6 7的分与合
教学目标：
1、经历动手实践、自主探索、合作交流的学习过程，掌握6、7的组成，加深对10
2、发展初步的动手实践的能力、语言表达能力和合作交流的意识。
3、体会分与合的思想，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点、难点：
重点：掌握6、7的分与合。
难点：体会分与合的思想。
教学过程：
一．创设情境，生成问题
小朋友们，动物乐园要就行一次智力大比拼游戏，他们给老师寄来了邀请函，老师要带小朋友一起参加，但是想要参加这次活动，小朋友们需要顺利闯过第一关。现在同学们一起回答：5可以分成3和几，2和2合成几，2可以分成1和几，4和1合成几？小朋友回答地又快又响亮，看来小朋友对2 3 4 5的分与合掌握的很好。今天我们一起学习6 7的分与合。
我们来看大屏幕上，小朋友手里拿了6只气球，如果让你分在两只手里拿，可以怎样拿？
二．探索交流，解决问题
教学6的分与合
1.我们可以用圆片代替气球，把6个圆片分成两堆，可以怎样分？请同学们拿出6个圆片，同桌的小朋友在桌子上摆一摆，分一分，看看6可以分成几和几？（学生上来分一分，并且说说是怎样分的，教师在黑板上呈现不同的分法，并注意突出分的顺序，引导找出有联系的分法）大家一起读一读。
2.现在我们已经把6的分成都写出来了，同学们看看这些稍微有点多，同学们有什么好办法记一记？（按照6分成的第一个数来记，6可以分成1和几，2和几.....）还有什么方法？（6可以分成1和5我们可以想到什么？6可以分成5和1，这一对是双胞胎....）
3.现在我们把书本打开36页，看看书上的分的和我们一样吗？
4.刚刚我们知道了6可以分成几和几，那么几和几合成几，你们知道吗？
教学7的分与合
1.刚刚我们通过6个圆片学会了6的分与合，现在我们再从学具盒里再拿出一个小圆片，看看现在一共有几个小圆片。
2.现在请同学们同桌合作，将7个小圆片分成两堆？请同学们按照顺序有条理地分一分，想想怎样分可以一个都不漏？请同学们一边分，一边把结果记录在书本36页的下面。
3.汇报交流，让学生观察分的顺序，并板书。
4.怎样才能方便的记住7的分与合？（学生读一读，记一记）
三．巩固应用，内化提高
1.连一连（想想做做第一题）
茄子老师看到大家那么聪明，他奖励给同学们6张数字卡片，哪两张数字卡片上的点子数合起来是6？请你连一连。（说说你是怎样想的，指出：几和几合成6，就把这两张连起来）
2.说一说（想想做做第二题）
豆荚老师也有一道题要考考小朋友，哪两个数字合起来是7，在课本上连一连。
按照顺序说一说几和几可以合成7.
3.对口令（想想做做第三题）
4.找一找（想想做做第四题）
看着我们玩的那么起劲，一群小螃蟹也来凑热闹了，他们想用大钳子和我们做游戏。仔细观察，他们身上还有数呢，你们发现了什么？（两只钳子上面的数合起来就是蟹身上的数。
学生填一填，说一说。
四．回顾整理，反思提升
黑板上是你们动手动脑学会的知识，说说你学会了什么？
布置作业：补充习题第17页
《倒数的认识》公开课 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《倒数的认识》 教学内容：新人教版数学六年级上册第28页例1、例2及练习六第3、4题。 教学目标： 1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。 2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。 3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。 教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。 教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。 课型：新授课。 教法：情境引入、举例讲解。
学法：观察法、小组合作。 教学准备：教学课件。 教学过程： 一、猜字游戏引入新课。 上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（“吞”——吴），“杏”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字（ “上”——下）。 中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。 如：（板书：3/8）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数（8 /3）。 师：谁还能说出这样的数（课件出示） 象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗（倒数）今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）
《2－5 的分与合》教学设计 教学内容： 教材第21 、22 页例题。 教学目标： 1、知识与技能通过动手实践，自主探索，合作交流，使学生理解2—5 各数的分与合，进一步加深对2 －5 各数的理解。 2、过程与方法通过实践活动发展学生的动手能力和语言表达能力。 3、情感态度与价值观使学生在数学活动中逐步发展合作学习的意识，对分与合的联系有初步体会，初步形成对数学学习的自信心和兴趣。 教学重点：通过学生实践探索、合作交流自己得出 4 、5 的组成。 教学难点：在每一组分发中得出相应的数的组成，并联想出另一种分发。 教学具准备： 教学课件、图片。 教学过程： 一、谈话引入。 出示课件，同学们，小猴子又来考我们了。他说：“今天有这么多老师来我们班做客， 想请小朋友们把每个小组准备的4 个桃子放在两个盘子里来招待老师们，小朋友们想想可以怎样把四个桃分放在两个 盘里呢？” 二、创设情景，自主探索 （一）4的分与合 1、学生拿出发的桃子纸片，在小组内尝试着分一分，再组织全班交流，
（师根据学生反馈情况出示课件） 工A A A de d d Add A 4个桃分成1和3 ；4个桃分成2和2 ；4个桃分成3和1。 2、那我们把4的三种分法先按顺序排一排，再请大家相互说一说4可以分成几和几。（师边说边点出相应的内容） （课件内容：4 4 4 / \ / \ / \ 3 1 2 □□口） 3、现在请小朋友打开书，翻到第30页，把我们刚才4的分法填在书上。 4、小朋友们真了不起，自己学会了4的几种不同分法。这回老师可高 兴了，想请小朋友们再回答一个问题。请小朋友反过来想一想，几和几可以合成4呢？（或者说几和几可以组成4? 1和3可以合成4。2和2可 以合成4。3和1可以合成4。） 指名学生说一说，其余在小组内说一说。 （二）5的分与合。（试一试） 1、白菜先生看到你们这么聪明，一会儿就将4 的分与合学会了。高兴极了，每人奖励了5 颗星星，请你们把5 颗星星分成两堆，自己学习5 的分与合。 2、请大家拿出老师发的星星图片在小组内分一分，看看5 可以分成几和几？几和几可以合成5 ？再把书上第30 页的方格填写好，听清了吗？开始！ 3、学生活动，老师巡视对个别辅导，小组同学互相交流、汇报，得出多种分法。
达旗第十小学数学教案 主备课：邢艳授课时间：班级：授课老师： 课题分与合课 时 1 课标依据 目标导学 学习目标 1、使学生通过动手操作掌握5以内数的组成。 2、使学生能熟练的说出5以内数的组成。培养学生的观察操作、表达能力、初 步的自学能力，初步的迁移、类推能力。 1、培养学生认真做练习的良好习惯，积极动脑思考的数学情感。 重点、难点 重点：掌握5以内数的组成。 难点：理解记忆5以内数的组成。 课前准备教具/仪器 准备 多媒体课件、小棒、向日葵、玉米等教具教法学法 教法:情境演示法 学法:小组研究法 教学流程：个人二次备课 一、导入新课 国庆节假期刚刚过去，小朋友们都做了什么事情呢？ 秋天到了，老师国庆在外出郊游时看到很多农民伯伯在 秋收呢，看，到处都是金灿灿的粮食，农民伯伯在地里辛苦 的工作着，为我们种出好吃的粮食，所以我们要爱惜粮食， 不能浪费每一粒米饭。小朋友们能做到吗？能做到就说明你 们是最棒的。 农民伯伯知道小朋友们特别乖，所以让老师带了礼物来 给小朋友们，你们看这是什么？（出示向日葵） 老师带来了几朵向日葵呢？我们一起来数一数。 老师觉得左边第三朵最漂亮，你们能找到老师喜欢的那 一朵吗？（复习旧知） 二、教学4的分解与合成 小朋友们太棒了，向日葵数完了，老师要把他们装起来。 小朋友们要向老师学习，把不用的东西及时整理起来。 哎呦！你们看，老师的这个箱子太小，这四朵向日葵装 不在一个箱子里。还好老师拿了两个箱子，一号箱和二号箱。 这下子老师遇到困难了，这四朵向日葵该怎样装在这两个箱 子里呢？谁有办法能帮帮老师。（学生回答：一号放两个，右 二号放两个） 也就是把4个向日葵分成一号两个，二号两个，还有什么 别的方法吗？请你用四根小棒来代替向日葵，自己动手摆一 摆，看看你还有什么别的方法，比一比谁的方法多。（学生汇
2-5的分与合 教学内容: 苏教版《课程标准实验教科书数学》一年级(上册)第30-31页的例题及"想想做做"。 教学目标： 1、让学生在通过把物体分成两部分的活动中，探索并掌握2—5各数的分与合，进一步加深对2－5各数的理解。 2、使学生经历由具体到抽象认识数的分与合的过程，体会分与合的思想，培养初步的观察、分析、抽象和推理能力。 3、使学生在数学活动中逐步发展合作学习的意识，对分与合的联系有初步体会，初步形成对数学学习的自信心和兴趣。 教学重点：掌握2—5的分与合。 教学难点：体会分与合的思想。 教学具准备：教学课件、每生5个小方块。 教学过程: 一、引入 师:今天来了很多客人老师来听课，大家欢迎吗? 生:(齐)欢迎! 师：让我们用掌声来表示一下。 （学生热烈鼓掌） 师：小朋友们在鼓掌时是怎么拍手的，谁来示范一下？ （指名示范） 师：做得很好，大家也照样子慢慢地做几次拍手动作，好吗？ （集体模仿） 师：现在谁来说一说我们鼓掌时是怎么拍手的吗？ 生：两只手先分开来，再合起来，然后又分开来，再合起来。 师：看来两只手要有分有合才能拍响。（板书课题：分与合） 在数学王国里呀，也经常用到分与合的知识，这节课我们就来学习数的分与合。 二、展开教学。 （一）4的分与合。 1、今天来上课呢，老师带了4个水灵灵的桃，你能把4个桃子分一分，分成两部分吗？ （学生拿出发的桃子纸片，在小组内尝试着分一分，再组织全班交流，师根据学生反馈情况展示课件） （1）放成3个和1个 学生说出放法，教师演示分成3个和1个。 提问：一共有几个桃，分成几个和几个？您能根据这样分的结果说说4可以分成几和几吗？ 结合学生的表达，板书 4 / \ 3 1 让学生说一说：4可以分成3和1。
5的分与合教学设计 教学目标： 1、让孩子理解感受分与合的思想，经历动手实践、自主探索、合作交流的学习过程。 2、掌握 5 的组成，培养学生有序的思维方法，发展初步的动手实践能力、语言表达能力和合作交流意识。 教学重点： 掌握5 的组成，培养学生有序的思维方法。 教学难点： 培养学生有序的思维方法，发展初步的动手实践能力、语言表达能力和合作交流意识。 教学过程： 一、激趣导入 师：同学们，在你们的眼里，秋天是什么样子的？(学生联系生活实际谈一谈) 师：秋天是美丽的季节，秋天更是收获的季节。今天一大早，雷锋小队的同学们就邀请我们一起去军属王奶奶家，帮王奶奶秋收。你们想和雷锋小队的同学们一起去帮助王奶奶吗？(齐：想) 师：同学们真有爱心，现在让我们出发吧！ 设计意图：让学生描述自己眼中秋天的样子，既培养了学生的表达能力和概括能力，又让学生感受到了秋天的美好，为下文帮王奶奶秋收做好铺垫，充分调动了学生的学习积极性。 二、探究新知 1．动手摆一摆，复习4的分解组成 2、知识迁移，小组学习 （1）明确任务：动手摆一摆，把5个玉米放在两个盘子里，分一分，有几 （2）小组交流学习 （3）班内交流学习 师出示5的分与合并领读5的分与合。(板书)
①5可以分成1和4…… ②1和4组成5…… 设计意图：在此环节中，采用开放式的教学方式，从“分玉米”的情境中探究5的分与合，让学生用学具分一分，训练了学生的动手能力和有序意识。同时引导学生根据“分”说出“合”，使两者成为有机联系的整体，让学生在参与活动的过程中经历知识的形成过程。 三、实践应用 1．游戏：猜一猜。 (1)老师两只手共有3块糖，左手有1块，猜一猜右手有几块。 (2)老师两只手共有5块糖，右手有1块，猜一猜左手有几块。 (3)老师两只手共有4块糖，右手有3块，猜一猜左手有几块。 2．教材22页“做一做”2题——涂一涂，填一填。 (利用给图形涂色巩固5的组成，初步渗透数形结合思想) 3、手指游戏：巩固2、3、 4、5的组成和分解 设计意图：通过活动和游戏，使学生再次巩固5以内数的组成，同时培养了学生的分析能力、判断能力以及解决问题的能力。 四、全课总结 今天我们学习了什么新知识？你有什么收获？ 五、布置作业 教材23页3、4题。 板书设计 5的分与合 5 1 4 5 2 3 5 3 2 5 4 1
与的分与合教案集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
8、9的分与合教案 主备人：邓梅兰 教学内容 人教版数学一年级上册第五章第52页。 教学目标 1.掌握8、9的分解与组成，领悟规律，加深对10以内数的认识。 2.经历动手实践、自主探索、合作交流的学习过程，发展初步的动手实践的能力、语言表达能力及合作交流的意识。 3.领会分与合的思想，并体会数学知识是相互联系的。 教学重点 通过实践，探索得出8、9的分与合，并领悟规律。 教学难点 掌握并领悟8、9的分与合的规律。 教学用具 多媒体课件、学具盒。 教学过程 一、复习导入 谁愿意当小老师带着大家说一说7的分与合？ 二、创设情境，激发兴趣 我们班谁的小星星最多？得到小星星最多的小朋友说明他表现得很优秀，大家要向他学习。今天老师也带来了小星星，你们来帮老师分一分好不好？ 三、探索新知 1.谈话：小朋友数一数，老师这儿有几个小星星？（课件展示） 我先移动一个，请你说说它分成了几和几，几和几合成8？
如果我再移动一个，想一想，8又分成了几和几，几和几合成8？ 就这样，每次移动一个小星星，移一次，说两句话，你会吗？ 请把你的8个小星星横着摆成一排，自己练习一遍，然后再移给同桌看，说给同桌听。学生操作、表述，教师巡视、指导。 2.下面我请两位小朋友上黑板来板书他们的学习成果，其余的小朋友观察他们的答案和你的一样吗？ 3.9的分与合 （1）情境引入。 妈妈买了9枝花，请小明插在2个花瓶里，可以有几种插法？ （2）探究学习。 你可以一边摆花的学具图片，一边把分法记录下来，也可以在纸上直接写出你是怎么分的。一边做，一边说。 （3）汇报结果。 1）全面展示：老师板书。 2）探究规律：还有别的分法吗？你有什么想问的吗？这样写有什么好处？ 看一个就能记住另外一个，因此9的分与合就只需要记住4个，这样简便了很多。 （4）学生观察，巩固新知。 老师板书9的组成，简写。 用最快的方法记忆9的组成，老师任选一个板书，问：这个式子可以怎样读？ 引导学生学会表达：9可以分成1和8，1和8组成9，9可以分成8和1，8和1组成9。 谁愿意带着大家读读其它的式子？ 你能用这种方法记忆8的分与合吗？ 四、活动游戏，巩固应用
6、7的分与合 ［教学内容］ 教科书第32页的例题、“试一试”，第32～33页“想想做做”第1～4题。 ［教材简析］ “分与合”是通过把几个物体分成两部分，观察两部分合起来是几个，认识掌握数的组成，为10以内数的加和减打好基础。教材分2～5的分与合、6～9的分与合、10的分与合三段安排教学内容。通过学生的动手实践、自主探索、合作交流，让学生初步建立分与合的思想，初步体会分与合是辩证的、对立统一的。“分与合”三段内容的编排体现了教材由扶到放的编写意图，6～9的分与合恰好起承前启后的作用。其中6的分与合作为例题出现，教师引导学生探索两只手拿6个气球可以怎样拿，并从一种分法得出两种说法，认识6的组成。“试一试”中让学生自己操作、探索、总结出7的组成。而8、9的组成则放在了“想想做做”之中，让学生通过自己的实践活动认识和掌握，进一步体会分与合。此外，教材在“想想做做”中还安排了对口令等活动，激发学生学习兴趣，巩固所学知识。 本节课教学重点是通过学生实践探索、合作交流得出6、7的组成。教学难点是如何有序地掌握6、7的组成。 ［教学目标］ 1经历动手实践、自主探索、合作交流的学习过程，掌握6、7的组成，加深对10以内数的认识。
2发展初步的动手实践的能力、语言表达能力和合作交流的意识。 3体会分与合的思想，受到辩证唯物主义的启蒙教育。 ［教学过程］ 一、创设情境，自主探索 设疑：茄子老师有18个气球，想送给3个孩子，每人6个气球。6个气球，分在两只手里拿，可以有几种分法呢? 三个学生的分法没有按次序出现，可以让其他同学调整他们排列的次序。 提问：看着一个同学的分法。可以有几种说法呢? 说完后，指导学生有条理地填写教材第32页例题中的空格。教师板书“6的组成”。 ［评：由学生所熟悉并喜爱的气球创设情境，提出数学问题，激发学生学习数学的兴趣，初步感受到数学知识来源于生活，加强数学与生活的联系。学生把三种分法按顺序排列，找到每种分法有几种说法，都是通过自主探索得出的，突出了学生自主学习的过程。教师的激励性评价很好地鼓励了学生在自我尝试中主动学习。］ 二、动手操作，尝试练习 提问：茄子老师看到你们爱动脑、爱思考，每人奖7个○，你能把○分成2堆吗?有几种分法?能按顺序有条理地分一分吗?请你一边分，一边把结果记录在教材第32页“试一试”的空格里。 填完后小组互相交流检查，指定一名学生板书。
幼儿园小班数学公开课教案《认识数字 “6”》 【活动目标】 1、引导幼儿认识数字6，知道它能表示相应数量的物体。 2、引导幼儿通过操作、目测等正确感知6以内的数量，巩固对6以内数字的认识。 3、激发幼儿学习数学的兴趣，培养其动手操作和口语表达能力。 【活动准备】 1、教具：投影仪一台，动物园幻灯片若干张，录音机一台，音乐磁带一盒，数字卡片若干张。 学具：第一组，印有数字的作业纸人手一份(见图一)，油画棒若干盒；第二组，数字纸卡(见图二)人手一份，实物印章每人一个；第三组，实物图片(见图三)人手一份，油画棒若干盒，数字卡片若干张。有点卡标记的信箱三个，贴有不同数字的信封人手一个，1～6小数卡人手1份，小玩具若干。 2、环境布置 幼儿坐在地毯上成半圆形，每人面前放一个小盘子(盘内1～6个小数卡若干，玩具若干)，幼儿后面搭建数的王国，用大型积木搭三个门洞，分别标有数字l、2、3。
【活动过程】 一、集体尝试活动设置情境，引起幼儿兴趣。 (出示一封信)：师：今天啊，老师收到了一封数字王国的国王写给我们中(1)班小朋友的信。(教师读信) 师：我们一起开汽车去动物园，好不好?(音乐声，幼儿做开汽车的动作)出示幻灯片(一)，到达动物园。 尝试一 分别出示幻灯片(二)、(三)，请幼儿目测动物数量，巩固对数字4、5的认识。 师：我们到了××馆，它们有几只?可以用数字几来表示? 请小朋友从小盘内试着取出相应的数字。 尝试二 出示幻灯片(四)，请幼儿目测动物数量，认识数字6。 师：它们有几只?可以用数字几来表示?(出示数字6) 6像什么呢? 请小朋友从盘中找出数字6，集体认读数字6。 请幼儿讨论讲述6还可以表示什么? 尝试三 游戏看数取物。 师：这是数字几?(出示数卡)请小朋友从小盘内试着拿出相同数量的玩具，边拿边说：l、2、3;;;;，×
8的分与合 教学内容 8的分与合 教学目标 1.掌握8的分与合。 2.培养学生的操作能力和语言表达能力。 3.通过各种数学活动,激发学生们的学习兴趣。 重点难点 重点:通过实践探索、合作交流,得出8的组成。 难点:掌握8的分与合。 教具学具 投影,图片等。 教学过程 一学前准备 1. 4可以分成几和几?(要有规律,语言要完整。如4可以分成1和3,1和3合成4;4可以分成3和1,3和1合成4;4可以分成2和2,2和2合成4) 5可以分成几和几呢?同桌互说。 2.数数:从1数到10。 二探究新知 1.学习8的分与合。 (1)请每个学生准备8个,大家再相互看看准备的是否正确。
投影出示8个,教师读要求,每次移动一个,可以分成几和几。 (2)小组合作,移一移。 (3)小组汇报结果。 引导学生填出分的结果,并板书四种情况: 看到这四种方法,你还能想到什么?在小组里说一说。 引导说出:看到了1和7合成8,想到了7和1合成8。 看到了2和6合成8,想到了6和2合成8。 看到了3和5合成8,想到了5和3合成8。 教师在每种旁边板书出相应的分与合。 板书设计 8的分与合 课后反思 1.创设情境,充分调动学生的多种感官,使学生在发现中学习。 根据教材特点,以学生生活为素材,围绕教学内容创设游戏情境,充分运用这些情境开展教学活动,激发学生的学习兴趣。 2.在操作实践中,培养学生思维的灵活性。 数的分与合教学,让学生进一步理解数的大小及数与数之间的关系。 3.让学生动手动脑,主动参与,培养迁移能力。
要使学生由学会到会学,必须提高学生的能力,因此在教学中让学生既动手又动脑,积极主动地参与,不仅学会了知识,又学会了迁移,利用迁移能力学习后边的知识,从而培养了学生的迁移能力。 4.采用小组合作学习的方式,让每个孩子都有获得成功的机会。 幸福和快乐、信心与勇气都来自成功。要让每个学生都有机会获得学习的成功。因此,在教学中采用小组合作学习的方法,让每个孩子都去参与,去选择,都有获得成功的机会。 5.突出“以人为本”的教育思想,面向全体学生。 学生是学习的主人。教学中要彻底改变学生被动接受的学习方式,改变“教师讲,学生听”、死记硬背、机械训练的做法,使学生形成积极主动的学习态度,敢于探索,使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。
肥东锦弘中学高中部公开课教案设计 2. 2 .1 综合法与分析法 授课时间：2013.4.16下午第一节 地点：高二（15）班 授课人：赵尚平 一．教材分析 《直接证明与间接证明》是在学习了推理方法的基础上学习的，研究的是如何正确利用演绎推理来证明问题．本节课是《直接证明与间接证明》的第一节，主要介绍了两种证明方法的定义和逻辑特点，并引导学生比较两种证明方法的优点，进而灵活选择证明方法，规范证明步骤．本节课的学习需要学生具有一定的认知基础，应尽量选择学生熟悉的例子． 二．教学目标 1．知识与技能目标 (1)了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法． (2)了解综合法和分析法的思维过程和特点． 2．过程与方法目标 (1)通过对实例的分析、归纳与总结，增强学生的理性思维能力． (2)通过实际演练，使学生体会证明的必要性，并增强他们分析问题、解决问题的能力． 3．情感、态度及价值观 通过本节课的学习，了解直接证明的两种基本方法，感受逻辑证明在数学及日常生 活中的作用，养成言之有理、论之有据的好习惯，提高学生的思维能力． 三．教学重难点 重点：综合法和分析法的思维过程及特点． 难点：综合法和分析法的应用． 四．教具准备：多媒体. 五．教法与学法：师生合作探究 六．教学过程: （一）创设情境 引入新课 证明对我们来说并不陌生，我们在上一节学习的合情推理，所得的结论的正确性就是要证明的，并且我们在以前的学习中，积累了较多的证明数学问题的经验，但这些经验是零散的、不系统的，这一节我们将通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成较完整的认识． （二） 新 课 讲 授 合情推理分为归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的，数学中的两大基本证明方法——直接证明与间接证明. 思考:已知a ,b >0,求证2222 ()()4a b c b c a abc +++≥ 设计意图：引导学生应用不等式证明以上问题，引出综合法的定义. 证明:因为222,0b c bc a +≥>, 所以22()2a b c abc +≥, 因为222,0c a ac b +≥>, 所以22()2b c a abc +≥. 因此, 2222()()4a b c b c a abc +++≥.
6 7的分与合 教学目标： 1、经历动手实践、自主探索、合作交流的学习过程，掌握6、7的组成，加深对10 2、发展初步的动手实践的能力、语言表达能力和合作交流的意识。 3、体会分与合的思想，受到辩证唯物主义的启蒙教育。 教学重点、难点： 重点：掌握6、7的分与合。 难点：体会分与合的思想。 教学过程： 一．创设情境，生成问题 小朋友们，动物乐园要就行一次智力大比拼游戏，他们给老师寄来了邀请函，老师要带小朋友一起参加，但是想要参加这次活动，小朋友们需要顺利闯过第一关。现在同学们一起回答：5可以分成3和几，2和2合成几，2可以分成1和几，4和1合成几？小朋友回答地又快又响亮，看来小朋友对2 3 4 5的分与合掌握的很好。今天我们一起学习6 7的分与合。 我们来看大屏幕上，小朋友手里拿了6只气球，如果让你分在两只手里拿，可以怎样拿？ 二．探索交流，解决问题 教学6的分与合 1.我们可以用圆片代替气球，把6个圆片分成两堆，可以怎样分？请同学们拿出6个圆片，同桌的小朋友在桌子上摆一摆，分一分，看看6可以分成几和几？（学生上来分一分，并且说说是怎样分的，教师在黑板上呈现不同的分法，并注意突出分的顺序，引导找出有联系的分法）大家一起读一读。 2.现在我们已经把6的分成都写出来了，同学们看看这些稍微有点多，同学们有什么好办法记一记？（按照6分成的第一个数来记，6可以分成1和几，2和几.....）还有什么方法？（6可以分成1和5我们可以想到什么？6可以分成5和1，这一对是双胞胎....） 3.现在我们把书本打开36页，看看书上的分的和我们一样吗？
4.刚刚我们知道了6可以分成几和几，那么几和几合成几，你们知道吗？ 教学7的分与合 1.刚刚我们通过6个圆片学会了6的分与合，现在我们再从学具盒里再拿出一个小圆片，看看现在一共有几个小圆片。 2.现在请同学们同桌合作，将7个小圆片分成两堆？请同学们按照顺序有条理地分一分，想想怎样分可以一个都不漏？请同学们一边分，一边把结果记录在书本36页的下面。 3.汇报交流，让学生观察分的顺序，并板书。 4.怎样才能方便的记住7的分与合？（学生读一读，记一记） 三．巩固应用，内化提高 1.连一连（想想做做第一题） 茄子老师看到大家那么聪明，他奖励给同学们6张数字卡片，哪两张数字卡片上的点子数合起来是6？请你连一连。（说说你是怎样想的，指出：几和几合成6，就把这两张连起来） 2.说一说（想想做做第二题） 豆荚老师也有一道题要考考小朋友，哪两个数字合起来是7，在课本上连一连。 按照顺序说一说几和几可以合成7. 3.对口令（想想做做第三题） 4.找一找（想想做做第四题） 看着我们玩的那么起劲，一群小螃蟹也来凑热闹了，他们想用大钳子和我们做游戏。仔细观察，他们身上还有数呢，你们发现了什么？（两只钳子上面的数合起来就是蟹身上的数。 学生填一填，说一说。 四．回顾整理，反思提升 黑板上是你们动手动脑学会的知识，说说你学会了什么？ 布置作业：补充习题第17页
《8和9的认识》 一、课程标准解读与教学内容分析 新课标指出在教学中，要引导学生联系自己身边的具体，有趣的事物，通过观察，操作，思考，解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感，《8和9的认识》一课是在学生掌握了6、7的认识和加减法的基础上进行教学的，教材中提供给学生数数的对象是一幅以“热爱自然，保护环境”为主题的生动画面，其内容有人，花，树，花盆，黑板上的字等、给学生留下了广阔的思维空间，让学生逐步养成从数量上观察，思考问题的习惯和意识。 二、教学目标 1.知识与技能 通过观察教学图，动口、动手。让学生会读、数、写数字8、9，知道9以内的顺序，会比较他们的大小。 2.过程与方法 让学生通过看、数、摆、说等活动培养学生的观察能力、动手操作的能力，培养学生的语言的表达能力。 3.情感、态度与价值观 开拓思维，培养学生数感，提高学习数学的兴趣。 三、教学重点与难点： 重点：8和9的基数,序数含义,8和9的书写 突破方法：让学生一边数一边摆的过程中亲历知识的形成，体会8和9 难点：引导学生有序地数数，进一步理解基数和序数的含义 突破方法：让学生在游戏的过程中去感受序数的意义。 四、教法与学法： 教师：情境演示法等。 学法：动手实践并观察的方法。 五、教学用具： PPT 六、教学过程 （一）故事激趣 师：小朋友们，今天老师带领了几位好朋友给大家，大家想知道他们是谁吗？我们一起来数一数认识一下好吗？出示图片。 师：看到熊大和光头强应该是我的第几个好朋友呢？
（三）探究新知 1.课本主题图的学习，感受8和9基数的含义。 师：数字娃娃在我们的生活中无处不在，你们瞧，它们也隐藏在我们的美丽的校园里呢！ （师出示教材50页主题图） 师：首先你在图上看到了什么？他们在做什么呢？ 生：（兴致勃勃地观察着） 师：谁愿意和大家说一说？ 生：我看见了小朋友在浇水……,他们在保护环境 师：对了，我们要热爱环境，保护自然，环境需要我们大家一起来保护，如果我们每个人都能积极地为学校做贡献，那么我们的校园也会越来越漂亮！ 让我们一起努力，好吗？ 生：好！ 师：小朋友们，你们在这幅图中，你看到了隐藏的数字娃娃8吗？请你看看你数到了那些事物可以用数字娃娃8来表示呢？ 生：8棵大树、8朵花、8个小朋友，8个大字 （师生一起从上到下，从左到右数1、2、3、4……） 师：你们真棒，观察的真仔细！这些数字我们可以用数字8来表示，也可以用圈圈来表示（出示ppt）现在请小朋友们拿出8个小圆片，摆一摆。 师：我们再看看这幅图，在这幅图中，一共有几个人呀？ 生：9个！ 师：对了，8个小朋友再加上一个老师一共有九个人，那么那在这幅图中还有哪些隐藏的数字娃娃9呢？又有那些事物可以用数字娃娃9来表示呢？ 生：9朵牡丹花、9只蝴蝶…… （师生一起从上到下，从左到右数1、2、3、4……） 师：对了，小朋友们真聪明！同样的，我们可以用数字9来表示他们，那老师也可以用几个小圈圈表示呀？（9个） 2.用相应的方式表示数字8、9 师：在我们的生活中，8和9无处不在。我们呀！可以用我们的方式来表示8和9。今天，我请来了我们的三个老朋友，它们要给我们带来很多的知识！ 我先请出了我们的第一个老朋友，是谁呀？（计数器）小朋友们请看我们的计数器上也有8和9呢。（师拿出计数器） 师：请小朋友仔细观察，老师拨了几个珠子？（师拨珠子，生轻声数）
苏教版小学一年级上册数学《2－5的分与合》教案 教学内容： 教材第30页例题、试一试及第31页想想做做。 教学目标： 1、知识与技能：通过动手实践，自主探索，合作交流，使学生理解25各数的分与合，进一步加深对2－5各数的理解。 2、过程与方法：通过实践活动发展学生的动手能力和语言表达能力。 3、情感态度与价值观：使学生在数学活动中逐步发展合作学习的意识，对分与合的联系有初步体会，初步形成对数学学习的自信心和兴趣。 教学重点： 通过学生实践探索、合作交流自己得出4、5的组成。 教学难点： 在每一组分发中得出相应的数的组成，并联想出另一种分发。 教具学具： 教学课件、每小组4张桃子图片、4张盘子图片、5张星星图片。 教学过程：
一、谈话引入。 出示课件，同学们，豌豆博士又来考我们了。他说：今天有这么多老师来我们班做客，想请小朋友们把每个小组准备的4个桃子放在两个盘子里来招待老师们，小朋友们想想可以怎样把四个桃分放在两个盘里呢？ 二、创设情景，自主探索 （一）4的分与合 1、学生拿出发的桃子纸片，在小组内尝试着分一分，再组织全班交流，（师根据学生反馈情况出示课件） 4个桃分成1和3； 4个桃分成2和2； 4个桃分成3和1。 2、那我们把4的三种分法先按顺序排一排，再请大家相互说一说4可以分成几和几。（师边说边点出相应的内容） （课件内容： 4 4 4 3 1 2 □ □ □） 3、现在请小朋友打开书，翻到第30页，把我们刚才4的分法填在书上。 4、小朋友们真了不起，自己学会了4的几种不同分法。这回茄子老师可高兴了，她想请小朋友们再回答一个问题。请小朋友反过来想一想，几和几可以合成4呢？（或者说几和几可以组成4？1和3可以合成4。2和2可以合成4。3和1
《分与合》教学设计 教学内容：一年级(上册)第21页的例题及"做一做"。 教学目标： 1、让学生在通过把物体分成两部分的活动中，探索并掌握2—4各数的分与合，进一步加深对2－4各数的理解。 2、使学生经历由具体到抽象认识数的分与合的过程，体会分与合的思想，培养初步的观察、分析、抽象和推理能力。 3、使学生在数学活动中逐步发展合作学习的意识，对分与合的联系有初步体会，初步形成对数学学习的自信心和兴趣。 教学重点：掌握4的分与合。 教学难点：初步建立学生的数感，体会分与合的思想。 教学具准备：教学课件;每生4个小圆片。 教学过程： 一、情景引入 师:金色的秋天到了，向日葵丰收了。你看，农家小院里的李奶奶准备把向日葵放起来，我们一起去帮帮她吧。 二、探究新知． （一）教学4的分解和组成。 1、师：（课件）大家看看这里有几朵向日葵？有几个筐？ 生：这里有4个向日葵，有2个筐。 师：把这4朵向日葵放到2个筐里，怎么放？你想动手来试一试吗？ 生：想。 师：我们用小圆片来代替向日葵，一个小圆片代表一朵向日葵，有4朵向日葵，我们要拿几个小圆片出来？ 生：拿4个小圆片出来。 师：请孩子们轻轻地拿出4个小圆片放在桌面上，然后端坐。（生操作）师：桌面上的4个小圆片代表什么？ 生：桌面上的4个小圆片代表4朵向日葵。
师：请在桌面的左边放一个本子代表一个筐，右边再放一个本子代表一个筐。 师：现在要把4朵向日葵放到2个筐里，每个筐里都要放，想一想可以怎么放？（留点时间给学生思考） 2、然后学生操作，教师巡视，注意观察不同摆法。 3、全班汇报。 师：放好的端坐。谁愿意上来展示一下你是怎么放的？ （请学生上台展示，边摆边说；其他的孩子认真听。） 生1：我是这样放的，4朵向日葵，放1朵在左边筐里，放3朵在右边筐里。 师： 4朵向日葵可以用数字4表示，左边筐里的1朵向日葵可以用数字1表示，右边筐里的3朵向日葵可以用数字3表示。 师：你把4分成了几和几？ 生1：我把4分成了1和3。（师板书4可以分成1和3） 师：正确。分得好，说得清楚！孩子们把掌声送给他。 师：跟他分得一样的孩子举手。 师：把左边筐里的1朵向日葵和右边筐里的3朵向日葵合起来，看一看一共是几朵向日葵？ 生：一共是4朵向日葵。 师：我们就说1和3可以组成4。（教师指着板书示范读） 生： 4可以分成1和3，1和3可以组成4。（齐读） 师：还有不同分法吗？谁来跟大家分享一下不同的分法？ 师：请你边摆边告诉大家你是怎么放的？你把4分成了几和几？ 生2：我是这样放的，4朵向日葵，放2朵在左边筐里，放2朵在右边筐里。我把4分成了2和2。（师板书4可以分成2和2） 师： XX放得正确，说得完整。请你把左边筐里的2朵向日葵和右边筐里的2朵向日葵合起来，看一看一共是几朵向日葵？ 生：一共是4朵向日葵。 师：我们就说2和2可以组成4。（教师指着板书示范读） 生： 4可以分成2和2，2和2可以组成4。（齐读） 师：跟他放得一样的同学起立。请坐。
0的认识 教学目标： 1、学生初步了解0的含义、会读、会写数字0。 2、通过观察、思考、讨论、探索等学习活动，提高学生自主学习意识。 3、感受主动参与、合作交流的乐趣，感悟0是来源于生活并应用于生活，使学生对身边及数学有关的事物产生兴趣。 教学重点： 联系生活实际，体会“0”的含义。 教学难点： 理解“0”的两个含义与“0”的书写方法。 教学准备： 课件、硬币、数字卡片 教学过程： 一、复习导入： 师：秋天到了，树上结满了又大又好吃的苹果，想不想尝尝？只要算对苹果上的题目，苹果就摘下来送给你。 计算完毕后提问：树上还有几个苹果？用几表示？今天我们就一起走进数学王国去认识0。（板书课题：0） 创设生活情景，探究0的含义 （一）0表示没有。 1、出示主题图。 师：你看到了什么？ 师：猴妈妈给小猴准备了2个桃，用数字几来表示？它吃了一个桃，盘子里剩下1个桃，用数字几来表示？桃真甜，它忍不住又吃了一个，这时盘子里一个桃也没有了。用数字几来表示？ 0和1，2一样也是一个数。一个也没有就用0表示。 “0”表示什么？（没有）（板书：没有） 2、“猜硬币”游戏 通过小猴吃桃我们初步认识了数字0，现在请大家和老师一起来玩一个猜数字的游戏，请各位同学认真听。（教师轻摇装有硬币的盒子，发出声响，学生猜师：先听听盒子里有没有？ 生：有 师：你是怎么知道的呢？ 生：有声音
师：既然有就请大家猜猜看里头有几个呢？ 生：2枚 生：1枚 …… 师：盒子里到底有几枚硬币，用几来表示呢？我们打开看一看。（教师到出盒中的硬币，放在手心） 生：2枚，用2来表示 师：再来猜猜看盒子里到底有几枚硬币，用几来表示呢？我们打开看一看。（教师到出盒中的硬币，放在手心） 生：一枚，用数字1表示。 师：现在呢？再猜猜看。（教师使劲摇动盒子，听不到任何声音。学生私下猜测） 师：还有没有声音？ 生：没有 生：我认为用0表示 师：打开盒子向外倒。真的一个也没有。是0个 师：同学们猜的真好，可以用数字几来表示？ 生：用0来表示，表示一个也没有。 3、拍手游戏 看数字拍手，游戏规则，出示数字，相应的拍手。 （二）0表示起点 1、学习0表示起点 师：我们已经认识了什么也没有就用数字 0 表示，那请问同学们小组讨论在生活中见到过数字0呢？（比如说遥控器上有没有呢？大家想一想；手机上有没有？大家已经在平时的生活中发现了，再看看你的周围,在我们的学习用品中有没有悄悄的藏了数字0呢？） 师：老师今天带了一把尺子，请看电脑，请大家观察一下直尺，说说你有什么发现？（出示直尺图） 师：直尺上的0在哪里？0还可以表示什么呢？ 小结： 0不但能表示没有，还能表示起点。（板书） 师：请你读一读尺上的数字，你有什么发现？ 师：观察得真仔细。直尺上从“0”开始，往后数越来越大，离“0”越来越远。3、“排排队”游戏 游戏规则：教师请学生带上数字卡片，上台完成排队游戏。 4、教师小结：0排在最前面，表示起点，所以呀，我们的小朋友数字0不仅仅可以表示没有，还可以表示起点。
5以内数的分与合 教学目标： 1.让学生在活动中经历 2、3、4、5各数分与合的学习过程，体会分与合的思想，并且能从3、4、5各数的一种分法推想出另一种分法 2.培养学生初步的合作学习的意识和动手实践的能力 3.让学生在与同伴的相互交流中探索简单的数学规律，逐步提高语言表达能力 教学重点：掌握5以内数的分与合 教学难点：学会如何进行数的分解，培养发散思维 教学过程： 一、创设情境，导入新知 谈话：小朋友们，辛勤的老奶奶今天要收丰收向日葵了！ 出示课件图片。 谈话：大家看！（课件出示四个向日葵）现在有四个向日葵，可是辛勤的老奶奶只有两个篮子，她希望左右两只盘子里都有向日葵，小朋友们可以帮她想一想怎么放吗？小朋友们现在从老师发的纸向日葵里面拿出四个来，大家一起分一分，左边和右边都要有哦！学生独立操作，教师巡视。 谈话：我们请一个小朋友上来，请他分一分，使得左边和右边的篮子里都有向日葵，其他的小朋友看一下，你和他分的一不一样。学生上
台操作，其余学生观察。 谈话：现在左边的篮子里有两个向日葵，右边的盘子里有两个向日葵，和他分得一样的小朋友举手。 小朋友们真聪明，我们说，只要把向日葵都放到盘子里就可以了，不一样要两边一样多。 （课件演示）我们用式子的话该怎么表示啊？ 引导学生口述，教师板书： 4 教师示范领读。 ／＼ 3 1 谈话：小朋友和老师一起来读三遍，4可以分成3和1刚刚老师发现还有小朋友有不同的分法，谁来说一说你是怎么把4分的？指明学生口答，左边一个，右边三个，出示课件，并板书： 4 ／＼ 1 3 谈话：这个又该怎么读呢？（4可以分成1和3）认读，三遍大家来看一下，我们两种分法，都是把向日葵分成三个和一个，那么，这两种分法一样吗？（不一样，一种是3个向日葵在左边的盘子，另一种是3向日葵在右边的盘子）好的，小朋友们观察得都非常仔细！ 谈话：老师发现还有小朋友有不同的分法，谁来再说一说你是怎么将4分的？指明学生口答，左边两个，右边两个，出示课件，并板书：
6、7的分与合 教学内容 6、7的分与合 教学目标 1.掌握6、7的分与合。 2.培养学生的操作能力和语言表达能力。 3.通过各种数学活动,激发学生们的学习兴趣。 重点难点 重点:通过实践探索、合作交流,得出6、7的组成。 难点:掌握6、7的分与合。 教具学具 投影,图片等。 教学过程 一学前准备 1. 4可以分成几和几?(要有规律,语言要完整。如4可以分成1和3,1和3合成4;4可以分成3和1,3和1合成4;4可以分成2和2,2和2合成4) 5可以分成几和几呢?同桌互说。 2.数数:从1数到10。 二探究新知 1.学习6的分与合。 (1)课件显示三个小学生,每人都拿着6个气球,然后教师提问:6个
气球,分在两只手里拿,可以怎样分? (2)同桌互相商量,想想办法。 (3)集体交流。 教师先根据学生的回答板书:,让学生说说,6可以分成1和5,1和5合成6。 启发思考:看到了1和5合成6,你想到了什么? 请把你知道的填在里,然后同桌互查,看看是否正确。 教师指名表述:5和1合成6,6可以分成5和1。 (4)6还可以怎样分?看第2个学生手中的气球,把6分成了2和4。 引发思考:这次把6分成了几和几? 自己填,用语言表述。 教师巡视,针对问题进行辅导。 (5)6个气球还可以怎样分呢?看第3个学生手中的气球,请学生根据图片,在里填上合适的数。 (6)说一说,谈一谈。(可以同桌互相说,也可以小组合作) 2.学习7的分与合。 (1)请每个学生拿出7个○,大家相互看看每个人拿到的是否正确。 投影出示7个○,教师说要求,把7个○分成两堆,有几种分法。先分一分,再填一填。 (2)小组合作,分一分。(有几个人要有几种不同的分法,不能都一样,不能重复)分好后填。 (3)小组汇报结果。
《认识小数》教学设计 一、教学内容： 新课标人教版教材第六册第七单元《小数的初步认识》 二、教材分析 教材分析:小数的初步认识是在学生熟练地掌握了亿以内的 四则运算、初步认识分数的基础上进行学习的。本课内容包括认识一位小数、两位小数和它的读、写法。认识一位小数和两位小数是小数的初步认识中最基础的知识，它的学习，不仅为学生准确清晰地理解小数的含义，也为今后系统地学习小数的知识打下初步基础。同时，小数的知识在实际生活中应用较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。本课的知识结构这样有层次地呈现，体现了新旧知识间的内在联系，从易到难，从具体到抽象，分层渐出，既符合学生的认识规律，又利于学生学好课本知识。 三、学情分析：小学三年级的学生对小数并不是全然不知，在日常生活中已经有所接触，但由于小数是十进分数的特殊表现形式，其意义具有一定程度的抽象性，学生要深刻理解小数的意义，还有一定的困难，针对这一现状，教学中应充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，利用小数与分数之间的联系，重视直观、引导、注重启发，让学生亲历知识的形成过程。 三、教学目标： （1）联系实际生活内容认识小数，知道以“元”为单位，以“米”为单位的小数的实际含义。 （2）知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数来表示。 （3）能识别小数，会读写小数。 （4）通过对一位和两位小数的初步认识，培养学生解决简单实际问题的能力。 （5）使学生认识小数在实际生活中的应用，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。 四、教学重、难点： 小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。一位小数是十分之几的分数的另一种表示形式，而两位小数是百分之几的另一种表现形式。学生虽然对分数已有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的。同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题是属于小数概念
《分与合》教学设计） 一、教学目标 （一）知识技能：掌握4的分与合，加深对5以内各数的认识。（二）解决问题：培养学生初步观察、分析、动手操作能力，口头表达能力。 （三）情感态度：通过发现联系、寻找规律，唤起学生对数学学习的兴趣。 （四）数学思考：独立对５的分成进行思考，能对数据进行分类整理。【目标分析】本课教学目标是学生在完成对1～5各数的认读写，数序，比大小的基础上，在解决问题体中，通过摆、画、写，自主探究5以内数的组成（能对5以内数进行分与合）。 二、教学重难点 教学重点：掌握４的分与合。 教学难点：体会分与合的思想，做到有序不重复不漏掉。 三、教学准备课件、板书贴纸、学生每人自己制作的葵向日葵卡片５张。 四、教学过程 （课前准备：用儿歌复习1—9的数字） （一）教学4的组成 1．提出问题。 王奶奶家的向日葵收货了，我们一起来帮助她吧
（1）在图中你能看到几朵向日葵？几个筐？ 生：2个筐和4朵向日葵 （2）要把这4朵向日葵放到这2个筐里，有几种放法呢？（3种） 2．动手实践。可以用手中的向日葵朵卡片摆一摆，也可以画一画、写一写，把想法记录下来。 【设计意图】回归教材，放手实践，让学生在运用已有经验解决问题的过程中充分体验分的过程。 3．从形象到抽象，分享研究成果，掌握4的组成。 （1）课件配合演示，展示学生摆一摆的结果。由学生介绍摆图，教师重点强调从无序的摆放到有序摆放。先在左边筐里放1朵，剩下的3朵放在右边筐里；从右边筐里拿1朵放到左边筐里，左边添上1朵变成2朵，右边少了1朵也变成了2朵；再从右边筐里拿1朵放到左边筐里，左边变成3朵，右边变成了1朵。三种方法一一呈现。