数控车椭圆宏程序的编制

数控车床加工椭圆的宏程序随着数控技术不断进步,数控车床加工中各种复杂形面也日渐增多,如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线、双曲线等各种非圆曲面。

对于上述各种复杂成形面,利用CAM软件进行自动编程相对简单,但由于种种原因,在绝大多数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。

椭圆轴线与数控车床Z轴重合的情形相对比较简单,其解决方案也多见于各类文献,但在本例中椭圆轴线与数控车床Z轴呈一定夹角,编程和加工难度陡增,主要原因如下:①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G指令,更没有类似G68这样的旋转指令,使编程难度大大增加。

②加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量,很容易产生过切报警,即使程序正确无误,实际加工时的参数调整也非常困难,直接影响着加工能否顺利进行,以及加工精度能否保证。

总而言之,目前尚未见有表述类似实例的文章。

本实例进行了有益的尝试和探索,给出了切实可行的解决方案,为类似问题提供了难得的参考及借鉴。

椭圆宏程序的编制如下。

1.椭圆方程宏程序主要利用各种数学公式进行运算加工,因此编制旋转椭圆程序操作者必须要掌握椭圆方程和旋转公式等各种数学公式的计算方法并加以灵活运用。

椭圆方程有两种形式,分别是椭圆的标准方程和参数方程。

椭圆标准方程:椭圆参数方程:其中a、b分别为X、Z所对应的椭圆半轴。

2.旋转公式由于数控车床并不像加工中心那样存在着旋转指令,所以要利用旋转公式来进行椭圆的旋转。

旋转公式的定义:如图1所示,平面上绕点O旋转,使平面上任意一对对应点P和P′与一个定点O连接的线段都相等,即OP=OP′,且角∠POP′等于角θ,点O称为旋转中心,角θ称为旋转角。

旋转公式:如图1所示,取直角坐标系,以原点O为旋转中心,旋转角为θ,平面上任意一点P(x,z)旋转到P′(x′,z′),令∠XOP=α,则∠XOP′=α+θ,且OP=OP′。

于是X′=OPx′=|OP′|cos(α+θ)=|OP′|(cosα×cosθ-sinα×sinθ)=|OP|cosα×cosθ-|OP|sinα×sinθ=OPxcosθ-PxPsinθ=xcosθ-zsinθ同理Z′=xsinθ+zcosθ车床旋转公式为其中,X′、Z′为旋转后的坐标,X、Z为旋转之前的坐标值,θ为旋转角度。

宏程序编程例题椭圆解析：椭圆关于中心、坐标轴都是对称的,坐标轴是对称轴,原点是对称中心;对称中心叫做椭圆中心;椭圆和X轴有2两个交点,和Y轴有两个交点,这四个交点叫做椭圆顶点;椭圆标准方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0椭圆参数方程：x=acosMy=bsinM a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 ,M是夹角,是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的夹角,顺时针为负,逆时针为正;二、数控车床：根据椭圆标准方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 根据椭圆参数方程：x=acosMy=bsinM a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 ,M是夹角,是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的夹角,顺时针为负,逆时针为正;可得车床标准方程：z2 / a2 + x2 / b2 = 1 a为长半轴,b为短半轴,a > b > 0 可得椭圆参数方程：z=acosMx=2bsinM a为长半轴,2b为短轴直径,a > b > 0 ,M是夹角,是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与Z正半轴所成的夹角,顺时针为负,逆时针为正;通过标准方程推导X的表达式：x =b / a SQRT a a– z z a、b为长、短半轴是常数表示;一车床车削椭圆通常是加工椭圆X正方向部分回转体,用标准方程车削椭圆时,通常设Z为自变量,通过方程把X表达出来,最多就是车削到180度椭圆,然后利用G01插补拟合成椭圆;通过椭圆车床标准方程推导,可以有如下过程：z2 / a2 + x2 / b2 = 1可推导 x2 / b2 =1- z2 / a2 = a2 – z2 / a2可推导 x2 = b2 / a2 a2 – z2 x =b / a SQRT a2 – z2转换为数控格式就为 x =2b / a SQRT a a– z z a为长半轴、2b为短轴直径编程常数表示;设z为自变量1,则x为因变量2,根据上述公式有：2 =b / a SQRT a a- 1 1 例题：长半轴a=5,短半轴b=4的椭圆;有以下几种情况：1、 1为z,为自变量：则1=5 1=5 表示从Z正半轴开始加工;N10 2 = 8 / 5 SQRT 5 5 - 1 1G01 X 2+ D Z 2 + E X正,Z正,表示走逆时针,D、E表示椭圆中心X、Z绝对坐标1=1-1IF 1 GE 0 GOTO10 这是加工第一象限的椭圆,90度椭圆;IF 1 GE -5 GOTO10 这是从第一象限加工到第二象限的椭圆,180度椭圆;2、 1为x,为自变量：则1=-5 1=-5 表示从Z轴负方向开始加工;N10 2 = 8 / 5 SQRT 5 5 - 1 1G01 X 2+ D Z -2 + E X正,Z负,表示走顺时针,D、E表示椭圆中心X、Z 绝对坐标1=1 + 1IF 1 LE 0 GOTO10 这是加工第二象限的椭圆,90度椭圆;通常这是利用反刀加工;IF 1 LE 5 GOTO10 这是从第二象限加工到第一象限的椭圆,180度椭圆;正反刀都可以加工;关于D、E椭圆中心坐标位置的说明,D为直径表达,E的位置有三种：当E＝-a时 2 + E =0,椭圆中心离工件原点相差一个长半轴距离;E=-a+Δ时 2 + E >0,椭圆中心在Z轴上向右偏移,中心离工件原点距离小于一个长半轴;E=-a-Δ时 2 + E <0,椭圆中心在Z轴上向左偏移,中心离工件原点距离大于一个长半轴;二车通过参数方程加工椭圆可以加工0-180度内任意角度,直接通过参数方程加工即可;例题：长半轴a=5,短半轴b=4的椭圆;有以下几种情况：1、设1为M,为角度自变量,x、z为因变量：则1=0 1=0 表示从0度开始加工,即Z正半轴开始加工,若写1=90表示从X正半轴开始加工,其他以此类推N10 Z = 2 = a COS 1X = 3 = 2b SIN 1G01 X 3 +D Z 2 + E X正,Z正,表示走逆时针,D、E表示椭圆中心X、Z绝对1=1+1 + 表示走逆时针方向IF 1 LE 90 GOTO10 这是加工第一象限部分,90度椭圆;IF 1 LE 180 GOTO10 这是从第一象限加工到第二象限的椭圆,180度椭圆; 如果写LE180就是加工0-180度椭圆,其他任意角度以此类推;2、设1为M,为角度自变量,x、z为因变量：则1=180 1=180 表示从180度开始加工,即Z负半轴开始加工,其他任意角度以此类推N10 Z = 2 = a COS 1X = 3 =2 b SIN 1G01 X 3 + D Z -2 + E X正,Z负,表示走顺时针,D、E表示椭圆中心X、Z 绝对坐标1=1-1 - 表示走顺时针方向IF 1 GE 90 GOTO10 这是加工第二象限部分,90度椭圆;通常这是利用反刀加工;IF 1 GE 0 GOTO10 这是从第二象限加工到第一象限的椭圆,180度椭圆;正反刀都可以加工;通过可以通过参数方程和标准加工,通过上述举例可以发现,参数方程编程简单,程序简洁,可以加工任意角度的椭圆;关于椭圆的编程介绍到此为止;椭圆例题图形1O0001N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S600 M03N040 G0 X45 Z5 M08N050 G73 U23 W0 R21N060 G73 P70 Q190 0.1 FN070 G00 X0 S1000N080 G42 G01 0 FN090 101=20N100 WHILE101GE0DO1N110 102=26SQRT1-101101/2020 N120 G01 X102 Z101-20N130 101=N140 END1N150 Z-30N160 G02 X36 Z-35 R5N170 G01 X38N180 X42 Z-37N190 X45N200 G70 P70 Q190N210 G40 G00 X100 Z100 M09N220 T0100 M05N230 M30%方法2O0002N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S600 M03N040 G0 X45 Z5 M08N050 G73 U23 W0 R21N060 G73 P70 Q180 0.1 FN070 G00 X0 S1000N080 G42 G01 0 FN090 101=20N100 102=26SQRT1-101101/2020 N110 G01 X102 Z101-20N120 101=N130 IF101GE0GOTO100N140 Z-30N150 G02 X36 Z-35 R5N160 G01 X38N170 X42 Z-37N180 X45N190 G70 P70 Q180N200 G40 G00 X100 Z100 M09 N210 T0100 M05N220 M30图形2方法1O0001N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S600 M03N040 G0 X53 Z5 M08N050 G73 U25 W0 R23N060 G73 P70 Q210 0.1 FN070 G00 S1000N080 G42 G01 0 FN090 Z-2N100 Z-18N110 X20N120 Z-25N130 101=20N140 WHILE101GE0DO1N150 102=18SQRT1-101101/2020 N160 G01 X102 Z101-45N170 101=N180 END1N190 G01 X38N200 Z-60N210 X50N220 G70 P70 Q210N230 G40 G00 X100 Z100 M09N240 T0100 M05N250 M30%方法2O0001N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S600 M03N040 G0 X53 Z5 M08N050 G73 U25 W0 R23N060 G73 P70 Q200 0.1 FN070 G00 S1000N080 G42 G01 0 FN090 Z-2N100 Z-18N110 X20N120 Z-25N130 101=20N140 102=18SQRT1-101101/2020 N150 G01 X102 Z101-45N160 101=N170 IF101GE0GOTO140N180 G01 X38N190 Z-60N200 X50N210 G70 P70 Q200N230 G40 G00 X100 Z100 M09N240 T0100 M05N250 M30%图形2 切槽与螺纹均不编图形3O0001N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S700 M03N040 G00 X53 Z2 M08N050 G73 U25 W0 R23N060 G73 P70 Q230 0.1 FN070 G00 X0 S1000N080 G42 G01 0 FN090 G03 X16 Z-8 R8N100 G01N110 X20N120N130N140 101=0N150 102=30SQRT1-101101/2020 N160 G01 X52.98-102 ZN170 101=N180 IFGOTO150N190 G01 X32N200 Z-27N210 Z-50N220 X46N230 X48 Z-51N240 G70 P70 Q230N250 G40 G00 X100 Z100 M09 N260 T0100 M05N270 M30N280%图形3 切槽与螺纹均不编图形4O0001N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S700 M03N040 G00 X52 Z2 M08N050 G73 U12 W0 R10N060 G73 P70 Q200 0.1 FN070 G00 X26 S1000N080 G42 G01 0 FN090 G01 X30 Z-2N100 G01 Z-5N110 X36N120 G03 X40 R20N130N140 101=14N150 102=16SQRT1-101101/1414 N160 G01 X44-102 Z101-31N170 101=N180 IF101GE-14GOTO150N190 G01 X44N200 Z-51N210 G70 P70 Q200N220 G40 G00 X100 Z100 M09N230 T0100 M05N240 M30N250%图形4 切槽与螺纹均不编图形5O0001N010 G99 G97 G21N020 T0101N030 S700 M03N040 G00 X62 Z2 M08N050 G73 U13 W0 R10N060 G73 P70 Q190 0.1 FN070 G00 X51 S1000N080 G42 G01 0 FN090 G01 X52N100 G01N110 101=25N120 102=24SQRT1-101101/2525 N130 G01 X58-102 Z101-43N140 101=N150 IF101GE0GOTO120N160 G01 Z-43N170 X51N180 X52 Z-44N190 X60N200 G70 P70 Q190N210 G40 G00 X100 Z100 M09N220 T0100 M05N230 M30N240图形6O0001N010 G97 G99 G21N020 T0101N030 S600 M03N040 G0 X53 Z5 M08N050 G73 U10 W0 R9N060 G73 P70 Q180 0 FN070 G00 X38N080 G42 G01 Z0 1200 FN090 101=0N100 102=38SQRT1-101101/5050 N110 G01 X102 Z101N120 101=N130 IFGOTO100N140 G01 Z-36N150 G02 X38 Z-40 R4N160 G01 X47N170 X48N180 X50N190 G70 P70 Q180N200 G40 G00 X100 Z100 M09N210 T0100 M05N220 M30N230模拟轨迹O0001N010 G97 G99 G21N020 T0101N030 S600 M03N040 G0 X73 Z5 M08N050 G73 U13 W0 R11N060 G73 P70 Q160 0 FN070 G00 X44N080 G42 G01 Z0 1200 FN090 101=20N100 102=24SQRT1-101101/2020N110 G01 X102+44 Z101-20N120 101=N130 IF101GE0GOTO100N140 G01 X68N150 Z-90N160 X70N170 G70 P70 Q160N180 G40 G00 X100 Z100 M09 N190 T0100 M05N200 M30N210。

国家职业资格全省统一鉴定数控车工技师论文（国家职业资格二级）论文题目：数控车床上椭圆的编程加工姓名：身份证号：所在省市：数控车床上椭圆的编程加工摘 要：要掌握椭圆的编程方法必须先理解椭圆的数学模型即方程式，在此基础上理解数控车床加工曲线的实质，然后利用宏程序来找到椭圆上各点的坐标值，依次加工出连续的各点，若椭圆的中心发生了平移则只需视具体情况对各点的坐标值进行统一的调整，就解决了椭圆的编程问题。

关键词：数控加工 椭圆 方程 宏程序椭圆曲线是一种复杂的二次曲线，一般只适合在数控机床上加工，而且椭圆曲线的编程也是比较复杂的。

然而，无论是何种曲线，都是坐标点按照曲线方程连续移动形成的，也就是点动成线。

而构成曲线的点有无数，不可能将每个点都找到，只能根据精度要求选择适合的间隔找出一些点，把它们连接起来，近似地表达曲线了。

这也是数控加工中编程计算复杂曲线坐标点的一个基本思路。

对于椭圆这类二次曲线的编程现在主要使用手工编程和自动编程。

在手工编程时椭圆上各点坐标值计算非常麻烦，编程也复杂。

我们就会用到宏程序来简化编程。

一、椭圆的基本方程图1所示椭圆长半轴a 、短半轴b 。

则椭圆方程为：12222=+by a x在数控车床上根据工件坐标系的建立方法，我们将X 轴转变为Z 轴，将Y 轴转变为X 轴，就将数学模型和编程的工件坐标系建立了联系。

如图2所示椭圆方程改变为：12222=+bx a z 。

若在上述方程中已知椭圆上某点P 的X 坐标值为1X ，则通过上述方程可计算出该点的Z 坐标值，即2211bXa a Z -⨯=。

因此对椭圆上的任意点只要知道X 或Z 坐标中的一个值就可以通过方程计算出另一个值，所以椭圆上各点的坐标都可以要求出来。

二、数控车床加工曲线轮廓的机理在数控车床加工时，刀具的运动轨迹是折线，而不是光滑的曲线，只能沿折线轨迹逼近所要加工的曲线运动。

实际上是以脉冲当量为最小位移单位通过X 、Z 轴交替插补进行的，由于脉冲当量很小，所以加工表面仍有较好的质量及表面光洁度，所以我们将椭圆分为足够多的小段直线来加工，关键只要找出椭圆上各点的坐标值，问题就解决了。

数控车床宏程序编程数控宏程序一．什么是宏程序？什么是数控加工宏程序？简单地说，宏程序是一种具有计算能力和决策能力的数控程序。

宏程序具有如下些特点：1．使用了变量或表达式（计算能力），例如：1）G01 X[3+5]。

有表达式3+52）G00 X4 F[#1]。

有变量#13）G01 Y[50*SIN[3]]。

有函数运算2．使用了程序流程控制（决策能力），例如：1）IF #3 GE 9.有选择执行命令ENDIF2）WHILE #1 LT #4*5.有条件循环命令XXX二．用宏程编程有什么好处？1．宏程序引入了变量和表达式，还有函数功能，具有实时动态计算能力，可以加工非圆曲线，如抛物线、椭圆、双曲线、三角函数曲线等；2．宏步伐可以完成图形一样，尺寸分歧的系列零件加工；3．宏程序可以完成工艺路径一样，位置不同的系列零件加工；4．宏程序具有一定决策能力，能根据条件选择性地执行某些部分；5．使用宏程序能极大地简化编程，精简程序。

适合于复杂零件加工的编程。

一．宏变量及宏常量1．宏变量先看一段简单的程序：G00 X25.0上面的步伐在X轴作一个快速定位。

个中数据25.0是固定的，引入变量后可以写成：1=25.0.#1是一个变量G00 X[#1]。

#1就是一个变量宏步伐中，用“#”号背面紧跟1~4位数字透露表现一个变量，如#1，#50，#101，……。

变量有甚么用呢？变量可以用来代替步伐中的数据，如尺寸、刀补号、G指令编号……，变量的使用，给步伐的设想带来了极大的灵活性。

使用变量前，变量必须带有精确的值。

如1=25G01 X[#1]。

表示G01 X251=-10.运行过程中可以随时改变#1的值G01 X[#1]。

表示G01 X-10用变量不仅可以透露表现坐标，还可以透露表现G、M、F、D、H、M、X、Y、……等各类代码后的数字。

如：2=3G[#2] X30.表示G03 X30例1使用了变量的宏子步伐。

100050=20.先给变量赋值M98 P1001.然后调用子程序50=350.重新赋值M98 P1001.再挪用子步伐M301001G91 G01 X[#50]。

数控车床加工椭圆的方法摘要本文讲述在数控车床上利用椭圆直角坐标和极坐标方程，通过对宏程序进行编程来加工椭圆，同时总结了针对不同尺寸规格椭圆的编程方法。

关键词数控车床；加工椭圆；方法1概述二维轮廓的椭圆形零件在日常生活中使用得非常多，尤其是在机械制造业中更是应用广泛，但是，该零件加工起来的难度是非常大的。

椭圆形零件的加工方法有很多种，比较常见的有以下几种：在普通车床上进行近似加工[1]；根据椭圆的形成原理，设计专用的加工装置进行加工[2]；在数控车床上利用“虚拟轴”原理实现椭圆曲线的数控加工[3]；利用圆弧逼近法[4]、直线逼近法加工等。

本文仅讨论利用直线逼近法（宏程序）加工椭圆。

2直线逼近法现今，计算机和自动化技术发展迅速，数控车床相关技术也随之不断进步，给椭圆形截面零件的加工创造了很好的条件。

从目前的技术来说，各种数控车床进行椭圆加工的插补原理基本相同，不同的是实现插补运算的方法。

圆弧插补与直线插补是两种常用的实现插补运算的方法，但是目前还没有椭圆插补。

因为受到各方面的限制，尤其在设备和条件方面，通常我们无法手工来编制程序，必须借助于电脑来实现。

一般来说，通过拟合运算及直线逼近法编写宏程序来加工椭圆。

宏程序指令适用于抛物线、双曲线、椭圆等没有插补指令的非圆曲线编程；还适用于图形相同，只是尺寸不同的一系列零件编程，同样还适用于工艺路线一样，只是位置数据不同的系列零件的编程。

相比于其他编程方法，宏程序实现椭圆形截面零件的加工的优点在于，其能有效的简化程序，提高程序的运行速度，并且能扩展数控机床的使用范围。

3用户宏程序法数控车床通过程序来实现某项功能，将编写的程序存储在数控车床中，并将这些实现某项功能的程序用某个简单命令代表，利用数控车床进行加工时，只需要写入代表命令就可以执行相应的功能，极大的减少了操作流程，提高了工作效率。

其中，把存入数控机床的一组程序称作用户宏程序主体，简称为宏程序；把代表命令称作用户宏程序命令，简称为宏命令。

椭圆是数控车加工中相对较难却又比较典型的非圆曲线，目前数控系统还没有提供完善的非圆曲线插补功能，因此在实际操作中椭圆的编程多采用变量来完成。

虽然随着计算机辅助编程的进一步普及，手工编写宏程序越来越少，但作为初学者，根据不同情况，掌握各种非圆曲线，特别是椭圆曲线的编程仍然是必要的。

一、循环功能WHILE语句椭圆宏程序编制中重要的循环功能语句是WHILE语句，其格式如下：WHILE[条件表达式] DO m(m=1，2，3) ;END m ;说明：如果指定的条件表达式满足时，则执行DO到END之间的程序。

否则，转道END后面的程序段。

DO后面的标号和END 后面的标号是指程序执行范围的标号，标号值为1，2，3。

二、椭圆标准方程与参数方程编制椭圆宏程序要熟悉椭圆标准方程和参数方程，它们均表达出了椭圆上点的坐标及两坐标之间的关系。

例如：图1中，椭圆的标准方程为(20mm为长半轴的长，14mm为短半轴的长，椭圆的中心即为坐标系的原点)，参数方程为X=20cosФ，Y=14sinФ(Ф为角度参数)。

宏程序编制中，编程坐标系是Z 、X 轴，所以在应用椭圆标准方程或参数方程时，要从X、Y轴相应转换为编程坐标系中的Z 、X轴。

如上例椭圆在X、Z坐标系中的标准方程则为：(图2)，参数方程相应转换为X=14sinФ，Z=20cosФ。

变量编程时，注意椭圆上点的坐标在椭圆坐标系和在编程坐标系中的不同表达，两者之间的联系在于椭圆原点在编程坐标系中的值。

椭圆坐标系原点在椭圆圆心，编程坐标系及原点是由编程者设定，下文编程坐标系原点均选在工件右端面与中心轴线的交点处。

三、以Ф参数(角度)为初始变量如图3，毛坯为Ф30mm×70mm的棒料，45号钢。

编程原点设在右端面与中心轴线的交点上，椭圆原点在编程坐标系(0，-20)处。

分析：三爪卡盘夹住左端，伸出55mm，手动车右端面，选择1号30º外圆车刀加工外轮廓。

切削用量的选择：粗加工主轴转速为600r/min，进给量为0.25mm/r，精加工主轴转速为800r/min，进给量为0.1mm。