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第一章绪论本章复习内容：结构、结构计算简图、铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座等基本概念。
1、首先必须深刻理解结构、结构计算简图的概念。
结构力学中的概念，都可在理解的基础上用自己的语言表达，不必死记教材上的原话，所谓理解概念，就是弄清其目的、条件、实现目的的手段、适用场合等。
结构是建筑物中承载的骨架部分，本课程研究的是狭义的结构，即杆件结构。
实际的结构是很复杂的，完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的（可以断言，即使许多年后科学更发达，100％按照结构的实际情况进行力学分析仍然是不可能的！因为结构的复杂性是无穷尽的，科学的发展是无止境的），也是不必要的（次要因素的影响较小，抓住主要因素即可满足工程误差要求）。
因此，对实际结构去掉不重要的细节，抓住其本质的特点，得到一个理想化的力学模型，用一个简化的图形来代替实际结构，就是结构计算简图。
获得结构计算简图没有现成的公式可以套用，必须发挥研究者和工程师的智慧（正是在这点上体现他们水平的高低），经过长期研究和实践，他们总结出以下6方面的简化要点：结构体系的简化（由空间到平面）；杆件的简化（用轴线代替杆）；杆件间连接的简化（结构内部结点的简化）；结构及基础间连接的简化（结构外部支座的简化）；材料性质的简化（杆件材料物理力学特性的简化）；荷载的简化（结构受外部作用的简化）2、对支座的位移限制、约束反力的认识非常重要，因为土木工程结构都是非自由体，不可避免要处理各种支座。
特将本课程中常见的4种支座归纳如下：去掉对某方向平动的限制去掉对转动的限制第二章平面杆件体系的几何构成分析在绪论之后，第二章并没有一头扎进去计算各种结构，因为结构是多个杆件组成的系统，必须对此杆件系统进行几何构成分析，是否能作为结构承载，若是结构，它是怎样“搭”成的，为正确、简便地“拆”结构进行分析打下基础。
正如前面所述，本章非常重要，是结构力学分析的重要基础。
本章复习内容：深刻理解几何不变体系、刚片、自由度、约束、瞬铰、多余约束、二元体、瞬变体系等基本概念，深刻理解几何不变体系的组成规律；熟练掌握用几何不变体系的组成规律对平面杆件体系作几何构成分析。
第一章结构的几何构造分析1.瞬变体系：本来是几何可变，经微小位移后，又成为几何不变的体系，成为瞬变体系。
瞬变体系至少有一个多余约束。
2.两根链杆只有同时连接两个相同的刚片，才能看成是瞬铰。
3.关于无穷远处的瞬铰：（1）每个方向都有且只有一个无穷远点，（即该方向各平行线的交点），不同方向有不同的无穷远点。
（2）各个方向的无穷远点都在同一条直线上（广义）。
（3）有限点都不在无穷线上。
4.结构及和分析中的灵活处理：（1）去支座去二元体。
体系与大地通过三个约束相连时，应去支座去二元体；体系与大地相连的约束多于4个时，考虑将大地视为一个刚片。
（2）需要时，链杆可以看成刚片，刚片也可以看成链杆，且一种形状的刚片可以转化成另一种形状的刚片。
5.关于计算自由度：（基本不会考）（1） ,则体系中缺乏必要约束，是几何常变的。
（2）若 ，则体系具有保证几何不变所需的最少约束，若体系无多余约束，则为几何不变，若有多余约束，则为几何可变。
（3） ，则体系具有多与约束。
是保证体系为几何不变的必要条件，而非充分条件。
若分析的体系没有与基础相连，应将计算出的W减去3.第二章静定结构的受力分析1.静定结构的一般性质：（1）静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以唯一的求得全部内力和反力。
（2）静定结构只在荷载作用下产生内力，其他因素作用时，只引起位移和变形。
（3）静定结构的内力与杆件的刚度无关。
（4）在荷载作用下，如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力。
（5）当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载或构造做等效变换时，其余部分的内力不变。
（6）静定结构有弹性支座或弹性结点时，内力与刚性支座或刚性节点时一样。
解放思想：计算内力和位移时，任何因素都可以分别作用，分别求解，再线性叠加，以将复杂问题拆解为简单情况处理。
2.叠加院里的应用条件是：用于静定结构内力计算时应满足小变形，用于位移计算和超静定结构的内力计算时材料还应服从胡克定律，即材料是线弹性的。
（2）结构力学的主要研究内容（见表1-1-3）表1-1-3结构力学的主要研究内容3能力培养（见表1-1-4）表1-1-4结构力学教学中的能力培养二、结构的计算简图和简化要点计算中忽略不重要的细节、保留基本特点、需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。
它的确定原则及简化要点见表1-1-5。
表1-1-5结构的计算简图和简化要点三、杆件、杆件结构、荷载的分类（见表1-1-6）表1-1-6杆件、杆件结构、荷载的分类名校考研真题说明：本部分从指定龙驭球主编的《结构力学》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。
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一、判断题1．当不考虑杆件轴向变形时，图11-1（a）所示单跨超静定梁与图11-1（b）所示单跨超静定梁完全等效。
（）[湖南大学2006年研]图11-1【答案】对查看答案二、选择题1．以下叙述正确的是（）。
[国防科技大学2004年研]A．静定结构在支座位移作用下，既产生位移又产生内力B．超静定结构只有在荷载作用下才产生内力C．静定结构的全部内力和范例可以由平衡条件位移确定D．一平衡力系作用于静定结构的某一部分时，仅该部分有内力，结构的其余部分内力为零【答案】C查看答案三、计算题1．绘制图11-2（a）所示结构弯矩图形状；已知图11-2（b）结构弯矩图，绘制其荷载图；不经过计算，绘制图11-2（c）所示结构弯矩图。
[武汉科技大学2009研]（a）（b）（c）图11-2解：（1）图11-2（a）为对称结构，由对称结构的性质绘制弯矩图，如下图题11-3（a）所示。
（2）图11-2（b），自右向左进行分析。
悬臂端有弯矩，则端部有一集中力偶．横杆弯矩图有尖端，则在尖端位置有一集中力作用，竖杆弯矩斜率保持不变，则刚结点有水平荷载作用，绘制荷载图，如下图题11-3（b）所示。
第一章绪论一、教学内容结构力学的基本概念和基本学习方法。
二、学习目标∙了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。
∙明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。
∙理解荷载和结构的分类形式。
在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。
三、本章目录§1-1 结构力学的学科内容和教学要求§1-2 结构的计算简图及简化要点§1-3 杆件结构的分类§1-4 荷载的分类§1-5 方法论(1)——学习方法(1)§1-6 方法论(1)——学习方法(2)§1-7 方法论(1)——学习方法(3)§1-1 结构力学的学科内容和教学要求1. 结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。
例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。
从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类:表1.1.12. 结构力学的研究内容和方法结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。
理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。
其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。
学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。
结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。
包括以下三方面内容：(1) 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择；(2) 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算；(3) 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。
李廉锟《结构⼒学》笔记和课后习题（含考研真题）详解-第4章静定拱【圣才出品】第4章 静定拱4.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】⼀、拱的基本概念及特点 ★★表4-1-1 拱的基本概念及特点表4-1-2 有拉杆和⽆拉杆三铰拱的区别与联系⼆、三铰拱的计算 ★★★★★1．⽀座反⼒的计算（见表4-1-3）表4-1-3 ⽀座反⼒的计算2．内⼒的计算（见表4-1-4）表4-1-4 三铰拱的内⼒计算三、三铰拱的合理拱轴线（见表4-1-5） ★★★表4-1-5 三铰拱的合理拱轴线4.2 课后习题详解复习思考题1．拱的受⼒情况和内⼒计算与梁和刚架有何异同？答：（1）拱与梁的受⼒情况和内⼒计算的区别①约束反⼒⽅⾯，拱在竖向荷载作⽤下会产⽣⽔平反⼒（推⼒），⽽梁在竖向荷载作⽤下不会产⽣⽔平反⼒（推⼒）；②内⼒分布⽅⾯，由于⽔平推⼒的存在，拱的弯矩常⽐跨度、荷载相同的梁的弯矩⼩得多，使得拱截⾯上的应⼒分布较为均匀；③内⼒分析⽅法⽅⾯，若只有竖向荷载时，梁只需进⾏简单的整体分析即可求解，⽽拱由于⽔平⼒的存在，需要整体分析与局部分析相结合。
（2）拱与刚架的受⼒情况和内⼒计算的异同①内⼒分析⽅法⽅⾯，拱与刚架的受⼒情况和内⼒计算的特点和所应⽤⽅法基本⼀致，例如三铰刚架也属于拱式结构；②拱的轴线是曲线，刚架杆的轴线是直线，在应⽤平衡条件计算内⼒时，拱仍然取投2．在⾮竖向荷载作⽤下怎样计算三铰拱的反⼒和内⼒？能否使⽤式（4-1）和（4-2）？答：（1）对于三铰拱承受⾮竖向荷载的情况，可将⾮竖向荷载分解为⽔平荷载和竖向荷载。
（2）仍然可以应⽤式（4-1）和（4-2），将⽔平反⼒加上⾮竖向荷载⽔平⽅向上的分量⼀起代⼊公式中进⾏求解。
(4-1)o AV AV o BV BV o c H F F F F M F f ??=??=?=cos sin (4-2)sin cos o H o S S H o N S H M M F y F F F F F F =-??=-?=+3．什么是合理拱轴线？试绘出图4-2-1各荷载作⽤下三铰拱的合理拱轴线形状。
龙驭球《结构力学Ⅰ》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
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第1章绪论
1.1复习笔记
本章作为《结构力学》的开篇章节，对结构力学进行了概括性的介绍，包括结构力学的研究对象、研究内容、研究方法以及对相关能力的培养，突出了结构力学在土木工程高等教育中的重要性，最后对所需的学习方法进行了归纳，旨在帮助培养正确、有效的学习思路与方法，并将这种学习方法运用到其他学科以及生活中去。
一、结构力学的学科内容和教学要求
1结构
结构是指建筑物、工程设施中承受和传递重力或外力而起骨架作用的部分，如砖木结构、钢筋混凝土结构。
从几何角度上可分为杆件结构、板壳结构、实体结构三类（见表1-1-1），杆件结构是结构力学的主要研究对象。
表1-1-1结构的分类
2结构力学研究内容
（1）力学的分类
通常力学主要分为固体力学和流体力学，其中固体力学包括结构力学、理论力学、材料力学，以及弹塑性力学，这几类力学各司其职（见表1-1-2）。
表1-1-2固体力学的分类
（2）结构力学的主要研究内容（见表1-1-3）
表1-1-3结构力学的主要研究内容
3能力培养（见表1-1-4）
表1-1-4结构力学教学中的能力培养
二、结构的计算简图和简化要点
计算中忽略不重要的细节、保留基本特点、需要寻求一个简化的图形来代替实际结构，这个图就称为结构的计算简图。
它的确定原则及简化要点见表1-1-5。
表1-1-5结构的计算简图和简化要点
三、杆件、杆件结构、荷载的分类（见表1-1-6）
表1-1-6杆件、杆件结构、荷载的分类。
第一章绪论一、教学内容结构力学的基本概念和基本学习方法。
二、学习目标•了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。
•明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。
•理解荷载和结构的分类形式。
在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。
三、本章目录§1-1 结构力学的学科内容和教学要求§1-2 结构的计算简图及简化要点§1-3 杆件结构的分类§1-4 荷载的分类§1-5 方法论(1)——学习方法(1)§1-6 方法论(1)——学习方法(2)§1-7 方法论(1)——学习方法(3)§1-1 结构力学的学科内容和教学要求1. 结构建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。
例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。
从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类:表1.1.12. 结构力学的研究内容和方法结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。
理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。
其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。
学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。
结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。
包括以下三方面内容：(1) 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择；(2) 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算；(3) 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。
结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算，本课程只进行理论分析和数值计算。
结构力学的计算方法很多，但都要考虑以下三方面的条件：(1) 力系的平衡条件或运动条件。
(2) 变形的几何连续条件。
(3) 应力与变形间的物理条件（本构方程）。
利用以上三方面进行计算的，又称为“平衡-几何”解法。
采用虚功和能量形式来表述时候，则称为“虚功-能量”解法。
随着计算机的进一步发展和应用，结构力学的计算由过去的手算正逐步由计算机所代替，本课程的特点是将结构力学求解器集成到网络中，主要利用求解器进行计算和画图。
3. 课程教学中的能力培养(1) 分析能力•选择结构计算简图的能力：将实际结构进行分析，确定其计算简图。
•进行力系平衡分析和变形几何分析的能力：对结构的受力状态进行平衡分析，对结构的变形和位移状态要进行几何分析。
这两方面的分析能力是结构分析的两个看家本领，要在反复运用中加以融会贯通，逐步提高，力求达到能正确、熟练、灵活运用的水平。
•选择计算方法的能力：要了解结构力学中的各种计算方法的特点，具有根据具体问题选择恰当的计算方法的能力。
(2) 计算能力•具有对各种结构进行计算或确定计算步骤的能力。
•具有对计算结果进行定量校核或定性判断的能力。
•初步具有应用计算机计算的能力。
做题练习是学习结构力学的重要环节。
不做一定量的习题就很难对基本概念和方法有深入的理解和掌握，也很难培养较好的计算能力。
(3) 自学能力自学包含两个方面：消化已学知识、摄取新的知识。
§1-2 结构的计算简图及简化要点实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必须加以简化，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。
一、简化的原则（1）从实际出发——计算简图要反映实际结构的主要性能。
（2）分清主次，略去细节——计算简图要便于计算。
二、简化的要点1. 结构体系的简化一般的结构都是空间结构。
但是，当空间结构在某一平面内的杆系结构承担该平面内的荷载时，可以把空间结构分解成几个平面结构进行计算。
本课程主要讨论平面结构的计算。
当然，也有一些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平面结构。
2. 杆件的简化在计算简图中，结构的杆件总是用其纵向轴线代替。
3. 杆件间连接的简化结构中杆件相互连接的部分称为结点，结点通常简化为铰结点或刚结点。
铰结点是指相互连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动，即：可传递力，但不能传递力矩。
刚结点是指相互连接的杆件在连接处不能相对移动，也不能相对转动，既可传递力，又能传递力矩。
4. 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座。
按受力特征，通常简化为：(1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。
提供竖向反力。
在计算简图中用支杆表示。
(2) 铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。
提供两个反力。
在计算简图中用两根相交的支杆表示。
(3) 定向支座：只允许沿一个方向平行滑动。
提供反力矩和一个反力。
在计算简图中用两根平行支杆表示。
(4) 固定支座：约束了所有位移。
提供两个反力也一个反力矩。
5. 材料性质的简化在土木、水利工程中结构所用的建筑材料通常为钢、混凝土、砖、石、木料等。
在结构计算中，为了简化，对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。
上述假设对于金属材料在一定受力范围内是符合实际情况的。
对于混凝土、钢筋混凝土、砖、石等材料则带有一定程度的近似性。
至于木材，因其顺纹和横纹方向的物理性质不同，故应用这些假设时应予注意。
6. 荷载的简化作用在实际结构上的荷载形式比较多，简化比较复杂，但根据其分布情况大致可简化为集中荷载和分布荷载两大类。
§1-3 杆件结构的分类结构的分类实际上是计算简图的分类。
1. 梁梁是一种受弯构件，其轴线通常为直线，既可以是单跨，也可以是多跨(图1-1a、b)。
图1-1a图1-1b2. 拱拱是一种杆轴为曲线且在竖向力作用下，会产生水平反力的结构(图1-2a、b)。
图1-2a图1-2b3. 桁架桁架是由若干个直杆组成,所有结点都为铰结点(图1-3)。
图1-3图1-44. 刚架刚架由直杆组成，其结点通常为刚结点（图1-4）。
5. 组合结构组合结构是桁架和梁或刚架组合在一起的结构(图1-5)。
图1-5§1-4 荷载的分类一、按作用时间的久暂荷载可分为恒载和活载。
恒载是长期作用与结构上的不变荷载，如结构的自重、安装在结构上的设备重量等，这种荷载的大小、方向、作用位置是不变的。
活载是建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
二、按荷载的作用范围荷载可分为集中荷载和分布荷载。
荷载的作用面积相对于总面积是微小的，作用在这个面积上的荷载，可以简化为集中荷载。
分布作用在一定面积或长度上的荷载，可简化为分布荷载，如风、雪、自重等荷载。
三、按荷载作用的性质荷载可分为静力荷载和动力荷载。
静力荷载的数量、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生显著的加速度，因而可以忽略惯性力的影响。
动力荷载是随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度。
车辆荷载、风荷载和地震荷载通常在设计中简化为静力荷载，但在特殊情况下要按动力荷载考虑。
四、按荷载位置的变化荷载可分为固定荷载和移动荷载。
作用位置固定不变的荷载为固定荷载。
如风、雪、结构自重等。
可以在结构上自由移动的荷载称为移动荷载。
如吊车梁上的吊车荷载、公路桥梁上的汽车荷载就是移动荷载。
荷载的确定，常常是比较复杂的，荷载规范总结了设计经验和科学研究的成果，供设计时应用。
但在不少情况下，设计者要深入现场，结合实际情况进行调查研究，才能对荷载作出合理的确定。
§1-5 方法论(1)——学习方法(1)学习要讲究方法，要学会，更要会学。
下面是在结构力学的教学和科研过程中产生的一些想法,主要从加、减、问、用和创新五个方面展开讨论。
一、会加1.勤于积累摄取和积累知识是培养能力的基础，也是研究创新的基础。
“才须学也。
非学无以广才，非志无以成学”(诸葛亮)。
要有集腋成裘、积土成山的志趣。
2.融会贯通要把知识连成一片，互相沟通，左右联系，前后呼应，融会贯通。
在数学语言和力学语言之间要会翻译：把抽象的数学公式翻译成具体生动的物理概念；把直观的力学思路翻译成严密的数学程序。
3.用心梳理积累知识要用心梳理，使之条理化，成为一个脉络清晰、有主有次、有目有纲的知识网。
4.落地生根把别人的、书本上的知识变成自己的，化他为己，这样的知识才是牢靠的，生了根的。
把新学来的知识融化在自己已有的知识结构上，把“故”作为“新”的基地，使“新”在“故”上生根发芽成长。
二、会减1. 概括的能力把一章内容概括成三言两语，对一门课理出它的主要脉络，写人能勾出特征，画龙会点睛。
2. 简化的能力盲目简化——不分主次，乱剪乱砍。
合理简化——分清主次，剪枝留干。
选取结构计算简图是结构力学的基本功。
不会简略估算、定性判断，是很危险的。
3. 统帅驾驭的能力学习积累的知识，要形成一个知识系统，要培养提纲挈领、统帅全局的能力,达到纲举目张、灵活驾驭的目的。
4. 弃形取神的能力在力学学习和科学研究中要培养由表入里、弃形取神的能力：•个别到一般：舍弃千差万别的个性和特殊性，摘取其中的共性和普遍性。
•具体到抽象：舍弃不同问题的具体性，提炼为一般原理的抽象性。
•现象到规律：舍弃现象的表面形态，洞察出深藏的本质和内在的规律。
•温故到创新：拆除旧观念的篱笆，标新立异，另辟新路，开拓新途径和新领域。
§1-6 方法论(1)——学习方法(2)三、会问1. 多问出智慧学习中要多问，多打几个问号。
“？”像一把钥匙，一把开启心扉和科学迷宫的钥匙。
2. 要会问学习中提不出问题是学习中最大的问题。
发现了问题是好事，抓住了隐藏的问题是学习深化的表现。
3. 要追问重要的问题要抓住不放，要层层剥笋，穷追紧逼，把深藏的核心问题解决了，才能达到“柳暗花明”的境界。
4. 要问自己四、会用学而时习之，学习=学+习。
什么是“习”，通常把“习”理解为复习；更准确些，应把“习”理解为用，理解为实践。
“用”是“学”的继续、深化和检验。
与“学”相比，“用”有更丰富的内涵：•多面性：把知识应用于解决各式各样的问题，把单面的知识化为多方面的知识。
•综合性：处理问题时，要综合应用多种方法和知识。
分门别类地学，综合优选地用。
•反思性：正面学，反面用。
计算是由因到果，校核时由果到因。
•跳跃性：循规蹈矩地学，跳跃式地用。
•灵活性：用能生巧。
•牢固性：反复用过的知识是牢固的，久经难忘。
•悟性：学习可以获得言传的知识，应用可以体验难以言传的悟性。
•检验性：学来的知识是真懂、半懂还是不懂，考几道题就分辨出来了。
