8.2 解决比赛场次问题

（二次备课）足球场上的数学教学设计主讲人：李翠琴一、教学设计意图小学数学新课程标准中明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。

”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

”在第二学段中，应该促进学生“在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明。

”从情感与态度角度出发，应引导学生做到“体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

”建构主义学习理论认为：知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，在其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助下，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。

由于学习是在借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。

本节“探索乐园”一课，是冀教版小学数学五年级下册第八单元第二课时。

教材中提供了三个具备数学和生活双重价值的探究活动：活动一，选择了2010年女子足球亚洲杯赛，中国队参加的一场小组赛的情境，通过探索研究比赛次数问题，让学生学习和掌握用连线列举和列表的方法求组合问题。

活动二，选择了石家庄到北京城际快速列车需要多少种车票的问题，让学生学习和掌握用连线列举和列表的方法求组合问题。

活动三，选择了4个小主人公跳棋比赛的情境，提出各赢几局的问题，将组合问题和逻辑推理巧妙结合在一起。

在冀教版三年级数学上册教材中，已有《可能性》一单元的教学内容。

学生已经对事物发生的可能性、可能性的大小有初步认识。

在现实生活中对足球比赛、车票等问题具备初步的了解。

比赛场次教案一、教学目标1、了解比赛场次的计算方法，能正确计算单循环比赛和淘汰赛的场次。

2、通过观察、分析、推理等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3、让学生在数学活动中体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1、教学重点理解单循环比赛和淘汰赛的场次计算方法，并能正确计算。

2、教学难点发现比赛场次与参赛人数之间的规律，并能运用规律解决实际问题。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）导入新课同学们，在生活中我们经常会看到各种各样的比赛，比如篮球比赛、足球比赛、乒乓球比赛等等。

那你们知道这些比赛的场次是怎么安排的吗？今天这节课我们就一起来研究一下比赛场次的问题。

（二）讲授新课1、单循环比赛场次的计算（1）出示问题：如果有 4 个队参加比赛，采用单循环制，一共要比赛多少场？（2）引导学生思考：什么是单循环比赛？单循环比赛是指每两个队之间都要比赛一场，即每个队都要和其他三个队比赛一场。

（3）小组讨论：怎样计算比赛场次？（4）学生汇报讨论结果方法一：用列举法，分别写出各队之间的比赛场次。

方法二：画图法，用连线的方式表示各队之间的比赛。

方法三：通过分析发现，每个队都要和其他三个队比赛一场，一共4 个队，所以比赛场次为 4×3÷2 ＝ 6（场）（5）总结规律：如果有 n 个队参加单循环比赛，比赛场次为 n×（n1)÷2 。

2、淘汰赛比赛场次的计算（1）出示问题：如果有 8 个队参加比赛，采用淘汰赛制，决出冠军一共要比赛多少场？（2）引导学生思考：什么是淘汰赛？淘汰赛是指每场比赛淘汰一支队伍，最后只剩下一支队伍获胜。

（3）小组讨论：怎样计算比赛场次？（4）学生汇报讨论结果方法一：用列举法，逐步分析比赛过程。

方法二：通过分析发现，8 个队比赛，决出冠军需要淘汰 7 个队，所以比赛场次为 7 场。

（5）总结规律：如果有 n 个队参加淘汰赛，决出冠军需要比赛 n 1 场。

五年级下册数学教案-82比赛场次｜冀教版比赛场次教学内容：教学目标：【与技能】1.结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。

2.能借助连线、列表的方法进行组合、搭配。

【过程与方法】1.经历解决问题的过程，使学生学会全面、有序地思考，培养学生的数学思维。

【情感、态度与价值观】1.结合教材内容对学生进行思想教育。

2.渗透数学建模思想。

教学重点：用算式表示比赛场次。

教学难点：理解单循环赛制及其比赛场次的计算方法。

教学过程：一.情景引入1.让学生了解中国女排的基本信息。

师：1984年中国女排在洛杉矶奥运会上获得金牌，20年后又在雅典奥运会上获得了阔别已久的冠军，这是一件令国人振奋的喜事。

老师在她们身上学到了很多精神品质。

（出示4种精神品质）2.师得章规则。

3.课件出示：在雅典奥运会上，女排比赛分为两个组，中国队分在B 组。

小组中每两2支球队之间都要进行一场比赛。

（B组参赛队：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴、多米尼加）了解雅典奥运会女排小组赛的赛制和规则，并解释什么叫单循环赛。

4.提出问题：整个B组一共要进行几场比赛呢？5.揭示课题：计算比赛场次。

（板书课题）二.自主探究1.解决问题1：其中中国队在小组赛中要进行几场比赛？学生独立思考后反馈：6－1=5（场）‚算式中的6、1、5分别表示什么意思？③那俄罗斯一共要进行几场比赛呢？2.解决问题2：整个B组共要进行几场比赛？师：在B组中每2支球队之间要进行一场比赛，那么整个B组共要进行几场比赛？请你继续用这样的方法连一连或算一算。

（学生独立尝试）3.全班交流。

（1）方法一：5+4+3+2+1=15（场）①．以错例开始交流学生的各种方法，若不出现，则预设小胖的错例。

（多例证）②．板书连线法和算式：5+4+3+2+1=15师：5，4，3，2，1分别表示什么？你能找到连加的规律吗？为什么每次减1？（2）方法二：6某5÷2=15（场）①．每个国家有几个对手？②．不考虑重复的情况，6个国家一共要比几场？（6某5=30）③．（出示连线图）观察，你发现了什么？（每两个国家之间比了两场。

比赛场次教学内容：教学目标：【知识与技能】1.结合计算比赛场次的实例，探索体育比赛中的搭配问题。

2.能借助连线、列表的方法进行组合、搭配。

【过程与方法】1.经历解决问题的过程，使学生学会全面、有序地思考，培养学生的数学思维。

2.感受数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用意识。

【情感、态度与价值观】1.结合教材内容对学生进行思想教育。

2.渗透数学建模思想。

教学重点：用算式表示比赛场次。

教学难点：理解单循环赛制及其比赛场次的计算方法。

教学准备：教学平台课件教学过程：一.情景引入1.中国女排在洛杉矶奥运会上获得金牌，20年后又在雅典奥运会上获得了阔别已久的冠军，这是一件令国人振奋的喜事，我们要向中国女排学习，发扬女排的拼搏精神，刻苦地学习。

2.演示课件：在雅典奥运会上，女排比赛分为两个组，中国队分在B组。

B组参赛队：中国、美国、德国、俄罗斯、古巴、多米尼加。

小组中每两2支球队之间都要进行一场比赛。

3、整个B组共要进行几场比赛？这节课我们一起学习：计算比赛场次。

（板书课题）二.探究感悟提出问题：（1）中国队在小组赛中要进行几场比赛？（2）整个B组共要进行几场比赛？1.什么是单循环赛？（板书：每两支球队之间比赛一场）2.解决问题：（1）中国队在小组赛中要进行几场比赛？6－1=5（场）（2）合作讨论：整个B组共要进行几场比赛？在B组中每2支球队之间要进行一场比赛，那么整个B组共要进行几场比赛？先请学生独立思考，再引导学生小组合作，用连线和列表的方法计算比赛场次。

3.全班交流。

媒体演示：用连线搭配的方法验证。

（1）方法一：列式计算：6×5÷2=15【学生已学习过用连线进行搭配的方法，用此方法记录得出比赛场次的同学是比较多的，具有一定的普遍性，关键是教师要用不同颜色的粉笔连线，以示区别，并为得出连加的算式铺垫。

】小结：从刚才的连线中我们可以知道B组一共比了15场，结果应该是小胖算的一半，因此，可以用算式6×5÷2=15计算。

《比赛场次》教学设计教学目标：知识与技能目标：结合具体事例，经历探索并用不同方式表示表示比赛场次的过程。

过程与方法目标：会用连线，列表等方法解决简单的组合问题，能够找出简单事物组合的结果。

情感态度与价值观目标：体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助图形或表格进行表达和解决。

教学重、难点：教学重点：单循环赛的比赛方法。

教学难点：计算单循环赛的比赛场次。

教学过程：（一）、谈话导入：同学们，喜欢体育运动吗？（生回答），平时都喜欢那些运动项目？（生各抒己见）我们知道各个体育运动比赛都有比赛赛制，大家都知道哪些比赛赛制呢?（生：淘汰赛，循环赛）接着师介绍认识“单循环赛”和“淘汰赛”。

（出示课件）大家了解足球比赛吗？谁能说一说（生：每队都有11名球员，大型的足球比赛经常采用单循环赛的赛制……）大家有没有关注过足球队员入场后有什么习惯？师介绍两队队员之间有一个握手仪式，以示友好。

大家知道每堂课的学习或多或少都需要小组成员的帮助和团结协作，让我们和自己的小组成员先握个手吧，要求不能重复不能遗漏。

（小组内握手）师提问：每个人都握了几次手？（生：3次）整个小组内一共握了几次手？（生一：12次解释一个人3次，4人共3x4=12人。

生二：6次，解释要把重复握手的去掉）同学们回答的很好，今天我们就来学习一个和握手类似的问题，怎样求比赛场次（板书课题）（设计意图：谈话的方式激发学生的兴趣，用握手为下面新知识的学习做好铺垫）（二）、联系生活，自主探究：课件出示情境题：2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。

中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。

每2支球队之间都要进行一场比赛。

（1）中国队在小组赛中要进行几场比赛怎样找出比赛场次呢？首先让学生了解赛制，思考问题。

生：这是单循环赛，中国队在小组赛中要进行3场比赛，师给与肯定，并出示图片。

（2）整个小组共赛多少场？（在导学案上写出自己的解决方法）生展示：1.列举法 2.连线法对比发现这里用连线法比较好不容易重复遗漏。

“数学好玩”《比赛场次》（教案）六年级上册数学北师大版作为一名资深的数学教师，我对于教学内容的选择和设计有着非常严格的要求。

在这节课中，我选择了《比赛场次》这一章节进行教学。

本节课的主要内容是让学生理解比赛场次的概念，学会如何计算比赛场次，以及如何根据比赛场次进行排名。

在教学过程中，我发现计算比赛场次的方法是学生的难点和重点。

因此，我在课堂上特别强调了这一部分的内容，并通过例题和随堂练习来帮助学生理解和掌握。

为了保证课堂教学的顺利进行，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、计算器等。

这些教具和学具的使用，使得学生能够更加直观地理解教学内容，同时也提高了课堂教学的效率。

在教学过程中，我采用了实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式进行教学。

在实践情景引入环节，我让学生想象自己参加了一场比赛，需要计算自己的比赛场次。

在例题讲解环节，我通过PPT展示了几个计算比赛场次的例子，并引导学生思考和解答。

在随堂练习环节，我设计了几个计算比赛场次的问题，让学生在课堂上进行练习。

在板书设计方面，我设计了一个简洁明了的板书，将计算比赛场次的方法和步骤进行了清晰的展示。

这样，学生可以在课堂上随时查看和复习板书内容，提高学习效果。

在课后反思及拓展延伸方面，我认为本节课的教学效果比较好。

大部分学生都能够理解和掌握计算比赛场次的方法，并在实践中得到了应用。

但是，我也发现有一部分学生对于计算比赛场次的方法还是有些模糊，需要在今后的教学中进行进一步的巩固和强化。

我还可以通过举一些实际的比赛例子，让学生更加深入地理解比赛场次对于比赛结果的影响，从而提高他们在比赛中的表现。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。

我选择了《比赛场次》这一章节进行教学，这是学生理解比赛场次概念、学会计算比赛场次以及根据比赛场次进行排名的基础。

我明确了教学目标，即让学生掌握计算比赛场次的方法，并能够运用到实际情境中。

比赛场次教材分析：本节课的内容是在学生学习过简单的排列、组合问题以及能进行简单推理的基础上学习的。

例2的两个问题，表面看有一定的联系，但是因为每两个队只赛一次，计算小组赛多少场时，直接用乘法去乘是不对的。

所以让学生自主探究，通过画图、连线、列表等方法，来找出计算方法，体验解决问题方法的多样性，有利于培养学生思维逻辑性和条理性。

通过对比赛场次的学习，不仅使学生了解体育比赛中常见的数学问题，加深了对周围事物的理解，而且提高了学生解决实际问题的能力，培养了学生应用数学的意识。

教学目标：1、结合具体事例，经历探索并用不同方式表示比赛场次的过程。

2、能用连线、列表等方法解决简单的组合问题，体验解决问题方法的多样化。

3、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助直观的方法解决，并用图或表格进行表达和交流。

教学重点：能用画图的方法分析、解答简单的组合问题。

教学难点：理解列表时填写的方法。

教学过程：一、炫我两分钟大家好，今天的炫我两分钟由我来主持。

同学们，你们看过足球赛吗？那你们知道什么是单循环赛吗？单循环赛：是所有参加比赛的队均能相遇一次，也就是说每2个队之间都只进行一场比赛，最后按各队在全部比赛中的积分排列名次。

2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办，中国队所在组共有4支球队，分别是中国、韩国、澳大利亚和越南。

如果赛制是单循环赛，每两支球队之间都要进行一场比赛，中国队在小组赛中要进行几场比赛？分别和谁比？（进行3场，分别是中韩、中澳、中越）同学们回答的真棒。

今天的炫我两分钟就到这里，同学们我们下期再见！师：谢谢主持人精彩的介绍。

通过主持人的介绍，我们对单循环赛有了一定的了解，这种赛制是每两个队都进行几场比赛（1场）这节课我们就来学习有关比赛场次的问题。

（板书比赛场次）二、小组合作，自主探究，师：请推测一下，整个小组进行循环赛一共要赛多少场？你是怎么想的？6组12组师：整个小组到底要进行多少场比赛呢？请同学们用自己的方法来验证一下。

第八单元第二课时比赛场次（教案）冀教版五年级数学下册教学内容：比赛场次教学目标:1.通过具体事例来探索简单事物的排列、组合结果的过程。

2.能用连线、图解和列表等方法解决简单的排列、组合问题，来理解事物排列和组合的结果。

情感目标：体验数学可以用画图的形式来解决的。

教学重点:能用连线、图解和列表等方法解决简单的排列、组合问题；来理解事物排列和组合的结果。

教学难点:能从简单的情形寻找到规律的解决问题策略。

教学方法：讲授法教学课型:新授课教具准备:课件，图片纸若干张，直尺教学过程:一、趣味导入师：同学们，上新课之前我们玩个小游戏，老师抽十个同学出来互相握手。

10人互相握手。

每两人握一次手，共需握多少次手?学生：（10—1）×10÷2=90÷2=45（次）师：我们每次比赛是不是规则的。

那这节课我们就一起来探究学习一下比赛场次。

板书课题：比赛场次二、新知讲解1.读一读2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。

中国队所在B组共有4支球队,分别是中国、韩国、澳大利亚、越南。

每2支球队之间都要进行一场比赛。

课件出示：师：谈一谈你对单循环赛制的了解。

学生1：单循环赛制是每两个队之间都要进行一场比赛,最后根据得分情况排列名次。

学生2：单循环赛是每两队之间都要进行一场比赛。

师：在小组赛中中国队要进行几场比赛和谁比？发挥你们的小宇宙，你思考一下小组间互相探讨，然后面向班同学你讲一下你的解决方案。

学生：3场，。

分别是中国——韩国，中国——澳大利亚，中国——越南。

在学生交流的同时板书：师：说的真好！整个小组共赛多少场?学生：每支球队都赛3场,4支球队共赛12场。

师：同学们，这位同学做了说法对吗？有哪位同学愿意补充的？学生：不对!这样有重复。

画图看一看比较清楚。

让学生验证自己的猜测，用自己的方式表示出小组比赛的场次和球队。

跟自己小组讨论来验证猜测，然后面向全班同学说明一下你的方法。

学生1:像中国队一样，把其他三个队的比赛场次都写出来，把重复的去掉，得出6场。

《比赛场次》杨树岭学区高杖子中心小学蒋文莹教学内容：冀教版五年级下册92-93页，探索乐园。

教材分析：教材选择了:2010年女子足球亚洲杯在成都举办的事例，通过给出的信息提出问题，让学生参与讨论，得出不同意见，归结为连线画图比较清楚。

最后用文字说明：各球队和小组比赛的场次可以用下图表示。

本节课内容是学生在解答过简单的排列•组合问题以及能简单推理的基础上学习的。

学生通过数形结合，直观简明的可以解决本课问题。

教学目标：1、结合事例经历探索并用不同方式表示比赛场次的过程。

2、过程和方法:能用连线和列表等方法解决简单的组合问题，找出简单事物组合的结果。

3、情感态度和价值观:体验数学与生活的密切相关，认识到许多实际问题可以用直观的方法解决。

教学重点：能用画图的方法分析，解答简单的组合问题。

教学难点：理解列表时填写的方法。

教学用具：课件、小研究单教学过程：课堂小研究比赛场次：2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办，中国队所在的B组龚鸥4支球队，分别是中国、韩国、澳大利亚、和越南。

每2支球队之间都要进行一场比赛。

（1）中国队在小组之间要进行几场比赛？我的方法是：（2）整个小组共赛多少场？我的方法是：一、创设情境，设疑激趣。

1、师：同学们，为了庆祝六一儿童节，我们决定举行一场扳手友谊赛，同学们要为他们加油哦！（学生进行比赛，情境演示结果）师：同学们，你们大家觉得我这样评出名次，公平吗？为什么？生：不公平。

因为还有人之间没有进行扳手腕呢，每两个人之间都进行一场比赛，这样才公平。

2、介绍单循环制比赛。

（课件演示）单循环制比赛：每两个人之间都进行一场比赛，最后根据得分情况排列名次。

二、引导探究，自主建构师：今天让我们一起走进足球比赛，研究一下足球中的比赛方式。

（一）、出示小研究1、学生思考，判断比赛属于什么方式？2、学生独立思考并完成小研究单。

（教师巡视指导）3、小组合作并交流研究成果。

（教师巡视指导）4、汇报展示：预设：（1）中国队要进行3场比赛。

《比赛场次》教学设计
【教学内容】
义务教育教科书五年级数学下册P92—93《比赛场次》
【教材分析】
《比赛场次》属于实践与综合应用领域的知识。

是在学生解答过简单的排列、组合问题以及能进行简单推理的基础上学习的。

教材选择了“2010年女子足球亚洲杯在成都举办”的事例，给出相关信息：中国队所在的B组有中国、韩国、澳大利亚和越南4支球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，问中国队要赛多少场？整个小组共赛多少场？本节课是在此基础上进一步学习用连线、列表等策略解决比赛场次中的组合问题。

【教学目标】
1、结合具体事例，经历探索并用不同方式表示比赛场次的过程。

2、能用连线、列表等方法解决简单的组合问题，能够找出简单事物组合的结果。

3、体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助直观的方法解决，并用图或表格进行表达和交流。

【教学重、难点】
能用画图的方法分析、解答简单的组合问题。

理解列表时填写的方法。

【课前准备】
多媒体课件、练习纸
教学流程：。

【精品】第8单元第2课时（教案）冀教新课标版(2014秋)-五年级数学下册教学内容：比赛场次教学目标：1、知识与技能：会用列表，画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简单性和有效性；2、过程与方法：了解“从简单的情形，开始寻求规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

情感目标：让学生经历学习过程，在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。

教学重点：列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。

教学难点：发现规律。

教学方法：教学课型：新授课教具准备：课件教学过程：复习引入师：同学们看过拳击手打沙包吗？打沙包时，是直接伸出拳头去打，还是先收回拳头，再去打呢？生：先收回拳头，再去打，这样才有劲。

师：再想想我们的跳远，是直接站在沙池边去跳，还是先助跑再跳呢？生：肯定先要助跑啊，这样才跳得远。

师：打沙包时要先收回拳头，再出击，这样才有力量；跳远时要先助跑，这样才跳得远。

我们解决数学问题时，有时候也需要先退一退思考。

这节课，我们就用这样的思想来研究体育比赛中的“比赛场次”问题。

探究新知师：2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。

中国队所在的B组一共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚、越南。

每两支球队之间都要进行一场比赛。

知道一场乒乓球比赛要几个人吗？生：两个。

师：对，两个人才能进行一场乒乓球比赛。

师：如果有4名球队比赛，每两支球队之间进行一场比赛，一共要赛多少场呢？师：请大家思考刚才的问题，并且将你的方法介绍给大家，比如画图、列表、列举……，看谁介绍得最清楚！（学生独立探索，教师巡视指导。

）a、列表：中国韩国澳大利亚越南中国x √ √ √韩国x x √ √澳大利亚x x x √越南 x x x x列算式：一共 1+2+3=6（场）b、连线：3+2+1=6 一共6场。

C、画图：一共6场d、列举：一共1+2+3=6场…………师：现在我们来看实际情况：学校有20名同学报名乒乓球比赛，还可以用这样的方法吗？你是怎么想的？生：最好不要，那真是太麻烦了。

第二课时竞赛场次教课内容：冀教版《数学》五年下册第92、93 。

教课目标：知识与技术：合详尽案例，研究事物的摆列、合果的程。

过程与方法：能用、列表等方法解决的摆列、合。

能找出事物摆列和合的果。

感情态度与价值观：体数学与平常生活亲近相关，到多可以借助数学方法解决，并借助数学言来表述和交流。

◆教课重难点：要点：能用、列表等方法解决的合，找出事物合的果。

点：可以借助直，用或表格行表达和交流。

◆教课准备◆学具准备:多媒体件，:件，片若干，直尺◆教课过程：一、情境入：1. 生：从世界杯足球下手，学生自己世界杯足球的印象。

：同学你看世界杯足球？它留你什么的印象呢？学生可能会：●很出色。

●比很激烈。

●那些运都很英勇，跌倒了上爬起来，比。

●特别是守了扑出每一个球而不惜一次次的跌倒真的很了不起。

●有的球星技高妙，看得很。

⋯⋯2.学生介自己认识的世界杯的比。

教介世界杯足球比小的制（循）。

：看来，许多同学常看足球，你知道哪些足球比的呢？学生可能会：●每支球上是11 名。

●比上球被牌就被下了。

⋯⋯：你知道的可真许多。

老你介一个状况。

每一届世界杯足球有 32 支国家入，共分成 8 ，先行小生 16 ，知道在小中是什么的制呢？生：循，每两个球之都要行一比。

假如学生不出，教予以介。

意：学生察形，通形的认识引入，激学趣，吸引学生的注意力，也化了比次理解。

理解循，用什么形式表示，学生体数学与平常生活的亲近系 ,同也学新知做好。

二、研究活动1.介 2003 年女足世界杯小中国所在小的球，学生回答中国要行几比。

：今日，咱来研究一个和循相关的。

同学你知道？在 2003 年第四届女子世界杯足球中，中国和加、澳大利、俄斯分在了同一小。

我提的第一个是：在小中中国要行几比和比？生： 3 。

分是中国——加，中国——澳大利，中国——俄斯在学生交流的同，板：中国国澳大利越南2.学生猜小四个一共要多少，鼓舞学生英勇表自己的意。

：中国和个的其余三个都要行一比，因其中国共行 3 比。

《比赛场次》教学设计临洮县金泽小学单发仁教学目标:1.结合生活中的实例，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。

2.在解决问题过程中，了解“从简单的情形开始寻找规律“的解决问题的策略，提高解决问题的能力，培养探究能力，发展数学思维。

3.感受数学与现实生活的密切联系，培养综合应用意识。

教学重点: 通过“化繁为简”发现规律，体会解决问题的策略。

教学难点: 通过观察分析、探究归纳发现规律。

教学过程:一、引入思考1.同学们，老同学之间见面他们会干什么？（握手）51位老同学见面，每两人握一次手，一共需要握几次手？2.通过猜一猜、画一画等，理解每2人握一次手是什么意思？（任意两个人都要握一次手，每一个人都要跟全班其他人握一次手。

）3.应用数学家华罗庚的话进行小结。

复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。

数学家华罗庚教了我们一个“退”的方法，这个“退”是什么意思呢？（化繁为简）二、探究规律1.探究2个人、3个人、4个人……握手的规律。

（通过自己体验、合作、交流等活动，要求学生在小组内体验握手，个别组交流展示，描述规律。

）2.讨论、交流完善规律。

(体验化繁为简)活动要求：（1）借助以前学过的方法，从简单情形开始，在练习本上把它描述出来。

（2）再与小组同学交流你是如何发现这一规律的？三、应用规律如果有51名同学握手要握多少次？100名呢？n名呢？四、提炼思想为什么一开始我们觉得这个问题难呢？现在又能这么容易的解决了？(运用数学家的方法退回去，这个“退”不是真正的“退”，而是为了更好地进。

)五、拓展延伸我为了和大家联络方便，设计了一种联络方式。

一旦有事，先由我同时通知两位班长，这两位班长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。

如果每同时通知两人共需1分，你能设计一种联络方式吗？。

比赛场次
一、教学内容：冀教版数学五年级下册92、93页。

二、教学目标：
1、知识技能：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题
的策略。

2、数学思考：提高解决问题的能力。

，体会图、表的简洁性和有效性。

3、问题解决：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律。

4、情感态度：感受生活中处处有数学，体育中处处有数学，培养学习数学的兴趣。

三、教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

四、教学难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

七、板书设计
比赛场地
连线法表格法算式法。

比赛场次教学内容：冀教版五年级下册P92—探索乐园。

教学目标：1 结合具体事例，经历探索并用不同方式表示比赛场次问题的过程。

2 能用连线、列表等方法解决简单的组合问题，体验解决问题方法的多样化。

3 体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助直观的方法解决，并用图或表格进行表达和交流。

教学重点：能用画图的方法，解答简单的组合问题。

教学难点：理解列表时填写的方法。

一、课题引入师：5月份是咱们的健康节，咱们先聊一聊运动，你喜欢什么运动？预设：篮球，足球，羽毛球，乒乓球等等。

师：大家喜欢的运动还真是多种多样，现在我给大家放一段小视频。

放视频，大约半分钟。

师：这是什么比赛？预设：篮球比赛。

师：说到比赛，你们了解比赛的赛制吗？预设：有淘汰赛和循环赛。

师：我也整理了一下，淘汰赛一般包含单败淘汰赛和双败淘汰赛，循环赛一般包括单循环赛和双循环赛。

你能根据这些名字试着解释一下这些赛制吗？预设：单败淘汰赛是输一场就淘汰了，双败淘汰赛是输两场就输了；单循环赛是每两个队之间都要比一场，双循环赛是每两个队之间都要比两场。

师：接下来咱们班也要进行篮球比赛了，而且9，10，11三个班分在了一个小组，采取的是单循环赛制，那么在小组赛中，咱们班要比赛几场呢？预设：两场，和10班打一场，和11班打一场。

（板书）师：小组里一共打几场啊？预设：三场，还有一场是10班和11班打一场。

（板书）师：这是3个队打小组赛，要是4个队，5个队，甚至更多呢？今天我们就一起来研究体育中的数学——比赛场次问题。

二、新知讲解师：刚刚放的视频是2019年篮球世界杯中的一些精彩片段，再来看看我还收集了哪些信息？梓潼读信息。

项目设置：2019年篮球世界杯最终决赛将于北京，在预选赛中，中国、中国香港、韩国和新西兰分在A组，小组采取单循环赛制。

师：你收获了哪些关键信息？预设：总共有4个队分在了一个小组，而且采取的是单循环赛制。

师：真棒，找的又快又准。

女生齐读第一问。

《比赛场次》教学设计及反思教学目标：1．了解解决问题的策略——“从简单的情形开始寻找规律”，提高解决问题的能力。

2．会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。

教学重点：让学生经历探索发现规律的活动过程，体会“从简单的情形开始寻找规律”,达到解决问题的目的，并感受解决问题策略的多样性。

教学难点：体会“从简单的情形开始寻找规律”解决问题的策略。

教学过程：一、创设情景，提出问题1、同学们，你们知道下一届奥运会什么时候在哪里进行吗？为了迎接这一国际性的盛会，全世界的运动员都在积极准备着，我们学校的同学们也响应全民健身的活动，选同学进行乒乓球比赛。

出示题目：六（1）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛。

每个同学要进行几场比赛？一共要比赛多少场？板书课题：这就是我们今天要学习的知识：比赛场次2、学生独立读题，有什么疑问问老师吗？3、先独立思考、小组讨论再到全班交流。

二、自主探索“比赛场次”中的规律，体会解决问题策略的多样性。

1、人数少的情况下用我们以前学过的画图法或列表法来解决是可以的，但现在人数增多了再用以前的方法就太麻烦了，这节课就让我们从简单的情形开始，找找有什么规律。

你们说最简单是几个人比赛啊？我们就从2人开始探究吧。

2、请同学们拿出事先发给你们的探究表。

3、小组交流讨论，说说自己的想法。

1）表格法：①学生汇报自己的想法，多找几个人说说，最好能说出算式的由来。

②为了让全班同学都明白，我们来做个游戏：先请2个同学上台，问他们2人之间比赛一场，用握手表示比赛，需要比赛几场？如果再请一个同学上台（3个），每2人之间都比赛一场，（用握手的方式展示）现在比赛几场？怎样得出的呢？请同学来回答：是在原来一场的基础上，新来的同学和原来的2个同学分别比赛1场，这样就增加了2场，1＋2=3场。

又请来了一个同学（4个），每2人之间都比赛一场，现在比赛几场？同学们很容易得出：新来的同学和原来的3个同学分别比赛1场，这样就增加了3场，1＋2＋3=6场。