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2020届中考数学总复习讲义课件：第四单元 第20课时 直角三角形和勾股定理
典例答图
跟踪训练 1.[2018·湘潭]《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾 股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺， 问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图 20－8 所示，△ABC 中，∠ACB＝90°， AC ＋ AB ＝ 10 ， BC ＝ 3 ， 求 AC 的 长 ， 如 果 设 AC ＝ x ， 则 可 列 方 程 为 x_2_＋___3_2_＝___(1__0_－___x_)．2
第四单元 三角形
第20课时 直角三角形和勾股定理
1．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，斜边 AB 的长为 2 cm，则 AC 长为( C )
A．4 cm
B．2 cm
C．1 cm
1 D.2 cm
2．[2019·毕节]如图 20－1，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，若 EB＝1，EC＝2， 那么正方形 ABCD 的面积为( B )
3．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛 藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图 20－15，把 枯木看做一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为 20 尺，底面周长为 3 尺， 有葛藤自点 A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B 处．则问题中葛藤的最 短长度是____2_5_____尺．
1．面积法 用面积法证明是常用的技巧之一，勾股定理的证明通常用面积法，即利用某个图 形的多种面积求法或面积之间的和差关系列出等式，从而得到证明的结论． 2．数形结合思想 在解决一些实际问题时，如立体图形侧面两点的距离问题，折叠问题，航海问题， 梯子下滑问题等，常直接或间接运用勾股定理及其逆定理，解决这些问题的过程， 充分体现了数形结合思想，这是中考的热点．
跟踪训练 1.[2018·湘潭]《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾 股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺， 问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图 20－8 所示，△ABC 中，∠ACB＝90°， AC ＋ AB ＝ 10 ， BC ＝ 3 ， 求 AC 的 长 ， 如 果 设 AC ＝ x ， 则 可 列 方 程 为 x_2_＋___3_2_＝___(1__0_－___x_)．2
第四单元 三角形
第20课时 直角三角形和勾股定理
1．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，斜边 AB 的长为 2 cm，则 AC 长为( C )
A．4 cm
B．2 cm
C．1 cm
1 D.2 cm
2．[2019·毕节]如图 20－1，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，若 EB＝1，EC＝2， 那么正方形 ABCD 的面积为( B )
3．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛 藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图 20－15，把 枯木看做一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为 20 尺，底面周长为 3 尺， 有葛藤自点 A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B 处．则问题中葛藤的最 短长度是____2_5_____尺．
1．面积法 用面积法证明是常用的技巧之一，勾股定理的证明通常用面积法，即利用某个图 形的多种面积求法或面积之间的和差关系列出等式，从而得到证明的结论． 2．数形结合思想 在解决一些实际问题时，如立体图形侧面两点的距离问题，折叠问题，航海问题， 梯子下滑问题等，常直接或间接运用勾股定理及其逆定理，解决这些问题的过程， 充分体现了数形结合思想，这是中考的热点．
中考数学总复习 第5章 第20讲 直角三角形课件
解：设BN＝x，由折叠的性质可得DN＝AN＝9－x， ∵D是BC的中点，∴BD＝3，在Rt△NBD中，
x2＋32＝(9－x)2，解得x＝4，故线段BN的长为4
第十七页，共30页。
直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c. 1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜 边的平方，即有________． 2．勾股定理的逆定理：如果三角形一条(yī tiáo)边的 平方等于另外两条边的________(即满足式子 ________)，那么这个三角形是直角三角形．
【解析】(1)过点C作AB的垂线，交AB的延长线于E点，利用勾股定理求 得AC的长即可；(2)分别求得乘车时间，然后比较(bǐjiào)即可得到答案．
解：(1)过点 C 作 AB 的垂线，交 AB 的延长线于 E 点， ∵∠ABC＝120°，BC＝20，∴BE＝10，CE＝10 3，在△ACE 中，∵AC2＝8100＋300，∴AC＝20 21＝20×4.6＝92(km) (2)乘客车需时间 t1＝8600＝131(小时)；乘列车需时间 t2＝19820＋ 2400＝1910(小时)，∴选择城际列车
因此，当知道直角三角形的两边时，可以求出第 三边；当只知道直角三角形的一边时，列出关系式， 转化(zhuǎnhuà)为方程解决. 求解时应注意辨别哪一 边是斜边．
第二十一页，共30页。
勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)及其逆定理的实际
1．(2014·黄石)小明听说“武黄城际列车”已经开通， 便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到 武昌客运站B，现在(xiànzài)可以在A坐城际列车到 武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌 客运站B.设AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝ 120°.请你帮助小明解决以下问题：
x2＋32＝(9－x)2，解得x＝4，故线段BN的长为4
第十七页，共30页。
直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c. 1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜 边的平方，即有________． 2．勾股定理的逆定理：如果三角形一条(yī tiáo)边的 平方等于另外两条边的________(即满足式子 ________)，那么这个三角形是直角三角形．
【解析】(1)过点C作AB的垂线，交AB的延长线于E点，利用勾股定理求 得AC的长即可；(2)分别求得乘车时间，然后比较(bǐjiào)即可得到答案．
解：(1)过点 C 作 AB 的垂线，交 AB 的延长线于 E 点， ∵∠ABC＝120°，BC＝20，∴BE＝10，CE＝10 3，在△ACE 中，∵AC2＝8100＋300，∴AC＝20 21＝20×4.6＝92(km) (2)乘客车需时间 t1＝8600＝131(小时)；乘列车需时间 t2＝19820＋ 2400＝1910(小时)，∴选择城际列车
因此，当知道直角三角形的两边时，可以求出第 三边；当只知道直角三角形的一边时，列出关系式， 转化(zhuǎnhuà)为方程解决. 求解时应注意辨别哪一 边是斜边．
第二十一页，共30页。
勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)及其逆定理的实际
1．(2014·黄石)小明听说“武黄城际列车”已经开通， 便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到 武昌客运站B，现在(xiànzài)可以在A坐城际列车到 武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌 客运站B.设AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝ 120°.请你帮助小明解决以下问题：
中考总复习数学20-第一部分 第20讲 锐角三角函数及解直角三角形(精练册)
解:如图，过点D作DG⊥EF于点G,则A,D,G三点共线,BC=AD=20米,
AB=CD=FG=1.58米,设DG=x米,则AG=(20+x)米,
在Rt△DEG中,∠EDG=60°,tan
60°= = =
3,
解得EG= 3x,
在Rt△AEG中,∠EAG=30°,tan
3
3
30°= =
3 2 1 6+
+ × =
2 2
2
4
2
×
2
−
2
,则sin 15°的值为_________.
1
2
3
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第20讲 锐角三角函数及解直角三角形
挑战高分
基础全练
中考创新练
6.(2022·黑龙江牡丹江)如图，小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小
明在坡比为5:12的山坡上走1 300米,此时小明看山顶的角度为60°,则
13
第20讲 锐角三角函数及解直角三角形
挑战高分
基础全练
中考创新练
4.(2022·广东)sin 30°=________.
5.(2022·黑龙江绥化)定义一种运算:sin(α+β)=sin αcosβ+cos αsin β,sin(αβ)=sinαcosβ-cosαsinβ.例如:当α=45°,β=3时,sin(45°+30°)=
5
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第20讲 锐角三角函数及解直角三角形
基础全练
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
中考数学总复习全套课件
中考数学模拟试题一及答案解析
总结词：基础题
详细描述：本套试题主要考察学生对数学基础知识的掌握程度，包括代数、几何 、概率等各个方面的基本概念和计算方法。答案解析详细，帮助学生理解解题思 路和方法。
中考数学模拟试题二及答案解析
总结词：提高题
详细描述：本套试题难度有所提高，考察学生对数学知识的综合运用能力，强调对解题技巧和思维能力的考察。答案解析详 尽，有助于学生拓展解题思路。
圆
理解圆的基本性质，掌握 圆的周长、面积计算，以 及圆与直线的位置关系。
函数与方程基础知识
函数的概念与性质
理解函数的概念，掌握函 数的图像与性质，包括一 次函数、反比例函数、二 次函数等。
方程的解法
掌握一元一次方程、一元 二次方程的解法，以及分 式方程、根式方程的解法 。
函数与方程的应用
理解函数与方程在实际问 题中的应用，能够解决一 些实际问题。
函数与方程思想
理解函数与方程思想在解题中的应用，如构 造函数证明不等式、解方程组等。
03
中考数学解题技巧与方法
代数解题技巧与方法
代数方程解题技巧
代数式化简技巧
通过移项、合并同类项、去分母等方 法简化方程，求解未知数。
通过因式分解、提取公因式、公式变 形等手段，简化代数式，便于计算和 推理。
代数不等式解题技巧
法。
函数及其图像
理解函数的概念，掌握函数的图像 与性质，以及一次函数、反比例函 数、二次函数的图像与性质。
代数运算
掌握实数的四则运算，以及代数式 的化简与求值。
几何基础知识
01
02
03
三角形
掌握三角形的性质、分类 、全等与相似，以及解直 角三角形的方法。
2024年广东省深圳市九年级中考数学一轮教材梳理复习课件+第20讲+等腰三角形
∘ − ，
∠ = ∠ − ∠ = − ∘ ,
∴ ∠ = ∘ − ∠ − ∠ = ∘ − ∘ − − − ∘ = ∘ .
①当∠ = ∠时，∘ − = − ∘ ,∴ = ∘ .
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【方法总结】1.当等腰三角形的腰和底、顶角、底角不明确时,需分类讨论.
2.等腰三角形的性质“等边对等角”,是三角形中边与角关系转化的纽带.当利
用方程思想求角度时,等腰三角形的性质在用含未知数的代数式表示角时起到
关键作用.
3.等腰三角形常常与线段垂直平分线的性质定理结合运用,在证明线段或角相
在 △ 中，∵ ∠ = ∘ , = ,∠ = ∘ ,
∴ = = ,∴ = − = .
中考总复习·数学
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1.(2021·广州)如图，在△ ABC中,AC = BC，∠B = 38∘ ,D
是AB边上一点，点B关于直线CD的对称点为B′，当
切性质,包括具有“三线合一”的性质,等边三角形也是轴对称图形,并且有3条
对称轴.
2.等边三角形有一个特殊的角60∘ ,所以当等边三角形出现高时,往往会结合直
角三角形30∘ 角的性质.
3.等边三角形判断方法的选择
（1）若已知三边关系,则考虑运用等边三角形的定义进行判定;
（2）若已知三角关系,则根据“三个角都相等的三角形是等边三角形”进行
∠ = ∠,
在△ 和△ 中， ∠ = ∠,
= ,
∴△ ≌△ ,∴ = , = ,
∴ ∠ = ∠,∴ ∠ = ∠,∴ = ,即△ 是等
腰三角形.
中考总复习·数学
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∠AQC = 3∠B,求∠B的度数.
2020年中考数学复习几何压轴题 课件(共20张PPT)
1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900， ∠A=300，点O为AB中点，点P为直线BC上的动 点（不与点C、点B重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转600，得到线 段PQ，连接BQ. (2)如图2，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明； 若不成立，请说明理由；
3.如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=1200，点E在射线AC上（不包括 点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于G，交直线BC于点H， GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF=AG，连接ED，EF,DF。 （1）如图1，当点E在线段AC上时，①判断△AEG的形状，并说明理 由。 ②求证：△DEF是等边三角形。 如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是， 请证明你的结论；如果不是，请说明理由。
（2）解：△DEF是等边三角形；理由如下： 同（1）①得：△AEG是等边三角形， ∴AG=AE, ∵CF=AG, ∴AE=CF, ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠BCD=∠BAD=1200，∠CAD=∠BAD=600, ∴∠FCD=600=∠CAD, 在△AED和△CFD中，
AD=CD ∠EAD=∠FCD,
AD=CD
∠EAD=∠F
AE=CF ∴△AED≌△CFD ∴DE=DF,∠ADE=∠CDF, ∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=600, ∴∠CDF+∠CDE=600, 即∠EDF=600, ∴△DEF是等边三角形；
3.如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=1200，点E在射线AC上 （不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于G，交直 线BC于点H，GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF=AG，连接 ED，EF,DF。 (2)如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？ 如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由。
人教版九年级数学中考总复习《直角三角形与勾股定理》课件20张 (共20张PPT)
考点精讲
【例】（2016广东）如图1-4-5-1，
Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°， CD⊥AB交AB于点D，以CD为较短的直角 边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E= 30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作 Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HIC， ∠HCI=90°. 若AC=a，求CI的长.
课堂巩固训练
1. 将一副直角三角板按如图1-4-5-11放置，若∠AOD=20°，
则∠BOC的大小为
（B）
A. 140°
B. 160°
C. 170° D. 150°
2. 如图1-4-5-12，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂
思路点拨：在Rt△ACD中，利用30°角的性质和勾股定理求出 CD的长；同理在Rt△ECD中求出FC的长，在Rt△FCG中求出CH 的长；最后在Rt△HCI中，利用30°角的性质和勾股定理求出 CI的长. 解：在Rt△ACB中，∠B=30°，∠ACB=90°， ∴∠A=90°-30°=60°. ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°. ∴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱACD=30°.
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 8:14:06 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021
【例】（2016广东）如图1-4-5-1，
Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°， CD⊥AB交AB于点D，以CD为较短的直角 边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E= 30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作 Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HIC， ∠HCI=90°. 若AC=a，求CI的长.
课堂巩固训练
1. 将一副直角三角板按如图1-4-5-11放置，若∠AOD=20°，
则∠BOC的大小为
（B）
A. 140°
B. 160°
C. 170° D. 150°
2. 如图1-4-5-12，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂
思路点拨：在Rt△ACD中，利用30°角的性质和勾股定理求出 CD的长；同理在Rt△ECD中求出FC的长，在Rt△FCG中求出CH 的长；最后在Rt△HCI中，利用30°角的性质和勾股定理求出 CI的长. 解：在Rt△ACB中，∠B=30°，∠ACB=90°， ∴∠A=90°-30°=60°. ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°. ∴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱACD=30°.
•1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 •2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021 8:14:06 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/312021/10/312021/10/3110/31/2021
(江苏专版)2020年中考数学复习第四单元三角形第20课时直角三角形与勾股定理课件
第 20 课时
直角三角形与勾股定理
考点聚焦
考点一 直角三角形的概念、性质与判定 定义 有一个角是① 直角 的三角形叫做直角三角形
(1)直角三角形的两个锐角② 互余 (2)在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的 性质 ③ 一半 (3)在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的④ 一半 (1)两个内角⑤ 互余 的三角形是直角三角形 判定 (2)一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
CD= ������������2-������������2= 52-32=4,所以 BC=5+4=9. 当 BC 边上的高 AD 在△ABC 的外部时,如图②所示,同理 BD=5,CD=4,所以 BC=5-4=1.
考向一 直角三角形的性质
例1 [2019·株洲]如图20-5所示,在Rt△ABC
勾股定理 的逆定理 勾股数
如果三角形的三边长分别为a,b,c,且a2+b2=c2,那么这个三角形是 ⑦ 直角 三角形
满足关系式a2+b2=c2的3个正整数a,b,c称为勾股数
考点三 互逆命题及互逆定理 在两个命题中,如果第一个命题的⑧ 条件 是第二个命题的结论,而第一
互逆 个命题的⑨ 结论 又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.
正方形 ABCD 的面积为 ( B )
A. 3 C. 5
B.3 D.5
图20-1
3.[八上 P90 复习题第 1 题改编]下列四
组线段中,可以构成直角三角形的是
() A.4,5,6 C.2,3,4
B.15,17,8 D.1, 2,3
[答案] B [解析] ∵152+82=289,172=289, ∴152+82=172,∴15,17,8能组成直角 三角形,故选B.
直角三角形与勾股定理
考点聚焦
考点一 直角三角形的概念、性质与判定 定义 有一个角是① 直角 的三角形叫做直角三角形
(1)直角三角形的两个锐角② 互余 (2)在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的 性质 ③ 一半 (3)在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的④ 一半 (1)两个内角⑤ 互余 的三角形是直角三角形 判定 (2)一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
CD= ������������2-������������2= 52-32=4,所以 BC=5+4=9. 当 BC 边上的高 AD 在△ABC 的外部时,如图②所示,同理 BD=5,CD=4,所以 BC=5-4=1.
考向一 直角三角形的性质
例1 [2019·株洲]如图20-5所示,在Rt△ABC
勾股定理 的逆定理 勾股数
如果三角形的三边长分别为a,b,c,且a2+b2=c2,那么这个三角形是 ⑦ 直角 三角形
满足关系式a2+b2=c2的3个正整数a,b,c称为勾股数
考点三 互逆命题及互逆定理 在两个命题中,如果第一个命题的⑧ 条件 是第二个命题的结论,而第一
互逆 个命题的⑨ 结论 又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.
正方形 ABCD 的面积为 ( B )
A. 3 C. 5
B.3 D.5
图20-1
3.[八上 P90 复习题第 1 题改编]下列四
组线段中,可以构成直角三角形的是
() A.4,5,6 C.2,3,4
B.15,17,8 D.1, 2,3
[答案] B [解析] ∵152+82=289,172=289, ∴152+82=172,∴15,17,8能组成直角 三角形,故选B.
中考数学专题《一次函数》复习课件(共20张PPT)
2D
S△COD=
1 2
OC
OD
C
x
O1
122 2 23 3
考点二：确定一次函数解析式及其相关问题
例2：已知：一次函数图象经过A（1，5）， B（-2，-4）两点， 图象与x轴交于点C，与 y轴交于点D.
（5）若直线l:y= x-4与此一次函数图象相交 于点P，试求点P的坐标
【解析】：（5）由题意可得：
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为常数：
（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？
【解析】：
∵y随x的增大而减小
2
∴3m-2<0
∴m<
本题考查一次函数的性质，即：在y3=kx+b(k≠0)中，
当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小；
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识
例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ， 其中m为常数：
（3）当m为何值时，图象经过第二、三、四象 限？
【解析】：∵图象经过第二、、四象限∴ 3m 2 0 1 2m 0
∴ 1m 2
2
3
本题考查一次函数的图象及其性质
例题分析
考点一：一次函数定义、图象、性质的相关知识 例1：已知直线解析式为y=(3m-2)x+(1-2m) ，其中m为
④直线AB上有一点C，
y
且点C的横坐标为1， 求点C的坐标及S△BOC的面积
B
C
解：在y=-2x+4中，
当x=1时，y=2
∴C:（1，2）
S△BOC= 1 OB×|1|=2
2
初中数学中考数学总复习全套课件
锐角三角函数的简单应用：包括解直角三角形、测量问 题等。
了解如何运用锐角三角函数解直角三角形，解决一些简 单的测量问题，如高度测量、角度计算等。
03 概率与统计
概率初步
01
02
03
概率定义
概率初步介绍了概率的基 本定义，即某一事件发生 的可能性。
概率计算
介绍了概率的基本计算方 法，包括古典概型和几何 概型。
04
制定复习计划
根据中考时间，制定合理的复 习计划，将知识点分块，逐一
攻克。
重视基础知识
初中数学以基础知识为主，要 重点复习公式、定理、性质等
。
多做真题
历年真题是复习的重要资料， 通过做题检验自己的掌握程度
。
建立错题本
将易错、易混淆的题目整理到 错题本上，方便复习。
应试技巧指导
时间管理
合理分配时间，按照题 目的难易程度和分值大
02 几何部分
三角形与四边形
三角形的基本性质：包括三角形的边、角、高的性质和 判定，以及全等三角形和相似三角形的判定和性质。
了解三角形的内角和定理、外角定理、中线定理等基本 性质；掌握全等三角形的ASA、SSS、SAS等判定方法， 以及相似三角形的判定和性质。
理解四边形的性质和判定，能够解决与四边形相关的问 题。
保持良好的作息习惯，保证充 足的睡眠，以最佳状态迎接考 试。
适度运动
适当的运动有助于缓解压力， 放松心情。
THANKS
感谢观看
方程与不等式
方程
系统复习了一元一次方程、二元一次 方程组的解法，以及一元二次方程的 解法。
不等式
介绍了不等式的性质、解法以及一元 一次不等式组的解法。
函数
一次函数
了解如何运用锐角三角函数解直角三角形，解决一些简 单的测量问题，如高度测量、角度计算等。
03 概率与统计
概率初步
01
02
03
概率定义
概率初步介绍了概率的基 本定义，即某一事件发生 的可能性。
概率计算
介绍了概率的基本计算方 法，包括古典概型和几何 概型。
04
制定复习计划
根据中考时间，制定合理的复 习计划，将知识点分块，逐一
攻克。
重视基础知识
初中数学以基础知识为主，要 重点复习公式、定理、性质等
。
多做真题
历年真题是复习的重要资料， 通过做题检验自己的掌握程度
。
建立错题本
将易错、易混淆的题目整理到 错题本上，方便复习。
应试技巧指导
时间管理
合理分配时间，按照题 目的难易程度和分值大
02 几何部分
三角形与四边形
三角形的基本性质：包括三角形的边、角、高的性质和 判定，以及全等三角形和相似三角形的判定和性质。
了解三角形的内角和定理、外角定理、中线定理等基本 性质；掌握全等三角形的ASA、SSS、SAS等判定方法， 以及相似三角形的判定和性质。
理解四边形的性质和判定，能够解决与四边形相关的问 题。
保持良好的作息习惯，保证充 足的睡眠，以最佳状态迎接考 试。
适度运动
适当的运动有助于缓解压力， 放松心情。
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方程与不等式
方程
系统复习了一元一次方程、二元一次 方程组的解法，以及一元二次方程的 解法。
不等式
介绍了不等式的性质、解法以及一元 一次不等式组的解法。
函数
一次函数
中考数学总复习课件(完整版)
第2讲┃ 归类示例
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__9×_1_1_1___＝
___12_×__19_－_1_11_______；
(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝ （_2n_－__1_）_×_1_（__2_n＋__1_）__＝_12_×__2_n_1－_1_－__2_n_1＋_1___(n为正整数)；
第1讲 实数的有关概念 第2讲 实数的运算与实数的大小比较 第3讲 整式及因式分解 第4讲 分式 第5讲 数的开方及二次根式
第1讲┃ 实数的有关概念
第1讲┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 实数的概念及分类
1．按定义分类：
实数
有理数
整数
分数
正整数 零 负整数
正分数 有限小数或 负分数 无限循环小数
________2．
图1－2
第1讲┃ 回归教材
2．[2011·贵阳] 如图1－3，矩形OABC的边OA长为2，
边 AB 长为1，OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB
的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
( D) A ． 2.5
B ． 2√2
C.√3
D.√5
图1－3 [解析] 由勾股定理得 OB＝ OA2＋AB2＝ 22＋12＝ 5.
而应从最后结果去判断．一般来说，用根号表示
的数不一定就是无理数，如
是有理数，
用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，
如sin30°、tan45°也不是无理数，一个数是不
是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果
是不是无限不循环小数．
第1讲┃ 归类示例
► 类型之二 实数的有关概念
【精品】PPT课件 中考数学复习20页PPT
【精品】PPT课件 中考数学复习
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
谢谢！
Байду номын сангаас
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
谢谢！
Байду номын сангаас
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
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•
10保尔身 上的人 格特征 或完美 的精神 操守： 自我献 身的精 神、坚 定不移 的信念 、顽强 坚韧的 意志
•
11把记叙 、描写 、抒情 和议论 有机地 融合为 一体， 充满诗 情画意 。如描 写百草 园的景 致，绘 声绘色 ，令人 神往。
•
12简·爱 人生追 求有两 个基本 旋律： 富有激 情、幻 想、反 抗和坚 持不懈 的精神 ；对人 间自由 幸福的 渴望和 对更高 精神境 界的追 求。
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等于____n____. 360
5. 正n边形的每个中心角等于____n_____.
J精讲例题
【例 1】（2019•梧州市）正九边形的一个内角的度数是 ( D)
A．108° B．120° C．135° D．140°
评析：先根据多边形内角和定理：(n-2) •180°求出该 多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．本题也 可考虑先用多边形的外角和定理求出每一个外角的度 数，进而求得每个内角的度数.
形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，
则∠AFE=__7_2___°． 评析：先根据五边形的内角和公式求出 ∠EAB，再根据等腰三角形的性质、三角形
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•
1应该认识 到，阅 读是学 校教育 的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
都是__3_6_0_°__.
2. 从n边形的一个顶点引出的所有的对角线条数为__n_－__3__ n(n 3)
条，n边形所有对角线的条数为____2_____条.
K考点归纳
考点二 正多边形
3. 正多边形的每个内角都__相__等___，每条边都__相__等___. (n 2) 180
4. 正n边形的每个内角都等于______n______，每个外角都 360
•
2对教育来 说，阅 读是最 基础的 教学手 段，教 育里最 关键、 最重要 的基石 就是阅 读。
•
3但是现在 ，我们 的教育 在一定 程度上 ，还不 够重视 阅读， 尤其是 延伸阅 读和课 外阅读 。
•
4. “山不 在高， 有仙则 名。水 不在深 ，有龙 则灵” 四句， 简洁有 力，类 比“斯 是陋室 ，惟吾 德馨” ，说明 陋室也 可借高 尚之士 散发芬 芳
•
8．能够由 具体的 阅读材 料进行 拓展和 迁移， 联系相 关的文 学名著 展开分 析，提 出自己 的认识 和看法 ，说出 自己阅 读文学 名著的 感受和 体验。
•
9巧妙结合 故事情 节，在 尖锐的 矛盾冲 突中， 充分深 刻显示 人物复 杂内心 世界， 突出了 对人物 性格的 刻画， 使其有 血有肉 ，栩栩 如生。
•
5. 这是一 篇托物 言志的 铭文， 本文言 简义丰 、讲究 修辞。 文章骈 散结合 ，以骈 句为主 ，句式 整齐， 节奏分 明，音 韵和谐 。
•
6.了解和 名著有 关的作 家作品 及相关 的诗句 、名言 、成语 和歇后 语等， 能按要 求向他 人推介 某部文 学名著 。
•
7.能够根 据所提 供的有 关文学 名著的 相关语 言信息 推断作 品的作 者、作 品的名 称和人 物形象 ，分析 人物形 象的性 格和作 品的思 想内容 并进行 简要评 价。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
K课前热身
4.（2017·苏州市）如图，在正五边形ABCDE中， 连接BE，则∠ABE的度数为（ B ）
A. 30°
B. 36°
C. 54°
D. 72°
5.从n边形的一个顶点引出的所有对角线条数为3，则 n=__6___.
K考点归纳
考点一 多边形的相关概念 1. n边形的内角和为（__n_－__2_）__·_1_8_0_°_，任意多边形的外角和
第五章 四边形
第21课时 多边形
K课前热身
1.（2018·乌鲁木齐市）一个多边形的内角和是2 520°， 这个多边形的边数是（ C ）
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
2．（2019•北京市）正十边形的外角和为( B )
A．180° B．360° C．720° D．1 440°
3．（2019•武威市）如图，足球图片正中的黑色正五边 形的内角和是( C )
J精讲例题
【例 2】 （2018·铜仁市）如果一个多边形的内角和是外 角和的3倍，则这个多边形的边数是（ A ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
评析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算. 多边形的外角和是360°，根据题意得 180°·(n－2)＝3×360°.
【例 3】（2019•广安市）如图，在正五边