析】先由折叠得：∠BEF=2∠FEM=52°，由平行线的性质得∠EFM=26°，如图③中，根据折叠和平行线的性质得，∠MFC=128°，根据角的差可得结论．【详解】如图①，由折叠得：∠BEF=2×26°=52°，如图②，∵AE∥DF，∴∠EFM=26°，∠BMF=∠DME=52°，∵BM ∥CF ，∴∠CFM+∠BMF=180°，∴∠CFM=180°-52°=128°，由折叠得：如图③，∠MFC=128°，∴∠EFC=∠MFC-∠EFM=128°-26°=102°，故选C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、翻折变换的性质等知识；熟练掌握平行线和翻折变换的性质得出相等的角是解决问题的关键．9．如图，已知ADEF BC ，BD GF ∥，且BD 平分ADC ∠，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】D【解析】【分析】 依据AD EF BC BD GF ∥∥，∥，即可得到1,1ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，再根据BD 平分ADC ∠，即可得到ADB CDB CFG ∠=∠=∠.【详解】解：∵AD EF BC BD GF ∥∥，∥，∴11ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，，又∵BD 平分ADC ∠，∴ADB CDB CFG ∠=∠=∠，∴图中与1∠相等的角（1∠除外）共有7个，故选：D.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题. 10．若关于x 的不等式组式020x a x b -≥⎧⎨-<⎩的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有（ ）对A ．0B ．1C ．3D ．2【答案】D【解析】【分析】首先解不等式组的解集即可利用a 、b 表示，根据不等式组的整数解仅为1,2即可确定a 、b 的范围，即可确定a 、b 的整数解，即可求解.【详解】 020x a x b -≥⎧⎨-<⎩①② 由①得：x a ≥ 由②得：2b x < 不等式组的解集为：2b a x ≤<∵整数解为为x=1和x=2∴01a <≤，232b <≤ 解得：01a <≤，46b <≤∴a=1，b=6,5∴整数a 、b 组成的有序数对（a,b ）共有2个故选D【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，难度较大，熟练掌握一元一次不等式组相关知识点是解题关键.二、填空题11．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．【答案】1．【解析】【分析】【详解】如图，将各顶点标上字母，∵△EFG是直角三角形，∴∠FEG=90°.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∵∠1=25°，∴∠2=∠DEG=∠1＋∠FEG=115°.12．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数__________．【答案】45°【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可. 【详解】解设这个角的度数是x，则180-x＝3(90°-x)解得：x=45°所以这个角是45°故答案为45°.【点睛】根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键.13．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．【答案】1【解析】根据频数÷频率=总数解答即可.【详解】解：样本容量为：56÷0.7=1．故答案为1．【点睛】本题考查了频数与频率的关系，解答时抓住：频数÷频率=总数，以此来解答即可.14．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是_____．【答案】100°【解析】【分析】先根据平行线的性质，得出∠ABC的度数，再根据BC平分∠ABD，即可得到∠DBC的度数，最后根据三角形内角和进行计算即可．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C＝40°，又∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC＝40°，∴△BCD中，∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案为100°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．15．已知a-b=4，则a2-b2-8a的值为 .【答案】-16【解析】【分析】求出b=a-4，代入a2-b2-8a，再进行计算即可．【详解】∵a-b=4，∴b=a-4，=a2-(a-4)2-8a=a2-(a2-8a+16)-8a= a2-a2+8a-16-8a=-16，故答案为：-16.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，正确进行变形是解题的关键.16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为_____________．【答案】 (2，1)【解析】【分析】直接运用线段中点坐标的求法，易求N的坐标.【详解】点N的坐标是：（0420,22++），即（2，1）.故答案为：(2，1)【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系中求线段的中点. 解题关键点：理解线段中点的坐标求法. 17．命题“同角的补角相等”的题设是______，结论是________．【答案】有两个角是同一个角的补角这两个角相等【解析】“同角的补角相等”的题设为如两个角是同一个角的补角；结论为这两个角相等．故答案为：两个角是同一个角的补角；这两个角相等．三、解答题18．如图，这是人民公园的景区示意图．以中心广场为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表100m 长．已知各建筑物都在坐标平面网格的格点上，且东门的坐标为(400，0)．(1)请写出图中下列地点的坐标：牡丹园；游乐园；(2)连接音乐台、湖心亭和望春亭这三个地点，画出所得的三角形．然后将所得三角形向下平移200m，画出平移后的图形；(3)问题(2)中湖心亭平移后的对应点的坐标为．【答案】（1）(300,300),(200,−200)；（2）见解析；（3）(−300,0).【解析】【分析】（1）根据已知中心广场为原点，进而得出各点坐标即可；（2）利用平移的性质进而得出平移后三角形即可；（3）利用所画图形进而得出湖心亭平移后的对应点的坐标．【详解】(1)∵东门的坐标为(400,0)，∴牡丹园坐标为：(300,300),游乐园坐标为：(200,−200)；故答案为：(300,300),(200,−200)；(2)如图所示：△ABC即为所求；(3)湖心亭平移后的对应点的坐标为：(−300,0).故答案为：(−300,0).【点睛】此题考查利用平移设计图案，解题关键在于掌握作图法则.19．求关于x 的不等式组()513113622x x x x ⎧+>-⎪⎨≤-⎪⎩的整数解． 【答案】-1，0，1，2，1．【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．【详解】()13251316 2x x x x +-≤-⎧⎪⎨⎪⎩＞①②， 由①得，x ＞-2，由②得，x≤1，所以，不等式组的解为-2＜x≤1，故不等式组的整数解为-1，0，1，2，1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．20．对于实数a ，b ，定义min{a,b}的含义为：当a≥b 时，min{a,b}=b ；当a<b 时，min{a,b}=a ． 例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}= ；1, 2}= ；(2)求min{231x +,0}；(3)已知min{-2k +5，-1}=-l ，求k 的取值范围．【答案】 (1) -4－1 ；(2)1;(2) k≤2.【解析】【分析】（1）分别比较-1与-21与2（2）比较2x 2＋1与1的大小，得到答案；（2）根据−2k ＋5与−1的大小，确定k 的取值范围.【详解】（1）∵-4<-1,1<2∴min{-1，-4}=-4；1, 21，故答案为-41；（2）∵ x2≥1，∴ 2x2 +1>1．∴ min{2x2＋1，1}=1；（2）∵当a≥b时，min {a,b}＝b，min{-2k＋5，-1}＝-1，∴ -2k＋5≥-1，∴k≤2．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．21．自学下面材料后，解答问题。

2020年黑龙江省七台河市初一下期末复习检测数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a，b为两个连续整数，且a<191-<b,则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5【答案】C【解析】试题解析：∵4＜19＜5，∴3＜19-1＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C．2．如图，太和县在合肥市的北偏西44︒方向上，且相距215千米，则合肥市在太和县的（）A．南偏东46︒方向上，相距215千米处B．南偏东44︒方向上，相距215千米处C．南偏西46︒方向上，相距215千米处D．南偏西44︒方向上，相距215千米处【答案】B【解析】【分析】直接利用方向角的定义及平行线的性质，确定合肥市与太和县的位置关系．【详解】解：合肥市在太和县的南偏东44°方向上，相距215千米处．故选：B．【点睛】此题主要考查了方向角的定义，能够正确得出方向角的度数是解题关键．3．把不等式x ＜﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】根据数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．【详解】解：∵此不等式不包含等于号，∴可排除B 、D ，∵此不等式是小于号，∴应向左化折线，∴A 错误，C 正确．故选：C ．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键． 4．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．()5,4B ．()4,5C ．()4,5-D ．()5,4- 【答案】C【解析】【分析】根据点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M 的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M 的具体坐标．【详解】解：设点M 的坐标是（x ，y ）．∵点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为1，∴|y|=5，|x|=1．又∵点M 在第二象限内，∴x=-1，y=5，∴点M 的坐标为（-1，5），故选C ．本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限点的坐标符号（-，+）．5．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】∵AB∥EF，∴∠A=∠F；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠F=∠A；∵CD∥EF，∴∠ADC=∠F=∠DCG；所以与∠F相等的角有∠ADC、∠A、∠EGC、∠GCD四个，故选D.6．若∠1 与∠2 是同旁内角，∠1＝130°，则A．∠2＝50°B．∠2＝130°C．∠2＝50°或者∠2＝130°D．∠2 的大小不确定【答案】D【解析】【分析】根据两直线的关系即可判断.【详解】∵若∠1 与∠2 是同旁内角，由于∠1与∠2不公共的那条直线不一定平行，故不能确定∠2的大小，故选D.【点睛】此题主要考查两直线间的关系，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补.7．在式子x+6y＝9，x+6y＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案．解：在式子x+6y=9，x+6y=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y中，二元一次方程有x+6y=9，5x=y，共2个．故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．8．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：( )A．B．C．D．【答案】C【解析】从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为0，则C选项符合题意．故选C．9．已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的3个基本性质：1.两边都加上或减去同一个数或同一个试子，不等式的方向不变；2.两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；3.两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.结合选项，即可得出答案.【详解】A、由a＞b知a+2＞b+2，此选项变形正确；B、由a＞b知a﹣2＞b﹣2，此选项变形正确；C、由a＞b知2a＞2b，此选项变形正确；D、由a＞b知﹣a＜﹣b，则2﹣a＜2﹣b，此选项变形错误；【点睛】本题考查不等式的基本性质，根据不等式的3个基本性质进行判断即可.10．如果关于x ，y 的二元一次方程kx -3y =1有一组解是21x y =⎧⎨=⎩，则k 的值是（ ） A ．2-B ．2C ．1-D ．1 【答案】B【解析】【分析】根据方程的解的定义，把21x y =⎧⎨=⎩代入方程kx ﹣3y ＝1，得到一个含有未知数k 的一元一次方程，从而可以求出k 的值．【详解】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程kx ﹣3y ＝1，可得：1k ﹣3＝1，解得：k ＝1． 故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程问题，解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k 为未知数的方程．二、填空题11．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．【答案】1【解析】【分析】根据频数÷频率=总数解答即可.【详解】解：样本容量为：56÷0.7=1．故答案为1．【点睛】本题考查了频数与频率的关系，解答时抓住：频数÷频率=总数，以此来解答即可.12．因式分解：324a ab -=______.【答案】(2)(2)a a b a b -+【解析】直接提取公因式a ，进而利用平方差公式分解因式即可；【详解】a 3-4ab 2=a （a 2-4 b 2）=a （a-2b ）（a+2b ）；故答案为：()()a a 2b a 2b -+.【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．13．一个正数a 的平方根是2x ﹣1和5﹣x ，则a=_____．【答案】1【解析】【分析】利用平方根的定义列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值．【详解】解：根据题意得：2x ﹣1+5﹣x=0， 解得：x=﹣4，所以，a=（5﹣x ）2=1.故答案为1．【点睛】此题考查了平方根，解题的关键是：一个正数的平方根有两个，且互为相反数．14．数据0.0000032用科学记数法表示为______________.【答案】3.2×-610【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】根据科学计数法的定义知：0.0000032=3.2×-610，故答案为3.2×-61015．一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是 ．【答案】516【解析】【分析】根据几何概率的求法：小鸟落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】解：设每个小正方形的边长为1，由图可知：阴影部分面积为：1111111013-12+34-33+34-32==52222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（） 所以图中阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的516， 所以其概率为516． 故答案为516． 【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A ）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A ）发生的概率．16．如图，直线AB CD EF ，30B ∠=︒，135C ∠=︒，则CGB ∠=____；【答案】15°【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=45°，即可得出答案．【详解】∵AB ∥CD ∥EF ，∠B=30°，∠C=135°，∴∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，∴∠CGF=45°，∴∠CGB=∠CGF-∠BGF=15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．17．写出不等式组11xx≥-⎧⎨<⎩，的整数解为__________．【答案】-1和1.【解析】【分析】先根据“大小小大中间找”确定出不等式组的解集，继而可得不等式组的整数解．【详解】解：∵不等式组的解集为-1≤x＜1，∴不等式组的整数解为-1、1，故答案为-1、1．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．三、解答题18．解分式方程：．【答案】．【解析】【分析】方程两边同乘（x+2）（x﹣2），化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，检验后即可求得分式方程的解.【详解】方程两边同乘（x+2）（x﹣2），得，x（x+2）﹣1=（x+2）（x﹣2）整理得，x2+2x﹣1=x2﹣4，解得，经检验：是原方程的根，∴原方程的根是．【点睛】本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．19．已知3既是(1)x -的算术平方根，又是(21)x y -+的立方根，求22x y -的平方根.【答案】±6【解析】【分析】根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，即可求解【详解】3既是（x-1）的算术平方根，又是（x-2y+1）的立方根，x-1=32=9，x-2y+1=33=27，解得x=10，y=-8，x 2-y 2=102-（-8）2=100-64=3636的平方根为±6，故答案为±6【点睛】熟练掌握平方根和立方根是解决本题的关键，难度较小20．解不等式：52(8)10x x ≥-+，并将解集表示在数轴上.【答案】2x ≥-；在数轴上表示为：【解析】【分析】根据去括号，移项，合并同类项，即可解出不等式的解集并用数轴表示即可.【详解】解：52(8)10x x ≥-+∴5x 2x 1610≥-+3x 6≥-x 2≥-在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练运用运算法则进行计算.21．锦潭社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队一起来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.5倍，并且在独立完成面积为2300m 区域的绿化时，甲队比乙队少用2天．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积；（2）若计划绿化的区域面积是21900m ，甲队每天绿化费用是0.5万元，乙队每天绿化费用为0.3万元． ①当甲、乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为12.2万元；②按要求甲队至少施工10天，乙队至多施工22天，当甲乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又使得总费用最少（施工天数不能是小数）并求最少总费用．【答案】（1）甲每天绿化275m ，乙每天绿化250m ；（2）①甲施工16天，乙施14天；②甲施工12天，乙施工20天时，费用最小为12万元【解析】【分析】（1）设乙队每天能完成绿化面积xm 2，则甲队每天能完成绿化面积1.5xm 2，则30030021.5x x -=，解得x ＝50，经检验，x ＝50是该方程的根，即可得出结果；（2）①设甲施工a 天，乙施工b 天，得到755019000.50.312.2a b a b +=⎧⎨+=⎩ ，计算即可得到答案；②设甲施工m 天，乙施工n 天，可得75501900m n +=， 由于乙队至多施工22天，则338222n m =-≤，解得323m ≥．故费用0.50.3W m n =+，再进行计算即可得到答案.【详解】解：（1）设乙每天绿化面积为2xm ，则甲的绿化面积为21.5xm ，由题意得 30030021.5x x-=， 解得50x =，经检验50x =是原分式方程的解，∴甲每天绿化275m ，乙每天绿化250m ．（2）①设甲施工a 天，乙施工b 天，755019000.50.312.2a b a b +=⎧∴⎨+=⎩解得1614a b -⎧⎨=⎩ ∴甲施工16天，乙施14天．②设甲施工m 天，乙施工n 天，75501900m n ∴+=，190075338502m n m -∴==-． 乙队至多施工22天，338222n m ∴=-≤，解得323m ≥． 费用30.50.30.50.3380.0511.42W m n m m m ⎛⎫=+=+-=+ ⎪⎝⎭． 0.050>，m ∴越大费用就越大 323m ≥且天数不能是小数， m ∴要为偶数，m ∴最小为12，费用为0.051211.412⨯+=（万元），即甲施工12天，乙施工20天时，费用最小为12万元．【点睛】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解题的关键是掌握分式方程的应用，一元一次不等式组的应用.22．因式分解（1）2x 2+12xy+18y 2 （2）x 4﹣16【答案】（1）2（x+3y ）2；（2）（x 2+4）（x-2）（x+2）【解析】【分析】（1）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可．【详解】（1）原式=2（x 2+6xy+9y 2）=2（x+3y ）2；（2）原式=（x 2+4）（x 2-4）=（x 2+4）（x+2）（x-2）．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．如图．将ABC向右平移4个单位得到A B C'''．（1）写出A B C，，的坐标；（2）画出A B C'''；（3）求ABC的面积．【答案】（1）A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）；（2）见解析；（3）72．【解析】【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【详解】（1）由图可知，A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）；（2）如图，△A′B′C′即为所求；（3）S△ABC=3×3-12×2×1-12×3×1-12×2×3=9-1-32-3=72．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．计算：32382(31)-++-【答案】332-【解析】分析：原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果.详解：原式=322232-++-=332-点睛：此题考查了实数的混合运算，正确运用绝对值的代数意义、立方根化简合并，是解题的关键. 25．作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上）． ①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的图形A 2B 2C 2D 2.【答案】作图见解析【解析】【分析】根据要求画出图形.【详解】如图【点睛】本题考核知识点：图形的平移，轴对称.解题关键点：根据要求画图，此题是基础题.。

黑龙江省名校2020年七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜1【答案】A【解析】【分析】由第三象限内点的横坐标、纵坐标均小于0列出关于m的不等式组,解之可得【详解】解：根据题意，得：26010mm+⎧⎨-⎩＜＜，解得：m＜﹣3，故选：A．【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质和解一元一次不等式组，解题关键在于判断坐标的正负值2．已知不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，求a的取值范围.（）A．2＜a＜3B．2＜a≤3C．2≤a≤3D．2≤a＜3【答案】B【解析】【分析】由2x+a＜x+5得x＜5-a，由题意得2≤5-a <3，解不等式组可得.【详解】由2x+a＜x+5得x＜5-a因为，不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，所以，2≤x<3，所以，2≤5-a <3，所以，2＜a≤3故选：B【点睛】本题考核知识点：不等式组.解题关键点：理解不等式解集的意义.3．如图1，ABC是等边三角形，动点D从点A出发，沿A B C--方向匀速运动，在运动过程中,AD 的长度y与运动时间x的关系如图2所示，若ABC的面积为4,a则AB的长为（）A ．4aB ．4C ．8aD ．8【答案】D 【解析】 【分析】根据y 与x 的函数图象，可知BC 边上的高为a ，结合三角形的面积公式，求出BC 的值，即可得到答案． 【详解】由y 与x 的函数图象可知：当AD ⊥BC 时，AD=a ， ∵ ABC 的面积为4a ， ∴142BC a a ⋅⋅=，解得：BC=1， ∵ ABC 是等边三角形， ∴AB = BC=1． 故选D ． 【点睛】本题主要考查等边三角形的性质以及函数的图象，理解函数图象上点的坐标的意义，是解题的关键． 4．如图中的五个正方体大小相同，则A ，B ，C ，D 四个正方体中平移后能得到正方体W 的是（ ）A ．正方体AB ．正方体BC ．正方体CD ．正方体D【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的性质逐一进行判断即可． 【详解】A ，B ，C ，D 四个正方体中只有C 图形平移后能得到正方体W ， 故选C ． 【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握根据平移的性质．5．请仔细观察用直尺和圆规作一个角A O B '''∠等于已知角AOB ∠的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS【答案】D 【解析】 【分析】根据尺规作图得到OD O D ''=，OC O C ''=，CD C D ''=，根据三条边分别对应相等的两个三角形全等与全等三角形的性质进行求解． 【详解】由尺规作图知，OD O D ''=，OC O C ''=，CD C D ''=， 由SSS 可判定COD C O D '''≅，则A O B AOB '''∠=∠， 故选D ． 【点睛】本题考查基本尺规作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理：SSS 和全等三角形对应角相等是解题的关键．6．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线，同时从A 出发爬向终点B ，则（ ）A ．按甲路线走的蚂蚁先到终点B ．按乙路线走的蚂蚁先到终点C ．两只蚂蚁同时到终点D ．无法确定【答案】C 【解析】 【分析】根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论． 【详解】∵将甲的路线分别向左侧和下方平移，可发现甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同， ∴两只蚂蚁同时到达.故选C.【点睛】本题考查利用平移解决实际问题，熟练掌握平移的性质是解题的关键.7．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（）A．（2，1）B．（2，3）C．（2，2）D．（1，2）【答案】D【解析】【分析】根据点A、A′的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B′的坐标即可．【详解】∵A（1，0）的对应点A′的坐标为（2，﹣1），∴平移规律为横坐标加1，纵坐标减1，∵点B（0，3）的对应点为B′，∴B′的坐标为（1，2）．故选D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．8．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A．4.995×1011B．49.95×1010C．0.4995×1011D．4.995×1010【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1．故选：D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．在锐角三角形ABC中，∠A=50°，则∠B的范围是()A．0°＜∠B＜90°B．40°＜∠B＜130° C．40°≤∠B≤90°D．40°＜∠B＜90°【答案】D【解析】【分析】根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】∵在锐角三角形ABC中，∠A=50°，则∠B的范围是40°＜∠B＜90°，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，正确理解∠B的范围的确定方法是解决本题的关键．10．扬州某中学七年级一班 40 名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款 2000 元，捐款情况如下表：捐款（元）20 40 50 100人数10 8表格中捐款40 元和50 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40 元的有x 名同学，捐款50 元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．等量关系为：①捐40元和50元的总人数=40-10-1名同学；②捐40元和50元的总钱数=2000-20×10-100×1．【详解】解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40-10-1，即x+y=22；根据题意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×1，40x+50y=2．列方程组为．故选：C ． 【点睛】读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数列出方式是解答本题的关键． 二、填空题11．如图，象棋盘上，若“将”位于点(1,2)-，“车”位于点(3,2)--，则“马”位于点___．【答案】(4,1) 【解析】 【分析】先利用“将”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“马”所在点的坐标即可． 【详解】根据题意，“将”位于点()1,2-， “马”位于点()4,1． 故答案为：()4,1． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题关键在于平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．12．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______． 【答案】xy （x ﹣1）1 【解析】 【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 【详解】解：原式=xy （x 1-1x+1）=xy （x-1）1． 故答案为：xy （x-1）1 【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 13．阅读下面材料： 小明想探究函数21y x =-y 与x 的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象： x … -3 -2 -1 1 2 3 … y…2.831.731.732.83…小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．” 请回答：小聪判断的理由是 ．请写出函数21y x =-的一条性质： ．【答案】如：因为函数值不可能为负，所以在x 轴下方不会有图象； 当x≤-1时，y 随x 增大而减小，当x≥1时，y 随x 增大而增大 【解析】【分析】结合函数解析式y 的取值范围可判断图象的大概情况，从函数图象可得出相关信息. 【详解】 (1). 因为210y x =-≥，函数值不可能为负，所以在x 轴下方不会有图象，所以是错的；(2).根据函数的图象看得出： 当x≤-1时，y 随x 增大而减小，当x≥1时，y 随x 增大而增大. 故答案为(1).如：因为函数值不可能为负，所以在x 轴下方不会有图象； (2). 当x≤-1时，y 随x 增大而减小，当x≥1时，y 随x 增大而增大【点睛】本题考核知识点：函数的图象.解题关键点：从函数图象获取信息.14．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则22()a b b a b +---＝________．【答案】－2a ＋b 【解析】 【分析】根据数轴判断a 、b 的大小，从而化简原式，求出答案. 【详解】利用数轴可以得出：b ＜0，a ＞0，b ＋a ＜0，∴b －a ＜0，∴原式＝－（a ＋b ）－[－（b －a ）]－（－b ）＝－a －b ＋b －a ＋b ＝－2a ＋b ，故答案为－2a ＋b . 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简以及数轴上点的坐标性质，根据题意得出b ＋a ＜0，b －a ＜0是解决问题的关键.15．如图，边长为 4cm 的正方形 ABCD 先向上平移 2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形 A ' B 'C ' D ' ， 此时阴影部分的面积为 .【答案】6cm 2 【解析】 【分析】将边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，可得阴影部分是矩形，且可求阴影部分的长和宽，则面积能求出． 【详解】∵将边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′， ∴平移的性质可得阴影部分是矩形，∵根据题意得：阴影部分的宽为4-2=2cm ，长为4-1=3cm ， ∴S 阴影部分=2×3=6， 故答案为6cm 2. 【点睛】本题考查正方形的性质，平移的性质，关键是理解图形变化的所表达的意义． 16319127-_____． 【答案】23【解析】 【分析】根据是实数的性质即可化简. 【详解】 331982127273-==． 故答案为23． 【点睛】此题主要考查二次根式的化简，解题的关键是熟知实数的性质. 17．如图，DE ⊥AB ，∠A ＝25°，∠D ＝45°，则∠ACB 的度数为_____【答案】110° 【解析】 【分析】由DE 与AB 垂直，利用垂直的定义得到∠BED 为直角，进而确定出△BDE 为直角三角形，利用直角三角形的两锐角互余，求出∠B 的度数，在△ABC 中，利用三角形的内角和定理即可求出∠ACB 的度数． 【详解】 解：∵DE ⊥AB ， ∴∠BED=90°， ∵∠D=45°，∴∠B=180°-∠BED-∠D=45°， 又∵∠A=25°，∵∠ACB=180°-（∠A+∠B ）=110°． 故答案为：110° 【点睛】此题考查了三角形的外角性质，直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键． 三、解答题18．如图，在ABC ∆中，AB AC =，DE 垂直平分AB ，垂足为D ，交AC 于点E ，连接BE .（1）若10AB AC cm ==，6BC cm =，求BCE ∆的周长； （2）若40A ∠=︒，求EBC ∠的度数. 【答案】（1）16cm （2）30EBC ∠=︒ 【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB ，根据三角形的周长公式计算即可； （2）根据等腰三角形的性质求出∠ABC 、∠C ，结合图形计算即可． 【详解】解：（1）BCE ∆的周长为16cm ，理由如下：因为DE 垂直平分AB ，所以AE BE =，因为10AC cm =，6BC cm =，所以BCE ∆的周长为：16BE EC BC AE EC BC AC BC cm ++=++=+=； （2）30EBC ∠=︒，理由如下：因为AE BE =，所以ABE ∆为等腰三角形，所以ABE A ∠=∠，又因为40A ∠=︒，所以40ABE ∠=︒，因为AB AC =，所以ABC ∆为等腰三角形，所以70ABC ∠=︒，所以704030EBC ABC ABE ∠=∠-∠=︒-︒=︒.【点睛】本题考查等腰三角形的性质,解题关键在于熟练运用线段垂直平分线的性质19．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A 、B 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？【答案】（1）分别为200元、150元；（2）A 种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元 【解析】 【分析】（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，根据3台A 型号4台B 型号的电扇收入1200元，5台A 型号6台B 型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（50−a ）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解. 【详解】解：（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：341200561900x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：200{150xy==，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤3712．答：超市最多采购A种型号电风扇37台．【点睛】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．20．如图所示为一个计算程序(1)若输入的x＝3，则输出的结果为▲(2)若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有△个(3)规定:程序运行到“判断结果是否大于0＂为一次运算.若运算进行了三次才输出，求x的取值范围。

黑龙江省七台河市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2020七下·连山期末) 若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A . 3a-2＞3b-2B .C . a+5＜b+5D . -4a＞-4b2. （2分） (2020七下·中山期末) 下列命题中，是假命题的是（）A . 对顶角相等B . 同位角相等C . 两点确定一条直线D . 垂线段最短3. （2分）计算（﹣5）2n+1+5•（﹣5）2n结果正确的是（）A . 52n+1B . ﹣52n+1C . 0D . 14. （2分）(2017·长春模拟) 如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′是（）A . 46°B . 45°C . 44°D . 43°5. （2分）(2017·五华模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） 1632﹣632=（）A . 100B . 226C . 2260D . 226007. （2分）如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（）A . 1个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2020七下·北京期末) 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 旁内角互补，两直线平行D . 两点确定一条直线9. （2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A . 13 = 3+10B . 25 = 9+16C . 49=21+28D . 49 = 18+3110. （2分）(2020·西安模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七上·泰安期中) 若等腰三角形的周长为10 ，其中一边长为4 ，则该等腰三角形的底边长为（）A . 4B . 6C . 4 或2D . 4 或612. （2分） (2019七下·宜兴月考) 下列说法中，正确的是（）A . 同位角相等B . 三角形的高在三角形内部C . 平行于同一直线的两条直线平行D . 两个角的两边分别平行，则这两个角相等13. （2分）(2020·泰州) 点在函数的图像上，则代数式的值等于（）A . 5B . 3C . -3D . -114. （2分）将﹣a2b﹣ab2提公因式后，另一个因式是（）A . a+2bB . ﹣a+2bC . ﹣a﹣bD . a﹣2b二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分）(2019·白云模拟) 白云湖是广州市政府便民利民的综合性水利工程，北部水系首期工程完工后，每天可以从珠江西航道引入1000000万立方米的活水进入白云湖，进而改善周边河涌的水质．将1000000用科学记数法可记为________．16. （1分） (2018八上·苍南月考) 用不等式表示：“x的2倍与1的差不小于x”________。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知x+y=1，x-y=3，则xy 的值为（ ）A ．2B ．1C ．－1D ．－22．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是( ) A ．y x =- B ．1y x =+ C ．21y x =-+ D ．1y x =-3．下列各数中属于无理数的是( )A ．3.14B ．4C ．35D ．134．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．下列各式中，与()2a 1?－相等的是（ ） A ．2a 1- B ．2a 2a 1-+ C ．2a 2a 1-- D ．2a 1+6．如图，下面图象表示小红从家里出发去散步过程中离家的距离s （米）与散步所用的时间t （分）之间的关系，请根据图象，确定下面描述符合小红散步情景的是（ ）A ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B ．从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回C ．从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了7．若3a ﹣22和2a ﹣3是实数m 的平方根，且t m ，则不等式23x t -﹣32x t -≥512的解集为( ) A ．x≥910 B ．x≤910 C ．x≥811 D ．x≤8118．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．(x ＋3)(x －3)＝x 2－9B ．x 2－2x －1＝x(x －2)－1C ．8a 2b 3＝2a 2·4b 3D ．x 2－2x ＋1＝(x －1)29．已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于( )A ．30°B ．40°C ．75°D ．120° 10．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．打开电视，它正在播广告B ．抛掷一枚硬币，正面朝上C ．打雷后会下雨D ．367人中有至少两人的生日相同二、填空题题11．一个n 边形的内角和为1260，则n =_____．12．计算下列各题：（1）27-=_____； （2）()()32-⨯-=_____；（3）25=_____； （4）38=_____；（5）233-=_____； （6）|12|-=_____；13．3a x =，2b x =，则32a b x -=__________．14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，其理由是__________．15．平面直角坐标系中，点(3,2)A -关于x 轴的对称点是__________．16．分解因式()()21211x x ---+的结果是__________．17．把一根长度为6的铁丝截成3段，若三段的长度均为正整数，则能构成三角形的概率_____．三、解答题18．已知任意一个三角形的三个内角的和是180°，如图1，在ABC 中，∠ABC 的角平分线BO 与∠ACB 的角平分线CO 的交点为O.（1）若∠A=70°，求∠BOC 的度数；（2）若∠A=α，求∠BOC 的度数；（3）如图2，若BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的三等分线，也就是∠OBC=13∠ABC ，∠OCB=13∠ACB ，∠A=α，求∠BOC 的度数.19．（6分）某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速，得到如下频数分布表（不完整）：注：30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米，其它类同．数据段频数30～40 10_______ 3650～60 8060～70 _____70～80 20（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段该时间段经过的车有1000辆．估计约有多少辆车的时速大于或等于60千米．20．（6分）（1）解方程组：44335(9)6(2)x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩（2）解不等式2241232x x x---≤<（3）利用简单方法计算：2.3413.20.6613.226.4⨯+⨯-（4）因式分解：324126m m m-+-21．（6分）某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？22．（8分）线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长．（2）若AC＝4cm，求DE的长．（3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长．23．（8分）解不等式：()()32417x x+≥-+，并把解集在数轴上表示出来. 24．（10分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x xx x-<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②25．（10分）补充完成下列解题过程：如图，已知直线a、b被直线l所截，且//a b，12100∠+∠=°，求3∠的度数．解：1∠与2∠是对顶角（已知），12∠∠∴=（）12100∠+∠=︒（已知），得21100∠=︒（等量代换）．1∴∠=_________（）．//a b（已知），得13∠=∠（）．3∴∠=________（等量代换）．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】解方程组13x yx y+=⎧⎨-=⎩求得x、y的值后代入xy进行计算即可得.【详解】解方程组13x yx y+=⎧⎨-=⎩得.21xy=⎧⎨=-⎩，所以xy=-2，本题考查了解二元一次方程组的应用，正确求出二元一次方程组的解是关键.2．A【解析】【分析】分别分析各个一次函数图象的位置.【详解】A. y x =- ，图象经过第二、四象限，且y 随x 的增大而减小;B. 1y x =+, 图象经过第一、二、三象限；C. 21y x =-+，图象经过第一、二、四象限；D. 1y x =-，图象经过第一、三、四象限；所以，只有选项A 符合要求.故选A【点睛】本题考核知识点：一次函数的性质.解题关键点：熟记一次函数的性质.3．C【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义进行判定即可得出答案．【详解】3.1413，是有理数，故选C ．【点睛】本题考查了无理数的定义.牢记无限不循环小数为无理数是解题的关键.4．B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点（﹣3，4）在第二象限．本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．5．B【解析】【分析】根据完全平方公式求出（a-1）1=a1-1a+1，即可选出答案．【详解】∵（a-1）1=a1-1a+1，∴与（a-1）1相等的是B，故选：B．【点睛】本题考查了运用完全平方公式进行计算，注意：（a-b）1=a1-1ab+b1．6．D【解析】【分析】根据离家的距离s(米)与散步所用的时间t(分)之间的关系，可得0到4分钟从家到了报亭，由横坐标看出4到10分钟在报亭读报，由纵坐标看出10到13分钟看报后继续前行，由纵坐标看出13到18分钟返回家．【详解】由图可得，小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，继续向前走了一段后，然后回家了，故D 选项符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，解决此类识图题，要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．7．B【解析】【分析】先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t7，∵2x t3-﹣3x t2-≥512，∴2x73-﹣3x72-≥512，解得：x≤9 10.故选B．【点睛】本题考查算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解题关键．8．D【解析】【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【详解】A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是乘法交换律，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式．9．D【解析】【分析】根据已知可得到另一底角度数，根据三角形内角和定理即可求得顶角的度数．【详解】因为等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是30°，所以它的顶角是180°-30°-30°=120°．故选D．【点睛】此题考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的运用．本题给出了底角是30°，问题就变得比较简单，属于基础题．10．D【解析】分析：必然事件指在一定条件下一定发生的事件，据此解答即可.详解：A. 打开电视，它正在播广告是随机事件；B. 抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件；C. 打雷后下雨是随机事件；D. ∵一年有365天，∴ 367 人中有至少两个人的生日相同是必然事件.故选D.点睛：本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题题11．1【解析】分析：多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，列方程可求解．详解：依题意有（n-2）•180°=1260°，解得n=1．故答案为1．点睛：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．12．5- 6 5 21【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法法则，计算即可得到结果；（3）原式利用算术平方根计算即可得到结果；（4）原式利用立方根计算即可得到结果．（5）原式利用实数的减法，计算即可得到结果；（6）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；【详解】解：（1）27-=()725--=-；（2）()()32-⨯-=32=6⨯；（3=5；（4=2；（5）=；（6）|1=(11--； 【点睛】本题主要考查的是实数的运算，整式的化简求值，熟练掌握相关法则是解题的关键．13．274【解析】【分析】首先根据3a x =，2b x =，分别求出x 3a 、x 2b 的值各是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出x 3a-2b 的值是多少即可．【详解】∵3a x =，2b x =，∴x 3a =33=27，x 2b =22=4，∴32a b x -=x 3a ÷x 2b =274. 故答案为：274. 【点睛】此题考查同底数幂的除法，积的乘方与幂的乘方，解题关键在于掌握运算法则.14．同位角相等，两直线平行．【解析】试题解析：利用三角板中两个60°相等，可判定平行考点:平行线的判定15．()3,2【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】解：点(3,2)A -关于x 轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，即关于x 轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y 轴对称的点的坐标纵坐标不变，横 坐标变为相反数；16．()22x -【解析】【分析】首先把x-1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．【详解】 ()()()()2221211112x x x x ---+=--=-故答案为()22x -【点睛】此题考查因式分解，解答本题的关键在于利用完全平方公式进行分解.17．13【解析】【分析】先求出将长度为6的铁丝截成3段，每段长度均为整数厘米，共有几种情况，再找出其中能构成三角形的情况，最后根据概率公式计算即可．【详解】因为将长度为6的铁丝截成3段，每段长度均为整数厘米，共有3种情况，分别是1，1，4；1，2，3；2，2，2；其中能构成三角形的是：2，2，2一种情况， 所以能构成三角形的概率是13． 故答案为：13． 【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n ． 三、解答题18．（1）125°；（2）90°+12α；（3）120°+13α【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB ，根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB ，根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB ，根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB ，根据三角形内角和定理求出即可；（3）根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可．【详解】（1）∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，∵在△ABC中，∠ABC的角平分线BO与∠ACB的角平分线CO的交点为O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=55°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；（2）∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，∵在△ABC中，∠ABC的角平分线BO与∠ACB的角平分线CO的交点为O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-α）=90°-12α，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-12α）=90°+12α；（3）∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，∵∠OBC=13∠ABC，∠OCB=13∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=13（∠ABC+∠ACB）=13（180°-α）=60°-13α，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（60°-13α）=120°+13α．【点睛】考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，能求出∠OBC+∠OCB是解此题的关键，求解过程类似．19．（1）填表见解析；（2）直方图见解析；（3）370辆.【解析】【分析】（1）根据频数之和等于总数可得60～70的频数，各组组距为10，补全表格即可；（2）根据（1）中频数分布表补全直方图即可；（3）求出样本中时速大于或等于 60千米的百分比，再乘以总数1000即可得．【详解】补全表格如下：数据段频数30～40 10 40～50 36 50～60 80 60～70 54 70～80 20 （2）如图所示：（3）∵200辆车中时速大于或等于60千米的有74辆，占740=370 200，∴371000=370100⨯，答：估计约有370辆车的时速大于或等于60千米．【点睛】本题主要考查频数分布表和频数分布直方图及样本估计总体，熟练掌握频数之和等于总数及直方图的高的实际意义是解题的关键．20．（1）60.5xy=⎧⎨=-⎩；（2）25x≤<；（3）13.2；（4）()22263m m m--+【解析】【分析】（1）先变成一元一次方程，求出x的值，再求出y即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；（3）先分解因式，再求出即可；（4）提取公因式即可．解：（1）整理得：3416 5633 x yx y+=⎧⎨-=⎩①②①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：18+4y=16，解得：y=-0.5，所以原方程组的解是：60.5xy=⎧⎨=-⎩；（2）原不等式组化为：2242324132x xx x--⎧≤⎪⎪⎨--⎪<⎪⎩①②∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜5，∴不等式组的解集是2≤x＜5；（3）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4=2.34×13.2+0.66×13.2-13.2×2=13.2×（2.34+0.66-2）=13.2×1=13.2；（4）-4m3+12m2-6m=-2m（2m2-6m+3）．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，有理数的混合运算和分解因式等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．21．（1）1个地上停车位0.1万元，1个地下停车位0.5万元；（2）共有3种，分别是①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位.【解析】（1）设新建1个地上停车位需要x 万元，新建1个地下停车位需y 万元，根据“新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元”和“新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元”列出方程组，求解即可得出结论；（2）设新建a 个地上停车位，则建（50-a ）个地下停车位，根据“预计投资金额超过12万元而不超过13万元”建立不等式组求解就可以求出结论.【详解】（1）设该小区新建1个地上停车位需要x 万元，1个地下停车位需y 万元，根据题意得：0.632 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：0.10.5x y =⎧⎨=⎩． 故该小区新建1个地上停车位需要0.1万元，1个地下停车位需0.5万元．（2）设新建a 个地上停车位，根据题意得：120.10.5(50)13a a <+-≤，解得：3032.5a ≤<，根据题意因为a 只能取整数，所以a=30或a=31或a=32，对应的50–a=50–30=20或50–31=19或50–32=18，所以则共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位.【点睛】本题考查了二元一次方程组的运用及解法，一元一次不等式及不等式组的运用及解法．（1）中能根据题中的等量关系列出方程组是解题关键；（2）中需注意未知数的取值只能为整数.22．（1）DE 的长为6cm ；（2）DE ＝6cm ；（3）DE ＝6cm ．【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质计算即可；（2）根据线段中点的性质和给出的数据，结合图形计算；（3）同（1）的解法相同；由AB=12cm ，点D. E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12(AC+BC)=12AB=6cm ；由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D. E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度；（1）∵点D 是AC 中点，∴AC ＝2AD ＝6，又∵D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴DE ＝DC+CE ＝12AC+12BC ＝12AB ＝6； 故DE 的长为6cm ；（2）∵AB ＝12cm ，AC ＝4cm ，∴BC ＝8cm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴DC ＝12AC ＝2，CE ＝12BC ＝4， ∴DE ＝6cm ； （3）∵DE ＝DC+CE ＝12AC+12BC ＝12AB 而AB ＝12，∴DE ＝6cm ．【点睛】本题考查角的计算及角平分线的定义，熟练掌握计算法则及角平分线的性质是解题关键.23．3x ≤，见解析.【解析】【分析】利用不等式的基本性质，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：3(2)4(1)7x x +≥-+去括号得36447x x +≥-+，移项得34476x x -≥-+-，解得3x ≤解集在数轴上表示如图：.【点睛】本题考查了解不等式，解不等式主要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【解析】分析：根据解一元一次不等式组的步骤，大小小大中间找，可得答案详解：解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤1，把不等式①②的解集在数轴上表示如图，原不等式组的解集为﹣4＜x≤1．点睛：本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键．25．对顶角相等；50︒；等式性质；两直线平行，内错角相等；50︒【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合等式的性质分别填空得出答案．【详解】∵∠1与∠2是对顶角（已知），∴∠1=∠2（对顶角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代换），∴∠1=50°，∵a∥b（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∴∠3=50°（等量代换）．故答案为：对顶角相等；50°；两直线平行，内错角相等；50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及等式的性质，正确掌握相关性质是解题关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a ＜b ，下列变形正确的是( )A ．a ﹣3＞b ﹣3B ．2a ＜2bC ．﹣5a ＜﹣5bD ．﹣2a+1＜﹣2b+1 2．分式31x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠B ．-1x ≠C ．1x =D ．1x =- 3．下列说法中正确的是( )A ．9的平方根是3B ．4平方根是2±C ．16的算术平方根是4D ．-8的立方根是2±4．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D ＝∠DCE ，④∠B ＝∠DCE ，其中能判断AB ∥CD 的是( )A ．①或④B ．②或④C ．②或③D ．①或③5．为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是（ ）A ．75000名学生是总体B ．1000学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个个体D ．上述调查是普查6．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2018次输出的结果为( )A ．0B ．3C ．5D ．67．将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为（ ）8．不等式组解集为 -1 ≤ x < 1 ，下列在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，点A 位于点O 的A ．南偏东35°方向上B ．北偏西65°方向上C ．南偏东65°方向上D ．南偏西65°方向上10．将点()4,1A --向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点'A ，则点'A 的坐标是（ ） A ．(2,2)B ．(2,2)-C ．(2,2)--D ．(2,2)- 二、填空题题11．如图,四边形ABCD 是长方形，AC AE ⊥，垂足为A ，且AC AE =, CE 交AD 于点F ，连接DE .若316,2BC CD DF +==，则CDE ∆的面积为_________.12．如图所示，已知△ABC 的周长是18，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，则△ABC 的面积是_____．13．有一个运算程序，可以使：当(m n k k 为常数）⊗=时，得1-1m n k +⊗=（），12m n k ⊗+=+（）.若已知112⊗=，那么20172017⊗=________．__．15．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是______(填序号)16．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=__________．17．写出一个以13xy=-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程______．三、解答题18．如图，△ABC 中，AD⊥BC，EF 垂直平分AC，交AC 于点F，交BC 于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C 的度数；（2）若△ABC 周长13cm，AC=6cm，求DC 长．19．（6分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标（3）求出△A 1B 1C 1的面积20．（6分）如图，ABC 是等边三角形，点D ，E 分别在AB 、AC 边上，且AE BD =．（1）求证：ABE BCD △≌△．（2）求EFC ∠的度数．21．（6分）如图，ABC ∆的顶点都在方格纸的格点上.将ABC ∆向左平移2格，再向上平移4格.（1）请在图中画出平移后的A B C '''∆；（2）若连接BB '、CC '，则这两条线段之间的关系是__________；（3）在图中画出A B C '''∆的高C D ''.22．（8分）如图，超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形盘，被分成16等份，指针分别指向红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，奖金依次为100、50、20元．（1）分别计算获一、二、三等奖的概率．（2）老李一次性购物满了300元，摇奖一次，获奖的概率是多少？请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况？23．（8分）问题情境：如图1，//AB CD ，128PAB ∠=︒，124PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是过点P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按照小明的思路，写出推算过程，求APC ∠的度数．（2）问题迁移：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，当点P 在线段OB 上时，请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系． 24．（10分）ABC ∆与'''A B C ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示, '''A B C ∆是由ABC ∆经过平移得到的.(1)分别写出点',','A B C 的坐标;；(2)说明'''A B C ∆是由ABC ∆经过怎样的平移得到的?(3)若点(,)P a b 是ABC ∆内的一点,则平移后'''A B C ∆内的对应点为P',写出点P'的坐标.25．（10分）某中学举办了绿色阅读节活动，为了表彰优秀，陈老师负责购买奖品，在购买时他发现身上所带的钱：若以2支钢笔和3个笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品，设钢笔单价为x 元/支，笔记本单价为y 元/支．（1）请用含x 的代数式表示y ；（2）若用这笔钱全部购买笔记本，总共可以买几本？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】运用不等式的基本性质求解即可．【详解】由a＜b，可得：a﹣3＜b﹣3，2a＜2b，﹣5a＞﹣5b，﹣2a+1＞﹣2b+1，故选B．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向．2．A【解析】【分析】分式的分母不为零，即x-1≠1．【详解】当分母x-1≠1，即x≠1时，分式31x有意义；故选A．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3．B【解析】【分析】根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【详解】解：A、9的平方根是±3，故选项错误；B、4的平方根是±2，故选项正确；C2，故选项错误；D、-8的立方根是-2，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作a≥0）；也考查了立方根的定义．4．B【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【详解】解：①∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，不合题意；②∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合题意；③∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，不合题意；④∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，符合题意；故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．B【解析】【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【详解】：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B．本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．B【解析】【分析】根据题意找出规律即可求出答案．【详解】第一次输出为24，第二次输出为12，第三次输出为6，第四次输出为1，第五次输出为6，第六次输出为1，……从第三次起开始循环，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次输出的结果为：1．故选B．【点睛】本题考查了数字规律，解题的关键是正确理解程序图找出规律，本题属于基础题型．7．C【解析】观察图形可得：三角形表示1，圆表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外边的图形写在十位数上，里面的图形写在个位数上，所以最后一图对应的数为31，故选C.8．C【解析】【分析】根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可．【详解】不等式组解集为-1≤x＜1，表示在数轴上为：，【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9．B【解析】【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【详解】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选B．【点睛】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．10．B【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】A(−4,−1)向右平移2个单位长度得到：(−4+2,−1)，即(−2,−1)，再向上平移3个单位长度得到：(−2,−1+3)，即(−2,2).故选：B.【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握平移的性质.二、填空题题11．12【解析】【分析】首先过点E作AD的平行线，延长BA，交于点G，根据题意，可判定∠GAE=∠DAC，∠AGE=∠ADC=90°，，可判定△AGE≌△ADC，进而得出AG=AD，△CDE的面积等于△EFD和△CDF的面积之和，再由AC AE列出关系式，即可求解.【详解】解：过点E 作AD 的平行线，延长BA ，交于点G∵四边形ABCD 是长方形，AC AE ⊥，∴∠GAE+∠EAD=∠DAC+∠EAD=90°∴∠GAE=∠DAC ，∠AGE=∠ADC=90°又∵AC AE =∴△AGE ≌△ADC （AAS ）∴AG=AD∴()111222CDE EFD CDF S S S DF CD DF AG DF CD AG =+=+=+△△△ 又∵AD=BC=AG ，316,2BC CD DF +==∴CDE S =△12×32×16=12 故答案为12.【点睛】此题主要考查三角形全等的判定，利用其性质求解三角形的面积，关键是作辅助线，找出证明全等的条件. 12．36【解析】【分析】过点O 作OE ⊥AB 于E,作OF ⊥AC 于F,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OD=OF,然后根据三角形的面积列式计算即可得解【详解】如图,过点O 作OB ⊥AB 于E作OF ⊥AC 于F,∵OB 、OC 分別平分∠ABC 和∠ACB,OD ⊥BC∴OE=OD=OF=4△ABC 的面积=12×18×4=36 故答案为36【点睛】此题考查角平分线的性质，解题关键在于做辅助线13．1018【解析】【分析】根据题中的新定义1-1m n k +⊗=（），12m n k ⊗+=+（），总结规律得：（m+d ）⊗（n+d ）=k+d （N 为正整数），由112⊗=得到m=1，n=1，k=1，令d=1016，即可求出所求式子的值．【详解】已知：m ⊗n=k ，（m+1）⊗n=k-1，m ⊗（n+1）=k+1．可得：（m+1）⊗（n+1）=（k-1）+1=k+1，即有：⊗号前后各加1，得到的值加1，可得：（m+d ）⊗（n+d ）=k+d ，现在已知：1⊗1=1，即m=1，n=1，k=1，令d=1016，代入（m+d ）⊗（n+d ）=k+d ，可得：（1+1016）⊗（1+1016）=1+1016=1018，即：1017⊗1017=1018．【点睛】此题主要新定义下的实数运算，根据已知运算条件，找到运算规则是解决此题的关键.14．11°．【解析】分析：本题考查的是平行线的内错角相等，角平分线的性质和三角形外角的性质.解析：∵AB//CD ，∠DCE=118°，∴∠AEC=118°, ∵∠AEC 的角平分线EF 与GF 相交线于点F,∴∠AEF=∠FEC=59°, ∵∠BGF=132°, ∴∠F=11°.故答案为11°.15．①③④⑤．【解析】【分析】直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【详解】①∵∠1＝∠2，。

黑龙江省七台河市2020年七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列说法错误的结论有（）（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；（3）若∠A与B∠互补，则互余，（4）同位角相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（）A . 6.7×10﹣5B . 6.7×10﹣6C . 0.67×10﹣5D . 0.67×10﹣63. （2分）图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A . （m+n）2-（m-n）2=4mnB . （m+n）2-（m2+n2）=2mnC . （m-n）2+2mn=m2+n2D . （m+n）（m-n）=m2-n24. （2分） (2018七下·龙海期中) 不等式组的解集为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·白云模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）某假日，小磊和其他六名同学轻装徒步去郊游．途中，他用18元钱买饮料为大家解渴．每人至少要分得一瓶饮料，商店只有冰红茶和矿泉水，冰红茶3元一瓶，矿泉水2元一瓶，如果18元钱刚好用完则选择购买的方案有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种7. （2分）二次三项式 -4x+7配方的结果是（）A . +7B . +3C . +3D . -18. （2分）(2011·温州) 某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A . 排球B . 乒乓球C . 篮球D . 跳绳二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2019·泰兴模拟) 平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是________.10. （1分）把多项式6a3﹣54a分解因式的结果为________ ．11. （1分）计算：4x•（2x2﹣3x+1）=________．12. （1分）请列举一个可以用来证明命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题的反例：________13. （1分）方程组的解是________．14. （1分） (2019七下·西安期中) 将一张长方形纸片按图中方式折叠，若∠2=63°，则∠1的度数为________.15. （1分）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为________．16. （1分） (2020七上·抚顺期末) 已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为________．三、综合题 (共13题；共79分)17. （1分） (2016七下·禹州期中) 如图所示，请写出一个能判定l1∥l2的条件________．18. （5分） (2017七下·常州期中) 因式分解：（1） ab2﹣ba2（2） a4﹣1（3）（a﹣b）（5a+2b）﹣（a+6b）（a﹣b）（4） x4﹣18x2+81．19. （5分）计算：+（π﹣2015）0﹣|﹣2|+2sin60°．20. （5分）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （5分） (2015八上·龙岗期末) 解方程组：．22. （5分） (2016九上·长清开学考) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．23. （5分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由．24. （20分）(2019·凤翔模拟) 中国飞人苏炳添以6秒47获得2019年国际田联伯明翰室内赛男子60米冠军，苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平，全校八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的短跑水平进行测试，并将测试成绩(满分10分)绘制成如下不完整的统计图表：组别成绩/分人数/人A536B632C715D88E95F10m请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：m＝________，n＝________；（2）所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是________分，扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为________°；（3）求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩.25. （7分） (2017七下·高台期末) 乘法公式的探究及应用.（1）如图，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：________（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：① ，②26. （10分） (2019八上·秀洲期中) 某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有，两种型号的电脑可供选择．已知每台型电脑比型的贵2000元，2台型电脑与3台型电脑共需24000元．（1）分别求，两种型号电脑的单价；（2）若，两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则型电脑最多采购多少台？27. （1分）如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？28. （5分）如图，已知直线l1∥l2 ，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P 点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化．若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？29. （5分）已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m ﹣5）+m]的值．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共13题；共79分)17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、答案：略24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、27-1、28-1、29-1、。

七台河市2020年初中毕业生教学质量检测数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共42分） (共16题；共42分)1. （3分） (2019八下·宁化期中) 下列图形中,有可能是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）计算2-(-1)的结果是（）A . -3B . 1C . 3D . -13. （3分） (2020七上·通榆期末) 如图，图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是A . ①B . ②C . ③D . ④4. （3分）下列近似数精确到0.001且有三个有效数字的是A . 0.00504B . 0.504C . 5.040D . 50.4005. （3分）一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°7. （3分）(2017·陕西) 化简：﹣，结果正确的是（）A . 1B .C .D . x2+y28. （3分） (2019七下·博兴期中) 如图，如果AB//EF ，CD//EF ，下列各式正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）(2020·兰州模拟) 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟.设甲的速度为x千米/时.根据题意，列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （3分） (2016九上·潮安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）A . 70°B . 80°C . 60°D . 50°11. （2分）用配方法解方程x2-4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A . （x-2）2=1B . （x-2）2=-1C . （x-2）2=3D . （x+2）2=312. （2分）(2019·株洲模拟) 从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-2x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是（）A .B .C .D .13. （2分）如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（）A . 0条B . 1条C . 2条D . 4条14. （2分）(2019·碑林模拟) 已知一次函数y＝﹣ x+2的图象，绕x轴上一点P（m，0）旋转180°，所得的图象经过（0．﹣1），则m的值为（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 215. （2分） (2019七下·普宁期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝35°，则∠DOT＝（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°16. （2分）(2017·江北模拟) 在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若数m 使关于x的分式方程﹣1= 的解是正实数或零，且使得的二次函数y=﹣x2+（2m﹣1）x+1的图象，在x ＞1时，y随x的增大而减小，则满足条件的所有m之和是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 2二、填空题（共12分） (共3题；共12分)17. （3分） (2019七上·江都月考) 在﹣（﹣6），|﹣2|，（﹣2）4 ，（﹣1）5中，正数有________个.18. （3分）分解因式：x3y-2x2y+xy=________．19. （6分） (2020七上·合川期末) 定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，第三次“F 运算”的结果是11．若n＝111，则第2019次“F运算”的结果是________．三、解答题（共66分） (共7题；共66分)20. （8.0分） (2015七下·深圳期中) 图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的正方形边长为________；（2）观察图②，三个代数式（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn之间的等量关系是________；（3）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？________；（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2 ．（画在虚线框内）21. （9.0分）(2019·白山模拟) 某校为了了解七年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5﹣46.5；B：46.5﹣53.5；C：53.5﹣60.5；D：60.5﹣67.5；E：67.5﹣74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请解答下列问题：（1）这次随机抽取了________名学生调查，并补全频数分布直方图________；（2）在抽取调查的若干名学生中体重在________组的人数最多，在扇形统计图中D组的圆心角是________度；（3）请你估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名？22. （9.0分） (2017七下·兴化月考) 实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.（1）如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=________°,∠3=________°.（2）在（1）中m∥n，若∠1=55°,则∠3=________°;若∠1=40°,则∠3=________°.（3）由（1）、（2）,请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=________°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗________?（4）如图3，两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入光线与离开光线的夹角为β°（0＜β＜90）．试探索α与β的数量关系．直接写出答案________.23. （9分）(2020·九江模拟) 在图①②中，点E在矩形ABCD的边BC上，且BE=AB，现要求仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．[保留画(作)图痕迹，不写画(作)法]（1）在图①中，画∠BAD的平分线；（2）在图②中，画∠BCD的平分线．24. （10.0分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m．（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离;（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？25. （10分）(2017·苍溪模拟) 如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标；（4）在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得△PAD的面积最大？若存在，请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．26. （11.0分）(2017·新乡模拟) 在平面直角坐标系内，双曲线：y= （x＞0）分别与直线OA：y=x和直线AB：y=﹣x+10，交于C，D两点，并且OC=3BD．（1）求出双曲线的解析式；（2）连结CD，求四边形OCDB的面积．参考答案一、选择题（共42分） (共16题；共42分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题（共12分） (共3题；共12分)17-1、18-1、19-1、三、解答题（共66分） (共7题；共66分)20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、。