第七章 材料的磁性能-3

第七章 材料的磁性能
2009.06
7.4.3 间接交换作用
通常在氧化物（如铁氧体）和稀土金属及其合金 中存在。但两者的间接交换作用又不相同。
1. 稀土金属化合物中间接交换作用
稀土金属中对磁性有贡献的4f电子是局域化的。4f电子层半径为 0.05~0.06nm，外层电子（5p65d16s2）对4f电子起屏蔽作用。相邻原 子的4f电子云不重叠，不可能存在直接交换作用。 茹特曼(Ruderman)、基特尔(Kittel)、胜谷(Kasuya)和良田(Yosida)等人 提出了导电电子与内层电子的交换作用理论，称为RKKY理论。 中心思想：在稀土金属中4f电子是局域的，6s电子是游动的，f电子 与s电子发生交换作用，使s电子极化，这个极化了的s电子的自旋对f 电子自旋取向有影响，结果形成了以游动的s电子为媒介，使磁性离 子的4f电子自旋与相邻的离子的4f电子自旋存在间接交换作用，从而 产生了自发磁化。
不同晶向磁化难易程度不同，其对应的磁化功 也有差异 立方晶体沿<uvw>方向磁化和沿<001>方向磁 化功的差EK=W<uvw>-W<001>称为磁晶各向异性 能。 磁晶各向异性能是磁化方向或磁化强度方向的 函数。
E K f (1 , 2 , 3 )
2 1 2
1、2 、3 ：磁化强度与三个晶轴 的方向余弦
7.5.2 退磁场能
静磁能（磁位能） 铁磁体与外磁场的相互作用能。
铁磁体与自身退磁场的相互作用能称为退磁场能。退磁场 Hd的方向在材料内部与外磁场He和磁化强度M方向相反， 其作用是削弱外磁场。 退磁场的表达式：
Hd NM
N为退磁因子，与铁磁体的形状相关；负号表示Hd与M反向。
如果材料不是均匀磁化，则退磁因子不仅和尺寸有 关，还和材料的磁导率有关。
(M1-x2+Fex3+)(Mx2+Fe2-x3+)O4 (A位置) (B位置) A位置：[5x+mx(1-x)]μB，B位置： [mxx+5(2-x)] μB。 而分子磁矩m为A位与B位上磁矩之差
m [mx x 5(2 x)]B [5x mx (1 x)]B 10(1 x)B mx (2 x 1)B
布洛赫壁的特点是畴壁内的磁矩方向改变时始终与畴 壁平面平行，一般在大块的铁磁性材料内存在布洛赫 壁。 当铁磁体厚度减小到相当于二维的情况，即厚度为 1~10nm的薄膜时，则畴壁的磁矩始终与薄膜表面平行 地转变，畴壁转变为奈尔壁。 由于畴壁内部的原子磁矩不再相互平行，磁矩间的交 换作用能有所提高，同时由于在畴内磁矩偏离了易磁 化方向，磁各向异性能也相应提高。 和磁畴内比，畴壁是高能区域。



P态电子云的角分布是哑铃状的，O2-的电子云只与其两侧成一直线 的两个Mn2+的电子云有重叠。 当O2-中的一个2p电子跑到左边的Mn2+的3d层中后，O-就要和右边 的Mn2+产生较强的交换作用，而在垂直于哑铃方向的交换作用很 弱(?)。 哑铃状的电子是磁量子数ml相同而自旋方向相反的两个电子。 O-与右边Mn2+的交换积分A是负的，因而和右边的Mn2+的磁矩方向 必定反平行。 在O2-两侧成一直线上的两个Mn2+的磁矩必然反平行 这种通过氧离子而确定锰离子磁矩相对取向的交换作用为间接交 换作用或超交换作用，这种交换作用使得MnO中的Mn2+磁矩，一 半向着一个方向，另一半向着相反的方向，而总的磁矩为零，因 此MnO是反铁磁性的。
立方晶体的多晶体磁致伸缩系数与单晶体的磁致 伸缩系数100和111的关系：
2 3 100 111 5 5
单晶体的磁致伸缩也具有各向异性
磁弹性能
当材料中存在内应力或外加应力时，磁致伸缩与应 力相互作用，与此有关的能量称为磁弹性能。在立 方晶系各向同性材料中，
3 E Ssin2 2
1. 铁氧体中的间接交换作用
在铁氧体中，Fe-Fe原子间距是0.428nm，由于原 子间距过大，3d电子间不可能有直接交换作用。 1934年克拉默尔斯(Kramers)提出了间接交换作用 （又称超交换作用），1950年安德森(Anderson) 进一步完善了超交换作用理论。



每一个O2-两侧（上下左右前后）相距为a的 Mn2+的磁矩都是反平行的 通过O2-形成90o，间距为( 2 2)a 的Mn2+的磁矩 可能是反向的也可能是同向的 决定离子磁矩相对取向的不是Mn2+和Mn2+间的 直接交换作用，而是通过O2-所产生的一种间 接交换作用。



处于基态时，Mn2+离子3d5亚层的5个电子自旋相同，而O2离子2p6亚层的6个电子自旋两两相反。 O2-离子的外层电子是满的，它不可能与Mn2+的3d亚层产生 交换作用；但Mn2+的3d亚层未满，O2-离子的2p电子有可能 跑到Mn2+的3d层中，同时2p电子变成了3d电子，形成激发 态。 激发态电子自旋磁矩与Mn2+的磁矩方向相反 O2-失去一个2p电子，变为O-，而成为一个具有一个电子自 旋磁矩的磁性离子 O-的磁矩方向和激发到3d态电子的自旋磁矩方向反向平行 （一级激发态的电子只改变位置而不改变方向） Mn+的3d6的电子自旋方向为↑↓↑↑↑↑，而O-的2p5的电子自旋 方向为↑↓↑↓↑，Mn+和O-的磁矩方向相同。 而O-是磁性离子，它与邻近的磁性离子Mn2+发生交换作用， 并确定它和这些近邻的Mn2+磁矩的相对取向，再间接地确 定各Mn2+之间的磁矩相对取向。
K1、K2为磁晶各向异性常数，与物质结构有关。通常K2较小，可忽略。
磁晶各向异性的起源

用自旋-轨道相互作用解释 与晶格场对电子轨道的束缚作用有关。 一方面电子轨道磁矩产生的磁场对电子自旋运动作用， 使轨道和自旋间存在耦合作用 另一方面电子轨道平面受晶格场作用能量间并被消除 两方面作用的叠加使得原子磁矩倾向于在晶体的某些 方向上能量低而在另一些方向上能量高 原子磁矩能量低的方向为易磁化方向，而能量高的方 向为难磁化方向。 在无外磁场作用的平衡状态下，原子磁矩倾向于排列 在易磁化方向上。
：磁化方向与应力方向的夹角； ：材料所受应力。 铁磁体内部的缺陷、杂质等都可能增加其磁弹性能。 由于应力是铁磁体变成各向异性时，称为应力各向异性
7.6 畤壁与磁畤结构
磁畴是磁性材料中磁化方向一致的小区域。 磁畴与磁畴之间的边界称为磁畴壁。
7.6.1 畴壁
磁畴和磁畴之间的边界。可分为布洛赫壁 （Bloch Walls）和奈尔壁（Neel Walls）
退磁场能的表达式：
1 Ed 0 Hd dM 0 MN 2 0
Mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7.5.3 磁致伸缩
磁致伸缩：在磁场中磁化时，铁磁体的尺寸或体积发 生变化的现象。
磁致伸缩系数： = ∆l/l来描述铁磁体尺寸大小的相对变化。 H=HS时，M=MS， = S （饱和磁致伸缩系数）
饱和磁致伸缩系数S
反铁磁性和亚铁磁性都属于这种模型。
铁氧体有三种晶体结构，尖晶石型、石榴石型和磁铅 石型。
O2-之间的空隙只有两种，四面体中心位置（Mg2+）为 A位置，八面体中心位置（Al3+）为B位置。 占据A位置的金属离子所构成的晶格为A次晶格，占据 B位置的金属离子所构成的晶格为B次晶格


A位置或B位置的金属离子间都要通过O2发生间接交换作用。 A和B位置上离子的磁矩是反铁磁性的，在 铁氧体中往往是A、B两个位置上的磁矩不 等，因而出现了亚铁磁性。
>0，正磁致伸缩，沿磁场方向尺寸伸长； <0，负磁致伸缩，沿磁场方向尺寸缩短。
纵向磁致伸缩系数：
(
d d
) )
横向磁致伸缩系数： (

体积磁致伸缩系数： dV V
根据单晶体的各向异性和对称性可以得出立方晶体的 饱和磁致伸缩系数的表达式：
3 1 2 2 2 2 2 2 S 110 1 1 22 33 2 3
2 此时相邻两原子自旋的交换能的变化： (E ex ) A ( ) n
2
在n+1个自旋磁矩的转向中，交换能的总变化：
E ex (E ex ) A2 2 / n
1
n
（2）
比较（1）、（2），后者的交换能变化比前者低得多，因此 畴壁中的原子磁矩必然是逐布转向！
畴壁是原子磁矩由一个磁畴方向逐步转向相邻磁畴的方向的 过渡区。在畴壁内的交换能、磁晶各向异性能及磁弹性能都 可能比磁畴内高，所高出的部分的能量称为畴壁能（Eω）， 常用畴壁单位面积的能量（即畴壁能密度）来度量。 若只考虑交换能，则在畴壁内相邻原子磁矩的方向改变越小，交换 能越小，即交换能使畴壁无限加宽。但是，n越大，就有更多的原 子磁矩偏离易磁化方向，使磁晶各向异性能增加，磁晶各向异性能 倾向于使畴壁变薄。综合两方面因素，使总能量最小，可以求出畴 壁能密度和畴壁厚度：
2 2 2 2 2 1 2 2
E K K1 ( 2 2 3 3 2 ) K 2 2 3
磁晶各向异性能也与其磁晶各向异性常数有关，六方晶体 对称性差，各向异性大。 磁晶各向异性常数K1和K2或K1+K2是衡量材料的磁各向异 性大小的重要常数，它的大小与晶体的对称性有关。晶体 的对称性越低，它的K1+K2的数值越大。 K1和K2是内禀特性，即主要决定于材料成分。




在实际使用中单铁氧体在磁性上不能满足要求， 人们根据实际需要将两种或两种以上的单铁氧 体按一定比例制备成多元系铁氧体，称为复合 铁氧体。 铁氧体材料的特点是电阻率特别高（比金属磁 性材料的电阻率高100万倍），在高频和超高 频技术中应用有很大的优势 原材料来源丰富，成本低 居里点偏低，温度稳定性差，MS也较低，在 低频和高功率下一般还是用金属磁性材料。