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投资学第8章指数模型

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投资学第8章指数模型

投资学第8章指数模型

▪ 假定某一宏观因素影响着整个证券市场，除此外， 公司所有剩余的不确定性都是公司特有的，则证 券持有期收益为：
ri E(ri ) mi ei
其中E(ri )为基于可得信息的期望收益
mi为未预期到的宏观事件的影响
ei为未预期到的公司特有事件的影响
于是：E(mi )
0,
E(ei )
0,
2 i
2 m
i j
i Mj M
整理ppt
8
单指数模型的优缺点
▪ 优点：
➢ 计算量简化为(3n+2)个 ➢ 对实际投资有意义： 把握证券分析的重点 ▪ 缺点： ➢ 资产收益不确定性结构上的限制，例如：未考
虑行业的因素。 ➢ 残差项的相关性 ▪ 概念检查问题1(P163)
整理ppt
9
8.2.5 指数模型与分散化
整理ppt
2
8.1 单因素(single-factor)证券市场
8.1.1 马科维茨模型的输入表 ▪ Markovitz模型运用的成功取决于输入表的
质量(GIGO问题) ▪ Markovitz模型的障碍：
➢ 计算量的庞大 ➢ 相关系数或协方差的估计误差 ➢ 例表8-1
整理ppt
3
8.1.2 收益分布的正态性和系统风险
整理ppt
15
图8.4 Excess Returns on Portfolio Assets
整理ppt
16
8.4 投资组合的构建与单指数模型
8.4.1 与证券分析
单指数模型为宏观分析和证券分析提供了一个框架：
▪ 经济分析：估计风险溢价与市场指数风险 ▪ 所有证券的系数与残差 ▪ 通过市场驱动模型得到证券的期望收益 ▪ 确定的努力来源于证券分析 8.4.2 投资资产的指数组合

投资学题库及答案

投资学题库及答案

《投资学》（第四版）练习题第1章投资概述习题一、单项选择题1、下列行为不属于投资的是（）。

CA. 购买汽车作为出租车使用B. 农民购买化肥C. 购买商品房自己居住D. 政府出资修筑高速公路2、投资的收益和风险往往（）。

AA. 同方向变化B. 反方向变化C. 先同方向变化，后反方向变化D. 先反方向变化，后同方向变化二、判断题1、资本可以有各种表现形态，但必须有价值。

（）√2、证券投资是以实物投资为基础的，是实物投资活动的延伸。

（）√3、从银行贷款从事房地产投机的人不是投资主体。

（）×三、多项选择题1、以下是投资主体必备条件的有（）ABDA．拥有一定量的货币资金 B．对其拥有的货币资金具有支配权C．必须能控制其所投资企业的经营决策 D．能够承担投资的风险2、下列属于真实资本有（）ABCA．机器设备 B．房地产 C．黄金 D．股票3、下列属于直接投资的有（）ABA．企业设立新工厂 B．某公司收购另一家公司60%的股权C．居民个人购买1000股某公司股票 D．发放长期贷款而不参与被贷款企业的经营活动四、简答题1、直接投资与间接投资第2章市场经济与投资决定习题一、单项选择题1、市场经济制度与计划经济制度的最大区别在于（）。

BA. 两种经济制度所属社会制度不一样B. 两种经济制度的基础性资源配置方式不一样C. 两种经济制度的生产方式不一样D. 两种经济制度的生产资料所有制不一样2、市场经济配置资源的主要手段是（）。

DA. 分配机制B. 再分配机制C. 生产机制D. 价格机制二、判断题1、在市场经济体制下，自利性是经济活动主体从事经济活动的内在动力。

（）√2、产权不明晰或产权缺乏严格的法律保护是造成市场失灵的重要原因之一。

（）×3、按现代产权理论，完整意义上的产权主要是指对一种物品或资源的支配使用权、自由转让权以及剩余产品的收益权。

（）×四、简答题1、市场失灵、缺陷第3章证券投资概述习题一、单项选择题1、在下列证券中，投资风险最低的是（）AA、国库券B、金融债券C、国际机构债券D、公司债券2、中国某公司在美国发行的以欧元为面值货币的债券称之为（）BA．外国债券 B．欧洲债券 C．武士债券 D．扬基债券3、中央银行在证券市场市场买卖证券的目的是（）DA、赚取利润B、控制股份C、分散风险D、宏观调控4、资本证券主要包括（）。

投资学之指数模型培训课件(共38张PPT)

投资学之指数模型培训课件(共38张PPT)

12
图8.2 Excess Returns on HP and S&P 500 April 2001 – March 2006
13
图 8.3 Scatter Diagram of HP, the S&P 500, and the Security Characteristic Line (SCL) for HP
30
Is the Index Model Inferior to the Full-Covariance Model?
Full Markowitz model may be better in principle, but Using the full-covariance matrix invokes estimation risk of thousands of terms. Cumulative errors may result in a portfolio that is actually inferior to that derived from the single-index model. The single-index model is practical and decentralizes macro and security analysis.
31
8.5.2 指数模型的行业概念(industry version)
美林公司：r a brM e* 其中：a rf (1 ) 关键点：用总收益而非超额收益
2 2 M 2 决定系数：R 2
32
Table 8.5 Merrill Lynch, Pierce, Fenner & Smith, Inc.: Market Sensitivity Statistics

投资学：第8章 套利定价理论

投资学：第8章 套利定价理论
16
实际上，我们在介绍单因素模型已经注意到，用市场收 益来概括的系统的或宏观的因素受多种因素影响，这些 因素包括：经济周期的不确定性、利率和通货膨胀等。 这些因素更加清晰明确地解释了系统风险，从而有可能 展示不同的股票对不同的因素有不同的敏感性。这也要 求建立多因素模型。 顾名思义，多因素模型就是假定证券的收益率是由多个 因素共同生成的。 单个证券的收益率生成过程用多因素模型可以表示为：
2 i
i2
2 F券i与证券j的协方差，仅仅来 自于一般因素F，因为εi和εj都是每个公司特有的，它们显然 不相关。所以，两种证券之间的协方差为：
ij
i
j
2 F
（8.4）
12
如果我们有：n个αi的估计，n个敏感度βi的估计，n个公 司特有方差σ2εi的估计，1个（一般）宏观经济因素的期 望值的估计，1个宏观经济因素的方差σF2的估计，那么 公式(8.2)、(8.3)和(8.4)就表明这些（3n＋2）个估计值 将为我们的单因素模型准备好输入的数据。
我们进一步还假定，除了这个通常的影响外，证券收 益剩下的不确定性是公司特有的，也就是说，证券之 间的相关性除了通常的经济因素外没有其他来源了。
公司的特有事件可能包括新的发明、关键雇员去世， 以及其他一些只影响单一企业命运而未能以一个可测 度的方式影响整个经济的因素。
在这些假设下，单个证券的收益率生成过程可以表示 为：
从经济上来讲，与单因素模型假设更为相关的问题是，用基 于单因素模型假定所估计的方差组成的证券组合方差是否与 用直接来自于每组股票估计的方差所组成的证券组合方差有 较大的差异？
15
8.2 多因素模型
单因素模型假定证券的收益只受一个经济因素的影响， 证券之间的协方差由该因素决定，这种假定有一定适用 性。

投资学之指数模型PPT(17张)

投资学之指数模型PPT(17张)

•
8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。
•
9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。
五、资产组合的方差
●单指数模型可证明：随着资产组合中股票数量的增 加，非系统风险逐步下降，而系统风险并不变化。
●假定一个等权重的资产组合有n只股票，每只股票的 收益为：Ri =αi +iRM +ei
●整个资产组合的收益为：RP=αP+PRMห้องสมุดไป่ตู้eP
●等权重资产组合的收益可以表示为 RP =∑wiRi =1/n∑Ri=1/n∑(αi +iRM +eI) =1/n∑αi+(1/n∑i)RM +1/n∑ei
●第一简单；第二，选择最重要的因素。
•
1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。
•
2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
•
10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。
•
11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。
•
12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。

投资学第八章

投资学第八章
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
8-20
图 8.2 S&P 500 和 HP的超额收益
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
8-21
图 8.2 S&P 500 和 HP的超额收益
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
8-33
单指数模型的最优风险资产组合
定义初始权重

0 A

[
A 2 A
]
/
[
E[RM

2 M
]]
积极组合的修正:
w*A

1
wA0
(1 A )wA0
当
A
1, w*A

w
0 A
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
• 将指数也看作一支证券，来构造包 含这n+1支证券的最优组合。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
8-31
单指数模型的最优风险组合
• 最大化夏普比率 – 期望收益, 标准差, 夏普比率:
n1
n1
E(RP ) P E(RM )P wii E(RM ) wii
~2.53.
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
8-25
表8.3的解释
•关于α（回归截距项）：对于得到的估计值0.0086，对应的 P值的大小表示如果真实α值为0，那么得到0.0086的概率， 在此例中等于0.3868，大于一般的置信水平0.05，所以我们 不能拒绝“真实α值为0”这个假设。

投资学精要8


21/52
16/52
4. b. This is the definition of an efficient market.
17/52
5. Which of the following observations would provide evidence against the semistrong form of the efficient market theory? Explain. a. Mutual fund managers do not on average make superior returns. b. You cannot make superior profits by buying (or selling) stocks after the announcement of an abnormal rise in dividends. c. Low P/E stocks tend to have positive abnormal returns. d. In any year approximately 50% of pension funds outperform the market.
In 1953 Kendall found that stock prices seemed to evolve randomly. Random Walk 随机漫步: 股票价格的变动方向是不 随机漫步: 可预测的, 可预测的,随机的。 Stock prices already reflect all available information. 价 格反映已知信息。 This notion is referred to as the Efficient Market Hypothesis (EMH) 有效市场假说

投资学习题

风险资产与无风险资产基金A 和基金B 的相关系数为-0.2。

（1） 画出基金A 和基金B 的可行集(5个点)。

（2） 找出最优风险投资组合P 及其期望收益与标准差。

（3） 找出由短期国库券与投资组合P 支持的资本配置线的斜率。

（4） 当一个投资者的风险厌恶程度A=5时，应在股票基金A 、B 和短期国库券中各投资多少？解：(1)基金之间的协方差为B A B A r r σσρ⨯⨯=),cov(=240)60202.0(-=⨯⨯-(2)最优风险组合的权重为6818.0=a w ，6818.01-=b w =0.3182期望收益和标准差（3）资本配置线是无风险收益点与最优风险组合的连线，它代表了短期国库券与最优风险投资组合之间的所有有效组合，资本配置线的斜率为（5） 在给定的风险厌恶系数A 的条件下投资者愿意投资到最优风险投资组合的比例为 这意味着A=5时的投资者愿意在这个最优风险资产组合中投入50.89%的财产，由于A 、B 两种股票在投资组合的比例分别为68.18%和31.82%，这个投资者分别投资于这两种股票的比例为：股票A ：0.5089*68.18%=34.70% 股票B ：0.5089*31.82%=16.19% 总额：50.89%2假定一个风险证券投资组合中包含大量的股票，它们有相同的分布，%60%,15)(==σr E ，相关系数5.0=ρ（1）含有25种股票的等权重投资组合期望收益和标准差是多少？（2）构造一个标准差小于或等于43%的有效投资组合所需要最少的股票数量为多少？ （3）这一投资组合的系统风险为多少？（4）如果国库券的收益率为10%，资本配置的斜率为多少？ 解：（1）%72.43]/)1(/[%,15)(2/122=-+==n n n r E p p ρσσσ（2）2%^43/)1(/22=-+n n n ρσσ即73.3649/1800,1849180018003600===-+n n n所以至少要37只股票组合才能达到目标。

博迪《投资学》(第9版)课后习题-指数模型(圣才出品)

第8章指数模型一、习题1．获得有效分散化组合，指数模型相对于马科维茨模型的优缺点？答：相比马科维茨模型，指数模型的优点是大量地减少了所需的估计数。

此外，马科维茨模型所需要的大量的估计数，这可能会导致在实施过程时出现大量的估计错误。

指数模型的缺点来自模型的收益残差不相关的假设。

如果使用的指数忽略了一个重要的风险因素，那么这种假设便是不正确的。

2．管理组合时从单纯跟踪指数到积极管理转变的优缺点是什么？答：从单纯跟踪指数到积极管理组合的转变是基于减少额外管理费用的确定性和有优异表现的可能性的权衡。

3．公司特定风险达到什么样的程度会影响积极型投资者持有指数组合的意愿？答：由w o和w*的计算公式可得出：在其他条件不变的情况下，包含在资产组合中候选资产的剩余方差越大，w 0越小。

此外，忽略β，当w 0减小时，w*也减小。

因此，其他条件不变，资产的剩余方差越大，它在最优风险资产组合中的头寸就越小。

换句话说，企业特定风险的增加降低了一个积极的投资者愿意放弃持有指数组合的程度。

4．我们为什么称α为非市场收益溢价？为何对于积极投资经理高α值的股票更有吸引力？其他参数不变，组合成分股的α值上升，组合的夏普比率如何变化？答：总风险溢价等于：α＋（β×市场风险溢价）。

α被称为“非市场”收益溢价，因为它是收益溢价中独立于市场表现的一部分。

夏普比率表明，具有较高α的证券更吸引人。

α是夏普比率的分子，是一个固定的数，不会受到夏普比率的分母即收益的标准差影响。

因此在α增加时，夏普比率同比增长。

由于投资组合的α是证券α的组合加权平均，则在其他所有参数不变的前提下，一种证券的α值增加将会导致资产组合的夏普比率同比增加。

5．一个投资组合管理组织分析了60只股票并用这60只股票构造了均值—方差有效组合：a ．要构造最优组合，需要估计多少期望收益率、方差、协方差？b ．如果可以合理假设股票市场的收益结构与单指数模型非常相似，则估计量为多少？ 答：a ．要构造最优投资组合，需要： n ＝60个均值估计值； n ＝60个方差估计值；2/2n n −（）＝1770个协方差估计值。

投资学第八章


• •
= 4 6 4 . 5 2-0 . 7 52×4 0 0 = 2 3 9 . 5 2 C o v (rQ，rM) = βQ σ2M=0 . 7 5×4 0 0 = 3 0 0
• 18. 将ABC与XYZ两支股票在2006年前五年 的收益率数据以普通最小二乘法按股票市 场指数的以年度表示的月收益百分率回归， 可以得到上述结论。试说明这些回归结果 告诉了分析家们关于五年间每种股票的风 险收益关系的什么信息。
3
• • • • 贝塔的定义最接近于： a. 相关系数 b. 均方差分析 c. 非系统风险 d .资本资产定价模型 d
4
• 贝塔与标准差作为对风险的测度，其不同之处在 于贝塔测度的： • a. 仅是非系统风险，而标准差测度的是总风险。 • b. 仅是系统风险，而标准差测度的是总风险。 • c. 是系统风险与非系统风险，而标准差只测度非 系统风险。 • d. 是系统风险与非系统风险，而标准差只测度系 统风险。 • b
13. 如果把6 0%的资金投入到股票A，4 0%投资于股票B， 重作第9、10、12题。
• • • • • • • • • 对资产组合P，我们可以算出： ρP = [ 0 . 62×9 8 0 + 0 . 42×4 800+2×0 . 4×0 . 6×3 3 6 ]1 / 2 =[1 282.08] 1 / 2= 3 5 . 8 1% βP= 0 . 6×0 . 7 0 + 0 . 4×1 . 2 = 0 . 9 0 σ 2（ep）= σ 2p- β2P σ 2M=1 282.08-0 . 9 02×4 0 0 = 9 5 8 . 0 8 C o v (rP，rM) = βP σ2M = 0 . 9 0×4 0 0 = 3 6 0 运用单个股票与市场的协方差，可以得到相同的结果： C o v (rP，rM)= C o v ( 0 . 6rA+ 0 . 4rB，rM) = 0 . 6 C o v (rA，rM) + 0 . 4 C o v (rB，rM) = 0 . 6×2 8 0 + 0 . 4×4 8 0 = 3 6 0
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(10) 计算最优风险投资组合的方差： σ ( w w A ) σ w σ(eA )
2 P * M * A 2 2 M * A
2013-7-15


2
26
图 8.5 Efficient Frontiers with the Index Model and Full-Covariance Matrix
指数模型：简单的就是好的 指数模型：证券投资的结构化分析思路
2013-7-15
29
8.5.2 指数模型的行业概念(industry version)
美林公司：r a brM e* 其中：a rf (1 ) 关键点：用总收益而非超额收益
2 2 M 2 决定系数：R 2
2 i 2 i 2 M 2
Cov( Ri , R j ) Cov( i i RM ei , j j RM e j )
2 Cov( i RM , j RM ) i j M
( Cov(ei , e j ) 0)
2 2 2 i j M i M j M Corr (ri , rj ) Corr (ri , rM ) xCorr (rj , rM ) i j i M j M
2013-7-15
30
Table 8.5 Merrill Lynch, Pierce, Fenner & Smith, Inc.: Market Sensitivity Statistics

31
的调整
总是趋近于1
直觉经验 统计原因
美林的调整：
调整值 2/3样本值 1/3(1)
2 2 2 则组合风险： P P M 2 (eP )
1 2 1 2 又： (eP ) (ei ) (ei ) n i 1 n 结论：特有风险可分散，系统风险不可分散
n 2
2013-7-15 10
2
图8.1 The Variance of an Equally Weighted Portfolio with Risk Coefficient βp in the Single-Factor Economy
2013-7-15
8
单指数模型的优缺点
优点：
计算量简化为(3n+2)个
对实际投资有意义： 把握证券分析的重点
缺点： 资产收益不确定性结构上的限制，例如：未考 虑行业的因素。 残差项的相关性 概念检查问题1(P163)
2013-7-15 9
8.2.5 指数模型与分散化
考虑n个证券的等权重资产组合， 其中每个证券的收益为：Ri i i RM ei 组合P的收益：RP P P RM eP
2 于是：E (mi ) 0, E (ei ) 0, i2 m 2 (ei ) 2 Cov(ri , rj ) Cov(m ei , m e j ) m
2013-7-15
4
单因素模型
进一步的， 考虑不同企业对宏观经济事件有不同的敏感度， 记证券i对宏观经济事件的敏感度为 i， 则证券i的宏观成分 i mi， 并有：ri E (ri ) i m ei 1 （） 此即单因素模型(single factor model)
2 M
20
2013-7-15
8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合
若积极组合头寸的不为1，则有如下修正:
w w 0 1 (1 A ) wA
* A
0 A
特别的，当
A 1, w w
* A
2013-7-15
0 A
21
8.4.5 信息比率
投资w* 于积极组合，投资 w* 于指数组合, 1 A A 则最优风险投资组合的夏普比率将比消极策略高：
2013-7-15
27
表 8-4 Comparison of Portfolios from the Single-Index and Full-Covariance Models
2013-7-15
28
8.5 指数模型在投资组合管理中的实际运用
8.5.1 指数模型与马科维茨模型的比较
马科维茨模型的R方可能较好，但巨量数据的可能 的估计误差抵消了这个好处。
投资学
第8章
指数模型
按Markovitz理论，为得到投资者的最优投资 组合，要求知道：
回报率均值向量 回报率方差-协方差矩阵 无风险利率
估计量和计算量随着证券种类的增加以指数 级增加 对风险溢价的估计无指导作用 基于以上两点，产生了指数模型(Sharpe, 1963)的改进
P
2013-7-15
19
8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合
最优风险投资组合的构成: 积极组合 A 市场组合 M
若积极组合的 1, 则其最优权重应为： A / e2A
2 同理，指数组合的权重为E ( RM ) / M
0 初始头寸：wA
A e2
A
E ( RM )
2013-7-15
11
8.3 估计单指数模型
RHP (t ) HP HP RS & P 500 (t ) eHP (t ) 此回归方程称为证券特征线 (security characteristic line, SCL) 其中， HP 为截距， HP 为斜率， eHP (t )为残值(residuals)
3
8.1.2 收益分布的正态性和系统风险
假定某一宏观因素影响着整个证券市场，除此外， 公司所有剩余的不确定性都是公司特有的，则证 券持有期收益为：
ri E (ri ) mi ei 其中E (ri )为基于可得信息的期望收益 mi为未预期到的宏观事件的影响 ei为未预期到的公司特有事件的影响
2013-7-15
32
8.5.3 的预测
简单的思路： 当前的 a b(过去的 ) 从而： 将来的 a b(当前的 ) 若考虑更多因素： 当前的 a b1 (过去的 ) b2 (公司规模) b3 (负债比率)
2013-7-15
33
表 8.6 Industry Betas and Adjustment Factors
标普500的风险溢价 标普500组合的标准差估计 n组估计值： 系数 残差 值
2013-7-15
18
8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合
最大化夏普比率：
E ( RP ) P E ( RM ) P wi i E ( RM ) wi i
A sM sP (e A )
2 2
信息比率
2013-7-15
2
22
8.4.5 信息比率
为使积极组合的信息比率最大化， 组合内单项证券的投资比重应为：
(ei ) w w n i 2 (e ) i 1 i
2 * i * A
i
i 2 A 2 [ ] [ ] (e A ) i 1 (ei )
2013-7-15
35
本章小结
经济风险可分为系统因素和公司特有因素 导致的。 单指数模型大大简化了计算量 回归可得证券特征线 实务中常用总收益率而非超额收益来计量 指数模型。 贝塔趋向于1

2013-7-15
Rosenberg & Guy(1976)的研究表明，公司的财务特征 所决定的值再加上行业调整因素，即能获得较准确的公 司的
2013-7-15 34
8.5.4 指数模型与跟踪投资组合
跟踪投资组合(tracking portfolio):具有与已 持有的投资组合相同值的投资组合
对冲策略(hedge):对找到的很有信心，对 市场没有信心。
2013-7-15
12
图8.2 Excess Returns on HP and S&P 500 April 2001 – March 2006
2013-7-15
13
图 8.3 Scatter Diagram of HP, the S&P 500, and the Security Characteristic Line (SCL) for HP
i 1 i 1 2 2 n 1 n 1 2 2 2 2 2 P P M (eP ) M wi i wi (ei ) i 1 i 1 E ( RP ) SP 1 2 1 2 n 1 n 1
2013-7-15
14
表8.1 Excel Output: Regression Statistics for the SCL of Hewlett-Packard
2013-7-15
15
图8.4 Excess Returns on Portfolio Assets
2013-7-15
16
8.4 投资组合的构建与单指数模型
n
8.4.6 最优化程序概述
(4) 计算积极组合的残差： 2 (eA ) wi2 2 (ei )
i 1 n
(5) 计算积极组合的原始头寸： A 2 (e ) 0 i wA E ( RM ) 2 M
(6) 计算积极组合的值： A wi i
8.4.1 与证券分析
单指数模型为宏观分析和证券分析提供了一个框架：
经济分析：估计风险溢价与市场指数风险 所有证券的系数与残差 通过市场驱动模型得到证券的期望收益 确定的努力来源于证券分析 8.4.2 投资资产的指数组合
2013-7-15 17
8.4.3 单指数模型的输入列表